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【参考文献のリンク】◯算数文章題が解けない子どもたち: ことば・思考の力と学力不振amzn.to/3uisdqU→今井先生の新刊。先生の新境地を皆さんもご覧あれ！！◯言語をおぼえるしくみamzn.to/3MOLMNG◯なるほど！ 赤ちゃん学amzn.to/3aVnW5G玉川大学が赤ちゃん実験の協力者を募集してるよ！本書で出てくる実験データは、すべて篤志の実験協力者によって成り立っています。赤ちゃんの実験に協力してもよいというパパ、ママのみなさまはぜひこちらをご覧ください。www.tamagawa.ac.jp/brain/baby/◯ことばの発達の謎を解くamzn.to/3N2noIE◯赤ちゃんは言葉をどう学ぶのかamzn.to/39xjqdl〇学びとは何かamzn.to/3y5xa7p人の学習メカニズムについて、認知科学的なアプローチから闊達に描いた今井先生の著書。知識偏重の教育への転換を説く風潮に対して、「何を言ってるんだろうと思ってた。私にとって学ぶことは、知識を得ることだからである」というあとがきがシビれる。〇新・人が学ぶということamzn.to/3noD7HM上記の本の母体となった本。本編で話に上がった岡田浩之先生も共著者に名を連ねる。付録の能楽師、棋士、今井先生の鼎談が読み応え満点。◯子どもの算数,なんでそうなる?amzn.to/3uiNe4A◯AI vs. 教科書が読めない子どもたちamzn.to/3OCk5tf【AKACHAN’S MISTAKE AWARDS 投稿フォーム】forms.gle/j9nXn13Ahr3juUV36【サポーターコミュニティへの加入はこちらから！】yurugengo.com/support【姉妹チャンネル：ゆるコンピュータ科学ラジオ】th-cam.com/channels/pLu0KjNy616-E95gPx7LZg.html
51:01 の小数って、少ないサンプルを表すわけですから少数ではないですか？いつも面白い動画をありがとうございます
今井むつみ先生の新著のリンク忘れてます
ありがとうございます。貼りました！
😮
中学の時の理科の先生が「学校では時に便宜的に嘘を教えるが今の知識で理解するために仕方ない。」というようなことを言っていたことを今回の動画を見て思い出しました。今にして思うと誠実な先生だったなと思います。
ウチの中学の時の理科の教師が実験好きな人で、便宜的な嘘の例として、水を100℃以上に加熱する実験をやってくれたのが面白かった記憶がある。特に圧力も加えない普通の環境で、ビーカーに入れた水をアルコールランプで沸かして、120℃位まで沸かして見せて、その熱湯の水滴を紙の上に落とすと焦げ目がつくところも見せて、紙の燃える温度近くまで加熱できたっていう実験で、目からウロコだった。よく考えれば、沸騰してもすぐに蒸発するわけじゃないから、気化熱で失われる温度よりも多く加熱し続ければ更に温度が上昇するのは当たり前だと気付くけど、教科書を鵜呑みにしたまま、一生気付かない人もいると思う。
@@ぷにょーん さんいい先生！！理科の先生はそういう"変わり者"の先生多いですよね。水が普通の火での加熱で100℃以上になるのは初めて知りました。ありがとうございます
@@ぷにょーん こーゆうバカが世の中知ったかぶりして壊すそもそも水は100℃以上にならないと言わない水の沸点が100℃だと説明してるだけそれを勘違いしたバカな教師や理解したつもりのアンタが嘘を教えられたーと論点ズレた謎の例え話を持ってくるそして他のバカはそれを理解してないからイイネ押す理由は簡単、「鵜呑みにする」という発言に悪という感情を持ち引っ張られてるだけ実際バカはアンタの話鵜呑みにしてる
@@ぷにょーん 1気圧下で水が120℃になる事あるの？ 仮に120℃迄熱することが可能だったとして、120℃で紙を焦がす事が出来るの？
@@ぷにょーん😅
小学校教員、かつ算数専攻の身としては死ぬほど共感する。みんな国語(読解力)が弱いだけだと思ってました。明日子どもたちにする授業を見直します。
どうせならこういう誠実な教員と会議したいとしみじみ思う…
塾講師も共感しかないです。とくに割合（小5）で大きな理解度の差が目に見えて表れます。相対的な1の概念を教えることは難しいのですが、身近な例を出して毎回試行錯誤しています。
なんか良い事言ってる風なコメ主や色んな人がいるけど読解力が弱いって部分が大きいですよ低学年ならまだしも中学年や高学年では読解力が低いとしか言えない実際ここで躓く子達は大抵「相対性」が理解出来てないそして「相対性」が理解出来ない人は人間関係でも「相手がどう考えてるのか」が考えれないパターンが多い
@@タッチ-s6tで、それを解消するにはどうすればいいわけ？それが提示できないならその他の人とあなたは何ら変わりないと思うんだけど
相対性を理解できていないから相対性を読み取る必要のある読解問題が解けない、という順番の話を「読解力がない」で片付けるのはそれこそ読解力がないのでは
小学校で働く者です。いくら大人が説明しても理解できない子でも、子ども同士で説明させると、それぞれの言葉や例えで「なーんだ簡単じゃーん」と一瞬で理解して学習していくことがよくあります。呆気にとられるやら、感動するやらなのですが、今回はそれに対するアンサーが沢山あって楽しく拝見しました。「授業のうまい先生ほど、しゃべらない」の本質に近づけた気がします。ありがとうございました！
子供同士で解決するんですか！？すご〜
個別指導塾の講師をやっていたことがありますが、数学が苦手な子は確かに問題中の数字だけをガチャガチャしてしまうクセがありましたね。単純に足し算したのを見て「いや、そうじゃないよね？」と諭そうとすると、雰囲気を察してすぐに消して引き算や割り算をしてみせるんですよね。
めちゃわかる〜
困ったことに、何で違うのかの説明を全く聞いてくれない
並んでる人数のやつ、小学低学年でクイズ本の「マラソン大会、２位を抜いたあなたは今何位？」って言うクリシェにまんまと引っかかった結果、その手の問題得意になったのを思い出すな。「馬鹿にされてる……○すぞ……」って怒りが原動力だった気がする。
今井先生の研究の、「どうして間違えるのかの原因を探る」のは、『文章題が読めない』という決めつけによって解決を諦めずに、できない子たちへ伝える方法を探してるんだろうなぁと。ものすごい大きな母性のような優しさを感じます。数を助数詞無しで使うことがあまりなかったり、1番目と一個の区別がない日本語より、数を裸で使ってる上にfirstがある英語圏の方が数学の授業が簡単なの、不思議だし面白いです(アメリカの高校の数学は日本の中学とあまりレベル変わらないです)
徹底して こどもの側に立って理解しようとする姿勢、見習いたいです。
間違えるは間違いdえあって、正しくは間違う
教員です。教える工夫がとても上手な先生がおり、話を聞いてみたら「子どもの誤答からなぜそう間違えるのかを考え、そこを解消する言葉を選んで教えている」と言われた事を思い出しました。その時もなるほどと思ったけれど、この動画を見てその言葉の本質を理解できたような気がします。常日頃子どもの視点に立って教えなさいと言われていますが、全く出来ていなかったんだと反省しました。
昔塾講師したり、今はプログラミング教えたりする立場になりましたが、やっぱり「間違える理屈」、「理解できない理屈」がわからないと教えるのって難しいんだなって思ってました間違える≠理解できてないなんだなーって学べたのがすごい良かったですある問題や対象に対する認識がどうなってるかまで見ていかないといけないですね
本当にその通りだと思います
まさしくその通りで、どの分野でもあまり苦労せずにするっと出来た人というのは、出来ない人が何故出来ないのかが理解できないので、教える側と教えられる側にものすごいズレが出来てしまうんですよね。入社2年目くらいの社員が新人教育に割り当てられたりするのも、2年目社員にアウトプットさせるためだけでなく、ベテランだと新人が何につまづいているのか分から（思い出せ）なかったりするからなんだと思いますね。
ちょうど今日やった進研模試によると、全国の大学の個別学力試験において、過去5年間で出題された著者ランキングに今井むつみ先生が2位にランクインされてました。やはり学生にも分かりやすくて試験に使いやすいんですね。
すげぇ！もしかしたら俺も読んでるかもしれないのか…
わかりやすいから問題にされるのか。分かりづらいから問題にされるのか。私の塾の先生は後者だと仰られてました模試の出題傾向にもよるてしょうけど、「誰でも理解できる文章なら出されない」という理屈でした
教科書にも載っています、高校二年の現代文の教科書ですね
先生のお話を聞いて、誤答する子供たちって、賢くて健気なんだなと思いました。だって「何かが違う」と察して、必死につじつまを合わせようとするんですもんね。「相対化」というものを、どこかでバチッと理解さえすれば解けるんでしょうね。ものすごく面白く、刺激的なお話でした。ありがとうございました！
小学校の頃、算数や理科の文章題は得意な方だったのですごく興味深く面白く聞かせていただきました。むしろごんぎつねなどの感想の方が「自分が感じる悲しいとごんが感じる悲しいは同じだろうか？自分はごんじゃないのに？」みたいな事が気になって何も答えられなかった事が多かった記憶があります。
冒頭、今井むつみ先生ほったらかしで盛り上がっててハラハラした
某塾で講師をしているものです。某大学の過去問に使用されていた今井先生の文章で、「遊びの中で言語の抽象化を学ぶ」という内容があり、数学を教える立場として数の抽象化はどう学ぶのか疑問に思っていました。今回の先生の新刊はまさにそれを紐解くヒントだと思うのでご紹介頂き感謝いたします。
今井むつみ先生の新刊は、自分の関心のど真ん中という感じの本で、早速注文してしまいました。でも、本屋の平積みでちらっと見ただけだと、たぶん素通りしてしまったと思います。ゆる言語学ラジオのお陰で、いい本を見逃さずに買えて、感謝感激です。
50:21 可愛すぎる今井先生58:21 笑いのセンスも持ち合わせている今井先生59:05 可愛すぎる今井先生②
他のクラスメイトが初めて分数を教わったとき、僕は一週間学校を休んでいた。戻ってきた僕は分数を覚えるための補習を受けて、堀元さんと同じような質問をした記憶がある。やはり全然納得いかず、誰に聞いてもよくわからなかった。でも計算のルールだけは無理やり理解したから、すぐに授業に追いついて、後日家庭訪問で親は褒められたらしい。最初の1週間休んでたのにすぐに追いつきました、ということだった。それを聞いて「全然わかってないのにわかったことにされてる、怖い」としばらくビクビクしていた記憶がある。わりとわかっていなくても計算方法の段階に進んでしまうんだなぁという感覚が、いまでも少し怖い。ただ、一週間くらいで補習を用意してくれた先生、いま思うといい人だったかも。
分数って初手で躓くと大人になってもわからなくなってしまうイメージがあるので、先生もとても気を使われてたのかもしれませんね。
@@fukawa3614 そうかもしれません。実は、もう一人同じタイミングで入院して同時期に戻ってきたクラスメイトもいたのでなおさらだったかもしれません。二人も途中参加の生徒がいるのは教師としてはすごく不安だっただろうと思います。
公立学校は残業代無いからね 私立でもあるとこ少ないだろうし
ただ頭の悪い子に小学生に難しいことを説明しても分からない分からないって言われて時間の無駄になってしまうので、計算方法の説明に入ったほうが時間と労力を節約できますよね。
お気持ちよくわかります。自分は分数を分数で割ると後ろの分数をひっくり返してかけ算にする所でつまずきました。解き方は解るのでテストは問題ないけど、何故そうなるのかがどうにも腑に落ちなくて先生にも親にも聞いたけど、「そう決まってるの、そういうものなの」としか教えてもらえずとにかく気持ちが悪かった覚えがあります。
学生無事終えた大人ですが、0.2×3はノータイムで答え出るのに、3×0.2は暫く、ん？ってなりました笑今井先生、「言葉の発達の謎を解く」最高でした！！
アカデミックなことも、こんな感じでフランクに語られることが素晴らしく、またお二人の聞き手としてのバランスも良く、ありがたく、とても楽しめました！続編も期待したい。
堀元さんちゃんとタメ口使ってて安心した😌
隣の眼鏡君が鋭い目で睨んでた可能性。
ポチりました！私は小2まで、一日が24時間である事が理解できませんでした。理由は、夜寝てる間に経過する時間をどうしても認識出来ず、起きて過ごした時間をどう足し算しても24時間にならなかった為です。時刻が地球の自転周期を1として、それを24分割したものと知った時は大変嬉しかったです😂
アインシュタインは子供の頃、先生に1+1をりんごで説明されたとき、泥団子2つを合わせると大きな1つの泥団子になる。と言って困らせたという話があるが、今まで、発想が豊かだなくらいにしか思っていなかったこの話が、この動画を見て、アインシュタインは当時既に絶対的な1と相対的な1を理解していたんだとわかり震え上がってる。
そのエピソード、エジソンじゃないの？
全然関係ないけど引き算の筆算の繰り下がりについて母から「足りない分は上の位から借りてくる」と説明されていたせいで「借りたものは返さなくちゃ」と思い込み全く理解できなかった記憶がある
わかる！！
それがあったので塾で教えていた時はあえて「貰ってくる」と言ってました
自分はこの話に出るできない子供で今この話で初めて１を知ったけど、堀本さんが塾で子供に教えた話をしたことからわかる通り、この３人は子供の時になんとかできるよう頑張って大人になる前に習得できている感じがある。この動画は抽象的なことを話しがちなので僕みたいな理解力がない人はあまり見ることがなくて、そういう人は１について知る機会はなく、元々できる人はこの動画を見てさらに理解を深める。こうやって知識階層の断絶が起こるのかなとふと思った
本物の知識人の話を聞くのは本当に面白いし今井先生自身の懐の深さで堀元さんと水野さんの話をしっかり回収してくださりとても楽しくあっという間の1時間でした。
なんか、むっちゃ子供の頃のことを思い出す回で勉強になったというか、単純に面白かったです。素朴な思い込みをたくさん抱えて齢喰って、その認識と合わないことに出会うたびに自分の無知を知って楽しく勉強してます。
今井先生の新刊、早速購入して読破しました。学生に計算を教えることもあるのですが、これまで読解力が足りないのが原因と思っていたことが、そんなに単純な話ではなさそうだということに気づけて目から鱗が落ちる思いです。
ケーキを分割するとか具体的な話を円滑にするための算数だと思っていたのに、分数の割り算あたりで途端に概念の話になって今まで例題で教えていた教師がいきなり「そういうものだから」と言って分母をひっくり返し始めたので今でも分数の割り算以降の算数及び数学は苦手です脳みそを強引に切り替えて「そういうもの」モードになって計算しないと納得できていないもう一人の自分が頭の中で屁理屈を並べることで脳のリソースを無駄遣いしてケアレスミスが増えるのです
先生が一人で淡々と喋るような授業でも、うまい合いの手を入れられる学生がひとりいたら先生もどんどんノってきてめちゃめちゃ面白くなるんだろうなと想像しました今井先生の授業はそんなのなくてもガツガツ聞けそうですが…
「個数の1(絶対)」と「割合の1(相対)」の違い、大変面白かったですし、子供の時の苦手意識の謎がわかってスッキリしました！私は小学生の頃、壁掛け時計が全く理解できず両親にキレ散らかしていたのですが、それは 1時間 = 60分 の関係が理解できていなかったのが原因でした。2進数や16進数を高校で学んだ際に感動した事を思い出しましたw似た事例として高校の英文法を習った際にも同じような感動がありました。中学では場当たり的でテキトーな文法しか教えてもらえず全く理解できなかったのですが、高校で品詞や五文型を学んだ事で、英文法の全体像が理解できて、その時以降英語の点数が安定しました。(これは絶対や相対とは違いましたねw)(追記)先程両親に上記の件を話したら「なんで100分で1時間じゃないんだ！この時計とかいうやつはおかしい！」って言っていたそうですwもしかしたらちょっと論点ズレてたかもです(^^)
時間と角度はメソポタミア（でしたっけ？）の古代文明で採用された12進数に基づいていて、なぜ指の本数の倍数である10進数じゃないのかというと、10は2と5でしか割り切れないけど、12は2と3と4と6で割り切れるから、計算精度をうるさく言わないなら十分実用的だったかららしいです。その12進数が世界各地に伝播して、歴史や文化や測定器具に深く浸透しており、今から新たに書き換えると弊害の方が大きい、という事情のようです。小学校の授業でここまで教えると生徒はかえって混乱してしまう子が増えるかもしれないので、「慣れろ」で終わらせているのかもですね。
@@もりぞう なるほど！たしかに12の方が分割するには最適ですね！ありがとうございます！このチャンネルはコメント欄にも学びが沢山あって最高ですね(^^)(ん？ありがとうございまし「た」の方がいいのかな？「コメントしてくれて、ありがとうございます」なら逆時制の一致で「ありがとうございました」でいいような？あれ？？)
トリビアですフランス革命で1時間が100分に変更されましたが、定着せずにすぐに戻りました。
@@nayutaito9421 フランス革命がきっかけの単位って確か結構ありましたよね！メートルやリットル、グラムとかも同じだった気がします。暦も一時期別の物になった話を思い出しました。以下はWikiの引用です⤵︎やりすぎ感すごいですねw『フランス革命暦では、1週は10日、1日は10時間、1時間は100分、1分は100秒とすべて十進法が使われた（十進化時間）』(Wikipedia『フランス革命歴』より引用)
オーストラリア在住の者ですが、以前の職場（老人介護施設）で同僚に、1.25時間は１時間１５分であって１時間２５分ではないことを納得させるのに苦労した（結局失敗した）のを思い出しました。
塾講師バイトをしていて、｢単位量あたり｣が苦手な子が多いなあと思っていたので大変面白い話でした。｢個数の1と、割合としての1がある｣と伝えてみたいと思います。子供でも"100%"は理解できるので、"100%としての1.00"と説明すればわかってもらえるかなあ
今井先生のこの本を職場の隙間時間でチビチビ読んでいます。読みかけですが、小学生の多くが算数の文章題を理解できず、そのまま高学年に進んでいる、という調査結果を受けて、「この問題は絶対に見過ごせない。」と書かれていました。私も同じ気持ちで仕事をしています。勝手に「同志を得た」と思って心が強くなりました。
面白いなぁ確かに0.2×3と比べて3×0.2は一瞬考える時間があって、ハッとした
今井先生の着眼点というか疑問を持つ力というか、とにかくすごい！
自分は小学生向け教育業界の端くれで仕事しています。今回のお話が大変参考になりました。ありがとうございます。
ゲームの全体像を掴んでいくにつれて攻略wikiのやりこみ記事を読んだ時に読み取れる情報量が深くなっていくのはブートストラップという言葉で表現出来るんですね。
ずっとぼんやりと数学の先生になりたいかもっと感じていましたが、この回を見て、やはりなりたいかもと再確認したし、やはりすごーく難しいお仕事だなとも再確認できました……最高な回でした。ありがとうございます。
「ケーキがきれない…」を未読で、ネットの情報からケーキを二分の一と四分の一に割った絵だけ知ってどうしてその切り方にしたんだろうと思ってたんだけどなるほど、「３つのパートにわける」と「3等分」するを混同するのか。全編聞いて先生やってた頃にこの話聞きたかったなぁと思った
『ケーキを切れない少年たち』でしたかね。少し前に読みました。非行に走った少年のうち、認知機能が平均的な人間より低く、学校や社会でうまく適応できずにストレスをためて非行に走ってしまった子が多い、ということが書かれていたと思います。著者の先生は「コグトレ」という認知機能を鍛える教材を開発されているそうです。著者が少年院で働いていた時に、少年に先生役をさせると、他の少年も「俺にも先生役をさせてくれ」と言い出した話は感動的でした。認知機能が低く犯罪を犯してしまった少年たちですが、互いに教え合い、学び合って成長できる芽はあるのです。大人や社会からの適切なサポートが必要だ、という内容だったかと。
@@もりぞう 「ケーキの切れない非行少年たち」かと…。
学生時代の自分のことを言われてるような回でした。。今なら理解できる安心感。。
電圧と電位の違いの話になって、水野さんが思考停止ニコニコモード入るのは予想通りだったんだけど、堀本さんがまさかの今井先生に問題出し始めたときはヒヤヒヤする気持ち＆堀本節炸裂の嬉しい気持ちが混ざって変な気持ちになりました。
ゆる言語学ラジオとゆるコンピューター科学ラジオのコラボって…コト？
1の概念がわからない感覚は良くわかる。引き算を習った時、隣の位から1を借りてくるという方法にかなり長く悩み、答えがわかっていて、これを書けば正解、宿題が終わると分かっているのに、その過程の理由がわからないので、納得がいかず書き込めない。表面だけで終わりに出来ない。＝自分がわかっていないと思ったから（自分の答えではない。母親は何故数字がわかっているのに私が書きこまないのか理解できない。そんな光景を覚えている。
自分がつまずいたことのないところの話だったので、逆にどこで自分はそのハードルを超えられたのかが不思議に思いました。また、化学のmol計算でつまずいていた同級生の頭の中が少しだけ理解できたような気がしました。ちなみに数学関連で一番つまずいたのは、-5^2と(-5)^2の違いが理解できなかった点でした。半年かけて理解した記憶があります。
小学生の時、先生が分数の授業で 全体を1(ホールケーキが完全な状態)としていて、「全体が1...？」となったのですが、あまりにもその点に関する説明もないし、誰も何も質問しないしで 理解できてない自分がおかしいんだと思い、よくわかってないのにとりあえずそういうものなんだと自分に言い聞かせた時の違和感を思い出しました。。。
今井せんせえええええええええ！！！これ、昔塾講師してたのでめちゃくちゃ刺さって即ポチしちゃいました😂ゆっくり読んでます。
38:29あたりの話で、小中高の数学理科あたりで大事なのは「今この瞬間はしっかり理解できてなくてもいい、そうゆうものだとして問題解いてくうちに定義とかも理解できてく」ってとこだと思ってる
塾講師してた時に食塩水の問題をなかなか解けない中学生がいて、不思議だったけど今回の話を聞いて納得しました問題文中の絶体的な食塩の量と相対的な食塩の量を区別できてなかったんですね
面白かったです！トライアンドエラーって大人になっても大事ですよね。知識を仮置きして先進んでみるとか、色々な記事などを見てよくある問題のパターンを見出して最適解を導きだすとか、そういう学習は大事だと日々感じています。
数字の直観的な当てはめだと消費税もあるあるかな5％→8％になった時に｢消費税3％アップ｣って言うのはどうなん？とずっと思ってた5→8になるんなら1.6倍になっとるわけで、3％アップじゃなくて60％アップじゃね？と突っ込むほどじゃないけどモヤモヤしてたまぁこれも何を"1"とするかって認識の違いで｢3％アップ｣って言い方も間違いではないんかな
ちゃんとしたニュースでは3ポイントアップっていいますね
２割増量の問題の部分を聞いて確率を表すときに、「絶対にその事象が起こる」ことを示す確率が、百分率で100%であることは直感的に分かる人が多いけど、小数で1であることはスッと入ってこない人が多いとかありそうだなと思った。百分率が日常生活に馴染みすぎてる弊害なのかなとも思ったり。100%、100点満点という言葉で、完全が100ってイメージが刷り込まれてる気がする。
100点満点主義は理系の教育では弊害が大きいと思っています。「40人学級の25％が参加しました。何人が参加したでしょう？」という問いに40×25＝1000人としては間違いで、結局は100％を1と見なして25％を0.25に直して40×0.25＝10人としないといけないので。千分率（‰）や百万分率（ppm）などもあるので、動画中では「1」について基数、序数、単位、割合、というテロップが出ていましたが、算数や数学・理科を学ぶ子供には「割合における全体を1とする」とハッキリ意識させる教え方が必要ではないかと思います。
基数・序数の話から電位・電圧の話になった時、それって「音高・音程」の関係とも通じるものがあるな、と思いました。お2人とも音楽全然苦手とおっしゃっていたし、それは過去のいくつかの発言からまざまざと察せられましたが、「音名と階名」の問題について、できる事ならお2人の視点で深掘りしていただけたら…と思う次第です。発達心理学とも大いに関係あります。「絶対音感は臨界期にしか身につかない」とか…(私はそれを問題視しています)
声を出して笑い、ニヤける程面白かった‼︎今井先生と堀元さんと水野さんだからこそ出来る面白さ。そしてコメント欄の用例達の声も興味深いく面白い。コメント欄を読む為にも、再視聴する！先生の著書も購入します!
相対的な１が何かの基準であるという話、これがまさに「単位」だなと。高校の三角関数で「単位円」を習った時、数学での「単位」の意味を初めて理解したし、同時にm、kg、km/h、g/cm^３などを単位と呼んでいた意味も一気にしっくりきて、まさにカタルシスでした。割合を考えるときの割る数が１となることと、7日を1週間と呼ぶことが同じ操作であることを理解できれば、子供の数への理解は深いものになるのかもしれませんね。(というか割り算という操作そのものが単位に変換することなんですが…)
まさに、同じ思いでいます。ただ、良くわからないままバラバラにピースを集め、ある時、それらが繋がっているという全体構造に気づく、というのが日本語にしろ数学にしろ学習全般の本来の形なのかもしれないですね。
物のカウントの話プログラミングやってると未だに0スタートと1スタートの物で「あれ？ どっちがどっちだ？」ってなるからすごく共感できる。
最後、いつも通り頭を下げようとした堀本さんが「えっ、あっ、そっちか！？」みたいな顔して慌てて手を振り出したのでめちゃくちゃ笑ってしまいました。
繰り下がり・繰り上がりをしなくて良くなるように一と十の位の数を入れ替えるって身に覚えあります。当時は「繰り上がりこの間習ったけどまだマスターしてないんだよな。繰り上がりができないって思われるのダサいから数字見間違えたことにしよう。」という風に不正解になる事はわかりつつ数字を入れ替えてた気がします。
今日、入試の過去問見ていたら今井むつみ先生の『学びとは何か』が出題されていて、とても理解が早かった。
３×0.2かけられる数3は絶対的な数値で、かける数0.2は基準がある相対的な数。違うイメージの数字がなぜ同じ表記でいけるのか考えて、絶対的な数にも基準がある事に気づいた時は感動した。
小中学校は先生ごとに正解が異なるルール(学習態度や受け答え)に従うのが優先で、算数や理科の学問的なルールの理解は二の次でよい、と感じてたなぁ。。高校で数学の公式は、先生の機嫌や解釈で揺らぐものではない、って気づいて勉強が楽しくなったこと思い出した。
小学校では算数得意だったのに、中学高校と数学が全くできなくなっていた経験があって、このモヤモヤにすごく当てはまった気がします。今は大学生ですが、やっぱり数学などが苦手で、構造を一から理解しないと先に進めないんですけど授業ではそこからはやってくれないんですよね。。
中学校で国語を教えていますが、めちゃくちゃ勉強になりました。生徒に文法を教えるときも、最初はフワッと教えています(文節は音や意味で分けられる単位など)。子どもが文章問題を読解できない理由も教えていただけると嬉しいです。今井先生の新書すぐ買いました。
自分の人生で一度もミスしたことがない問題のどこが難しいのか理解するのって難しいですね。
今井先生回、すごくすご～～く面白いです！！！！！！なんで間違えるのか、原因を突き止めるのって、すごく難しそう。
今井先生ゲスト回めっちゃめちゃ面白かった〜、二回とも神回だった。またゲストに来てほしいあと自分も 0.2 * 3 は問題を聞いた瞬間に答えが浮かぶくらい一瞬なのに 3 * 0.2 は考えないと答えがでないのが驚きだった。人間の認知面白いわあ
自分は 3×2=6 をした後に1桁下げて0.6を出してました。交換法則を思い出した後だと、なんともオカシナ計算手順だなぁと驚きましたw結局私は、子供の頃から大して成長していないのかもしれませんねw
交換法則って、計算上のテクニックの話だと理解しています、私は。0.2×3と、3×0.2は、別物だと思うんですよね…意味が異なる。×0.2、という表現で意味したいことは、相対的割合のことで、整数倍の掛け算とは実は全く違うことを考えているのではないか、と。だから、すぐに答えが浮かばないのだ、と思いました。…という事は、小数が出てきた瞬間、相対的な数として取り扱わなければならず、そこには掛け算だ、割り算だ、という区別にはあまり大きな差異はないのかもしれないと思いました。
@@utohigo9695 あーなるほどー！私はあまり数学が得意ではないのですが、3×0.2 は 3×1/5 と同じ事で、この場合の0.2は割合(相対的)って感じでしょうか。
@@HANEKAWAhaorenoyome さんへはい、わたくしはそう理解しています。子供に算数を教えていて、ふと思って考え直した結果なんですけどね(笑)この回でよく出ていた、絶対と相対の違いが、本当に重要だと思いました。
0.2×3は桁の移動(小数点の移動)が絡まないが、3×0.2はそれが絡む。0.2×6と6×0.2だとタイム差も縮まるのでは？と、ふと思いました。コンピュータの計算でも桁の繰上げのある無しでだいぶ処理が変わるみたいですし。計算がワンテンポ遅れる理由がそこにもあるのかなぁと。
理学教育においても子供が持つ素朴なフレームを、否定するのではなく作り変えることで後に続く学習内容やより高度な知識へと導いていくというのは常に立ち塞がる課題です。少数の掛け算についての件は首肯が止まりませんでした。
子供の頃に算数で困ったことなかったけど、たまたま教えられ方とか順番が良かったのかもなあ
18:05俺は気づいているぞッ…！水野さんが「憶わる」と名古屋弁を話していることにッ！！
あれ？なんか知ってる言葉だけど何だっけ？？って思ってました。そうかぁ〜、別の回で言ってた、名古屋弁だ！
割り算問題間違えて、恥ずかしい…ってなってる先生かわいすぎかよ
23:22 数直線上の割合を示す問題、どうして自分は躓いた記憶が無いのか考えたのですが、『ポケモン』で遊んでたから理解できていたのだと思います。ついでに1.5倍などの倍数計算も、完全にポケモンで覚えてます。こうなってくると、ゲームに頭が上がらないですね……。
私は子供の頃から数字が苦手で、計算ができませんでしたが、何故か算数の文章題は苦労せずに解けました。むしろ数式はよく解らず、全部具体的な事柄に置き換えてから解いていました。例えば、3分の1×3分の1だとすると、ケーキを3人で分けて、自分の分のケーキをまた3人に分ける。といった具合です。娘から宿題の文章問題が解けないと相談された時に、何故解らないのか解らず、解らない気持ちも解らない状態になり、モヤモヤすることが良くありました。今でも計算は苦手で、1,000-125=と問われても答えは直ぐに出来ませんが、何故か、125円の買い物をしました。1,000円でおつりはいくらですか？の答えは直ぐに出来ます。何でなんだろうとずっと不思議に思っていたのですが、今回のお話を聞いて、数字の苦手さの理由が見えてきて、とてもスッキリしました。普段ぼんやり疑問に思っていて、仮置きしてきたことを、言語化してくださるので、毎回新しい発見があり、わくわくさせて頂いています❗
子供の頃時計の針の問題で6:15分の30分前は何時だ？みたいな問題が物凄く苦手だった。時は一方向に進むだけで戻ることはなくない？みたいな感覚のせいで全然解けなかった…今思うと謎の感覚だ
今井先生のお話し、教育に携わる者として大変面白く、興味深く拝聴しました。ただ1点、子供達の間違え方について、私としてはその子の心理状態が強く現れていると感じています。間違った答えを無理やり解釈できる答えで書いてしまう子は一定数いますが、それは、自分が間違っているかもしれない、という心理状態の強い子に程表れるように感じています。そことの掛け算でデータが見られるとより実用的で興味深く感じました。ありがとうございます。
多分なのですが、自分が割合の概念を正確に理解できたのは社会人になってからのような気がします小学生の頃もテストは解けていましたが、概念を理解せずに作業的に問題を解いていた感覚があります
小学生のころ、全体割合を示す１がすんなり頭に入ってこないので一旦100％に置換していたことを思い出しました100掛けて100で割る手間があっても、1のままだと思考が進まなかったんですよね笑
まさに子供はあらゆる手を使って課題解決しようとする、ですね数の概念が定着していないうちでも直感的により正確な解法を身につけられていたんじゃないでしょうか
僕は中学受験をしたのですが、費やした時間のうちほとんどが誤解しやすい難しい問題のパターンと解き方、解き方の理由を暗記して絶対に間違えないようにする訓練が占めてましたね…
超面白かったです！！知り合いの小学校の先生達やママ友に教えます！
10歳の小学生の親の私にとって、最高に楽しめて参考になる話でした！
家で気軽に視聴していいのかと思う贅沢すぎる内容ゆるコンでもハードとソフトは一緒にやれって言ってましたね
今井先生特別回、とても面白かったです。数学でも1を巡っては論争がいろいろあって、今となってはまさかの着地点に落ち着いてますが、学び始めの小学生には頭が下がります。
「今となってはまさかの着地点に落ち着いてます」のところ、よかったらコメント（か動画）で教えてください！
気になりすぎる…
賢人「1を聞いて10を知る」赤様「10を8くらい聞けば1を3くらい分かるバブー！」
冒頭、「速さじゃなくて速度だから行きと帰りじゃベクトルが逆？」って変な深読みしてしまった
速度云々言うなら速度は変位÷時間で往復してるから変位はゼロで平均速度もゼロですね
深読みして答えは40じゃなくてゼロだな！って思いながら見てた
行きと帰りで通った道は同じなのか？と別な深読みをしてしまった
これ
簡単な問題を解けなかった時って「深読みしすぎたわ〜」とか言って自分の身を守りたくなるよね。
back number「幸せとは星が降る夜と眩しい朝が繰り返すようなことじゃなく大切な人に降り掛かった雨に傘を差せることだ」水野「それって欺瞞じゃない？」
衒学チャンネルの性格の悪さが伝染した世界の水野
紹介された子供の思考回路はすっごい心当たりがあります。17と71を入れ替えるというのは、間違っているのはわかるけど、とにかくその場を乗り切るために自棄をおこしてやった思い出がありました。 間違えてもいいし恥ずかしくってもいいから、とにかく算数の時間が終わったほしかったし、宿題だってとりあえず埋めたいと思っていた当時の記憶が蘇り、リアルに悶えました。
今回の数の話めっちゃ分かります勝手に帳尻当てはめるの昔よくやってました
塾講やってて、mol計算とか三角関数の単位円が苦手な高校生がたくさんいるのもこういうことだったのかなあ
小学生の時、算数文章題で躓きました。国語は得意なのに計算より苦手なのはなんでだろう？と思っていたので、この今井先生の本が答えになりそうです！ありがとうございます。
算数で躓くきっかけってこういうことなんだろうなと思いました。当の昔の記憶なのでどこで躓いたかすら覚えていない問題に対しての気づきがすごかったです。著書も購入させていただきました。また、機会があれば出演いただけると嬉しいです！
割り算と分数が同じだと教わったとき、4÷2は「4の中に2が何個あるか」、4/2は「2を1とすると4は何か」という意味だと思っていたので、確かに結果は同じになるけど、それは偶然なのか必然なのか、必然だとしたらその操作の核心の意味は何か、そんな疑問が湧いてきたけど、それを先生に伝えられるほど言語化する能力もなくて、子供ながらに絶望したことを思い出しました
小学校算数の指導法には詳しくないので曖昧ですけど、「4の中に2が何個あるか」は包含除、「2を1とすると4は何か」は等分除、という風に概念的に区別することができる、という話があったような。。。概念的に区別できるけど、計算結果としては必然的に同じになるから、教える人の教え方の精度と学ぶ人の学び方の精度がズレると学ぶ人は混乱しますよね。動画中で基数と序数の話が出てきましたが、「いつつ」も「いつつめ」も「数としては5」として雑に一緒くたに表すことが多いですよね。大学数学の集合論では基数と序数の区別とか議論してる気がするのですが、詳しくは知りません。
4の中に2が何個あるか？と2を1とすると4は何か？は同じ事を考えています。4の中に2が何個あるか？を考えるとき、2を引ける回数を数えるイメージだと思うのですが、それは、2という固まりの数を数えているという事になります。これは、2を1にしたら4は何か？(2を新しい基準にしたら、4はその基準の何倍か？)と同じ事を考えているのです。
定期的に今井先生のお話伺いたいな！これは算数文章題が解けない子供達購入待ったなし！
めちゃくちゃ面白い回でした！これを無料で聞くことができる現代に感謝
今回の話を聞いていると、高校の物理を思い出す。時間と時刻の違いはとても共感しました。物理では、速さを次のように定義します。速さの単位はm/sです。これは、単位時間（1秒）あたりに何メートルを進むかを表しているそうです。み・は・じのてんとう虫で覚えるより、理解すれば納得しました。
自分は味の言葉を全然覚えられなかったです。小学4年生くらいまで意味わからないで周りに合わせて使っていました。味って人によって感覚が違うものだと思うので、味を表す言葉が使えるのってすごいことだと思います。
私が算数 数学で躓かなかった理由が分かって腑に落ちました。定義から考える癖がついていたんだと思いました。そのせいで、長い間自分のことを理数系だと勘違いしていたのが恥ずかしいです。
塾講師、家庭教師をしていますが、高校生になっても割合計算ができない子どもは非常に多いです。大抵の子は「どうやるか」を思い出そうとしています。そんな子には「2割」「増し」とはそれぞれどういう定義なのかをしっかり確認すれば、それ以外の口出しをしなくてもできるようになります。新しい生徒を受け持つときに1番にするのは定義から問題文が表す事実を図示することを必ずするように指導することですね。
めちゃくちゃ覚えてるのが，相対的な数字と絶対的な数字の二つが存在することは少なくとも小１の頃には気づいていたけど，小５くらいになるまでそれを表すのが割合だと気づけなくて動画に出ていた２割増の問題とか普通に間違えてたこと．割合の言葉を使えば良いところで「250を全部だと思ってその中で〜」みたいな遠回りな言い方しか出来なかった．そして割合とは，分数とはという事に気づいたその瞬間からその手の問題で間違えることはまず無くなった．
交換法則が子供にとって直感的でないのはなかなか興味深いですね。
「ホールケーキ３等分」はケーキ「１個」を３で割ると0.333…で割り切れないけど、「360 °」を３で割ると120°で綺麗に割れますね。かぞえる時 と 分けるとき は単位(１の概念)を変えないといけない。
16:46 「Natureに」と雑誌名まで強調したくなる気持ち、分かります。
子供って文章題を「文章の内容を理解する」って読み方ではなく「文章に出てくる数字を四則演算のいずれかに当てはめて計算する問題」って捉えてるから、自分が8番目にいる問題とかは文章が読めてないってよりは、"初めからそういう読み方をしてない"って方が正しい気がしちゃうんだよな大人が「なぞなぞです。太郎くんは学校をずる休みしました。庭には牛がもーと鳴いていて、ちょうちょが飛んでいます。太郎くんの病気は何でしょう？」って問われたら「盲腸」って答えちゃうのと同じというか（答えは仮病）。
子供の頃に数の入れ替えをやりました。懐かしいです。あの頃入れ替えをやった理由の一つとして、数が相対的であることを理解していない点以外にも、どのルールがヒエラルキー的に上かを理解していないという点もありました。つまり、動画内で堀本さんが誰かが「あ、数字の方を変えるんだ！」と言っていましたが、教師に演算規則の方法などを形式的に教えられるなかで、「繰り下がらなければならない」という目の前の課題と、「数字を入れ替えることはできない気がする」という直感的推測の、どちらを優先すべきかどうか悩み葛藤した結果、自分の思い違いに期待してえいやっと数字を入れ替えていたのです。正しく算数や数学を理解するためには、数の相対的理解と同様に、数学のルール(エラー規則や演算規則)を覚えないといけないんだろうなと思いました。
言語についての話を聞いていると思ったら電圧と電位についての理解が深まった……何を言ってるのか わからねーと思うがおれも何をされたのかわからなかった… 頭がどうにかなりそうだった…
【参考文献のリンク】
◯算数文章題が解けない子どもたち: ことば・思考の力と学力不振
amzn.to/3uisdqU
→今井先生の新刊。先生の新境地を皆さんもご覧あれ！！
◯言語をおぼえるしくみ
amzn.to/3MOLMNG
◯なるほど！ 赤ちゃん学
amzn.to/3aVnW5G
玉川大学が赤ちゃん実験の協力者を募集してるよ！
本書で出てくる実験データは、すべて篤志の実験協力者によって成り立っています。赤ちゃんの実験に協力してもよいというパパ、ママのみなさまはぜひこちらをご覧ください。
www.tamagawa.ac.jp/brain/baby/
◯ことばの発達の謎を解く
amzn.to/3N2noIE
◯赤ちゃんは言葉をどう学ぶのか
amzn.to/39xjqdl
〇学びとは何か
amzn.to/3y5xa7p
人の学習メカニズムについて、認知科学的なアプローチから闊達に描いた今井先生の著書。知識偏重の教育への転換を説く風潮に対して、「何を言ってるんだろうと思ってた。私にとって学ぶことは、知識を得ることだからである」というあとがきがシビれる。
〇新・人が学ぶということ
amzn.to/3noD7HM
上記の本の母体となった本。本編で話に上がった岡田浩之先生も共著者に名を連ねる。付録の能楽師、棋士、今井先生の鼎談が読み応え満点。
◯子どもの算数,なんでそうなる?
amzn.to/3uiNe4A
◯AI vs. 教科書が読めない子どもたち
amzn.to/3OCk5tf
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51:01 の小数って、少ないサンプルを表すわけですから少数ではないですか？
いつも面白い動画をありがとうございます
今井むつみ先生の新著のリンク忘れてます
ありがとうございます。貼りました！
😮
中学の時の理科の先生が「学校では時に便宜的に嘘を教えるが今の知識で理解するために仕方ない。」
というようなことを言っていたことを今回の動画を見て思い出しました。
今にして思うと誠実な先生だったなと思います。
ウチの中学の時の理科の教師が実験好きな人で、便宜的な嘘の例として、水を100℃以上に加熱する実験をやってくれたのが面白かった記憶がある。特に圧力も加えない普通の環境で、ビーカーに入れた水をアルコールランプで沸かして、120℃位まで沸かして見せて、その熱湯の水滴を紙の上に落とすと焦げ目がつくところも見せて、紙の燃える温度近くまで加熱できたっていう実験で、目からウロコだった。
よく考えれば、沸騰してもすぐに蒸発するわけじゃないから、気化熱で失われる温度よりも多く加熱し続ければ更に温度が上昇するのは当たり前だと気付くけど、教科書を鵜呑みにしたまま、一生気付かない人もいると思う。
@@ぷにょーん さん
いい先生！！理科の先生はそういう"変わり者"の先生多いですよね。
水が普通の火での加熱で100℃以上になるのは初めて知りました。ありがとうございます
@@ぷにょーん こーゆうバカが世の中知ったかぶりして壊す
そもそも水は100℃以上にならないと言わない
水の沸点が100℃だと説明してるだけ
それを勘違いしたバカな教師や理解したつもりのアンタが嘘を教えられたーと論点ズレた謎の例え話を持ってくる
そして他のバカはそれを理解してないからイイネ押す
理由は簡単、「鵜呑みにする」という発言に悪という感情を持ち引っ張られてるだけ
実際バカはアンタの話鵜呑みにしてる
@@ぷにょーん 1気圧下で水が120℃になる事あるの？ 仮に120℃迄熱することが可能だったとして、120℃で紙を焦がす事が出来るの？
@@ぷにょーん😅
小学校教員、かつ算数専攻の身としては死ぬほど共感する。みんな国語(読解力)が弱いだけだと思ってました。明日子どもたちにする授業を見直します。
どうせならこういう誠実な教員と会議したいとしみじみ思う…
塾講師も共感しかないです。とくに割合（小5）で大きな理解度の差が目に見えて表れます。相対的な1の概念を教えることは難しいのですが、身近な例を出して毎回試行錯誤しています。
なんか良い事言ってる風なコメ主や色んな人がいるけど
読解力が弱いって部分が大きいですよ
低学年ならまだしも中学年や高学年では読解力が低いとしか言えない
実際ここで躓く子達は大抵「相対性」が理解出来てない
そして「相対性」が理解出来ない人は人間関係でも「相手がどう考えてるのか」が考えれないパターンが多い
@@タッチ-s6tで、それを解消するにはどうすればいいわけ？
それが提示できないならその他の人とあなたは何ら変わりないと思うんだけど
相対性を理解できていないから相対性を読み取る必要のある読解問題が解けない、という順番の話を「読解力がない」で片付けるのはそれこそ読解力がないのでは
小学校で働く者です。
いくら大人が説明しても理解できない子でも、子ども同士で説明させると、それぞれの言葉や例えで「なーんだ簡単じゃーん」と一瞬で理解して学習していくことがよくあります。呆気にとられるやら、感動するやらなのですが、今回はそれに対するアンサーが沢山あって楽しく拝見しました。
「授業のうまい先生ほど、しゃべらない」の本質に近づけた気がします。ありがとうございました！
子供同士で解決するんですか！？
すご〜
個別指導塾の講師をやっていたことがありますが、数学が苦手な子は確かに問題中の数字だけをガチャガチャしてしまうクセがありましたね。
単純に足し算したのを見て「いや、そうじゃないよね？」と諭そうとすると、雰囲気を察してすぐに消して引き算や割り算をしてみせるんですよね。
めちゃわかる〜
困ったことに、何で違うのかの説明を全く聞いてくれない
並んでる人数のやつ、小学低学年でクイズ本の「マラソン大会、２位を抜いたあなたは今何位？」って言うクリシェにまんまと引っかかった結果、その手の問題得意になったのを思い出すな。
「馬鹿にされてる……○すぞ……」って怒りが原動力だった気がする。
今井先生の研究の、「どうして間違えるのかの原因を探る」のは、『文章題が読めない』という決めつけによって解決を諦めずに、できない子たちへ伝える方法を探してるんだろうなぁと。
ものすごい大きな母性のような優しさを感じます。
数を助数詞無しで使うことがあまりなかったり、1番目と一個の区別がない日本語より、
数を裸で使ってる上にfirstがある英語圏の方が数学の授業が簡単なの、不思議だし面白いです(アメリカの高校の数学は日本の中学とあまりレベル変わらないです)
徹底して こどもの側に立って理解しようとする姿勢、見習いたいです。
間違える
は間違いdえあって、正しくは
間違う
教員です。教える工夫がとても上手な先生がおり、話を聞いてみたら「子どもの誤答からなぜそう間違えるのかを考え、そこを解消する言葉を選んで教えている」と言われた事を思い出しました。その時もなるほどと思ったけれど、この動画を見てその言葉の本質を理解できたような気がします。
常日頃子どもの視点に立って教えなさいと言われていますが、全く出来ていなかったんだと反省しました。
昔塾講師したり、今はプログラミング教えたりする立場になりましたが、やっぱり「間違える理屈」、「理解できない理屈」がわからないと教えるのって難しいんだなって思ってました
間違える≠理解できてないなんだなーって学べたのがすごい良かったです
ある問題や対象に対する認識がどうなってるかまで見ていかないといけないですね
本当にその通りだと思います
まさしくその通りで、どの分野でもあまり苦労せずにするっと出来た人というのは、出来ない人が何故出来ないのかが理解できないので、教える側と教えられる側にものすごいズレが出来てしまうんですよね。
入社2年目くらいの社員が新人教育に割り当てられたりするのも、2年目社員にアウトプットさせるためだけでなく、ベテランだと新人が何につまづいているのか分から（思い出せ）なかったりするからなんだと思いますね。
ちょうど今日やった進研模試によると、全国の大学の個別学力試験において、過去5年間で出題された著者ランキングに今井むつみ先生が2位にランクインされてました。やはり学生にも分かりやすくて試験に使いやすいんですね。
すげぇ！
もしかしたら俺も読んでるかもしれないのか…
わかりやすいから問題にされるのか。分かりづらいから問題にされるのか。私の塾の先生は後者だと仰られてました
模試の出題傾向にもよるてしょうけど、「誰でも理解できる文章なら出されない」という理屈でした
教科書にも載っています、高校二年の現代文の教科書ですね
先生のお話を聞いて、誤答する子供たちって、賢くて健気なんだなと思いました。
だって「何かが違う」と察して、必死につじつまを合わせようとするんですもんね。
「相対化」というものを、どこかでバチッと理解さえすれば解けるんでしょうね。
ものすごく面白く、刺激的なお話でした。ありがとうございました！
小学校の頃、算数や理科の文章題は得意な方だったのですごく興味深く面白く聞かせていただきました。
むしろごんぎつねなどの感想の方が「自分が感じる悲しいとごんが感じる悲しいは同じだろうか？自分はごんじゃないのに？」みたいな事が気になって何も答えられなかった事が多かった記憶があります。
冒頭、今井むつみ先生ほったらかしで盛り上がっててハラハラした
某塾で講師をしているものです。
某大学の過去問に使用されていた今井先生の文章で、「遊びの中で言語の抽象化を学ぶ」という内容があり、数学を教える立場として数の抽象化はどう学ぶのか疑問に思っていました。今回の先生の新刊はまさにそれを紐解くヒントだと思うのでご紹介頂き感謝いたします。
今井むつみ先生の新刊は、自分の関心のど真ん中という感じの本で、早速注文してしまいました。
でも、本屋の平積みでちらっと見ただけだと、たぶん素通りしてしまったと思います。
ゆる言語学ラジオのお陰で、いい本を見逃さずに買えて、感謝感激です。
50:21 可愛すぎる今井先生
58:21 笑いのセンスも持ち合わせている今井先生
59:05 可愛すぎる今井先生②
他のクラスメイトが初めて分数を教わったとき、僕は一週間学校を休んでいた。
戻ってきた僕は分数を覚えるための補習を受けて、堀元さんと同じような質問をした記憶がある。
やはり全然納得いかず、誰に聞いてもよくわからなかった。
でも計算のルールだけは無理やり理解したから、すぐに授業に追いついて、後日家庭訪問で親は褒められたらしい。最初の1週間休んでたのにすぐに追いつきました、ということだった。
それを聞いて「全然わかってないのにわかったことにされてる、怖い」としばらくビクビクしていた記憶がある。
わりとわかっていなくても計算方法の段階に進んでしまうんだなぁという感覚が、いまでも少し怖い。ただ、一週間くらいで補習を用意してくれた先生、いま思うといい人だったかも。
分数って初手で躓くと大人になってもわからなくなってしまうイメージがあるので、先生もとても気を使われてたのかもしれませんね。
@@fukawa3614 そうかもしれません。実は、もう一人同じタイミングで入院して同時期に戻ってきたクラスメイトもいたのでなおさらだったかもしれません。二人も途中参加の生徒がいるのは教師としてはすごく不安だっただろうと思います。
公立学校は残業代無いからね 私立でもあるとこ少ないだろうし
ただ頭の悪い子に小学生に難しいことを説明しても分からない分からないって言われて時間の無駄になってしまうので、計算方法の説明に入ったほうが時間と労力を節約できますよね。
お気持ちよくわかります。
自分は分数を分数で割ると後ろの分数をひっくり返してかけ算にする所でつまずきました。
解き方は解るのでテストは問題ないけど、何故そうなるのかがどうにも腑に落ちなくて先生にも親にも聞いたけど、「そう決まってるの、そういうものなの」としか教えてもらえずとにかく気持ちが悪かった覚えがあります。
学生無事終えた大人ですが、0.2×3はノータイムで答え出るのに、3×0.2は暫く、ん？ってなりました笑
今井先生、「言葉の発達の謎を解く」最高でした！！
アカデミックなことも、こんな感じでフランクに語られることが素晴らしく、またお二人の聞き手としてのバランスも良く、ありがたく、とても楽しめました！続編も期待したい。
堀元さんちゃんとタメ口使ってて安心した😌
隣の眼鏡君が鋭い目で睨んでた可能性。
ポチりました！
私は小2まで、一日が24時間である事が理解できませんでした。理由は、夜寝てる間に経過する時間をどうしても認識出来ず、起きて過ごした時間をどう足し算しても24時間にならなかった為です。時刻が地球の自転周期を1として、それを24分割したものと知った時は大変嬉しかったです😂
アインシュタインは子供の頃、先生に1+1をりんごで説明されたとき、泥団子2つを合わせると大きな1つの泥団子になる。と言って困らせたという話があるが、
今まで、発想が豊かだなくらいにしか思っていなかったこの話が、この動画を見て、アインシュタインは当時既に絶対的な1と相対的な1を理解していたんだとわかり震え上がってる。
そのエピソード、エジソンじゃないの？
全然関係ないけど
引き算の筆算の繰り下がりについて母から
「足りない分は上の位から借りてくる」
と説明されていたせいで
「借りたものは返さなくちゃ」
と思い込み全く理解できなかった記憶がある
わかる！！
それがあったので塾で教えていた時はあえて「貰ってくる」と言ってました
自分はこの話に出るできない子供で今この話で初めて１を知ったけど、堀本さんが塾で子供に教えた話をしたことからわかる通り、この３人は子供の時になんとかできるよう頑張って大人になる前に習得できている感じがある。
この動画は抽象的なことを話しがちなので僕みたいな理解力がない人はあまり見ることがなくて、そういう人は１について知る機会はなく、元々できる人はこの動画を見てさらに理解を深める。こうやって知識階層の断絶が起こるのかなとふと思った
本物の知識人の話を聞くのは本当に面白いし今井先生自身の懐の深さで堀元さんと水野さんの話をしっかり回収してくださりとても楽しくあっという間の1時間でした。
なんか、むっちゃ子供の頃のことを思い出す回で勉強になったというか、単純に面白かったです。
素朴な思い込みをたくさん抱えて齢喰って、その認識と合わないことに出会うたびに自分の無知を知って楽しく勉強してます。
今井先生の新刊、早速購入して読破しました。学生に計算を教えることもあるのですが、これまで読解力が足りないのが原因と思っていたことが、そんなに単純な話ではなさそうだということに気づけて目から鱗が落ちる思いです。
ケーキを分割するとか具体的な話を円滑にするための算数だと思っていたのに、分数の割り算あたりで途端に概念の話になって今まで例題で教えていた教師がいきなり「そういうものだから」と言って分母をひっくり返し始めたので今でも分数の割り算以降の算数及び数学は苦手です
脳みそを強引に切り替えて「そういうもの」モードになって計算しないと納得できていないもう一人の自分が頭の中で屁理屈を並べることで脳のリソースを無駄遣いしてケアレスミスが増えるのです
先生が一人で淡々と喋るような授業でも、うまい合いの手を入れられる学生がひとりいたら先生もどんどんノってきてめちゃめちゃ面白くなるんだろうなと想像しました
今井先生の授業はそんなのなくてもガツガツ聞けそうですが…
「個数の1(絶対)」と「割合の1(相対)」の違い、大変面白かったですし、子供の時の苦手意識の謎がわかってスッキリしました！
私は小学生の頃、壁掛け時計が全く理解できず両親にキレ散らかしていたのですが、それは 1時間 = 60分 の関係が理解できていなかったのが原因でした。2進数や16進数を高校で学んだ際に感動した事を思い出しましたw
似た事例として高校の英文法を習った際にも同じような感動がありました。中学では場当たり的でテキトーな文法しか教えてもらえず全く理解できなかったのですが、高校で品詞や五文型を学んだ事で、英文法の全体像が理解できて、その時以降英語の点数が安定しました。
(これは絶対や相対とは違いましたねw)
(追記)先程両親に上記の件を話したら「なんで100分で1時間じゃないんだ！この時計とかいうやつはおかしい！」って言っていたそうですw
もしかしたらちょっと論点ズレてたかもです(^^)
時間と角度はメソポタミア（でしたっけ？）の古代文明で採用された12進数に基づいていて、なぜ指の本数の倍数である10進数じゃないのかというと、10は2と5でしか割り切れないけど、12は2と3と4と6で割り切れるから、計算精度をうるさく言わないなら十分実用的だったかららしいです。その12進数が世界各地に伝播して、歴史や文化や測定器具に深く浸透しており、今から新たに書き換えると弊害の方が大きい、という事情のようです。小学校の授業でここまで教えると生徒はかえって混乱してしまう子が増えるかもしれないので、「慣れろ」で終わらせているのかもですね。
@@もりぞう なるほど！たしかに12の方が分割するには最適ですね！
ありがとうございます！このチャンネルはコメント欄にも学びが沢山あって最高ですね(^^)
(ん？ありがとうございまし「た」の方がいいのかな？「コメントしてくれて、ありがとうございます」なら逆時制の一致で「ありがとうございました」でいいような？あれ？？)
トリビアです
フランス革命で1時間が100分に変更されましたが、定着せずにすぐに戻りました。
@@nayutaito9421 フランス革命がきっかけの単位って確か結構ありましたよね！
メートルやリットル、グラムとかも同じだった気がします。
暦も一時期別の物になった話を思い出しました。
以下はWikiの引用です⤵︎
やりすぎ感すごいですねw
『フランス革命暦では、1週は10日、1日は10時間、1時間は100分、1分は100秒とすべて十進法が使われた（十進化時間）』(Wikipedia『フランス革命歴』より引用)
オーストラリア在住の者ですが、以前の職場（老人介護施設）で同僚に、1.25時間は１時間１５分であって１時間２５分ではないことを納得させるのに苦労した（結局失敗した）のを思い出しました。
塾講師バイトをしていて、｢単位量あたり｣が苦手な子が多いなあと思っていたので大変面白い話でした。
｢個数の1と、割合としての1がある｣と伝えてみたいと思います。子供でも"100%"は理解できるので、"100%としての1.00"と説明すればわかってもらえるかなあ
今井先生のこの本を職場の隙間時間でチビチビ読んでいます。
読みかけですが、小学生の多くが算数の文章題を理解できず、そのまま高学年に進んでいる、という調査結果を受けて、「この問題は絶対に見過ごせない。」と書かれていました。私も同じ気持ちで仕事をしています。勝手に「同志を得た」と思って心が強くなりました。
面白いなぁ
確かに0.2×3と比べて3×0.2は一瞬考える時間があって、ハッとした
今井先生の着眼点というか疑問を持つ力というか、とにかくすごい！
自分は小学生向け教育業界の端くれで仕事しています。今回のお話が大変参考になりました。ありがとうございます。
ゲームの全体像を掴んでいくにつれて攻略wikiのやりこみ記事を読んだ時に読み取れる情報量が深くなっていくのはブートストラップという言葉で表現出来るんですね。
ずっとぼんやりと数学の先生になりたいかもっと感じていましたが、この回を見て、やはりなりたいかもと再確認したし、やはりすごーく難しいお仕事だなとも再確認できました……最高な回でした。ありがとうございます。
「ケーキがきれない…」を未読で、ネットの情報からケーキを二分の一と四分の一に割った絵だけ知って
どうしてその切り方にしたんだろうと思ってたんだけどなるほど、「３つのパートにわける」と「3等分」するを混同するのか。
全編聞いて先生やってた頃にこの話聞きたかったなぁと思った
『ケーキを切れない少年たち』でしたかね。少し前に読みました。
非行に走った少年のうち、認知機能が平均的な人間より低く、学校や社会でうまく適応できずにストレスをためて非行に走ってしまった子が多い、ということが書かれていたと思います。著者の先生は「コグトレ」という認知機能を鍛える教材を開発されているそうです。著者が少年院で働いていた時に、少年に先生役をさせると、他の少年も「俺にも先生役をさせてくれ」と言い出した話は感動的でした。認知機能が低く犯罪を犯してしまった少年たちですが、互いに教え合い、学び合って成長できる芽はあるのです。大人や社会からの適切なサポートが必要だ、という内容だったかと。
@@もりぞう 「ケーキの切れない非行少年たち」かと…。
学生時代の自分のことを言われてるような回でした。。今なら理解できる安心感。。
電圧と電位の違いの話になって、水野さんが思考停止ニコニコモード入るのは予想通りだったんだけど、堀本さんがまさかの今井先生に問題出し始めたときはヒヤヒヤする気持ち＆堀本節炸裂の嬉しい気持ちが混ざって変な気持ちになりました。
ゆる言語学ラジオとゆるコンピューター科学ラジオのコラボって…コト？
1の概念がわからない感覚は良くわかる。
引き算を習った時、隣の位から1を借りてくるという方法に
かなり長く悩み、答えがわかっていて、
これを書けば正解、宿題が終わると分かっているのに、
その過程の理由がわからないので、納得がいかず書き込めない。
表面だけで終わりに出来ない。＝自分がわかっていないと思ったから（自分の答えではない。
母親は何故数字がわかっているのに私が書きこまないのか理解できない。
そんな光景を覚えている。
自分がつまずいたことのないところの話だったので、
逆にどこで自分はそのハードルを超えられたのかが不思議に思いました。
また、化学のmol計算でつまずいていた同級生の頭の中が少しだけ理解できたような気がしました。
ちなみに数学関連で一番つまずいたのは、-5^2と(-5)^2の違いが理解できなかった点でした。
半年かけて理解した記憶があります。
小学生の時、先生が分数の授業で 全体を1(ホールケーキが完全な状態)としていて、「全体が1...？」となったのですが、あまりにもその点に関する説明もないし、誰も何も質問しないしで 理解できてない自分がおかしいんだと思い、よくわかってないのにとりあえずそういうものなんだと自分に言い聞かせた時の違和感を思い出しました。。。
今井せんせえええええええええ！！！
これ、昔塾講師してたのでめちゃくちゃ刺さって即ポチしちゃいました😂ゆっくり読んでます。
38:29あたりの話で、小中高の数学理科あたりで大事なのは「今この瞬間はしっかり理解できてなくてもいい、そうゆうものだとして問題解いてくうちに定義とかも理解できてく」ってとこだと思ってる
塾講師してた時に食塩水の問題をなかなか解けない中学生がいて、不思議だったけど今回の話を聞いて納得しました
問題文中の絶体的な食塩の量と相対的な食塩の量を区別できてなかったんですね
面白かったです！
トライアンドエラーって大人になっても大事ですよね。
知識を仮置きして先進んでみるとか、色々な記事などを見てよくある問題のパターンを見出して最適解を導きだすとか、そういう学習は大事だと日々感じています。
数字の直観的な当てはめだと消費税もあるあるかな
5％→8％になった時に｢消費税3％アップ｣って言うのはどうなん？とずっと思ってた
5→8になるんなら1.6倍になっとるわけで、3％アップじゃなくて60％アップじゃね？と突っ込むほどじゃないけどモヤモヤしてた
まぁこれも何を"1"とするかって認識の違いで｢3％アップ｣って言い方も間違いではないんかな
ちゃんとしたニュースでは3ポイントアップっていいますね
２割増量の問題の部分を聞いて
確率を表すときに、「絶対にその事象が起こる」ことを示す確率が、百分率で100%であることは直感的に分かる人が多いけど、小数で1であることはスッと入ってこない人が多い
とかありそうだなと思った。
百分率が日常生活に馴染みすぎてる弊害なのかなとも思ったり。100%、100点満点という言葉で、完全が100ってイメージが刷り込まれてる気がする。
100点満点主義は理系の教育では弊害が大きいと思っています。「40人学級の25％が参加しました。何人が参加したでしょう？」という問いに40×25＝1000人としては間違いで、結局は100％を1と見なして25％を0.25に直して40×0.25＝10人としないといけないので。千分率（‰）や百万分率（ppm）などもあるので、動画中では「1」について基数、序数、単位、割合、というテロップが出ていましたが、算数や数学・理科を学ぶ子供には「割合における全体を1とする」とハッキリ意識させる教え方が必要ではないかと思います。
基数・序数の話から電位・電圧の話になった時、それって「音高・音程」の関係とも通じるものがあるな、と思いました。
お2人とも音楽全然苦手とおっしゃっていたし、それは過去のいくつかの発言からまざまざと察せられましたが、「音名と階名」の問題について、できる事ならお2人の視点で深掘りしていただけたら…と思う次第です。
発達心理学とも大いに関係あります。「絶対音感は臨界期にしか身につかない」とか…(私はそれを問題視しています)
声を出して笑い、ニヤける程面白かった‼︎
今井先生と堀元さんと水野さんだからこそ出来る面白さ。そしてコメント欄の用例達の声も興味深いく面白い。
コメント欄を読む為にも、再視聴する！
先生の著書も購入します!
相対的な１が何かの基準であるという話、これがまさに「単位」だなと。
高校の三角関数で「単位円」を習った時、数学での「単位」の意味を初めて理解したし、同時にm、kg、km/h、g/cm^３などを単位と呼んでいた意味も一気にしっくりきて、まさにカタルシスでした。
割合を考えるときの割る数が１となることと、7日を1週間と呼ぶことが同じ操作であることを理解できれば、子供の数への理解は深いものになるのかもしれませんね。(というか割り算という操作そのものが単位に変換することなんですが…)
まさに、同じ思いでいます。
ただ、良くわからないままバラバラにピースを集め、ある時、それらが繋がっているという全体構造に気づく、というのが日本語にしろ数学にしろ学習全般の本来の形なのかもしれないですね。
物のカウントの話
プログラミングやってると未だに0スタートと1スタートの物で「あれ？ どっちがどっちだ？」ってなるからすごく共感できる。
最後、いつも通り頭を下げようとした堀本さんが「えっ、あっ、そっちか！？」みたいな顔して慌てて手を振り出したのでめちゃくちゃ笑ってしまいました。
繰り下がり・繰り上がりをしなくて良くなるように一と十の位の数を入れ替えるって身に覚えあります。
当時は「繰り上がりこの間習ったけどまだマスターしてないんだよな。繰り上がりができないって思われるのダサいから数字見間違えたことにしよう。」という風に不正解になる事はわかりつつ数字を入れ替えてた気がします。
今日、入試の過去問見ていたら今井むつみ先生の『学びとは何か』が出題されていて、とても理解が早かった。
３×0.2
かけられる数3は絶対的な数値で、かける数0.2は基準がある相対的な数。
違うイメージの数字がなぜ同じ表記でいけるのか考えて、絶対的な数にも基準がある事に気づいた時は感動した。
小中学校は先生ごとに正解が異なるルール(学習態度や受け答え)に従うのが優先で、算数や理科の学問的なルールの理解は二の次でよい、と感じてたなぁ。。
高校で数学の公式は、先生の機嫌や解釈で揺らぐものではない、って気づいて勉強が楽しくなったこと思い出した。
小学校では算数得意だったのに、中学高校と数学が全くできなくなっていた経験があって、このモヤモヤにすごく当てはまった気がします。
今は大学生ですが、やっぱり数学などが苦手で、構造を一から理解しないと先に進めないんですけど授業ではそこからはやってくれないんですよね。。
中学校で国語を教えていますが、めちゃくちゃ勉強になりました。生徒に文法を教えるときも、最初はフワッと教えています(文節は音や意味で分けられる単位など)。子どもが文章問題を読解できない理由も教えていただけると嬉しいです。今井先生の新書すぐ買いました。
自分の人生で一度もミスしたことがない問題のどこが難しいのか理解するのって難しいですね。
今井先生回、すごくすご～～く面白いです！！！！！！
なんで間違えるのか、原因を突き止めるのって、すごく難しそう。
今井先生ゲスト回めっちゃめちゃ面白かった〜、二回とも神回だった。またゲストに来てほしい
あと自分も 0.2 * 3 は問題を聞いた瞬間に答えが浮かぶくらい一瞬なのに 3 * 0.2 は考えないと答えがでないのが驚きだった。人間の認知面白いわあ
自分は 3×2=6 をした後に1桁下げて0.6を出してました。
交換法則を思い出した後だと、なんともオカシナ計算手順だなぁと驚きましたw
結局私は、子供の頃から大して成長していないのかもしれませんねw
交換法則って、計算上のテクニックの話だと理解しています、私は。
0.2×3と、3×0.2は、別物だと思うんですよね…意味が異なる。
×0.2、という表現で意味したいことは、相対的割合のことで、整数倍の掛け算とは実は全く違うことを考えているのではないか、と。
だから、すぐに答えが浮かばないのだ、と思いました。
…という事は、小数が出てきた瞬間、相対的な数として取り扱わなければならず、そこには掛け算だ、割り算だ、という区別にはあまり大きな差異はないのかもしれないと思いました。
@@utohigo9695 あーなるほどー！
私はあまり数学が得意ではないのですが、
3×0.2 は 3×1/5 と同じ事で、この場合の0.2は割合(相対的)って感じでしょうか。
@@HANEKAWAhaorenoyome さんへ
はい、わたくしはそう理解しています。
子供に算数を教えていて、ふと思って考え直した結果なんですけどね(笑)
この回でよく出ていた、絶対と相対の違いが、本当に重要だと思いました。
0.2×3は桁の移動(小数点の移動)が絡まないが、3×0.2はそれが絡む。
0.2×6と6×0.2だとタイム差も縮まるのでは？と、ふと思いました。
コンピュータの計算でも桁の繰上げのある無しでだいぶ処理が変わるみたいですし。計算がワンテンポ遅れる理由がそこにもあるのかなぁと。
理学教育においても子供が持つ素朴なフレームを、否定するのではなく作り変えることで後に続く学習内容やより高度な知識へと導いていくというのは常に立ち塞がる課題です。少数の掛け算についての件は首肯が止まりませんでした。
子供の頃に算数で困ったことなかったけど、たまたま教えられ方とか順番が良かったのかもなあ
18:05
俺は気づいているぞッ…！水野さんが「憶わる」と名古屋弁を話していることにッ！！
あれ？なんか知ってる言葉だけど何だっけ？？って思ってました。そうかぁ〜、別の回で言ってた、名古屋弁だ！
割り算問題間違えて、恥ずかしい…ってなってる先生かわいすぎかよ
23:22 数直線上の割合を示す問題、どうして自分は躓いた記憶が無いのか考えたのですが、
『ポケモン』で遊んでたから理解できていたのだと思います。ついでに1.5倍などの倍数計算も、完全にポケモンで覚えてます。
こうなってくると、ゲームに頭が上がらないですね……。
私は子供の頃から数字が苦手で、計算ができませんでしたが、何故か算数の文章題は苦労せずに解けました。
むしろ数式はよく解らず、全部具体的な事柄に置き換えてから解いていました。
例えば、3分の1×3分の1だとすると、ケーキを3人で分けて、自分の分のケーキをまた3人に分ける。といった具合です。
娘から宿題の文章問題が解けないと相談された時に、何故解らないのか解らず、解らない気持ちも解らない状態になり、モヤモヤすることが良くありました。
今でも計算は苦手で、1,000-125=と問われても答えは直ぐに出来ませんが、何故か、125円の買い物をしました。1,000円でおつりはいくらですか？の答えは直ぐに出来ます。
何でなんだろうとずっと不思議に思っていたのですが、今回のお話を聞いて、数字の苦手さの理由が見えてきて、とてもスッキリしました。
普段ぼんやり疑問に思っていて、仮置きしてきたことを、言語化してくださるので、毎回新しい発見があり、わくわくさせて頂いています❗
子供の頃時計の針の問題で6:15分の30分前は何時だ？みたいな問題が物凄く苦手だった。時は一方向に進むだけで戻ることはなくない？みたいな感覚のせいで全然解けなかった…今思うと謎の感覚だ
今井先生のお話し、教育に携わる者として大変面白く、興味深く拝聴しました。ただ1点、子供達の間違え方について、私としてはその子の心理状態が強く現れていると感じています。間違った答えを無理やり解釈できる答えで書いてしまう子は一定数いますが、それは、自分が間違っているかもしれない、という心理状態の強い子に程表れるように感じています。そことの掛け算でデータが見られるとより実用的で興味深く感じました。ありがとうございます。
多分なのですが、自分が割合の概念を正確に理解できたのは社会人になってからのような気がします
小学生の頃もテストは解けていましたが、概念を理解せずに作業的に問題を解いていた感覚があります
小学生のころ、全体割合を示す１がすんなり頭に入ってこないので
一旦100％に置換していたことを思い出しました
100掛けて100で割る手間があっても、1のままだと思考が進まなかったんですよね笑
まさに子供はあらゆる手を使って課題解決しようとする、ですね
数の概念が定着していないうちでも直感的により正確な解法を身につけられていたんじゃないでしょうか
僕は中学受験をしたのですが、費やした時間のうちほとんどが誤解しやすい難しい問題のパターンと解き方、解き方の理由を暗記して絶対に間違えないようにする訓練が占めてましたね…
超面白かったです！！知り合いの小学校の先生達やママ友に教えます！
10歳の小学生の親の私にとって、最高に楽しめて参考になる話でした！
家で気軽に視聴していいのかと思う贅沢すぎる内容
ゆるコンでもハードとソフトは一緒にやれって言ってましたね
今井先生特別回、とても面白かったです。
数学でも1を巡っては論争がいろいろあって、今となってはまさかの着地点に落ち着いてますが、学び始めの小学生には頭が下がります。
「今となってはまさかの着地点に落ち着いてます」のところ、よかったらコメント（か動画）で教えてください！
気になりすぎる…
賢人「1を聞いて10を知る」
赤様「10を8くらい聞けば1を3くらい分かるバブー！」
冒頭、「速さじゃなくて速度だから行きと帰りじゃベクトルが逆？」って変な深読みしてしまった
速度云々言うなら速度は変位÷時間で往復してるから変位はゼロで平均速度もゼロですね
深読みして答えは40じゃなくてゼロだな！って思いながら見てた
行きと帰りで通った道は同じなのか？と別な深読みをしてしまった
これ
簡単な問題を解けなかった時って
「深読みしすぎたわ〜」
とか言って自分の身を守りたくなるよね。
back number「幸せとは星が降る夜と眩しい朝が繰り返すようなことじゃなく大切な人に降り掛かった雨に傘を差せることだ」
水野「それって欺瞞じゃない？」
衒学チャンネルの性格の悪さが伝染した世界の水野
紹介された子供の思考回路はすっごい心当たりがあります。17と71を入れ替えるというのは、間違っているのはわかるけど、とにかくその場を乗り切るために自棄をおこしてやった思い出がありました。
間違えてもいいし恥ずかしくってもいいから、とにかく算数の時間が終わったほしかったし、宿題だってとりあえず埋めたいと思っていた当時の記憶が蘇り、リアルに悶えました。
今回の数の話めっちゃ分かります
勝手に帳尻当てはめるの昔よくやってました
塾講やってて、mol計算とか三角関数の単位円が苦手な高校生がたくさんいるのもこういうことだったのかなあ
小学生の時、算数文章題で躓きました。国語は得意なのに計算より苦手なのはなんでだろう？と思っていたので、この今井先生の本が答えになりそうです！ありがとうございます。
算数で躓くきっかけってこういうことなんだろうなと思いました。
当の昔の記憶なのでどこで躓いたかすら覚えていない問題に対しての気づきがすごかったです。
著書も購入させていただきました。
また、機会があれば出演いただけると嬉しいです！
割り算と分数が同じだと教わったとき、4÷2は「4の中に2が何個あるか」、4/2は「2を1とすると4は何か」という意味だと思っていたので、確かに結果は同じになるけど、それは偶然なのか必然なのか、必然だとしたらその操作の核心の意味は何か、そんな疑問が湧いてきたけど、それを先生に伝えられるほど言語化する能力もなくて、子供ながらに絶望したことを思い出しました
小学校算数の指導法には詳しくないので曖昧ですけど、「4の中に2が何個あるか」は包含除、「2を1とすると4は何か」は等分除、という風に概念的に区別することができる、という話があったような。。。概念的に区別できるけど、計算結果としては必然的に同じになるから、教える人の教え方の精度と学ぶ人の学び方の精度がズレると学ぶ人は混乱しますよね。
動画中で基数と序数の話が出てきましたが、「いつつ」も「いつつめ」も「数としては5」として雑に一緒くたに表すことが多いですよね。大学数学の集合論では基数と序数の区別とか議論してる気がするのですが、詳しくは知りません。
4の中に2が何個あるか？
と
2を1とすると4は何か？
は同じ事を考えています。
4の中に2が何個あるか？を考えるとき、2を引ける回数を数えるイメージだと思うのですが、それは、2という固まりの数を数えているという事になります。これは、2を1にしたら4は何か？(2を新しい基準にしたら、4はその基準の何倍か？)と同じ事を考えているのです。
定期的に今井先生のお話伺いたいな！これは算数文章題が解けない子供達購入待ったなし！
めちゃくちゃ面白い回でした！これを無料で聞くことができる現代に感謝
今回の話を聞いていると、高校の物理を思い出す。時間と時刻の違いはとても共感しました。
物理では、速さを次のように定義します。
速さの単位はm/sです。
これは、単位時間（1秒）あたりに何メートルを進むかを表しているそうです。
み・は・じのてんとう虫で覚えるより、理解すれば納得しました。
自分は味の言葉を全然覚えられなかったです。小学4年生くらいまで意味わからないで周りに合わせて使っていました。味って人によって感覚が違うものだと思うので、味を表す言葉が使えるのってすごいことだと思います。
私が算数 数学で躓かなかった理由が分かって腑に落ちました。
定義から考える癖がついていたんだと思いました。
そのせいで、長い間自分のことを理数系だと勘違いしていたのが恥ずかしいです。
塾講師、家庭教師をしていますが、高校生になっても割合計算ができない子どもは非常に多いです。
大抵の子は「どうやるか」を思い出そうとしています。
そんな子には「2割」「増し」とはそれぞれどういう定義なのかをしっかり確認すれば、それ以外の口出しをしなくてもできるようになります。
新しい生徒を受け持つときに1番にするのは定義から問題文が表す事実を図示することを必ずするように指導することですね。
めちゃくちゃ覚えてるのが，相対的な数字と絶対的な数字の二つが存在することは少なくとも小１の頃には気づいていたけど，小５くらいになるまでそれを表すのが割合だと気づけなくて動画に出ていた２割増の問題とか普通に間違えてたこと．割合の言葉を使えば良いところで「250を全部だと思ってその中で〜」みたいな遠回りな言い方しか出来なかった．そして割合とは，分数とはという事に気づいたその瞬間からその手の問題で間違えることはまず無くなった．
交換法則が子供にとって直感的でないのはなかなか興味深いですね。
「ホールケーキ３等分」は
ケーキ「１個」を３で割ると0.333…で割り切れないけど、
「360 °」を３で割ると120°で綺麗に割れますね。
かぞえる時 と 分けるとき は単位(１の概念)を変えないといけない。
16:46 「Natureに」と雑誌名まで強調したくなる気持ち、分かります。
子供って文章題を「文章の内容を理解する」って読み方ではなく「文章に出てくる数字を四則演算のいずれかに当てはめて計算する問題」って捉えてるから、自分が8番目にいる問題とかは文章が読めてないってよりは、"初めからそういう読み方をしてない"って方が正しい気がしちゃうんだよな
大人が「なぞなぞです。太郎くんは学校をずる休みしました。庭には牛がもーと鳴いていて、ちょうちょが飛んでいます。太郎くんの病気は何でしょう？」って問われたら「盲腸」って答えちゃうのと同じというか（答えは仮病）。
子供の頃に数の入れ替えをやりました。懐かしいです。あの頃入れ替えをやった理由の一つとして、数が相対的であることを理解していない点以外にも、どのルールがヒエラルキー的に上かを理解していないという点もありました。
つまり、動画内で堀本さんが誰かが「あ、数字の方を変えるんだ！」と言っていましたが、教師に演算規則の方法などを形式的に教えられるなかで、「繰り下がらなければならない」という目の前の課題と、「数字を入れ替えることはできない気がする」という直感的推測の、どちらを優先すべきかどうか悩み葛藤した結果、自分の思い違いに期待してえいやっと数字を入れ替えていたのです。
正しく算数や数学を理解するためには、数の相対的理解と同様に、数学のルール(エラー規則や演算規則)を覚えないといけないんだろうなと思いました。
言語についての話を聞いていると思ったら電圧と電位についての理解が深まった……
何を言ってるのか わからねーと思うがおれも何をされたのかわからなかった… 頭がどうにかなりそうだった…