Io questo argomento lo sto trattando in Analisi 2 a Matematica però mi è stato detto che servirà anche per Fisica Matematica, esame che avrò l'anno prossimo
Come sempre, le Sue lezioni sono di una chiarezza assoluta. Grazie, professore! Potrebbe fare qualche altro video con uteriori esercizi sul calcolo dei residui, nel caso di discontinuità essenziali? 🙏🏻
Buonasera Matteo , nel presente video ho proposto un esercizio in cui è protagonista una singolarità essenziale .Mi riferisco all'ultimo esercizio .Non escludo che a questo video possa associare altri video con ulteriori esercizi con varie singolarità 😊 . Buona serata .
Se non erro 1/1-z è somma di serie geometrica che può convergere solo se la base (z) è compresa tra 0 e 1 essendo la serie geometrica z^n, quindi z nel risultato sarà anch'essa compresa tra 0 e 1 in modulo
Ancora non è stato pubblicato .E' stato realizzato durante l'estate (mi riferisco alle riprese video ) ma deve essere ancora montato .Non passerà tanto tempo .
@@salvoromeo la ringrazio per la celere risposta, ma siccome tra pochi giorni ho l esame di metodi, mi chiedevo se potesse indicarmi del materiale riguardo questa tipologia di esercizi (residui all infinito )
Salve, complimenti per i video perché sono chiarissimi anche considerando gli argomenti abbastanza complessi, ma ho una domanda. Nel terzo esercizio, dove abbiamo i due residui calcolati in 1 e 0... Sarebbe stato possibile utilizzare lo sviluppo in serie di Laurent per risolvere anche il primo residuo in 1?
Buongiorno , domanda molto interessante a cui rispondo con piacere . Certamente che sarebbe possibile , il problema (a livello pratico) è riuscire a determinare lo sviluppo in serie di Laurent della funzione in z=1 ed estrapolare da questo il coefficiente del termine (z-1) elevato a (-1) ..Per evitare questi inconvenienti facciamo uso dei teoremi che ci consentono di determinare il residuo in modo agevole . In generale però un residuo può essere determinato in qualsiasi modo e sta a noi scegliere il metodo più semplice . Anzi come ho accennato a fine video per determinare il residuo nel punto zero esiste un metodo molto potente che consente di evitare il prodotto secondo Cauchy per determinare il residuo . Lo vedrà nelle prossime lezioni . Buona giornata .
Buonasera. Le propongo l'integrale di exp(2cosx). Mi piacerebbe vedere la sua risoluzione, in quanto ho visto un video di un matematico "yankee" e non sono convinto del risultato
Grande video di Analisi Complessa 🔝💯🆙 Questo argomento l'ho studiato nel corso di Fisica Matematica che sarebbe Analisi 3 di Ingegneria Civile ✏️📐🔨👷🏻🏢
Buongiorno Andrea .Si esattamente .Tali argomenti vengono catalogati nei corsi di analisi 3 .
Io questo argomento lo sto trattando in Analisi 2 a Matematica però mi è stato detto che servirà anche per Fisica Matematica, esame che avrò l'anno prossimo
Come sempre, le Sue lezioni sono di una chiarezza assoluta. Grazie, professore! Potrebbe fare qualche altro video con uteriori esercizi sul calcolo dei residui, nel caso di discontinuità essenziali? 🙏🏻
Buonasera Matteo , nel presente video ho proposto un esercizio in cui è protagonista una singolarità essenziale .Mi riferisco all'ultimo esercizio .Non escludo che a questo video possa associare altri video con ulteriori esercizi con varie singolarità 😊 .
Buona serata .
Prof scusi perché consideriamo, nell’ultimo integrale solo 0
Se non erro 1/1-z è somma di serie geometrica che può convergere solo se la base (z) è compresa tra 0 e 1 essendo la serie geometrica z^n, quindi z nel risultato sarà anch'essa compresa tra 0 e 1 in modulo
Ho una domanda. Come faccio ad usare il teorema dei residui se ho una funzione con due variabili complesse?
Ciao Professore, ma il video successivo sul punto all'infinito non è stato ancora pubblicato?
Ancora non è stato pubblicato .E' stato realizzato durante l'estate (mi riferisco alle riprese video ) ma deve essere ancora montato .Non passerà tanto tempo .
@@salvoromeo la ringrazio per la celere risposta, ma siccome tra pochi giorni ho l esame di metodi, mi chiedevo se potesse indicarmi del materiale riguardo questa tipologia di esercizi (residui all infinito )
Salve, complimenti per i video perché sono chiarissimi anche considerando gli argomenti abbastanza complessi, ma ho una domanda. Nel terzo esercizio, dove abbiamo i due residui calcolati in 1 e 0... Sarebbe stato possibile utilizzare lo sviluppo in serie di Laurent per risolvere anche il primo residuo in 1?
Buongiorno , domanda molto interessante a cui rispondo con piacere .
Certamente che sarebbe possibile , il problema (a livello pratico) è riuscire a determinare lo sviluppo in serie di Laurent della funzione in z=1 ed estrapolare da questo il coefficiente del termine (z-1) elevato a (-1) ..Per evitare questi inconvenienti facciamo uso dei teoremi che ci consentono di determinare il residuo in modo agevole .
In generale però un residuo può essere determinato in qualsiasi modo e sta a noi scegliere il metodo più semplice .
Anzi come ho accennato a fine video per determinare il residuo nel punto zero esiste un metodo molto potente che consente di evitare il prodotto secondo Cauchy per determinare il residuo .
Lo vedrà nelle prossime lezioni .
Buona giornata .
@@salvoromeo Grazie mille, chiarissimo come sempre!!
per caso il video successivo sul punto all'infinito è stato già caricato?
Buongiorno.Ancira no ma uscirà entro 20 giorni circa .
Ma nel secondo esercizio non si può portare fuori dall'integrale -2i?
Certamente che si può ma non è obbligatorio .
@@salvoromeo Okey, grazie mille per la risposta
Buonasera.
Le propongo l'integrale di exp(2cosx).
Mi piacerebbe vedere la sua risoluzione, in quanto ho visto un video di un matematico "yankee" e non sono convinto del risultato
Premio Nobel
Ma come fa a scrivere al contrario?
Scrive normalmente e poi specchia il video