@@fabinouyt En effet personne n'explique ce théorème sur youtube pourtant c'est le théorème centrale sur les systèmes linéaire. il est meme je dirait INCONTOURNABLE (Théorème de Rouché-Fontené). Il est surement difficile à démontrer fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Rouch%C3%A9-Fonten%C3%A9
@@fabinouyt très bien mais dans la matrice des seconds membres . il y as 0, 8, 7 mais je comprend pourquoi vous dites qu'il y a pas de pivot . Ah j'ai compris grace au second exemple cela depend de la deuxième colones dans lequel il y a un int .
je ne sais pas a quel temps tu fais référence, mais tu as du mal comprendre la vidéo : Exemple 2 : on n'a pas de pivot sur la première colone il y a 0 solution Exemple 5 : on n'a pas de pivot sur la 2e colonne et il y a une infinité de solutions
Fabinou je me suis mal exprimé je pense, pourquoi quand il n’a a pas de variable libre (donc pas de pivot sur une des colonnes sur la matrices des coeffs) et bien on peut dire qu’il y a 0 solution.
@@horace9051 Ok donc je pense que tu fais référence à l’exemple 2. Ce que je te propose de faire, c’est de transformer cette matrice en système, avec pour variables x, y, z et t. Ainsi, la dernière ligne de la matrice qui est : (0 0 0 0 | 9) deviendra : 0x + 0y + 0z +0t = 9 Ce qui équivaut à : 0=9 On voit bien que c’est faux, donc aucune solution Et un autre petit truc, il peut y avoir des variables libres mais 0 solution. Ce qu’on teste en premier, c’est la compatibilité. Autrement dit, on n’a aucune solution quand [la matrice n’est pas compatible], on a 1 ou infini solutions quand [la matrice est compatible ET on a des variables libres]. Disons que le critère des variables libres n’intervient pas dans le cadre de la compatibilité, donc il n’y a pas d’histoire de variables libres quand on a 0 solution.
Ca serait un peu long a expliquer mais tu peux facilement le comprendre avec l'exemple, 1 tu transformes la matrice en système, tu resouds le système, et tu vas capter qu'il n'y a au'une solution
Merci pour votre très bonne explication. Sont très rares les profs qui sont aussi généreux que vous. Bravo.
Très bien détaillé. Aurais-tu par hasard une explication similaire sur le rang d'une matrice?
Merci :) Non, il n'y en a pas 😖
@@fabinouyt En effet personne n'explique ce théorème sur youtube pourtant c'est le théorème centrale sur les systèmes linéaire. il est meme je dirait INCONTOURNABLE (Théorème de Rouché-Fontené). Il est surement difficile à démontrer
fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Rouch%C3%A9-Fonten%C3%A9
d'accord, je n'en ai jamais entendu parler 🤔
Je crois que je viens de trouver une mine d'or, merci !
Merci beaucoup !!
Merci beaucoup !
Bonjour Merci pour tes vidéos. Je n’est pas bien compris la notion de pivot, merci d’avance pour l’explication. bonne continuation !
Dans une matrice, on a 1 pivot par ligne, c'est le 1er nombre différent de 0 en partant de la gauche
@@fabinouyt très bien mais dans la matrice des seconds membres . il y as 0, 8, 7 mais je comprend pourquoi vous dites qu'il y a pas de pivot .
Ah j'ai compris grace au second exemple cela depend de la deuxième colones dans lequel il y a un int .
merci ca ma beaucoup aidé
géniaaall ! 😛
Bonne explication merciii
Je ne comprends pas pourquoi il n'y a pas de pivot pour l'exemple 1 pour la matrice des second membre, 7 et 8 ne sont pas nuls pourtant ?
C'est top !
Pourquoi quand il n'y a pas de pivot sur une colonne cela veut dire que la matrice admet une unique solution ? merci
je ne sais pas a quel temps tu fais référence, mais tu as du mal comprendre la vidéo :
Exemple 2 : on n'a pas de pivot sur la première colone il y a 0 solution
Exemple 5 : on n'a pas de pivot sur la 2e colonne et il y a une infinité de solutions
Fabinou je me suis mal exprimé je pense, pourquoi quand il n’a a pas de variable libre (donc pas de pivot sur une des colonnes sur la matrices des coeffs) et bien on peut dire qu’il y a 0 solution.
@@horace9051 Ok donc je pense que tu fais référence à l’exemple 2. Ce que je te propose de faire, c’est de transformer cette matrice en système, avec pour variables x, y, z et t.
Ainsi, la dernière ligne de la matrice qui est :
(0 0 0 0 | 9)
deviendra :
0x + 0y + 0z +0t = 9
Ce qui équivaut à :
0=9
On voit bien que c’est faux, donc aucune solution
Et un autre petit truc, il peut y avoir des variables libres mais 0 solution. Ce qu’on teste en premier, c’est la compatibilité. Autrement dit, on n’a aucune solution quand [la matrice n’est pas compatible], on a 1 ou infini solutions quand [la matrice est compatible ET on a des variables libres]. Disons que le critère des variables libres n’intervient pas dans le cadre de la compatibilité, donc il n’y a pas d’histoire de variables libres quand on a 0 solution.
Fabinou merci bcp et pourriez expliquer aussi pour le cas de 1 solution ?
Ca serait un peu long a expliquer mais tu peux facilement le comprendre avec l'exemple, 1 tu transformes la matrice en système, tu resouds le système, et tu vas capter qu'il n'y a au'une solution