A Função transcendental W do matemático J.H. Lambert consegue apresentar a solução para as equações "que parecem impossíveis de solucionar" Parabéns Prof. Benício, a tua aula foi incomparável. Parabéns. Gratidão. Namastê. Abraço FAB. Claudir Mattana, Canoas, RS.
Parabéns. QUALIDADE SUPERIOR À CONCORRÊNCIA. TANTO NA EDIÇÃO DE VIDEO (MUITO) QUANTO NO RESTO (NAO TANTO). CONJUNTO IGUAL SUPERIOR À MEDIA INTERNACIONAL. PADRÃO DE LÍNGUA INGLESA (REDBLACK PEN, OUTROS). CONTINUE.
Usando a mesma estrutura do primeiro problema que eu resolvi ( solução está abaixo) eu resuolvi este, sem absolutamente problema algum, bem facinho. Claro que usei a calculadora do meu celular, mas o amigo usou o mesmo esquema, as listas logarítmicas!!! X^X^2 = 4 Elevo ambos lados da equação à potência dois, ficando que: X^2^X^2 = 4² = 16 Truque a^a = 16 Em menos de um minuto eu tenho que a = 2,7456 2,7456^2,7456 = 16 Base iguais, X² = 2,7456 X = 1,65698 ( muito perto do número que o amigo achou, mas eu poderia ainda melhorar mais o valor de ' a ' , com umas seis ou sete casas depois da vírgula. Abraços .
Muito bom...quando aprendemos a utilizar os recursos que outras matérias nos proporciona para encontrarmos a variável x...em uma situação problema...para se chegar ao resultado final. Meus parabéns...
Parabéns pelo canal. Resolvi está equação de uma outra forma tbem, que cai em uma equação envolvendo potencia na base 2 (2^b+b=2). Achando b que satisfaz esta equação pode-se achar x =raiz(2^2^b). Meio complicado mas ficou legal a resolução...abraço
Parabéns pelo canal e pela abordagem do tema. Os problemas envolvendo potência de ordem superior são muito utilizados nos exames de admissão nas faculdades do Chile e Peru.
Belo vídeo. Parabéns. Para pensar: Acredito que a equação x^x^2 = (0,8)^(1/2) possui duas raízes "positivas". Verifique: x1 aprox. 0.3076524 x2 aprox. 0.8599616 Como achá-las usando a Função W? Creio que o método apresentado pegaria apenas a solução x2. Acredito que definindo a "relação" R(x) = x^x (assim como fez Lambert com W) pode-se generalizar as soluções de x^x^a = b da seguinte forma: 1) Acham-se os valores k tais que R(k) = b^a. Obs. Podemos ter mais de um k, por isso relação e não função. 2) As soluções serão x = k ^ (1/a), para cada k. P.S. Aqui, escolhi R em homenagem a um amigo: Prof. Rui Lima.
Na primeira equação basta elevar os dois membros da equação por 4 e comparar, dá x = quarta raiz de 4. Na segunda aplique logaritmo natural, prepare a equação para aplicar a equação de Lambert.
Cara, esse primeiro problema eu o resolvo fácil elevando os dois lados da equação à potência quatro , ficando (X^4) ^(X^4) = 4^4 X^4 = 4 , fácil X = 1,4142 ou RQ de 2 O problema é que pausei o vídeo e não entendi como o amigo resolveu usando o truque de X^4 = a ??????
Uma dúvida,para a função admitir inversa ela não deveria ser injetora?porque a função de lambert apresenta pontos com o mesmo y para diferentes x
4 ปีที่แล้ว +4
Observe que se considerarmos a função f(x) = x·eˣ com o domínio sendo [-1,∞) e o contradomínio [-1/e, ∞) a função será bijetora e sua inversa será W(x) também bijetora. No gráfico, após restringir o domínio, dá pra ver que a função W traçada de amarelo é injetora
Olá professor tenho dificuldade em encontrar o valor aproximado. Depois de encontrar o valor de x quais são os procedimentos para se encontar um valor aproximado ajuda-me por favor.
4 ปีที่แล้ว
Não é um processo simples, da mesma forma que alguém te pedir pra aproximar o valor de log29 ou πᵉ, calcular valores da função W de Lambert é complicado. No WolframAlpha você consegue obter aproximações sem problemas, caso queira um gostinho de como fazer isso na mão, você poderia expandir a função W(x) em série de Taylor (ou processo não óbvio ainda mais para essa função) e obter ∑((-1)ⁿ⁻¹ · nⁿ⁻¹ · xⁿ)/n!, com n indo de 0 até o infinito. Daí você decide quão aproximado você quer. Mais termos, mais aproximado.
Numa calculadora científica, como calcular a potência e^(w(ln(16)) ? Quais teclas ou simbolo existe na máquina para calcular isso daí ?
4 ปีที่แล้ว +2
No WolframAlpha a função W(x) pode ser usada assim ou como ProductLog[x]. Calculadoras científicas geralmente não contém a função W de Lambert (pelo menos a 50g não). Mas é possível você definir a função a partir da sua série de Taylor que é ∑((-1)ⁿ⁻¹ · nⁿ⁻¹ · xⁿ)/n!, com n indo de 0 até o infinito
Gostei das explicações, mas ainda restou uma dúvida. Como calcular o W de um número, por exemplo, quanto é W(5) ou W(3Ln2)? Como eu obtenho um número real para isso?
4 ปีที่แล้ว +5
No WolframAlpha você consegue obter aproximações sem problemas, mas caso queira um gostinho de como fazer isso na mão, você poderia expandir a função W(x) em série de Taylor (o processo não é óbvio ainda mais para essa função) e obter que W(x) = ∑((-1)ⁿ⁻¹ · nⁿ⁻¹ · xⁿ)/n!, com n indo de 1 até o infinito. Daí você decide quão aproximado você quer. Mais termos, mais aproximado. Repare que é a mesma coisa que você me perguntar: qual é o valor de sen(5) ou qual o valor de 2 elevado a pi.
"e" é a Constante de Euler, número irracional, que obtemos ao resolver o limite de "(1 + 1/n)^n" quando o n tende/aproxima-se de infinito, ou seja, como a função "f(x) = (1 + 1/x)^x" se comporta quando x assume valores cada vez mais elevados. Também podemos obtê-lo ao somar todos os inversos dos fatoriais dos números naturais: 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... = e.
Maneirasso Benício!!!! Conteúdo excelente!! Voa!!!
Sr narrado
Opa@@matheushenriquegamer4914
Foda é ver que 3 anos depois desse comentário, Vc e o Benício chegaram a trabalhar juntos em alguns conteúdos do LM, isso sim!
@@viniciussoares1409 opa eae
Muito bom! É o primeiro canal que vi de forma clara a apresentação da função W de Lambert.
Profe Benícioooo! Conheci você dentro do Lições de Matemática! Suas aulas são muito boas ❤
A Função transcendental W do matemático J.H. Lambert consegue apresentar a solução para as equações "que parecem impossíveis de solucionar" Parabéns Prof. Benício, a tua aula foi incomparável. Parabéns. Gratidão. Namastê. Abraço FAB. Claudir Mattana, Canoas, RS.
Muito claro e divertido de assistir .❤
Deus te ama muito, não desista, volte pra ele❤❤❤
Obrigado pelo vídeo
TH-cam me indicou, já me inscrevi. Muito bom!
Parabéns. QUALIDADE SUPERIOR À CONCORRÊNCIA. TANTO NA EDIÇÃO DE VIDEO (MUITO) QUANTO NO RESTO (NAO TANTO). CONJUNTO IGUAL SUPERIOR À MEDIA INTERNACIONAL. PADRÃO DE LÍNGUA INGLESA (REDBLACK PEN, OUTROS). CONTINUE.
Parabéns pelo Canal. Muito show.
cara parabens pela iniciativa do canal, ja esta em um alto padrao
Like. Ótima didática. O Mestre explica sem titubear.
Acabei de conhecer o canal e simplesmente adorei!
Que explicação bonita
Gratidão por compartilhar conosco.
Like certo.
A didática é primorosa!
Muito bom
Belíssima explicação.
Excelente explicação !
Linda questão!
Usando a mesma estrutura do primeiro problema que eu resolvi ( solução está abaixo) eu resuolvi este, sem absolutamente problema algum, bem facinho. Claro que usei a calculadora do meu celular, mas o amigo usou o mesmo esquema, as listas logarítmicas!!!
X^X^2 = 4
Elevo ambos lados da equação à potência dois, ficando que:
X^2^X^2 = 4²
= 16
Truque a^a = 16
Em menos de um minuto eu tenho que a = 2,7456
2,7456^2,7456 = 16
Base iguais, X² = 2,7456 X = 1,65698 ( muito perto do número que o amigo achou, mas eu poderia ainda melhorar mais o valor de ' a ' , com umas seis ou sete casas depois da vírgula. Abraços .
legal, mas faltaram as solucoes complexas.
Per risolvere a^a=16 serve comunque W lambert.
Excelente
Muito bom...quando aprendemos a utilizar os recursos que outras matérias nos proporciona para encontrarmos a variável x...em uma situação problema...para se chegar ao resultado final. Meus parabéns...
amo seu conteúdo
Tá na lista :)
Nunca ouvi falar nisso... obrigada por ensinar
Didática impecável. Parabéns!!!
Que conteúdo foda, parabéns irmão
Parabéns pelo canal. Resolvi está equação de uma outra forma tbem, que cai em uma equação envolvendo potencia na base 2 (2^b+b=2). Achando b que satisfaz esta equação pode-se achar x =raiz(2^2^b). Meio complicado mas ficou legal a resolução...abraço
Poderia mostrar qual é o passo a passo desta resolução? Pois eu não entendi como se chega nela.
Gostei. Muito bom!
Finalmente aprendi como utilizar a função W de lambert! Obrigado!
Parabéns pelo canal e pela abordagem do tema. Os problemas envolvendo potência de ordem superior são muito utilizados nos exames de admissão nas faculdades do Chile e Peru.
Verdade! 🤠
Muito Bom Sensei !!!!!!!!
🤙👌💪
👏👏👏👏👏
Parabéns pelo canal, deu pra sentir a alta qualidade!
+1 seguidor
Caraca, que canal excelente, parabéns cara!!!! Muito sucesso pra você! Ganhou um inscrito fiel
Caraca mano brabão, já me inscrevi
Parabéns pelo conteúdo. Mais um inscrito.
:D
Ao invés de Matemática para não leigos, deveria ser Matemática para gênios!
Esse canal é show, parabéns Benício!
Parabéns, excelente aula!!!
muito maneiro.
preciso da tua ajuda!
Aula perfeita! Parabéns!!
Ótima explicação. Levarei comigo .
O garoto é ótimo! Melhor que o chinês estranho.
Belo vídeo. Parabéns.
Para pensar:
Acredito que a equação x^x^2 = (0,8)^(1/2) possui duas raízes "positivas".
Verifique:
x1 aprox. 0.3076524
x2 aprox. 0.8599616
Como achá-las usando a Função W?
Creio que o método apresentado pegaria apenas a solução x2.
Acredito que definindo a "relação"
R(x) = x^x (assim como fez Lambert com W)
pode-se generalizar as soluções de x^x^a = b da seguinte forma:
1) Acham-se os valores k tais que R(k) = b^a.
Obs. Podemos ter mais de um k, por isso relação e não função.
2) As soluções serão x = k ^ (1/a), para cada k.
P.S.
Aqui, escolhi R em homenagem a um amigo:
Prof. Rui Lima.
Incrível!
14:19 Euler era aquele seu colega de classe inteligente que não deixava ninguém além dele responder uma pergunta da professora
verry good
Top!!
Nesse caso,como resolver a integral de senx×lnx?
Na primeira equação basta elevar os dois membros da equação por 4 e comparar, dá x = quarta raiz de 4. Na segunda aplique logaritmo natural, prepare a equação para aplicar a equação de Lambert.
Mto bom
Muito Legalllllll
mano, mt bom
Ótimo vídeo, não entendi quase nada, mas muito bom
Vc não entendeu quase nada?
Fique feliz
Eu não entendi nadra
Eu não entendi W de Lambert
''Matemática Para Não Leigos''
Eu leigo vendo o video :v
Cara, esse primeiro problema eu o resolvo fácil elevando os dois lados da equação à potência quatro , ficando (X^4) ^(X^4) = 4^4
X^4 = 4 , fácil X = 1,4142 ou RQ de 2
O problema é que pausei o vídeo e não entendi como o amigo resolveu usando o truque de X^4 = a ??????
Uma dúvida,para a função admitir inversa ela não deveria ser injetora?porque a função de lambert apresenta pontos com o mesmo y para diferentes x
Observe que se considerarmos a função f(x) = x·eˣ com o domínio sendo [-1,∞) e o contradomínio [-1/e, ∞) a função será bijetora e sua inversa será W(x) também bijetora. No gráfico, após restringir o domínio, dá pra ver que a função W traçada de amarelo é injetora
Olá professor tenho dificuldade em encontrar o valor aproximado. Depois de encontrar o valor de x quais são os procedimentos para se encontar um valor aproximado ajuda-me por favor.
Não é um processo simples, da mesma forma que alguém te pedir pra aproximar o valor de log29 ou πᵉ, calcular valores da função W de Lambert é complicado. No WolframAlpha você consegue obter aproximações sem problemas, caso queira um gostinho de como fazer isso na mão, você poderia expandir a função W(x) em série de Taylor (ou processo não óbvio ainda mais para essa função) e obter ∑((-1)ⁿ⁻¹ · nⁿ⁻¹ · xⁿ)/n!, com n indo de 0 até o infinito. Daí você decide quão aproximado você quer. Mais termos, mais aproximado.
Poderia descrever a expressão da função Lambert?
Ela não existe, por isso escrevemos apenas W(x). Podemos escrever por série de taylor, mas não é uma fórmula fechada.
A primeira tudo bem, mas a segunda é só pra doutor em matemática.
Numa calculadora científica, como calcular a potência e^(w(ln(16)) ? Quais teclas ou simbolo existe na máquina para calcular isso daí ?
No WolframAlpha a função W(x) pode ser usada assim ou como ProductLog[x]. Calculadoras científicas geralmente não contém a função W de Lambert (pelo menos a 50g não). Mas é possível você definir a função a partir da sua série de Taylor que é ∑((-1)ⁿ⁻¹ · nⁿ⁻¹ · xⁿ)/n!, com n indo de 0 até o infinito
@ Ok, obrigado pela informação.
Gostei das explicações, mas ainda restou uma dúvida. Como calcular o W de um número, por exemplo, quanto é W(5) ou W(3Ln2)? Como eu obtenho um número real para isso?
No WolframAlpha você consegue obter aproximações sem problemas, mas caso queira um gostinho de como fazer isso na mão, você poderia expandir a função W(x) em série de Taylor (o processo não é óbvio ainda mais para essa função) e obter que W(x) = ∑((-1)ⁿ⁻¹ · nⁿ⁻¹ · xⁿ)/n!, com n indo de 1 até o infinito. Daí você decide quão aproximado você quer. Mais termos, mais aproximado. Repare que é a mesma coisa que você me perguntar: qual é o valor de sen(5) ou qual o valor de 2 elevado a pi.
Assim como o log, normalmente na calculadora hehehe
Não conhecia essa função! E estou com dificuldades para entender, é melhor resolver mesmo pelo cálculo numérico.
podia falar sobre o x^2=2^x
Deixei no final do vídeo como exercício e a resolução na descrição do vídeo, mas farei um vídeo a respeito, tem uma discussão legal sobre o tema
th-cam.com/video/ndA0sF_0Rwk/w-d-xo.html
Eu fiquei com uma dúvida, sou do 1 ano do ensino médio e queria saber o que significa esse "e".
"e" é a Constante de Euler, número irracional, que obtemos ao resolver o limite de "(1 + 1/n)^n" quando o n tende/aproxima-se de infinito, ou seja, como a função "f(x) = (1 + 1/x)^x" se comporta quando x assume valores cada vez mais elevados. Também podemos obtê-lo ao somar todos os inversos dos fatoriais dos números naturais:
1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... = e.
No primeiro problema o x não será + ou - V 2? É que a raíz é de índice par.
Raiz de índice par nos reais é uma função real cuja imagem são os reais não negativos. Raiz quadrada de 4 é apenas 2 e não ±2.
Sei que raíz de 4 é sómente 2; mas se x ao quadrado é igual a 4, x é igual a mais ou menos a raíz de quatro.
No enunciado da questão tá que x > 0, descartamos a solução negativa
Essa foi SODA
É tão abstrato que fica complexo entender, melhor aceitar!!
x^x^4=4
x^4=e^W(ln256)
E agora como faço para o resultado ser
x^2=2
😇
W(ln256)=W(ln4⁴)=W(4ln4)=ln4
Logo x⁴ = eˡⁿ⁴ = 4
e finalmente temos que x² =2 :)
Realmente matemática pra não leigos kkkkk
5:23 quem viu o π escondido? Hahahhaha 😂
Muito bom