@@selfedu_rus Я не давно начал осваивать Python. Но чтобы было меньше ошибок, стараюсь больше формул и вычислений рассчитывать в excel. А есть какие-то методички, формулы или куски кода? Где можно найти конкретные примеры расчета и прогнозирования? Заранее спасибо.
По сути, это элемент фантазии. У нас есть ограничения на порождающую вейвлет-функцию: она должна быть локализовано пространственно и частотно (в частотной области). А дальше из этого мы уже фантазируем разные вейвлеты. Конечно, при всем том они должны образовывать полный базис пространства.
@@selfedu_rus Я не очень точно задал вопрос. Про то, что вейвлеты можно придумать опираясь на ограничения я понимаю. Я не очень понял как мы получили конкретно базис для вейвлета Хаара, показанный в видео. Делаю работу, часть которой - реализация вейвлетов и засел на этом вопросе. Вроде бы ничего сложного, много где реализацию Вейвлета Хаара описывают просто как разложение каждой пары на полусумму и полуразность, но в такой интерпретации не понятна связь этих действий с самим вейвлетом. У вас эта связь прослеживается, но не особо понятно откуда взялся базис, как его получить.
@@wlatol6512 вейвлет - это высокочастотная составляющая сигнала (обозначается в литературе буквой кси). Для Хаара он (вейвлет) был получен, фактически из двумерного преобразования Адамара. Там высокочастотная составляющая вычисляется базисным вектором [1, -1]. А низкочастотная базисом [1, 1]. То есть, просто взяли двумерное Адамара и перевели в концепцию вейвлета. Получился Хаар (я так думаю, т.к. Адамар был известен до Хаара).
@@selfedu_rus И все же извините за то что привязался, но я хоть убей не понимаю как мы из функции вейвлета Хаара (та что кусочно-заданная) получаем базис для преобразования. Читал уже несколько книг на эту тему, но там сразу начинают рассказывать про масштабирующие функции и прочее, но сама суть преобразования не понятна. Если вы сможете объяснить буду очень благодарен.
"Если графически интерпретировать, то коэф. С11 представляет собой среднее" , а это как понять? Вы взяли (Х1+Х2)/sqrt(2) , как получилось среднее из проэкции на базисный вектор? Ну и разность между средним тоже не понял?? Спасибо за видео.
Например, сжатие данных. Стандарт JPEG2000 использует вейвлеты. Или, выделение характерных особенностей на изображении - используется в распознавании и частично в навигации. Применений много.
@@selfedu_rus на этом примере, было у нас 8 отсчетов сигнала, а стало 8 коэффициентов и в чем выгода? может когда отсчетов очень много, тогда выгода появляется?
Жаль нельзя поставить два лайка. Большое спасибо автору, очень наглядно и понятно
не могли бы поделиться кодом на матлабе который отображает ваши графики пожалуйста
Добрый день. Спасибо за видео. Есть ли у вас пример практических расчётов в excel от ряда данных? Или где можно это посмотреть? Как расчитывать?
Excel никогда особо не использовал и даже почти его не знаю )) Для расчета у меня сейчас Python - очень удобная штука!
@@selfedu_rus Я не давно начал осваивать Python. Но чтобы было меньше ошибок, стараюсь больше формул и вычислений рассчитывать в excel. А есть какие-то методички, формулы или куски кода? Где можно найти конкретные примеры расчета и прогнозирования? Заранее спасибо.
@@АлександрТрубников-о3ж Кое что делал по обработке сигналов (курс по ЦОС на канале), а так, гугл.
А подскажите откуда мы берем базисы фи и кси? Как их определить для вейвлета? Они зависят от масштабирующей функции или всегда одинаковы?
А так же не особо понятно как из этих коэффициентов полученных при разложении получается спектрограмма.
По сути, это элемент фантазии. У нас есть ограничения на порождающую вейвлет-функцию: она должна быть локализовано пространственно и частотно (в частотной области). А дальше из этого мы уже фантазируем разные вейвлеты. Конечно, при всем том они должны образовывать полный базис пространства.
@@selfedu_rus Я не очень точно задал вопрос. Про то, что вейвлеты можно придумать опираясь на ограничения я понимаю. Я не очень понял как мы получили конкретно базис для вейвлета Хаара, показанный в видео. Делаю работу, часть которой - реализация вейвлетов и засел на этом вопросе. Вроде бы ничего сложного, много где реализацию Вейвлета Хаара описывают просто как разложение каждой пары на полусумму и полуразность, но в такой интерпретации не понятна связь этих действий с самим вейвлетом. У вас эта связь прослеживается, но не особо понятно откуда взялся базис, как его получить.
@@wlatol6512 вейвлет - это высокочастотная составляющая сигнала (обозначается в литературе буквой кси). Для Хаара он (вейвлет) был получен, фактически из двумерного преобразования Адамара. Там высокочастотная составляющая вычисляется базисным вектором [1, -1]. А низкочастотная базисом [1, 1]. То есть, просто взяли двумерное Адамара и перевели в концепцию вейвлета. Получился Хаар (я так думаю, т.к. Адамар был известен до Хаара).
@@selfedu_rus И все же извините за то что привязался, но я хоть убей не понимаю как мы из функции вейвлета Хаара (та что кусочно-заданная) получаем базис для преобразования. Читал уже несколько книг на эту тему, но там сразу начинают рассказывать про масштабирующие функции и прочее, но сама суть преобразования не понятна. Если вы сможете объяснить буду очень благодарен.
"Если графически интерпретировать, то коэф. С11 представляет собой среднее" , а это как понять? Вы взяли (Х1+Х2)/sqrt(2) , как получилось среднее из проэкции на базисный вектор? Ну и разность между средним тоже не понял??
Спасибо за видео.
От среднего отличается только множителем, т.е. фактически, это среднее
@onemoment9367 сумма чисел отличается от среднего этой суммы только множителем
Все это интересно,
А в чем наша выгода от применения такого преобразования?
Например, сжатие данных. Стандарт JPEG2000 использует вейвлеты. Или, выделение характерных особенностей на изображении - используется в распознавании и частично в навигации. Применений много.
@@selfedu_rus на этом примере, было у нас 8 отсчетов сигнала, а стало 8 коэффициентов и в чем выгода? может когда отсчетов очень много, тогда выгода появляется?
@@evgzhu8558 коэффициенты d имеют малые значения, они квантуются и далее хорошо сжимаются алгоритмами сжатия без потерь
Хаара разве не болезнь из субнатики?
habr.com/ru/post/198338/
По одним осям попугаи, по другим помидоры. Отвратительно