Grings - Geometria Analítica - Equação Vetorial da Reta - Aula 1
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ก.ย. 2024
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ESTUDAR nunca foi tão fácil ! CONTÉUDO:- Retas no espaço
- Como se origina a equação vetorial da reta
- Equações vetoriais da reta
no tempo (2:05) e (3:03) e (3:55)
- Aplicação da equação vetorial da reta
- Exercício: Determine a equação vetorial da reta que passa por A(1,-1,4) e tem direção do vetor V dado na questão.
no tempo (4:25)
- Exercício:
no tempo (6:05)
Grings... As vezes eu penso que o problema é da minha mente limitada. Mas você provou mais uma vez pra mim que para aprender é uma questão de como o professor ensina. Muito sucesso pra você, Obg.
O VERDADEIRO MATEMÁTICO! HUMILDADE É TUDO. MESMO SABENDO MUITO GRINGS FALA NA LINGUAGEM DOS ALUNOS. MATEMÁTICA EXISTE PARA RESOLVER PROBLEMAS NÃO PRA ENCHER EGO DE PROFESSORES METIDOS A BESTA. ISSO VALE PARA TODAS AS PROFISSÕES. PARABÉNS PROFESSOR VOCÊ É UM SER HUMANO EXCEPCIONAL!!!
Isso aqui é uma pérola pra quem tá na faculdade, principalmente na engenharia. Estou no primeiro semestre da Engenharia de Controle e Automação, estou bem em todas as matérias, menos em geometria analitica, meu professor só usa o livro, lê o que tá nele e usa o exemplo do livro e depois manda fazer exercícios, não entendi a matéria, então resolvi ver algo no TH-cam, achei essa maravilha de playlist, em duas frases e do jeito que o professor Grings coloca o conteúdo eu entendo mais do que em todas as aulas em 4 meses. Muito obrigado pelo seu serviço!
Eu com Licenciatura em Física , estou bem em todas as matérias mas em Geometria analítica estou péssima e o meu professor faz do mesmo jeito q o teu.
Eu em química tô sofrendo aq pra aprender akkakaka
Esse professor é um patrimônio do Brasil!!!Parabéns professor!
Não sei como tem 104 pessoas que marcaram como "não gostei", só de ser um conteúdo que propaga o conhecimento deveria ser marcado como gostei. Parabéns, Professor! Obrigada por contribuir com tantos!
Deve ser professores com inveja kk
Deixo aqui meus agradecimentos ao excelente trabalho feito, foi de grande importância ao meu aprendizado, obrigado!
A cada matéria recorro a seus vídeos!
Agradeço imensamente pela sua generosidade em compartilhar seus conhecimentos conosco.Sua dedicação em ensinar é louvável.
Continuarei acompanhando , curtindo e compartilhando todos eles .
Obrigada Professor!!!
mizera, tava assistindo uma aula aqui de geometria analitica do professor da facu, uma aula q durou 4 horas, pra mim n entender nada, e chegar em casa e assistir uma aula de 15 mn do professor grings e aprender tudo que demorou 4 horas para entrar na cabeça, tmj
Que bom que a aula foi útil! Sucesso nos estudos de GA!!
Grings, você é um gênio! Não sei o que seria de mim sem as suas aulas. Continue fazendo esse EXCELENTE trabalho. Muito obrigado mesmo!!
olá professor estou cursando o primeiro ano da faculdade de licenciatura em física pela UEM, EAD e suas aulas tem me ajudado muito obrigada pelo trabalho maravilhoso que você faz ajudando pessoas como eu através de seus videos já recomendei para meus colegas de classe e todos estão adorando obrigada Deus abençoe!!!
salvou minha prova de G.A dessa semana!!! 🙏🙏
5 anos depois digo a mesma coisa.
@@EduardoFeitosa. 5 meses depois falo a mesma coisa
5 dias depois digo a mesma coisa
@@goncalomartins7653 1 mês depois digo a mesma coisa
1h depois e tenho a esperança de que vou voltar aqui e dizer a mesma coisa.
Muito boa mesmo, explicou em pouco mais de 14 minutos, meu conteúdo de uma aula inteira de 50 minutos que não havia compreendido um grama! Assisto e recomendo.
Alguém em 2021, aula top.
Professor, muito obrigado por compartilhar seus conhecimentos, me ajudou muito. Você é um excelente professor.
Obrigada prof Grings, amo suas aulas! Terminando geometria analítica com sucesso 🎉🎉🎉
Uhuuu! Parabéns pela conquista!!
quando eu passo o -2t pro outro lado ele fica positivo ok,mas se passo tbm o 1 para o outro lado tbm mudo o sinal no caso ficaria -1
Pois é. Também percebi isso.
Ele consertou o erro depois kkk
kkkkkkkk depois que vi tbm kkk
Quando eu vi esse erro, já vim logo nos comentários. kkk
Essa troca ai foi tensa.
vc é simplismente um gênio. Obrigada
perfeito.
ñ consegui assimilar pelo livro do Winterle, quem sempre salva-nos ....Super Grings!!
thanxsPrefssr!!!!
Olá Dr.,sou estudante de engenharia elétrica e suas aulas são ótimas,aqui em Fortaleza a aula hora de um Dr. é R$ 100.Obrigado por colocar em prática o dom que Deus lhe deu.
É, realmente, como todo mundo diz: "se não entendeu, vai lá no Grings que ele te ensina!". Muito obrigado, professor!
Professor muito obrigado pela sua explicação sobre o conteúdo, finalmente consegui entender essa matéria
Que bom que a aula ajudou!
Seguindo rumo à todas às aulas da play list de G.A. Grato!
Muito bom professor! com sua explicação se torna fácil aprender!
Obrigado!!
Aula maravilhosa,assistirei a playlist completa,feito com caneta e papel facilita muito!!
Bons estudos de GA!
Ahh, como é bom saber que o Prof. Grings faz vídeos de GA também... Fico mais tranquilo agora !
Professor! Parabéns pelo canal e pelo seu trabalho em ajudar os alunos dessa área, mas acho que o t daria t= -1/2, se eu tiver errado comprove porque nos seus cálculos t deu t= 1/2, essa é minha e de outras pessoas aqui no seu canal
Achei estranho tb, porem ele corrigiu durante o vídeo.
O melhor professor que ja vi !!!!
Só agradeço. Estou tendo as matérias da faculdade e tendo que recorrer aos canais de youtube, pq não estou me adaptando a metodologia que estão aplicando.
Aula top, parabéns professor.
Obrigado por compartilhar conosco as suas aulas! Tem ajudado à muitos estudantes já!
3 pessoas não tem vontade de estudar e negativaram o video. O que eu nao entendo, este professor é excelente!
MEU DEUS Q AULA BOA, PROCUREI VARIAS E SO ESSA TA ME AJUDANDO
professor muito bom , detém muito conhecimento e capacidade didática
Olá Fernando grings mais uma vez assistindo as suas aulas, e mais uma vez tirando todas as minhas duvidas vale-o OBRIGADO!!!!!!!!!!.
MELHOR COISA É COLOCAR EM VELOCIDADE x2!!!!!!!!!!! ECONOMIZEM METADE DO TEMPO, ele fala tão devagar que dá pra botar e conseguir entender! muito bom
Prof. suas aulas são excelentes, muito obrigado.
Essa aula é maravilhosa.
Muito obrigado professor.
Você está me ajudando bastante. Queria que postasse um video mais detalhados.
aula muito boa parabens...!!!
Mestre meus parabéns pelo excelente trabalho realizado me ajudou bastante.
Não entendi como 5 + 4 - 2 t / 2 --> 5 - 4 = - 2 t (Quando cortou o denominador 2 , não cortaria junto com o - 2 que multiplica o t do numerador ?
Adryano Medeiros intao nessa questao sem ter que fazer o m.m.c 5/2=2-t que ficaria -t=5/2-2 que é = -t=1/2 multiplicando por (-1) ficaria t= -1/2 e nao ficaria positivo e sim negativo essa e minha duvida...alguem
Engenharia Civil B Entendi, mas ao isolar esse t, ele ficaria positivo e 5/2 negativo do outro lado da igualdade > t = 2 - 5/2 > t = -1/2 , porém se multiplicar por -1 o t ficará negativo, o que também não entendo.
Adryano Medeiros ele corrigiu depois
também não entendi de onde que ele cortou aquele dois ali embaixo sem ter cortado nada ali em cima
pessoal, quando ele diz cortar, significa que ele mutiplicou meio pelos extremos e depois dividou os dois lados por dois, assim não alterou a igualdade da equação.
Segunda questão na substituição de 5/2
5-4= -2t
1 = - 2t (joga o -2t pra la e ele fica positivo, joga o 1 para o outro lado e ele deveria ficar negativo, pois isso 1 = -2t é igual a isso -2t = 1 e como você fez ficaria assim 2t = -1 => t= -1/2)
Confuso, um sinal e adeus questão.
Obrigada professor!
Excelente trabalho Profissional.
Excelente aula professor, todas as dúvidas sanadas, obrigado!!!!!
Pergunta: Se estava 5=4-2t/2 e quando ele cortou o 2 ficou 5-4=-2t, ele cortou o 2 com o quê?
eumaria denominadores iguais , antes e depois da igualdade não faz diferença na equação . Logo pode ser cortada
Boa noite Prof ! Excelente aula! O Sr conhece um site onde posso conseguir questões sobre esse assunto? Não só sobre esse assunto, mas também tenho dificuldade em encontrar questões para as diversas matérias do curso que faço, a saber: Engenharia Mecânica. Se puder ajudar, desde já agradeço.
entra no site "passeidireto" se cadastra lá e vc vai ver que tem muito material compartilhado e que vc tbm poderá contribuir
Muito bom. Obrigado pelo compartilhamento
Olá, só tenho uma dúvida. no 8:18, onde você começou a fazer as substituições dos valores da equação, eu fiquei em dúvida do porque você chamou o ponto "P" de (x,y,z) e não de (1,-1,2). Pois A = (2,-3,4) e B = (1,-1,2) e o valor de AB = (-1,2,-2). Se A é o ponto inicial e B o ponto final, não era só substituir os valores de B na variável "P" da equação vetorial da reda P = A + t*V
Parabéns Grings! Obrigado!!!
Show de aula!!
Que bom que a aula foi útil!
COMO É QUE DA LIKEEEEEE MAIS DE UMA VEZZZZZZZZZZZ CARAAAAAAAAA, PELO AMOR DE DEUSSSSSSSSSSSSSSSSS!!!!!!
Muito obrigado, Grings!
No exercicio ali,na equação vetorial da reta P=(2,-3,4) +t(-1,2,-2),colocou o ponto A,mais poderia colocar o ponto B também??
uma forma de saber se o ponto C pertende a reta é resolver X,Y,Z e ver se resulta no mesmo parametro (1/2) se bater todos com o mesmo parametro o ponto pertence a reta.
Maximo Respeito Herr professor !!
Grings, me ajudou a ser aprovado em GA, na 3ª tentativa, mas foi! obrigado por suas aulas PRATICAS E CONCISAS!
Gratidão! Excelente explicação!
Professor, em 10:53, deveria ser t= -1/2, certo?
Muito obrigada Professor.
Percebi muito bem
Grings, me ajuda nessa questão pfv
Seja um plano que passa pelo ponto 𝑨 = ( 𝟐, 𝟐, −𝟏) e é paralelo aos vetores 𝒖⃗ =
( 𝟐, −𝟑, 𝟏) 𝑒 𝒗⃗ = (−𝟏, 𝟓, −𝟑). Obtenha uma equação vetorial, um sistema de
equações paramétricas e uma equação geral desse plano.
Boa Noite Fernando! Nessa segunda questão,por que necessariamente tem que ser AB = B - A ? Por que não AB= A+B ? Afinal, na questão não há algo explícito que faça com que trate da diferença de dois vetores.
Quando queremos descobrir as coordenadas de um segmento definido por dois pontos, fazemos a diferença de cada coordenada do segundo ponto pelo primeiro ponto. Por exemplo: AB = B-A, BA=A-B, GH=H-G e assim vai.
Excelente!!!!
Eu bem que poderia ter um professor assim na faculdade 🤔
Amei esse vídeo😍
Você arrasa👏👏👏👏
Professor se eu parametrizar pela equação vetorial da reta , na integral de linha como faço para encontrar o intervalo ? Equações no plano (R^3).
DEUS TE ABENÇOE!
Professor o D pertence sim a reta, pois ao encontrarmos o valor de T substituindo o valor de Z de D na equação Z=4-2T , nós encontraremos T=0 , logo Z=4 e D pertence a reta !
D nao pertence a reta! para isso basta substituir os valores de x,y,z na equação e todos teria que dat=3, porem o z nao deu. logo D nao pertence a reta.
Grings me corrija se eu tiver errado, é que no exrcio 2 no meu calculo nao consigo achar -4 no "y" e sim -6 sendo assim o ponto "c" nao pertance a reta tomara que eu esteja errado
Alguém sabe me dizer o que é
( a vetor ^ b vetor ) esse operação com esse símbolo ^ ?
Muito bom. Parabéns.
muito obrigado professor
Adorei a aula!
profs vc eh fera d+, abs
Parabéns
Ótimo vídeo. Você usou o livro do Paulo Winterle? Nos exemplos?
muito bom
Muito obrigado ajudou muito
ótima aula professor
simples e perfeito
vlw professor me ajudou muito.
Boa tarde! Gostaria de sugerir a criação de um método que podessimos enviar questões pra ser resolvida pelo professor.
Obrigada
esse professor é o pika das galaxias
Caro Professor , gostaria de saber se o senhor dar aulas particulares , e caso quanto seria a hora aula.
Da onde você tirou os pontos A, B, C e D ?
Inventou números qualquer?
Como achar a equação vetorial através da equação geral 2x + 3y - 6 = 0 ?
melhor de todos
muito boa
Excelente!
obg pela aula.
nss, mt boa aula!
Uma reta paralela à reta (x,y,z)=(2,1,0)+t(0,-3,4) e que passa pelos ponto A=(1,-4,2) pode ser expressa por:
(x,y,z)=(2,0,1)+t(1,-4,2)
(x,y,z)=(1,-4,-3)+t(0,-3,4)
(x,y,z)=(1,-4,2)+t(2,0,1)
(x,y,z)=(1,-4,2)+t(0,-3,4)
(x,y,z)=(0,-3,4)+t(1,-4,2)
Professor como resolver?
Galera, alguém pode me explicar o porquê no minuto 10:34 ele simplesmente cortou o denominador?
Também gostaria de saber
Os dois lados da equação estavam sendo dividos por dois, e ao cortar o dois, basicamente os dois lados foram multiplicados por dois, ou seja, a proporção ficou igual dos dois lados.
Minuto 10:34 ele corta o denominador, alguém poderia explicar o por quê?
não entendi o pq corta o 2?? aos 10:34
Ótimo!
Professor o ponto x deu 3 como ele pertence a reta se no ponto D (-1,3,4) é -1?
waleska isis t=3 não é x=3 pós x=2-t .> -1=2-t .> t=2+1 .> (T=3)
x=2-t --> x=2-(3) --> x= -1 Bons Estudos!!!
obrigada
Putz, esse vídeo é bom
Alguém sabe dizer se essa série de aulas estão completas? pois estou seguindo e até agora não vi nada relacionado a base e mudança de base. Agradeço!
Então você esta no playlist errado. O certo é Álgebra Linear. O link segue abaixo.
th-cam.com/play/PLE6qFDd4x9w_Q3Dsh6j2i6Q1IxSyvyTnC.html&disable_polymer=true
Agradeço, professor!! Estou meio confuso, estou iniciando o primeiro semestre em engenharia, e estou estudando geometria analítica pelo livro de Paulo Boulos. Os vídeos da série segue bem o roteiro do livro e tem me ajudado muuito. Porém no livro tem alguns conteúdos denominados ''base, mudança de base''. no caso, esses conteúdos já fazem parte de uma outra matéria?
eu gostaria de saber como eu faço com 3 pontos.