【数列はそのまま公式を使うな】嫌いな人は公式を使えばいいと思ってる。
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- เผยแพร่เมื่อ 6 ต.ค. 2024
- 高校数学 数列
数列は公式を覚えて使う練習をしても、点数が取れるのは教科書レベルの問題のみ。
そんな間違えた勉強をしちゃってませんか？
数列の力を付けるために必要なことは、具体化してルールを読み取ること。
本質を掴み数列の力を確実に付けていこう。
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大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
【Twitterアカウント】
及川豪人 / vcxk11
![Easy] Formulas for Sums of Equal Ratio Sequences [with exercises] that you will never forget.](http://i.ytimg.com/vi/dJgU0SJtXuM/mqdefault.jpg)
数列できない人ほど公式に依存していると思います。規則性に着目して「考える」ことが大事だと思っています。
数Bは中身がすごく単純なイメージあるけど、テストになると焦って何もわからなくなる。この動画で根本が理解できたからちょっと嬉しい。
痒いところに手が届くチャンネル
手が届きすぎて身体一周まわってくるレベルでわかりやすいよね
ほんとにこういう先生がもっと世間に出ていったらいいなって思う
ちょうど数列を諦めかけていた時に見れた。
最高かもしれない。
もう本当に数学あなたのせいでどんどん好きになってくwww
受験まで残り一週間です。ちょうどコップの蓋探してましたありがとうございます😊
先生の明確なスピーディな授業にいつも感動して学んでいます・・
数列弱者が抱きそうな疑問を網羅してくれてる、有り難すぎる
高2です。ファンになりました。今まで教わった数学の授業で一番有意義な時間になりました…。分かり易すぎてワクワクするし、もっと学びたい！ってなったのは初めてです。本当に感動しちゃいました。ありがとうございます。数学苦手なので、これからお世話になります！！！
黒板キレイに消えてることに感動
「論破」って「Q.E.D」みたい
4年前、高校2年の冬に及川先生の数学の授業に感動して、当時通う塾を決めました。授業が当時と全く変わってなくて、懐かしく思います笑
それから1年間、及川先生の数学を信じて勉強した結果、無事難関大に合格できました。本当に感謝しています。今は大学4年生になり、大学院に進もうとしています。
受験生の皆さん、及川先生の教えはどんな問題にも通用します！自分で及川先生と同じ解き方で解ける様になるまで、何度も何度も繰り返して解きましょう！数学と英語は毎日の積み重ねが大事ですよ！
メッセージありがとう。
大学院に行っても頑張ってな！
具体的な数字を代入することって数列に限らず、大学でテンソルの勉強するときも必要だからめっちゃ大事だと思う
数列が曖昧な部分があったので見に来たらとても分かりやすくて理解出来ました！
ありがとうございました！
5:14公式何も知らないで数列やった時のやり方で草
説明のスピードと簡潔さか相まって非常に良いですね。
ずっと数列は複雑な計算ばかりで面倒臭いと思っていたのですが、工夫することで分かりやすく効率的に解けると理解できました！とても参考になりました。
最初の2個だけ書くとすげえ
よし覚えた
こんな素晴らしい動画が無料で見れるとは良い時代だなー(しみじみ)
先生の等差数列の一般項の求め方に感動しました。いつも公式にあてはめて展開していました。
等比数列の和は、自分に公比を掛けて自分を引いてちょこっと割るだけで簡単に求まるから、この求め方を何度か練習するのが最強と思います。何回かやると、分子は末項に公比を掛けたものから初項を引いたものだなと身に付きますから、項数は気にしなくて良くなります。
公式は間違えやすいしちょっとひねっただけで使えなくなるので、邪魔かなあと思っています。例えば教科書にでてくる等差と等比の積の和にさえ使えなくて、そこではまず自分に公比を掛けて自分を引くという手を使います。
学校だと公式を教える必要がある一方で、こういった裏技風の理解を自由に教えられるのはTH-camの利点の一つなのかな
一歳です。
ここでつまずいていたので助かりました！
異端児現る
何回か転生繰り返してそう
なろう系かな？w
物理的につまずく方が早いだろ
@@大戦犯-v4r これすき
卒園前に等差数列への理解を深められました。感謝です。
卒園！？w
河野玄斗に続く天才現る！
死ぬ前に数列の理解が深められました。
もう後悔することはありません。
感謝です。
桐光学園やろ
😎😎
及川先生のおかげで数列解けるようにになったのに、共通テスト焦りすぎて式読み飛ばして、解けない数列に長時間かけてしまいました…もう切り替えて二次対策します😭
今まで本当にありがとうございました！このチャンネルに出会えて良かったです！！
額にピンクのチョーク増えるの可愛い
めっちゃ分かりやすかったです。授業ついていけなくて不安でしたがめっちゃ簡単に思えました。
小2で出会えた。早すぎたかもしらん
早
9年早い笑
@@klife8575 9？？？？？
え、違う？
小学校って数列の一般項自力で予想する問題やらされるのに笑
この動画覚えたら授業で無双できるな
数列が1番苦手でしたが一般受験1週間前にこの動画に出会えました。Σの式の組み立て方を詳しく理解することが出来ました。本当にありがとうございます。
僕も1週間前に出会えました…まさか1年前に同じ境遇の方がいらっしゃったとは…先輩!!!頑張ります!!!←謎
すごーーい！！！ありがとうございます！！！
コップの蓋気になってたのでしれてよかったです！！
湯気が消えて何より(^^)
神授業ありがとうございます! そこらへんの自称実力派予備校講師より100倍いい!
あ、先生も学研の講師でしたっけ? 先生は圧倒的実力派!
すっっっごい分かりやすくて助かりました！！！まだ高校2年ですがこれからお世話になります！！！！！！！
予備校の先生が言ってること全く分からなかったのでシグマ自体どう言う記号か分からなかったのですが、この授業ですごく理解できました。ありがとうございます…！
階差数列も授業してほしい、、、
48:58
ここ草
笑っちまった笑
57分一回も飛ばさずに見ちまった……
高2のときに数列で欠点取ってた友達に見せてやりたかった...
大4の卒業間近で出会えた。負けたかも知らん。
もう負けたあt、
大学受かってるから大丈夫( *˙ω˙*)و ｸﾞｯ!
ま？なこさ
ほ（な？
復習のつもりで見に来たけど考え方がガラッと変わった。素晴らしい授業、ありがとうございますm(_ _)m
31:50 ~
意地悪なのが、r=1のときをわすれがちなこと。
r=1のとき、数列の和はan
当たり前じゃないんですか？
それ説明してましたよ
つまりただのかけ算になっていますね
有意義すぎる一時間ありがとうございます😭
控えめに言って神
43:48 ここ好きw
でーんででーんででぇーんww
切り替えがw
因数分解公式なんて覚えず感覚でやった人✋
因数分解出来るけど因数分解の公式高校まで知らなかった。
え、因数分解の公式ってなに？(高1)
因数分解って何だっけ（私文）
@@破壊神だぶるぜぇーた あなただけちょっと違うんよw
もう観てる途中から人生で初めて
数列がしたくてたまらなくなりました！
問題集行ってきます！
ありがとうございました！！
1.5倍速で見るとコスパもいいしマジで世界観が変わる、見つけれて良かったです
数学の動画見て興奮したの初めてだわ笑
等比数列の和の最初２つ計算する考え方気持ち良すぎるw
差分の利用が本質である。
今年から高３になり苦手な(模試3点)数列をどうにかしようとこの動画にたどり着きました。めちゃくちゃ参考になります。
高校生の時このチャンネルに出会いたかった…
ほんとそれ
本当に救世主です。ありがとうございます🙇♂️🙇♂️
すげえ…うちの担当教師と変わってください(切実)
全部にハートしてるところに痺れた。恋したかもしれん
良い授業だ…
誤認している所が結構出てくるのでほんと助かります
このスピード感といい、受験期の学生にとっては控えめに言って神
背脂チャッチャってやってバンって置いただけなのにめっちゃ旨い、『うまいラーメンショップ』みたいな先生すこ
教えるのうますぎます。
こ…これ無料で見ていいってマジですか…
命の恩人感謝永遠に…
バリわかりやすい！
数学自体嫌いやったからこれで少し楽しいと思えた！
ありがとうございます
空間ベクトルとかと違って、数列は法則とかが見つけやすいから結構好き
広告に何度も出てきて仕方なく見てやるか〜的なノリで来たのに神授業しないでくれよ、、登録しちゃったよ
すごい分かりやすくてためになります！
学校数Bの担当の先生が、ほぼ同じ教え方をしていたのですが、本家の方が分かりやすくて最高です！☺️
高校のころにこのチャンネルに出会いたかった
5年前受験で苦しんだ分野が今になってすっきりするとは
スピーディーでわかりやすいくて面白いトリプルパンチw
おっちゃんありがとう！
テスト2週間前に見れて良かった〜
頑張ります！
めっちゃいいチャンネル見つけちゃったぁ〜
産まれた直後に出会えた。
多分早すぎたと思う
赤さん！？.......
Σが楽しくて笑ってしまったのは初めて笑
これは世紀の神授業です。
数列で学年最下位を取るほどめっちゃ嫌いな数列がここまで出来ると怖いです
まだ出来てなさそう
@@ああ-q2h8j 英語の勉強しろよ
@@ゆーき-f1l ほい
@@ああ-q2h8j なんだこのやりとり
@@batikoriataokadogusarekitigai わかんないw
登録者、メッチャ増えましたね！
いつも、ありがとうございます
神動画ありがとうございます
備忘録👏〖 等差数列 〗⑴ a(n)＝ (公差)･n ＋(数合わせ)☆■
⑵ Sn＝ (項数)/2 ･{ 初項＋末項 }■
〖 等比数列 〗⑴ a(n)＝ (初項)･(公比)ⁿ⁻¹ ■
⑵ Sn＝ a₁(1－rⁿ)／(1－r) ＝ a₁(rⁿ－1)／(r－1) ■ (nは*項数)
公式なんてツールに過ぎないんだ……大事なのは「何を求めるかだ」……どんなものにしろ大事なことは「意外に簡単で基礎的なことなんだよ……」……
43:46 こっからの温度差おもろすぎるｗ
今大1 去年見たかった
てか超分かったんですけどー 最高の復習になりました
1時間が一瞬
この黒板めっちゃ綺麗に消えて気持ちいいな
息抜きにみれるぐらい面白いしわかりやすいです！！
数列で悩まされてる時に出会えた。
これは革命がおきるかもしれん
高2で出会えた。勝ったかもしらん。
わいも
わいも。勝ち確ムーブきちゃぁ
俺も…よかったまだ間に合いそう
それは勝ちだよ
中3
なるほど！
新しい考え方に出会うことが出来ました。
活用させていただきます！
マジでさすかです。。。。。ありがとうございます😊😭
頑張って下さい😊
@@数学力向上チャンネル ありがとうございます！
わからん時いつも見にきて、コメント欄みてたら返事きてて嬉しいです。
がんばりまふ！！！！！
僕の中で革命おきました。ありがとうございます！しっかり定着するよう演習します！
二歳の弟が見てたんですが、、勉強好きの弟のようです
数学が苦手な人は、今回の説明聞いたりしても｢そんなん無理｣って言ってそもそも考えようとしない子が多いよね
そこまでいったらどうしようもないけど
サムネの一言
わかりみが深いです…
目から鱗です。
そのうちなんかで生放送とかで生授業してみたいですね
分かりやすかったです！
初めて見た。こんな分かりやすい人
いろんな動画みたけど
めちゃくちゃわかりやすい！
これ控えめに言って最高
先生ほんとにありがとうございます😭よおわからんなってまたみにきました、めちゃくちゃわかりました😭😭
41:00くらいからの
すげえんすよ
が凄すぎる今までK+1かnとかでややこしくなってたけどこれは革命な気がする明日の駿台模試がんばってきます
どうでしたか?
面白いのにわかりやすいって神のなす技
痒いところに手がとどく動画や。数列でちょっとあやふやだった所がやっと理解出来た！！
高二の終わりに出会えた。ギリ間に合ったかもしれん
みーとぅー！
みーとぅー！！
高二の終わりに数列で悩んでる時点で才能ない
@@ハンチョウ-p9j 今の時期で文系2次の数列に悩んでるのってそんなに遅いか？笑
@@ハンチョウ-p9j
合格に近づければそれで良いと思いますね👊🏻
早いとか遅いとかあると思うけどゴールが良ければいいんだから今出会えたことに感謝してます💃💃
あと一ヶ月後受験なのに見ちゃってるけど見てよかったかも
受験に向けてスマホ禁止する時代は終わった
22:11
テンション謎すぎておもろい
素晴らしい動画
今更だけど見てよかった！
しっかり演習してきます！
高１で出会えた。丁度いいかもしらん。
マジでわかりやすいです1.5倍で巻いてみるのおすすめです。