ขนาดวิดีโอ: 1280 X 720853 X 480640 X 360
แสดงแผงควบคุมโปรแกรมเล่น
เล่นอัตโนมัติ
เล่นใหม่
フーリエ変換はやっぱりおもしろいです‼️どんなに複雑な波でも三角関数の和で表せるというのがとても不思議で子供心をくすぐられるような気がします😚
superposition principle(重ね合わせの原理)っていう名前からしてかっこいいですよね笑、コメントありがとうございます🥳
こんなにも丁寧で面白い授業初めて見ました！終始テンション上がりまくりました‼
それはこっちもうれしいです！コメントありがとうございます。
ほんとに素晴らしいです。頭が良い人は直感、図をうまく使えると思っていますが、ようつべ先生はまさにそうですね。
あら、昔の方のも見てくださったんですね！ありがとうございます😊図って大切ですよね👍あとぼく頭はよくないですよ笑。というよりぼくの理解力のなさが、分かりやすい授業の源になってたりするので。でも褒められるのは嬉しいので、しっかりと受け取っておきますね😆
とても分かりやすかったです。三角関数の二乗の積分が1になる理由がよく分かりました。
よかったです！ありがとうございます
面白い〜！わかりやすく教えてくださってありがとうございます♪
お役に立てたようで嬉しいです。コメントありがとうございます！
もうすぐ定年なので、学び直してます。学生の時にこういうチャンネルがあったらなあ(インターネットすらなかったですけど）
素敵ですね。ぼくも少しでも手伝えるようにがんばります。コメントありがとうございます。
おお！三角関数の２乗だけ残るというのは気づきませんでした。しかもグラフで考えると計算も楽ですね！目からウロコです！
コメントありがとうございます。そこ頑張ったので嬉しいです。_____補足情報________________波の「直交性」について違う波をかけて積分すると0同じ波をかけて積分すると1になることから、三角関数の事を大きさ1の「直交基底」として扱うことがあります。f(t) = 1 sint + 3 sin2t↓こんな感じで捉えるV = 1 e1 + 3 e2_____________________でこれとsin2tをかけて積分すると係数の3が取り出せる訳ですが、これってなんだかベクトルの内積に似てますよねV•e2= (1 e1 + 3 e2)•e2= 1•0 + 3･1= 3___________________ただ三角関数は２乗して積分するとπになっちゃうので、「大きさ」を１にするために√πで割っときましょう。ま、あくまでも「比喩」ですけどね(笑)
分かり易い説明ありがとうございます。12分あたりの各周波数の振幅はどのように算出しているのでしょうか？
コメントありがとうございます📝音の解析は全てAudacityで、グラフは僕がGeoGebraに数式を打ち込んだものになります。なので「元から知っていた」が答えになります(笑) ちなみに"グラフから"振幅の算出したいときはマクロとかPythonとかでいつもやってるんですけど、それを使うと説明がややこしくなってしまうので割愛しました。
ご返信ありがとうございます。宜しければ任意の波形を数式に出来るマクロやソフトをご紹介頂けますと幸いです。
すみませんそこまでは分からないです、研究室のものを使っているので。
フーリエ級数展開したときに位相の異なる波が入ることはありますか？
質問ありがとうございます😊えっと、位相がずれた波も加法定理でsin,cosに分解されます。なので最終的にどの波も、各周波数のsin, cosに、その線形和に分解されます👌コメントありがとうございました😋
@@sugaku_kyoshitsu ありがとうございます、たしかに分解できますね、、、盲点でした。
カタルシスが半端ない
情動カタルシス(笑)よくそんなの知ってらっしゃいますね😂 これは下手なBGM使えなさそうです。
とてもわかり易かったです。美しいですね！一つわからないところがあります。b2を計算する時に，同じ周波数の波を計算して積分は理解できたんですが，積分の中にf(t)が含まれてますよね。f(t)=b1sint+b2sin2tなので，計算したいb2自身や未知のb1が含まれていることになるかと思います。これでどうやってb2を計算できるのでしょうか？素人質問ですみません。
th-cam.com/video/5m950Ktja-U/w-d-xo.htmlこの新しいver.の解説動画が、いい答えになると思います。返信遅くなってすみません。
@@sugaku_kyoshitsu ご連絡ありがとうございます。解説動画を拝見したのですが，やはり自分の理解不足なのかわからないです。ｆ（x）が具体的な式で与えられていれば，確かに調べたい三角関数の係数は具体的なｆ（x）に知りたい三角関数を乗じたものを０から２πで積分すれば計算できるのは理解できます。ただ，実際には波の関数ｆ（x）は最初からわかっていないことが多いのではと思います。具体的な式で与えられていないｆ（x）に三角関数を乗じて積分することはできないのでは・・・と考えてしまいます。私の考え方が何か間違ってるのでしょうか。。
ロックインアンプ思い出した
よくそんなマニアックなこと知ってますね笑。みんなすごすぎ(笑)
すごい面白いですが声がこもっているのが残念😭
ごめんなさい。気をつけますね。
フーリエ変換はやっぱりおもしろいです‼️
どんなに複雑な波でも三角関数の和で表せるというのがとても不思議で子供心をくすぐられるような気がします😚
superposition principle(重ね合わせの原理)っていう名前からしてかっこいいですよね笑、コメントありがとうございます🥳
こんなにも丁寧で面白い授業初めて見ました！
終始テンション上がりまくりました‼
それはこっちもうれしいです！コメントありがとうございます。
ほんとに素晴らしいです。頭が良い人は直感、図をうまく使えると思っていますが、ようつべ先生はまさにそうですね。
あら、昔の方のも見てくださったんですね！ありがとうございます😊
図って大切ですよね👍
あとぼく頭はよくないですよ笑。というよりぼくの理解力のなさが、分かりやすい授業の源になってたりするので。
でも褒められるのは嬉しいので、しっかりと受け取っておきますね😆
とても分かりやすかったです。
三角関数の二乗の積分が1になる理由がよく分かりました。
よかったです！ありがとうございます
面白い〜！わかりやすく教えてくださってありがとうございます♪
お役に立てたようで嬉しいです。
コメントありがとうございます！
もうすぐ定年なので、学び直してます。学生の時にこういうチャンネルがあったらなあ(インターネットすらなかったですけど）
素敵ですね。ぼくも少しでも手伝えるようにがんばります。コメントありがとうございます。
おお！三角関数の２乗だけ残るというのは気づきませんでした。しかもグラフで考えると計算も楽ですね！目からウロコです！
コメントありがとうございます。
そこ頑張ったので嬉しいです。
_____補足情報________________
波の「直交性」について
違う波をかけて積分すると0
同じ波をかけて積分すると1
になることから、三角関数の事を大きさ1の「直交基底」として扱うことがあります。
f(t) = 1 sint + 3 sin2t
↓こんな感じで捉える
V = 1 e1 + 3 e2
_____________________
でこれとsin2tをかけて積分すると係数の3が取り出せる訳ですが、これってなんだかベクトルの内積に似てますよね
V•e2
= (1 e1 + 3 e2)•e2
= 1•0 + 3･1
= 3
___________________
ただ三角関数は２乗して積分するとπになっちゃうので、「大きさ」を１にするために√πで割っときましょう。
ま、あくまでも「比喩」
ですけどね(笑)
分かり易い説明ありがとうございます。12分あたりの各周波数の振幅はどのように算出しているのでしょうか？
コメントありがとうございます📝
音の解析は全てAudacityで、グラフは僕がGeoGebraに数式を打ち込んだものになります。
なので「元から知っていた」
が答えになります(笑)
ちなみに"グラフから"振幅の算出したいときはマクロとかPythonとかでいつもやってるんですけど、それを使うと説明がややこしくなってしまうので割愛しました。
ご返信ありがとうございます。宜しければ任意の波形を数式に出来るマクロやソフトをご紹介頂けますと幸いです。
すみませんそこまでは分からないです、研究室のものを使っているので。
フーリエ級数展開したときに位相の異なる波が入ることはありますか？
質問ありがとうございます😊
えっと、位相がずれた波も加法定理でsin,cosに分解されます。
なので最終的にどの波も、各周波数のsin, cosに、その線形和に分解されます👌
コメントありがとうございました😋
@@sugaku_kyoshitsu ありがとうございます、たしかに分解できますね、、、盲点でした。
カタルシスが半端ない
情動カタルシス(笑)よくそんなの知ってらっしゃいますね😂 これは下手なBGM使えなさそうです。
とてもわかり易かったです。美しいですね！
一つわからないところがあります。b2を計算する時に，同じ周波数の波を計算して積分は理解できたんですが，積分の中にf(t)が含まれてますよね。f(t)=b1sint+b2sin2tなので，計算したいb2自身や未知のb1が含まれていることになるかと思います。これでどうやってb2を計算できるのでしょうか？素人質問ですみません。
th-cam.com/video/5m950Ktja-U/w-d-xo.html
この新しいver.の解説動画が、いい答えになると思います。返信遅くなってすみません。
@@sugaku_kyoshitsu
ご連絡ありがとうございます。解説動画を拝見したのですが，やはり自分の理解不足なのかわからないです。
ｆ（x）が具体的な式で与えられていれば，確かに調べたい三角関数の係数は具体的なｆ（x）に知りたい三角関数を乗じたものを０から２πで積分すれば計算できるのは理解できます。
ただ，実際には波の関数ｆ（x）は最初からわかっていないことが多いのではと思います。具体的な式で与えられていないｆ（x）に三角関数を乗じて積分することはできないのでは・・・と考えてしまいます。
私の考え方が何か間違ってるのでしょうか。。
ロックインアンプ思い出した
よくそんなマニアックなこと知ってますね笑。みんなすごすぎ(笑)
すごい面白いですが声がこもっているのが残念😭
ごめんなさい。気をつけますね。