ปริศนา Infinite Hotel Paradox | Hilbert's Infinity Hotel
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 30 มี.ค. 2023
- ซีรีส์ "InFUNity" จะหยิบเอาอินฟินิตี้มาอธิบายให้สนุก และให้เข้าใจถึงความพิลึกของสิ่งที่เป็นอนันต์ ไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งมักจะขัดกับ common sense ที่เรามี
็Hilbert's paradox of the Grand Hotel, Infinite Hotel Paradox, Hilbert's Hotel, Hilbert Infinity Hotel, Hotel Paradox, Hilbert's Hotel Paradox
________________________
Made with Manim Python library by 3Blue1Brown
github.com/3b1b/manim
/ 3blue1brown
________________________
Music: Life Goes On from Persona 5
All composition materials belong to Shoji Meguro and Atlus. I do NOT own any of the composition materials of this music
________________________
Cute arts from Irasutoya
www.irasutoya.com/
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com
#infinity #hotel #paradox
#maths #mathematics #explaination #complex #calculus #algebra #geometry #trigonometry #number #numbers #astronomy #astrology #science #physics #star #stars #distance #cosmic #universe #infinite #hilbert
#คณิตศาสตร์ #คณิตศาสตร์ออนไลน์ #อธิบาย #จำนวนเชิงซ้อน #แคลคูลัส #เรขาคณิต #ตรีโกณมิติ #ตัวเลข #ดาราศาสตร์ #วิทยาศาสตร์ #อินฟินิตี้ #อนันต์ - บันเทิง
สมัคร Membership!: www.youtube.com/@mlhfmath/join
ตอนเด็กเคยฟังอันนี้อยู่ที่ Ted-ed ตอนนั้นไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ แต่ตอนนี้ฟังช่องนี้แล้วเข้าใจเลย ไม่รู้ว่าเพราะพี่พูดเข้าใจง่ายกว่าหรือผมฉลาดขึ้น แต่ที่แน่ๆคือพี่พูดได้เข้าใจง่ายมาก😊
ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นปัญหาที่คนทั่วไปไม่คิดกัน เเต่คุณทำให้เข้าใจได้ง่าย ดีครับทำต่อไป :)
ก็ว่าคุ้นๆ เนื้อหาคล้ายของTED-Ed นิเอง
รถ A1 บรรจุ A2 อนันต์คัน รถ A2 บรรจุ A3 อนันต์คัน … รถ An บรรจุ An+1 อนันต์คัน ซ้อนกันเป็นอนันต์ครั้ง
จะได้วิธีในการ จัดคนเป็น lim x→♾ production ตั้งแต่ i=1 ถึง x ของ (Pi)^(Ci) เมื่อ P เป็นจำนวนเฉพาะ และ Ci เป็นหมายเลขของ Ai
ดูแล้วคิดถึงช่อง teded มากเลยครับ
อนันต์ มันแปลกจริงๆ 😮 แถมยังมีโคตรของอนันต์ อีก อนันต์เหนื่อยใจ
ช่องโคตรดี ผู้ติดตามแค่ 2 พัน Whyyyy???
เข้าใจง่ายดีครับ
ผมว่าพี่ควรทำ ยูทูป short แล้วเอาคริปมาตัดให้สั้น แล้วเปะลิ้งว่าดูคริปเต็มในช่อง ผมว่าคนดูน่าจะเยอขึ้นครับ เหมือนเป็นการ โฆษณา
+1
+999
+100
สนุกมากครับ
ของ Ted-ed ผมดูมา3ปียังไม่เขาใจ ผมมาดูของพี่เข้าใจเลย
ผมเคยฟังเรื่องนี้แล้ว แต่เพิ่งเข้าใจวันนี้
นี่น่ะหรอ ประโยชน์ของจำนวนเฉพาะ😂
เริ่มfc
กูคนนึงที่จะไม่มีทางไปโรงแรงนี้
อีกวิธีนึงสำหรับปัญหา รถ infinity คัน บรรจุคันละ infinity คนคือเราให้ป้ายชื่อแต่ละคนคือ (n,k) โดยที่ n คือรถคันที่ n และ k คือผู้โดยสารคนที่ k เช่น (2,7) คือผู้โดยสารลำดับที่ 7 ของรถคันที่ 2 ทีนี้เราสามารถเรียงลำดับคนที่จะมาพักตามนี้ได้
(1,1)
(1,2)
(2,1)
(2,2)
(3,1)
(1,3)
(3,2)
(2,3)
(3,3)
….
เราก็สามารถทำได้โดยใช้วิธีของ 1:36 แถมไม่มีห้องเหลือด้วยครับ
งง
1:38 คิดสภาพเเขกห้องที่1ล้านต้องย้ายไปห้องที่2ล้าน 😱
เรื่องเล่านี้ผมก็เคยฟังมา 2-3 ครั้งแล้ว
คือคำถามคาใจของผมก็คือ....ทำไมต้องให้แขกย้ายห้อง?....
ให้แขกที่เข้ามาใหม่เข้าไปต่อห้องที่ infinity เลยมันจะไม่ดีกว่าหรอ?
ไม่ต้องลำบากรบกวนแขกคนอื่นๆ🤣🤣🤣
ไม่รู้ว่าคณิตศาสตร์กับตรรกศาสตร์อันเดียวกันหรือเปล่า ผมเป็นคนคิดแบบตรรกะ
#แซวเล่นครับ (รู้อยู่ว่าสมมุติขึ้น) แต่ผมว่าถ้ามันเป็นจริงแขกทุกคนคงจะไม่ได้ทนเป็นแน่แท้ วุ่นวายย้ายห้องตลอดทั้งคืน
เราให้แขกที่มาใหม่ไปต่อท้ายไม่ได้ เพราะเราบอกเลขห้องของเค้า ออกมาเป็นตัวเลขไม่ได้ครับ เราจะบอกเลขอะไรไปห้องนั้นมันก็เต็มหมด
@@MLHFmath อ้อ........เก็ดล่ะ
มันเหมือนบอก inf. กับเป็น inf.+1 ตัวที่เป็นแบบนี้แสดงว่า คอนเซป inf=inf +1 ไรแบบนี้ครับ
inf=inf x5 ก็เท่ากัน
สนุกดีครับ โคตรเจ๋ง
โรงแรมอินฟินิตี้!!!
หน้าตาแม่บ้าน:😵💫😵💫😵💫
แขกคนใหม่:ขอเข้ามาพักหน่อย
พนักงาน:ให้แขกทุกคนย้ายไป ห้องตัวเอง+1
แขนห้องที่infinity: infinity+1=infinity ก็อยู่ห้องเดิม
พนักงาน:;-;
ใครซักคน : สมัยก่อนไม่มีมือถือ คนเขาจะว่างขนาดไหน
คนสมัยก่อน :
5:51 คือถ้าใช้จำนวนเฉพาะในการคูณกัน แต่ถ้าเค้าขนกันมาเลื่อยๆจนเกินละครับ มันจะเป็นยังไง
จำนวนเฉพาะมีเป็นอนันต์ตัวครับ ยังไงก็ไม่เกินครับ
พาร์ท2มาละ
ผมเคยดูคลิปนี้แต่เป็นของฝรั่งแต่ผมไม่เข้าใจเท่าไหร่ พอได้มาดูคลิปนี้เข้าใจขึ้นอยู่ครับ
แค่แรงบรรดารใจ...
มิติดอมีแค่ 100 ห้องแต่อันนี้ไม่มีขีดจำกัด
ผมหัวจะระเบิดแล้วครับ
แม่บ้าน:☠️
ในไทยมีคนทำแล้ว
Aleph เสร็จทำ inaccessible cardinal
ต่อเลยได้มั้ยครับ
😂รวยตายครับ55555
แล้วถ้าแขกห้องเก่าบางคนไม่ยอมย้ายห้องหละ
เเล้วถ้าคูณ p ไปเรื่อยๆคนถึง infinite ละครับเพราะถ้ายิ่งค่ามากจำนวนเฉพาะก็ยิ่งมายากขึ้นเเล้วมันจะลู่เข้าสู่ 0 รึเปล่าเเล้วงี้เราจะหาได้ยังไง
ช่องนี้ดีมากแต่ ซับน้อยจัง คงต้องทำ โฆษณาอีกน่ะครับ
1:28 นอนด้วยกันคนละห้องเลยคับ😂
อันแรก+อินฟิน อันสองxอินฟิน อันสามยกกำลังอินฟิน
อยู่ห้องไหนก็ให้ป้ายเลือกห้องแล้วใส่ป่ายแปลว่ามีคนอยู่
พี่ครับถ้าแขกต้องการออกทำไงครับ
จำนวนเฉพาะเป็นอนันต์ของมัน
คุ้นๆเหมือนเคยฟังใน ted ed
เหมือน ted ed นั่นแหละครับ แค่อาจจะไม่ได้แปะเครดิตที่มาจากต้นทาง เพราะเหมือนจะมีคลิปที่เป็นภาษาอังกฤษมาก่อนแล้ว
ทั้งตัวปัญหา ทั้งเฉลย ถูกคิดขึ้นมาตั้งแต่ปี 1924 ผ่านมาจะร้อยปีละครับ เครดิตก็คือ David Hilbert นั่นแหละครับ ไม่ได้ลอกคลิปไหนมาครับ
@@molymoonn5646 🗿
ถ้าคุณโดดลงมาจากโรงแรมนี้คุณจะตายจากการอดอาหารตาย
เป็นแขกโรงแรมนี้ได้ย้ายห้องกันสนุกเลยทีเดียว
ถ้าผมเป็นฟร้อนโรงแรมนี้ผมจะบอกว่า ไปเดินเคาะเอาเลยห้องไหนว่างก้อเข้าไป 555555 ปวดหัว
ห้ามเอาคำตอบ คำถามพวกนี้ มาคิดถึงทางปฏิบัติ
มนุษย์ทุกคนที่อยู่บนโลกมี แปดพันล้านคน เพิ่มอีก แปดพันล้านเพราะ จะมีเด็กขึ้น
ลบอีก แปดพันล้านคน เพราะ จะมีคนตาย โรงแรมนี้ควรมี แปดพันล้าน ห้อง ต่อ คน(ความคิดส่วนตัวนะครับ)
เจ้าของโรงแรมรวยจัด
แล้วถ้าแขก สั่งให้ย้ายห้องและเขาไม่ย้ายจำทำไงดีครับ?
ไล่ออกครับ
สร้างโรงแรมใหม่เถอะ😂
อัจฉริยะ
คนเดินไปที่ห้อง เป็นแสนเป็นล้าน นี้เขาไม่เหนื่อยหรอครับ😢
ผมงงตรงที่ มีห้องอินฟินิตี้แล้วทุกห้องมีคนเข้าพักจนเต็ม แสดงว่าจำนวนห้องกับจำนวนคนจับคู่กันได้แบบ 1:1 พอดี แล้วถ้าย้ายห้องไปได้ก็แสดงว่ายังมีห้องพักว่างสิครับ
เขาเลยเรียกตรง 2:53 ว่าparadoxไงครับ (paradoxแปลว่าความย้อนแย้งครับ)
ปัญหามันอยู่ที่ คำว่า "ทุกห้องเต็มหมด" ซึ่งหมายถึงไม่มีห้องไหนว่าง ดังนั้นหากแขกที่พักอยู่ย้ายไปห้องใหม่ ห้องนั้นก็เต็มหมด
ลอจิกนี้ผิดตรงไหนครับ แอ็ดฯ
แขกห้องนั้นก็ต้องย้ายเหมือนกัน
ผมไม่ได้กวนนะครับ(อย่าพึ่งหงุดหงิดนะ)
แต่แขกห้องนั้นย้ายไม่ได้ครับ เพราะ(คำว่า) "ทุกห้อง"เต็มหมด
หากย้ายได้ แสดงว่ายังมีห้องว่าง (คือ ไม่ใช่ทุกห้องที่เต็มหมด) หรือเปล่าครับ
ผมคิดว่า Infinity ไม่สามารถเอาภาษาที่ใช้กันปรกติมาใช้อธิบายได้ เพราะถูกทั้งคู่ (หรือผิดทั้งคู่)ครับ มันเป็น paradox น่ะ
ออสสโบ∞>∞
6:51
0.48 ดูจากทรงน่าจะพูดจนปากชาอะ😅
สนับสนุนครับ
แล้วอินฟินิตี้×0อะครับ
ห้ะ
ผมที่อ่านคณิตศาสตร์แฟนตาซีมาก่อน👽
เราสามารถแก้ปัญหาด้วยวิธีทางด้วยตัวเลขได้
ให้เรือเป็นเลข 2
รถเป็นเลข 3
คนเป็นเลข 5
โดยใช้ตัวเลขเฉพาะเป็นสัญลักษณ์เพิ่มจำนวนตามชั้นที่เพิ่มขึ้น
จะได้ว่า
235 คือ คนที่มาจากเรือลำที่ 1 รถคันที่ 1 คนที่ 1
2355 คือคนที่ 2
23555 ที่คนที่ 3 จากเรือและรถคันเดียวกัน
2235 คือคนที่มาจากเรือลำที่ 2 รถคันที่ 1 คนที่ 1
วิธีการนี้ ถ้าเรารู้เลขห้อง ก็จะรู้ได้ทันทีว่ามาจากเรือ รถ และคนที่เท่าไหร่
โรงแรมใน backroom. 😅
Backroom level 21 and 26
@@user-5tigdoyrt5 เจ้าของคือ entity. 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
ผมไม่คิดให้หนักหัวหรอกครับ😂😂
Ted ed
หัวระเบิด😅😅
Veritasium
ถ้ามันเอามาใช้ในความเป็นจริงไม่ได้มันก็ไม่มีประโยชน์
งั้นก็ไม่ต้องเรียนแล้วครับ มนุษย์ชาติ ปล่อยให้ความขี้เกียจกินหัวไป
@@natrapaแล้วมันใช้อะไรได้ตอบไม่ได้ก็ลบเม้นไป
มันเอาไว้ทำความเข้าใจinfinityอ่ะครับ มันใช้ในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์แน่ๆ แต่ในชีวิตจริงอาจจะไม่ได้ใช้
แต่คอนเซ็ปต์ในคณิตศาสตร์บริสุทธ์มันมักจะเอามาใช้ในโลกจริงได้ เหมือน infinitesimal ที่ช่องนี้เคยเล่าไว้เหมือนกัน เพราะงั้นมันก็อาจมีประโยชน์ในอนาคตอยู่ดี
เมื่อผมอยู่ป 5 แล้วมาฟังคลิปนี้😐😭😑😭😶😭💀😭👁️👄👁️
Ted ed 🙃🙃🙃🙃🙃
...โปรดใช้พลังดนตรีดึงท่องเที่ยว . ซื้อให้ได้แต่จะไม่สอนเลย
พี่เป็นไครกันเนี่ย!!!😂 ฉลาดเกินไปแล้วนะเนี่ย!!
ช่องนี้ดีจริงเล่าดีดีทุกอย่างช่องคุณภาพทำไมซัพน้อย!!!😢❤
พี่แล้ว0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
ได้เ่ทาไรอะ
ได้เ่ทาไรอะ
∞ไม่มีขีดจำกัดไม่ใช่เหรอ?
แล้วถ้าไม่อยากย้ายห้องอ่ะครับ แฮร่😂
ถ้า inf × 0 ละครับ
=0ครับ
ไม่นิยามครับ
ปริศนานี้เคยมีช่องลงมานานแล้ว
เอาของเค้ามารีเมคทำใหม่ ก็น่าจะให้เครดิตเค้าด้วยนะครับ
ทั้งตัวคำถาม ทั้งคำตอบ ถูกคิดมาตั้งแต่ปี 1924 แล้วครับ โดยนาย David Hilbert ที่ผมก็ให้เครดิตเค้าไปแล้ว นอกจากนั้นแล้วผมก็ทำเองหมด
ถ้าจะกล่าวหาว่าเอาอะไรของใครมารีเมค รบกวนทำการบ้านมาดีกว่านี้นิดนึงนะครับ :)
@@MLHFmath ok. ครับอันนี้ผมผิดพลาดเองครับ..
ยังไงก็ต้องขอโทษทางช่องด้วยนะครับ..เพื่อเป็นการไถ่โทษผมสัญญาว่าจะกดsubและไลค์ทุกคลิปทุกดูครับ🙏🙏🙏
มีห้องที่หมายเลขห้องเป็นเศษส่วนไหมครับ
แล้วมันใช้ประโยชน์อะไรบ้าง
มันเอาไว้ทำความเข้าใจinfinityอ่ะครับ มันใช้ในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์แน่ๆ แต่ในชีวิตจริงอาจจะไม่ได้ใช้
แต่คอนเซ็ปต์ในคณิตศาสตร์บริสุทธ์มันมักจะเอามาใช้ในโลกจริงได้ เหมือน infinitesimal ที่ช่องนี้เคยเล่าไว้เหมือนกัน เพราะงั้นมันก็อาจมีประโยชน์ในอนาคตอยู่ดี
ภารโรง: 🤪🤪🤪🤪🤪🤕
คนตัดคลิปคงตาลาย
อะไรวะเนี่ย😂
🤣😂👌
การขยับย้ายห้องทำไม่ได้เพราะห้องว่างไม่มีแต่แรกแล้ว การให้แขกออกมาจากห้องก่อนเพื่อให้ห้องว่าง ถ้ามีห้องเพิ่มขึ้นให้ขยับได้แสดงว่าเมื่อแขกออกจากห้อง จำนวนแขกจะลดลงน้อยกว่าเดิมแล้วทำให้มีห้องว่างเพิ่มขึ้น ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะแขกมีเท่าเดิม ออกมาเข้าใหม่ก็เหมือนเดิมขยับไม่ได้ มีแต่การทำห้องเพิ่มใหม่เข้าไปต่างหาก
Infinity - 1 = ??????
แล้วห้องเต็มได้ยังไงในเมื่อมันอิฟินิตี้
ก็มีคนอินฟินิตี้คนเลยเต็ม
@@oxyzzz344 เอ้าเต็มอิฟืนีตี้ แล้วมีคนเข้ามาได้ไงละ
@@fyed2180 ก็ในคลิปบอกไงครับ ถ้าอยากเพิ่ม1คนให้คนทุกคนย้ายจากห้องnไปn+1คนinfคนเลยย้ายจากห้องตัวเองไปห้องถัดไป ทีนี้ห้องแรกก็จะว่าง เพราะคนแรกย้ายไปห้องที่2 และเติมคนอีก1คนเข้าไปในห้องแรกได้ ก็หมายความว่า∞+1=∞ ก็เมคเซนส์นิครับ เป็นแบบในคลิปเลยจากนั้นเค้าเลยใช้ตรรกะนี้ในการเพิ่มจำนวนคนที่มากขึ้น ไม่ว่าจะเป็น2×∞=∞,∞²=∞ infจะเพิ่มบวกลบยกกำลังอย่างไรมันก็ได้infครับ