Zbiór potęgowy zawiera w sobie WSZYSTKIE podzbiory. A więc wszystkie podzbiory N to te skończone i nieskończone we wszystkich możliwych kombinacjach jedno, dwu, nieskończenie elementowych
@@quantum3606 A dlaczego nie da się przeprowadzić bijekcji zbioru N na zbiór 2^N jeśli dopuścimy zbiory nieskończone ? Symbol 2^∞ nie jest chyba jakoś zdefiniowany w matematyce ( choć nie mam wiedzy). Natomiast na zbiorach skończonych możemy ponumerować kolejno elementy zbiorów postaci 2^N liczbami naturalnymi: 2^0= 1 -zbiór jednoelementowy 2^1= 2,3 (dwa elementy) 2^2=4,5,67 (kolejne cztery elementy) 2^3 = od 8 do 15 (kolejne osiem elementów ) itd ....? To i do nieskończonosci da radę
Ok, czyli zamiast tej dwójki mogę stawiać także kolejne liczby aż do nieskończoności i dojdę do nieskończoności do potęgi nieskończonej oczywiście ją też do nieskończoności i tak nieskończenie wiele razy, coś jeszcze będzie poza takim cudem? Coś czuję, że tak ;)
3 do potęgi X, gdzie X jest zbiorem - co to miałoby być? Najpierw trzeba zdefiniować pojęcie, którego się używa. Nie sądzę, by było nieskończenie wiele sensownych definicji takich obiektów.
@@lilith32123 - Na pewno coś jeszcze istnieje. Matematyka i wyobraźnia nie mają końca. A co oznacza ten twór, jaki ma sens albo zastosowanie, to autorka sama musi stwierdzić. Ja nie wiem.
@@lilith32123 Trzeba odkryć, ale kobieca pomysłowość wymyka się prawom matematyki. Mój szef matematyk mówi nawet, że jest kobieca logika, ale może ma złe doświadczenia.
Nie zgadzam się z tezą w tytule. Z przedstawionego toku myślenia wynika, że równoliczność nie jest tożsama nieskończoności. Nie jest też od niej większa. Analogicznie jak w przedstawionym przykładzie, można by każdej liczbie naturalnej, przyporządkować zbiór liczb naturalnych. Potem z tego zbioru wybieramy tylko liczby parzyste lub nieparzyste, i również otrzymamy podobny efekt braku równoliczności. Dzieje się tak zawsze, jeśli z założenia wynika, że w jednym zbiorze, zawsze otrzymamy mniej liczb, od innego przyporządkowanego zbioru. Zatem nieskończoność jest tylko jedna.
Nie, bo z aksjomatu zbioru potęgowego jest on zawsze mocy 2 do potęgi oryginalnego zbioru. Ostatni akapit jest jakaś nieprawdziwą bzdurą xD Przyporządkowanie jednemu elementowi wielu elementów nie jest w ogóle funkcją xD
Nieskończoności jest wiele. Polecam tu filmik copernicusa o tym. Przypisanie jednej liczbie naturlanej wielu liczb nie da ci funkcjo to po pierwsze, po drugie by zbiory były równoliczne musi istnieć między nimi bijekcja (czyli surjekcja+iniekcja)
Najlepiej z grubej rury napisać G64^G64 ... I najlepiej napisać "schodki potegowe" tak długie, aż do liczby wszystkich schodków, które będzie się równać liczbie G64
Zbiór liczb całkowitych nie moze być równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych, ponieważ są to zbiory dyskretne! A zbiory i funckje dyskretne rządza sie innymi prawami niż zbiory ciągłe.
Innymi słowy - wynik działania 1÷0 jest nieokreślony "An expression in mathematics which does not have meaning and so which is not assigned an interpretation. For example, division by zero is undefined in the field of real numbers. SEE ALSO: Ambiguous, Complex Infinity, Directed Infinity, Division by Zero, Ill-Defined, Indeterminate, Well-Defined."
Dlaczego nie ma nowych filmów ??
:(
:(
A gdzie wy się zgubiliscie?
a czy te podzbiory zbioru potęgowego liczb N muszą zawierać skończoną liczbę elementów ? Czy dopuszczamy także podzbiory nieskończone ?
Zbiór potęgowy zawiera w sobie WSZYSTKIE podzbiory. A więc wszystkie podzbiory N to te skończone i nieskończone we wszystkich możliwych kombinacjach jedno, dwu, nieskończenie elementowych
@@quantum3606 A dlaczego nie da się przeprowadzić bijekcji zbioru N na zbiór 2^N jeśli dopuścimy zbiory nieskończone ? Symbol 2^∞ nie jest chyba jakoś zdefiniowany w matematyce ( choć nie mam wiedzy). Natomiast na zbiorach skończonych możemy ponumerować kolejno elementy zbiorów postaci 2^N liczbami naturalnymi:
2^0= 1 -zbiór jednoelementowy
2^1= 2,3 (dwa elementy)
2^2=4,5,67 (kolejne cztery elementy)
2^3 = od 8 do 15 (kolejne osiem elementów ) itd ....? To i do nieskończonosci da radę
Jesli dany zbior jest skonczony to w jaki sposob mozemy stworzyc nieskonczenie wiele zbiorow potegowych?
Dla każdego zbioru istnieje zbiór potęgowy. Zbiór potęgowy zbioru potęgowego też jest zbiorem i ma swój zbiór potęgowy itd. w nieskończoność.
Jak robisz 2^n^nieskonczonej to nawet jak n będzie skończoną liczbą elementów to zawsze będzie istniał zbiór potęgowy większy od poprzedniego.
Jakieś nowe materiały ? xD
Muzyka z intra mnie wkur**a a tak to wszystko zajebiste
Fajnie jak zrobilibyście film o notacji strzałkowej Knutha
Ok, czyli zamiast tej dwójki mogę stawiać także kolejne liczby aż do nieskończoności i dojdę do nieskończoności do potęgi nieskończonej oczywiście ją też do nieskończoności i tak nieskończenie wiele razy, coś jeszcze będzie poza takim cudem? Coś czuję, że tak ;)
3 do potęgi X, gdzie X jest zbiorem - co to miałoby być? Najpierw trzeba zdefiniować pojęcie, którego się używa. Nie sądzę, by było nieskończenie wiele sensownych definicji takich obiektów.
@@marekrudnicki9756 Czyli, że nie może być już niczego więcej niż wymyślony przeze mnie twór? Czy że taki twór nie ma konkretnej określonej wartości?
@@lilith32123 - Na pewno coś jeszcze istnieje. Matematyka i wyobraźnia nie mają końca. A co oznacza ten twór, jaki ma sens albo zastosowanie, to autorka sama musi stwierdzić. Ja nie wiem.
@@marekrudnicki9756 Aha, mój twór moje zasady? Czy jednak obowiązują prawa matematyki i wartość należy odkryć nie wymyślić?
@@lilith32123 Trzeba odkryć, ale kobieca pomysłowość wymyka się prawom matematyki. Mój szef matematyk mówi nawet, że jest kobieca logika, ale może ma złe doświadczenia.
Nie zgadzam się z tezą w tytule. Z przedstawionego toku myślenia wynika, że równoliczność nie jest tożsama nieskończoności. Nie jest też od niej większa.
Analogicznie jak w przedstawionym przykładzie, można by każdej liczbie naturalnej, przyporządkować zbiór liczb naturalnych. Potem z tego zbioru wybieramy tylko liczby parzyste lub nieparzyste, i również otrzymamy podobny efekt braku równoliczności. Dzieje się tak zawsze, jeśli z założenia wynika, że w jednym zbiorze, zawsze otrzymamy mniej liczb, od innego przyporządkowanego zbioru.
Zatem nieskończoność jest tylko jedna.
Nie, bo z aksjomatu zbioru potęgowego jest on zawsze mocy 2 do potęgi oryginalnego zbioru.
Ostatni akapit jest jakaś nieprawdziwą bzdurą xD Przyporządkowanie jednemu elementowi wielu elementów nie jest w ogóle funkcją xD
@@jakubadamczyk1523
Poproszę pełnym zdaniem, bo nie wiem o czym pan pisze, czyją opinię podważa.
Nieskończoności jest wiele. Polecam tu filmik copernicusa o tym.
Przypisanie jednej liczbie naturlanej wielu liczb nie da ci funkcjo to po pierwsze, po drugie by zbiory były równoliczne musi istnieć między nimi bijekcja (czyli surjekcja+iniekcja)
Świetne!
Ale ja lubię tą muzyczkę.
Najlepiej z grubej rury napisać G64^G64 ... I najlepiej napisać "schodki potegowe" tak długie, aż do liczby wszystkich schodków, które będzie się równać liczbie G64
wielu może pytać "po co mi matematyka?" i takim ludziom można by polecić książkę "pi razy oko"-o błędach matematycznych (i ich konsekwencjach).
Radian Komosa Napas Pampera
Zbiór liczb całkowitych nie moze być równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych, ponieważ są to zbiory dyskretne! A zbiory i funckje dyskretne rządza sie innymi prawami niż zbiory ciągłe.
Dlatego w Algebrze Binarnej są różne symbole nieskończoności!
nieskonczoność1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20...
1÷0=nieskończoność
Nieprawda, to działanie jest niewykonalne:P
Innymi słowy - wynik działania 1÷0 jest nieokreślony
"An expression in mathematics which does not have meaning and so which is not assigned an interpretation. For example, division by zero is undefined in the field of real numbers. SEE ALSO: Ambiguous, Complex Infinity, Directed Infinity, Division by Zero, Ill-Defined, Indeterminate, Well-Defined."