Il Regime a interesse Composto-MATEMATICA FINANZIARIA
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ต.ค. 2024
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1-Regimi finanziari e concetti base
2-Operazioni finanziarie e rendite
3-Piani di ammortamento
4-Criteri di valutazione dei progetti
5-Prezzo di azioni e obbligazioni (solo mini corso)
6-Matematica Attuariale
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In questa lezione parleremo del regime interesse composto.
Questo regime può essere derivato dal regime a interesse semplice immaginando che vi sia un processo di capitalizzazione degli interessi alla fine di ogni periodo.
In questo modo avremo dal punto di vista matematico M=C*(1+i)*(1+i)*….*(1+1)=(1+i=^n immaginando n periodi di capitalizzazione.
Immaginando che il processo di capitalizzazione avvenga in ogni istante avremo M=C*(1+i)^t dove t è un tempo qualsiasi.
Come potete notare dall’equazione precedente il montante segue una legge di capitalizzazione esponenziale.
Dove il fattore di montante è proprio (1+i)^t.
Chiaramente da questa formulazione è possibile ricavare attraverso le formula inverse sia l’interesse che il tempo, in particolare con processi che implicano radici e logaritmi (oddio quanto li odio !).
Dal fattore di montante m(t)= (1+i)^t è possibile ricavare inoltre il relativo fattore di attualizzazione (1+i)^(-t).
Ora, dovete sapere, che la legge a capitalizzazione esponenziale è di gran lunga il regime più utilizzato nella nostra finanza.
Grazie a questo è possibile ricavare in materie come la finanza:
Il prezzo delle azioni e delle obbligazioni
Il valore di una società
Il valore di un debito all’interno di un piano di ammortamento.
Vi lascio ora in compagnia del vostro Andrea il matematico che vi illustrerà la teoria generale e una serie di applicazioni di questo regime.
Mettetevi comodi e godetevi lo spettacolo 😉
Per scoprire tutti i corsi, puoi visitare il mio sito qui andreailmatema...
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Sei davvero bravo sto seguendo le tue lezioni e capisco!
piccolo appunto sul es.3
il tasso è 0,008876 = 0,88 %
Bravissimo
Attento osservatore ;)
sei bravissimo. In poco tempo mi fai capire concetti che non avevo capito in precedenza!
Grazie ;)
Una domanda : Quando l' esponente e' frazionario nel calcolo del montante quale procedimento hai utilizzato per avere IL risultato?
Al tempo 19.26 come hai fatto a calcolare 0.55 come risultato?
@@valentinasolidani7893 Se l'esponente è frazionario basta mettere all'esponente della potenza una frazione
Grazie mi è stato molto utile !
Felice di esserlo stato ;)
Grazie in anticipo per le tuelezioni ma, al minuto 16:06 il risultato é di 32.768,36 oppure? saluti
Ottimo attento osservatore
Io non ho capito una cosa. Parliamo di capitale investito all’epoca x=0 oppure di capitale maturato all’inizio del periodo. Perché con la formula del montante in RCC abbiamo inserito C, che rappresenta il capitale all’inizio
Nella logica più semplice immaginiamo di investire oggi un capitale C (t=0) e di farlo maturare per un certo tempo ad esempio 10 anni
In questo caso il calcolo del montante in t=10 è
M(10)=C*(1+i)^10
Se ci riferiamo ad un montante cumulato ad esempio in t=1 e vogliamo il montante in t=10 lo lasciamo capitalizzare per i restanti 9 anni
Dunque usiamo la formula
M(10)= M(1)*(1+i)^9
In genere per introdurre un concetto come la capitalizzazione composta si parte sempre da dati molto semplici
Poi quando si prende confidenza si possono introdurre via via concetti e calcoli sempre più complessi
A tale scopo ti invito a scoprire i corsi
In particolare nelleserciziario trovi una vastissima gamma di esercizi che ricoprono tutti i principali argomenti con temi più o meno complessi
andreailmatematico.it/corsi-matematica-finanziaria/
Grazie per la risposta. Anche io avevo fatto lo stesso ragionamento, ma avevo commesso un errore nello scrivere la formula di excel e quindi non mi tornavano i risultati.
Benissimo
Nuovamente: al minuto 22:21 sarebbe bastato anche eseguire con "0.03x365 = 10.95 per ottenere lo stesso risultato. É solo una domanda. Grazie nuovamente.
Se vuoi trovare subito i giorni si
ma come mai dopo questa lezioni salti e passi alle rendite senza spiegare il regime anticipato?
Perché è tutto nel video corso ;) Se vai sul sito andreailmatematico.it trovi tutto il programma completo, ordinato e corredato con gli esercizi
il tempo, nel minuto 14:19, non dovrebbe essere 2/4? essendo che ci sono 4 trimestri in un anno? Non mi è chiaro quel 3, scusami :D
Attenzione Siccome usiamo il tasso trimestrale esprimiamo il tempo in trimestri.
1trimestre = 3mesi
2/3trimestre=2mesi
Perchè 1/24 di anno con biennio? minuto 15:50
Perché un mese è 1/24 di biennio
Esiste una formula che calcola l'interesse composto ma con prelievo percentuale costante degli interessi maturati alla fine di ogni periodo?
Esempio:
Capitale = 1.000.000
Tasso di interesse costante 10% anno
ritiro 50% degli interessi prodotti ogni anno
Durata 5 anni
Ossia:
PERIODI CAPITALE INTERESSI RITIRO CAPITALE REINVESTITO
1° anno 1.000.000,00 100.000,00 50.000,00 1.050.000,00
2° anno 1.050.000,00 105.000,00 52.500,00 1.102.500,00
3° anno 1.102.500,00 110.250,00 55.125,00 1.157.625,00
4° anno 1.157.625,00 115.726,50 57.881,25 1.215.506,25
5°anno 1.215.506,25 121.550,625 60775.3125 1.276.281,5625
e così via qualora la durata fosse più lunga
Ciao Giorgio.
Se il tasso annuo è del 10% e prelevi il 50% degli interessi ogni anno, per calcolare il montante disponibile dopo n anni puoi applicare la formula del regime composto applicando il tasso del 5% (la metà del 10%).
M(t) = C* (1+i')^n
Dove i' è dato dalla percentuale che reinvesti (non ritiri) per il tasso di interesse.
Applicando la formula nel tuo caso.
C=1.000.000
i'=50%*10%=0,05
Dopo 5 anni il montante residuo è pari a:
1.000.000*1,05^5=1.276.281,5625
Per calcolare gli interessi dopo n anni fai il 50% degli interessi, ovvero:
I(t) = C* (1+i')^(n-1)*i*d
Dove d è la quota ritirata(50% nel tuo caso), mentre i il tasso originario sugli interessi (10%)
Per calcolare ad esempio gli interessi ritirati dopo 4 anni:
I(4)=1.000.000* 1,05^3·0,10·0,50=57.881,25