¿Te gustaría que profundizara en los criterios de convergencia de integrales impropias en mi canal secundario? PD: Espero haber pronunciado bien Dirichlet 😅
Jaja siempre me gusta el "pero tú confía en mí" . Aunque en lo personal (quizás sea más trabajo , lo sé :/) me agrada ver el rigor matemático. Excelente video, ¡Saludos!
Siempre me he preguntado, existen personas como tú que explican muy bien, por que los profesores en la Universidad no. Como siempre, excelente video. Gracias
Amigo mío, con ser un amante es más que suficiente, esto es algo tan grande que no puede ser solo para algunos, el talento es solo esforzarse menos que el resto. Lo radical y que diferencia del resto es cuan obesionado estás con la materia👀
Cuando un exponente es negativo es lo mismo que decir 1 sobre la potencia con exponente positivo. e a la +infinito es infinito y 1 sobre infinito siempre va a ser cero. Espero que lo hayas entendido, traté de hacerlo lo más sencillo posible, sino que me corrija Nicolás
si, pero creo que falta algo, porque analizando la gráfica de la función tangente la arcotangente del infinito también puede ser 3pi/2 también puede ser 5pi/2 también puede ser 7pi/2 ....(2n+1)pi/2. ¿Por qué elegir sólo pi/2?
Hola standen te queria preguntar si podrias hacer un video de sumas riemman es que sabes que aveces al dividir el intervalo en n rectangulos para hacer la particion en progreción aritmetica, no sale muy conveniente dividirlo en n rectangulos, aveces es mejor en 2n, 3n etc queria saber si hay algun metodo para saber cual es la forma mas conveniente de dividir el intervalo, gracias de antemano
Espero que se me hayas entendido, un ejemplo de esto es la funcion f(x)=|x| en [-1,2] en este caso al calcular el delta para hacer la particion en P.A conviene dividir en 3n, Δx=2- (-1)/3n= 3/3n=1/n y la partición en P.A nos quedaria así P={-1,-1+1/n,-1+2/n,.......,(-1+n/n)=0,....,(-1+3n/n)=2} Como ves aqui al dividir el intervalo en 3n rectangulos puedo considerar el punto 0 que es muy importante porque cambia la concavidad de la funcion por lo cual me sale conveniente dividir en 3n rectangulos
¡Hola, Cristóbal! Entiendo a lo que te refieres. Lamentablemente no hay una manera infalible de hacer lo que pides, PERO... me diste una idea para un video que te podría ayudar a ocupar otro tipo de particiones, no necesariamente en progresión aritmética. Cuando lo suba, cuéntame qué te parece 😊.
🤔🤨 CÓMO que confiar en ti por no justificar? Pista : i es una rotación de pi medios rad🧐 Diferencia de fase 90º Y no voy a justificar 🤨🧐😡 pero deja ese "confíen". Por qué, porque todos nos podemos equivocar, y si los que utilizan tu contenido para aprender, si sólo creen... Nada más por eso, Nicolás 🤝🤓🖖
Me tomas muy literal, Mister 🤣. Cuando digo "confíen en mí", es una manera de decir "no voy a probar por qué el método funciona en este caso particular (porque implicaría desviarme del objetivo), pero pueden revisarlo en la literatura" (o quizá haga un video precisando detalles más adelante, pero el objetivo del video es mostrar la técnica, sin ahondar en las hipótesis). Hago esa mención precisamente para dejar como alerta que no siempre podemos hacerlo, especialmente con integrales impropias (por ejemplo, sería "mala idea" definir f(t)=integral de 0 a infinito de sen(tx)/x de y ocupar la regla de Leibniz/método de Feynman). Nicolás
Hola tengo duda de la derivada de 1/x² porque el resultado es -2/x³ pero si a 1/x² lo ponemos como (1/x)² de acuerdo a una regla de derivada el exponente baja y se le resta quedando 2/x que esta mal quisiera saber porque da diferente.
¡Hola, Johny! Lo que pasa es que faltó aplicar regla de la cadena: cuando tienes (1/x)^2, derivas "el cuadrado" y luego, por regla de la cadena, multiplicas por la derivada de lo que está adentro. Por ese motivo, queda 2(1/x)*(-1/x^2), y eso da -2/x^3.
Sen (x) /x, cuando x≠0 e INFINITO en x=0 función sinc, super útil 😈🤝 Se renormaliza Te estás dejando de cosas raras, no?,, 🥺😭😓😟🤣🖖 😳 Y eso, con razón que encuentras formas de aplicar los métodos, ajustas la expresión 🤝 ingeniero semper beatus 🤝
@@StandenMath esa es la función sinc () nos sirve para interpolar y conectar partes de una función con una discontinuidad, y conectamos esa área no lineal, donde puede ser lo que sea, con algo suave como sinc. Sen(x) /x, x≠0 Infinito, x=0 Y se renormaliza ese infinito. Esa delta, ese transitorio, no linealidad, Se usa mucho en audio digital y todo lo que es procesamiento de señales En otras palabras, tenemos esa función alrededor de ese x=0, y podemos cerrar con dicha función sólo el punto singular, así sea infinito, pero es tiempo casi cero, no? En audio una discontinuidad suena POP, pobre altavoz 😋😋 En la práctica, ese infinito no va a ser más de lo que tu sistema pueda dar. Resultado, curva suave de interpolation entre samples en este caso
¿Te gustaría que profundizara en los criterios de convergencia de integrales impropias en mi canal secundario?
PD: Espero haber pronunciado bien Dirichlet 😅
Por favor. Sería muy interesante ese vídeo
Ya me entró la duda de la pronunciación, aunque siempre lo he dicho igual que tú 😄
esa misma demostración la vi en mi clases de métodos matemáticos 😂, también mi profesor la hizo por transformada de Laplace
@@pedroernestodelacruzrojas8438 ¡Exacto, Pedro! Esencialmente es lo mismo
@@misterlau5246 Algún día lo sabremos 🤣
Jaja siempre me gusta el "pero tú confía en mí" . Aunque en lo personal (quizás sea más trabajo , lo sé :/) me agrada ver el rigor matemático.
Excelente video, ¡Saludos!
Excelente método y clarísima explicación. Gracias.
Físico cuando ve una integral : inserta una serie para resolverla
Siempre me he preguntado, existen personas como tú que explican muy bien, por que los profesores en la Universidad no. Como siempre, excelente video. Gracias
¡Gracias por tus palabras, David! Espero seguir aportando con mis videos
Matemáticas muy complicadas para genios. Yo sólo soy un amante de las matemáticas pero estás cálculos que haces se salen de mis conocimientos
Te aseguro que irás progresando en tus conocimientos, ya verás 😊
Aveces es facil sentirse asi pero poco a poco todo toma forma lo importante es nunca desistir
De poco a poco :)
Amigo mío, con ser un amante es más que suficiente, esto es algo tan grande que no puede ser solo para algunos, el talento es solo esforzarse menos que el resto. Lo radical y que diferencia del resto es cuan obesionado estás con la materia👀
Muy bonita tu explicaciòn, sobretodo didàctica al explicar el por què de las cosas y no limitarte simplemente a resolver el problema, felicitaciones.
¿Podrías hacer un vídeo explicando cuando el número i da problemas al integrar?
¡Buena idea! Lo agregaré a los planes
Tremendo! quedé temblando...
¡Gracias, Edgardo!
Buen video, en mis clases de la universidad nos han dicho que esta integral no tiene solución.
Saludos Nico!, interesante aplicacion de la igualdad de Euler!
¡Muchas gracias, Juan!
Saludos de vuelta 🤗
¡Wow, sí me sorprendió! ¡De verdad! Jajaja, el final sorpresivo: Que es la Integral de Dirichlet. No inventes, ¡muy bueno!
¡Muchas gracias, Fernando!
Saludos! Porque en 12:44 mencionas que e^-infinito da 0?
Cuando un exponente es negativo es lo mismo que decir 1 sobre la potencia con exponente positivo. e a la +infinito es infinito y 1 sobre infinito siempre va a ser cero. Espero que lo hayas entendido, traté de hacerlo lo más sencillo posible, sino que me corrija Nicolás
Regla de los exponentes bro.
e^-x = e/x
En el límite cuando e^-x tiende infinito la función tiende a cero, solo falta mirar la gráfica y es fácil verlo
@@jorgeelv4156 no es por eso, de hecho lo que escribiste está mal
Haz la gráfica y te darás cuenta
Interesante, pero también se puede hacer con Variable compleja. Teorema del residuo.
Me ayudo mucho
¡Me alegro! 🤗
Bonito truco para la integral ver que senx/x es acotada, pero bastaba con usar convergencia absoluta sobre cosx/x².
cuando vuelven más videos?
si, pero creo que falta algo, porque analizando la gráfica de la función tangente la arcotangente del infinito también puede ser 3pi/2 también puede ser 5pi/2 también puede ser 7pi/2 ....(2n+1)pi/2. ¿Por qué elegir sólo pi/2?
Hola standen te queria preguntar si podrias hacer un video de sumas riemman es que sabes que aveces al dividir el intervalo en n rectangulos para hacer la particion en progreción aritmetica, no sale muy conveniente dividirlo en n rectangulos, aveces es mejor en 2n, 3n etc queria saber si hay algun metodo para saber cual es la forma mas conveniente de dividir el intervalo, gracias de antemano
Espero que se me hayas entendido, un ejemplo de esto es la funcion f(x)=|x| en [-1,2] en este caso al calcular el delta para hacer la particion en P.A conviene dividir en 3n, Δx=2- (-1)/3n= 3/3n=1/n y la partición en P.A nos quedaria así
P={-1,-1+1/n,-1+2/n,.......,(-1+n/n)=0,....,(-1+3n/n)=2}
Como ves aqui al dividir el intervalo en 3n rectangulos puedo considerar el punto 0 que es muy importante porque cambia la concavidad de la funcion por lo cual me sale conveniente dividir en 3n rectangulos
¡Hola, Cristóbal! Entiendo a lo que te refieres. Lamentablemente no hay una manera infalible de hacer lo que pides, PERO... me diste una idea para un video que te podría ayudar a ocupar otro tipo de particiones, no necesariamente en progresión aritmética.
Cuando lo suba, cuéntame qué te parece 😊.
@@StandenMath muchas gracias standen
Quizás para un próximo video podrías resolver alguna ecuacion integral para despertar la curiosidad
Saludos
¿Te han gustado los videos de ecuaciones integrales?
Como diría el caballero del meme: ¡Maravillosa jugada! 👏👏👏👏👏
¡Muchas gracias, Red John! 🤗
Sí, lo cierto es que sí me parece interesante, profundizar en el estudio de tales, criterios
Lo tengo en el tintero para el canal secundario 👀
🤔🤨 CÓMO que confiar en ti por no justificar?
Pista : i es una rotación de pi medios rad🧐
Diferencia de fase 90º
Y no voy a justificar 🤨🧐😡 pero deja ese "confíen".
Por qué, porque todos nos podemos equivocar, y si los que utilizan tu contenido para aprender, si sólo creen...
Nada más por eso, Nicolás 🤝🤓🖖
Me tomas muy literal, Mister 🤣. Cuando digo "confíen en mí", es una manera de decir "no voy a probar por qué el método funciona en este caso particular (porque implicaría desviarme del objetivo), pero pueden revisarlo en la literatura" (o quizá haga un video precisando detalles más adelante, pero el objetivo del video es mostrar la técnica, sin ahondar en las hipótesis). Hago esa mención precisamente para dejar como alerta que no siempre podemos hacerlo, especialmente con integrales impropias (por ejemplo, sería "mala idea" definir f(t)=integral de 0 a infinito de sen(tx)/x de y ocupar la regla de Leibniz/método de Feynman).
Nicolás
@@StandenMath me gustó esa función sinc, pero más me gustaría que la apliques, para darle continuidad, esa sinc es super útil!!!!!
SORPRENDENTE
Hola tengo duda de la derivada de 1/x² porque el resultado es -2/x³ pero si a 1/x² lo ponemos como (1/x)² de acuerdo a una regla de derivada el exponente baja y se le resta quedando 2/x que esta mal quisiera saber porque da diferente.
¡Hola, Johny! Lo que pasa es que faltó aplicar regla de la cadena: cuando tienes (1/x)^2, derivas "el cuadrado" y luego, por regla de la cadena, multiplicas por la derivada de lo que está adentro. Por ese motivo, queda 2(1/x)*(-1/x^2), y eso da -2/x^3.
una duda se puede tener una derivada o integral en el dominio de S? osea de laplace? y si es así que implican en el dominio del tiempo?
¡Claro! De hecho hay propiedades que tienen que ver con la derivada y la integral de una transformada de Laplace 😊
@@StandenMath no se si te interese, pero a mi me encantaría un video al respecto
maravilloso. Sin embargo nos mencionas teoremas de los cuales no conozco. Por tanto sólo acepto, pero me gustaría saber por que
Una forma un poco más rápida podía ser por transformadas de Laplace.
En pocas palabras, como complicarse la vida cuando no tienes nada que hacer jajajaja
Hey, Puedes demostrar porque las soluciones de las ecuacionies cuadraticas cumplen esto?
X1+X2 = -b/a
X1×X2 = c/a
¡Buena pregunta! Quizá sería buena idea hacer un video desde cero en mi canal secundario
Sen (x) /x, cuando x≠0 e INFINITO en x=0 función sinc, super útil 😈🤝
Se renormaliza
Te estás dejando de cosas raras, no?,, 🥺😭😓😟🤣🖖
😳 Y eso, con razón que encuentras formas de aplicar los métodos, ajustas la expresión 🤝 ingeniero semper beatus 🤝
También se puede redefinir, pero basta con probar que tiene límite en x=0 y listo, separamos las integrales 🤗
@@StandenMath esa es la función sinc () nos sirve para interpolar y conectar partes de una función con una discontinuidad, y conectamos esa área no lineal, donde puede ser lo que sea, con algo suave como sinc.
Sen(x) /x, x≠0
Infinito, x=0
Y se renormaliza ese infinito. Esa delta, ese transitorio, no linealidad,
Se usa mucho en audio digital y todo lo que es procesamiento de señales
En otras palabras, tenemos esa función alrededor de ese x=0, y podemos cerrar con dicha función sólo el punto singular, así sea infinito, pero es tiempo casi cero, no?
En audio una discontinuidad suena POP, pobre altavoz 😋😋
En la práctica, ese infinito no va a ser más de lo que tu sistema pueda dar. Resultado, curva suave de interpolation entre samples en este caso
😃
😊
hola, solo una duda... cuando se puede y cuando no sacar la parte imaginaria de la integral?
Siempre, por definición.
perdon pero en mecanica cuantica e a la menos infinito es +1 y e a la menos infinito es 0 recuerda la grafica
Y ESTO COMO ME AYUDA A ROMPER ROSADITAS!!!?
no pasa nada