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ちょうど今、あっちの動画のコメ欄にあったやり方とにらめっこしてたので、とても助かるｗ
ご紹介ありがとうございます！こんなにみなさんに反応頂けるとは思ってませんでしたし、まさかすばるさんに取り上げて頂けるなんて、まさに望外の僥倖です！
なんでこんな名前の人がこんなに賢いんだろう
Twitterで見かけました笑
え、HNからして賢くないと思い付かないだろよ、これ
素晴らしい解法ありがとうございました！Twitterみてびびりましたw
天才すぎてこんなHNに落ち着いたのかそれともこんなHNなのにたまたま天才性が芽生えてしまったのか
sin15°とcos15°を求めてからそれぞれを半角公式使って出して、sin/cosを使って求めるのが普通だと思いましたが、こんな求め方があるのかと思ったので、驚きました。
同じです
やばっ 考えついた奴天才すぎだろ
素晴らしい！これこそみんなで共有すべきですね。
ちょっと応用するとtan{(α-β)/2}=(sinα-sinβ)/(cosα+cosβ)が導けますね
この等式いきなり証明しろって出したらどうなるかな？これ知らなきゃキツイかな
証明してみました。使う場面があるか分かりませんが、引き出しを増やすのは楽しいですね。
これは素直にすごい素晴らしい
あぁ〜めっちゃいいなこの解放
なんじゃこりゃ！！！賢すぎるwwww
目から鱗が落ちました。素晴らしいです。
「ふんわり浪人生」っていう時訛る宇佐見さんお茶目
複素数平面で角度を考えるとすごく面白い
天才やん
求めたい角をθとおいて、傾きの式を計算すると、[sin(α+2θ)-sinα]/[cos(α+2θ)+cosα]=tanθ が得られたのですが、結局、東工大情理志望高さんがすでに求めたものと実質同じでした。α+2θとαのsin, cosが容易にわかるという縛りがあるので、2θとして図形で表示できる範囲では、15°、30°、45°、60°くらいしかなく、7.5° 以外は半角の公式１回でいけるので、他に面白い角度はなさそうです。ただ、半角の公式よりは計算が速そうなので、tan15° や tan22.5°をちょちょっと求めたい場面に出くわしたら、便利そうです。（特に、一方の点がｙ軸上にとれるので、傾きを求める式の分母が単項になり、暗算で容易に計算できます。）
7.5角度=π/24 rad ならπ/3 π/4などの角度に連れそうな感じ誰か複素平面に使う？
サムネでtan22.5度をさくっと求めてtan(30°-22.5°)とかかと思った扱うこの解法すげえな
正接の半角公式は２乗の形で出てくるから面倒じゃもんな。しかし三角関数を分数関数に帰着させる際の変換としては有力じゃぞ。みなさん、しっかり勉強しないとワシのように万年平社員決定じゃよ。いや、仕事があるだけ良いと言うべきじゃろうか…。
宇佐見さんのこのチャンネルは良質すぎる
Twitterで見たのだ！作問したことで気づいたコメント主やばすぎました
図形で出す方法が好きかな。😊文字ではわかりづらいが...😅∠A=30°、∠B=90°、∠C=60°の△ABC(AB=√3、BC=1、CA=2)を書く。AB上でBとは逆側に、AD=ACとなる点Dをとる。この時、∠D=15°さらにAB上でAとは逆側に、DE=CDとなる点Eをとる。この時、∠E=7.5°あとは三平方の定理を使い、CD=√6+√2EB=√6+√2+2+√3tan7.5°=1/(√6+√2+2+√3)分母の有理化を行いたければ、(√3-√2)(√2-1)😁
いつもありがとうございます🙇♀ MathLABO・PASSLABO視聴者です！TH-camチャンネルを作ったので私も今後コメントを入れていこうと思います！
これは良い
なぜ7.5°なのか補足すると、動画内でＢ’と設定した座標が（cos30°，sin30°）円の中心をＯとすると、∠ＡＯＢ’＝１５°弧ＡＢ’に対する円周角は弧ＡＢ’に対する中心角（∠ＡＯＢ’）の半分ですから、∠ＡＢＢ’＝7.5°
うまいなあ
すげえ
深夜に凄い動画をみてしまったぁーって、目から鱗状態であります。サインコサインの定義だけでなく、平面幾何を常日頃から慣れてる方なのかなって、妄想しました。工業高校では製図の時間ありまして、見取り図、展開図、相似な図形をやたらに早く発見する友達がいたのを思い出した。製図繋がりでフランジの穴位置をサインコサインで目星つける事が出来ると早く帰れました。その分、部活に打ち込める時間が沢山できて、楽しかった思い出もよみがえりました。違う視点、色んな引き出しなど、東大の不等式の問題でもおっしゃってとように量より、如何に手を知っているかですね。将棋強い人などはその場でそれを判断出来るように感じますが、改めて凄いなぁーって思いました。
cos7.5°/sin7.5°
そもそもなんでtan7.5゜を解くって話題があるんですか?
2021青学の問題
直角三角形の斜辺を継ぎ足す方法ってだめなの?
自分は動画でその手法を紹介するのかなと思ってました。
中央大学理工で出てたね
解けなくて落ちた
これ強引に求めたことあります
図形的解法めちゃいいね(*'▽')
どうして7.5°になるのですか？
それな
そもそも7.5°になるような2点を取っているからです。なぜその2点が7.5°と言えるかは、4分20秒あたりからの解説のとおり、円周角の定理でわかります。
コメ主ではありませんが、お二方ありがとうございます^^
@@Kenji41369 助かりました
なんで7.5度ってわかるのでしょうか？ どなたかわかる方がいましたら教えて下さい🙇
ちょうど今、あっちの動画のコメ欄にあったやり方とにらめっこしてたので、とても助かるｗ
ご紹介ありがとうございます！
こんなにみなさんに反応頂けるとは思ってませんでしたし、まさかすばるさんに取り上げて頂けるなんて、まさに望外の僥倖です！
なんでこんな名前の人がこんなに賢いんだろう
Twitterで見かけました笑
え、HNからして賢くないと思い付かないだろよ、これ
素晴らしい解法ありがとうございました！Twitterみてびびりましたw
天才すぎてこんなHNに落ち着いたのか
それともこんなHNなのにたまたま天才性が芽生えてしまったのか
sin15°とcos15°を求めてからそれぞれを半角公式使って出して、sin/cosを使って求めるのが普通だと思いましたが、こんな求め方があるのかと思ったので、驚きました。
同じです
やばっ 考えついた奴天才すぎだろ
素晴らしい！これこそみんなで共有すべきですね。
ちょっと応用すると
tan{(α-β)/2}=(sinα-sinβ)/(cosα+cosβ)が導けますね
この等式いきなり証明しろって出したらどうなるかな？これ知らなきゃキツイかな
証明してみました。
使う場面があるか分かりませんが、引き出しを増やすのは楽しいですね。
これは素直にすごい
素晴らしい
あぁ〜めっちゃいいなこの解放
なんじゃこりゃ！！！賢すぎるwwww
目から鱗が落ちました。素晴らしいです。
「ふんわり浪人生」っていう時訛る宇佐見さんお茶目
複素数平面で角度を考えるとすごく面白い
天才やん
求めたい角をθとおいて、傾きの式を計算すると、[sin(α+2θ)-sinα]/[cos(α+2θ)+cosα]=tanθ が得られたのですが、結局、東工大情理志望高さんがすでに求めたものと実質同じでした。α+2θとαのsin, cosが容易にわかるという縛りがあるので、2θとして図形で表示できる範囲では、15°、30°、45°、60°くらいしかなく、7.5° 以外は半角の公式１回でいけるので、他に面白い角度はなさそうです。ただ、半角の公式よりは計算が速そうなので、tan15° や tan22.5°をちょちょっと求めたい場面に出くわしたら、便利そうです。（特に、一方の点がｙ軸上にとれるので、傾きを求める式の分母が単項になり、暗算で容易に計算できます。）
7.5角度=π/24 rad なら
π/3 π/4などの角度に連れそうな感じ
誰か複素平面に使う？
サムネでtan22.5度をさくっと求めてtan(30°-22.5°)とかかと思った
扱うこの解法すげえな
正接の半角公式は２乗の形で出てくるから面倒じゃもんな。
しかし三角関数を分数関数に帰着させる際の変換としては有力じゃぞ。
みなさん、しっかり勉強しないとワシのように万年平社員決定じゃよ。
いや、仕事があるだけ良いと言うべきじゃろうか…。
宇佐見さんのこのチャンネルは良質すぎる
Twitterで見たのだ！作問したことで気づいたコメント主やばすぎました
図形で出す方法が好きかな。😊
文字ではわかりづらいが...😅
∠A=30°、∠B=90°、∠C=60°の△ABC(AB=√3、BC=1、CA=2)を書く。
AB上でBとは逆側に、AD=ACとなる点Dをとる。
この時、∠D=15°
さらにAB上でAとは逆側に、DE=CDとなる点Eをとる。
この時、∠E=7.5°
あとは三平方の定理を使い、
CD=√6+√2
EB=√6+√2+2+√3
tan7.5°=1/(√6+√2+2+√3)
分母の有理化を行いたければ、(√3-√2)(√2-1)😁
いつもありがとうございます🙇♀ MathLABO・PASSLABO視聴者です！
TH-camチャンネルを作ったので私も今後コメントを入れていこうと思います！
これは良い
なぜ7.5°なのか補足すると、動画内でＢ’と設定した座標が（cos30°，sin30°）
円の中心をＯとすると、∠ＡＯＢ’＝１５°
弧ＡＢ’に対する円周角は弧ＡＢ’に対する中心角（∠ＡＯＢ’）の半分ですから、∠ＡＢＢ’＝7.5°
うまいなあ
すげえ
深夜に凄い動画をみてしまったぁーって、
目から鱗状態であります。
サインコサインの定義だけでなく、
平面幾何を常日頃から慣れてる方なのかなって、
妄想しました。工業高校では製図の時間ありまして、見取り図、展開図、相似な図形をやたらに早く発見する友達がいたのを思い出した。
製図繋がりでフランジの穴位置をサインコサインで目星つける事が出来ると早く帰れました。
その分、部活に打ち込める時間が沢山できて、
楽しかった思い出もよみがえりました。
違う視点、色んな引き出しなど、東大の不等式の問題でもおっしゃってとように量より、如何に手を知っているかですね。将棋強い人などはその場でそれを判断出来るように感じますが、改めて凄いなぁーって思いました。
cos7.5°/sin7.5°
そもそもなんでtan7.5゜を解くって話題があるんですか?
2021青学の問題
直角三角形の斜辺を継ぎ足す方法ってだめなの?
自分は動画でその手法を紹介するのかなと思ってました。
中央大学理工で出てたね
解けなくて落ちた
これ強引に求めたことあります
図形的解法めちゃいいね(*'▽')
どうして7.5°になるのですか？
それな
そもそも7.5°になるような2点を取っているからです。
なぜその2点が7.5°と言えるかは、4分20秒あたりからの解説のとおり、円周角の定理でわかります。
コメ主ではありませんが、お二方ありがとうございます^^
@@Kenji41369 助かりました
なんで7.5度ってわかるのでしょうか？
どなたかわかる方がいましたら教えて下さい🙇