x^2+y^2=z^2을 만족하는 자연수 해는 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 이다. (증명) 이것은 1993년 가을에 학교 도서관에서 잠깐 휴식을 취하는 중에 독자적으로 발견한 방법이다. 솟수 p에 대하여 x^p+y^p=z^p을 만족하는 자연수 해가 존재한다면 (x, y, z)=(v+pk, w+pk, v+w+pk) 형식이다. 따라서 p=2인 경우, x^2+y^2=z^2을 만족하는 자연수 해가 존재한다면 (x, y, z)=(v+2k, w+2k, v+w+2k) 형식이다. (x, y, z)=(v+2k, w+2k, v+w+2k)를 x^2+y^2=z^2에 대입하면 vw=2k^2 을 얻을 수 있는데, k=st 형식의 두 수의 곱으로 나타낼 수 있으므로 v, w에 v=s^2, w=2t^2 을 분배해도 일반성을 잃지 않는다. 따라서 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 라는 해를 갖게 됨을 알 수 있다. . 참고로 이것은 널리 알려진 (x, y, z) = (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2)와 동급이다. x = s^2 + 2st = (s+t)^2 - t^2 y = 2t^2 + 2st = 2(t+s)t z = s^2 + 2t^2 + 2st = (s+t)^2 + t^2 . 이제 s+t = m, t = n으로 놓으면 x = m^2 - n^2 y = 2mn z = m^2 + n^2 . 즉 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 와 (x, y, z) = (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2) 는 동급의 해 임을 알 수 있다.
![[EBS 수학의 답] 피타고라스 정리 - 피타고라스 정리의 확인-유클리드 방법](http://i.ytimg.com/vi/BF9BREFeyZ0/mqdefault.jpg)
![[EBS 수학의 답] 피타고라스 정리 - 피타고라스 정리의 확인-유클리드 방법](/img/tr.png)
유클리드 미친쉑...
ho roro 그개 아니라 저걸 증명했다는게 미쳤다는건데..
@@FTC-i8i 찐
@@FTC-i8i Wls?
@@바둑님 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@FTC-i8i 잘란척하다갘ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ참교육을너무 당해버렸네 ㅋ
헐 선생님 감사합니다 저 정말 학원도 그만두고나서 공부 안하다가 이제 막 스스로 해보려니까 유클리드 방법을 문제집을 풀어보려해도 이해가 안가고 진짜 너무 답답해서 눈물ㅋㅋㅌ났었는데 이거 보니까 이해가 팍 됐어요ㅜㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ감사해요ㅜㅜㅠㅠㅠㅠㅠ
눈물없인 볼 수 없다ㅠㅠㅠㅠ
그니까여ㅋ
대박이다 진짜.. 이 부분 하나도 이해 안 갔었는데
한번에 이해 됬다.. 왜 이게 넓이가 같은 지 합동인 지 그런 이유까지 알려주시니까 확 알겠어요
진짜 짱..
2:47 시작
중1인데 이해가 된다...
설명 진짜...말이 안나옴
지금은 고1이네?
너가 집중을 해서 그럼 저거 똑같이 중2 애들한테 해도 멍때리다가 이해 못 했다고 하는 애들 많음
와 진짜 감사합니다ㅠㅠ 다른건 다 이해가 됐는데 이부분은 하나도 이해가 안됬거든요ㅠㅠㅠ 진짜 사랑해요 쌔뮤ㅠ
a 제곱이 왜 그 사이에 들어가는지 설명을 안해주신게 아쉽네요
와 진짜 학원에서도 학교에서도 친구들도 죄다 A²+B²=C²라고만 해서 답답했는데! 어림짐작하던게 설명되니 쉽네요^^
와우 초5인 나도 이해가되는 피타고라스의 정리;;어제랑 오늘이랑 몇번이나 돌아보는중ㄲㅋ
우와... 진짜 이해 짱 잘되는 강의 임! 완전 좋은디?
얼마 받았어
제가 피타고라스입니다 .
앗 오타가 피자고파스 입니다
아닙니다 피자고라니 입니다.
@@1415이예찬아닙니다. 피고자라니 입니다.
수박씨 강의 듣는데 이해가 안되서 왔더니 막힌 부분 다 뚫어주셔서 너무 좋아오ㅡ
이해 너무잘되네요 감사합니다
이 영상 보고 이해가 너무 잘됐어요
이해가 정말잘되요!
김동욱 선생님.. 언제 수학선생님이 되신겁니까..
(지나가던 고3)
???
x^2+y^2=z^2을 만족하는 자연수 해는 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 이다.
(증명)
이것은 1993년 가을에 학교 도서관에서 잠깐 휴식을 취하는 중에 독자적으로 발견한 방법이다.
솟수 p에 대하여 x^p+y^p=z^p을 만족하는 자연수 해가 존재한다면 (x, y, z)=(v+pk, w+pk, v+w+pk) 형식이다.
따라서 p=2인 경우, x^2+y^2=z^2을 만족하는 자연수 해가 존재한다면 (x, y, z)=(v+2k, w+2k, v+w+2k) 형식이다.
(x, y, z)=(v+2k, w+2k, v+w+2k)를 x^2+y^2=z^2에 대입하면
vw=2k^2 을 얻을 수 있는데, k=st 형식의 두 수의 곱으로 나타낼 수 있으므로
v, w에 v=s^2, w=2t^2 을 분배해도 일반성을 잃지 않는다.
따라서 (x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st)
라는 해를 갖게 됨을 알 수 있다.
.
참고로 이것은 널리 알려진 (x, y, z) = (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2)와 동급이다.
x = s^2 + 2st = (s+t)^2 - t^2
y = 2t^2 + 2st = 2(t+s)t
z = s^2 + 2t^2 + 2st = (s+t)^2 + t^2
.
이제 s+t = m, t = n으로 놓으면
x = m^2 - n^2
y = 2mn
z = m^2 + n^2
.
즉
(x, y, z) = (s^2+2st, 2t^2+2st, s^2+2t^2+2st) 와
(x, y, z) = (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2) 는
동급의 해 임을 알 수 있다.
뭔 소리인지 간단하게 설명좀ㅜㅜㅜ (뭐라는지 모르겠음)
합동은 길이와 각도가 같다는건가요?
그냥 완전히 같은거 모양같고 크기같고 각도 같고
Jangajji Maneuljong 감사합니다
26살인데 수학 인강 해설 이해가 되는 수준까지내려가보자 하고 고3꺼부터 한단계씩 내려가고있는데 좀 더 내려가야겠다..
아앗...
나는 알제리 출신이고 나는 중학교에서 이것을 공부하고 당신은 고등학교에서 이것을 공부합니다
설명 잘하시네요 감사합니다.
이해 너무 잘되었습니다 감사합니다.
나의 행동방식
1.이해완료
2.행동실천 준비
3.으아아아아아ㅏㅏㅏㅏㅏㅣㅣ
내일 시험보는데 유클리드 해결됬다!
이해 엄청 잘됨!!!
와 진짜 짱👍
일목요연하게 잘 설명해주시네요, 귀에 쏙쏙 들어옵니다👍🏻
이쌤이다 설명 개잘함
좋습니다.
3:19 대답해 드리는 게 인지상정
ㅋㅋㅋ훌륭하시네여...ㅎㅎㅎ
왜 피타가 만든거 가지고 4개씩이나 쪼개서 문제를 더 만드는건지..
29살에 갑자기 궁금해져서 찾아보는 내인생ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅎㅋ 너무 재밋다 헣
전아직도 중2 ㅋㅋㅋㅋㅎㅎ하하핳ㅎ
이게 내 미래구나.. 2021년 기준 중1인데 망했다
그래서 오른쪽에 작은 정사각형이랑 밑에 기다란 직사각형의 넓이는 왜 서로 같죠?
왼쪽의 정사각형 증명했던 방법과 똑같은 방식으로 하시면 됩니다 큰 그림으로 한번 그려보시면 이해가 되실거에요
저기 초6인데 궁금해서 왔거든요? 근데 왜 쉽져 그만큼 이해하기 쉽게 얘기하시는건가
선생님 고마워요 새해 복 많이 받으세요
우와 진짜 고맙습니다ㅠㅠ 수학 공부에 많은 도움 됐어요 정말 고맙습니다 💕
아니 개정되서 중3에서 중2로 내려왔네 ㅋㅋㅋ 수고
아 나 중1인데 망할
뒷목잡))
중2 피타는 쉬움 어려운건 도형의 닮음하고 웅용해서그러지
□CIHB = □ LBGM 인 이유를 알수있을까요?
그러게요
□EDCA+□CIHB=□ABGF 라서요
현재 초6인데 알아들어버렸당;
짱!
ㄹㅇ 존나 피타고라스 하면서 이딴걸 왜 배워야하는지 존나 현타왔다
감사합니다.....설명 너무 잘 하신다..
피타고라스 암살할라다가 참았네요
저는 그러려다 이미 죽은지 오래된 사람인거 알고 실망했... 아니다, 그냥 참는게 속 편하겠네요
와 설명 완전 잘하세요.. 감사합니다
이거 중등 몇 학년꺼인가요?
중학교 2학년 과정입니다
저게 왜 저렇게 돼는건가요?
그냥 외워 (선생한테 실제로 들은 말)
이야.. 설명진짜 예술
쌤 이해 완전 쏙쏙 되구요 감사드립니다ㅠㅜㅜ최고에요ㅠㅜㅜ
먼가 랜딩닮았다
이 부분이 현재 중학교 몇학년 과정에서 나오는건가요?
중 2학년 2학기입니다
조건:a,b,c=(자연수)님들 짝수,홀수로 피타고라스를 증명했어요(짝수,홀수에 개념에서 증명)
a제곱+b제곱=c제곱 양변에 2을 곱함
2a제곱+2b제곱=2c제곱
2곱하기(자연수)+2곱하기(자연수)=2곱하기 (자연수) a,b,c=(자연수)입니다
2곱하기(자연수)=(짝수)
(짝수)+(짝수)=(짝수)
2곱하기(짝수)=(짝수) 2곱하기(자연수)이니깐
2곱하기(자연수)=(짝수)
(짝수)=(짝수)
뒷북이지만 그렇게 하면 2제곱 + 3제곱 = 4제곱
어렵다
진짜 답답할 정도로 자세히 설명하시네요
CEA가 아니라 CEB아닌가요..?
CEB는 필요없는데요
이해 잘된다!
엠베고라스...엠클리드..
이해너무잘가요 잘보고갑니다 ~~
쌤 감사합니다
아하!
와우
2:12 내가 보던곳
피타고라스 개 쉽던데 ㄹㅇ 모르네 은근
와 감사합니다 ㅜㅜㅜㅜㅜ
23살인데 너무 공부 안해서
하나도 모르겠다 다음주 회사에서 기본적으로 필요한데
왜. 평행한 선에서 삼각형의 넓이는 항상 같나요?
밑변과높이가 같기때문이죠
아주 좋은 질문이네요.
@@hspark8850 음?
역대 최약의 인강 이랄까?
대박 킹갓.........
피타 고라떨어져스
와 쉽다!!
감사합니다
왜 초딩도 이해가 되죠?
뚫어뻥
와 이해개잘됭
어떻게 사람이 저런생각을 하는가?
뭐야 엠베스트 오지네
와 안배웠는데 이해가될정도면 얼마나 잘 말하시는거임ㅋㅋㅋ
Scp??
아 도형극혐 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
대박
감사합니당
선생님 말이 너무 느려요
아니 배우지도않았는데 전부 이해됬어 ㅋㅋㅋ
합동조건이랑 평행조건알면 다 이해될듯..
BHC
아진짜
피타고라스 쉽누
선 잘그린다
유클리드 ^^ㅣ벌 쉑..
유튜엠 강의쌤ㅋㅋ
여잔줄
조아요
인투디어노오오오오옹오오오온
오오오옹옹ㅇ오오오오온
잼딱이 좀 디졌으면
반말 너무 거슬려요.
꿀
쉬운걸 어렵게 설명하네.
뭐여 어려운걸 잘 설명하시고 있는데
시비충이냐?
@병신보면존나지랄함 구구님이 말하시는거는 지금 이걸 배우고 있는 학생분들에게는 쉽게 설명하는거라고 생각하시는것 같은데요..?
@병신보면존나지랄함 존나 쉽게 가르친건데ㅋㅋㅋ그냥증명이 아니라 유클리드증명법인데? 이과생이 저게어려우면 모고 7등급은 나오냐?ㅋㅋㅋㅋ
@병신보면존나지랄함 고등학생이 이거 보면 공부를 얼마나 못하는걸까?ㅋㅋㅋㅋ 이과생 맞아?ㅋㅋㅋㅋ
@병신보면존나지랄함 ㅋ
와 진짜 감사합니다 ㅜㅜㅜㅜㅜ