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x²-3xをXとおいて4X²+11X-3ここで4X²の4を、2と2に振り分けてしまうと、Xの係数が11(奇数)にはならないから、4は塊のまま置いておくよって(4X-1)(X+3)Xを戻して(4x²-12x-1)(x²-3x+3)
自分は（x-3)=A と置いてしまったがために、途中たすきがけの時にX,Aどちらの文字も二次+一次で同じ形なので、Xについて解いてるのかAについて解いてるのか混乱しましたが、最終的にはちゃんと正解まで辿り着けました。
私もこの方法で解きました。AXを一文字で考えるとタスキ掛けが容易ですね。
最後がもう１回因数分解出来たら気持ち良い。これ以上因数分解できないのかと受験生を不安にさせる問題。
最後因数分解して2乗外せればなぁとか思っちゃう
高校入試って因数分解は整数係数までで良い。というルールあるんでしたっけ？
x(x-3)という塊はかんたんに見つけられたけど、(4x^2-12x-1)(x^2^3x+3)がまだまだ因数分解できそうな雰囲気を醸し出していたので、これ以上因数分解できないと確信するまで時間がかかってしまった。
b^2より4acが大きいと虚数になるので確認だけなら覚えておくと良いかも。
@@mas88jp bが12なので明らかに虚数にはならないですね。
@@yuta1010blog まあ要は、判別式出しておいて負になったら終わりだし、平方数になったら、有理数の範囲で因数分解できるから、どのみち、判別式をみればいいってことね
4と1でごちゃごちゃしても12が作れなそうなのと、うしろは数が小さいんで判別式負で出すのが一番わかりやすくて早いですかね
大阪星光学院は中高一貫校だから、高校から入る子はこれくらい "さらっと" 解けないと、入学してからが大変 ?
(x-3) をAじゃなくてx(x-3) をAと置くことに気づけなかった
面白くて次々動画見ちゃう
高校入試では、ちょっと難しいけど、高校に入学して１学期が終われば、直ぐ出来る問題ですね。中学生には、気の毒な問題だと思います。
これも目の付け所ですね。ただ、やはり難関私立高校はほんと容赦しない問題ばかりですね
だけど、この位の因数分解は高校数学IAレベルですね🤔
たすき掛けをさせた後にたすき掛けできそうでできない答えになるのは中々いやらしい問題ですね
最後因数分解できねーよなあ…合ってるかなあ…と思いながら観て安心しました。
自分もですw
計算に自信がないので最後に因数分解できないので何度もやり直しました。
二次の因数分解の判定は定数項(いちばん右)に注目すれば確認できます。-1なら1と-1(および2、-2、4、-4)、+3なら-1と1と-3と3のくみあわせで一次部分の係数にならなかったら終了という風にチェックできます。
かけて3引いて3になる一組を探す奇行にでた。
これ何が難しいって最初の置き換えもそうですが、最後のもう一つ因数分解できそうでできないのがポイントだと思います。入試ですからね。絶対落とせない独立小問、不安なままでおいて次に進むのがどれだけ怖いか。
ほんそれ、計算違いかと思って初めからやり直した
最初のおきかえは簡単。最後の「これ以上因数分解できそうでできない」というのがすげえいやらしいと思う。
@@ebi2ch ぱっと見まだ出来そうで、でも試すとできなくて、「ほんとにできないの？」ってなったら負のスパイラル。厳しい問題ですね。
@@若山覇介 イヤな問題ですよね、これ。まだ因数分解できるんじゃないか？とか、√や解の公式でも使った方がいいのか？とか、色々と悩みますね。２次の項が２つも残っていると、不安になります🤔
因数分解って多分序盤の小問集合に出題されるから、時間取られるという点でもだいぶやらし〜問題
最初、「x-3=A」と置き換えそうになりましたが、途中で先生と同じやり方に気がつき無事に因数分解できました!(^^)!
置き換えですぐに分かって解けました(*^_^*)。30年近く前に受験は終わってますが､こういう問題が解けるのも嬉しいもんですな・・・(๑˃̵ᴗ˂̵)
そんな時は数学検定がオススメ致します
｢もういっかいっ！｣がなくて残念でしたー！
x²(x－3)²＝＝(x²－3x)²とした方が多少は計算が楽になるかもしれません。
動画で2箇所も間違えるなんて珍しい❗てっきり自分が間違ったかと思いましたがよかったよかった😁貴重な回になりましたね👍やっぱり数学は間違えてなんぼ💪
確かに仰る通り。数学は奥深い学問ですね🤔
このクラスの私立だと、高校数学の襷掛けも出来た方がいいのかもしれませんね…。入試を解く上でも、進学してからのことを考えても。
確かに難関私立は問題集に掲載されているから、覚えても損はない。その上高校進学でも習うから、かなり特では？
襷掛けって中学の教科書に載ってないよね？出していいの？？
難関私立は範囲外からも出題されるから、対策に高校数学ＩAの知識があっても問題なし。難関私立が難しいのは数学ＩAの問題を中学数学レベルで解くから、余計難しい。だけど、高校数学の内容も問題集に掲載されてるから、損は無いし、高校進学でも役立つから、数学好きにはたまらないかも😁
中高一貫校の高校からの入学組は、内部進学の子たちと競争しなきゃならないから、高校入試でも高校レベルの知識がいるんじゃない？
中3での教科書には載ってなかったけど、授業では教わったと思う。(40年前の公立)高校でも大抵、襷掛け使わずに暗算で解いてた。
@@Maneki-Neko53 さん40年前までの参考書には、タスキがけは書かれましたね。しかしながら今の中学数学は、ゆとり教育が原因があまりにも簡単過ぎます。私が中学生時代の時は、中学数学は難しい印象でした。
@@HachiKaduki0501 さんまさに仰るように、難関高校の数学は高校数学の問題を中学レベルで解くため、手間がかかりますが、高校数学の知識の有無で差が出ますし、高校進学後も優位では？
4x(x^2－3x)に変形してx^2－3xをMに置き換えたんやけど途中で手こずって解けんかった
4x²(x-3)²を4xでくくって変形したのであれば4x{x(x-3)²} = 4x(x³-6x²+9x)となるので解けなかったのではないでしょうか？(x-3の"二乗"を忘れてませんかという指摘です余計なお世話だったのならすみません)
@@kon1856 あーそういうことか。
何も考えずに展開すると 4X⁴-24X³+47X²-33X-3これでは話にならんということでリトライX-3という共通要素見つけて進めたのがX(X-3)までは見つからんかった
なんでやねん
いつも楽しく勉強しております。大阪星光学院の因数分解にも挑戦したことがありますが、明らかに数学Ｉレベルと感じました🤔たすき掛けを使う因数分解は、難関校でも出題されますし、過去には灘、徳島文理からも見たことがあります。PS 私事で恐縮ですが、数学検定準２級に合格致しました。先生の動画も勉強になりますし、数学検定では難関高校の入試問題級の問題も出題されたため、先生の動画も役立ちました‼️
x(x-3)をAと置けばただの二次式になるね。
星光にしては簡単な方だと思う。やらしさが無い。
大阪星光学院の数学は、骨のある良問だらけですね🤔
たすき掛けの神髄
どこかの私大入試に出てもおかしくないレベルですな・・・
やべぇ、(x-3)でやって襷掛けに2つの2XMペアで、掛けて-3と足して11XMでやったら-1/2と12/2になってややこしくなったけど、最後に4で括ってる形だったから同じ答えに辿り着きました…
変わらず分かりやすい解説でありがたいのですけれども、ちょぉっと前から思ってきたのですが、なんか早口になりがちの上に、凄い慌ただしそうな話し方で、要所要所にある息継ぎみたいなものや『えー』というのが目立ちますね。
さすが大阪no.1の進学校ですね！
卒業生に、俳優の内藤剛志さんが大阪星光学院出身高校ですね😁
置換をｘ－3にしたので面倒になったが正答。まだまだですね、自分(*^_^*)
さすが大阪のトップ校だけありますねちなみに東進現代文の宗先生や音楽家のヒャダインが、ここのOBです
俳優の内藤剛志さんも卒業生🤔
くそ簡単だわって思ったけど高校入試だった
中学2年生でこの問題に挑戦してみたけど、解説の指数法則の逆を使うのは思いつかなかった〜😭
数学の先取り学習は、早ければ早いほど有利
これはくくって因数分解ですね
還暦過ぎた、じじいだけど、超簡単・・
閃きがすごい
A=x(x-3)になるので答えの前半は4xの2乗-12x-1になると思います。戻すときにx(x-1)と書いたのが間違いの原因かなと
＼アッー！／
高校生なら超簡単だよね。中学生には難しいのかな。
高校生の僕には簡単だった
最近簡単すぎますね
簡単
簡単に終わってしまうので、『これだけでいいのか？』と不安になります🤔
@@西野道広 さん こういう問題だと、1次式の積にまで因数分解できると思いますよね。
だまれ
x²-3xをXとおいて
4X²+11X-3
ここで4X²の4を、2と2に振り分けてしまうと、Xの係数が11(奇数)にはならないから、4は塊のまま置いておく
よって(4X-1)(X+3)
Xを戻して
(4x²-12x-1)(x²-3x+3)
自分は（x-3)=A と置いてしまったがために、途中たすきがけの時にX,Aどちらの文字も二次+一次で同じ形なので、Xについて解いてるのかAについて解いてるのか混乱しましたが、最終的にはちゃんと正解まで辿り着けました。
私もこの方法で解きました。AXを一文字で考えるとタスキ掛けが容易ですね。
最後がもう１回因数分解出来たら気持ち良い。これ以上因数分解できないのかと受験生を不安にさせる問題。
最後因数分解して2乗外せればなぁとか思っちゃう
高校入試って因数分解は整数係数までで良い。というルールあるんでしたっけ？
x(x-3)という塊はかんたんに見つけられたけど、(4x^2-12x-1)(x^2^3x+3)がまだまだ因数分解できそうな雰囲気を醸し出していたので、これ以上因数分解できないと確信するまで時間がかかってしまった。
b^2より4acが大きいと虚数になるので確認だけなら覚えておくと良いかも。
@@mas88jp bが12なので明らかに虚数にはならないですね。
@@yuta1010blog
まあ要は、判別式出しておいて
負になったら終わりだし、
平方数になったら、有理数の範囲で
因数分解できるから、
どのみち、判別式をみればいいってことね
4と1でごちゃごちゃしても12が作れなそうなのと、うしろは数が小さいんで判別式負で出すのが一番わかりやすくて早いですかね
大阪星光学院は中高一貫校だから、高校から入る子はこれくらい "さらっと" 解けないと、入学してからが大変 ?
(x-3) をAじゃなくてx(x-3) をAと置くことに気づけなかった
面白くて次々動画見ちゃう
高校入試では、ちょっと難しいけど、高校に入学して１学期が終われば、直ぐ出来る問題ですね。中学生には、気の毒な問題だと思います。
これも目の付け所ですね。ただ、やはり難関私立高校はほんと容赦しない問題ばかりですね
だけど、この位の因数分解は高校数学IAレベルですね🤔
たすき掛けをさせた後にたすき掛けできそうでできない答えになるのは中々いやらしい問題ですね
最後因数分解できねーよなあ…合ってるかなあ…と思いながら観て安心しました。
自分もですw
計算に自信がないので最後に因数分解できないので何度もやり直しました。
二次の因数分解の判定は定数項(いちばん右)に注目すれば確認できます。-1なら1と-1(および2、-2、4、-4)、+3なら-1と1と-3と3のくみあわせで一次部分の係数にならなかったら終了という風にチェックできます。
かけて3引いて3になる一組を探す奇行にでた。
これ何が難しいって最初の置き換えもそうですが、最後のもう一つ因数分解できそうでできないのがポイントだと思います。入試ですからね。絶対落とせない独立小問、不安なままでおいて次に進むのがどれだけ怖いか。
ほんそれ、計算違いかと思って初めからやり直した
最初のおきかえは簡単。最後の「これ以上因数分解できそうでできない」というのがすげえいやらしいと思う。
@@ebi2ch ぱっと見まだ出来そうで、でも試すとできなくて、「ほんとにできないの？」ってなったら負のスパイラル。厳しい問題ですね。
@@若山覇介 イヤな問題ですよね、これ。まだ因数分解できるんじゃないか？とか、√や解の公式でも使った方がいいのか？とか、色々と悩みますね。２次の項が２つも残っていると、不安になります🤔
因数分解って多分序盤の小問集合に出題されるから、時間取られるという点でもだいぶやらし〜問題
最初、「x-3=A」と置き換えそうになりましたが、途中で先生と同じやり方に気がつき無事に因数分解できました!(^^)!
置き換えですぐに分かって解けました(*^_^*)。
30年近く前に受験は終わってますが､こういう問題が解けるのも嬉しいもんですな・・・(๑˃̵ᴗ˂̵)
そんな時は数学検定がオススメ致します
｢もういっかいっ！｣がなくて残念でしたー！
x²(x－3)²＝＝(x²－3x)²
とした方が多少は計算が楽になるかもしれません。
動画で2箇所も間違えるなんて珍しい❗
てっきり自分が間違ったかと思いましたがよかったよかった😁
貴重な回になりましたね👍
やっぱり数学は間違えてなんぼ💪
確かに仰る通り。
数学は奥深い学問ですね🤔
このクラスの私立だと、高校数学の襷掛けも出来た方がいいのかもしれませんね…。
入試を解く上でも、進学してからのことを考えても。
確かに難関私立は問題集に掲載されているから、覚えても損はない。
その上高校進学でも習うから、かなり特では？
襷掛けって中学の教科書に載ってないよね？出していいの？？
難関私立は範囲外からも出題されるから、対策に高校数学ＩAの知識があっても問題なし。難関私立が難しいのは数学ＩAの問題を中学数学レベルで解くから、余計難しい。だけど、高校数学の内容も問題集に掲載されてるから、損は無いし、高校進学でも役立つから、数学好きにはたまらないかも😁
中高一貫校の高校からの入学組は、内部進学の子たちと競争しなきゃならないから、高校入試でも高校レベルの知識がいるんじゃない？
中3での教科書には載ってなかったけど、授業では教わったと思う。(40年前の公立)
高校でも大抵、襷掛け使わずに暗算で解いてた。
@@Maneki-Neko53 さん
40年前までの参考書には、タスキがけは書かれましたね。
しかしながら今の中学数学は、ゆとり教育が原因があまりにも簡単過ぎます。
私が中学生時代の時は、中学数学は難しい印象でした。
@@HachiKaduki0501 さん
まさに仰るように、難関高校の数学は高校数学の問題を中学レベルで解くため、手間がかかりますが、高校数学の知識の有無で差が出ますし、高校進学後も優位では？
4x(x^2－3x)に変形してx^2－3xをMに置き換えたんやけど途中で手こずって解けんかった
4x²(x-3)²を4xでくくって変形したのであれば
4x{x(x-3)²} = 4x(x³-6x²+9x)となるので
解けなかったのではないでしょうか？
(x-3の"二乗"を忘れてませんかという指摘です
余計なお世話だったのならすみません)
@@kon1856 あーそういうことか。
何も考えずに展開すると 4X⁴-24X³+47X²-33X-3
これでは話にならんということでリトライ
X-3という共通要素見つけて進めたのがX(X-3)までは見つからんかった
なんでやねん
いつも楽しく勉強しております。
大阪星光学院の因数分解にも挑戦したことがありますが、明らかに数学Ｉレベルと感じました🤔
たすき掛けを使う因数分解は、難関校でも出題されますし、過去には灘、徳島文理からも見たことがあります。
PS 私事で恐縮ですが、数学検定準２級に合格致しました。先生の動画も勉強になりますし、数学検定では難関高校の入試問題級の問題も出題されたため、先生の動画も役立ちました‼️
x(x-3)をAと置けばただの二次式になるね。
星光にしては簡単な方だと思う。やらしさが無い。
大阪星光学院の数学は、骨のある良問だらけですね🤔
たすき掛けの神髄
どこかの私大入試に出てもおかしくないレベルですな・・・
やべぇ、(x-3)でやって襷掛けに2つの2XMペアで、掛けて-3と足して11XMでやったら-1/2と12/2になってややこしくなったけど、最後に4で括ってる形だったから同じ答えに辿り着きました…
変わらず分かりやすい解説でありがたいのですけれども、ちょぉっと前から思ってきたのですが、なんか早口になりがちの上に、凄い慌ただしそうな話し方で、要所要所にある息継ぎみたいなものや『えー』というのが目立ちますね。
さすが大阪no.1の進学校ですね！
卒業生に、俳優の内藤剛志さんが大阪星光学院出身高校ですね😁
置換をｘ－3にしたので面倒になったが正答。
まだまだですね、自分(*^_^*)
さすが大阪のトップ校だけありますね
ちなみに東進現代文の宗先生や音楽家のヒャダインが、ここのOBです
俳優の内藤剛志さんも卒業生🤔
くそ簡単だわって思ったけど高校入試だった
中学2年生でこの問題に挑戦してみたけど、解説の指数法則の逆を使うのは思いつかなかった〜😭
数学の先取り学習は、早ければ早いほど有利
これはくくって因数分解ですね
還暦過ぎた、じじいだけど、超簡単・・
閃きがすごい
A=x(x-3)になるので答えの前半は4xの2乗-12x-1になると思います。戻すときにx(x-1)と書いたのが間違いの原因かなと
＼アッー！／
高校生なら超簡単だよね。中学生には難しいのかな。
高校生の僕には簡単だった
最近簡単すぎますね
簡単
簡単に終わってしまうので、『これだけでいいのか？』と不安になります🤔
@@西野道広 さん
こういう問題だと、1次式の積にまで因数分解できると思いますよね。
だまれ