Grazie Gabriele, ottima spiegazione. Io (che non ho mai studiato fisica, quindi potrei sparare delle castronerie immani) sono arrivato a motivare la presenza del c² attraverso l'orologio a specchi di einstein, messo sul classico treno in moto rettilineo uniforme e costruendo il fattore di Lorentz proprio utilizzando il teorema di Pitagora. E' una spiegazione molto semplicistica ma almeno ho capito le motivazione matematico/geometriche della presenza della velocità della luce al quadrato.
Questo video non l'avevo ascoltato , finalmente uno ,dei pochi , che fa trasparire chiaramente che la distanza o intervallo fra due eventi espressa con un uso artefatto del T di P. non significa niente di reale , ma allora perché scomodare la quarta dimensione ?
Nela geometria dello spazio/tempo era dovuto intervenire einestein grazie alla collaborazione di 2/3 matematici italiani. La geometria di gauss modificata. Da plank einestein bhor fleyman non vi è nessuno che possa confermare la meccanica quantistica in termini matematici, o sbaglio? Lei propone argomenti molto in avanti nella comprensione odierna. Le faccio i miei complimenti. Fossero tutti come lei
Grazie Gabriele! Mi hai certamente aiutato a capire meglio! Devo dire però, che, forse per necessità di sintesi, l’inserimento di c2 è sembrato un po’ un artefatto matematico… cioè perché l’intervallo temporale dovrebbe essere trasformato in spaziale, proprio a partire dalla velocità della luce? Avrebbe senso, in questo caso parlare della velocità della luce, come anche trasmissione dell’informazione? Che ad esempio i due punti siano collegati tra loro, perché l’informazione del loro accadimento si è trasmessa?
Fisica quantistica? Nemmeno bhor einestein fleyman rovelli sono arrivati ad una comprensione accettabile. Se pensiamo che molte persone non accettano lo sbarco sulla luna. Addirittura la terra piatta😮
No...non c' è alcun arfefatto matematico. Per approfondire basta usare geometria di Minkowski e inserirvi equazione iperbole equilatera connessa. Il prof non può farlo in un video volutamente divulgativo con poche formule essenziali , pur rimanendo chiarissimo il suo intento.
Grazie. I tuoi video sono tutti molto interessanti. Io insegno matematica e fisica al liceo e mi piace motivare il piu' possibile le formule che via via si presentano. Ti chiedo se fosse possibile spiegare piu' in dettaglio il perche' del segno - davanti al prodotto c per t al quadrato nella formula della distanza nello spazio-tempo. Comunque Grazie.
Grazie del video! io mi ero accontentato della banale intuizione che, al pari di come un segmento diventa una superficie in 2 dimensioni e poi un volume in 3 dimensioni, così anche la velocità con cui la luce viaggia nello spazio 3D (R³) diventa "quadrata" nello spaziotempo 4D (R³ x R).
Buongiorno. Apprezzo moltissimo l'intento divulgativo che "sembra" rendere semplici concetti in verità assai complessi. Ma come si può accettare che un "teorema" di Pitagora, valido nello spazio euclideo, sia così banalmente "estensibile" ad uno spazio quadridimensionale semplicemente aggiungendo un "+" che poi costringe a moltiplicare una velocità per un tempo per rispettare l'omogeneità dimensionale e poi a trasformarlo in un "-" per rispettare un concetto di "compensazione" che porta, come conseguenza, alla accettazione di una quantità quadratica di segno negativo? È chiaro che non si può ricorrere a strumenti e concetti di matematica tradizionale tirandoli "per i capelli" per affrontare argomenti che appartengono ad un altro mondo. Comunque tutto molto bello, soprattutto per apprezzare la bellezza di quanto sfugge alla nostra comprensione razionale, come l'infinito di leopardiana memoria, primo stupendo tentativo letterario dell'età moderna di superare le barriere dimensionali e di essere "liberi" di viaggiare, anche nel tempo.
Il teorema cpt è corretto , solo che secondo me gli universi sono speculari alla Fonte, cioè a un universo fonte fatto di antimateria con un punto quantico materia infinitamente piccolo che noi chiamiamo bigban .la specularità simmetrica in modo inverso degli universi , è una mappatura della fonte cone avviene con ogni particella e la sua antiparticella semplicemente cè specularità secondo quella legge base che ogni particella deve dire in modo unico, la mappatura dell insieme . Per esserci unicità è necessario che ci sia limite, e quindi non sapremo mai la posizione e la quantità di moto insieme,fino a quando non capiremo il linguaggio della fonte e quella frequenza che ci manca o quella posizione che ci manca,sottolinea, illumina sulla considerazione dell insieme di cui siamo speculari come universi.
Spiegazioni impeccabili come sempre. Ma per come l'ho compreso, si rafforza sempre più in me l'idea che c sia semplicemente un artefatto per far tornare j conti.
Se usassimo le unità di misura di Planck, si avrebbe c=c^2=1. È di qualche significato? Anche se quel "1" non sarebbe comunque un numero adimensionale.
Nel teorema di Pitagora i valori dei cateti e dell ipotenusa sono alla seconda semplicemente perché sono quadrati spaziali C'entra qualche cosa la mia osservazione con la tua spiegazione?
Mi scuso in anticipo se sto dicendo una sciocchezza. Potremmo dire che la dipendenza della geometria dello spaziotempo da “c” è dovuta al fatto che “c” è la velocità di trasmissione dell’informazione? E che siccome la distanza è, per l’appunto, un’informazione che andiamo a misurare, essa deve per forza dipendere dalla velocità di trasmissione dell’informazione stessa?
Tutto chiaro professore, ma non vogliamo renderci conto che si dovrebbe smetterla di considerarla “costante della velocità della luce”, ma bensì “derivata costante” di velocità, semplicemente perché si tratta di una costante universale che scaturisce dalla relazione nello spazio per indipendenza dalla direzione di movimento dei riferimenti. Cordiali saluti
Al 13° minuto si pone, nel caso della velocità della luce: d^2=0. L' equazione allora si riduce a quella di una sfera di luce che si espande, appunto, a una velocità c. Poiché l'equazione dovrebbe essere valida per tutti i sistemi in moto, ciò implica che la stessa sfera di luce dovrebbe avere centri diversi coincidenti con l' origine dei sistemi in moto. Cioè la sfera dovrebbe essere solidale con ogni sistema in moto , cosa che è in disaccordo con l' indipendenza della velocità della luce dalla velocità della sorgente.
Se usi le trasformazioni di Lorentz per passare da un sistema all'altro noti immediatamente che la sfera di luce si espande a velocità c in ogni riferimento inerziale.
@@RandomPhysics d'accordo che la sfera si espande a velocità c . Ho detto che tali equazioni non descrivono la sfera di luce , poiché ciascuna equazione esprime una sfera solidale con il suo sistema. Ciò in contrasta con il fatto che la luce non dipende dalla velocità del sistema sorgente.
La velocità della luce non dipende comunque dalla velocità della sorgente, nessuno ha detto che la sorgente non può essere solidale a un sistema ben specifico. Una sorgente di luce è un oggetto e l'emissione di luce è un evento che avrà le sue coordinate quadridimensionali che dipendono dal riferimento, ma il fronte d'onda sferico si espande comunque a velocità c per tutti.
@@RandomPhysics io interpreto le equazioni semplicemente come delle sfere (in tre dimensioni) che si gonfiano alla velocità della luce, ciascuna solidale col proprio sistema. La quarta dimensione non la vedo. Si vorrebbe sostenere che Lorentz, nell'elaborare le sue trasformazioni, aveva in mente la quarta dimensione ?
La sfera si gonfia in tre dimensioni, ma l'equazione che descrive tale sfera deve contenere anche il parametro tempo (visto che una sfera in tre dimensioni che non dipenda dal tempo è un oggetto statico). Quindi ciò che si ottiene è l'equazione di un'ipersfera nello spaziotempo (nella quale fissando un certo valore del tempo si ritrova una sfera nello spazio) e imponendo che la velocità di espansione sia c per ogni sistema di riferimento si ottengono proprio le trasformazioni di Lorentz.
Il fatto che la velocità della LUCE è una COSTANTE è molto più INTUITIVO di quello che si pensi. Se si parla di raggi laser sparati da treni in corsa non si capisce nulla. Ma se facciamo una analogia con la velocità del suono allora tutto si fa chiaro.. il suono viaggia ad una velocità che dipende solo dal mezzo in cui si sta muovendo, ad esempio aria o acqua, non dipende dalla velocità della sorgente. La velocità del suono dipende solo dal mezzo in cui si propaga e questo fatto è noto a chiunque abbia fatto studi molto basilari di fisica. Allo stesso modo la luce nel vuoto si propaga ad una velocità che dipende dalla capacità del mezzo di trasportare l'onda elettromagnetica. Visto da questo punto di vista è estremamente intuitivo che la velocità della luce non può dipendere dalla velocità della sorgente essendo che la propagazione dell'onda è una proprietà intrinseca dello spazio vuoto.
Scusi la mia ignoranza, ma la sua interpretazione implica che esista un concetto di vuoto (o di un mezzo perfettamente uniforme in composizione dovunque) e questo mi sembra improbabile che valga se non per regioni infinitesime
Io ho capito. Però credo che persone digiune di fisica e/o matematica potrebbero confondersi tra l'ipotenusa c del triangolo rettangolo e la velocità c della luce. Lo stesso simbolo per due differenti entità, una geometrica, l'altra fisica, che potrebbe secondo me facilmente indurre in errore.
Molto bravo. Fai un video dove parli del tuo percorso. Sarebbe utile per molti ragazzi che ti seguono
Video che aspettavo da anni, grazie! Non ho certo compreso chiaramente ma almeno adesso ho una vaga idea
Idem
Grazie Gabriele, ottima spiegazione. Io (che non ho mai studiato fisica, quindi potrei sparare delle castronerie immani) sono arrivato a motivare la presenza del c² attraverso l'orologio a specchi di einstein, messo sul classico treno in moto rettilineo uniforme e costruendo il fattore di Lorentz proprio utilizzando il teorema di Pitagora. E' una spiegazione molto semplicistica ma almeno ho capito le motivazione matematico/geometriche della presenza della velocità della luce al quadrato.
Era da mesi che volevo chiederti di parlare esattamente di questo. Al solito, magistrale nella chiarezza. Grazie!
Questo video non l'avevo ascoltato , finalmente uno ,dei pochi , che fa trasparire chiaramente che la distanza o intervallo fra due eventi espressa con un uso artefatto del T di P. non significa niente di reale , ma allora perché scomodare la quarta dimensione ?
Nela geometria dello spazio/tempo era dovuto intervenire einestein grazie alla collaborazione di 2/3 matematici italiani. La geometria di gauss modificata. Da plank einestein bhor fleyman non vi è nessuno che possa confermare la meccanica quantistica in termini matematici, o sbaglio?
Lei propone argomenti molto in avanti nella comprensione odierna. Le faccio i miei complimenti. Fossero tutti come lei
Grazie infinite, ottima spiegazione sospettavo già che ci fosse Pitagora in mezzo ma anche tutte le considerazioni a lato sono preziosissime
Bravo👏👏questi sono i video che vogliamo su youtube!
Grazie Gabriele! Mi hai certamente aiutato a capire meglio! Devo dire però, che, forse per necessità di sintesi, l’inserimento di c2 è sembrato un po’ un artefatto matematico… cioè perché l’intervallo temporale dovrebbe essere trasformato in spaziale, proprio a partire dalla velocità della luce? Avrebbe senso, in questo caso parlare della velocità della luce, come anche trasmissione dell’informazione? Che ad esempio i due punti siano collegati tra loro, perché l’informazione del loro accadimento si è trasmessa?
Fisica quantistica? Nemmeno bhor einestein fleyman rovelli sono arrivati ad una comprensione accettabile. Se pensiamo che molte persone non accettano lo sbarco sulla luna. Addirittura la terra piatta😮
No...non c' è alcun arfefatto matematico. Per approfondire basta usare geometria di Minkowski e inserirvi equazione iperbole equilatera connessa. Il prof non può farlo in un video volutamente divulgativo con poche formule essenziali , pur rimanendo chiarissimo il suo intento.
Grazie. I tuoi video sono tutti molto interessanti. Io insegno matematica e fisica al liceo e mi piace motivare il piu' possibile le formule che via via si presentano. Ti chiedo se fosse possibile spiegare piu' in dettaglio il perche' del segno - davanti al prodotto c per t al quadrato nella formula della distanza nello spazio-tempo. Comunque Grazie.
Grazie mille!!!
Grazie del video!
io mi ero accontentato della banale intuizione che, al pari di come un segmento diventa una superficie in 2 dimensioni e poi un volume in 3 dimensioni, così anche la velocità con cui la luce viaggia nello spazio 3D (R³) diventa "quadrata" nello spaziotempo 4D (R³ x R).
Sempre bravissimo!!!
Buongiorno. Apprezzo moltissimo l'intento divulgativo che "sembra" rendere semplici concetti in verità assai complessi. Ma come si può accettare che un "teorema" di Pitagora, valido nello spazio euclideo, sia così banalmente "estensibile" ad uno spazio quadridimensionale semplicemente aggiungendo un "+" che poi costringe a moltiplicare una velocità per un tempo per rispettare l'omogeneità dimensionale e poi a trasformarlo in un "-" per rispettare un concetto di "compensazione" che porta, come conseguenza, alla accettazione di una quantità quadratica di segno negativo? È chiaro che non si può ricorrere a strumenti e concetti di matematica tradizionale tirandoli "per i capelli" per affrontare argomenti che appartengono ad un altro mondo. Comunque tutto molto bello, soprattutto per apprezzare la bellezza di quanto sfugge alla nostra comprensione razionale, come l'infinito di leopardiana memoria, primo stupendo tentativo letterario dell'età moderna di superare le barriere dimensionali e di essere "liberi" di viaggiare, anche nel tempo.
Il teorema cpt è corretto , solo che secondo me gli universi sono speculari alla Fonte, cioè a un universo fonte fatto di antimateria con un punto quantico materia infinitamente piccolo che noi chiamiamo bigban .la specularità simmetrica in modo inverso degli universi , è una mappatura della fonte cone avviene con ogni particella e la sua antiparticella semplicemente cè specularità secondo quella legge base che ogni particella deve dire in modo unico, la mappatura dell insieme . Per esserci unicità è necessario che ci sia limite, e quindi non sapremo mai la posizione e la quantità di moto insieme,fino a quando non capiremo il linguaggio della fonte e quella frequenza che ci manca o quella posizione che ci manca,sottolinea, illumina sulla considerazione dell insieme di cui siamo speculari come universi.
Ottima lezione.
Spiegazioni impeccabili come sempre. Ma per come l'ho compreso, si rafforza sempre più in me l'idea che c sia semplicemente un artefatto per far tornare j conti.
Bravo,ha spiegato perfettamente.
Se usassimo le unità di misura di Planck, si avrebbe c=c^2=1. È di qualche significato? Anche se quel "1" non sarebbe comunque un numero adimensionale.
Grazie!!!
Nel teorema di Pitagora i valori dei cateti e dell ipotenusa sono alla seconda semplicemente perché sono quadrati spaziali
C'entra qualche cosa la mia osservazione con la tua spiegazione?
Secondo me che siano quadrati spaziali è una coincidenza, infatti in tre dimensioni non sono cubi, ma sempre quadrati
Il teorema di Pitagora funziona anche se usi semicerchi o poligoni regolari. La relazione tra le aree è sempre valida
Bello! Grazie.
Mi scuso in anticipo se sto dicendo una sciocchezza. Potremmo dire che la dipendenza della geometria dello spaziotempo da “c” è dovuta al fatto che “c” è la velocità di trasmissione dell’informazione? E che siccome la distanza è, per l’appunto, un’informazione che andiamo a misurare, essa deve per forza dipendere dalla velocità di trasmissione dell’informazione stessa?
Tutto chiaro professore, ma non vogliamo renderci conto che si dovrebbe smetterla di considerarla “costante della velocità della luce”, ma bensì “derivata costante” di velocità, semplicemente perché si tratta di una costante universale che scaturisce dalla relazione nello spazio per indipendenza dalla direzione di movimento dei riferimenti. Cordiali saluti
Al 13° minuto si pone, nel caso della velocità della luce: d^2=0. L' equazione allora si riduce a quella di una sfera di luce che si espande, appunto, a una velocità c. Poiché l'equazione dovrebbe essere valida per tutti i sistemi in moto, ciò implica che la stessa sfera di luce dovrebbe avere centri diversi coincidenti con l' origine dei sistemi in moto. Cioè la sfera dovrebbe essere solidale con ogni sistema in moto , cosa che è in disaccordo con l' indipendenza della velocità della luce dalla velocità della sorgente.
Se usi le trasformazioni di Lorentz per passare da un sistema all'altro noti immediatamente che la sfera di luce si espande a velocità c in ogni riferimento inerziale.
@@RandomPhysics d'accordo che la sfera si espande a velocità c . Ho detto che tali equazioni non descrivono la sfera di luce , poiché ciascuna equazione esprime una sfera solidale con il suo sistema. Ciò in contrasta con il fatto che la luce non dipende dalla velocità del sistema sorgente.
La velocità della luce non dipende comunque dalla velocità della sorgente, nessuno ha detto che la sorgente non può essere solidale a un sistema ben specifico. Una sorgente di luce è un oggetto e l'emissione di luce è un evento che avrà le sue coordinate quadridimensionali che dipendono dal riferimento, ma il fronte d'onda sferico si espande comunque a velocità c per tutti.
@@RandomPhysics io interpreto le equazioni semplicemente come delle sfere (in tre dimensioni) che si gonfiano alla velocità della luce, ciascuna solidale col proprio sistema. La quarta dimensione non la vedo.
Si vorrebbe sostenere che Lorentz, nell'elaborare le sue trasformazioni, aveva in mente la quarta dimensione ?
La sfera si gonfia in tre dimensioni, ma l'equazione che descrive tale sfera deve contenere anche il parametro tempo (visto che una sfera in tre dimensioni che non dipenda dal tempo è un oggetto statico). Quindi ciò che si ottiene è l'equazione di un'ipersfera nello spaziotempo (nella quale fissando un certo valore del tempo si ritrova una sfera nello spazio) e imponendo che la velocità di espansione sia c per ogni sistema di riferimento si ottengono proprio le trasformazioni di Lorentz.
Perché il segno "-"?
Il motivo è che si tratta di forme non euclidee, ma c'è una dimostrazione matematica?
Sei simpatico, penso però che chi non conosce il teorema di Pitagora difficilmente guarda i tuoi video
Thanks
Grazie
Natural units users: what is this man on about?
Quando un quadrato è negativo compare i?
Ma perché (c) è costante? Perché non può essere variabile?
Bravo bravo bravo !
Esiste una spiegazione che giustifichi il valore di c? Perchè è proprio questo e non un altro?
il legame della velocità della luce con le costanti dielettriche e magnetiche del vuoto
Se davanti a (c T )^2 ci fosse un + avremmo una dilatazione delle lunghezze e una contrazione del tempo, proprio il contrario di ciò che si osserva.
Una bella domanda
Ok abbastanza semplice da seguire ma quel d alla seconda negativo mi ha un attimo sconvolto
👍👍👍
Il fatto che la velocità della LUCE è una COSTANTE è molto più INTUITIVO di quello che si pensi. Se si parla di raggi laser sparati da treni in corsa non si capisce nulla. Ma se facciamo una analogia con la velocità del suono allora tutto si fa chiaro.. il suono viaggia ad una velocità che dipende solo dal mezzo in cui si sta muovendo, ad esempio aria o acqua, non dipende dalla velocità della sorgente. La velocità del suono dipende solo dal mezzo in cui si propaga e questo fatto è noto a chiunque abbia fatto studi molto basilari di fisica. Allo stesso modo la luce nel vuoto si propaga ad una velocità che dipende dalla capacità del mezzo di trasportare l'onda elettromagnetica. Visto da questo punto di vista è estremamente intuitivo che la velocità della luce non può dipendere dalla velocità della sorgente essendo che la propagazione dell'onda è una proprietà intrinseca dello spazio vuoto.
Scusi la mia ignoranza, ma la sua interpretazione implica che esista un concetto di vuoto (o di un mezzo perfettamente uniforme in composizione dovunque) e questo mi sembra improbabile che valga se non per regioni infinitesime
Quindi il redshift è l'effetto doppler per la luce
se non erro fu Leibniz a comprendere l'importanza delle velocità al quadrato
👏👏👏👏👍
Ma così la distanza tra due eventi si misura in metri!
Domanda: io non ho capito perché per misurare una distanza devo avere la relazione anche di c2*T2
Io ho capito. Però credo che persone digiune di fisica e/o matematica potrebbero confondersi tra l'ipotenusa c del triangolo rettangolo e la velocità c della luce. Lo stesso simbolo per due differenti entità, una geometrica, l'altra fisica, che potrebbe secondo me facilmente indurre in errore.