GRINGS - Geometria Analítica - Equação Geral do Plano - Aula 1
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ก.ย. 2024
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ESTUDAR nunca foi tão fácil!
Professor, seu nome estará nos agradecimentos do meu convite de formatura. Vou até mandar um pro senhor
Formou?
E então, como foi a formatura?
@@futnews4163 kkkkkkkkkkk acho que ainda não.... e nem lembrou do prof
@@franciscojuniorcanal KKKKK VCS SÃO PODRES KKKKK
IAe meu consagrado, formou?
Vírgula!! kkkkkkkk
kkkkkkkkkk
kkkkkkkkkkk
Lucas Almeida tava procurando esse comentario pra dar um joinha kkkkkkk
kkkkkkkkk esse virgula é otimo
na velocidade 2x fica ainda mais engraçado hahaha (que é a velocidade que vejo os vídeos dele hahaha)
Muito simples, com papel e caneta, mas de muito riqueza na explicação. Gostei demais desta aula. Muito obrigado por postar um vídeo como este, e por dispender seu tempo para tamanha obra.
Ele explica de forma que até um acelomado consegue entender. Ideal para mim.
5:08 OPASKPODJASIOJDIOAE " foi desdobramento dessa que eu não vou explicar" KKKKKKKKKK EU DANDO AULA KKKKKKKKKKKKKK
Cara, você é zica.
Te amo.
Igor Lemos Obrigado pela consideração. Não esqueça de compartilhar com os colegas.
Professor, gratidão pelo seu trabalho e toda sua dedicação!
Sua contribuição para o ensino é gigante....
Obrigado. Que bom que o vídeo ajudou.
Venho através deste comentário dizer que: você salva vidas!!!! Todos os alunos de exatas amam você
Cara, resume isto a sua opinião.
Em pleno 2020 meu parceiro kkkk
@@capitaopubgm 2022 e ainda útil kkkk
@@wendell6670 nunca saí de moda
E eu estou aqui em 2020 em pleno a quarentena um dia antes da prova dando aquela revisada marota nos conteúdos da prova! Parabéns pela sua didática todos assuntos da faculdade que eu encontro aqui eu estou maratonando as suas vídeo aulas!!!
Tamo junto!
3:45 >>>> melhor parte do vídeo xD!
Brincadeiras a parte, a explicação é excelente Fácil de acompanhar e absorver todo o conteúdo!
+Carolina Serrano x - x1VÍRgula!...
+Carolina Serrano tbm brisei qndo ele falou VÍRgula!
imagine pra quem tava vendo o video na velocidade 1,5 kkkkk eu ri pra caramba
Apesar das questões serem fáceis. Essa aula foi um espetáculo de como ensinar matemática com uma didática simples e objetiva. Parabéns, professor! 👏🏻👏🏻👏🏻
No último exemplo do vídeo 1 da equação geral do plano, vc usou ac x ab, e encontrou um vetor resultante, mas acontece que se fizermos ab x ac, o vetor resultante dá negativo.
VÍRGULA!!!!!!!!!! kkkkkkkk
Luiz Felipe Assis queria entender pq ele fala assim ? parece ansiedade pra falar vírgula kkkk
O melhor, sem sombra de dúvidas, Claro e objetivo, da maneira correta!!!
Obrigado! Satisfação em poder ajudar pelas aulas!
Professor, muito obrigado, abriu minha mente...Coisas que minha professora me explica na aula, eu consigo clarear com o senhor...DEUS lhe guarde sempre.
Professor muito agradecido por compartilhar os seus conhecimentos sobre essa matéria . Muito boa sua didática, realmente excelente.
Iniciei minha graduação em Matemática recentemente e suas aulas têm me ajudado bastante!! Parabéns pela explicação!!
Seja bem vindo ao canal! Sucesso nos estudos de GA!
O Senhor só salva, Professor, parabéns pela explicação.
Professor me ajudou muito que Deus o abençoe para q possa estar produzindo mais e mais para ajudar os alunos de escolas publicas q nao tem qualidades! abs.
Já até perdi as contas de quantas vezes o professor Grings me salvou , excelente professor , só tenho a agradecer
Terei uma prova amanha, e estava desesperado pois não sabia de nada , estava com muito medo, mas bastou assistir esse video e entender cada jeito de resolver os problemas, estou me sentindo confiante e sei que irei conseguir, muito obrigado Grings #Mito
Professor muito bom! que n complica as coisas... como muitos professores de faculdade! continue assim *---------*
Excelente didática, aula perfeita professor.
Bons estudos de GA!
EXPLICAÇÃO DO "D" DA FÓRMULA: Pegando a partir de...
a.(x-x1)+b.(y-y1)+c.(z-z1)
a.x - a.x1 + b.y - b.y1 + c.z - c.z1
a.x + b.y + c.z - (a.x1 + b.y1 + c.z1)
* agora chamo "(a.x1 + b.y1 + c.z1)" de "- d".
>> Então fica, fazendo o jogo de sinais: a.X + b.Y + c.Z + d = 0
Me explica como que ele escreve em cima duma folha solta? que agonia cara kkkkk
Também me deu agonia essa folha solta e a tal VÍRGULA. Mas fiquei chateado e agora agradecido ao Kristy por explicar de onde saiu o "d". Valeu
Caara, mt obg! A explicação do grings é mt boa, mas nessa parte do d eu não tinha entendido o porquê. Agr faz sentido pra mim hahaha valeu.
pq chama de D
@@Gabriel-dz9lh não há motivo específico, ele apenas escolheu uma letra. Acredito que escolheu "d" apenas para acompanhar a sequência de letras (a, b, c, d). O objetivo é resumir a equação para não ficar enorme.
Ele é um mitoooooooo =)
Salvando vidas na matemática.
Muito obrigado!!S2
De novo , no tempo 38:20 h você faz o produto vetorial entre AC e AB ,mas porque não fazer AB x AC ,por que? vai dar -3i -6j -2k,divergindo apenas no sinal negativo .Mas eu queria que você me explicasse porque fez AC x AB. OBRIGADO
Salvou minha prova novamente, eeeeee meu caro grings, cê vai longe com essa didatica meu amigo!
agradeço muito por nos ajudar com os seus conhecimentos, minha retribuição a você vai nas minhas notas...
wooooooooooow! Ensina muito !!! Aprendo muito com você professor. Ver vídeo aula ajuda bastante!! Obrigada, esse canal me ajuda muitooo!!
Aula simples porém muito bem explicada e muito didática. parabéns!
VIRGULA! hahaha mt bom
Só pra não esquecer:
VÍRGULA!!!!
Sem palavras !!! Ótimo vídeo,me ajudou mais do que eu esperava. Se tivesse nota mil,eu daria . #Parabens
x-x1 VIRGULA!!! y-y1VIRGULA!!!! z-z1VIRGULA!!!!! XD
Rindo enquanto assisto uma aula de geometria analítica, só com o Grings mesmo :D
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK ri muito, ainda mais na velociade 1.5
euri kra oasdokadssd
é muito engraçado kkkkkkkk Grings é foda.
Néhh
Professor, acho que aos 41:35 o resultado do vetor normal está errado.
Fazendo o produto vetorial de AB x AC = -6i -2k -6j + 3i = -3i -6j -2k = (-3 , -6 , -2 )
no caso substituindo ficaria d= 7
ou seja, o inverso, isso quer dizer que o sentido do vetor estaria ao contrario?
De qualquer forma a equação seria a inevrsa correto?
acredito que nao tenha diferença, mais se estiver errado, me corrija por gentileza, desde já agradeço a atenção.
Não faz diferença, o plano percorre todos os valores pertinentes aos eixos que possui, quando chegar no valores negativos de V3 vai começar a inverter os sentidos dos resultados, obtendo os mesmos valores que teriam o seu inverso positivo multiplicado por naturais.
Porque chamam plano de "pi"?
@@miltonderezende7906 Porque é o costume. Você pode chamar do que quiser, até de ronaldo
parabéns vídeo excelente me ajudou muito obrigado d coração!
Professor reveja oque você disse no ultimo exercício, onde disse que AC x AB poderia ser o inverso, AB x AC,o resultado fica diferente.
CARA, VOCÊ É FERA, MUITO OBRIGADO POR SUAS AULAS.. AJUDOU DEMAIS!
Suas aulas sempre salvam d++.Muitoo Obrigadaaa!!!
Show... Ensina muito. Valeu por compartilha seu conhecimento conosco.
Valeu..........
Grings você é o melhor, nota 10
Muito bom Parabéns, rsrsrs mais me da uma agonia essa folha solta, afundado toda Aff.........
Mt top!!!! to aprendendo aqui Geometria analítica!
entendo mais assistindo os videos, do que na aula
vc é fera
muito bom!! me salvou!! parabéns pelo seu trabalho.
Caaaaaaaaaaaara, nem sei como agradecer!
Grings, serua otimo se fizesse aula de desenho do gráfico atraves da equação do plano, tenho muita dificuldade com isso, em enxergar o grafico em 3 dimensões, e nao acho aulas sobre isso em canal nenhum, apenas em alguns exercícios isolados como esse que vc fez, tenho certeza que se fizesse ajudaria muita gente e ganharia muitas visualizações
seria"
Simplesmente FANTÁSTICO.....
Muito obrigada por me salvar na noite antes da prova!
você me ajudou muito obrigada pelas explicações. você é 10
Professor nota 1000
Vlw!
Temos uma questão aos 31:36 minutos onde vc chama um vetor de normal e chama ele de BA, mas esse vetor não seria do ponto M até o ponto A????
nem preciso te indicar, todos te conhecem.
DEUS NO CÉU, GRINGS NA TERRA
Ótima explicação
valeu professor,lhe sou grato por suas aulas...
Tô aprendendo muito. Obrigado
Sensacional, parabéns professor pelo excelente trabalho!!
Grings salvando a pátria, obrigado professor...........
Adoro suas videoaulas, me ajudam muito. Obrigada! :D
Muito Obrigado Grings! Passei em G.A por conta dos seus videos
Suas aulas está salvando meu primeiro semestre, você é foda pra KARAI!!!!
Vírgula!!!!! kkkkkk(fico rindo com isso)
Obrigado Grings, arrebentando na aula! Parabéns!
obrigada pelos exercícios, amei.
Ótimo vídeo,me ajudou mais do que eu esperava ! #Parabens
Muito bom,obrigado mais uma vez.
MUITO OBRIGADA!
Excelente aula, muito obrigado!
Se ao calcular o vetor perpendicular ao plano eu tivesse escolhido, ao invés do vetor AB, o vetor MA o resultado seria diferente?
tem 4 semanas que eu to estudando isso na matéria de GA e só agora vendo esse vídeo eu parei pra fazer sentido das coisas desse conteúdo
excelente didática! parabéns e obrigada!!!!!
Otimo! Grande professor!
caro prof. suas aulas são excelentes parabens!
Boa aula professor Fernando grins ,Sucesso.
Por favor Prof. Grings, eu fique meio embananado porquê na explicação você fez a equação a partir de valores x,y,z de um vetor - sendo a multiplicação da normal pelos vetores diretores acredito eu. Porém no primeiro exercício o senhor preencheu a fórmula a entre a normal e um ponto, não entre dois vetores. Talvez o senho entendeu minha dúvida e possa me dar uma luz. Obrigado desde já pela sua grandiosa ajuda!
Professor faz uma playlist de geometria com seus postulados e teorema
Ótima aula. O ex. 2, onde a equação resultante é paralela ao plano dado: 3x - 4y - 2z + 5 = 0, não é diferente de: 3x - 4y - 2z + 4 = 0??
Ajudou bastante, Deus te abençoe
Nunca havia ouvido antes de vetor diretor e a forma como ele foi descrita...
Professor melhor.
uma duvida, não seria - 4 ao invés de 4, já que vc tem o valor do ponto A que seria o ponto inicial ou seja (x1, y1, z1), e quando se tem o ponto inicial o d não é definido por -ax1-by1-czi = d ??? Obrigado :D
Grings, no minuto 10:09 adiante, por que o "+ 5" foi ignorado no cálculo? Não entendi..
Pois o que interessa é o vetor diretor do plano, o "+5" é uma relação elemento a elemento de um ponto do plano com o vetor diretor, não tem como saber os valores do ponto e nem tem o por quê disto. neste caso só precisa do vetor diretor e do novo ponto, o que ele fez foi extrair o vetor diretor daquela expressão.
ótimo vídeo, parabéns! Me ajudou muito s2
Obtenha as equações parametricas do plano pi que passa pelo ponto A=(1,1,2) e é paralelo ao plano pi1: X=(1,0,0)+t(1,2,-1)+g(2,1,0) ---> O que seria o ''g'' na equação? Os exercicios que eu faço só tem o ''t''.. E neste aparece ''t'' e ''g''. Se puder responder agradeço desde já. xD
Yuji. O g pode também ser representado por h em alguns livros, como este, que é muito bom Vetores e geometria analítica - Paulo Winterle. O g e o t, ambos pertencem aos reais. Agora respondendo a sua questão:
Equações paramétricas de um plano, é dada por
x= x0 + a1h + a2t
y= y0 + b1h + b2t
z= z0 + c1h + c2t
onde o ponto A=(x0,y0,z0) e os vetores u e v que são u=(a1,b1,c1) e v(a2,b2,c2)
O seu exercício esta na equação vetorial do plano, então passando para a equação paramétrica do plano, fica:
x= 1 + t + 2g
y= 1 + 2t + g
z= 2 + t
O senhor é um santo!
Professor no exercício 32.00 min eu fiz B-A e depois substitui o valor primeiro com o ponto A e o vetor N e depois com B e o vetor N, depois igualei e cheguei ao mesmo resultado, estou no caminho certo ?
Professor.:
Desculpe a ignorância, mas ali no exercício onde o enunciado diz para escrever a equação geral de um plano que passa pelo ponto A e é paralelo ao plano dado.
a equação a ser desenvolvida é
3x-4y-2z+5=0 (aqui o "d" já foi informado. Está errado, correto? seria ao invés de 5 a letra "d" certo?
Em 9:54 a equação geral do plano no início é *3x-4y-2z+5=0*
Mas em 11:15 a equação é *3x-4y-2z+4=0* . (Antes era *d=5* ; depois ficou *d=4* . Pq?)
Porquê houve essa mudança? Essa parte me confundiu um pouco.
Professor, determina equação do plano que passa:
A) pelo ponto p(5,6,2) e é paralelo ao plano xOy: teria como fazer essa por favor?
você faz isso parecer tão facil
prof se a equação é no plano e não no espaço podem tem 3 coordenadas mesmo assim?
Muito bom os vídeos professor porém se não acompanhar outros anteriores a esse fica difícil a compreensão pq o Sr faz de maneira mais direta
Me ajudou demais!
Professor, o senhor tira minha concentração toda vez que fala vírgula kkkkkkkkk
O Ponto P=(a,b) no gráfico da função f(x,y) = 3x² - 4y² no qual o vetor N=(3,2,2) é normal ao plano tangente em P é? Como resolver?
Professor.. no ultimo exercício quando vc fez ACxAB nao seria diferente de ABxAC
pois o sinal diferente influenciária na equação da geral do plano
?
Jose Magalhaes Os dois vetores servem, pois ambos são perpendiculares ao plano.
***** ODEIO SUA VOZZ.HÁAAAAA
...como?! Não creio...
Muito bom cara, apenas restou uma dúvida.
Anteriormente você valou que o vetor n, seria ABxAC, e depois calculou ACxAB, nisso esses dois produtos vetoriais são Opostos.
Gera algum problema? a resposta fica com os sinais trocados!
Grande abraço, e valeu a força!!
+Railan Souza Ele usa a regra da mao direita para o sentido do vetor normal ser para cima, por isso ele calcula ACxAB
No tempo 31:09 você vai achar o vetor normal e usa os pontos A e B . Você Poderia me explicar se pode usar o ponto medio e A para encontrar a Normal ? POis até então você só tinha mostrado vetores que iam do plano até a ponta da flecha.
giordano bruno maciel paula da costa Costa EU TAMBÉM QUERIA SABER ISSO!!
eu tbm queria saber isso, então testei e pelo menos nesse exercício deu o mesmo resultado! creio que pode ser usado dessa forma sim
agradeço pela aula professor!
Aula top...
Mito bom.
Parabéns!
Me ajudou bastante!!!!
Professor,no ultimo exemplo, o vetor normal não seria ( 3,6,-2) . Ou eu estou errada