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これは綺麗に解けました！👍
いつも思うのですが、川端先生の解説がすごくわかりやすいです。
これ楽しいな
これは第一法の方が簡単だし出題者もそれを期待してこういう形にしたんだと思う。
中々、トリッキーだと思います。x-15を見つけれれば、苦労しないなぁ。たすき掛けは、少し苦労するかもしれないなぁ。
2通り目の因数分解のたすき掛けで32と15に分けるのが正解なのだけれど、それまでの説明の流れでは96と5、160と3の組み合わせも否定できないのでは？あと1通り目のx^2+2x-255の因数分解は225が15^2とわかっていれば、225と255の差分は30なので15^2+2*15って気が付けるから、(x+17)(x-15)もすぐ出てくるので暗算案件だと思う
そこに言及するなら、480と1の組み合わせも存在しますね。まあ、本当だったらこの全部試した方がというのはありますが、数字の差が大きいため差で13になる可能性は限りなく0というのは感覚で分かりましょうって感じですね。
そのとおりで、偶数と奇数に分けるだけだと、2の累乗が分割されないってだけで、32と15に分かれるっていうのは論理の飛躍ですね。同じことを思ったので誰か指摘してないかなあと思ってコメントを探しました。
論理的には不十分だけど96と5なんか試す必要すらないだろって感じかな
解の公式使ってもいいよね。
問題見てると、因数分解の問題は大体有理数で終わってるのが多いよね笑。
たすき掛けで奇数偶数に注目すると工数減らせるのですね。勉強になります！
項数では？
"手数" （てすう・てかず）のことじゃない？
最終項をx2乗−225+2x-30に展開して、(x-15)でもって括れば、(x-15)(x+x+15+x+15+2)となり、答が得られます。
前者の因数分解する方法で解きました。255 = 256-1 = (16^2 - 1^2) = (16+1)(16-1) = 17×15 という事で17と15の差がちょうど2だったので。
225=15^2に気づいて全てに(x-15)が含まれると想像できるかがポイントですねたすき掛けは一見複雑でしたが鈴木先生がコラボ出演されたときの「共通因数を持たない」を思い出して因数分解できました
もう、15、225、255と見た瞬間に、15を記号で置くことが閃くぐらいには、数字と戯れておくのがいいね
細かいこというと、480を因数に分解するとき、いきなり32×15になるわけではなくて、32をひとかたまりとしてこれに15の約数のどれをかけるか、ということでしょう。貫太郎先生なら「この問題に限っては32は素数」って言いますね。
プロ野球で、来た球を打てたのはイチローさんと落合さんくらいだったと言われます、他の選手は統計的にヤマをはり、絞り球を決め、打つそうです・・数学も同じ、試験中に全く知らない問題を解くのは難しい、だから数学は暗記、パターン学習なんですよ‥
あるいは展開してx-15で割ってもよいと思います。
小・中学生の頃、ドラクエやってて「なんで上限が255なんやろう」と思ったことがあり、なんとなく電卓を弾いたら「15 × 17 = 255」というのを知りました。(当時は「2 ^ 8 - 1」を知らなかった)
ファミコン世代向けの問題…？！
暗算でいけました。(x -15)で括るのかな、という方針を立てておけば、(x^2＋2x -255)の因数分解は見通しして計算することができますね。
32と15で分けることが判りますは嘘でしょ160と3、96と5も有るけど、3掛けても差が13にはならないとしないと解説にならないよなんでこういうとこ飛ばすのか
それをいうなら前半のMで置き換える戦法使えばたすき掛け自体使わんでいいし。隣り合う数が互いに素というのも省略してるからそんなにカリカリする必要あります？
パワープレーの方が速いと思ったらそんなことなかったですね。
225=15^2は暗記だから直ぐ解けるけど、255=15*17もファミコン世代は256が2^8で馴染み深いので、255=2^8-1=(2^4+1)(2^4-1)の暗算問題ですね。
255=225+30=15×15+15×2=15×(15+2)=15×17なのでx^2+2x-255=(x+17)(x-15)
x^2+2x-255=(x+1)^2-256=(x+1)^2-16^2=(x+17)(x-15)
x^2+2x-255のところは、{(x+1)^2-1}-255=(x+1)^2-256=(x+1)^2-16^2={(x+1)+16}{(x+1)-16}=(x+17)(x-15) と、もっさりやってしまった。
展開してたすき掛けめんどくさいなー225＝15の2条和と差使えるな。255の素因数分解めんどくさいな255-225＝30おお、255＝17×15やんx-15でくくれるやんおーこの問題よく出来てるなーって感じで暗算いけました。中3の時にはとけなかったなw
見た瞬間で何となくx－15は共通因数で出るかなあ？と感じたら、ハイ正解。ただ、解答の3x+32がスッキリしないので、若干不安になる自分😅
ワイ「225=15^2を使うんだな ところで因数分解って何？」
（ⅹ－１５）が共通してるから、ああしてこうしてで（ｘ－１５）（３ｘ＋３２）を導けました！サムネだけ見て解いたのは初です！ありがとう！川端さん！！！
ちなみに途中式は、（ｘ＾2－１５）＋（ｘ＾2－２２５）＋（ｘ＾2＋２ｘ－２５５）＝ｘ（ｘ－１５）＋（ｘ－１５）（ｘ＋１５）＋（ｘ－１５）（ｘ＋１７）＝【ここで（ｘ－１５）をＡ，（ｘ＋１５）をＢ、（ｘ＋１７）をＣとする。】Ａｘ＋ＡＢ＋ＡＣ＝Ａ（ｘ＋Ｂ＋Ｃ）＝（ｘ－１５）（３ｘ＋３２）となりました。
お陰さまで出来ました。ざっと眺めたところx－15で括れそうなので進めたら括れました。めでたしめでたし。
別れてるってことはそれを利用するんだろうなって事でとけました。
480の素因数分解で5で割った時点で貫太郎に怒られそう。
？？？「何のために九九習ったんだよ」
普通に十で割ればいい話ですからねw
チマチマ割ってンじゃねぇよ❗
いんや、この場合、x の係数が奇数だから、2のお仲間はひとまとまりとわかる。だから、最初から３で割って、５で割って、残りが２の倍数....でお仕舞い。10 で割る必要なし
カンタローで草
255って数字を見るとゲームをしたくなってしまう
225. . . . 日経平均だな😏
8ビット非負整数の最大値か
255…カンスト値か！？貫太郎さんにちまちま割ってんじゃねーよって言われそう…
意図が分かるようになるもんだね。高校受験ってこんなもんか
わたしはX-15をMと置く派かなー。でも、展開して足し算も、そんなに複雑にはならないから、たすき掛け一発ドンってできたら速いし気持ちいいだろうな。
サムネ見た時の計算ミスって正解出せないで、－225－30で強引に計算したw
さすがラ・サール開いた口が塞がらないわ
(x^2-15x)+(x^2--225)+(x^2+2x-255) ... いかにもx=15だと0になるので=(x-15)(x+x+15+x+17)=(x-15)(3x+32)最初から3x^2-13x-480で出されるよりは親切でしょ、ってことかしら？
255のとこ、平方完成すると256になって和と差の形が作れますよ。
んで？
@@いいいああ-g1n たすき掛けをする必要がないって事でしょう
@@田中太郎-z1v 平方完成なんてしなくても15×17って出ると思うけど....
@@いいいああ-g1n んで、「んで」って返信して何になるの？？
@@辻本ロサンゼルス-t6b 和と差の積の形作って何になんの？って思ったから聞いただけ
差が奇数になることから類推する、これがなければ２番目の解き方は泥沼だね。
俺はx-15でくくる派だなぁ。たすきがけはしたくないし。
更に高校受験の数学は、暗記です、ひたすら覚えましょう、数学を考える力とか、思考力、全くウソです、パターン覚えて、限られた時間で正答を導く、分からなければ後回し、計算間違いをしないように、通常の高校は９割で満点と考えましょう・・この歳でようやく気付きました‥
(ｘ−15)が見えたから簡単だった
別解が鬼畜すぎる
15, 225, あっ…ってなるやつだ。
因数分解フェス!!!!
これはやさしめかな…
還暦過ぎのじじいですが、今もし中学生に教えるなら、少なくとも２０までの二乗は暗記しましょう・・知人は50の二乗まで覚えていました‥
暗記しなくても開平法使えば良くないですか?
人間の脳は４桁の数字なら塊で覚えられるそうだから、100の自乗まではそれほど難しくないはず。私は結果が６桁までは、と言いたいところですが 199^2=39601 くらいまででしょうか。（覚えているのか気づかないうちに計算しているのかは、自分でも定かではありませんが、…。）
覚える必要は30くらいまででいい。さすがにムリ。必要になったら暗算ですぐできるし。
ここらへんが暗算で解けるギリギリライン（私の頭では）
15が2^4‐1225が15の2乗→(2^4‐1)^2255が2^8‐1(FC時代のゲームのカンストの値)→(2^4-1)(2^4+1)に気づくとすぐだった。
これは綺麗に解けました！👍
いつも思うのですが、川端先生の解説がすごくわかりやすいです。
これ楽しいな
これは第一法の方が簡単だし出題者もそれを期待して
こういう形にしたんだと思う。
中々、トリッキーだと思います。x-15を見つけれれば、苦労しないなぁ。たすき掛けは、少し苦労するかもしれないなぁ。
2通り目の因数分解のたすき掛けで32と15に分けるのが正解なのだけれど、それまでの説明の流れでは96と5、160と3の組み合わせも否定できないのでは？
あと1通り目のx^2+2x-255の因数分解は225が15^2とわかっていれば、225と255の差分は30なので15^2+2*15って気が付けるから、(x+17)(x-15)もすぐ出てくるので暗算案件だと思う
そこに言及するなら、480と1の組み合わせも存在しますね。
まあ、本当だったらこの全部試した方がというのはありますが、数字の差が大きいため差で13になる可能性は限りなく0というのは感覚で分かりましょうって感じですね。
そのとおりで、偶数と奇数に分けるだけだと、2の累乗が分割されないってだけで、32と15に分かれるっていうのは論理の飛躍ですね。同じことを思ったので誰か指摘してないかなあと思ってコメントを探しました。
論理的には不十分だけど96と5なんか試す必要すらないだろって感じかな
解の公式使ってもいいよね。
問題見てると、因数分解の問題は大体有理数で終わってるのが多いよね笑。
たすき掛けで奇数偶数に注目すると工数減らせるのですね。勉強になります！
項数では？
"手数" （てすう・てかず）のことじゃない？
最終項をx2乗−225+2x-30に展開して、(x-15)でもって括れば、(x-15)(x+x+15+x+15+2)となり、答が得られます。
前者の因数分解する方法で解きました。
255 = 256-1 = (16^2 - 1^2) = (16+1)(16-1) = 17×15 という事で17と15の差がちょうど2だったので。
225=15^2に気づいて全てに(x-15)が含まれると想像できるかがポイントですね
たすき掛けは一見複雑でしたが鈴木先生がコラボ出演されたときの
「共通因数を持たない」を思い出して因数分解できました
もう、15、225、255と見た瞬間に、15を記号で置くことが閃くぐらいには、数字と戯れておくのがいいね
細かいこというと、480を因数に分解するとき、いきなり32×15になるわけではなくて、32をひとかたまりとしてこれに15の約数のどれをかけるか、ということでしょう。
貫太郎先生なら「この問題に限っては32は素数」って言いますね。
プロ野球で、来た球を打てたのはイチローさんと落合さんくらいだったと言われます、他の選手は統計的にヤマをはり、絞り球を決め、打つそうです・・数学も同じ、試験中に全く知らない問題を解くのは難しい、だから数学は暗記、パターン学習なんですよ‥
あるいは展開してx-15で割ってもよいと思います。
小・中学生の頃、ドラクエやってて「なんで上限が255なんやろう」と思ったことがあり、
なんとなく電卓を弾いたら「15 × 17 = 255」というのを知りました。
(当時は「2 ^ 8 - 1」を知らなかった)
ファミコン世代向けの問題…？！
暗算でいけました。
(x -15)で括るのかな、という方針を立てておけば、(x^2＋2x -255)の因数分解は見通しして計算することができますね。
32と15で分けることが判りますは嘘でしょ
160と3、96と5も有るけど、3掛けても差が13にはならない
としないと解説にならないよ
なんでこういうとこ飛ばすのか
それをいうなら前半のMで置き換える戦法使えばたすき掛け自体使わんでいいし。
隣り合う数が互いに素というのも省略してるからそんなにカリカリする必要あります？
パワープレーの方が速いと思ったらそんなことなかったですね。
225=15^2は暗記だから直ぐ解けるけど、
255=15*17もファミコン世代は256が2^8で馴染み深いので、255=2^8-1=(2^4+1)(2^4-1)の暗算問題ですね。
255
=225+30
=15×15+15×2
=15×(15+2)
=15×17
なので
x^2+2x-255
=(x+17)(x-15)
x^2+2x-255
=(x+1)^2-256
=(x+1)^2-16^2
=(x+17)(x-15)
x^2+2x-255のところは、{(x+1)^2-1}-255=(x+1)^2-256=(x+1)^2-16^2={(x+1)+16}{(x+1)-16}=(x+17)(x-15) と、もっさりやってしまった。
展開してたすき掛けめんどくさいなー
225＝15の2条
和と差使えるな。
255の素因数分解めんどくさいな
255-225＝30
おお、255＝17×15やん
x-15でくくれるやん
おーこの問題よく出来てるなー
って感じで暗算いけました。
中3の時にはとけなかったなw
見た瞬間で何となくx－15は共通因数で出るかなあ？と感じたら、ハイ正解。
ただ、解答の3x+32がスッキリしないので、若干不安になる自分😅
ワイ「225=15^2を使うんだな
ところで因数分解って何？」
（ⅹ－１５）が共通してるから、ああしてこうしてで（ｘ－１５）（３ｘ＋３２）を導けました！サムネだけ見て解いたのは初です！ありがとう！川端さん！！！
ちなみに途中式は、（ｘ＾2－１５）＋（ｘ＾2－２２５）＋（ｘ＾2＋２ｘ－２５５）＝ｘ（ｘ－１５）＋（ｘ－１５）（ｘ＋１５）＋（ｘ－１５）（ｘ＋１７）＝【ここで（ｘ－１５）をＡ，（ｘ＋１５）をＢ、（ｘ＋１７）をＣとする。】Ａｘ＋ＡＢ＋ＡＣ＝Ａ（ｘ＋Ｂ＋Ｃ）＝（ｘ－１５）（３ｘ＋３２）となりました。
お陰さまで出来ました。ざっと眺めたところx－15で括れそうなので進めたら括れました。めでたしめでたし。
別れてるってことはそれを利用するんだろうなって事でとけました。
480の素因数分解で5で割った時点で貫太郎に怒られそう。
？？？「何のために九九習ったんだよ」
普通に十で割ればいい話ですからねw
チマチマ割ってンじゃねぇよ❗
いんや、この場合、x の係数が奇数だから、2のお仲間はひとまとまりとわかる。
だから、最初から３で割って、５で割って、残りが２の倍数....でお仕舞い。
10 で割る必要なし
カンタローで草
255って数字を見るとゲームをしたくなってしまう
225. . . . 日経平均だな😏
8ビット非負整数の最大値か
255…カンスト値か！？
貫太郎さんにちまちま割ってんじゃねーよって言われそう…
意図が分かるようになるもんだね。高校受験ってこんなもんか
わたしはX-15をMと置く派かなー。
でも、展開して足し算も、そんなに複雑にはならないから、たすき掛け一発ドンってできたら速いし気持ちいいだろうな。
サムネ見た時の計算ミスって正解出せないで、－225－30で強引に計算したw
さすがラ・サール
開いた口が塞がらないわ
(x^2-15x)+(x^2--225)+(x^2+2x-255) ... いかにもx=15だと0になるので
=(x-15)(x+x+15+x+17)
=(x-15)(3x+32)
最初から3x^2-13x-480で出されるよりは親切でしょ、ってことかしら？
255のとこ、平方完成すると256になって和と差の形が作れますよ。
んで？
@@いいいああ-g1n
たすき掛けをする必要がないって事でしょう
@@田中太郎-z1v 平方完成なんてしなくても15×17って出ると思うけど....
@@いいいああ-g1n
んで、「んで」って返信して何になるの？？
@@辻本ロサンゼルス-t6b 和と差の積の形作って何になんの？って思ったから聞いただけ
差が奇数になることから類推する、これがなければ２番目の解き方は泥沼だね。
俺はx-15でくくる派だなぁ。たすきがけはしたくないし。
更に高校受験の数学は、暗記です、ひたすら覚えましょう、数学を考える力とか、思考力、全くウソです、パターン覚えて、限られた時間で正答を導く、分からなければ後回し、計算間違いをしないように、通常の高校は９割で満点と考えましょう・・この歳でようやく気付きました‥
(ｘ−15)が見えたから簡単だった
別解が鬼畜すぎる
15, 225, あっ…ってなるやつだ。
因数分解フェス!!!!
これはやさしめかな…
還暦過ぎのじじいですが、今もし中学生に教えるなら、少なくとも２０までの二乗は暗記しましょう・・知人は50の二乗まで覚えていました‥
暗記しなくても開平法使えば良くないですか?
人間の脳は４桁の数字なら塊で覚えられるそうだから、100の自乗まではそれほど難しくないはず。
私は結果が６桁までは、と言いたいところですが 199^2=39601 くらいまででしょうか。（覚えているのか気づかないうちに計算しているのかは、自分でも定かではありませんが、…。）
覚える必要は30くらいまででいい。
さすがにムリ。
必要になったら暗算ですぐできるし。
ここらへんが暗算で解けるギリギリライン
（私の頭では）
15が2^4‐1
225が15の2乗→(2^4‐1)^2
255が2^8‐1(FC時代のゲームのカンストの値)→(2^4-1)(2^4+1)
に気づくとすぐだった。