Ce que j'aime beaucoup avec les équations différentielles c'est cet aspect auto-référentiel. On peut se dire, plus il y a d'eau, plus vite ça s'écoule, donc moins il y a d'eau donc moins ça s'écoule paradoxalement. Pour une chute avec frottements de l'air, plus t'as une grande vitesse, plus t'as de frottements qui te ralentissent et donc moins t'as de vitesse, moins t'as de frottements etc... À chaque fois qu'il y a un aspect auto-référentiel comme ça en physique, c'est qu'une équation différentielle se cache derrière.
Ca marche aussi avec les suites, quand elle se font une auto référence : y(k)=k.y(k-1) On trouve une suite géométrique. Et ce qui est drôle c'est qu'on peut transformer une equa diff en equation de suite sous certaines approximations. On passe du continu au numérique :)
@@aymericmelt8083 c'est très drôle effectivement . Et surtout utile en analyse numérique vu que en fait le continu n'existe pas dans la mémoire d'un ordinateur
C'est moi où vous confondez pression et débit ? La pression de l'eau à la sortie dépend de la hauteur d'eau. Le débit dépend uniquement du diamètre de la bonde. Faites une expérience simple : remplissez une seringue d'eau. Pressez doucement ou pressez fort, la seringue mettra le même temps à se vider. Le jet sera juste plus ou moins violent...
Si j'ai bien compris: comme la seule fonction que l'on connaisse dont sa dérivée est elle-même est exponentielle, on résoud cette equation grâce à exponentielle
@@OhPuree42Non l’exponentielle n’est pas la seule et unique fonction telle que sa dérivée soit elle même. C’est par contre l’unique fonction qui vérifie cette propriété et telle que f(0)=1.
Y manque pas un moins ? L'équation c'est plutôt : -dQ(t)/dt = Q(t) Puisque c'est ce qui part qui est proportionnel à la quantité. Sinon ça part en exponentielle et le bain se remplit très très vite XD
@@aymericmelt8083 J'y connais rien en équations différentielles. Je me demande juste pourquoi dQ(t)/dt ne peux pas être négatif. C'est comme pour les accélérations. On peut avoir une accélération négative. Explique.
@@fabrice5057 en gros Q(t) c'est la quantité d'eau dans le bain dQ(t)/dt c'est la variation d'eau dans le bain. Si dQ(t)/dt est positif ca veut dire que la baignoire se rempli on aura par exemple dQ(t)/dt = 1L/s. Si dQ(t)/dt est négatif la baignoire se vide, par exemple dQ(t)/dt = -1L/s
Oui, quand on est petit on croit que c'est constant, quand on est prof de math on croit que c'est proportionnel, quand on fait de la physique on sait que c'est plus compliqué !
@@docteurlowbat ... et quand on est un abruti, on ne voit pas qu'on est dans l'erreur et on deblatère des conneries en ayant l'air sur le soi ! "les cons ça ose tout, c'est même a ça qu'on les reconnaît"
@@docteurlowbat Il y a peut être mésentente, je ne vous visais pas bien sûr ! Je visais l'auteur de la vidéo. J'espère que vous ne l'avez pas mal pris !
Excellent vulgarisateur mathématiques....et scientifique Peut tu expliquer la couleur de peau....par l'inclinaison de la planète TERRE..... plus on approche de l'équateur plus la matière noirci.....
Il y a quelques équations différentielles du premier ordre à coefficients constants. Celle présentée ici en fait partie. Il faut faire spé maths Edit: ~fait~ --> fait
Ben si c'est variable de la quantité d'eau : Plus il y a d'eau dans la baignoire, plus la vitesse d'écoulement sera grande Et moins il y a d'eau, moins la vitesse d'écoulement sera grande Une grosse quantité d'eau exerce une grosse pression ( et inversement, une petite quantité d'eau exerce une petite pression )
C'est faux. La formule de Torricelli, qui découle (c'est le cas de le dire) de la relation de Bernoulli, donne qui la vitesse de sortie (donc aussi le débit) est proportionnel à la racine de la hauteur d'eau.... On devrait interdire de laisser des idiots prétentieux donner des leçons de physique "ludiques" où, par delà la fausseté de ce qui est affirmé, la rigueur est présentée comme une valeur inutile...
Ben c'est pas gagné ! Deux grosses bêtises : 1) Q est proportionnel à h si la section de la baignoire est constante ce qui n(est pas le cas du dessin ! 2) En plus Q est proportionnel à racine de h ! Quand un prof de math essaye de faire de la physique niveau terminale STL et se prends les pieds dans le tapis !
Pour la première, vous avez raison mais vous chipotez un peu, et pour la deuxième, j'imagine que vous parlez de dQ/dt qui est en effet proportionnel à racine de de h :) 1 partout balle au centre.
@@Galilee_ac Je vois ! Problèmes de notations, je suis parti trop vite. En physique Q est le débit avec Q = - dV/dt, avec V le volume (on le note aussi Qv pour dire que c'est un débit volumique). Et Q = s*v (avec s la section du trou et v la vitesse du fluide). On a aussi v = racine(2*g*h). On peut rajouter que dV/dh = S (avec S la section de la baignoire que l'on suppose constante (ou pas)). On bidouille le tout et on a une équadiff plus proche de la réalité (enfin en TP ça fonctionne très bien). Au moins la constante n'est pas "magique", surtout son signe. Attention, V différent de v et S différent de s ... Je ne vais pas compter les points, ça ne changera rien au fait que physiquement le modèle n'est pas correct.
Il explique en gros que l'eau de la baignoire ne sort pas à la même vitesse au moment où tu débouche et au milieu Et la forme de l'équation différenciel peut montrer ça
je ne suis pas un grand intellectuel mais la vidéo est très bien faite, tu est très pédagogue vraiment c'est super mais j'ai juste une question, et c'est pas de la provoque ou quoi hin pas de soucis mais je veux juste savoir a quoi ça sert réellement de voir tout ça en cour, sans parler de la minorité qui deviendra prof de maths ^^
Tout ce qui t’entoure est régis par une equation différentielle, l’électronique de ton téléphone, la diffusion de la chaleur quand tu chauffes ta maison, tes plaques a induction quand tu fais bouillir de l’eau, globalement tout. C’est pour cela que c’est intéressant de les étudier.
Ce sont des maths de base pour intégrer des formations supérieures d’ingénierie et même dans le technique. Elles sont utiles dans de nombreux domaines (fluides, transferts de chaleur, mécanique, et bien d’autres). Même si il est rare de les utiliser directement ou les résoudre pour un ingénieur, elle permettent d’acquérir une certaine logique très utile à de nombreux métiers.
Les lycéens ne se creusent même plus la tête maintenant, il faut leur faire des dessins pour qu'ils comprennent... Les temps changent, mais pas dans le bon sens... C'est affligeant...
Ce qui change pas, c'est les généralisations sorties du cul d'un singe comme celle-ci. "Gneugneugneu, les lycéens ne se creusent plus la tête maintenant": mais qu'est-ce qui faut pas lire, sérieux... Vous connaissez tous les lycéens ? Non. Vous avez connu tous les lycéens ? Non. Je connais d'actuels lycéens qui réfléchissent beaucoup plus aujourd'hui que vous dans le reste de votre vie et j'ai connu il y a 30 ans des lycéens qui se foutaient de tout et ne voulaient surtout pas comprendre, peu importe comme c'était simple. Arrêtez d'idéaliser votre passé éclaté au sol, il valait pas mieux, c'est juste vous qui avez vieilli et qui pensez que tout était parfait. Ça n'a jamais été le cas.
![Why you didn't learn tetration in school[Tetration]](/img/n.gif)
Bizarre la soeur ..💀
J ai ri
Reste concentré 😂
Ce que j'aime beaucoup avec les équations différentielles c'est cet aspect auto-référentiel. On peut se dire, plus il y a d'eau, plus vite ça s'écoule, donc moins il y a d'eau donc moins ça s'écoule paradoxalement. Pour une chute avec frottements de l'air, plus t'as une grande vitesse, plus t'as de frottements qui te ralentissent et donc moins t'as de vitesse, moins t'as de frottements etc...
À chaque fois qu'il y a un aspect auto-référentiel comme ça en physique, c'est qu'une équation différentielle se cache derrière.
Comme mon père dis: plus un corps tombe moins vite, moins sa vitesse est plus grande.
C'est vraiment intéressant, je savais qu'il y avait une équadiff derrière mais je ne m'en souvenais plus
Ca marche aussi avec les suites, quand elle se font une auto référence : y(k)=k.y(k-1)
On trouve une suite géométrique.
Et ce qui est drôle c'est qu'on peut transformer une equa diff en equation de suite sous certaines approximations. On passe du continu au numérique :)
@@aymericmelt8083 c'est très drôle effectivement . Et surtout utile en analyse numérique vu que en fait le continu n'existe pas dans la mémoire d'un ordinateur
@@williammbollombassy1778 oui une belle branche des maths
C'est moi où vous confondez pression et débit ? La pression de l'eau à la sortie dépend de la hauteur d'eau. Le débit dépend uniquement du diamètre de la bonde. Faites une expérience simple : remplissez une seringue d'eau. Pressez doucement ou pressez fort, la seringue mettra le même temps à se vider. Le jet sera juste plus ou moins violent...
Si j'ai bien compris: comme la seule fonction que l'on connaisse dont sa dérivée est elle-même est exponentielle, on résoud cette equation grâce à exponentielle
Oui à peu près, mais cela fonctionne uniquement à coefficient constant
On peut montrer que c'est pas seulement la seule fonction qu'on connaît. C'est la seule et unique fonction qui marche pour ce type d'équations.
@@OhPuree42Non l’exponentielle n’est pas la seule et unique fonction telle que sa dérivée soit elle même. C’est par contre l’unique fonction qui vérifie cette propriété et telle que f(0)=1.
En réalité, si j'avais une petite soeur qui fait ça, elle se prend mon meilleur pied-bouche, équation différentielle ou pas, je la balaye.
Khey
Chef
Y manque pas un moins ? L'équation c'est plutôt :
-dQ(t)/dt = Q(t)
Puisque c'est ce qui part qui est proportionnel à la quantité.
Sinon ça part en exponentielle et le bain se remplit très très vite XD
Une variation peut être négative.
@@fabrice5057 oui et?
@@aymericmelt8083 J'y connais rien en équations différentielles. Je me demande juste pourquoi dQ(t)/dt ne peux pas être négatif. C'est comme pour les accélérations. On peut avoir une accélération négative. Explique.
@@fabrice5057 en gros Q(t) c'est la quantité d'eau dans le bain dQ(t)/dt c'est la variation d'eau dans le bain. Si dQ(t)/dt est positif ca veut dire que la baignoire se rempli on aura par exemple dQ(t)/dt = 1L/s. Si dQ(t)/dt est négatif la baignoire se vide, par exemple dQ(t)/dt = -1L/s
@@aymericmelt8083
Oui. Donc dQ(t)/dt peut être négatif. Ma question est: pourquoi faut-il un signe 'moins' dans l'équation dans ce cas ?
Bravo. C'est très instructif.
Il n'y a pas proportionnalité puisque la vitesse d'écoulement n'évolue pas linéairement par rapport à la hauteur d'eau.
Oui c'est une relation quadratique si on néglige la viscosité de l'eau, dans le cadre de la relation de Torricelli
Oui, quand on est petit on croit que c'est constant, quand on est prof de math on croit que c'est proportionnel, quand on fait de la physique on sait que c'est plus compliqué !
@@docteurlowbat ... et quand on est un abruti, on ne voit pas qu'on est dans l'erreur et on deblatère des conneries en ayant l'air sur le soi !
"les cons ça ose tout, c'est même a ça qu'on les reconnaît"
@@micheltanguy4901 Merci !
@@docteurlowbat
Il y a peut être mésentente, je ne vous visais pas bien sûr !
Je visais l'auteur de la vidéo.
J'espère que vous ne l'avez pas mal pris !
Très utile merci !
Pourtant en meca flu on le calcul pas avec une equa diff
Très bonne démonstration
Merci , maintenant au moins je suis motivée pour le contrôle de demain 😅😂
Non seulement vous comprenez le processus de calcul des équations différentielles, mais vous le maîtrisez.
Excellent vulgarisateur mathématiques....et scientifique
Peut tu expliquer la couleur de peau....par l'inclinaison de la planète TERRE..... plus on approche de l'équateur plus la matière noirci.....
Trop bien l’exemple
Troop fort continuez ainsi
La justification de la proportionnalité n'est pas donnée. Or, c'est ça la clef
La justification de la proportionnalité est donnée physiquement or on n'est pas en physique on est en math
@@udada1032 elle est surtout fausse 😅
Oui mais la beignoire est surement un peu conique avec le fond arondi et un peu convergeant vers le trou! Ahh là c'est plus simple de chronométrer !
Salut tu pourrais faire des shorts aussi pour les prepas?
Merci
Merci mon prof !
Il fait penser à Don Choa .de la . Fonky Family
Super vidéo
MERDE!! C'EST TOUJOURS CHAUD🔥
On fait des équations différentielles en terminale ? 🤔
oui
@@ilyan_lms_7868 quand j'y étais on n'en faisait pas encore
Il y a quelques équations différentielles du premier ordre à coefficients constants. Celle présentée ici en fait partie.
Il faut faire spé maths
Edit: ~fait~ --> fait
Les circuits R, L, C c'est des équa diff
@@geraltofrivia9424 Il est possible de passer par la fonction de transfert avec les nombres complexes et contourner le besoin de faire une équa diff😊
C'est surtout complètement faux.
Le débit n'est pas variable a la quantité, mais simplement a la hauteur, peut importe la surface...
Ben si c'est variable de la quantité d'eau :
Plus il y a d'eau dans la baignoire, plus la vitesse d'écoulement sera grande
Et moins il y a d'eau, moins la vitesse d'écoulement sera grande
Une grosse quantité d'eau exerce une grosse pression ( et inversement, une petite quantité d'eau exerce une petite pression )
Mais
Je t'aime 🤣🤣🤣
Vidange de Toricelli
C'est faux.
La formule de Torricelli, qui découle (c'est le cas de le dire) de la relation de Bernoulli, donne qui la vitesse de sortie (donc aussi le débit) est proportionnel à la racine de la hauteur d'eau....
On devrait interdire de laisser des idiots prétentieux donner des leçons de physique "ludiques" où, par delà la fausseté de ce qui est affirmé, la rigueur est présentée comme une valeur inutile...
🥲
@@Galilee_ac je vois pas ton smiley
Ben c'est pas gagné !
Deux grosses bêtises :
1) Q est proportionnel à h si la section de la baignoire est constante ce qui n(est pas le cas du dessin !
2) En plus Q est proportionnel à racine de h !
Quand un prof de math essaye de faire de la physique niveau terminale STL et se prends les pieds dans le tapis !
Pour la première, vous avez raison mais vous chipotez un peu, et pour la deuxième, j'imagine que vous parlez de dQ/dt qui est en effet proportionnel à racine de de h :) 1 partout balle au centre.
@@Galilee_ac Je vois ! Problèmes de notations, je suis parti trop vite.
En physique Q est le débit avec Q = - dV/dt, avec V le volume (on le note aussi Qv pour dire que c'est un débit volumique).
Et Q = s*v (avec s la section du trou et v la vitesse du fluide). On a aussi v = racine(2*g*h).
On peut rajouter que dV/dh = S (avec S la section de la baignoire que l'on suppose constante (ou pas)).
On bidouille le tout et on a une équadiff plus proche de la réalité (enfin en TP ça fonctionne très bien).
Au moins la constante n'est pas "magique", surtout son signe.
Attention, V différent de v et S différent de s ...
Je ne vais pas compter les points, ça ne changera rien au fait que physiquement le modèle n'est pas correct.
@@Galilee_ac commence par enlever ton bonnet pour faire cours
Mais monsieur, on fait pas ça on terminal non ?? A moins que j'ai eu mon Bac sans comprendre ....
Bah j'ai toujours rien compris, 13 ans après
On est pas tous intelligents
Il explique en gros que l'eau de la baignoire ne sort pas à la même vitesse au moment où tu débouche et au milieu
Et la forme de l'équation différenciel peut montrer ça
@@guerric Tu en es là preuve !
@@Sudokunivers Alors déjà c'est la sans accent
@@guerric ancaure huneu preveu ! 😆😁
Bah j'aurais bien aimé qu'il l'a finisse son histoire, parce qu'il n y a pas que ça quand même :p
J'en ai fais des palpitations, mon PTSD est assez important ^^
CQFD
je ne suis pas un grand intellectuel mais la vidéo est très bien faite, tu est très pédagogue vraiment c'est super mais j'ai juste une question, et c'est pas de la provoque ou quoi hin pas de soucis mais je veux juste savoir a quoi ça sert réellement de voir tout ça en cour, sans parler de la minorité qui deviendra prof de maths ^^
Tout ce qui t’entoure est régis par une equation différentielle, l’électronique de ton téléphone, la diffusion de la chaleur quand tu chauffes ta maison, tes plaques a induction quand tu fais bouillir de l’eau, globalement tout. C’est pour cela que c’est intéressant de les étudier.
Ce sont des maths de base pour intégrer des formations supérieures d’ingénierie et même dans le technique. Elles sont utiles dans de nombreux domaines (fluides, transferts de chaleur, mécanique, et bien d’autres). Même si il est rare de les utiliser directement ou les résoudre pour un ingénieur, elle permettent d’acquérir une certaine logique très utile à de nombreux métiers.
Perso je coince le canard dans l'écoulement, comme ça plus de vidange et je profite de mon bain 😅
On a ça au bac ?
J’ai toujours rien compris 😅 Les maths c’est pas pour moi
😍
Solution radicale en amont, ma p'tite sœur casse c... ne rentre pas dans la salle de bain, de plus, je ferme toujours à clé ! 😁
Tu fais cringer à essuyer l'encre chimique à la main. Je suis le seul ?
Tu parle très vite 😢
Qui a compris perso ps moi j suis en CM2 😅
C'est normal. Plus tard, cela te paraîtra simple.
@@cowzilla84grr79 😂
on se connaît ?
Les lycéens ne se creusent même plus la tête maintenant, il faut leur faire des dessins pour qu'ils comprennent... Les temps changent, mais pas dans le bon sens... C'est affligeant...
Ou est le mal ? Les dessins aident à comprendre, il n'y a rien de mal à cela. Sans schématisation, les maths ne seraient rien
@@ryzenrog1139 frro on va pas se mentir c un programme de mongole qune classe investi boucle en 2 mois . . .
Ce qui change pas, c'est les généralisations sorties du cul d'un singe comme celle-ci.
"Gneugneugneu, les lycéens ne se creusent plus la tête maintenant": mais qu'est-ce qui faut pas lire, sérieux... Vous connaissez tous les lycéens ? Non. Vous avez connu tous les lycéens ? Non.
Je connais d'actuels lycéens qui réfléchissent beaucoup plus aujourd'hui que vous dans le reste de votre vie et j'ai connu il y a 30 ans des lycéens qui se foutaient de tout et ne voulaient surtout pas comprendre, peu importe comme c'était simple.
Arrêtez d'idéaliser votre passé éclaté au sol, il valait pas mieux, c'est juste vous qui avez vieilli et qui pensez que tout était parfait. Ça n'a jamais été le cas.
Bravo