É professor estou revendo esse vídeo, é cada vez se descobre um passo que vai definindo triângulos isoceles...é muito perspicaz e elegante como você vai percebendo e aplicando até chegar a solução. Parabéns e obrigado
que questão top!!! a maioria dos alunos tem muita dificuldades em questões desse modelo, principalmente por ter que desenhar algo além do que o próprio exercício trouxe
Show de bola mestre!! A transversalidade da matemática sempre nos proporcionando caminhos dos mais variados e belos para a resolução das questões... forte abraço!!
Poxaaaaaaaa Eu queria ser o primeiro a curtir kkkkk Cheguei tarde !! Solução belíssima, Cristiano. Explicação nem vou elogiar mais kkkkk Show, irmão! Tamo junto 👊
Incrível resolução professor! Uma outra forma bem fácil para achar o resultado é traçar uma bissetriz no triângulo ACD, assim formando o triângulo retângulo ABC. Observando este triângulo nota-se de cara a equação do 2 grau: 2X + ( X + 3X ) + 90 = 180 Cujo, X é igual à 15, que é o mesmo resultado em que o senhor chegou.
Boa professor. Quantos traços auxiliares foram necessários para a resolução do problema. É um artifício que parece depender de cada exercício. Ao final, foi uma bela resolução. Esses problemas que precisamos encontrar congruências entre triângulos traçando segmentos auxiliares, demandam muita prática. São difíceis mesmo. Tentei utilizar a regra do triângulo que possui angulos internos na razão 1:2, mas não cheguei a lugar algum. Como o ângulo ACD=3x, tracei a bissetriz do ângulo 6x para formar um triângulo isósceles, mas também não ajudou. Realmente não consegui ir a frente e não pensei em construir esse triângulo CDE congruente ao triângulo ABC. Valeu pela resolução.
Professor, já que o segmento AB =CD e o segmento CD tem ângulo 6x, quer dizer que o segmento AB tbm tem ângulo 6x. Então já de cara da pra somar todos os ângulos do triângulo ABC, equaciona do 180⁰ = 2x + x +6x. X = 20⁰ Pq esse raciocínio deu 20⁰ e o do senhor 15⁰? Pode apontar meu erro? Não consegui enxergar pq n pode fazer assim.
@@muller5141 pode sim, irmão, o valor pedido na questão é de X, a conclusão que eu fiz independe de ser congruente ou não. Inclusive o primeiro triângulo que o professor desenhou fazendo a resolução foi justamente o que vc falou que não é congruente, isso é indiferente.
@@muller5141 Só se for o caso de a questão estar mal formulada, ja que ângulo X é ângulo X, podemos fazer infinitos triângulos com um dos ângulos sendo 30° por exemplo
@@ProfCristianoMarcell Parabens Professor!!! Você fala espanhol melhor do que eu!!! Show de bola!!! Eu ficarei esperando a solucão trigonometrica!!! Você ja sabe que sigo todos os seus videos desde Argentina. É pra mim um grande pracer!!! Até o próximo video!!! Um forte abraço.
Bem complicado esse. Não tem um jeito mais fácil não? Eu não conseguiria enxergar aquela semelhança que tem que colocar o triângulo virado para ficar evidente a semelhança.
Maratonando seus vídeos Marcell. Geo plana virou meu hobby
👏👏
É professor estou revendo esse vídeo, é cada vez se descobre um passo que vai definindo triângulos isoceles...é muito perspicaz e elegante como você vai percebendo e aplicando até chegar a solução. Parabéns e obrigado
Obrigado
que questão top!!! a maioria dos alunos tem muita dificuldades em questões desse modelo, principalmente por ter que desenhar algo além do que o próprio exercício trouxe
😍😍😎
Muito bacana.Quanto mais eu vejo mais conceitos... Obrigado Mestre
Eu que agradeço
Show de bola mestre!! A transversalidade da matemática sempre nos proporcionando caminhos dos mais variados e belos para a resolução das questões... forte abraço!!
Obrigado
Essas questões são belas!!! Parabéns professor.
Muito obrigado
@@ProfCristianoMarcell áaaáá
Poxaaaaaaaa
Eu queria ser o primeiro a curtir kkkkk
Cheguei tarde !!
Solução belíssima, Cristiano.
Explicação nem vou elogiar mais kkkkk
Show, irmão! Tamo junto 👊
Quero ver a sua resolução lá no seu canal. Um abraço!! Estamos juntos!!
Opaaaaa
Vou fazer sim 👊
Também usei congruência, mas usei outro critério.
Linda questão
Genial e muito difícil dado o desenho não ser proporcional
Pois é! Um grande abraço
Linda resolução professor!
Obrigado 😃
Incrível resolução professor!
Uma outra forma bem fácil para achar o resultado é traçar uma bissetriz no triângulo ACD, assim formando o triângulo retângulo ABC. Observando este triângulo nota-se de cara a equação do 2 grau:
2X + ( X + 3X ) + 90 = 180
Cujo, X é igual à 15, que é o mesmo resultado em que o senhor chegou.
Legal
Parabéns
Obrigado!!
Andre Martins foi meu professor na faculdade.
Fera
Questão sinistra! Linda solução, parabéns 👏👏👏
Muito obrigado
show
Obrigado
Excelente
Gratidão
Legal
Obrigado!
Genial
Obrigado
Excelente questão.
Muito obrigado
Olá professor, da para traçar uma bicetriz no ângulo de 6x ai da para formar um triângulo retângulo do nosso lado esquerdo= 4x+2x+90=180
X=15?
Legal. A bissetriz salva em algumas situações. Vou verificar sua abordagem depois. Boa semana
Obrigado
Disponha
Muito top essa questão. APRENDO muito com você.
TMJ
Muito bom fui um dos pioneiros a assisti
TMJ!!
Esse é um tipo de questão que eu nem me atrevo a fazer kkk, mas acho bonito ver as pessoas fazendo
Não deveria ficar sem tentar. Arrisque!!
Onde posso aprender mais sobre traços auxiliares? Algum livro?
Existem alguns livros peruanos que podem te ajudar. Procure na editora Vestsseler
Professor como faço para conseguir resolver com esse tipo de construção? Fiz a questão de outra forma, mas acho mt top esse tipo de resolução
Assista meus outros vídeos que tratam desses tópicos
Professor, poderia ter descido uma altura do vértice A até o segmento CD. Dividindo o segmento ao meio?
O traçado dessa altura não bateria no ponto médio. Isso somente ocorre quando o triângulo é isósceles
@@ProfCristianoMarcellnesse caso no final foi demonstrado que dois ângulos tem valor 3x e mesmo comprimento de retz, não seriam isosceles?
Tinha uma borboleta do lado esquedo. Por aquela fórmula que o senhor já ensinou aqui no canal já dava certo. Percebeu, prof.?
Legal
Boa professor. Quantos traços auxiliares foram necessários para a resolução do problema. É um artifício que parece depender de cada exercício. Ao final, foi uma bela resolução. Esses problemas que precisamos encontrar congruências entre triângulos traçando segmentos auxiliares, demandam muita prática. São difíceis mesmo.
Tentei utilizar a regra do triângulo que possui angulos internos na razão 1:2, mas não cheguei a lugar algum. Como o ângulo ACD=3x, tracei a bissetriz do ângulo 6x para formar um triângulo isósceles, mas também não ajudou. Realmente não consegui ir a frente e não pensei em construir esse triângulo CDE congruente ao triângulo ABC.
Valeu pela resolução.
Show
Capiciosa...
Bastante!!!
o pulo do gato é a abstração das proporcionalidades das figuras...
👏👏
O senhor poderia prolongar o segmento C até um ponto P de tal modo que AP=DC=BA. Daí os ângulo do triângulo ACP seriam x + 9x + 2x =180°
Legal
ABE também é isosceles.também daria pra usar pra achar X.??? Tô certo??
Professor, já que o segmento AB =CD e o segmento CD tem ângulo 6x, quer dizer que o segmento AB tbm tem ângulo 6x.
Então já de cara da pra somar todos os ângulos do triângulo ABC, equaciona do 180⁰ = 2x + x +6x. X = 20⁰
Pq esse raciocínio deu 20⁰ e o do senhor 15⁰? Pode apontar meu erro? Não consegui enxergar pq n pode fazer assim.
Vou verificar
Não pode fazer isso pq os triângulos ABC e ACD não são congruentes.
👏
@@muller5141 pode sim, irmão, o valor pedido na questão é de X, a conclusão que eu fiz independe de ser congruente ou não.
Inclusive o primeiro triângulo que o professor desenhou fazendo a resolução foi justamente o que vc falou que não é congruente, isso é indiferente.
@@muller5141 Só se for o caso de a questão estar mal formulada, ja que ângulo X é ângulo X, podemos fazer infinitos triângulos com um dos ângulos sendo 30° por exemplo
revendo o vídeo... cabeludo kkkkk
Tmj
O triângulo é isocele, então porque o traçado ???
Para poder encontrar outros ângulos
mais já estão definidos o ângulo da base e o outro ângulo, seri 2x+7x +7x=180 ou não????
Alguien fizo por trigonometría?
Não falo portugués. Disculpen! Sou argentino
Muito obrigado.
No lo hice por trigonometría, sin embargo haré un video en el futuro.
@@ProfCristianoMarcell
Parabens Professor!!!
Você fala espanhol melhor do que eu!!!
Show de bola!!!
Eu ficarei esperando a solucão trigonometrica!!!
Você ja sabe que sigo todos os seus videos desde Argentina. É pra mim um grande pracer!!!
Até o próximo video!!!
Um forte abraço.
🤣
@@ProfCristianoMarcell 👏👏👏
Não entendi pq AD tbm vale três pontos
Triângulo isósceles
Descobriu-se que o triângulo ADE é equilátero. Por aí, tb chegaríamos na resposta.
Boa
Dois segmentos*
👏
Quando vejo dos segmentos congruentes nao adjacentes numa figura certeza que vou utilizar traçados auxiliares kkkk
👏
👏
Facil😅😅😅
👏👏
PROFESSOR O MASCOTE ESTA DIFERENTE 🤔🤔🤔🤔
Você acha? Não vi diferença! Desenhei do mesmo modo
Bem complicado esse. Não tem um jeito mais fácil não? Eu não conseguiria enxergar aquela semelhança que tem que colocar o triângulo virado para ficar evidente a semelhança.
Eu, particularmente, não conheço!