Уважаемый Михаил Абрамович, среди комментаторов никто не подсчитал верный ответ. Если вы не возражаете, я сделаю это. Минимальное время прохождения траектории AB составляет 1,086715712 единиц времени, длина траектории АВ равна 4,345253195 единиц длины. При решении уравнения 4-й степени можно найти ДВА действительных корня: x1 = 1,285260567 и x2 = 1,740553179. Второй корень является посторонним, т.к. выражение (3 - 2 * x2) < 0, что невозможно по условию задачи. График производной y = f'(x) пересекает ось абсцисс только в одной точке (x1; 0) и напоминает смещенный график функции у = arctg(x). Благодарю Вас за интересный подход к решению этой задачи. С уважением, GS.
На ум приходит принцип Ферма для световой волны, так как свет проходит самый короткий путь по времени, если отношение синусов углов падания и преломления равно отношению скоростей в средах. Возможно если через это соотношение решать будет проще.
Начало видео: думал, что это серьёзный канал. А он легкотню какую-то публикует и ещё хвастается решением. Отписка! Конец видео: как я могу отказать уважаемому человеку. Подпишусь снова!
Сомневаюсь, что так учили решать задачи в времена Сталина! В представленном решении достаточно много преобразований, производимых в уме, и школьник мог допустить ошибку. Решение требует самопроверки! Очевидно что решение должно быть представлено в общем виде относительно скоростей и расстояний и проверено на предельных значениях параметров. Только после этого можно подставлять данные из задачи и озвучивать ответ! Все же возраст берет свое...
чего я не знал, так это то, что в СССР из детей делали гениев! очень жаль, что не жил в это время. но спешу заметить: ещё год назад я бы эту задачу не решил, а сегодня - спустя месяц пребывания Вашим зрителем - я смог её осилить в уме. ну и на счёт самого видео скажу только одно: браво! как всегда, гениально и просто. p.s. всегда верил в социализм!
Звиздит Михаил Абрамович, уровень образования был несколько выше, но не до такой степенич и в обычной школе не то что Феррари, но и Кардано не изучали. А задачу я бы усложнил тем, что ширина участков и скорость разная на каждом участке. Это будет достаточно интересное исследование.
Ну чтоб пусто место не было - у меня в школе в начале 2000х был парниша который на бухгалтерском калькуляторе считал значение синусов, косинусов по формулам сумм рядов. Я сам на электронике мк40 с программированием на 125 бит мог прописывать программку чтоб находить корни кубического уравнения через итерацию. А с калькулятором со строкой программируемой (Texas instruments) вообще изи что кубические, что 4й степени, за исключениями функций которые внезапно на отрезках меняли знак.
принцип ферма с показателем преломления n=2 Школьники, уж тем более советские, знают, что свет выбирает минимальную траекторию и знают законы преломления.
А я уже начал строчить комментарий в прошлой версии видео, где писал, что при увеличении пути относительно увеличивается только время движения, никак не скорость. Но Ютуб опубликовать комментарий не дал, "сервер не отвечал"🤣. Завидую, честно говоря, советскому пятикласснику и доске с теоремой Пифагора на стене😉
В том видео проблема вообще не в этом. Там имелось в виду, что если вы хотите проехать 10 км со скоростью 2 км/ч, то потратите столько же времени, если будете ехать 20 км со скоростью 4 км/ч. То есть при одинаковом коэффициенте время не меняется. Трабл в том, что пропорционально менялась только одна составляющая вектора скорости
Там такой анекдот вышел: это я случайно вместо своего (правильного видео) залил то видео, которое я посмотрел с неправильным решением :) Голоса просто у нас с тем рассказчиком похожи!
задача сильно упрощается, если понять, что она обладает симметрией. Тогда нужно найти путь до середины реки. А это несложная тригонометрия для прямоугольных треугольников с двумя известными катетами, неизвестными двумя углами, связанными формулой снеллиуса, и известной суммой двух других катетов
Ну, во-первых, не до середины (только если вы под серединой понимаете что-то отличное от середины проекций точек А и В), а во-вторых там тригонометрия тоже сводится к уравнению четвертой степени .
Я проверил и убедился что закон Снеллиуса описывает преломление лучей и только в некоторых случаях волн, так что могу осмелится сказать что вы решили задачу на весьма странных основаниях)
@@ВасилийНельков Мы двигаемся по прямым, поэтому никаких пробелм не вижу. Можете попробовать просто взять тут производную, получите аналогичный результат
Это не вы случайно залили видео человека с ошибочным решением, а КАПИТАЛИСТЫ заменили видео на неправильное! Человек с советским образованием никогда не ошибается!
Согласен!! Да ведь каждый советский пятиклассник просто не знаком с физикой, и не понимает, что при увеличении пути человечек на рисунке быстрее не пойдёт 😉.
Нужно пояснить, что обойтись нужно без законов снеллиуса. Советские дети знали физику тоже, и им было понятно, что за минимальное время можно пройти при условии, что бОльшая часть траектории пройдена с большей скрорстью. Когда мы достигаем воды вектор скорости v=5 остаётся (кинематика, алё) и, как бы, t=.6√2 и задача распадается на запчасти, потому что ... ну ладно Крч эээ ну я не понял
Господа, если увеличить центральный участок пути в 2 раза по высоте и ширине, то расстояние между любыми двумя точками реки увеличится вдвое, значит если теперь скорость движения в реке не 2,5, а 5, то время движения между любыми двумя точками реки не изменится! Задача сводится к следующей: у нас есть три участка, скорость движения на каждом - 5, толщина участков: 1, 2, 1, найти минимальное время в данном случае. Таким образом кратчайшее расстояние - прямая (по теореме Пифагора - 5), значит время - 5/5=1.
Такой вопрос. Почему нельзя найти минимальный путь так. Т.к. V в среде не меняется, то S (путь) = Vt, т.е. нет ускорения, так еще и время зависит только от пути, если путь минимален, то и время тоже, тогда в случае с зелеными полями мы получим диагональ как наименьший путь (если выкинуть синий прямоугл), а затем просто добавим перпендикуляр, т.е. время получится (sqrt(13) + 2)/5. Т.е.я предлагаю найти минимальное время в областях отдельно, а потом его сложить. В видео я так и не понял почему этот вариант сразу откинули... И какой же в этой задаче на самом деле верный ответ?
Нет, тут проблема: вы по сути минимизируете время по траве, а время по реке вы не трогаете: по вашей логике Если у вас есть 2 точки А и В по разные стороны от прямой, то кротчайшим будет путь, который сначала идет по перпендикуляру из точки А на данную прямую, а затем от точки пер-я до В. Тоже видна проблема в ваших рассуждениях будет, если скорость по реке равна скорости по траве: тогда очевидно нужно идти напрямик, а у вас траекторий другая.
Дед опять дичь какую-то несёт! Какой Феррари? Энцо? Всё сводится к линейному уравнению по методам Султанова😇👍👍👍 P.S. Советских школьников явно хуже учили, раз они этого не знали
Тот случай, когда все-таки лучше было растянуть в два раза и по диагонали почесать) В жизненной ситуации получилось бы быстрее, чем искать правильные точки входа и выхода в воду) Может быть, решение из старого видео тоже опубликуете, для демонстрации обманчивой простоты?
Да там просто конечно лопухнулся я сильно из-за того, что когда через Снеллиуса расписывал вместо синусов почему-то тангенс написал, а с тангенсом зависимость линейная выходит и получается, что та идея с растяжкой работает) Но на самом деле нужны синусы и все сложнее. Да, я думал, но и так видео длинным вышло из-за уравнения четвертой степени
Если воспользоваться законом преломления о том что sin угла падения / делить на скорость в данной среде = const (закон Снеллиуса), то все резко упрощается. Еще можно было сделать тригонометрическую замену. Но автор не ищет легких путей))
Так а в каком еще классе такие глупости проходить можно?) Если в 5-ом не выучить производную, то в 6-ом не хватит математического аппарата, чтобы доказать теорему о победе коммунизма, а это уже никуда не годится!
молодёжь, понятное дело, не верит, но достаточно посмотреть фильм "Приключения Электроника", и по происходящему в фильме вполне понятно, что это была далеко не спецшкола.. Там интегралы решали в 6 классе. Соответственно, производные проходили в 5-м.
@@waldemarmoskalecki7891 да не решали в 6м никакие интегралы. просто электроник повыпендривался, а корольков, я думаю, знал только название знака интеграла и не больше того.
@@yshraybman что-то Вы путаете. В том советском, настоящем, кинематографе всё показывалось как есть. Всё взято с обыкновенной школьной программы того времени. И судя по сюжету- события происходят в первой четверти учебного года- когда еще всё цветёт и зелено. Никаких выдумок и никакой голливудской показухи (где в актёра стреляют 10 раз, а он потом встаёт и бежит дальше).
Один раз законом Снеллиуса тут и воспользовались. Можно было даже у той функции не производную искать, а воспользоваться Снеллиусом второй раз, но у вас все равно бы выходило такое же уравнение четвертой степени на х, которое получил и я после взятия производной.
А что означают три единицы слева одна под другой? Это километры, указание на то что ширины сред одинаковые? Автор пытается сформулировать задачу-аналог закона преломления (упоминает закон Снеллиуса), но делает это очень небрежно, сам не до конца понимает что надо оптимизировать, и как результат перезалив видео
Мне кажется, что вы слушали плохо. Вам четко сказали, что время нужно минимизировать. И мы всю задачу этим и занимаемся. У вас тут все в безразмерных единицах все указано. Думаю, что из контекста все ясно (по крайней мере вопросы возникли только у вас)
Михаил Абрамович, просим так же непринужденно и доступно рассказать, как советские школьники находили произведение sin(1°)×sin(2°)× sin(3°)×...× sin(90°)
Убеждения-это знания которые не зависят от обстоятельств. Убеждены, что скручивают капиталисты, докажите. Не докажите, то это всего лишь мнение и оно не верное...
Задачу решает следующая система равенств. (аналогия из оптики). 2a+b =3, a=tgα, b=tgβ, v1*sinβ=v2*sinα (закон Снеллиуса). То есть. 2tgα+tgβ=3 sinβ=(v2/v1)*sinα= (1/2)*sinα ( в данном случае). Численно находим α≈52 градуса ( это "угол падения", то есть угол относительно ПЕРПЕДИКУЛЯРА ,под которым должен бежать человек к берегу реки),также можно посчитать и все остальное: угол β и минимальное время достижения точки B ( если знать численное значение v1).
Ну так вы можете решить и исходное уравнение численными методами) Если искать точное значение, то ваша система 2tgα+tgβ=3 sinα= (1/2)*sinβ превращается в аналогичное уравнение четвертой степени (нужно перенести одно из слагаемый левой части в правую, а потом возвести в квадрат)
@@Postupashki извиняюсь, а какая компонента скорости не меняется? горизонтальная очевидно меняется, вертикальная тоже меняется в общем случае, потому что для сохранения её требуется соотношение вида v x cos i = const, где i угол падения, в то время как по соотношению снеллиуса \frac {sin i}{v} = const
Спасибо. Задача интересная. ( а юмор претенциозный и отвратительный). Предлагаю почти устное решение , понятное пятикласснику. Время вплавь равно времени хода по траве вдвое большей ширины. Тогда , при постоянной скорости , можно двигаться по прямой , и пройти расстояние по гипотенузе « египетского треугольника» за одну секунду. С уважением , Лидий.
это к сожалению неточное решение, хотя годится для приближённой оценки. Время вплавь для вдвое более широкой реки будет вдвое большим только для определённого пути, а в общем случае это не так
есть мнение, что такое приближённое вычисление тем более точно, чем меньше скорость на плаву, и наоборот теряет точность при увеличении скорости на плаву. Это утверждение вообще-то требует доказательства, но рассмотрение предельных случаев низкой и высокой скорости на плаву показывает правильность этого утверждения
да, вы правы. у меня смешались исходные условия и модифицированная задача, над которой я думал -- в ней ширина реки уменьшается при уменьшении скорости плавания
"Обнуление - это полезная практика, многие уже это поняли" - орнул, спасибо)
Уважаемый Михаил Абрамович, среди комментаторов никто не подсчитал верный ответ. Если вы не возражаете, я сделаю это. Минимальное время прохождения траектории AB составляет 1,086715712 единиц времени, длина траектории АВ равна 4,345253195 единиц длины. При решении уравнения 4-й степени можно найти ДВА действительных корня: x1 = 1,285260567 и x2 = 1,740553179. Второй корень является посторонним, т.к. выражение (3 - 2 * x2) < 0, что невозможно по условию задачи. График производной y = f'(x) пересекает ось абсцисс только в одной точке (x1; 0) и напоминает смещенный график функции у = arctg(x). Благодарю Вас за интересный подход к решению этой задачи. С уважением, GS.
Очень интересная задача, НЕ пожалел, что увидел её решение!
В этом видео не хватает истории от Вас! А так всё хорошо и простым языком объяснили, спасибо!!!!
На ум приходит принцип Ферма для световой волны, так как свет проходит самый короткий путь по времени, если отношение синусов углов падания и преломления равно отношению скоростей в средах. Возможно если через это соотношение решать будет проще.
Новый виток тролинга.... Браво!
Покойный Тесак точно так же начинал свои видео, с такой же интонацией:
- Здравствуйте мои маленькие любители экстремизма.
Я люблю эту страну. Здесь есть правосудие!
Было бы познавательно, будь я в детском саду
Задача со звездочкой: упростить последнее выражение ))
Начало видео: думал, что это серьёзный канал. А он легкотню какую-то публикует и ещё хвастается решением. Отписка!
Конец видео: как я могу отказать уважаемому человеку. Подпишусь снова!
Посмотри t, здесь ровно 7, это много ,я думаю
Спасибо за видео. 🙏💕
У вас небольшая неточность в начале: там, где вы пропорцию приводите к квадратическому уравнению, коэффициенты тово-с.
Как всегда гениально! А пошутили над собой вы хорошо)
Я сегодня с утра в уме решал-решал и решил. А сейчас забыл. Но ответ у меня немного другой, помню.
Сомневаюсь, что так учили решать задачи в времена Сталина! В представленном решении достаточно много преобразований, производимых в уме, и школьник мог допустить ошибку. Решение требует самопроверки! Очевидно что решение должно быть представлено в общем виде относительно скоростей и расстояний и проверено на предельных значениях параметров. Только после этого можно подставлять данные из задачи и озвучивать ответ!
Все же возраст берет свое...
ЧО ТО, КАК ТО, ЛЕГКО!)
ОБХСС - это типа, как СС, только ОБХ?
чего я не знал, так это то, что в СССР из детей делали гениев! очень жаль, что не жил в это время. но спешу заметить: ещё год назад я бы эту задачу не решил, а сегодня - спустя месяц пребывания Вашим зрителем - я смог её осилить в уме. ну и на счёт самого видео скажу только одно: браво! как всегда, гениально и просто.
p.s.
всегда верил в социализм!
да, жалко не застал, если бы союз каким-то чудом выжил, то учил бы что первичное вторично, а вторичное первично.
Звиздит Михаил Абрамович, уровень образования был несколько выше, но не до такой степенич и в обычной школе не то что Феррари, но и Кардано не изучали.
А задачу я бы усложнил тем, что ширина участков и скорость разная на каждом участке. Это будет достаточно интересное исследование.
Ну чтоб пусто место не было - у меня в школе в начале 2000х был парниша который на бухгалтерском калькуляторе считал значение синусов, косинусов по формулам сумм рядов. Я сам на электронике мк40 с программированием на 125 бит мог прописывать программку чтоб находить корни кубического уравнения через итерацию.
А с калькулятором со строкой программируемой (Texas instruments) вообще изи что кубические, что 4й степени, за исключениями функций которые внезапно на отрезках меняли знак.
принцип ферма с показателем преломления n=2 Школьники, уж тем более советские, знают, что свет выбирает минимальную траекторию и знают законы преломления.
А я уже начал строчить комментарий в прошлой версии видео, где писал, что при увеличении пути относительно увеличивается только время движения, никак не скорость. Но Ютуб опубликовать комментарий не дал, "сервер не отвечал"🤣. Завидую, честно говоря, советскому пятикласснику и доске с теоремой Пифагора на стене😉
В том видео проблема вообще не в этом. Там имелось в виду, что если вы хотите проехать 10 км со скоростью 2 км/ч, то потратите столько же времени, если будете ехать 20 км со скоростью 4 км/ч. То есть при одинаковом коэффициенте время не меняется. Трабл в том, что пропорционально менялась только одна составляющая вектора скорости
Дед, а что с тем видео произошло?
Там такой анекдот вышел: это я случайно вместо своего (правильного видео) залил то видео, которое я посмотрел с неправильным решением :) Голоса просто у нас с тем рассказчиком похожи!
@@Postupashki перефразирую "Бриллиантовую руку" (был такой фильм, когда в стране настоящее кино еще снимали)
-А рассказчик то тот кто?
-Лопух!
@@waldemarmoskalecki7891 все так!
Простая формулировка задачи, понятный метод решения, но краткого ответа нет. И это хорошо!
Замечательная задача
задача сильно упрощается, если понять, что она обладает симметрией. Тогда нужно найти путь до середины реки. А это несложная тригонометрия для прямоугольных треугольников с двумя известными катетами, неизвестными двумя углами, связанными формулой снеллиуса, и известной суммой двух других катетов
Ну, во-первых, не до середины (только если вы под серединой понимаете что-то отличное от середины проекций точек А и В), а во-вторых там тригонометрия тоже сводится к уравнению четвертой степени .
дед, как обычно с первого взгляда видит не советских школьников.
Михаил Абрамович, а разве можно применять закон Снеллиуса для человека? Насколько я помню он справедлив для лучей!
Ну вообще можно)
Я проверил и убедился что закон Снеллиуса описывает преломление лучей и только в некоторых случаях волн, так что могу осмелится сказать что вы решили задачу на весьма странных основаниях)
@@ВасилийНельков Мы двигаемся по прямым, поэтому никаких пробелм не вижу. Можете попробовать просто взять тут производную, получите аналогичный результат
Это не вы случайно залили видео человека с ошибочным решением, а КАПИТАЛИСТЫ заменили видео на неправильное! Человек с советским образованием никогда не ошибается!
Согласен!! Да ведь каждый советский пятиклассник просто не знаком с физикой, и не понимает, что при увеличении пути человечек на рисунке быстрее не пойдёт 😉.
@@ОлегМазурин-б7д хде?
@@Misha-775 не, вы не поняли, что там имелось в виду
@@ОлегМазурин-б7д Не, судя по тому комменту мне кажется, что вы слушали как-то невнимательно условие.
Почему не метод Астона Мартина?
От таких задач не хочется уже ни бегать, ни плавать. Даже по советской траве.
10:23 У нас, разве не должно быть 6 разных значений b?
Да вроде нет
Нужно пояснить, что обойтись нужно без законов снеллиуса. Советские дети знали физику тоже, и им было понятно, что за минимальное время можно пройти при условии, что бОльшая часть траектории пройдена с большей скрорстью. Когда мы достигаем воды вектор скорости v=5 остаётся (кинематика, алё) и, как бы, t=.6√2 и задача распадается на запчасти, потому что ... ну ладно
Крч эээ ну я не понял
Можете пояснить почему такая траектория
Господа, если увеличить центральный участок пути в 2 раза по высоте и ширине, то расстояние между любыми двумя точками реки увеличится вдвое, значит если теперь скорость движения в реке не 2,5, а 5, то время движения между любыми двумя точками реки не изменится! Задача сводится к следующей: у нас есть три участка, скорость движения на каждом - 5, толщина участков: 1, 2, 1, найти минимальное время в данном случае. Таким образом кратчайшее расстояние - прямая (по теореме Пифагора - 5), значит время - 5/5=1.
Нет, вы тогда не учитываете, что горизонтальная составляющая скорости меняется (тк вытягиваете тольго вдоль вертикали)
Такой вопрос. Почему нельзя найти минимальный путь так. Т.к. V в среде не меняется, то S (путь) = Vt, т.е. нет ускорения, так еще и время зависит только от пути, если путь минимален, то и время тоже, тогда в случае с зелеными полями мы получим диагональ как наименьший путь (если выкинуть синий прямоугл), а затем просто добавим перпендикуляр, т.е. время получится (sqrt(13) + 2)/5. Т.е.я предлагаю найти минимальное время в областях отдельно, а потом его сложить. В видео я так и не понял почему этот вариант сразу откинули... И какой же в этой задаче на самом деле верный ответ?
Нет, тут проблема: вы по сути минимизируете время по траве, а время по реке вы не трогаете: по вашей логике Если у вас есть 2 точки А и В по разные стороны от прямой, то кротчайшим будет путь, который сначала идет по перпендикуляру из точки А на данную прямую, а затем от точки пер-я до В. Тоже видна проблема в ваших рассуждениях будет, если скорость по реке равна скорости по траве: тогда очевидно нужно идти напрямик, а у вас траекторий другая.
@@Postupashki хорошо, спасибо
Дед опять дичь какую-то несёт! Какой Феррари? Энцо? Всё сводится к линейному уравнению по методам Султанова😇👍👍👍
P.S. Советских школьников явно хуже учили, раз они этого не знали
Тот случай, когда все-таки лучше было растянуть в два раза и по диагонали почесать) В жизненной ситуации получилось бы быстрее, чем искать правильные точки входа и выхода в воду) Может быть, решение из старого видео тоже опубликуете, для демонстрации обманчивой простоты?
Да там просто конечно лопухнулся я сильно из-за того, что когда через Снеллиуса расписывал вместо синусов почему-то тангенс написал, а с тангенсом зависимость линейная выходит и получается, что та идея с растяжкой работает) Но на самом деле нужны синусы и все сложнее. Да, я думал, но и так видео длинным вышло из-за уравнения четвертой степени
@@Postupashki двойка по физике!
)
@@МихалычНаливай ну уж скорее по математике: когда записал синус, а подсчитал тангенс, то тут скорее в математике дело
Если воспользоваться законом преломления о том что sin угла падения / делить на скорость в данной среде = const (закон Снеллиуса), то все резко упрощается.
Еще можно было сделать тригонометрическую замену.
Но автор не ищет легких путей))
Вы через Снеллиуса все равно пришли бы к ур-ю 4-ой степени, через тригу к четверным углам и ур-ю четвертой степени, поэтому проблемно)
И ответ какой?
я пытался через закон Снеллиуса решить, но пока что не получилось. Можно ли так докрутить?
Можно и так, если расписать через 2 переменные и эту функцию рассмотреть.
Короче я в 7 классе и думаю может соединить точки a и b? И это будет минимальные расстояние? Найти его по теореме Пифагора
Вам нужно минимальное время. Почитайте другие комментарии. Думаю, что поймете почему идти напрямую - это плохо
Чему Экс примерно равен?
1,08 вроде
@@Postupashki Не-не-не
Экс примерно равен 1,29
Значение функции (время) -- примерно 1,08 секунды
@@dmitrypetrov8491 да, точно. Спасибо, что поправили
Производная в ПЯТОМ классе?
Так а в каком еще классе такие глупости проходить можно?) Если в 5-ом не выучить производную, то в 6-ом не хватит математического аппарата, чтобы доказать теорему о победе коммунизма, а это уже никуда не годится!
молодёжь, понятное дело, не верит, но достаточно посмотреть фильм "Приключения Электроника", и по происходящему в фильме вполне понятно, что это была далеко не спецшкола..
Там интегралы решали в 6 классе. Соответственно, производные проходили в 5-м.
@@waldemarmoskalecki7891 да не решали в 6м никакие интегралы. просто электроник повыпендривался, а корольков, я думаю, знал только название знака интеграла и не больше того.
@@yshraybman что-то Вы путаете. В том советском, настоящем, кинематографе всё показывалось как есть. Всё взято с обыкновенной школьной программы того времени. И судя по сюжету- события происходят в первой четверти учебного года- когда еще всё цветёт и зелено.
Никаких выдумок и никакой голливудской показухи (где в актёра стреляют 10 раз, а он потом встаёт и бежит дальше).
@@waldemarmoskalecki7891 нет, ничего не путаю, пересмотрите этот эпизод внимательно.
Это задача из ОПТИКИ. Решается она просто, по оптическим законам.
Один раз законом Снеллиуса тут и воспользовались. Можно было даже у той функции не производную искать, а воспользоваться Снеллиусом второй раз, но у вас все равно бы выходило такое же уравнение четвертой степени на х, которое получил и я после взятия производной.
жду каждого видео, чтобы услышать слово правды о том, что было тогда в сравнении с тем, что сейчас настало
Как же могли недосчетчики переиграть досчетчиков?
А что означают три единицы слева одна под другой? Это километры, указание на то что ширины сред одинаковые? Автор пытается сформулировать задачу-аналог закона преломления (упоминает закон Снеллиуса), но делает это очень небрежно, сам не до конца понимает что надо оптимизировать, и как результат перезалив видео
Мне кажется, что вы слушали плохо. Вам четко сказали, что время нужно минимизировать. И мы всю задачу этим и занимаемся. У вас тут все в безразмерных единицах все указано. Думаю, что из контекста все ясно (по крайней мере вопросы возникли только у вас)
Михаил Абрамович, просим так же непринужденно и доступно рассказать, как советские школьники находили произведение sin(1°)×sin(2°)× sin(3°)×...× sin(90°)
Отличная задача, ксттаи! Постараюсь успеть разбор запилить)
@@Postupashki когда человек в почтенном возрасте говорит "постараюсь успеть", то хочется пожелать крепкого здравия
@@waldemarmoskalecki7891 Не дождетесь!
Valeriy Glukhov, Здравствуйте.
"...как советские школьники находили произведение sin(1°)×sin(2°)× sin(3°)×...× sin(90°)?"
*Вот так:*
sin(180°/(2n))×sin(2⸱180°/(2n))×sin(3⸱180°/(2n))×...×sin(n⸱180°/(2n)) = √n/2ⁿ⁻¹
при n = 90 получим:
sin(1°)×sin(2°)× sin(3°)×...× sin(90°) = (3⸱√10)/2⁸⁹. 🙂
С уважением.
Valeriy Glukhov, Здравствуйте.
sin(1°)×sin(2°)× sin(3°)×...× sin(90°) = (3⸱√10)/2⁸⁹ =
(3⸱√10)/618970019642690137449562112 = 1.53268053047×10⁻²⁶🙂
Когда я посетила СССР в 1987 году, здесь нет только бумаги, здесь у моря нет 🍞
Убеждения-это знания которые не зависят от обстоятельств. Убеждены, что скручивают капиталисты, докажите. Не докажите, то это всего лишь мнение и оно не верное...
*неверное
*докажете
Математики, Вам скучно на кафедре и Вы прикалываетесь(про социализм и прочее)?) Чувствуется, Ваш юмор)
Так какой ответ то?
подставьте найденный х в функцию
@@Postupashki понял, спасибо не буду :) а ответ меньше 4√2/5? Если вы знаете
@@Арлекинок меньше
@@Postupashki понял
в 5-м классе щёлкал такие уравнения по дюжине за урок. легкотня
Левая пропаганда на математическом канале...
А говорили, что математика - не политика
Никакой пропаганды! Только здравый смысл!
Задачу решает следующая система равенств. (аналогия из оптики).
2a+b =3, a=tgα, b=tgβ, v1*sinβ=v2*sinα (закон Снеллиуса).
То есть. 2tgα+tgβ=3 sinβ=(v2/v1)*sinα= (1/2)*sinα ( в данном случае).
Численно находим α≈52 градуса ( это "угол падения", то есть угол относительно ПЕРПЕДИКУЛЯРА ,под которым должен бежать человек к берегу реки),также можно посчитать и все остальное: угол β и минимальное время достижения точки B ( если знать численное значение v1).
Ну так вы можете решить и исходное уравнение численными методами) Если искать точное значение, то ваша система 2tgα+tgβ=3 sinα= (1/2)*sinβ превращается в аналогичное уравнение четвертой степени (нужно перенести одно из слагаемый левой части в правую, а потом возвести в квадрат)
Вы не сократили 451/108 на три, из-за этого у вас ошибка
451 на 3 не делится же. Или это сложный юмор?
@@Postupashki юмор не сложный, а вы глупый!(шутка)
@@АртёмБаранов-г9и :(
@@Postupashki почему ты приуныл старичок?
@@АртёмБаранов-г9и зачем оскорбляете инвалидов?
Ужалил видос изза "река без течения"
Нет, дам дело в проблемах масштабирования и том, что одна из проекций скоростей не меняется
@@Postupashki извиняюсь, а какая компонента скорости не меняется? горизонтальная очевидно меняется, вертикальная тоже меняется в общем случае, потому что для сохранения её требуется соотношение вида v x cos i = const, где i угол падения, в то время как по соотношению снеллиуса \frac {sin i}{v} = const
@@МихалычНаливай мы не про этот видос вообще говорим
Очень устная задачка, не понимаю, как сдесь можно потратить больше 10 минут, 5 из которых можно потратить на красивый рисунок
ОЧЕВИДНО ЧТО ДЕД
Сразу видно, что задача уровня детсада)
Спасибо. Задача интересная. ( а юмор претенциозный и отвратительный). Предлагаю почти устное решение , понятное пятикласснику. Время вплавь равно времени хода по траве вдвое большей ширины. Тогда , при постоянной скорости , можно двигаться по прямой , и пройти расстояние по гипотенузе « египетского треугольника» за одну секунду. С уважением , Лидий.
Уважаемый Лидий! Если Вы сейчас серьезно, укажите, при каком x достигается 1 секунда?
это к сожалению неточное решение, хотя годится для приближённой оценки. Время вплавь для вдвое более широкой реки будет вдвое большим только для определённого пути, а в общем случае это не так
есть мнение, что такое приближённое вычисление тем более точно, чем меньше скорость на плаву, и наоборот теряет точность при увеличении скорости на плаву. Это утверждение вообще-то требует доказательства, но рассмотрение предельных случаев низкой и высокой скорости на плаву показывает правильность этого утверждения
Вообще говоря наоборот. Чем медленнее скорость по реке, тем хуже приближение.
да, вы правы. у меня смешались исходные условия и модифицированная задача, над которой я думал -- в ней ширина реки уменьшается при уменьшении скорости плавания
Да блин, в уме эти корни рассчитал?
Da
Деда маразм мучает