【大学数学】微分方程式入門③(同次形)

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  • เผยแพร่เมื่อ 17 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 240

  • @yobinori
    @yobinori  4 ปีที่แล้ว +284

    この連続講義、かなりのボリュームで続けていく予定なので、SNSで沢山感想書いてほしい!講が進むにつれて再生数が落ちていかぬよう…!

    • @3ch323
      @3ch323 4 ปีที่แล้ว +1

      *きっとシリーズが進むにつれて再生回数上がります(・ー・ )!!*

    • @窪野輝正
      @窪野輝正 4 ปีที่แล้ว

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 君の授業はわかりやすい。これは認める他ない。 君の歌っているときを拝見したがまああれはあれだな。    さて、そんなことより前にも述べたが君の感情は2年前の方が生き生きしていた。数学において感情は切っても切り離せないそんなものだと私は確信している。もし君が君の感情を知ることができれば数学もそれに応えると私は信じている。それの方法の一つとして目先のことばかりを考えるのはよしたほうがいいと感じる。      君への恋文もこれで終わりにする。長いうえにとても拙い文章なのは十分承知の上だが一人の詩人として君の成長を期待している。

    • @karasunomiya
      @karasunomiya 4 ปีที่แล้ว

      5月中の完結ファイトッ!応援してます

    • @白熊-t6p
      @白熊-t6p 4 ปีที่แล้ว +1

      かなりのボリュームかなり嬉しい

    • @komura1622
      @komura1622 4 ปีที่แล้ว +2

      このシリーズは神。
      大学教授の講義も意味あるものなんだけどたまに早過ぎてついていけないし。なにより朝が弱いとボーッとしてるからあかん。
      ヨビノリの授業は自分が集中してるときに見れるし。なによりこんなことしていいのかな?って思ったところを的確に説明してくれるからありがたい。
      本来は自分で疑問を解決していくものなんだろうけど、ヨビノリを見てこんなところ疑問に思うんだ?ヨビノリでもめちゃくちゃ調べてたんだなとか思うから、勉強のやる気と楽しさに気付けるんだよね。

  • @syuncube
    @syuncube 4 ปีที่แล้ว +75

    積分定数つけ忘れ 13:03

    • @BLUEBLOODakaBHT
      @BLUEBLOODakaBHT 4 ปีที่แล้ว +7

      幽霊「カキダセ、ココニカキダセ!!」

    • @jj5944
      @jj5944 4 ปีที่แล้ว +1

      とーだい土屋 はなおのやつなww

    • @usar-xx1uk4pp9h
      @usar-xx1uk4pp9h 4 ปีที่แล้ว +2

      ∫e²ˣsin3xdx思い出す
      (は○おの方のコラボ動画より)
      2     3
      ----e²ˣsin3x+----e²ˣcos3x
      13     13
      *+C* (Cは積分定数)

  • @lazyozzy
    @lazyozzy 4 ปีที่แล้ว +156

    「積分一か月やってないと全部飛ぶ」激しく同意

  • @mimaburao99
    @mimaburao99 4 ปีที่แล้ว +35

    最後に微分方程式の解は陽に表すことが難しいのでビビらないというのは心強かった。
    演習をたくさん解けば分かるのかもしれないけど、演習で挫けないためにもこの一言は自分には嬉しい。

    • @雪ぼっくり
      @雪ぼっくり 10 หลายเดือนก่อน +2

      こういう何気ない一言ですごく安心できますよね

  • @みるみる-d9w
    @みるみる-d9w 4 ปีที่แล้ว +77

    学習当時はこんな方程式どこで使うの?と思った記憶.
    その後,直交曲線群を求めるときに現れると知って,磁場の問題を解くとき等に使ったなあ.
    簡単な物理の例もセットで紹介してもらえると嬉しい気がする.

  • @暇人の成長記録
    @暇人の成長記録 4 ปีที่แล้ว +14

    「端折ります」を意識的に「はしおります」って発音してるのすこ。

  • @高柳颯たかやなぎはやて
    @高柳颯たかやなぎはやて 4 ปีที่แล้ว +19

    14:40
    統計が達者だったナイチンゲールなら言いそう

  • @もんぬ-z8i
    @もんぬ-z8i 3 ปีที่แล้ว +14

    どんなに疲れていてもわかりやすくて観やすいし、雑談・ボケが元気をくれる。
    本当に素晴らしい人だと思う。

  • @user-vv6fv1se9f
    @user-vv6fv1se9f 4 ปีที่แล้ว +17

    分かり易すぎて感動のあまり、チャンネル登録ボタンを2回押してしまいました!
    かのクレオパトラも2回押せと言っていたのでそれに倣ってみました!!

    • @yobinori
      @yobinori  4 ปีที่แล้ว +8

      おいこら

    • @user-vv6fv1se9f
      @user-vv6fv1se9f 4 ปีที่แล้ว +8

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 もともとチャンネル登録してありました(⚈ ̍̑⚈͜ ̍̑⚈)

  • @タンスにダンス
    @タンスにダンス 4 ปีที่แล้ว +4

    なぜって思った瞬間に説明してくれるのはすごい助かる。

  • @yukim.7518
    @yukim.7518 4 ปีที่แล้ว +3

    分かりやすかったです。同次系が改めてよく分かりました!
    2回のナイチンゲールのくだりではツッコミのテロップがなかったのが、面白かったですー。

  • @志賀慎吾-x2i
    @志賀慎吾-x2i 4 ปีที่แล้ว +6

    この動画の存在が微分方程式の講義の予習のモチベにつながってすごくいい感じです!
    ありがとうございます!!

  • @20tct16
    @20tct16 4 ปีที่แล้ว +7

    このチャンネルに出会って数学熱が凄まじい今日この頃です。ついに仕事の合間に高校数学勉強し直し始めました。こんな状況下なのに毎日楽しいです、いい機会を与えてくれてありがとうございます😊

  • @ryoyatamaki7439
    @ryoyatamaki7439 4 ปีที่แล้ว +5

    分かりやすい微分方程式ありがたすぎる。
    しかも演習付き

  • @猿山の剣
    @猿山の剣 4 ปีที่แล้ว +1

    自粛中に勉強のモチベを上げてくれるのは助かる

  • @ゼータ函数
    @ゼータ函数 4 ปีที่แล้ว +7

    完全形、ベルヌーイ形、クレーロー形、積分因子もやるんだろうなぁ
    偏微分や非線形は学校で習ってないから、切にやっていただきたい!

  • @なかじこ
    @なかじこ 4 ปีที่แล้ว +54

    ステハゲちゃんねるからきました。

    • @-_-plm2232
      @-_-plm2232 4 ปีที่แล้ว +4

      謎すぎる

    • @3ch323
      @3ch323 4 ปีที่แล้ว +15

      *裏ルートで草*

    • @asukasaito7203
      @asukasaito7203 2 ปีที่แล้ว

      おもしろすぎるwww

  • @hop-ui2fh
    @hop-ui2fh 4 ปีที่แล้ว +2

    ドラクエの勇者の凄さがよく分かりました!

  • @junya4284
    @junya4284 4 ปีที่แล้ว +26

    7:16 アンパンチがあるでしょ

    • @yobinori
      @yobinori  4 ปีที่แล้ว +9

      ねぇよ!

  • @イデアル-d6p
    @イデアル-d6p 4 ปีที่แล้ว +9

    書き忘れられた積分定数の霊が…

  • @sue306
    @sue306 4 ปีที่แล้ว

    今一つ一つ動画を観ていっていますが、気持ちいいほどわかってきました!
    授業では教科書のPDFがのっているだけで、微分方程式の単元で躓きそうになっていました、チャンネル登録もしました、ありがとうございます!!!!!

  • @neko22219
    @neko22219 4 ปีที่แล้ว +3

    授業に関係ある話かと思ったら全然関係無いって思わせて最後に伏線回収かと思いきや本当に関係ない話笑笑

  • @たかちゃん-y8g
    @たかちゃん-y8g 2 ปีที่แล้ว

    二回目チャレンジですが、改めて見て見ると前よりは難しいことやっているんだと思われますが、理解は深まっています。eとlogに関しても調べたいです。またまた続きを楽しみにしています!

  • @so4036
    @so4036 4 ปีที่แล้ว +2

    ガンジーも助走をつけてノートとるくらい分かりやすい

  • @ch-yf2xd
    @ch-yf2xd 4 ปีที่แล้ว

    今回も最高でした!脱落せずに、必ず最後まで視聴します!

  • @mainor9888
    @mainor9888 4 ปีที่แล้ว

    常微分方程式の本たちでは中々理解できないのに、ヨビノリさんの授業だとスッと入ってくる♪!

  • @BOY-qt2ew
    @BOY-qt2ew 4 ปีที่แล้ว +6

    めっちゃ噛みまくってめっちゃほっぺ叩いてアンパンマンみたいにほっぺが真っ赤になったたくみさんがみたい

  • @OPPEKE7
    @OPPEKE7 4 ปีที่แล้ว

    第3講、待ってました!
    趣味?でチャート分析するんだけど、チャート分析における時間軸の考え方は、微分積分に通づるものがあっておもしろい。微分方程式とチャート分析の共通点をみつけてみたい

  • @uypoi8518
    @uypoi8518 4 ปีที่แล้ว +1

    まじでu=y/xを見て「大変だー!」ってなっちった。直後にu(x)=y(x)/xと言われて大変幸せになった。

  • @mohi3952
    @mohi3952 ปีที่แล้ว

    最後の一言で頑張ろうって気になれる。ありがとう

  • @ぽっぴー-k9h
    @ぽっぴー-k9h 4 ปีที่แล้ว +1

    端折るをはしょらないの好き

  • @こんにゃく畑_fruit_get
    @こんにゃく畑_fruit_get 4 ปีที่แล้ว

    たくみさんはドラクエネタも話せるのか!親近感!

  • @ナンナン-w5n
    @ナンナン-w5n 4 ปีที่แล้ว +1

    授業をする時にできるだけ簡単し説明しようと過程を端折る(雑に)タイプの人っているけど、何もわからない人を相手にするなら詳しく丁寧に説明してくれる人の方がいい

  • @wawaawa7543
    @wawaawa7543 2 ปีที่แล้ว +1

    2:50 積の微分+xの微分は1

  • @fuji839
    @fuji839 4 ปีที่แล้ว

    微分方程式是非完走してください!とてもわかりやすいです!次回も待ってます!

  • @あじふらい-m5e
    @あじふらい-m5e 4 ปีที่แล้ว +2

    あと1年早ければこの動画見ながら微分方程式の講義を受けててもっと理解して単位とれたんだろうな

  • @eriayase9700
    @eriayase9700 4 ปีที่แล้ว

    待ってました!!!コロナ休みで暇なので、解析力学のお勉強始めます!

  • @kmiya3776
    @kmiya3776 4 ปีที่แล้ว

    最高 
    ヨビノリさんの微分方程式の授業は教授よりもはるかにわかりやすい

  • @さっさ-y5s
    @さっさ-y5s 4 ปีที่แล้ว +5

    同次形を見た時の解き方は受験数学の時も同じだね

  • @ts-ll2ss
    @ts-ll2ss 4 ปีที่แล้ว +4

    友達にアンパンを勧められました。
    学校の授業でそういうのには手を出すなと教えられましたが、一回くらいいいだろうそんな軽い気持ちで手を出しました。
    今では、アンパンがないと落ち着きません。
    追記:危ない薬のことではございません。

  • @marantznakamic3393
    @marantznakamic3393 5 ชั่วโมงที่ผ่านมา

    確かに。1か月で、記憶飛びますね。

  • @ああ-m9z4l
    @ああ-m9z4l 4 ปีที่แล้ว

    連続講義期待しています!

  • @speed864
    @speed864 4 ปีที่แล้ว +7

    噛むという行為も話術のプロはあえて使うときいたのですが、実はあえてだったのですか⁇

    • @speed864
      @speed864 4 ปีที่แล้ว +3

      と思って視聴してたら今回一回も噛んでなかったw

  • @user-Hiro0822
    @user-Hiro0822 4 ปีที่แล้ว +1

    6:00前回といい今回といいマレーシアの話が面白すぎて〜www
    どんなカエルだったんだろう♪と思って聞いていたら大トカゲの話に帰着したw
    カエルもトカゲも好きだからドラゴン級のトカゲ…見てみたい♪
    カエル…は??w
    普通だったのかな〜
    いい感じのブレイクタイムになったので続きを観ながら勉強してきます!!

  • @ゆううつくすり
    @ゆううつくすり 4 ปีที่แล้ว +1

    演習問題の一門目、答えを無理矢理y=g(x)って形にしようとするとLambertのW函数が出てくるから初等函数の範囲外か

  • @NoZERO-ch1bq
    @NoZERO-ch1bq 4 ปีที่แล้ว +1

    微分方程式大好き

  • @italyspurs8375
    @italyspurs8375 4 ปีที่แล้ว +4

    こんにちは。大学教養シリーズの授業をいつも観ている、教育学部に通っている者です。線形代数編の基底や線形写像(kerfとか)辺りの動画は上がっていませんでしょうか?また、εN論法の方も楽しみに待っています。是非お願い致します。

    • @yobinori
      @yobinori  4 ปีที่แล้ว +1

      まだあがっておりません(>人<;)!

  • @BLUEBLOODakaBHT
    @BLUEBLOODakaBHT 4 ปีที่แล้ว

    このアンパンマンのおかげで化学反応の速度が理解できるようになりました!

  • @boecv
    @boecv 7 หลายเดือนก่อน +1

    5:54
    猫ミーム

    • @edxnsn
      @edxnsn 7 หลายเดือนก่อน

      普通にいつの動画か確認した

  • @themrpsychodragon
    @themrpsychodragon 4 ปีที่แล้ว

    同次形の由来が同次関数なの初めて知りました!早速調べてみます

  • @しゅん-n3v
    @しゅん-n3v 5 หลายเดือนก่อน +1

    5:54 猫ミーム?

  • @みずか-w8u
    @みずか-w8u 4 ปีที่แล้ว

    今気づいたけどチョークめちゃくちゃ尖ってますね

  • @skatsurada1103
    @skatsurada1103 3 ปีที่แล้ว +1

    大変だーーに爆笑しました

  • @レイナ-q5i
    @レイナ-q5i 4 ปีที่แล้ว +1

    ヨビノリのおかげで有意義なGWになりそうです。次も楽しみ!!

  • @にっこり93
    @にっこり93 4 ปีที่แล้ว +2

    微分方程式をラプラス変換や変数分離形?で解く方法などがありますが、この形はこの解き方がときやすということなども知りたいです。

  • @withgamechannel8265
    @withgamechannel8265 4 ปีที่แล้ว

    20:37 arctanで表せば y=x arctan(log|x|+1) って感じで陽の形であらわせられるんじゃない?まあ、確かに陽に表せない物もあるけどね

  • @ケント-i2e
    @ケント-i2e 4 ปีที่แล้ว +1

    大学数学の代数と幾何をもっと増やして欲しい

  • @_.584
    @_.584 3 ปีที่แล้ว

    7:53 14:39 うそをうそと見抜ける人でないと(微分方程式を解くのは)難しい

  • @AB-ey5xb
    @AB-ey5xb 4 ปีที่แล้ว

    微分方程式というものが漸化式の連続バージョンだと知ったときは感動した

  • @あるけみー-q8n
    @あるけみー-q8n 4 ปีที่แล้ว

    ふぁぼぜろをバイキルトしてもふぁぼぜろなのでMP無駄にしなくてよかったですね!

  • @kenichisugiyama-tj7yq
    @kenichisugiyama-tj7yq ปีที่แล้ว

    2周目ですが、やはり難しいところは難しいです。でも絶対にあきらめずに必ず受講し続けます。

  • @sotayoshimoto241
    @sotayoshimoto241 4 ปีที่แล้ว

    教えることを考えるとわかりやすさって大事だなーって思うことがたびたびあります。はじめての人に教えるときのわかりやすさであったり、そこそこできる人へのわかりやすさだったり。わかりやすく教えるって大変なんですよね。実際、何も知らない人に教えることってめちゃくちゃたいへんで、自分が思ってる前提が相手とは違うから大変なんですよね。
    だから赤ちゃんにご飯を上げるとき、ままが口で噛んで小さくするくらい、かみくだくことか教えるときには必要なんだなっておもいます。いやーでも、たくみさんの授業は見てしまう。なんか引き込まれるんですよ。うまくて。でも一つ疑問に思うのが、なんで微分方程式を勉強する必要があるのかなってことなんです。勉強していてとても楽しさでいっぱいなのですが、これを勉強することがどこにつながるのかがもっと知りたいです。授業ありがとうございました。

  • @user-Hiro0822
    @user-Hiro0822 4 ปีที่แล้ว

    同次系は初手が大事!
    u=y/xと置くこと!
    u出てきたらややこしくなりそう…と思っていたけど、u=y/xと置くことで変数分離形まであっという間でビックリ!
    前回の変数分離形の復習にもなったし、個人的には最近勉強した積の微分の復習にもなりました!
    ありがとうございます♪

  • @marantznakamic3393
    @marantznakamic3393 6 ชั่วโมงที่ผ่านมา

    微分方程式を熟達するのは、演習問題を沢山やることと、矢野健太郎先生も言っていたような。

  • @bbcc88338
    @bbcc88338 4 ปีที่แล้ว

    複素関数論もお願いします!

  • @tsuchida3041
    @tsuchida3041 4 ปีที่แล้ว

    微分方程式がマジで分からなくて、初めてこの人の動画見させてもらったんだけど、7分辺りなんの話www ビックリしたわw

  • @松本松本-w3y
    @松本松本-w3y 4 ปีที่แล้ว +5

    たくみさん積分定数忘れがちで草

  • @yukiatalar999
    @yukiatalar999 4 ปีที่แล้ว

    わかりやすくて謝謝

  • @ジャスミン茶-d8p
    @ジャスミン茶-d8p 4 ปีที่แล้ว +1

    11:16からの字幕で
    左辺(1+u/u)、、、ではないのですか?
    間違ってたらすいません

    • @CavitationV
      @CavitationV 4 ปีที่แล้ว

      字幕の式を通分すればご指摘の式(板書の式)になりますね!

    • @pastel1506
      @pastel1506 ปีที่แล้ว

      u/uなら1+1で2になりますよ笑

  • @123logtop2
    @123logtop2 4 ปีที่แล้ว +1

    気付いたら漫談はじまってた

  • @愛飢え男-f1n
    @愛飢え男-f1n 4 ปีที่แล้ว

    すみません、全然関係ないんですけど、ハレー彗星の微分による予測の具体的な計算の解説が聴きたいです!それともう一つ、最速降下曲線の求め方の解説もお願いしたいです!時間があればよろしくお願いします!
    たくみさんは魔法戦士なんですね

  • @TT-gl9zu
    @TT-gl9zu 4 ปีที่แล้ว +1

    ラプラス変換して欲しい!

  • @yamato_paper
    @yamato_paper 4 ปีที่แล้ว +1

    ヨビノリが授業してる時代に生まれてきて良かった!

  • @マクローリン展開-d4h
    @マクローリン展開-d4h 4 ปีที่แล้ว +5

    トークスキルめっちゃあがってません?笑

  • @yamashitamizuki
    @yamashitamizuki 4 ปีที่แล้ว

    マジ助かる、ありがと!

  • @user-hd1ri6pn3b
    @user-hd1ri6pn3b 3 ปีที่แล้ว

    余談が急すぎてびっくりして声出た

  • @スコッチ-q3w
    @スコッチ-q3w 4 ปีที่แล้ว

    いつも1/xの積分に丁寧に絶対値つけてるけど、プラスマイナスは常に積分定数の任意性に吸収できちゃうんですかね。
    自分が大学で物理やってた時はLogに絶対値つける習慣すら忘れ去っていました。

  • @黒咲くろん-l1k
    @黒咲くろん-l1k 4 ปีที่แล้ว

    同次間数についても授業してほしいです!

  • @ハルソラ-z6y
    @ハルソラ-z6y 2 ปีที่แล้ว

    やべ、面白いなこれ

  • @myloxyloto6610
    @myloxyloto6610 3 ปีที่แล้ว

    差分方程式と微分方程式の関係(数値計算で必要)とか力学系お願いします。

  • @修太石井
    @修太石井 4 ปีที่แล้ว +2

    声がイケメンですね

  • @山口陽世-k2t
    @山口陽世-k2t 4 ปีที่แล้ว

    よびのり先生を見てると癒させる。

  • @donehand6800
    @donehand6800 ปีที่แล้ว

    ヨビノリの授業見ると学校の授業がどんなに雑かが分かる。高校生でもわかるように教えてくれればいいのに、無駄に家で復習することになる。

  • @noriatsuisahai6375
    @noriatsuisahai6375 4 ปีที่แล้ว

    基本再生産数、実行再生産数、新規患者数から確率分布分布を予測する微分方程式を教えてください

  • @lain3389
    @lain3389 4 ปีที่แล้ว

    何としてもy=の形にしたかったのでarctanを使いました

  • @godzillaaquatimez
    @godzillaaquatimez 2 ปีที่แล้ว

    大学時代に習ってみたかったものの一つだったので、みていて楽しいです。
    ちなみに最後の問題はtan^-1をつかえばy=にできますが、今のままの方がかえって美しいとか、そういう感覚があったりするのでしょうか。
    どちらにせよ正解には違いないとは思うのですが、sin(π/4)=1/√2と有理化しすぎず書く方がなんとなく美しい、というのと同じような、微分方程式ならではの感覚があるのかなと思いました。

  • @よく眠るクマ
    @よく眠るクマ 4 ปีที่แล้ว

    教科書とともに、クソ真面目にノートとりながら予習してます!!

  • @mine9235
    @mine9235 4 ปีที่แล้ว

    最近Dr.STONEハマりましたあ
    金狼うううううう
    トークスキル前からすごいのに最近爆上がりしてるよびのりさんだいすきです

  • @Eikokunegi
    @Eikokunegi 4 ปีที่แล้ว +2

    最後の問題って範囲考えなくていいの?
    パッと見連続にならなさそうだから、初期条件から行ける範囲のみ答えにすべきじゃね?

  • @ラーメン好き-o3g
    @ラーメン好き-o3g 4 ปีที่แล้ว +1

    C’「オオオオオオオオオマエノコトイッショウネニモツカラナァァァ」

    • @udontm
      @udontm 4 ปีที่แล้ว

      ラーメン好き
      ???「ハッ…!この部屋…書き忘れられた積分定数の霊が見えるッ!!」

  • @ddkk9583
    @ddkk9583 4 ปีที่แล้ว

    「微分方程式はまず2問解け」by ナイチンゲール は本当なのね

  • @user-hugeNewYork
    @user-hugeNewYork 4 ปีที่แล้ว +1

    リプシッツが面倒だった記憶がある…

  • @channel_Lili
    @channel_Lili 4 ปีที่แล้ว

    同次式って
    y/x=a と表せるとき
    y=ax となり
    y (1次式) を x (1次式) で表せる(同次式)。
    逆に x , y についての同次式は
    t=y/x とおくことで tの1変数の式とみれる。
    みたいなイメージを持ってるけど、あんまりよくわかってないな…。
    (高校生並感)

  • @あいうえおかきくけこ-z6r
    @あいうえおかきくけこ-z6r 4 ปีที่แล้ว +3

    力の合成が平行四辺形の法則に従うのってなんでですか?

    • @はまだくん-v2g
      @はまだくん-v2g 4 ปีที่แล้ว +1

      力はベクトルやからじゃないかな

    • @jalmar40298
      @jalmar40298 4 ปีที่แล้ว

      @@はまだくん-v2g 質問者はなぜベクトルなの?ってことを聞きたいのでは

  • @jt-gt3bn
    @jt-gt3bn 4 ปีที่แล้ว

    学部の時に見たかった

  • @koko-chan8764
    @koko-chan8764 4 ปีที่แล้ว

    最後の
    y = x arctan(log|x| + C).
    と出来ないのは
    -π/2 < y/x < π/2 と理ってないから?🤔

  • @mn3806
    @mn3806 4 ปีที่แล้ว +1

    一瞬ナイチンゲールまじか!って思っちゃった笑

  • @新井俊之-p3f
    @新井俊之-p3f 4 ปีที่แล้ว

    のがさんが、以前ののがラジオで、ヨビノリさんとオンラインでコラボするとおっしゃっていたので、楽しみにしてます‼︎

    • @yobinori
      @yobinori  4 ปีที่แล้ว

      おうよ!

  • @デブホソマッチョ
    @デブホソマッチョ ปีที่แล้ว

    助かる

  • @kamiyoshi6411
    @kamiyoshi6411 4 ปีที่แล้ว

    2:05 大変だ!