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自分用です🙇♂️4:20 [解法1] 特殊解が分かってる時11:15 例題118:05 [解法2] 定数変化法27:45 例題233:30 [解法3] 積分因子36:35 例題3
神ぃぃぃぃ。
そこら辺のオンライン授業より真面目に聞いてる、面白いし分かりやすい、マジ予備校すぎてタダなのが感動
28:13 自分もIQ5億なので-e^xが特解だとすぐわかりました。
普通に3年ぐらい前に見たかった
モノホンやん
来週から始まる微分方程式の授業で、ヨビノリでやった所だ…！分かる…分かるぞ…！手が脳に追いつかないッ…！！ってなる妄想してる。
途中でわからなくなってまた後で続きから見ようとなった人用0:09一階線形微分方程式1:34q(x)=0のとき変数分離形を使う形(同時方程式)4:20解法1 特殊解がわかってる場合11:12解法1の練習15:00雑談聞きたい人用17:39雑談飛ばし 18:06解法2 定数変化法18:15解法2のstep1 同次方程式をとく19:56解法2のstep2 定数Cを関数C(x)に変化させる25:50解法2のstep3 特殊解を一般解にかえる27:48解法2の演習33:30解法3 積分因子36:34解法3の演習
よしひろよしひろ 雑談飛ばしは草
2階微分方程式は微分演算子を用いた解法が学生時代に有用だったとかんじました。また複素積分を勉強したときも難解な積分を複素積分を使うことで容易に解けることに感動した。
逆演算子法は表あれば無双できるな
よく理解できている人の授業って、こんなに分かりやすいんだ。理解が半端ない！！
ヨビノリが授業してる時代に生まれれてきてよかった！！
【動画あり】特殊解の任意定数Cを関数に変化させた衝撃の結果に一同涙が止まらない
わかるめちゃくちゃ感動した
授業時間が長くても、マレーシアの話みたいに雑談が挟まれることによって、集中力が回復するのでありがたいです！！
数学検定1級対策をする上でとても助かっていますありがとうございます！
今回の微分方程式の解がベクトルであることがよく分かる、面白い解法ですよね。
大学の先生より分かりやすくてめちゃくちゃ助かってます！！😘
やっと微分方程式の基礎が理解できました。アラフォーですが、何とか最後まで食らいついていきたいと思います。
とても分かりやすいです。ありがとうございます。微分方程式ではややこしく、参考書でも分かりにくいので、僕みたいに好奇心から勝手に大学数学の一端を齧らせてもらっている人にとって、とても嬉しいです。
たくみマレーシア紀行楽しい 毎回いろんな情景がありありと浮かんで行きたくなってしまいましたー
この辺から数列の漸化式とか数Aの不定方程式とかに繋がるから面白い
物理やってた人的には解ければおけって感じだったけど、解が本当に一意なのかとかまともに学んだことないわ…
経済学だけど同じく「解ければおけ」だったから、基本的には積分因子しか使ってなかったし、解の一意性とかまともに学んだことなかった。
自宅学習になり、説明文の資料だけが送られるオンライン授業でこれを習ったのですが分からないままで本当に助かりました。ベルヌーイ微分方程式の解説も待ってます！
微分方程式解けて自分の顔も人にあげれるとかすごすぎますね
大学生の自分にとってこの連続講義まじで嬉しいっす
いつも画面見て話聞いてるだけでふむふむって思ってたけど、今回板書をとりながら式変形を追ってたら意外と混乱してしまった。式は使わない院生だけど方程式を解くのが楽しかった昔を思い出せてよかった。ありがとう、アンパンマン。
このパンマンくっそ分かりやすいやん。
解法1のオチが分かった瞬間めっちゃ気持ちよかった
力学の講義の減衰振動と強制振動でなんでこんなことやるんだろって思ってたけどこの講義で疑問が晴れた！
微分方程式を眺めていても、どうしてもその解以外にもあるはずでしょうって感じて、うまく乗れなかったんですが、ここまでの講義を見てとてもすっきりしました！
初めてコメントするけど、たくみさんのおかげでマジで助かってる。いつもありがとうございます。
アンパンチより数学物理が得意なアンパンマン。ありがとうございます。
積分因子の解放気持ち良すぎた
ウマ娘？
斉次方程式のほうが馴染みがありますね工学系の教科書だと斉次方程式って書いてあるイメージ
同じくです！
ちょうど今やってるところなので、どんどん更新してほしいあと、できたら回路理論もお願いします。
微分方程式はかっちょいいし、一般解出るとキモチいい
力学で終端速度とか分からんくて積分因子をたまたま使ってたけどホントにこれで解けるのか。めちゃはしゃいだ。
定数変化法が力学の連続講義の⑪から気になってたので理解できて良かった〜!積分因子で一般解出たときめっちゃ興奮しました！わかりやすい講義に感謝!
最後の積分因子は凄いですね😳。これを見つけた人は色々と試行錯誤したんだろうな。。。あくまでも定数変化法があっての応用技ですね😀。次も楽しみです😊
積分因子掛けるやり方しか知らなかったからうれしい
普段はコメントしないんだけど、続きが早く見たいからしとくいつもありがとうこざいます、たくみ先生、やすさん
たまたま開いたら先程投稿されたみたいなので聴講したいと思います！
式を解く前にストーリーや気持ちを話してくれるので、最後まで楽しく見られます。ありがとうございます。次回が楽しみです！
Black-Scholes 方程式とかで出てきたけどここら辺の話全く覚えてないなあ。ほんと助かる
教科書じゃチンプンカンプンだったけど解けた！！！ありがとうございます！！！！！！
1:00 人差し指と小指なのがなんかオシャレ。
y'+2xy=2xは移項して2xで括れば変数分離形として解けそうやね
積分因子を用いた解法、爽快感ありますね笑
今日の大学の授業で同次方程式が変数分離で解けて喜んだのも束の間、非同次方程式の変数分離で解けない問題が出てきて絶望してたのでこの授業本当にありがたいです。
待ちわびたぞあんぱん
積分因子が便利なのはわかる、でもついつい定数変化法をやりたくなっちゃう、そんな学生時代でした
昔は定数変化法の解法に対して「本当にどの解も同次形の形みたいになるのか？」という気持ちで受け入れられなくて、積分因子を神格化してた時期がありました(今は受け入れました)。
テスト対策に①からここまで来ました！本当に助かってます！！
大学の教科書より分かりやすくて、めっちゃ勉強になる(^^
解けるまで大変そうだけど解けたら絶対スッキリするやつ✨
投稿タイミングが常微分方程式論の授業開始直前だったのでめちゃくちゃナイスタイミングでした！活用させてもらいます！ありがとうございます！
とても分かりやすい毎度素晴らしい動画をありがとうございます。二階微分方程式も是非お願いしたいです。
めっちゃ楽しい…わかりやすいし面白いし最高です大学の授業では何を言っているのかわからなかったのに
初めてちゃんとノートとりながら真面目に受けました
GWほんとに外に出ないでヨビノリばっかり見てました。ペンも一本ヨビノリノートで使い切り、楽しませていただきました。次からの動画も楽しみにしてます！お二人ともお体に気をつけて（* ᴗ ᴗ)⁾⁾
定数変化は比較的わかりやすくて使いやすいから好き
2周目ですが、今回は特に重要ですので再復習させていただきます。本当にどうもありがとうございました。
14:50〜17:30飛ばしたい人用
完全微分形方程式の解説動画も見たいです！
積分因子、序盤にものすごい剣ゲットしちゃった感すごいw
大学の授業って教授に教える気がないとほんまに詰むアンパンマン最高
ほんとにわかりやすくてびびった
大学の授業で｢二階線形微分方程式の解はこうなります。証明は省きます｣って言われたから飛んできた。理系大学生には、証明なしに公式を与えられて満足出来るわけないだろ！！！
立派です❗
学校ではyの肩に定数が乗っているタイプの非斉次方程式しか習わなかったけど、yの肩にxの式が乗っていても一般に解けるんですね。これは知らなかった。
ありがとうヨビノリさん！解き方でつまずいてた部分があったけど助かりました
マレーシアがどれほど楽しかったのかが良くわかる
積分因子、鮮やかですね！自分みたいなミーハーは積分因子のやり方が楽しいです。
ピカールの逐次近似を使った解の存在定理と解の一意性の証明がわからないので、その気持ちだけでもどこかで解説してほしいです！！
連立線形微分方程式やってほしいです！
あまりにも綺麗に定数変化法がハマるから、なんか裏に必然性がありそうでしかたない
本当に救われてますまじありがとう
化学工学の先生がヨビノリさんの動画おすすめしてたので見てます。わかりやすくてありがたいです😭
夜光虫で運動方程式は不意打ちだった。久々に爆笑した。悔しい。
マレーシアの話、おもろいからもっとしてくれー(ファボゼロの落ち付きで！！)
大学の数学の講義受けて絶望してたけどヨビノリがおったら戦えそう
大学いかなくても大学の授業受けれる時代
雑談まぁまぁ長くて草（嬉しいです！！）
37:20積分因子を求めるときに積分定数を無視していい理由がいまいちわからないのですがどなたかもう少し詳しく教えてくれませんか？
仮に積分定数Cがあったとするとy=[e^-{∫p(x)dx+c}]{[∫e^{∫p(x)dx+c}q(x)dx+C]となります。ここでe^cは定数なので積分の中にあっても外に出せるので，y=[e^{∫p(x)dx}e^{-c}]{[e^c∫e^{∫p(x)dx}q(x)dx+C]よってe^{-C}を分配してあげるとy=[e^-{∫p(x)dx}]{∫e^{∫p(x)dx}q(x)dx+Ce^{-c}]Ce^{-c}を改めてCとしてあげると結局積分定数を無視したものと同じになるということです
院試勉強の助けになってます！ヨビのりありがとう！
いつも愉しく拝観させて頂いております。自分の頃は唯ひたすら数多くこなしていた記憶も有りますが、今（※40代半ばとは言え、殆ど全ての関数やベクトル等は中学までに覚えた記憶有り）となって、もう一度見返すと、相当遠回りな回答をしていたなあと思っています。新鮮味を感じながらも、丁度良い頭の体操になっております。
まーじ分かりやすくて大学の講義の意義が分からなくなってくる
素晴らしい！72歳のじじいです。小説読む感じで視聴させて頂いています。学生時代にさっぱり分からなかったこと、いや眠くてしょうがなかったことが、よく理解できました。これからも気楽に視聴させて頂きます。
積分因子強すぎんか
38:45 解いたyを元の式に代入すると左辺0になって右辺xと一致しないのでは？
3年後の自分へ昔の俺は積分、微分を甘くみてたよ。
とても助かりました！！！！こんなふうに教え方上手い先生めっちゃ良いなぁ〜でしゅって言って訂正するのかわいかったでしゅ笑
ここ最近の楽しみ
基本形でよく解きましたが、やっぱりさすがわかりやすかったです。工学でよく出てくる2階線形微分方程式が楽しみです!(^^)!
35:43 "不定積分は任意定数を含んでいる"とすると，積分定数は不要だと思えてしまえます。どなたか教えて下さい🙇♂️
31:45 もしここで積分定数Aを置いて求めたとしたら、 32:42 ここでCに代入するだけで求める一般解と同じ形が得られると思うのですが,これはたまたまこの問題がそういうものだったのでしょうか?定期テストや院試験で 32:20 の時点でC(x)=-e^(-x^2)+Aを代入し、求める一般解はy=(-e^(-x^2)+A)•e^(x^2+x) と回答しても正解になるでしょうか?
定数変化法を考えたのはラグランジュでしたっけ。天才的な発想過ぎて当時は目から鱗でした
積分因子の解法はB1の時に空気抵抗の微分方程式だったかな...その時に先生が華麗に使いこなしていてどうしたらそんな解法思いつくんだ...と感動していた
32:20 ぐらいのところの特殊解y₌‐eの-x^2のような気がする ^2抜けてるよね多分……
17:10好き
１回サラッと流して視聴♪マレーシアのところはガッツリ２回見た！wなんか難しそうだけど…これからノート取りながらもう１度観てきます♪
28:14何回もリピートしたわ
積分因子での解法面白い！
32:20 log x²に積分定数をつけても左下のCとは関係ないと思うんですけどどうなのでしょうか
３７:２０のところですね。左下のCとは関係無いと言うのは、log x^２に積分定数を付けなくても良いと言う理由にはならないのでは？と言う疑問ですかね。なら、全くもって自然な疑問だと思いますよ。結果としてはたくみさんの言う通りにはなるのですが。。😄
自分用です🙇♂️
4:20 [解法1] 特殊解が分かってる時
11:15 例題1
18:05 [解法2] 定数変化法
27:45 例題2
33:30 [解法3] 積分因子
36:35 例題3
神ぃぃぃぃ。
そこら辺のオンライン授業より真面目に聞いてる、面白いし分かりやすい、マジ予備校すぎてタダなのが感動
28:13 自分もIQ5億なので-e^xが特解だとすぐわかりました。
普通に3年ぐらい前に見たかった
モノホンやん
来週から始まる微分方程式の授業で、ヨビノリでやった所だ…！分かる…分かるぞ…！手が脳に追いつかないッ…！！ってなる妄想してる。
途中でわからなくなってまた後で続きから見ようとなった人用
0:09一階線形微分方程式
1:34q(x)=0のとき変数分離形を使う形(同時方程式)
4:20解法1 特殊解がわかってる場合
11:12解法1の練習
15:00雑談聞きたい人用
17:39雑談飛ばし
18:06解法2 定数変化法
18:15解法2のstep1 同次方程式をとく
19:56解法2のstep2 定数Cを関数C(x)に変化させる
25:50解法2のstep3 特殊解を一般解にかえる
27:48解法2の演習
33:30解法3 積分因子
36:34解法3の演習
よしひろよしひろ 雑談飛ばしは草
2階微分方程式は微分演算子を用いた解法が学生時代に有用だったとかんじました。また複素積分を勉強したときも難解な積分を複素積分を使うことで容易に解けることに感動した。
逆演算子法は表あれば無双できるな
よく理解できている人の授業って、こんなに分かりやすいんだ。理解が半端ない！！
ヨビノリが授業してる時代に生まれれてきてよかった！！
【動画あり】特殊解の任意定数Cを関数に変化させた衝撃の結果に一同涙が止まらない
わかるめちゃくちゃ感動した
授業時間が長くても、マレーシアの話みたいに雑談が挟まれることによって、集中力が回復するのでありがたいです！！
数学検定1級対策をする上でとても助かっています
ありがとうございます！
今回の微分方程式の解がベクトルであることがよく分かる、面白い解法ですよね。
大学の先生より分かりやすくてめちゃくちゃ助かってます！！😘
やっと微分方程式の基礎が理解できました。アラフォーですが、何とか最後まで食らいついていきたいと思います。
とても分かりやすいです。ありがとうございます。
微分方程式ではややこしく、参考書でも分かりにくいので、僕みたいに好奇心から勝手に大学数学の一端を齧らせてもらっている人にとって、とても嬉しいです。
たくみマレーシア紀行楽しい 毎回いろんな情景がありありと浮かんで行きたくなってしまいましたー
この辺から数列の漸化式とか数Aの不定方程式とかに繋がるから面白い
物理やってた人的には解ければおけって感じだったけど、解が本当に一意なのかとかまともに学んだことないわ…
経済学だけど同じく「解ければおけ」だったから、基本的には積分因子しか使ってなかったし、解の一意性とかまともに学んだことなかった。
自宅学習になり、説明文の資料だけが送られるオンライン授業でこれを習ったのですが分からないままで本当に助かりました。
ベルヌーイ微分方程式の解説も待ってます！
微分方程式解けて自分の顔も人にあげれるとかすごすぎますね
大学生の自分にとってこの連続講義まじで嬉しいっす
いつも画面見て話聞いてるだけでふむふむって思ってたけど、今回板書をとりながら式変形を追ってたら意外と混乱してしまった。式は使わない院生だけど方程式を解くのが楽しかった昔を思い出せてよかった。ありがとう、アンパンマン。
このパンマンくっそ分かりやすいやん。
解法1のオチが分かった瞬間めっちゃ気持ちよかった
力学の講義の減衰振動と強制振動でなんでこんなことやるんだろって思ってたけどこの講義で疑問が晴れた！
微分方程式を眺めていても、どうしてもその解以外にもあるはずでしょうって感じて、うまく乗れなかったんですが、ここまでの講義を見てとてもすっきりしました！
初めてコメントするけど、たくみさんのおかげでマジで助かってる。
いつもありがとうございます。
アンパンチより数学物理が得意なアンパンマン。
ありがとうございます。
積分因子の解放気持ち良すぎた
ウマ娘？
斉次方程式のほうが馴染みがありますね
工学系の教科書だと斉次方程式って書いてあるイメージ
同じくです！
ちょうど今やってるところなので、どんどん更新してほしい
あと、できたら回路理論もお願いします。
微分方程式はかっちょいいし、一般解出るとキモチいい
力学で終端速度とか分からんくて積分因子をたまたま使ってたけどホントにこれで解けるのか。めちゃはしゃいだ。
定数変化法が力学の連続講義の⑪から気になってたので理解できて良かった〜!
積分因子で一般解出たときめっちゃ興奮しました！
わかりやすい講義に感謝!
最後の積分因子は凄いですね😳。
これを見つけた人は色々と試行錯誤したんだろうな。。。
あくまでも定数変化法があっての応用技ですね😀。
次も楽しみです😊
積分因子掛けるやり方しか知らなかったからうれしい
普段はコメントしないんだけど、続きが早く見たいからしとく
いつもありがとうこざいます、たくみ先生、やすさん
たまたま開いたら先程投稿されたみたいなので聴講したいと思います！
式を解く前にストーリーや気持ちを話してくれるので、最後まで楽しく見られます。ありがとうございます。次回が楽しみです！
Black-Scholes 方程式とかで出てきたけどここら辺の話全く覚えてないなあ。ほんと助かる
教科書じゃチンプンカンプンだったけど解けた！！！ありがとうございます！！！！！！
1:00 人差し指と小指なのがなんかオシャレ。
y'+2xy=2xは移項して2xで括れば変数分離形として解けそうやね
積分因子を用いた解法、爽快感ありますね笑
今日の大学の授業で同次方程式が変数分離で解けて喜んだのも束の間、非同次方程式の変数分離で解けない問題が出てきて絶望してたのでこの授業本当にありがたいです。
待ちわびたぞあんぱん
積分因子が便利なのはわかる、でもついつい定数変化法をやりたくなっちゃう、そんな学生時代でした
昔は定数変化法の解法に対して「本当にどの解も同次形の形みたいになるのか？」という気持ちで受け入れられなくて、積分因子を神格化してた時期がありました(今は受け入れました)。
テスト対策に①からここまで来ました！本当に助かってます！！
大学の教科書より分かりやすくて、めっちゃ勉強になる(^^
解けるまで大変そうだけど解けたら絶対スッキリするやつ✨
投稿タイミングが常微分方程式論の授業開始直前だったのでめちゃくちゃナイスタイミングでした！活用させてもらいます！ありがとうございます！
とても分かりやすい
毎度素晴らしい動画をありがとうございます。
二階微分方程式も是非お願いしたいです。
めっちゃ楽しい…
わかりやすいし面白いし最高です
大学の授業では何を言っているのかわからなかったのに
初めてちゃんとノートとりながら真面目に受けました
GWほんとに外に出ないでヨビノリばっかり見てました。ペンも一本ヨビノリノートで使い切り、楽しませていただきました。次からの動画も楽しみにしてます！お二人ともお体に気をつけて（* ᴗ ᴗ)⁾⁾
定数変化は比較的わかりやすくて使いやすいから好き
2周目ですが、今回は特に重要ですので再復習させていただきます。本当にどうもありがとうございました。
14:50〜17:30
飛ばしたい人用
完全微分形方程式の解説動画も見たいです！
積分因子、序盤にものすごい剣ゲットしちゃった感すごいw
大学の授業って教授に教える気がないとほんまに詰む
アンパンマン最高
ほんとにわかりやすくてびびった
大学の授業で
｢二階線形微分方程式の解はこうなります。証明は省きます｣
って言われたから飛んできた。
理系大学生には、証明なしに公式を与えられて満足出来るわけないだろ！！！
立派です❗
学校ではyの肩に定数が乗っているタイプの非斉次方程式しか習わなかったけど、yの肩にxの式が乗っていても一般に解けるんですね。これは知らなかった。
ありがとうヨビノリさん！解き方でつまずいてた部分があったけど助かりました
マレーシアがどれほど楽しかったのかが良くわかる
積分因子、鮮やかですね！自分みたいなミーハーは積分因子のやり方が楽しいです。
ピカールの逐次近似を使った解の存在定理と解の一意性の証明がわからないので、その気持ちだけでもどこかで解説してほしいです！！
連立線形微分方程式やってほしいです！
あまりにも綺麗に定数変化法がハマるから、なんか裏に必然性がありそうでしかたない
本当に救われてますまじありがとう
化学工学の先生がヨビノリさんの動画おすすめしてたので見てます。わかりやすくてありがたいです😭
夜光虫で運動方程式は不意打ちだった。久々に爆笑した。悔しい。
マレーシアの話、おもろいからもっとしてくれー(ファボゼロの落ち付きで！！)
大学の数学の講義受けて絶望してたけどヨビノリがおったら戦えそう
大学いかなくても大学の授業受けれる時代
雑談まぁまぁ長くて草（嬉しいです！！）
37:20
積分因子を求めるときに積分定数を無視していい理由がいまいちわからないのですがどなたかもう少し詳しく教えてくれませんか？
仮に積分定数Cがあったとすると
y=[e^-{∫p(x)dx+c}]{[∫e^{∫p(x)dx+c}q(x)dx+C]
となります。ここでe^cは定数なので積分の中にあっても外に出せるので，
y=[e^{∫p(x)dx}e^{-c}]{[e^c∫e^{∫p(x)dx}q(x)dx+C]
よってe^{-C}を分配してあげると
y=[e^-{∫p(x)dx}]{∫e^{∫p(x)dx}q(x)dx+Ce^{-c}]
Ce^{-c}を改めてCとしてあげると結局積分定数を無視したものと同じになるということです
院試勉強の助けになってます！ヨビのりありがとう！
いつも愉しく拝観させて頂いております。
自分の頃は唯ひたすら数多くこなしていた記憶も有りますが、今（※40代半ばとは言え、殆ど全ての関数やベクトル等は中学までに覚えた記憶有り）となって、もう一度見返すと、相当遠回りな回答をしていたなあと思っています。
新鮮味を感じながらも、丁度良い頭の体操になっております。
まーじ分かりやすくて大学の講義の意義が分からなくなってくる
素晴らしい！72歳のじじいです。小説読む感じで視聴させて頂いています。学生時代にさっぱり分からなかったこと、いや眠くてしょうがなかったことが、よく理解できました。これからも気楽に視聴させて頂きます。
積分因子強すぎんか
38:45 解いたyを元の式に代入すると左辺0になって右辺xと一致しないのでは？
3年後の自分へ
昔の俺は積分、微分を甘くみてたよ。
とても助かりました！！！！
こんなふうに教え方上手い先生めっちゃ良いなぁ〜
でしゅって言って訂正するのかわいかったでしゅ笑
ここ最近の楽しみ
基本形でよく解きましたが、やっぱりさすがわかりやすかったです。工学でよく出てくる2階線形微分方程式が楽しみです!(^^)!
35:43 "不定積分は任意定数を含んでいる"とすると，積分定数は不要だと思えてしまえます。どなたか教えて下さい🙇♂️
31:45 もしここで積分定数Aを置いて求めたとしたら、 32:42 ここでCに代入するだけで求める一般解と同じ形が得られると思うのですが,これはたまたまこの問題がそういうものだったのでしょうか?
定期テストや院試験で 32:20 の時点でC(x)=-e^(-x^2)+Aを代入し、求める一般解はy=(-e^(-x^2)+A)•e^(x^2+x) と回答しても正解になるでしょうか?
定数変化法を考えたのはラグランジュでしたっけ。天才的な発想過ぎて当時は目から鱗でした
積分因子の解法はB1の時に空気抵抗の微分方程式だったかな...その時に先生が華麗に使いこなしていてどうしたらそんな解法思いつくんだ...と感動していた
32:20 ぐらいのところの特殊解y₌‐eの-x^2のような気がする ^2抜けてるよね多分……
17:10
好き
１回サラッと流して視聴♪
マレーシアのところはガッツリ２回見た！w
なんか難しそうだけど…これからノート取りながらもう１度観てきます♪
28:14何回もリピートしたわ
積分因子での解法面白い！
32:20 log x²に積分定数をつけても左下のCとは関係ないと思うんですけどどうなのでしょうか
３７:２０のところですね。
左下のCとは関係無いと言うのは、log x^２に積分定数を付けなくても良いと言う理由にはならないのでは？と言う疑問ですかね。
なら、全くもって自然な疑問だと思いますよ。
結果としてはたくみさんの言う通りにはなるのですが。。😄