Лучший учебник ГЕОМЕТРИИ
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ค. 2022
- Как выбрать лучший учебник? что значит "лучший"?
Если вы не знали, что учебники бывают разные, мы вам расскажем, и покажем!
В ролике присутствует неточность: учебник Глаголева 1954, а не 1953 года.
Наши каналы:
•Телеграмм (в комментариях есть чат) t.me/Geometry1892Kiselove
•Тикток: vt.tiktok.com/ZSNkSFCxm/
•ВКонтакте: reshenie_neravenstva
По вопросам сотрудничества пишите в телеграмм-канале.
На своём жизненном опыте убедился, что любой, даже самый трудный и сложный, предмет можно объяснить очень просто и понятно, как говорят "на пальцах". Всё зависит от учителя. Низкий Вам поклон за вклад в образование! Печально видеть тот развал и деградацию, что творится со школой! Всем здравия!
Спасибо!
Зависит от учителя! 😮 Но учитель сам был студентом и учился у своих учителей. И всё в конечном счёте зависит от общественных отношений
Будет ещё хуже, если МРОТ не поднимут
С начала 80х гг в педагогичеко-академическом сообществе победила идея о том, что "ученик должен добывать знания сам". Отменили правила в рамочках, учебники перестали быть системными. В результате к настоящему моменту очевидно, что эта идея не работает. Сильный ученик не знает, что он хочет добыть в виде знаний. Среднему и слабому ученику это не нужно вообще. Нет правила - ничего не надо учить.
У учителей математики, дающих урок геометрии, в ходу такая поговорка: "Здесь вам не алгебра, здесь -- ДУМАТЬ надо!"
Есть такое))
😊Соглашусь, я геометрию вообще не понимала в школе.
Потому что в геометрии в задаче нет списка "Дано", этот список мы сами добываем исходя из чертежа и своих знаний. Именно поэтому плохо подготовленный человек геометрическую задачу может даже не суметь начать решать. И ещё очень трудно загуглить геометрическую задачу. Поэтому геометрию сложно обмануть 😁
@@user-mm5tx3dw35, да всё так -- иногда и чертёж не сразу-то построишь! И ещё: на трёх этапах решения задачи мы пребываем в 3-х(трёх) РАЗНЫХ ролях -- 1)Подготовка к решению(крепкий хозяйственник) 2)Поиск решения(творческий человек 3)Запись найденного решения(махровый бюрократ). А алгебре даже и близко нет подобного разнообразия!
Это точно😂 Я именно так и говорю ученикам😂
Что мне нравилось в геометрии и физике это разнообразие решения задач с применением формул. Можно было либо решать одним алгоритмом. Каждую формулу постепенно, либо вывести одну формулу под конкретные данные. Причем решать "не как все" мне нравилось больше.
Учился по Погорелову, потом в моей жизни случился учебник Александрова. Один тонкий как чеховская история, другой толстый как "Война и мир". На этом все сравнение с литературой. Автору разбора мои аплодисменты. Кому-то здорово повезло с Учителем!
Спасибо!))
Хм, когда я учился по Погорелову, он был толще Александрова, но при этом одной большой книгой на все 7-11 классы.
Благодарю, Наталья, за прекрасный разбор учебников! Здравия Вам и процветания! ❤️🌺🌞🤝
Спасибо Наталья , без всяких заискиваний и по факту . Без словоблудия о том как все плохо. Что плохо все итак знают, а конкретно что делать никто не говорит.
Спасибо!))
Ученикам лень учиться, так было всегда, а сейчас они ещё не видят перспективы, (да и учиться дано не всем от природы) , не учебники надо бесконечно улучшать, а после 8-го класса спокойно отправлять неучей на подобные работы, принудительно на строительство и сельское хозяйство, ещё Мишель Монтень в 16 - м веке советовал отдавать болванов, независимо от происхождения лет с 12-и,, в люди", как описано у М. Горького, чтобы у всех был страх попасть туда, и не будет тунеядцев, коих сейчас у нас полно.
@@user-ni2ku9nk4wно не смогут отдать, та как болваном запрещено тяжести таскать, аллергия на пыль, быстро потеют.
С огромным интересом для себя лично смотрю это видео в 30+ возрасте, поскольку столкнулся с необходимостью восстановить знания по геометрии (которой я занимался уже дважды в жизни - в школе и с более сформированным абстрактным мышлением после 20, при подготовке к поступлению в тех. ВУЗ). Второй раз был как раз по учебнику Атанасяна и случилось так, как вы и сказали - экзамены сдал, и неплохо, и благополучно забыл. Это была чистая игра в бисер, тренировка ума ради тренировки. Сейчас я учусь рисовать и столкнулся с тем, что в теории изобразительного искусства невероятно слабо развита научная основа. Практикующие художники традиционно презирают геометрию и даже противопоставляют ее точность тому "творческому наитию", которое видимо и отличает "настоящего художника". Когда я хотел научиться основам перспективы, я был глубоко опечален тем, насколько поверхностно и часто абсолютно безграмотно предлагают начинающим художникам решать прикладные задачи даже элементарного уровня (например, где поставить заднюю стенку куба в одноточечной перспективе). Чего уже говорить о чем-то чуть более сложном, вроде того, как падает тень на наклонную поверхность. В итоге мне пришлось смириться с тем, что придется учиться самому и самому же находить прикладное для рисования применение методов начертательной геометрии и геометрии вообще.
Сейчас у меня такое ощущение, что даже в школьном курсе геометрии много того, что сильно поможет в перспективных построениях (например, подобные треугольники и умение их находить не только тогда, когда направление пропорциональных сторон совпадает). Вообще было бы чудесно найти ту связь и тот переход между планиметрией и трехмерной геометрией, чтобы ощущать, насколько сильно базовые вещи из первой помогают при изображении предметов объемного мира
В планиметрии также складываются(бессознательно) и такие привычки, которые МЕШАЮТ при переходе в стереометрию. Например: в планиметрии прямая -- результат соединения двух ТОЧЕК, а в стереометрии прямая -- результат пересечения двух ПЛОСКОСТЕЙ!
Я учился по Атанасяну. Я люблю геометрию. Но только не задачи на построение, никогда их не понимал. А ещё я много думал о прикладном смысле геометрии и пришёл к выводу, что это просто гимнастика для мозга. Кто бы мог подумать, что эти 2 факта как-то связаны) Возможно, с Киселёвым я открою свой любимый предмет с новой стороны!
А мне как раз они и нравились - типа головоломки - как построить что-то используя только вот это. Да и Атанасян по мне хороший.
Очень интересное сравнение учебников, спасибо!
Сопряжения двух дуг узнала в институте на начертательной геометрии, испытала экстаз. До сих пор удивляюсь: почему в школе это не показали, это же изумительно! Учили по Погорелову. В школе геометрия давалась тяжело. В институте начерталка и термех стали любимыми предметами, учебники советские, зачитала до дыр.
Геометрия в школе была норм, такого чтоб "не понимаю что тут вообще происходит" не было. Да, не все могла решить, но чтоб китайская грамота-не было.
А в институте начерталка и термех прошли мимо моего интереса. Начерталка - совсем не знала правил черчения, и запустила.
Термех у нас позиционировался как "самый главный предмет в потоке", и я на этой волне осталась в хорошистах. Не было смысла вытягивать, тк я не гений, ну и весь интерес пропал.
Кстати так же с химией.
Начерталка и теормех -- прекрасные предметы, мы с Вами одной крови, коллега!
Ну вот вы же сами и ответили, почему в школе не было. Потому-что было в другом, более углубленном курсе. А дальше, зная сопряжение, можно дать приближенное построение циркулем эвольвенты и других спиралей (Архимеда, Фибоначчи) и т.д. Тоже ведь интересно и изумительно? Мне например изумительно было изучать ряды, интегралы Фурье, дивергенцию и градиент. И что, это тоже в школу тянуть? Во всем должна быть разумная граница.
Великолепное выступление. Спасибо огромное Вам
👍😀
Вас нужно на первый канал , люди должны понимать что на самом деле происходит в школе и как нужно правильно учить детей )
Для этого первый канал придется переделать))
@@NatalyaSergevnaSaa да , это точно )
Вспомните что сказал Греф. Нашей стране НЕ НУЖНЫ образованные.
Вообще не смотрите телевизор
@@NatalyaSergevnaSaaили хотя бы "Культуру"
Вы увлеченный предметом человек! Спасибо! 👏
Пожалуйста!))
мне нравятся беларуские учебники, всё очень доступно. Ну или почти всё, есть парочка сложных для понимания нюансов, но для этого и есть учителя объясняющие и упрощающие строгие, грамотно сформулированные определения
Белорусские учебники8,9,10,11 классов это учебниками назвать сложно, причём, что гуманитарного профиля, что алгебра, а учебник биологии это текст, текст и ничего кроме текста. Белорусские учебники, худшие на постсоветском пространстве. Не знаю откуда вы пишите, но похоже не из Беларуси.
Вот бы ещё и учебники показывать при этом, а то "еда сухая" получается!
Я думаю преподавателей надо обучать так. Чтобы они в свою очередь не были бы ограничены учебником при преподавании. Вот такие преподаватели и являются красой нации.
А с критерием о лёгкости и доступности я согласен.
"Геометрия нужна для технологий, т.е. для производства материальных благ, зарабатывания денег". Согласно легенде, Евклид, услышав такую точку зрения от своего ученика, позвал раба и велел дать ему милостыню.
Смешно шутите. Сравнивать концепцию для пост-капитализма с её мифологической интерпретацией в рабовладельческом периоде, это сильно.
А мне всегда больше нравилась геометрия. Как-то всё нагляднее и понятнее было. Построил треугольник и понятно, а алгебра суховата для меня была
Наталья Сергеевна! Спасибо и успехов
Спасибо большое! Ясно, логично и красиво!
Спасибо за видео.
Спасибо за лекцию. Не знал про учебники этих авторов, поэтому думал, что учебник Погорелова лучший. В последний раз видел 13-е переиздание.
Когда вы сказали, что в учебнике Погорелова нет задач с практическим применением, то я вспомнил, что они есть в начале, а потом чистая абстракция. Видимо поэтому я и ни стал инженером.
У Погорелова уровень задач не позволяет научиться решать даже ОГЭ до конца, к сожалению. Умозаключения примерно из 4-6 логических пунктов, редко больше.
И да, я когда-то считала его хорошим, когда не знала других))
Спасибо за добрые слова))
Погореловский учебник ужасен, к сожалению.
В середине 80-х не знаю, по какому учебнику учился, но было все понятно. Завит многое от учителя
Спасибо!
А я помню, что симметричные фигуры равны друг другу из учебника математики 5 класса.
А учебник Погорелова для меня ужасен. Думаю, что именно из-за учебника у меня не сложилось в школе с геометрией, хотя у меня математическое мышление и с алгеброй было всё отлично.
А вот в ВУЗе с начертательной геометрией всё очень даже сложилось и я даже диплом защищал именно по начертательной геометрии.
Отличный урок, понятная и наглядная практика, четкая дикция, и ясные выводы по цели урока, мало где в русскоязычном сегменте кто то так может, спасибо за ваш труд!
Всегда пожалуйста!))
И какие же это выводы? Какой в итоге «ЛУЧШИЙ» учебник?
Ещё школьником мне не нравился учебник Погорелова, казался слишком простым что ли, точно не помню из-за чего. Атанасян наоборот нравился. А задачи с построением циркулем и линейкой у нас давались давались отдельно.
Видео-именно то,что я хотела услышать. Чем именно Киселев лучше.
"Учусь "с внучкой в 4кл. Сама инженер-технолог 1982г выпуска
Покупаю советские учебники.По отзывам выбрала геометрию Киселева(сама училась по ней в 70-х)
Скачиваю на всякий случай(ютуб удаляет много полезного) уроки химии,физики.
Надежды на школу нет.
Всё верно! Вы молодцы!!
Спасибо за отклик.@@NatalyaSergevnaSaa
Огромную работу провела Наталья Саакян, спасибо
С прошедшим вас🌷
Добрый день!
Нашел ваши ролики в тиктоке, классные, спасибо.
Видел ролики по учебникам. И вопрос: есть список учебников и решебников по школьной программе от Натальи Саакян - математика, алгебра, геометрия, начала матана - чтобы вспомнить и объяснить темы детям. Бумажный или электронный. Главное - целостность, чтобы понять не отдельные темы, а вспомнить всю школьную математику в целом.
При том, что школу закончил в 98, помню примерно все основы, а что не помню - заново изобретаю (если нет времени - гуглю, конечно), но! В какой-то момент захотелось знать без купюр и когда старшая поступила в 8 класс просто взял прочел и прорешал все учебники до 8 класса дня за два. Знания обновил, периодически удивляясь от подачи материала и методологии. Очень хочется полный набор, чтобы закрыть всю школьную программу, и в нормальном объяснении.
Добрый день. Всё равно, несмотря на кажущуюся подробность, мне не хватает вводных, чтоб ответить. Напишите мне пожалуйста в телегу в канал Наталья Сергеевна и учебники, в комментариях. Я вам в личку напишу, и посмотрим, что у вас в подробностях
В описании по этим видео ссылка на скачивание архива учебников по разным предметам старых лет th-cam.com/video/fcivbyeTpqM/w-d-xo.html
16:35 В сильном классе физмат школы одного региона было несколько уроков на построение с помощью циркуля и линейки , в конце был зачет по теме. Тяжело было даже олимпиадникам.
Просмотрел все видео. Было интересно. Как я до такого докатился
Для меня в геометрии главный кошмар были теоремы (И все выходящее из этих теорем) , мне с трудом дается понимание предложений состоящие более из 2 словосочетаний , состоящие из новых научных слов , логики и следствий. Так сложилось, что я вижу логику в цифрах и в вычислениях.Вижу ход последовательных действий, алгоритм, где нужно применять различные операции в виде: сложения/вычитания/деления/умножения, и прочие действия(Возведение в степень, вынесение за скобки общий множитель, выход из под корня и т.д.) что приводит к единому ответу , желательно в виде определенного числа, а не какого- нибудь слова . (За исключением где ответ нужно писать в стиле "Решений не имеет"). Я на 5 понимаю алгебру, и , хоть с усердием, но на 5 понимаю геометрию , НО(уже 2 но) именно те задачи имеющие логику решения как в алгебре. Мой максимум начертить правильно какой нибудь условный цилиндр и найти его объём или площадь (основания, полной и/или боковой поверхности). Но я до жути боюсь задач решение которых состоит из двухметрового текста состоящего из доказательств в виде теорем их следствий, аксиом и прочего-прочего. По этому, я до сих пор не понимаю как мне подступиться к этой стороне геометрии. Больший страх нагоняют авторы учебников , которые вместо того что бы написать простыми словами в стиле "Это вот это , а то вот ЭТО" , начинают придумывать велосипед добавляя к нему пятое колесо ...К слову обучаясь в колледже, когда мы перешли к такому разделу геометрии где одна вода - я стал получать одни двойки , да еле как списанные тройки. Ой как я боялся что слечу с позиции отличника ...Но нет, экзамен по математике сдан автоматом)
Учебником Погорелова мы тоже пользовались. Учебник по алгебре в 10-11 классе я помню, что темная обложка на нем изображён график, по-моему, квадратичной функции. Автора, к сожалению, не помню. В пятом классе занимались, по-моему по Виленкину. Даже дидактические материалы, по-моему, были Виленкина.
Училась по учебнику Погорелова, до сих пор считаю его самым лучшим учебником. Там было много задач и мало доказательств. Не любила доказательства 😂
Добрый день! Купила учебник Прямолинейная тригонометрия Шмулевича (попался 1930 г старый учебник, не переизданный). Все понятно и наглядно... По-советски, что называется... Так и я тригонометрические функции подучу с дитятком....
Ого вам повезло!!! Где вы взяли?
@@NatalyaSergevnaSaa На Авито... Потому как увидела в Озоне такую цену на учебник, что решила, что он мне не нужен...
Самый мотивирующий меня учебник это был учебник Никитина. Это облегченная версия геометрии по Киселёву. Киселёв хорош, но если брать редакцию 80-го года ("книгу для учителя"), то там много чего нехорошо: начиная от опечаток до не конца доказанных теорем. И сложное изложение стереометрии в теме проективная геометрия. Погорелов оказался очень нетрадиционным (и нелогичным) в изложении начал геометрии. Зато у него есть векторы и немного аналитической геометрии, что необходимо, конечно.
Удачной мотивации, что ещё тут сказать
Тоже с благодарностью вспоминаю этот учебник.
Очень легко было учиться по учебнику геометрии 1964-1966 годов.
Сдал экзамен по геометрии в 8 классе на отлично.
Причём готовился к экзамену по этому учебнику вечером за день до экзамена, просто пролистал учебник и всё прекрасно вспомнил.
Не помню, кто автор, но точно учебник по геометрии 6-8 класс.
Издание 1964 года.
Экзамен сдавал в 1966 году.
Может быть автор Никитин?
В геометрии надо обладать также воображением, чтоб увидеть: "А, в этой задаче надо провести линии за фигурой". + Может быть несколько решений (на уроке лучше два варианта разобрать).
Добрый день. Я живу больше 30 лет в Америке и преподаю математику 26 лет, но до сих пор ничего не нашла лучше Киселева. У меня есть антикварный экземпляр опубликованный в 1907 году . Если Вам интересно могу за сканировать несколько страниц.
Уже не первый раз встречаю, где завуалировано говорят, что современные дети тупенькие. На самом же деле - это не дети тупенькие, а система образования в школе тупенькая. Детям советуют учить материал по учебнику 80-летней давности и понять не могут, почему же современные учебники такие плохие не в состоянии. И это касается не только геометрии, но и всей учебной программы.
Теперь касаемо учебников. Учебник Киселева далеко не единственный. Стоит обратить внимание на учебник Ж. Адамар. Элементарная геометрия в двух томах (Планиметрия, Стереометрия) 1947 г., Андронов И.К., Окунев А.К. Курс тригонометрии развиваемый на основе реальных задач. 1967 г.
PS вы учитесь не для ЕГЭ, а для себя. Экзамены пройдут, а знания останутся, хотя возможно, никогда не пригодятся.
Кроме Киселёва -- этим сказано всё. И нахрен чубайса с грефом и со всей шайкой "реформаторов" и. "оптимизаторов".
Геометрия и алгебра , мои самые тихие ужасы в школе, и самое главное так удивительно нужные в моей повседневной жизни до сих пор.
9:46 не испугаются, помню, когда было около 4...5 лет и читал сказку/басню, где есть диалог, я спросил:
- Что за длинная чёрточка
- Потом узнаешь (где-то так ответили мне)
и потом пенастал читать, а могли ьы сказать так:
- Так изображается диалог между людьми.
Очень нравилась Стереометрия. Нашла для себя Киселева
Благодарю.
У Киселева так всё красиво и просто. До сих по помню даже расположение некоторых теорем на страницах.
можно еще примеры давать детям из оптики и других прикладных дисциплин
в разделе физики "Геометрическая оптика" этой планиметрии по самые не хочу, особенно в олимпиадных задачах. Да и из других разделов, где есть векторные величины, многие задачи можно свести к планику.
Учился по Атанасяну. Шикарный учебник
Что за 4й признак равенства треугольников у Глагольева?
11:25 это обратное утверждение.
Мне бы такую учительницу в мои годы, я бы в нее влюбился
Наталья, спасибо за видео. Подскажите, пожалуйста, какие учебники/сборники можно использовать для повторения курса геометрии? Только Сканави? Школу закончил давно.
Геометрия учебник Киселева
@@NatalyaSergevnaSaa спасибо.
в аттестате по алгебре 3 за 11 кл, по геометрии 5
24:18 и в физике пригодится. Если школьники будут "плавать" в геометрии и в алгебре, то и физику,и химию не потянут. (В химии тоже есть задачи на проценты и массу).
Школьный курс геометрии основан на асиомах, а арифметика, элементы анализа и то, что называется "алгеброй', преподаётя детям без малейшего намёка на аксиоматику. Почему - об этом школьные математики стыдливо молчат. Поразительно, но у большинства детей не возникает этого вопроса. И это значит, что преподавание математики детям терпит сокрушительную катастрофу.
В целом понравилось, интересно, главное справедливо на 23-ей минуте просто золотые слова. Но есть и глюки: - "хорошо, если мы изучаем теорию множеств на полуокружности, полкруга равны полкругу ". Стоп! А откуда взялись "полкруга", если речь шла о полуокружности (по Никитину "Геометрия 6--8 класс", окружность линия, а круг это часть плоскости ограниченная этой линией, извините уж 50 годков, поди, минуло)? Хотя круги Эйлера, вполне могли стать полукругами Эйлера, я слишком долго был "не в теме". Кстати, и учительница достаточно убедительно ответила и вот почему: - (мы немного ближе к Никитину) когда рассматривается вопрос равенства фигур то равными считаются те фигуры которые совпадают при наложении сдвигом, а перегибание плоскости - это что-то иное и естественно необходимо доказывать. Возьмите, например, два осесимметричных треугольника и попробуйте наложить их один на другой способом сдвига в плоскости... Не получилось? И не получится А, следовательно, не соответствует определению ранее обозначенному, а следовательно не могут быть равны. Но самое огорчительное - это то, что задебиливают деток, а потом необходимо выбирать учебник дабы дебильность нивелировать. Шедевры от мадам Педерсон, например, для второго класса: - "Под операцией мы будем понимать некоторое преобразование одного объекта в другой" (1-ый урок второй класс). Или: - "операция прибавления". Или из дошкольного учебника - таблица четыре строки , три или четыре колонки; в каждой строке есть один т тот же рисунок одного и того же самолета. Вопрос: - "Какой самолет летит выше". А если бы она вместо самолетов разместила свою фотографию, то вопрос был бы следующий: -"У какой тети ноги длиннее?". К получению той или иной информации ребенок должен быть готов, усвоение и овладение знаниями должно быть постепенным и последовательным, опирающимся на повторении и последовательном расширении понятий, а не представлять мусорное ведро в которое чего только не накидали. Но повторяю:- в целом ролик очень неплохой.
Да есть перегибы. Вот еще пример из жизни. В детском саду задание: На картинке изображены - яйцо, цыпленок, курица, петух. Какой предмет лишний?
@@eugenedukatta9355давайте сразу договоримся о чём идёт речь. Натальей - восхищаюсь и боготворю! А теперь про перегибы. Если Вы о Наталье, то речь скорее об "опечатках", но это не входит в категорию "перегибы". Если Вы о современных учебниках, то это к перегибам НЕ ИМЕЕТ НИКАКОГО ОТНОШЕНИЯ! Это целенаправленно государственная политика (мировая тенденция). Современные учебники - это "вещи" отвечающие двум критериям: - разрушение интеллектуальных способностей ребёнка с его дебилизацией и просто бизнес с соответствующей коррупцией, степенями и званиями. Реально безобразия в системе образования начались при хрущёве, следующий скачок при Брежневе - 69-й год - детки начали изучать математику, вместо арифметики и решение задач сводилось к ПОДБОРУ СХЕМЫ Решения, можно ли это считать решением - другой вопрос. Пример из жизни: - мой внук перед школой самостоятельно решал задачи на производительность и скорость, сейчас решает задачи по схеме, т.е. "решает" методом подбора схемы - я ему предлагаю задачу для решения, он её решает, но я сразу предлагаю ему другую, а он в ответ лепит использованную в предыдущей задаче схему. Например задача: надо разделить 130 орехов так, чтобы получилось две кучки, такие что меньшая увеличенная в четыре раза стала равна большей уменьшиной в три. Чего он только не придумывал. Я предложил рисовать, он с задачей справился. Предлагаю следущую: - есть два числа одно увеличенно в 6-ть раз, равно другому увеличенному в три раза. Какое соотношение между числами (больше/меньше, во сколько/на сколько). Опять, как решал предыдущую, сначала складывалось, 6 и 3, потом перемножал... Я опять попросил представить/нарисовать мысленно (ехали в автобусе на музыку), справился. У той же мадам Педерсон - "дополни эталон", здесь хочется сказать: - "Дура, мля, ты сама понимаешь, что написала!", но потом понимаю, что переводчик так перевёл слово, модное сейчас, "патерн". Попал как-то в руки Атанасян "Геометрия" 7-ой класс. Это просто тихий ужас, надо по графику квадратной/ичной функции определить значение аргумента, если функция имеет значение 0 9.НО ОБ ИЗВЛЕЧЕНИИ КОРНЯ, вам будет сообщено примерно через сто страниц учебника. Или он же тужится доказать в рамках Эвклидовой геометрии единственность перпендикулярно к прямой (забывая про "плоскость", а затем сообщается о русском математике Чебышеве, и что он показал, что в рамках Эвклидовой математики это не возможно, на несколько страниц текста всякой исторической и биографической лабуды пыжиниЯ в доказательстве, чтобы объяснить понятие аксиомы!!! (Кажется у Никитина, таки присутствует доказательство единственность перпендикуляра к прямой опущеенно из точки лежащей с прямой в одной плоскости (было 55 лет назад и мне не очень важно, это аксиома или теорема, важно как я это могу использовать). Или определения угла, как то что образовано двумя лучами исходящими из одной точки и считается тот который острый. И далее определительная база, шо таки, можно считать острым. А если углы лежат на стене и полу, то как их складывать? Так, что как говорят в Одессе: - шо Ви, таки, имеете сказать за перегибы? Ps. Внук во втором классе.
@@igordenisenko5468 под перегибами имел в виду ваш пример "Под операцией мы будем понимать некоторое преобразование одного объекта в другой". Прочитал ваше зачеркнутое расширенное изложение. К Наталье не имеет отношения. Предыдущий ваш текст далее читать не стал, слишком много написано. Не осилю.
@@eugenedukatta9355 вот, видете, можете читать и даже не до конца, похвально. Хотя описано сто лет назад (надеюсь, можно без ссылки): - Я свидель, а что произошло? Лет 25-ть назад, я объяснял сыну, что олимпиадные задачи надо писать/оформлять так, чтобы и дураку понятно было. На что мне сын возразил: - а читать точно будут?
Можете скинуть ссылки на его покупку без переделки
Киселев был педагогом. Если за написание учебника берется математик он не понимает мировосприятие ребенка! Математику нельзя зубрить, необходимо добиваться понимания темы! К примеру, алгебраические уравнения лучше объяснять через геометрические примеры!
Когда хотели чтобы народ был образованным, писали простые учебники. Сейчас хотят сделать людей тупыми, вот для этого пишут сложные учебники.
Сложные учебники пишут потому что не умеют писать простых. Не нужно искать злого умысла там, где все можно объяснить глупостью, раздолбайством и неумением.
Геометрия классная штука, помню как училка меня пыталась загнобить, а потом зависла - "так твоё решение проще"
Зашел сюда по мотивам видео на ютюбе "Геометрия с другого конца" (Новая натурфилософия) и видео на канале Тезис. Ради интереса решил сравнить учебники по геометрии.
Киселев, страница 1, ВВЕДЕНИЕ:
_1. _*_Геометрические фигуры._*_ Часть пространства, ограниченная со всех сторон, называется геометрическим телом._
_Геометрическое тело отделяется от окружающего пространства поверхностью._
_Часть поверхности отделяется от смежной части линией._
_Часть линии отделяется от смежной части точкой._
...
_9. _*_Окружность._*_ Если дадим циркулю произвольный раствор и, поставив одну ножку острием в какую-нибудь точку О плоскости, станем вращать циркуль вокруг этой точки, то другая его ножка, снабженная карандашом или пером, прикасающимся к плоскости, опишет на плоскости непрерывную линию, все точки которой одинаково удалены от точки О. Эта линия называется окружностью, и точка О - центром ее._
Здесь окружность рассматривается как один единственный единый цельный истинно непрерывный объект который в реальности строится с помощью движения материального тела и дальнейшей абстракции результата этого движения в геометрическую форму, т.е. речь идет о реальной окружности в реальном пространстве.
В духе классической математики - "точной формальной науки, первоначально исследовавшей количественные отношения и пространственные формы реального мира".
----------------------------------------
Для сравнения современные учебники для 7-го класса:
Точка не определена вообще или это _"фигура которую нельзя разбить на части"._
или
_Всякую геометрическую фигуру мы представляем составленной из точек._ - Погорелов
*_Окружностью_*_ называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется _*_центром_*_ окружности._ - Погорелов.
или
*_Окружностью_*_ называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки._
или
*_Геометрическое место точек_*_ это множество всех точек обладающих определенным свойством. Образно ГМТ можно представить так: задают некоторое свойство, а потом на белой плоскости все точки, обладающие этим свойством, красят в красный цвет. Красная фигура которая при этом получится и будет ГМТ._
*_Окружностью_*_ называют геометрическое место точек, равноудаленных от заданной точки._
Современные учебники предоставляют семикласснику вместо реальных геометрических объектов теоретико-множественный мусор из которого следует что окружность это прерывный (дискретный) бесконечно разрозненный объект который невозможно построить в реальности потому что его точное построение согласно определению требует бесконечного количества времени.
Более того, этот теоретико-множественный трэш убивается об парадоксы теории множеств, в частности о парадокс Банаха - Тарского и т. п. короче все в духе того что "математика в более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, - именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории", в этом смысле математика это наука о неведомой дичи.
Знаете из каких мест Киселев берет свои основополагающие определения базовых геометрических понятий во введении на первой странице своего учебника? Я про эти:
_1. _*_Геометрические фигуры._*_ Часть пространства, ограниченная со всех сторон, называется геометрическим телом._
Для сравнения интересное определение отрезка из учебника Погорелова:
_Точка B _*_лежит между_*_ точками A и C, она _*_разделяет_*_ точки A и C. Точки A и C лежат _*_по разные стороны_*_ от точки B. Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками. Эти точки называются *концами отрезка*._
Если немного подумать то с точки зрения классической логики из этого определения следует что концы отрезка не являются частями отрезка. Из этого следует что мы не можем построить треугольник взяв три отрезка и соединив их концами, потому что отрезки по определению бесконечные.
Киселев:
_Часть прямой, ограниченная с обеих сторон, называется _*_отрезком прямой;_*_ отрезок обыкновенно обозначается двумя буквами, поставленными у его концов._
Определение дано через категорию «граница». Очевидно, что определение отрезка по Погорелову противоречит определению отрезка по Киселеву. Далее
_Два отрезка равны, если они могут быть наложены один на другой так, что их концы совпадут._
Похоже здесь концы отрезка являются частью отрезка.
Колмогоров, Геометрия 6 класс:
О п р е д е л е н и е. *Множество, состоящее из двух различных точек и всех точек, лежащих между ними, называется отрезком.*
И здесь концы отрезка являются частью отрезка.
Итого имеем три принципиально разных определения в трех разных учебниках. В первом случае это мистическое бесконечное нечто, во втором случае это конечная линия, в третьем это куча точек. Какое из них верное и является ли все это вообще в принципе одной и той же геометрией догадайтесь сами.
Учебник Киселева отличается от большинства других учебников не тем что он чуть-чуть по-другому излагает геометрию. Учебник Киселева излагает _другую геометрию._ Ну то есть совсем другую, такую геометрию в которой есть *линии.* В учебниках других авторов никаких линий нет, есть только точки. Разница фундаментальна.
И это не просто другая геометрия. Это буквально другая математика. Математика реальности vs математика абстрактной пурги. Разница между геометрией Киселева и другими учебниками примерно как разница между учебником политэкономии и учебниками economics. Т.е. это разница на основополагающем уровне, на уровне идеологии и даже на уровне научной парадигмы.
Только что заглянул в учебник Колмогорова для 6 класса, он там пишет во введении:
О п р е д е л е н и е. *Геометрической фигурой называется любое множество точек.*
_Такой подход к делу укоренился в геометрии сравнительно недавно. Большинство геометров XIX века было бы недовольно нашим определением геометрической фигуры. Они считали, например, что прямая существует сама по себе. На ней «лежат» точки. Собрав вместе все эти точки, по их мнению, мы получим «множество лежащих на прямой точек», а не саму эту прямую. Мы же будем считать, что предложение «точка А лежит на прямой P» имеет смысл «точка A есть элемент множества P». О языке теории множеств в геометрии будет более подробно сказано в пункте 11._
Автор хотя бы честно признается, что под названием «Геометрия» на самом деле скрывается учебник по абстрактной теории множеств с легким оттенком геометрии, другие современные авторы об этом скромно умалчивают.
@@zahardzhan рада вас тут видеть.
Мы сравнивали недавно геометрии Киселева и Колмогорова, на канале можно полюбопытствовать
Моя голубая мечта, чтобы из всех учебников убрали слова "Из чертежа/графика/рисунка видно ...". Что духу не осталось в доказательствах от этих слов.
Здравствуйте. Училась по Погорелову, сдала экзамен в школе после 9 класса на "5"
Наталья Сергеевна, здравствуйте! Я сейчас работаю над пособием по геометрии для средней школы. У меня готовы первые 20 страниц. Если вам интересно, то я очень хотел бы с вами поделиться, узнать профессиональную точку зрения. Скажите, как с вами связаться?
limfakrd@gmail.com
Отправил pdf вам на почту.
Спасибо за обзор.
Не понятно только, зачем в книге по математике высокопарный слог. -- Для ясности лучше конкретнее и короче.
И насчёт симметрии учительница Ваша права: то, что показалось очевидным -- это эмоции, а нужно доказательство на основе фактов. Рисунок не является доказательством. Ну и если тема про признаки равенства, естественно тренировать соответствующие теоремы и опираться на определения.
Вы как определи, права она или нет, не видя моего решения и условия задачи? Почему вы считаете, что я не доказала симметрию?
@@NatalyaSergevnaSaa Потому что Вы не сказали об этом в видео. Как Вы доказали симметрию?
@@NatalyaSergevnaSaa Имеется в виду, что даже если вы доказали симметрию, но этим фактом не доказали равенство фигур. Доказательство через симметрию действительно выпадает из "традиционных" программ. Например, теорему "В равнобедренном треугольнике углы при основании равны" можно доказать через симметрию? В действительности доказывается через равенство треугольников с перестановкой вершин - это взрыв мозга даже для взрослого (док-во по Погорелову).
@@eugenedukatta9355 очень интересно ваше рассуждение. Вы хотите сказать, что преобразование симметрии нарушает размеры или углы, я верно понимаю?
@@user-jv3vn1ws5t вам не кажется, что в данном ролике такие экскурсы в историю моей личной жизни неуместны?
Но понимаю, очень хочется отстоять правоту учителя, не зная контекста, на основании просто неприязни ко мне.
Здрачствуйте. А симметричные фигуры равны между собой или нет? Треугольники АОС и ВОС вроде и равны, но если не перевернуть один из них на противоположную сторону их нельзя наложить друг на друга.
Очень интересно, с какой целью вам этот мой ответ
Здравствуйте подскажите иницыалы Киселева. А то их много оказалосьэ))
Андрей Петрович
Какая фигура!
Здравствуйте, подскажите пожалуйста для каких классов предназначен учебник Киселёва восьмидесятого года.
7-11
А что скажете насчет книги Смирновой И.М., Смирнова В.А.? (если что, это одна книга)
У меня она лежит. Бегло просмотрела. Местами очень неплохо. Но ставить её в один ряд с этими невозможно. Это разные вселенные
А вы смотрели Атанасяна и Гордина, Понарина, Прасолова?
Конечно. По Атанасяну сейчас очень многие школы идут. В сравнении с Киселёвым он очень проигрывает
@@NatalyaSergevnaSaaАтанасян хорош по содержанию, задачки хардкорные классные, но порою очень он очень косноязычен
Уточните пожалуйста, какого года Кисилева лучше брать?
Если старый, то проще всего 1980
О, легендарного Киселева в бумажном переплете 57г. С его доказательствами помню до сих пор, чем удивляю подрастающее поколению и храню как зеницу ока. Аналогично тригонометрию Знаменского.
В 1957 его убрали из массовой школы уже, это вам повезло.
Здравствуй Наталья, вот побольше бы таких учетелей - любящих свой предмет и переживающих за получемые детьми знания. Мой ребёнок пока в 6 классе, но для задела на будущее, хотел прикупить учебник. Так воооот, какой учебник предпочтительнее из двух?
1. Сталинский букварь, Элементарная геометрия. Киселёв А.П. 1927 (год издания 2023)
2. Киселев А.П. "Геометрия. Планиметрия. Стереометрия" (год издания 2018)
2 кто издал?
Издательство: URSS
@@NatalyaSergevnaSaaМосква физматлит, 2004
Подскажите насчёт учебника Погорелова?
Самый доступный учебник для учеников моя мама( учительница с более 40 лет стажем) считала учебник геометрии 6-8 классы Колмогорова, Семенович, Черкасова. Бело голубой учебник. Все остальные после этого были хуже.
Колмогорова? Ага, вот это уровень. На 9 странице сразу шестиклассникам сферу объясняет. Впрочем, так, как он объясняет, с тем же успехом можно биологию объяснять. Всё равно белый шум
Кажется в этом учебнике конгруэнтность...)))
@@user-vl2cv6tx9g она была в моде на тот момент
Причем здесь мода?
Многие геометрические поняти советская школа давала как положено по Эвклиду в начальной школе. Так что все было последовательно и плавно перетекало из одного в другое.
Это касается учебников до 1983 года, когда их "обновили" и слегка испортили.
И да, не мода ,а экспериментальная программа обучения. Те, кто занимался по ней, получили практически материал первых курсов института.
О современных учебниках даже думать и то страшно! Какая может быть геометрия там, где понятия о множестве даются почти при окончании школы?!
Где о разнице конгруэнтности и равенства вообще не идет речи?! И т.д. и т.п.
Киселев, несомненно, лучше нынешних учебников, но очень не пластичен, неповоротлив, ограничен и дискрете в отличии от Колмогорова .
И еще математика, в том числе геометрия, шла "в связке" с физикой и черчением, дополняя и поясняя друг друга. Не так, как сейчас.
@@tetyacraftminecraft2501 часто приходится видеть в суждениях много академизма, и совершенное отсутствие понимания педагогики.
У нас я помню был предмет конструирование в 4, 5, 6 классе. А в школу я пошла в 1992 году.
В принципе это правильно, что симметрию убрали. Что такое "симметрия"? У этого понятия есть строгое опредление? Как доказать, что какие-то фигуры симметричны относительно прямой или точки? Для это надо доказать не только равенство фигур, но ещё и ориентацию, что уже сложнее обычного равенства. Так что все верно сделали.
Добрый день. Извиняюсь, я не математик, может быть что-то не так понял, но в учебнике Погорелова (1986 г.) задачи на построение присутствуют. Параграф 5(стр. 53-56): построение треугольника с данными сторонами, построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой. Построение прямой перепендикулярной данной у Погорелова приводятся два случая: точка лежит на прямой и точка не лежит на прямой.
Конечно не так поняли.
1. По сравнению с учебниками, разобранными в видео этих задач ничтожно мало, поэтому
2. Ими можно пренебречь, что обычно и делалось фактически на уроках.
Т. к. Эта тема представлена всего несколькими задачами, то их, конечно, недостаточно для формирования даже простого навыка, не говоря уже о стойком понимании.
@@NatalyaSergevnaSaa Наталья, спасибо Вам за Ваши видеоролики! Очень помогаете!!!
@@leok9955 рада!))
Наталья, а какой учебник по алгебре за 7 класс лучше выбрать?
Добрый день. Смотря какие цели вы при этом ставите, и каково текущее положение дел))
Могу советовать разное, уточните пожалуйста: какая основная программа, какая оценка, с какого класса начались проблемы (если начались) проблемой мы условно считаем оценку ниже твердой 4.
Проблем нет)) занимаемся на семейном образовании, при этом ребёнок самостоятельно увлекается алгеброй, и, на мой взгляд, продвинутся далеко (выше уровня 7 класса), сам разбирается в сложных темах, благодаря ютубу (логарифмы, комплексные числа, кубические уравнения), но поскольку я гуманитарий, боюсь, что пропустит какие-то базовые вещи, основы, так как разбирается и прорешивает то, что интересно ему (что не может, конечно, охватывать весь курс)
@@kseniasukhanova2874 ага. Вам задачник или учебник тогда?
Было бы хорошо задачник и учебник
Я учтлась в СССР, геометрия Погорелова, сопряжение дуг было в курсе черчения, практически выполняли.
"Школьники, особенно нынешние, глупы, им нужен простой учебник, им сложно понять, что такое симметрия". Мадам, Ваши ученики умны. Они талантливы и любят знание. Входя в класс, нужно иметь в виду, что среди ваших учеников могут быть будушие филдсовские медалисты. И преподвать математику, как бы Вы преподавали Галуа, Гильберту, Гротендику или Тао в детстве.
Спасибо за советы, которых кажется никто не просит
@@NatalyaSergevnaSaaЕсли Вы выкладывание свое мнение в виде роликов, уроков для массового доступа, то люди будут высказывать свое мнение. А Ваш ответ выглядит грубым и несколько заносчивым. Каждый может ошибаться, даже Ньютон этим грешил, но Вы то несомненно истина в последней инстанции
@@user-lo4vj9fr7e разумеется, люди будут обсуждать, и разумеется, я заблокирую тех, с кем не захочу общаться, и разумеется, это я буду решать, с кем хочу, а с кем не хочу.
@@NatalyaSergevnaSaa т.е. критику не принимаете?
@@user-lo4vj9fr7e нет, не принимает
Куда исчезла Наталья Сергеевна Саакян? Её словами глаголет ИСТИНА.
Дорогая Наталья Сергеевна, 👍👍👍👍👍👍👍👍👍, доведите свои выводы в министерство ОБРАЗОВАНИЯ., а еще лучше заявите себя в министра образования, т к. там, похоже, собрались случайные люди. Им не до учебников, а значит и не до образования наших детей. А ВЫ можете сделать благое доло для всей нашей страны!!!!!!!
Равнобедренность преподавателя, конечно, впечатляет
Вы больше, кажется, ничего не в состоянии оценить?
Уровень достойный...
Какого года учебник киселева взять? Также что по алгебре посоветуйте? 10-11 класс.
Киселева сейчас переиздали Сталинский букварь. Самое лучшее издание, на мой взгляд.
По алгебре 10-11 можно почитать тоже Киселева, основы матанализа и алгебра часть 2 будет
@@NatalyaSergevnaSaaподскажите пожалуйста по алгебре Барсукова что скажете?
Был,такой ,предмет,черчение,вот и ответ..
Здравствуйте, Наталья Сергеевна! Вы занимаетесь репетиторством? Можно ли узнать цену ваших услуг? Вы выглядите и звучите как учитель мечты. Заранее благодарю за ответ👾
Многоуважаемая учительница! Мне кажется, что Вы зря так пренебрежительно высказались об алгебре. В приведенной Вами задаче на построение перпендикуляра к середине, заданного горизотального отрезка, на мой взгляд, можно воспользоваться понятием симметричности любых двух радиусов, составляющих диаметр и лежащих на одной прямой линии. Оставим прежнее условие задачи построить перпендикуляр к заданной точке на прямой. Решение. Поставим в заданную точку О ножку циркуля и опишем окружность вокруг этой точки. В полученной совкупности множества равноудалённых от центра точек, называемых окружностью, найдём места их пересечений с заданной прямой. Обозначим места этих пересечений как А (слева) и как В (справа). Исходя из определения окружности, приведённого выше, мы прийдём к выводу, что отрезки АО и ОВ равны и зеркально симметричны в физическом смысле этого понятия. Значит от точки О влево у нас будет лёд, а от точки О вправо у нас будет вода. А в самой точке О или ноль и вода и лёд одновременно. Или слева - лёд, справа вода. А посредине ни то ни другое. Поставим одну ножку циркуля в любую крайнюю точку. Допустим в точку А, а другую ножку циркуля на линию любых противоположных значений. То есть если у нас ножка циркуля в точке А, то это значит, что она находится во льду, а другую ножку мы должны поставить в любое место отрезка ОВ обозначающее воду. Проведём циркулем дугу в области воды. Или, проще говоря в области положительных температур. Потом поступим наоборот, но симметрично. А именно, поставим ножку циркуля (с иголкой) в точку В, то есть туда где вода и проведём дугу там где у нас лёд. Или проще говоря область отрицательных температур. Посмотрим, что полчилось. У нас в середине нашей большой окружности появиись две пересекающиеся дуги, в верху и внизу. Обозначим места пересечений. Вверху С. Внизу Д. Теперь возьмём линейку и соединим три точки С,О и Д. Это и будет искомый перпендикуляр.
Не понял. Что значит 2-е фигуры симметричные относительно одной оси равны (или конгруентны)? Извините, какой-то бред🤔
Это не бред!!! Это формулировка теоремы....
Учебник Погорелова понятный, доступный
Это если с современными сравнивать.
Значит, слова "синоним" и "антоним" для учеников начальной школы - нормально. А "симметрия" сложно...🙂
А ещё эпитет и метафора, и чем они отличаются от сравнения и олицетворения. Я в шоке была, когда мне это дочь принесла во втором классе
@@NatalyaSergevnaSaa Вот вот... Начальная школа! 🙄
А ,ещё была,астрономия....
Вот где? Где найти этот учебник? Мне даже сейчас в свои 46 лет интересно решать задачи по геометрии, но мне нужно для сына. Хотя у меня по геометрии была 5, я не педагог и не всегда могу доступно объяснять.
Озон, Вайлдберриз, но сперва лучше поиском. Скан 1980 мне нравится больше всего.
Нашёл! Общество закажу)
Дается определение окружности на плоскости с использованием таких понятий, как расстяние (Евклидово ?), замкнутая кривая (что такое замыкание ?) и мутного с сегодняшней точки зрения понятия "геометрическое место точек". И эти нетривиальные понятия не обсуждаются от слова вообще!
А что насчёт Александрова,Вернера, Рыжика?
Он даже в описании значится для углубленного изучения, т.е. под параметр "общедоступный" не подходит сразу.
@@NatalyaSergevnaSaa А хорошо! Но в старых изданиях действительно писали, что для углубленки, но в учебнике 2017 года написано «учебник для общеобразовательных организаций»
@@pocrowsk сейчас не принято предупреждать, что книга не для всех, т.к. современное образование идёт под слоганом "кто хочет, тот добьется". Не понял-плохо хотел.