Buena información profesor, por eso en la universidad se sorprenden mucho al ver cursos como el algebra abstracta. Creo que desde la formación escolar debería enseñarse de la forma general los números porque así tendrían conceptos más genralizados de las matemáticas y que se le note más sentido.
Nunca habia visto el algoritmo que propone para el calculo de la raiz enesima de un numero. Muy interesante. No entiendo, en cambio, su postura en contra del calculo infinitesimal. Intuyo que lo considera contrario al "orden natural". Pero que vision tiene usted de los numeros irracionales, los trascendentes, de las ecuaciones diferenciales, etc ?
Saludos. Me alegra ver su interés en esta materia. Mi postura respecto al calculo infinitesimal es que el sistema educativo no tiene derecho a imponerle a la gente una sola vía para el estudio de las ciencias, y que todos deberíamos sentirnos obligados a buscar otros caminos distintos y dejar de reverenciar a figuras intelectuales como si fuesen genios. El método de las fluxiones de Newton (o de Leibniz) requirió la construcción de los decimales, luego el sistema cartesiano y finalmente los infinitesimales. No se buscó algún orden prestablecido, simplemente se construyó a la fuerza un esquema geométrico donde poder aproximar la solución a ecuaciones, y al hacerlo entonces se consideran una especie de semidioses genios que son la única luz que nos ilumina. Por supuesto, yo no puedo afirmar que estos métodos sean la panacea del mundo, simplemente afirmo que existen otros caminos distintos y seguramente mucho mejores que aquellos que hemos heredado a la fuerza. Y seguramente existe un esquema distinto al sistema cartesiano para la representación de fenómenos y la utilización de la Media Racional, tal como lo he indicado en otros videos de este canal. Respecto a los número irracionales ya he indicado mi visión en otros videos de mi canal ARITMETICA DE LOS IRRACIONALES. th-cam.com/video/oHCUAv69ujg/w-d-xo.html Dynamic Maths. th-cam.com/video/J6k_O6i74fw/w-d-xo.html The Fifth Arithmetical Operation. The Missed link in Maths. th-cam.com/video/6lORU03yuvY/w-d-xo.html Mi conclusión es que los irracionales no son irracionales, son conjuntos de Racionales orbitando alrededor del núcleo que es el valor que representan. Y esa es la causa que explica la demostración de los antiguos griegos acerca de la dualidad Par e Impar de lo que sería el numerador o el denominador de ese valor(irracional) si fuese racional, razón por la cual concluyeron, por reducción a lo absurdo, que no podían ser racionales sino irracionales.
Se me olvido mencionarle que no se trata solo de algortimos para la raíz enésima, el método se extiende a las raices de la ecuación algebraica general, números complejos, etc. Es un concepto general y unificador que conecta áreas de las matemáticas que podrían parecer desligadas.
@@redpillmath parece mas potente de lo que imaginaba. Me pregunto si la teoría que usted propone puede llegar a describir un sistema en modo sintético y elegante como lo hace la lagrangiana.
@@avalons2170 Muy buen punto. En eso se está trabajando. Y el sistema sobre el cual se asienta no necesariamente es el sistema cartesiano. En el sistema cartesiano el Cero o la Nada se encuentra definido como un punto localizado en el centro, la intesección de los dos ejes perpendiculares. Con la Media Racional sería un sistema distinto...
Bueno, a ver, vamos por partes. Por un lado, el método que se expone en el vídeo para aproximar raíces de números reales parece muy ingenioso y mejor que otros que ya están inventados. Felicitaciones sinceras por ello. Por otro lado, a mi siempre me felicitaron los profesores cuando me salía de la teoría y resolvía en la pizarra un ejercicio de manera diferente a la que nos habían enseñado. Es decir, nadie me impuso en el sistema educativo estudiar unos métodos y otros no. Todo lo contrario, nos explicaban las cosas a medias para que investigáramos por nosotros mismos como resolver los problemas. Por último, hay el cálculo de raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, etc... no es la parte central del Cálculo. Los conceptos de límite, derivada, integral, series, etc... son esenciales en el desarrollo de cualquier estudiante de matemáticas porque abren las puertas para entender otros aspectos más profundos, como por ejemplo qué es un número real, o cómo se relaciona la geometría con la estadística. Además, algunos de los precursores del Cálculo, como Arquímedes o Newton, no solo descubrieron cosas relativas al Cálculo, y yo creo que sí fueron verdaderos genios. Pero no solo ellos, también lo fueron Leibnitz, Bolzano, Gauss, Cauchy, Weiersstrass, Riemman, Peano, etc... pero estos en menor medida que los dos primeros. Por cierto, ¿un método para calcular los extremos relativos de una función mejores que la derivada cuáles hay? ¿y para calcular áreas y volúmenes mejores que la integral? ¿y una demostración fácil de entender de la irracionalidad de pi o de e o de la trascendencia de pi y de e sin usar las herramientas "inconexas" que nos da el Cálculo que nos enseñan en la escuela?
Bueno, a ver, vamos por partes. El método que expongo, a mi no me parece ingenioso, en absoluto, todo lo contrario, es absolutamente trivial y simple, imposible que fuese más trivial, y eso hace absolutamente inexplicable el que no aparezca en ningún libro de texto en toda la historia de las matemáticas. Y eso no es tontería, especialmente para toda aquella persona que haya dispensado tiempo leyendo tomos rigurosos (no panfletos) sobre la historia de las matemáticas y la teoría de números. Y no solo resulta inexplicable sino que por su trivialidad, el que no tengan precedentes en la literatura constituye una verdadera verguenza, y recalco: especialmente para todo aquel que hay leído suficiente la historia de la resolución de ecuaciones y sus métodos numéricos, y la filosofía de las matemáticas. Por otro lado, una pregunta, cuando usted le presentaba sus ideas a esos profesores que la felicitaban, ¿esas ideas de usted, por casualidad, sugerían acaso como corolario la existencia de un "Orden Natural"? Intuyo, con toda seguridad que no, porque si usted incluyera esa palabra o frase en cualquier escrito entonces se la tacharían y quizás le quiten hasta el saludo. De manera que por favor no haga comparaciones con algo que desconoce, una cosa son las ideas de usted y otra cosa son las ideas expuestas por otras personas. Eso que usted describe también me ocurría a mí, y a cualquiera, cuando exponía cualquier cosa nueva pero dentro del marco que el sistema educativo ha impuesto. Por supuesto que usted tiene libertad para exponer ideas, eso no se discute, pero con tal que sean ideas que se enmarquen dentro de la orientación que le impusieron y en la cual usted está encerrada como si fuese una prisión, es la esclavitud intelectual del siglo XXI. La esencia de su toda respuesta, donde defiende a capa y espada todo lo que le enseñaron, y repite todo lo que impusieron acerca del cálculo infinitesimal como la única vía, la única luz, la genialidad, e idolatra como genios a toda esa gente que impuso la actual orientación de las matemáticas, todo el contenido de su respuesta y especialmente la manera en que lo expone con absoluta certeza y seguridad porque es lo que le enseñaron, es una prueba evidente de todo lo que expongo en mis videos. Es decir, la manera en que usted ha expuesto sus argumentos, es casi como lo que haría el miembro de una secta, y por favor no se ofenda, es que su exposición simplemente no da lugar, espacio ni posibilidad para ninguna otra idea que no sea la impuesta por Newton y sus exegetas. Yo en ningún lado afirmaré, que estos métodos sean una panacea, pero si afirmo que existe otra vía distinta a la que nos han impuesto, y hay que trabajar en eso, y es que no se trata solo de cálculo de raíces como usted afirma, esa es su visión limitada personal de la Media Racional y estos métodos, la misma visión que tuvieron tantos otros durante milenios, y lo cual dió lugar a que estos métodos triviales nunca aparecieran en la literatura en toda la historia. Esa operación fue ignorada a lo largo de toda la historia. Y como diría el famoso escritor Borges: El que usted no vea la generalidad de todo esto, no invalida mi testimonio. Solo le digo, como pequeño ejemplo, que las series de potencias de Maclaurin y Taylor, que contienen las derivadas de cualquier orden, son simples procesos racionales regidos por la Media Racional. Y los métodos aritméticos expuestos contienen los resultados de todas las derivadas de orden n de Householder. Eso, entre muchísimas otras cosas. La relación entre las derivadas y la Media Racional es evidente, la diferencia es que para trabajar con la Media racional no es necesario el sistema cartesiano, sino otro sistema. Osea, que si usted piensa que esto solo se trata de cálculo de raíces, debería repensarlo. Los métodos expuestos además se extienden fácilmente a la ecuación algebraica general de orden n y los números complejos, etc, etc. El problema es que el sistema educativo le impuso a la gente la idea firme que lo que les enseñaron en la escuela es lo que es, que no puede existir otra cosa porque quienes crearon lo que uno aprendió eran genios semidioses. ¿Qué luego de mostrar métodos vegonzosamente triviales que dan los mismos resultados del cálculo infinitesimal, y que no aparecieron en toda la historia de las matemáticas, entonces me exijan también, que tengo que resolver todos los problemas matemáticos del mundo? Bueno, la respuesta a eso es simple: Hágalo usted mismo! Allí tiene las herramientas. Después no diga que no se la mostraron. Saludos cordiales.
maestro usted presenta metodos de aproximacion para el desarrollo de investigacion en ingenieria q ninguna universidad en peru ensena, al pobre alumno lo llevan en una espiral de cursos q al final no entiende para q le puede servir, son universidades autistas, fosilizadas con cero estrategia de ingenieria, no estudian como los ingenierios alemanes de 1940 se atrevieron a plantearse y hacer esos desarrollos tan atrevidos, como unificaron conocimientos en el objetivo
Si, el sistema educativo requiere una reforma muy profunda. Y todo comienza por nosotros mismos, uniéndonos para liberarnos de la esclavitud intelectual del siglo XXI.
Buena información profesor, por eso en la universidad se sorprenden mucho al ver cursos como el algebra abstracta. Creo que desde la formación escolar debería enseñarse de la forma general los números porque así tendrían conceptos más genralizados de las matemáticas y que se le note más sentido.
Ojala haga mas videos en español!
Pasare su trabajo en mi facultad de mates
Nunca habia visto el algoritmo que propone para el calculo de la raiz enesima de un numero. Muy interesante. No entiendo, en cambio, su postura en contra del calculo infinitesimal. Intuyo que lo considera contrario al "orden natural". Pero que vision tiene usted de los numeros irracionales, los trascendentes, de las ecuaciones diferenciales, etc ?
Saludos. Me alegra ver su interés en esta materia. Mi postura respecto al calculo infinitesimal es que el sistema educativo no tiene derecho a imponerle a la gente una sola vía para el estudio de las ciencias, y que todos deberíamos sentirnos obligados a buscar otros caminos distintos y dejar de reverenciar a figuras intelectuales como si fuesen genios. El método de las fluxiones de Newton (o de Leibniz) requirió la construcción de los decimales, luego el sistema cartesiano y finalmente los infinitesimales. No se buscó algún orden prestablecido, simplemente se construyó a la fuerza un esquema geométrico donde poder aproximar la solución a ecuaciones, y al hacerlo entonces se consideran una especie de semidioses genios que son la única luz que nos ilumina. Por supuesto, yo no puedo afirmar que estos métodos sean la panacea del mundo, simplemente afirmo que existen otros caminos distintos y seguramente mucho mejores que aquellos que hemos heredado a la fuerza. Y seguramente existe un esquema distinto al sistema cartesiano para la representación de fenómenos y la utilización de la Media Racional, tal como lo he indicado en otros videos de este canal.
Respecto a los número irracionales ya he indicado mi visión en otros videos de mi canal
ARITMETICA DE LOS IRRACIONALES.
th-cam.com/video/oHCUAv69ujg/w-d-xo.html
Dynamic Maths.
th-cam.com/video/J6k_O6i74fw/w-d-xo.html
The Fifth Arithmetical Operation. The Missed link in Maths.
th-cam.com/video/6lORU03yuvY/w-d-xo.html
Mi conclusión es que los irracionales no son irracionales, son conjuntos de Racionales orbitando alrededor del núcleo que es el valor que representan. Y esa es la causa que explica la demostración de los antiguos griegos acerca de la dualidad Par e Impar de lo que sería el numerador o el denominador de ese valor(irracional) si fuese racional, razón por la cual concluyeron, por reducción a lo absurdo, que no podían ser racionales sino irracionales.
Se me olvido mencionarle que no se trata solo de algortimos para la raíz enésima, el método se extiende a las raices de la ecuación algebraica general, números complejos, etc. Es un concepto general y unificador que conecta áreas de las matemáticas que podrían parecer desligadas.
@@redpillmath parece mas potente de lo que imaginaba. Me pregunto si la teoría que usted propone puede llegar a describir un sistema en modo sintético y elegante como lo hace la lagrangiana.
@@avalons2170 Muy buen punto. En eso se está trabajando. Y el sistema sobre el cual se asienta no necesariamente es el sistema cartesiano. En el sistema cartesiano el Cero o la Nada se encuentra definido como un punto localizado en el centro, la intesección de los dos ejes perpendiculares. Con la Media Racional sería un sistema distinto...
Bueno, a ver, vamos por partes. Por un lado, el método que se expone en el vídeo para aproximar raíces de números reales parece muy ingenioso y mejor que otros que ya están inventados. Felicitaciones sinceras por ello. Por otro lado, a mi siempre me felicitaron los profesores cuando me salía de la teoría y resolvía en la pizarra un ejercicio de manera diferente a la que nos habían enseñado. Es decir, nadie me impuso en el sistema educativo estudiar unos métodos y otros no. Todo lo contrario, nos explicaban las cosas a medias para que investigáramos por nosotros mismos como resolver los problemas. Por último, hay el cálculo de raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, etc... no es la parte central del Cálculo. Los conceptos de límite, derivada, integral, series, etc... son esenciales en el desarrollo de cualquier estudiante de matemáticas porque abren las puertas para entender otros aspectos más profundos, como por ejemplo qué es un número real, o cómo se relaciona la geometría con la estadística. Además, algunos de los precursores del Cálculo, como Arquímedes o Newton, no solo descubrieron cosas relativas al Cálculo, y yo creo que sí fueron verdaderos genios. Pero no solo ellos, también lo fueron Leibnitz, Bolzano, Gauss, Cauchy, Weiersstrass, Riemman, Peano, etc... pero estos en menor medida que los dos primeros. Por cierto, ¿un método para calcular los extremos relativos de una función mejores que la derivada cuáles hay? ¿y para calcular áreas y volúmenes mejores que la integral? ¿y una demostración fácil de entender de la irracionalidad de pi o de e o de la trascendencia de pi y de e sin usar las herramientas "inconexas" que nos da el Cálculo que nos enseñan en la escuela?
Bueno, a ver, vamos por partes. El método que expongo, a mi no me parece ingenioso, en absoluto, todo lo contrario, es absolutamente trivial y simple, imposible que fuese más trivial, y eso hace absolutamente inexplicable el que no aparezca en ningún libro de texto en toda la historia de las matemáticas. Y eso no es tontería, especialmente para toda aquella persona que haya dispensado tiempo leyendo tomos rigurosos (no panfletos) sobre la historia de las matemáticas y la teoría de números. Y no solo resulta inexplicable sino que por su trivialidad, el que no tengan precedentes en la literatura constituye una verdadera verguenza, y recalco: especialmente para todo aquel que hay leído suficiente la historia de la resolución de ecuaciones y sus métodos numéricos, y la filosofía de las matemáticas.
Por otro lado, una pregunta, cuando usted le presentaba sus ideas a esos profesores que la felicitaban, ¿esas ideas de usted, por casualidad, sugerían acaso como corolario la existencia de un "Orden Natural"?
Intuyo, con toda seguridad que no, porque si usted incluyera esa palabra o frase en cualquier escrito entonces se la tacharían y quizás le quiten hasta el saludo. De manera que por favor no haga comparaciones con algo que desconoce, una cosa son las ideas de usted y otra cosa son las ideas expuestas por otras personas. Eso que usted describe también me ocurría a mí, y a cualquiera, cuando exponía cualquier cosa nueva pero dentro del marco que el sistema educativo ha impuesto.
Por supuesto que usted tiene libertad para exponer ideas, eso no se discute, pero con tal que sean ideas que se enmarquen dentro de la orientación que le impusieron y en la cual usted está encerrada como si fuese una prisión, es la esclavitud intelectual del siglo XXI.
La esencia de su toda respuesta, donde defiende a capa y espada todo lo que le enseñaron, y repite todo lo que impusieron acerca del cálculo infinitesimal como la única vía, la única luz, la genialidad, e idolatra como genios a toda esa gente que impuso la actual orientación de las matemáticas, todo el contenido de su respuesta y especialmente la manera en que lo expone con absoluta certeza y seguridad porque es lo que le enseñaron, es una prueba evidente de todo lo que expongo en mis videos. Es decir, la manera en que usted ha expuesto sus argumentos, es casi como lo que haría el miembro de una secta, y por favor no se ofenda, es que su exposición simplemente no da lugar, espacio ni posibilidad para ninguna otra idea que no sea la impuesta por Newton y sus exegetas.
Yo en ningún lado afirmaré, que estos métodos sean una panacea, pero si afirmo que existe otra vía distinta a la que nos han impuesto, y hay que trabajar en eso, y es que no se trata solo de cálculo de raíces como usted afirma, esa es su visión limitada personal de la Media Racional y estos métodos, la misma visión que tuvieron tantos otros durante milenios, y lo cual dió lugar a que estos métodos triviales nunca aparecieran en la literatura en toda la historia.
Esa operación fue ignorada a lo largo de toda la historia. Y como diría el famoso escritor Borges: El que usted no vea la generalidad de todo esto, no invalida mi testimonio.
Solo le digo, como pequeño ejemplo, que las series de potencias de Maclaurin y Taylor, que contienen las derivadas de cualquier orden, son simples procesos racionales regidos por la Media Racional. Y los métodos aritméticos expuestos contienen los resultados de todas las derivadas de orden n de Householder. Eso, entre muchísimas otras cosas.
La relación entre las derivadas y la Media Racional es evidente, la diferencia es que para trabajar con la Media racional no es necesario el sistema cartesiano, sino otro sistema.
Osea, que si usted piensa que esto solo se trata de cálculo de raíces, debería repensarlo. Los métodos expuestos además se extienden fácilmente a la ecuación algebraica general de orden n y los números complejos, etc, etc.
El problema es que el sistema educativo le impuso a la gente la idea firme que lo que les enseñaron en la escuela es lo que es, que no puede existir otra cosa porque quienes crearon lo que uno aprendió eran genios semidioses.
¿Qué luego de mostrar métodos vegonzosamente triviales que dan los mismos resultados del cálculo infinitesimal, y que no aparecieron en toda la historia de las matemáticas, entonces me exijan también, que tengo que resolver todos los problemas matemáticos del mundo? Bueno, la respuesta a eso es simple: Hágalo usted mismo! Allí tiene las herramientas. Después no diga que no se la mostraron. Saludos cordiales.
Hola profe. Donde puedo encontrar su libre sobre la quinta operacion?
-. NEW NUMERICAL METHODS. THE RATIONAL MEAN
www.amazon.com/-/es/Domingo-Gomez-Morin/dp/1520717245
Está en idioma inglés.
Saludos
Muy bueno !!!
💖😽💖
maestro usted presenta metodos de aproximacion para el desarrollo de investigacion en ingenieria q ninguna universidad en peru ensena, al pobre alumno lo llevan en una espiral de cursos q al final no entiende para q le puede servir, son universidades autistas, fosilizadas con cero estrategia de ingenieria, no estudian como los ingenierios alemanes de 1940 se atrevieron a plantearse y hacer esos desarrollos tan atrevidos, como unificaron conocimientos en el objetivo
Si, el sistema educativo requiere una reforma muy profunda. Y todo comienza por nosotros mismos, uniéndonos para liberarnos de la esclavitud intelectual del siglo XXI.