Tanto faz :). -1 < x => -1 ≤ x. Raramente precisamos da desigualdade estrita e, para evitar ficar prestando atenção em cada etapa, costumo colocar com a desigualdade maior ou igual a... Ajuda a evitar muitos erros de escrita :)
Qual o tempo da dúvida exatamente? Mas é apenas negação: y está no fecho de x Para todo ε>0, (y-ε,y+ε)∩ X ≠ ∅ Negando as duas afirmações: y não está no fecho de x Existe r>0, (y-r,y+r) ∩ X = ∅ Existe r>, (y-r, y +r ) ⊆ (R-X). Só ajeitar a escrita e significa que R-fecho de X é aberto. Caso tenha dificuldade em entender a lógica dos argumetnos acima, sugiro o vídeo: th-cam.com/video/vwBLWDWNGjw/w-d-xo.html
show de bola
Excelente aula prof... Mto obgdo
Fico feliz que tenha gostado da aula, Guilherme!
Obrigado pelo comentário! :)
Muito bom, obrigada! 💚
Fico feliz que tenha gostado, Teca! :)
Muito obrigada
De nada, Maria! Fico feliz que esteja gostando das aulas!
em 4:56, não seria -1
Tanto faz :).
-1 < x => -1 ≤ x. Raramente precisamos da desigualdade estrita e, para evitar ficar prestando atenção em cada etapa, costumo colocar com a desigualdade maior ou igual a...
Ajuda a evitar muitos erros de escrita :)
@@matematicauniversitariaRenan Ah sim, de fato... Obrigado por responder professor!
Não entendi o porquê do complementar do fecho ser aberto. Ficou meio vago
Qual o tempo da dúvida exatamente?
Mas é apenas negação:
y está no fecho de x Para todo ε>0, (y-ε,y+ε)∩ X ≠ ∅
Negando as duas afirmações:
y não está no fecho de x Existe r>0, (y-r,y+r) ∩ X = ∅ Existe r>, (y-r, y +r ) ⊆ (R-X).
Só ajeitar a escrita e significa que R-fecho de X é aberto.
Caso tenha dificuldade em entender a lógica dos argumetnos acima, sugiro o vídeo: th-cam.com/video/vwBLWDWNGjw/w-d-xo.html
Seria legal comentar a diferença entre ponto aderente e ponto de acumulação.
Foi feito isso em vídeo mais adiante.
th-cam.com/video/hOWE4E4jmdU/w-d-xo.html