Преобразования #11: введение в вейвлеты, вейвлет-преобразование Хаара

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 22 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น •

  • @АлександрЕфимов-с5в
    @АлександрЕфимов-с5в 8 หลายเดือนก่อน +1

    Жаль нельзя поставить два лайка. Большое спасибо автору, очень наглядно и понятно

  • @МаликаАбдуллаева-ш6у
    @МаликаАбдуллаева-ш6у 4 ปีที่แล้ว +1

    не могли бы поделиться кодом на матлабе который отображает ваши графики пожалуйста

  • @АлександрТрубников-о3ж
    @АлександрТрубников-о3ж 3 ปีที่แล้ว +3

    Добрый день. Спасибо за видео. Есть ли у вас пример практических расчётов в excel от ряда данных? Или где можно это посмотреть? Как расчитывать?

    • @selfedu_rus
      @selfedu_rus  3 ปีที่แล้ว +2

      Excel никогда особо не использовал и даже почти его не знаю )) Для расчета у меня сейчас Python - очень удобная штука!

    • @АлександрТрубников-о3ж
      @АлександрТрубников-о3ж 3 ปีที่แล้ว

      @@selfedu_rus Я не давно начал осваивать Python. Но чтобы было меньше ошибок, стараюсь больше формул и вычислений рассчитывать в excel. А есть какие-то методички, формулы или куски кода? Где можно найти конкретные примеры расчета и прогнозирования? Заранее спасибо.

    • @selfedu_rus
      @selfedu_rus  3 ปีที่แล้ว

      @@АлександрТрубников-о3ж Кое что делал по обработке сигналов (курс по ЦОС на канале), а так, гугл.

  • @wlatol6512
    @wlatol6512 ปีที่แล้ว +1

    А подскажите откуда мы берем базисы фи и кси? Как их определить для вейвлета? Они зависят от масштабирующей функции или всегда одинаковы?

    • @wlatol6512
      @wlatol6512 ปีที่แล้ว

      А так же не особо понятно как из этих коэффициентов полученных при разложении получается спектрограмма.

    • @selfedu_rus
      @selfedu_rus  ปีที่แล้ว

      По сути, это элемент фантазии. У нас есть ограничения на порождающую вейвлет-функцию: она должна быть локализовано пространственно и частотно (в частотной области). А дальше из этого мы уже фантазируем разные вейвлеты. Конечно, при всем том они должны образовывать полный базис пространства.

    • @wlatol6512
      @wlatol6512 ปีที่แล้ว

      @@selfedu_rus Я не очень точно задал вопрос. Про то, что вейвлеты можно придумать опираясь на ограничения я понимаю. Я не очень понял как мы получили конкретно базис для вейвлета Хаара, показанный в видео. Делаю работу, часть которой - реализация вейвлетов и засел на этом вопросе. Вроде бы ничего сложного, много где реализацию Вейвлета Хаара описывают просто как разложение каждой пары на полусумму и полуразность, но в такой интерпретации не понятна связь этих действий с самим вейвлетом. У вас эта связь прослеживается, но не особо понятно откуда взялся базис, как его получить.

    • @selfedu_rus
      @selfedu_rus  ปีที่แล้ว

      @@wlatol6512 вейвлет - это высокочастотная составляющая сигнала (обозначается в литературе буквой кси). Для Хаара он (вейвлет) был получен, фактически из двумерного преобразования Адамара. Там высокочастотная составляющая вычисляется базисным вектором [1, -1]. А низкочастотная базисом [1, 1]. То есть, просто взяли двумерное Адамара и перевели в концепцию вейвлета. Получился Хаар (я так думаю, т.к. Адамар был известен до Хаара).

    • @wlatol6512
      @wlatol6512 ปีที่แล้ว

      @@selfedu_rus И все же извините за то что привязался, но я хоть убей не понимаю как мы из функции вейвлета Хаара (та что кусочно-заданная) получаем базис для преобразования. Читал уже несколько книг на эту тему, но там сразу начинают рассказывать про масштабирующие функции и прочее, но сама суть преобразования не понятна. Если вы сможете объяснить буду очень благодарен.

  • @alexeikoval5423
    @alexeikoval5423 3 ปีที่แล้ว +1

    "Если графически интерпретировать, то коэф. С11 представляет собой среднее" , а это как понять? Вы взяли (Х1+Х2)/sqrt(2) , как получилось среднее из проэкции на базисный вектор? Ну и разность между средним тоже не понял??
    Спасибо за видео.

    • @selfedu_rus
      @selfedu_rus  3 ปีที่แล้ว

      От среднего отличается только множителем, т.е. фактически, это среднее

    • @selfedu_rus
      @selfedu_rus  ปีที่แล้ว

      @onemoment9367 сумма чисел отличается от среднего этой суммы только множителем

  • @evgzhu8558
    @evgzhu8558 3 ปีที่แล้ว

    Все это интересно,
    А в чем наша выгода от применения такого преобразования?

    • @selfedu_rus
      @selfedu_rus  3 ปีที่แล้ว

      Например, сжатие данных. Стандарт JPEG2000 использует вейвлеты. Или, выделение характерных особенностей на изображении - используется в распознавании и частично в навигации. Применений много.

    • @evgzhu8558
      @evgzhu8558 3 ปีที่แล้ว

      @@selfedu_rus на этом примере, было у нас 8 отсчетов сигнала, а стало 8 коэффициентов и в чем выгода? может когда отсчетов очень много, тогда выгода появляется?

    • @selfedu_rus
      @selfedu_rus  3 ปีที่แล้ว

      ​@@evgzhu8558 коэффициенты d имеют малые значения, они квантуются и далее хорошо сжимаются алгоритмами сжатия без потерь

  • @huine09
    @huine09 2 ปีที่แล้ว

    Хаара разве не болезнь из субнатики?

    • @selfedu_rus
      @selfedu_rus  2 ปีที่แล้ว

      habr.com/ru/post/198338/

  • @johnrom8787
    @johnrom8787 2 ปีที่แล้ว +1

    По одним осям попугаи, по другим помидоры. Отвратительно