ขนาดวิดีโอ: 1280 X 720853 X 480640 X 360
แสดงแผงควบคุมโปรแกรมเล่น
เล่นอัตโนมัติ
เล่นใหม่
真的很佩服GQ的翻譯人員，這麼多影片有著不同領域的專業知識與詞句，你們在翻譯的時候一定很痛苦，我必須在這裡獻上十足十的敬意o7
google be like:
看來是多請了一個數學家當翻譯
\o
我在看的時候也想到一樣的事情，翻譯人員辛苦了
很多的學界不是比起中文譯名更愛用英文，有時查到中文譯名，卻可能是中國學術圈的用詞(他們超愛都翻成中文的)，所以翻譯跟查證是有難度的
身為數學系的, 可以感覺出講者對深度數學的興奮但對一般大眾真的是另一個世界
是的我已經很久沒有對一部影片這麼做了暫停、倒轉、思考、倒轉、暫停，好像明白了什麼後繼續看恩，我的錯覺，我沒明白過點什麼最後自暴自棄的任由進度條跑完，表示尊重但這位數學家真的對數學充滿愛XD
真的，沒聽過的東西，完全無法用影片裡的描述來理解，難怪說很難普及給大家知道，很多有趣的數學家也不太為人所知。以及，看完我有點懂統計老師說，這個曲線區塊的每個線段加起來等於面積的概念是怎麼來的。「叮咚」突然懂了，大概就是數學的魅力吧
膜拜，雖然我的數學只是有一點天賦，卻不知道為什麼對數學這麼着迷。
畢竟這麼高智商的人是少數份子⋯
非數學系的覺得數學很迷人，聽着很開心
想練英文聽力 訂閱了這個頻道皇天不負苦心人現在連中文都看不懂了
英文還比中文好懂
其实英文对于专业性知识的表达相比中文更简洁明了，只是我们英文还太差了。
@@毛正恩-r6u 其實真正的英語溝通不會很難，專有名詞也是熟悉就好，拜託英語已經是世界上最簡單的語言之一了不要這樣
笑著笑著就哭了，一堆高階數學專有名詞到處飛，根本就是念咒語
@@Aimer520 当你习惯了中文的思考方式🐒说出来的英语都怪怪的 当你好不容易习惯了英文的思考方式 说出来的中文都怪怪的I study with my friend我读书 和我的朋友（这个是我的亲身经历，直接被父母笑华文快变成第二语言了）🐒
“如果你想要創造出數學家會覺得好聽的音樂，那你其實就是在找出對數的有理近似值。”--這句話也太讚了吧～
身為文組只覺得她很酷好聰明而且講話很清楚，好 好喜歡
雖然半個字都聽不懂但願意聽捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
文組+1，覺得她又聰明又帥氣😍
因為她骨子裏是個文組 成功的理組都有文組的浪漫~
邏輯的關係吧。
4:47 「Real numbers」是「實數」5:38 「Partial derivative」是「偏導數」7:40 （不是翻譯錯誤）其實在復平面上的虛數的球面表示中，「∞」表示的就是無窮遠點，這在復分析中很有用喔7:48 「Equation」翻譯為「等式」可能更符合語境一些⋯⋯？8:47 「Surface」是「表面」或符合語境的「曲面」10:48和10:53 「Commute」是「交換」13:18 翻譯成「如同像圓周率一樣的超越數」通順一點13:21 翻譯成「不能表示為分數的數」好一些⋯⋯？
釣出大神
@@navikaowayne9659 不是大神XD
太神啦
這頻道根本亂翻啊
@@thomasxshen 他們翻譯好多東西也很辛苦啦ww犯點錯誤也可以理解
數學真的很漂亮，從一個最最簡單的想法，慢慢地推導，再利用新得到的東西和原本的概念結合推廣，一步一步，最後形成了如此雄偉龐大的體系。這些存在於思考中的概念投射到了現實世界就成了物理、成了化學、成了我們對這個世界的所有認知...
只能說每個人的審美觀不一樣 --從小時候數學就不合格的我路過
@@199X0819 哈哈哈 每个人感兴趣的东西不一样嘛 做自己喜欢的东西就可以了！🐒
很棒的觀點，也很支持。但是數學不愛我QQ
你的觀點也很漂亮餒捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
@@angel820328 這樣講好像NERD數學家自得其樂玩出一套遊戲，後來玩膩了丟在旁邊，物理學家無意間拿到，驚覺「嘿，這可以解釋現實世界！」
謝謝GQ，我失眠一個禮拜，看了30秒，現在好多了
不客氣！訂閱GQ治療失眠！捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
整個影片我只看懂了數學家不喜歡白板，數學家不擅長告訴別人自己到底在幹嘛，還有品客很厲害
還有日本粉筆超好用🤣🤣🤣
hi 我来组织报道
很好，我們都是普通人捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
薯片好像很好吃
@@carmenpooh3867 hagoromo，原厂的已经停产了。
我記得好似有條片真是解釋過為什麼數學家不用白板，一定要用黑板。首先用黑板可以很清晰顯示出數式和過程，然後用粉筆可以很隨意用手抹掉錯誤，但marker會弄髒手（且超難清潔）。還有粉筆寫下黑板的聲好聽過marker寫在白皮板的聲（不，這單純是我感想
他們還很一致的喜歡用日本某個牌子的粉筆
@@不知道叫啥好 那些高級粉筆真的很棒，我中學的歷史老師上課都帶自己的私家粉筆，除了寫字手感絲滑，擦黑板的時候還不會掉粉，就算直接拿手上也是乾乾淨淨。每一課歷史課都是肺部淨化時間😂
白板的寫感滑溜溜的超嘔心，字體美觀 -100
@Cody Wu 對，那聲音很多人都接受不了，但我可以！以為用鉛芯筆寫字都會發出類似的聲音，有人叫我停止，但我覺得滋滋聲很有趣🤣不過粉筆聲一定好聽過白板筆聲。
粉笔字比白板字好看太多，声音很有节奏感，而且最衰的是白板笔没水了看不出来，但是粉笔一目了然，是有那种可以看到墨水的白板笔啦，但是它不但墨水超快用光，而且比普通白板笔粗很多，放口袋都不方便，只能长期放在白板上吧。
5:36 i see some partial derivatives中的partial derivatives是偏導數而不是不完整的導數
正想說
翻譯人員辛苦了
第一次遇見partial derivatives時，我覺得偏導數這個名字中譯的很恰當。
非常感謝糾正！已經備註在資訊欄！
@@GQTaiwan 麻煩了 真的非常感謝一直為我們帶來這麼好看的影片
他講的超好，我覺得真正厲害的就像這種能把很複雜的專業簡單化，能夠清楚表達給外行人而不是用很多特殊詞語妝專業
我覺得那個為什麼我可以從A點走到B點但A點到B點中間其實有無限多的點，這個問題很好的描述了為什麼要有微積分，雖然我恨微積分...但我也知道這是影響現代世界非常的數學觀念。
Zeno Paradox 搞了好幾百年才有足夠的工具去解決, 真不是蓋的
大概能聽懂她說的9:22這段讓我很驚訝，我前陣子才知道除了平面外的另外兩種，沒想到早就變成八種了比較深入的數學知識一般人真的部會有機會接觸到或許也是因為還沒找到實際的應用
我最喜歡的公式是歐拉恆等式，它把自然數、圓周率、虛數、加法、0完美的結合在一起。①e^πi+1=0②e^iθ=i×sinθ+cosθ（當π帶入θ，就可以得到上面的式子）
e^iθ 真的好棒｡:.ﾟヽ(*´∀`)ﾉﾟ.:｡
蛤？
e^ix = cis(x) = cos(x)+i·sin(x) 啦
sin前面少了i
哇，一個字都看不懂但感覺很厲害捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
感覺得出講者努力想把深度數學還有些艱澀東西的由來講得能讓我們這些凡人聽懂😂
但一講術語就變成每個字都明，但加起上來就是不明......我唯一聽得明是粉筆那裡（喂
數學家很努力了，但我還是凡人捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
@@carmenpooh3867 日ㄙ
Actually you may not.
好酷喔，雖然很多都聽不太懂，但覺得專家系列好有趣，畢竟平常沒機會聽這麼專業的人說話
假如你是因為封面的問題來的： 2:59 假如你想知道為何數人喜歡用黑板： 2:59假如你想知道為何數人討厭用白板： 2:59
你能想像你解題到一半靈感源源不絕的時候白板筆快沒水字寫不清楚或是角度不對墨水流不出來好不容易寫完手輕輕一摸字就不見了粉筆就完全沒有上面這些問題寫出來的字至始至終都保持一樣的色調寫斷了直接旁邊拿一隻新的磨完了直接旁邊拿一隻新的補充過程中不用幾秒誰還跟你慢慢補墨水浪費時間甚至還能無視重力倒著寫連人在月球上靈感突然來了馬上掏出小黑板跟粉筆就完事了你說粉筆能不香嗎？
香不香還得用力吸一下才知道
敘述得非常有畫面感欸身歷其境捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
還有在白板寫字的咿咿的聲音，真的好噁心
主要是數學有太多東西要背了，其實數學比較像是一門新語言，有很多新的名詞（概念）跟文法（遊戲規則）要先記好，遊戲才玩的起來，問題是數學在日常生活中很難直觀看見，強化了熟悉掌握這門語言的難度。而且數學是邏輯性很強的東西，換句話說就是關連性非常強，只要其中一種概念沒有掌握住，後面深一點的概念就很容易看不懂。我讀書時唸數學最吃力的就是記住定義的部份，只要我能完全掌握其定義，後面計算或是推理的部份對我來說其實沒有那麼難。數學不是最難的，其實數學只是是邏輯最嚴格的的一種做事方式，只要按照遊戲規則就一定能得到答案，最難的是熟悉數學跟如何把現實意義跟數學理論結合起來。不過數學要好還是很依賴腦洞要夠大，除了背的好還要想像力夠強，的確是有難度。我只是不排斥數學，但是對數學說實在沒有那麼執著的熱情跟想像力。
我認為數學要記的東西很少欸！如果你覺得定義難背可能是中文教材的錯吧！我看的教材大部分都會從實際問題產出概念及定義，而非從公式產出概念及定義。
沒吧，要背的東西跟其他科比起來不是最少的嗎？而那些公式很多只要理解完就能了解了，不要死記硬背
@@本次因術數 你除了母語以外，你學語言最直接的方式不就是背誦?數學就是語言的一種
@@本次因術數 我數理好 準確的說是物理 背的科目就比較差物理跟數學化學相比 比較容易想像也比較趨近唯一解
@@本次因術數 光理解也不夠吧，還要會用，阿要會用就要先記得
這及實在太精采了 我看了17分鐘 發覺了 我有看跟沒看一樣
看這部影片的時候真的好想喊救命好想懂真的好想也體會一下那種感動
很喜歡講者分享數學家的思維，以及她真心想說給大家懂的那股熱情！
太棒了，作為一個數學學科的後進，太棒了，感謝這篇，愉快且興奮又敬重的看完了並想推薦給朋友一起看
我看翻譯還是有些地方我根本不知道我看了什麼，我實在很佩服翻譯人員是要怎麼看得懂這人講的那些單字的....😅
怎麼說呢，完全聽不懂，但我能感受到她對數學的熱情與癡迷。
聽不懂但看起來很厲害統計學教授來替網友上課 ► smarturl.it/dnr02e
我還記得我在編譯一些代碼，需要用到一些數學，那時候很投入，腦中真的是另一個世界，讓人深深著迷，也如他所說有時候是很混沌的狀態，不一定是非常的邏輯，因為我的概念是自己要的，我必須先發散的思考，再組織起來，再用邏輯驗證。
想幫忙指出一些錯誤:5:36 "partial derivative"並不是不完整的導數，而是對於多變數方程式的微分，我們通常稱為"偏導數"。而關於這部分的數學領域最重要的就是求解"偏微分方程"(Partial Derivative Equations)的問題，即給予某個特定的微分規則並尋找符合此規則的方程式通解。大量的在空氣動力學、土木工程學、應用力學、大氣科學中使用到。
這影片很棒耶，感受到滿滿數學的熱情~！！數學就是這麼有趣又好玩應該要多看看課外的數學，而不是一直做題目、死背公式 只會覺得無聊而已
羨慕喜歡數學的人
數學也可以很有趣！人還會再演化嗎？生物學家為網友解惑 ► smarturl.it/oqlrrs
給台灣教育部看看吧！
@@洪一君 高等數學的基礎在於國高中所學的 倒不如平常教數學的時候可以多讓學生思考怎麼解決而不是只套公式
我很喜歡數學其中思考的過程和許多道理能學到很多特別的知識難過的是我的破腦總是能在計算的時候出錯思考的速度也不如人即便認為有趣也無法解決我沒有天份的事實
真的！要不是有考試和升學的壓力，我其實覺得數學其實還蠻有趣的。
數學系幾乎不會再給你計算了 有沒有興趣參考一下
@@liyi-hua2111 不要殘害別人 數學系的都瘋子
@@liyi-hua2111 真的 全部都是证明过程
@@liyi-hua2111 过年亲戚问读什么科系，回答数学系 就被很无语的问一句 数学不是加减乘除而已吗？干嘛还要读 差点气的我把calculus differential equation real analysis complex analysis differential geometry number theory topology 的课本丢到他们脸上🌚
15:12 本華·曼德博 也對碎形幾何做出蠻多貢獻，像曼德博集合就是超酷的圖形!
我一直都覺得熱愛數學數學好的人都很辣🥵她更讓我感受到數學家其實很浪漫🥺
5:37 partial derivative 是偏微分， 或者偏導數的意思.
超喜歡這一集！ 龐加萊也是一個很棒的數學家（我最喜歡的數學家）他開拓了數學一個分支拓撲學 提出了龐加萊猜想有時候好想知道數學家腦袋都想什麼感覺他們看到的世界很美順手推薦幾個紀錄片：神秘的混沌理論、隱藏的維度、宇宙的形狀 -龐加萊猜想
What！拓墣學！！是那個我問學長在學什麼不清楚，我也學的很問號，最後到畢業還好沒有再碰到的那個惡夢嗎？QQ
好險龐加萊猜想被解開了
真的很有趣
超猛超喜歡的主題，每次看數學相關的課題都是感動得跪著看，真的好美！！！
我則是因為考得太爛被父母打所以跪著😁
第一次聽了這麼久的數學還不會愛睏感謝GQ帶給我們各種專家們的見解和我們不知道的世界
太好了！找到了看了不會睡著的少數人！統計學教授來替網友上課 ► smarturl.it/dnr02e
其實這樣想的話數學跟寫作很像誒，一個公式如何去推翻重組加入不同的元素，藉由不同的人提出的想法改變了他原有的方向，充滿著未知刺激和冒險，同時又有著一定的邏輯，誰說數學是理性的！超感性的好嗎？或者說....性感？
身为数学系的学生 对于数学的理解就是星辰大海 总是有很多奇怪的观点
這只是數學家的觀點， 力學 的 觀點會更有意思，這是很重要的分支， 對數學家 數學更多只是數字組合， 力學,通訊,電學,的數學觀點 才有真正的物理意義
數學是比較像哲學和語言，我都會聽人說
数学的判断全部都是综合判断，而“理性”是指分析判断的能力，所以可以说数学确实不理性，但同时数学也不像写作那样是经验的知识，数学是先天的知识。
@@carmenpooh3867 我也同感
數學系的我看得好開心，翻譯員辛苦了～
看了17分鐘，只聽得懂黑板比白板好用😭 謝謝翻譯❤️ 很喜歡這些影片！！ 她很酷❤️
algorithm其实可以视为一个代码的草稿，aka基本思路之类的然后根据你的algorithm，可以用不同的代码语言写出不同的代码，但是本质是一样的比如说我set了一个IF，这个IF的代码在不同的语言中需要用不同的格式或者文字，但是最后的效果和功能是一样的
like pseudo code
好喜歡這個人的自信和熱誠，有種帥氣瀟灑(而且名字是 Moon? 更酷了
其實看得很感動到了大學開始感受到會數學的人真的好厲害好值得崇拜
他居然真的想教會我們
想法很大膽捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
為什麼GQ要貼這個連結給你？
@@invisiblelan1457 大概GQ是相信捐精比數學來得比較好懂...吧?
@@GQTaiwan 數學不好有很大概率邏輯不好+容易盲從+理解能力差，除非外表高又帥，不然真的別捐精（女生也怕抽到這種地雷精）
@@小小白豆腐 不是IQ跟熱愛嗎😂
天呀，雖然看不懂，但她洋溢的熱情很吸引人！
很棒的一位講者
很厲害 雖然我聽的不是很懂專業問答系列不定期更新，訂閱GQ準時看新片>>smarturl.it/1c37tu
超喜歡這個系列
以往只知道數學只存在學界 更多應用就是科研 沒想到數學是可以解決社會問題的 照顧少數弱勢的選區規劃 尤其大數據時代 統計了分析了 沒有數學問題依然沒解決 開始有點尊敬這些人了
我的數學爛到講者所說的每一句我都當成是藝術了當然還有無限的佩服🥺
當我睡不著時打開這集特別有幫助Thank you GQ
雖然完全看不懂但是可以感受到她滿溢出來的熱情
這支影片讓我知道原來Twitter 上所有的數學問題只需要17分鐘就能解完~
在大學的時候是念數學系純數組,怕畢業找不到工作,又不想當老師,後來花了很大功夫轉考電機電子所,現在從事半導體業也十幾年了,如今能用輕鬆的心情去看待這些東西,感覺還是很不錯的......
好希望她可以說的深一點，還有多出這種的影片，拜託
要學到比較有深度的東西十幾分鐘肯定是不夠的我想這位學者一定也希望自己有十幾個小時的時間而不是十幾分鐘
去報考Tufts U 你就可以聽很～～～～久了
去上她的课呗
我太喜歡這次的單元了
雖然我不是數學家，但這聽起來很不錯對吧
難得能看到一次講數學的，感動阿~
這影片很多問題都是有關定義 好像很多人不了解定義是不能問的 定義顧名思義就是人為訂定的意義 只要這個定義對你之後要做的計算、應用的地方或建立的系統有貢獻就是個好的定義
對，沒錯，所以很多人在開始學習新的數學概念會很不能接受，不知道為什麼定義會這樣寫。你對定義的解釋很正確。
数学一直都是我的强项，因此我非常欣赏这位数学家♥️♥️
我竟然看完了一條我完全看/聽不懂的影片....這位數學家算是得風趣
黑板的其中一個好處，就是粉筆不會沒水
4:47 real number 中文翻譯是「實數」
辛苦翻譯人員了
這位數學家把好多很抽象的幾何或代數概念講得淺顯易懂
數學家超酷，能用一堆奇怪的符號來表述思考的過程
1:35 如果真的是在討論研究領域的話，「0」 和 「無」 是不一樣的概念，尤其是在電腦的世界絕對如此。0是「沒有數量」，而不是「無」。「無」對於「0」在日常生活中是一種相近詞的表達使用方式，這都是無所謂的，語言只是協助溝通，大家都會發明自己的內梗溝通很正常，即使使用的詞語偏離原意了，但他們互相懂對方表達的是什麼，只是被"借來用"的概念，生活很多狀況都是這樣，真的要去在意用的精不精確，會吵架起來，而且大家又不是語言系的【我只知道我想跟你講話，你懂我的意思就好，我用錯字又怎樣】但科學實質的精準表達研究上，「無」與「0」並非劃上等號
一口一个科学，但是首先数学就不属于科学，而且“无”根本就不是一个科学词汇，只是和“美”、“丑”类似的感性描述，用来对比毫无意义。
@@caoqifan2371 數學是形式科學
她的口才太好了，很自然的解釋很龐大的東西
希望他收下我的膝蓋專業問答系列不定期更新，訂閱GQ準時看新片>>smarturl.it/1c37tu
她很清楚她在講什麼我很清楚我不知道她在講什麼不只中文看不懂我怎麼連圖跟符號都看不懂不過nil幾何模型有點可愛BTW 那個性感的方程式裡是不是有個有點俏皮的表情符號
哇！我覺得最厲害的是翻譯成中文字幕的人，那麼多專業主題都能翻譯出來
感謝🙏GQ的翻譯讓失眠的我回歸正常生活(睡前看五分鐘保證一覺到天亮👍
中間突然開始黑板粉筆推坑好可愛XDD我喜歡的理科TH-camr確實是用黑板，在某個合作企劃輸了的處罰是要改用白板錄影XDDD
用白板竟然成了一種懲罰 XD
看他寫黑板的字跡我非常確定他是數學家另外他真的說出來了一個超性感的方程式 更加讓我確信他是個數學家
老師：為什麼你教不會！這個那麼簡單！我：因為數學不會就是不會
這翻譯該加薪了，真的屌
說到粉筆😂 我還記得早幾年有外國的數學老師說，怎麼買不到那款日本粉筆，原來是停產了，那家粉筆公司倒閉了，終於找到最後一批的粉筆，他果斷大手買入囤起來之類的😂 真的好可愛
GQ Taiwan is the best
又是一支完全看不懂聽不懂但是非常有趣的影片XDD
雖然不懂其他人怎麼會聽不懂，他明明就講解的超清晰明白的!!
看看台灣教數學的方法，直接把一堆公式塞進學生腦袋，才不管他有什麼用或是學生記不記得住，怎麼可能讓人體會到數學的魅力.....這粉筆看起來超棒，不會邊寫邊掉屑。
可能你遇到比較不會教學的老師
沒錯
我認為這種教育方式是發展中國家的通病，畢竟改善生活的急迫性大於一切
@@JH-sh1og 應該是說華人社會或是大多數亞洲地區的通病。
我決定了我要拿這個影片給我的設計師看因為我愛上這個髮型了！
當她滿腔熱情地解釋閔斯基的區域積定理時，我完全聽不懂她的解釋，我只知道她那個瞬間一定是全世界最性感的女人
超酷！超帥的，深深感覺他超愛數學
只能佩服他！太厲害專業問答系列不定期更新，訂閱GQ準時看新片>>smarturl.it/1c37tu
說道重點了......日本粉筆還要特定某廠牌用起來才順手 。 好像是某個科學家的堅持一次買超多怕以後沒了
不是擔不擔心的問題 是那家公司15年收了 用一支少一支 天曉得收購的公司能不能重現那配方
3:18 的粉筆就是你說羽衣粉筆，在15年停產後把配方賣給韓國公司
可是太早買放久了不會受潮嗎
@@bluelemon0626 所以有乾燥劑這種東西
@@chunlongcheung5322 果然 韩国粉笔用起来比俄罗斯的好多了(其实很多俄罗斯老师买俄罗斯粉笔是为了吃) 原来是来自日本 用过2016年和2019年产 有一点点差别 用湿抹布擦过后写两种是不一样的
超級精彩這也是我用youtube 到現在暫停過最多次的影片了XD 普通人需要花時間理解⋯
我猜她有講了一堆拓樸幾何跟測度論的東西被無情的Cut掉了...可能還有一些碎形跟流形...
對不起 我想跟在場各位不管是數學系的還是相關行業的人說聲道歉 我完全聽不懂@@ 但我感覺到你們的熱忱了
我覺得這位數學家好親切喔 想起我以前的數學老師們.....剛小查了一下 竟然是哈佛跟芝加哥畢業(......大拇指)
好巧，她也让我想起了我高中时候的文学老师。就那种讲课的时候充满活力又非常有想法，但是这种优秀同时无形的增加了距离感的感觉。呃，我是从来不会跟别人说，我曾经暗暗倾慕她的。
很好的一集跟講解，謝謝GQ
4:47 real number 應該翻譯為實數 不是真正的數字 （雖然意思好像沒差很多？
數學家和哲學家在某程度上都是一樣深藏在世界不起眼的地方卻影響著全世界
第一次看了中文字幕好像沒看一樣
意外發現她講的很多內容都是我曾經好奇過，但最終沒機會去瞭解的東西XD
雖然我不是數學家 但是這聽起來還不錯對吧？
15:47 這段就是有名的芝諾悖論那段故事就是阿基里斯要追一隻烏龜正常人來想肯定覺得這不就很簡單的事情嗎但提出的假說是阿基里斯和烏龜距離1公里每次阿基里斯移動X的距離烏龜就會移動X/10(十分之一的X)的距離概念上看似阿基里斯永遠追不上烏龜因為他們之間永遠有無限的十分之一但事實上是阿基里斯在走了1公里又約111公尺後下一步他就超過烏龜了因為走上一公尺對人類只需要一步烏龜卻要花很多時間這個舉例是為了反駁其他人的理論也就是類似影片中那個留言的內容其實他提出的問題看起來愚蠢但卻和古希臘的哲學家提出了差不多的問題如果他有往這個方向前進的話也許會有優勢
數學就是一款真正的3A大作當你國中畢業 代表你主線劇情破關了接下來還有數千種DLC代數 微積分 等等
其實是國中畢業只學會基礎操作，大學數學系畢業才算主線破關，接著開始玩各種DLC
phd毕业算是新手教学结束了，现在进入真正的游戏~
很有趣，從影片頭看到影片尾，超級吸引人，但是沒有一句能理解
10:10 幾何化猜想 就是被佩雷爾曼證明的，也同時證明了龐加萊猜想，然後拒絕領獎金😂
一百萬欸！美金欸！不要就送我好嗎？
5:38partial derivatives 是偏微分啦 XD不過最近翻譯品質整體有變好喔讚讚
身為數學系畢業，還不知道圓周率可以用降冪級數來表達，學到了^^
你可以想一下arctan(x)的泰勒展開式在x=1上面展開的結果 你就會懂這東西怎麼來的了
天。。你的数学系。。你的教授们可能比较善良。
我不是數學系的，但我的高中數學老師有提過。當然我也只是聽過去而已，沒有特別喜歡數學~XD
為什麼只能用奇數當分母？
@@Skyblue-mg8sh 如我前面所說，這就是arctan(x)的泰勒展開式在x=1上面展開的結果，都是奇數就是個湊巧的特性
感受到GQ的用心
整條片唯一聽得懂的便是「你這輩子也用不到這個」😹
短短的17分鐘解釋了超多東西...喜歡
真的很佩服GQ的翻譯人員，這麼多影片有著不同領域的專業知識與詞句，你們在翻譯的時候一定很痛苦，我必須在這裡獻上十足十的敬意o7
google be like:
看來是多請了一個數學家當翻譯
\o
我在看的時候也想到一樣的事情，翻譯人員辛苦了
很多的學界不是比起中文譯名更愛用英文，有時查到中文譯名，卻可能是中國學術圈的用詞(他們超愛都翻成中文的)，所以翻譯跟查證是有難度的
身為數學系的, 可以感覺出講者對深度數學的興奮
但對一般大眾真的是另一個世界
是的
我已經很久沒有對一部影片這麼做了
暫停、倒轉、思考、倒轉、暫停，好像明白了什麼後繼續看
恩，我的錯覺，我沒明白過點什麼
最後自暴自棄的任由進度條跑完，表示尊重
但這位數學家真的對數學充滿愛XD
真的，沒聽過的東西，完全無法用影片裡的描述來理解，難怪說很難普及給大家知道，很多有趣的數學家也不太為人所知。
以及，看完我有點懂統計老師說，這個曲線區塊的每個線段加起來等於面積的概念是怎麼來的。「叮咚」突然懂了，大概就是數學的魅力吧
膜拜，雖然我的數學只是有一點天賦，卻不知道為什麼對數學這麼着迷。
畢竟這麼高智商的人是少數份子⋯
非數學系的覺得數學很迷人，聽着很開心
想練英文聽力 訂閱了這個頻道
皇天不負苦心人
現在連中文都看不懂了
英文還比中文好懂
其实英文对于专业性知识的表达相比中文更简洁明了，只是我们英文还太差了。
@@毛正恩-r6u 其實真正的英語溝通不會很難，專有名詞也是熟悉就好，拜託英語已經是世界上最簡單的語言之一了不要這樣
笑著笑著就哭了，一堆高階數學專有名詞到處飛，根本就是念咒語
@@Aimer520 当你习惯了中文的思考方式🐒说出来的英语都怪怪的 当你好不容易习惯了英文的思考方式 说出来的中文都怪怪的
I study with my friend
我读书 和我的朋友
（这个是我的亲身经历，直接被父母笑华文快变成第二语言了）🐒
“如果你想要創造出數學家會覺得好聽的音樂，那你其實就是在找出對數的有理近似值。”--這句話也太讚了吧～
身為文組只覺得她很酷好聰明而且講話很清楚，好 好喜歡
雖然半個字都聽不懂但願意聽
捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
文組+1，覺得她又聰明又帥氣😍
因為她骨子裏是個文組 成功的理組都有文組的浪漫~
邏輯的關係吧。
4:47 「Real numbers」是「實數」
5:38 「Partial derivative」是「偏導數」
7:40 （不是翻譯錯誤）其實在復平面上的虛數的球面表示中，「∞」表示的就是無窮遠點，這在復分析中很有用喔
7:48 「Equation」翻譯為「等式」可能更符合語境一些⋯⋯？
8:47 「Surface」是「表面」或符合語境的「曲面」
10:48和10:53 「Commute」是「交換」
13:18 翻譯成「如同像圓周率一樣的超越數」通順一點
13:21 翻譯成「不能表示為分數的數」好一些⋯⋯？
釣出大神
@@navikaowayne9659 不是大神XD
太神啦
這頻道根本亂翻啊
@@thomasxshen 他們翻譯好多東西也很辛苦啦ww犯點錯誤也可以理解
數學真的很漂亮，從一個最最簡單的想法，慢慢地推導，再利用新得到的東西和原本的概念結合推廣，一步一步，最後形成了如此雄偉龐大的體系。這些存在於思考中的概念投射到了現實世界就成了物理、成了化學、成了我們對這個世界的所有認知...
只能說每個人的審美觀不一樣
--從小時候數學就不合格的我路過
@@199X0819 哈哈哈 每个人感兴趣的东西不一样嘛 做自己喜欢的东西就可以了！🐒
很棒的觀點，也很支持。
但是數學不愛我QQ
你的觀點也很漂亮餒
捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
@@angel820328 這樣講好像NERD數學家自得其樂玩出一套遊戲，後來玩膩了丟在旁邊，物理學家無意間拿到，驚覺「嘿，這可以解釋現實世界！」
謝謝GQ，我失眠一個禮拜，看了30秒，現在好多了
不客氣！訂閱GQ治療失眠！
捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
整個影片我只看懂了數學家不喜歡白板，數學家不擅長告訴別人自己到底在幹嘛，還有品客很厲害
還有日本粉筆超好用🤣🤣🤣
hi 我来组织报道
很好，我們都是普通人
捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
薯片好像很好吃
@@carmenpooh3867 hagoromo，原厂的已经停产了。
我記得好似有條片真是解釋過為什麼數學家不用白板，一定要用黑板。首先用黑板可以很清晰顯示出數式和過程，然後用粉筆可以很隨意用手抹掉錯誤，但marker會弄髒手（且超難清潔）。
還有粉筆寫下黑板的聲好聽過marker寫在白皮板的聲（不，這單純是我感想
他們還很一致的喜歡用日本某個牌子的粉筆
@@不知道叫啥好 那些高級粉筆真的很棒，我中學的歷史老師上課都帶自己的私家粉筆，除了寫字手感絲滑，擦黑板的時候還不會掉粉，就算直接拿手上也是乾乾淨淨。每一課歷史課都是肺部淨化時間😂
白板的寫感滑溜溜的超嘔心，字體美觀 -100
@Cody Wu 對，那聲音很多人都接受不了，但我可以！以為用鉛芯筆寫字都會發出類似的聲音，有人叫我停止，但我覺得滋滋聲很有趣🤣
不過粉筆聲一定好聽過白板筆聲。
粉笔字比白板字好看太多，声音很有节奏感，而且最衰的是白板笔没水了看不出来，但是粉笔一目了然，是有那种可以看到墨水的白板笔啦，但是它不但墨水超快用光，而且比普通白板笔粗很多，放口袋都不方便，只能长期放在白板上吧。
5:36 i see some partial derivatives中的partial derivatives是偏導數而不是不完整的導數
正想說
翻譯人員辛苦了
第一次遇見partial derivatives時，我覺得偏導數這個名字中譯的很恰當。
非常感謝糾正！已經備註在資訊欄！
@@GQTaiwan 麻煩了 真的非常感謝一直為我們帶來這麼好看的影片
他講的超好，我覺得真正厲害的就像這種能把很複雜的專業簡單化，能夠清楚表達給外行人而不是用很多特殊詞語妝專業
我覺得那個為什麼我可以從A點走到B點但A點到B點中間其實有無限多的點，這個問題很好的描述了為什麼要有微積分，雖然我恨微積分...但我也知道這是影響現代世界非常的數學觀念。
Zeno Paradox 搞了好幾百年才有足夠的工具去解決, 真不是蓋的
大概能聽懂她說的
9:22這段讓我很驚訝，我前陣子才知道除了平面外的另外兩種，沒想到早就變成八種了
比較深入的數學知識一般人真的部會有機會接觸到
或許也是因為還沒找到實際的應用
我最喜歡的公式是歐拉恆等式，它把自然數、圓周率、虛數、加法、0完美的結合在一起。
①e^πi+1=0
②e^iθ=i×sinθ+cosθ（當π帶入θ，就可以得到上面的式子）
e^iθ 真的好棒｡:.ﾟヽ(*´∀`)ﾉﾟ.:｡
蛤？
e^ix = cis(x) = cos(x)+i·sin(x) 啦
sin前面少了i
哇，一個字都看不懂但感覺很厲害
捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
感覺得出講者努力想把深度數學
還有些艱澀東西的由來
講得能讓我們這些凡人聽懂😂
但一講術語就變成每個字都明，但加起上來就是不明......我唯一聽得明是粉筆那裡（喂
數學家很努力了，但我還是凡人
捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
@@carmenpooh3867 日ㄙ
Actually you may not.
好酷喔，雖然很多都聽不太懂，但覺得專家系列好有趣，畢竟平常沒機會聽這麼專業的人說話
假如你是因為封面的問題來的： 2:59
假如你想知道為何數人喜歡用黑板： 2:59
假如你想知道為何數人討厭用白板： 2:59
你能想像你解題到一半
靈感源源不絕的時候
白板筆快沒水字寫不清楚
或是角度不對墨水流不出來
好不容易寫完手輕輕一摸字就不見了
粉筆就完全沒有上面這些問題
寫出來的字至始至終都保持一樣的色調
寫斷了直接旁邊拿一隻新的
磨完了直接旁邊拿一隻新的
補充過程中不用幾秒
誰還跟你慢慢補墨水浪費時間
甚至還能無視重力倒著寫
連人在月球上靈感突然來了
馬上掏出小黑板跟粉筆就完事了
你說粉筆能不香嗎？
香不香還得用力吸一下才知道
敘述得非常有畫面感欸身歷其境
捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
還有在白板寫字的咿咿的聲音，真的好噁心
主要是數學有太多東西要背了，其實數學比較像是一門新語言，有很多新的名詞（概念）跟文法（遊戲規則）要先記好，遊戲才玩的起來，問題是數學在日常生活中很難直觀看見，強化了熟悉掌握這門語言的難度。而且數學是邏輯性很強的東西，換句話說就是關連性非常強，只要其中一種概念沒有掌握住，後面深一點的概念就很容易看不懂。我讀書時唸數學最吃力的就是記住定義的部份，只要我能完全掌握其定義，後面計算或是推理的部份對我來說其實沒有那麼難。
數學不是最難的，其實數學只是是邏輯最嚴格的的一種做事方式，只要按照遊戲規則就一定能得到答案，最難的是熟悉數學跟如何把現實意義跟數學理論結合起來。
不過數學要好還是很依賴腦洞要夠大，除了背的好還要想像力夠強，的確是有難度。我只是不排斥數學，但是對數學說實在沒有那麼執著的熱情跟想像力。
我認為數學要記的東西很少欸！如果你覺得定義難背可能是中文教材的錯吧！我看的教材大部分都會從實際問題產出概念及定義，而非從公式產出概念及定義。
沒吧，要背的東西跟其他科比起來不是最少的嗎？
而那些公式很多只要理解完就能了解了，不要死記硬背
@@本次因術數 你除了母語以外，你學語言最直接的方式不就是背誦?
數學就是語言的一種
@@本次因術數 我數理好 準確的說是物理 背的科目就比較差
物理跟數學化學相比 比較容易想像也比較趨近唯一解
@@本次因術數 光理解也不夠吧，還要會用，阿要會用就要先記得
這及實在太精采了 我看了17分鐘 發覺了 我有看跟沒看一樣
看這部影片的時候真的好想喊救命
好想懂
真的好想也體會一下那種感動
很喜歡講者分享數學家的思維，以及她真心想說給大家懂的那股熱情！
太棒了，作為一個數學學科的後進，太棒了，感謝這篇，愉快且興奮又敬重的看完了並想推薦給朋友一起看
我看翻譯還是有些地方我根本不知道我看了什麼，我實在很佩服翻譯人員是要怎麼看得懂這人講的那些單字的....😅
怎麼說呢，完全聽不懂，但我能感受到她對數學的熱情與癡迷。
聽不懂但看起來很厲害
統計學教授來替網友上課 ► smarturl.it/dnr02e
我還記得我在編譯一些代碼，需要用到一些數學，那時候很投入，腦中真的是另一個世界，讓人深深著迷，也如他所說有時候是很混沌的狀態，不一定是非常的邏輯，因為我的概念是自己要的，我必須先發散的思考，再組織起來，再用邏輯驗證。
想幫忙指出一些錯誤:
5:36 "partial derivative"並不是不完整的導數，而是對於多變數方程式的微分，我們通常稱為"偏導數"。而關於這部分的數學領域最重要的就是求解"偏微分方程"(Partial Derivative Equations)的問題，即給予某個特定的微分規則並尋找符合此規則的方程式通解。大量的在空氣動力學、土木工程學、應用力學、大氣科學中使用到。
這影片很棒耶，感受到滿滿數學的熱情~！！
數學就是這麼有趣又好玩
應該要多看看課外的數學，而不是一直做題目、死背公式 只會覺得無聊而已
羨慕喜歡數學的人
數學也可以很有趣！
人還會再演化嗎？生物學家為網友解惑 ► smarturl.it/oqlrrs
給台灣教育部看看吧！
@@洪一君 高等數學的基礎在於國高中所學的 倒不如平常教數學的時候可以多讓學生思考怎麼解決而不是只套公式
我很喜歡數學其中思考的過程和許多道理
能學到很多特別的知識
難過的是我的破腦總是能在計算的時候出錯
思考的速度也不如人
即便認為有趣也無法解決我沒有天份的事實
真的！要不是有考試和升學的壓力，我其實覺得數學其實還蠻有趣的。
數學系幾乎不會再給你計算了 有沒有興趣參考一下
@@liyi-hua2111 不要殘害別人 數學系的都瘋子
@@liyi-hua2111 真的 全部都是证明过程
@@liyi-hua2111 过年亲戚问读什么科系，回答数学系 就被很无语的问一句 数学不是加减乘除而已吗？干嘛还要读 差点气的我把calculus differential equation real analysis complex analysis differential geometry number theory topology 的课本丢到他们脸上🌚
15:12 本華·曼德博 也對碎形幾何做出蠻多貢獻，像曼德博集合就是超酷的圖形!
我一直都覺得熱愛數學數學好的人都很辣🥵
她更讓我感受到數學家其實很浪漫🥺
5:37 partial derivative 是偏微分， 或者偏導數的意思.
超喜歡這一集！
龐加萊也是一個很棒的數學家（我最喜歡的數學家）
他開拓了數學一個分支拓撲學
提出了龐加萊猜想
有時候好想知道數學家腦袋都想什麼
感覺他們看到的世界很美
順手推薦幾個紀錄片：神秘的混沌理論、隱藏的維度、宇宙的形狀 -龐加萊猜想
What！拓墣學！！
是那個我問學長在學什麼不清楚，我也學的很問號，最後到畢業還好沒有再碰到的那個惡夢嗎？QQ
好險龐加萊猜想被解開了
真的很有趣
超猛超喜歡的主題，每次看數學相關的課題都是感動得跪著看，真的好美！！！
我則是因為考得太爛被父母打所以跪著😁
第一次聽了這麼久的數學還不會愛睏
感謝GQ帶給我們各種專家們的見解和我們不知道的世界
太好了！找到了看了不會睡著的少數人！
統計學教授來替網友上課 ► smarturl.it/dnr02e
其實這樣想的話數學跟寫作很像誒，一個公式如何去推翻重組加入不同的元素，藉由不同的人提出的想法改變了他原有的方向，充滿著未知刺激和冒險，同時又有著一定的邏輯，誰說數學是理性的！超感性的好嗎？或者說....性感？
身为数学系的学生 对于数学的理解就是星辰大海 总是有很多奇怪的观点
這只是數學家的觀點， 力學 的 觀點會更有意思，這是很重要的分支， 對數學家 數學更多只是數字組合， 力學,通訊,電學,的數學觀點 才有真正的物理意義
數學是比較像哲學和語言，我都會聽人說
数学的判断全部都是综合判断，而“理性”是指分析判断的能力，所以可以说数学确实不理性，但同时数学也不像写作那样是经验的知识，数学是先天的知识。
@@carmenpooh3867 我也同感
數學系的我看得好開心，翻譯員辛苦了～
看了17分鐘，只聽得懂黑板比白板好用😭 謝謝翻譯❤️ 很喜歡這些影片！！ 她很酷❤️
algorithm其实可以视为一个代码的草稿，aka基本思路之类的
然后根据你的algorithm，可以用不同的代码语言写出不同的代码，但是本质是一样的
比如说我set了一个IF，这个IF的代码在不同的语言中需要用不同的格式或者文字，但是最后的效果和功能是一样的
like pseudo code
好喜歡這個人的自信和熱誠，有種帥氣瀟灑
(而且名字是 Moon? 更酷了
其實看得很感動
到了大學開始感受到會數學的人真的好厲害好值得崇拜
他居然真的想教會我們
想法很大膽
捐精超麻煩！生育專家解答網友提問 ► smarturl.it/seak80
為什麼GQ要貼這個連結給你？
@@invisiblelan1457 大概GQ是相信捐精比數學來得比較好懂...吧?
@@GQTaiwan 數學不好有很大概率邏輯不好+容易盲從+理解能力差，除非外表高又帥，不然真的別捐精（女生也怕抽到這種地雷精）
@@小小白豆腐 不是IQ跟熱愛嗎😂
天呀，雖然看不懂，但她洋溢的熱情很吸引人！
很棒的一位講者
很厲害 雖然我聽的不是很懂
專業問答系列不定期更新，訂閱GQ準時看新片>>smarturl.it/1c37tu
超喜歡這個系列
以往只知道數學只存在學界 更多應用就是科研 沒想到數學是可以解決社會問題的 照顧少數弱勢的選區規劃 尤其大數據時代 統計了分析了 沒有數學問題依然沒解決 開始有點尊敬這些人了
我的數學爛到講者所說的每一句我都當成是藝術了
當然還有無限的佩服🥺
當我睡不著時打開這集特別有幫助
Thank you GQ
雖然完全看不懂但是可以感受到她滿溢出來的熱情
這支影片讓我知道原來Twitter 上所有的數學問題只需要17分鐘就能解完~
在大學的時候是念數學系純數組,怕畢業找不到工作,又不想當老師,後來花了很大功夫轉考電機電子所,現在從事半導體業也十幾年了,如今能用輕鬆的心情去看待這些東西,感覺還是很不錯的......
好希望她可以說的深一點，還有多出這種的影片，拜託
要學到比較有深度的東西十幾分鐘肯定是不夠的
我想這位學者一定也希望自己有十幾個小時的時間而不是十幾分鐘
去報考Tufts U 你就可以聽很～～～～久了
去上她的课呗
我太喜歡這次的單元了
雖然我不是數學家，但這聽起來很不錯對吧
難得能看到一次講數學的，感動阿~
這影片很多問題都是有關定義 好像很多人不了解定義是不能問的 定義顧名思義就是人為訂定的意義 只要這個定義對你之後要做的計算、應用的地方或建立的系統有貢獻就是個好的定義
對，沒錯，所以很多人在開始學習新的數學概念會很不能接受，不知道為什麼定義會這樣寫。你對定義的解釋很正確。
数学一直都是我的强项，因此我非常欣赏这位数学家♥️♥️
我竟然看完了一條我完全看/聽不懂的影片....這位數學家算是得風趣
黑板的其中一個好處，就是粉筆不會沒水
4:47 real number 中文翻譯是「實數」
辛苦翻譯人員了
這位數學家把好多很抽象的幾何或代數概念講得淺顯易懂
數學家超酷，能用一堆奇怪的符號來表述思考的過程
1:35 如果真的是在討論研究領域的話，「0」 和 「無」 是不一樣的概念，尤其是在電腦的世界絕對如此。
0是「沒有數量」，而不是「無」。
「無」對於「0」在日常生活中是一種相近詞的表達使用方式，這都是無所謂的，語言只是協助溝通，大家都會發明自己的內梗溝通很正常，即使使用的詞語偏離原意了，但他們互相懂對方表達的是什麼，只是被"借來用"的概念，生活很多狀況都是這樣，真的要去在意用的精不精確，會吵架起來，而且大家又不是語言系的【我只知道我想跟你講話，你懂我的意思就好，我用錯字又怎樣】
但科學實質的精準表達研究上，「無」與「0」並非劃上等號
一口一个科学，但是首先数学就不属于科学，而且“无”根本就不是一个科学词汇，只是和“美”、“丑”类似的感性描述，用来对比毫无意义。
@@caoqifan2371 數學是形式科學
她的口才太好了，很自然的解釋很龐大的東西
希望他收下我的膝蓋
專業問答系列不定期更新，訂閱GQ準時看新片>>smarturl.it/1c37tu
她很清楚她在講什麼
我很清楚我不知道她在講什麼
不只中文看不懂
我怎麼連圖跟符號都看不懂
不過nil幾何模型有點可愛
BTW 那個性感的方程式裡是不是有個有點俏皮的表情符號
哇！我覺得最厲害的是翻譯成中文字幕的人，那麼多專業主題都能翻譯出來
感謝🙏GQ的翻譯
讓失眠的我回歸正常生活
(睡前看五分鐘保證一覺到天亮👍
中間突然開始黑板粉筆推坑好可愛XDD
我喜歡的理科TH-camr確實是用黑板，在某個合作企劃輸了的處罰是要改用白板錄影XDDD
用白板竟然成了一種懲罰 XD
看他寫黑板的字跡我非常確定他是數學家
另外他真的說出來了一個超性感的方程式 更加讓我確信他是個數學家
老師：為什麼你教不會！這個那麼簡單！
我：因為數學不會就是不會
這翻譯該加薪了，真的屌
說到粉筆😂 我還記得早幾年有外國的數學老師說，怎麼買不到那款日本粉筆，原來是停產了，那家粉筆公司倒閉了，終於找到最後一批的粉筆，他果斷大手買入囤起來之類的😂 真的好可愛
GQ Taiwan is the best
又是一支完全看不懂聽不懂但是非常有趣的影片XDD
雖然不懂其他人怎麼會聽不懂，他明明就講解的超清晰明白的!!
看看台灣教數學的方法，直接把一堆公式塞進學生腦袋，才不管他有什麼用或是學生記不記得住，怎麼可能讓人體會到數學的魅力.....
這粉筆看起來超棒，不會邊寫邊掉屑。
可能你遇到比較不會教學的老師
沒錯
我認為這種教育方式是發展中國家的通病，畢竟改善生活的急迫性大於一切
@@JH-sh1og 應該是說華人社會或是大多數亞洲地區的通病。
我決定了我要拿這個影片給我的設計師看
因為我愛上這個髮型了！
當她滿腔熱情地解釋閔斯基的區域積定理時，我完全聽不懂她的解釋，我只知道她那個瞬間一定是全世界最性感的女人
超酷！超帥的，深深感覺他超愛數學
只能佩服他！太厲害
專業問答系列不定期更新，訂閱GQ準時看新片>>smarturl.it/1c37tu
說道重點了......日本粉筆還要特定某廠牌用起來才順手 。 好像是某個科學家的堅持一次買超多怕以後沒了
不是擔不擔心的問題 是那家公司15年收了 用一支少一支 天曉得收購的公司能不能重現那配方
3:18 的粉筆就是你說羽衣粉筆，在15年停產後把配方賣給韓國公司
可是太早買放久了不會受潮嗎
@@bluelemon0626 所以有乾燥劑這種東西
@@chunlongcheung5322 果然 韩国粉笔用起来比俄罗斯的好多了(其实很多俄罗斯老师买俄罗斯粉笔是为了吃) 原来是来自日本 用过2016年和2019年产 有一点点差别 用湿抹布擦过后写两种是不一样的
超級精彩
這也是我用youtube 到現在暫停過最多次的影片了XD 普通人需要花時間理解⋯
我猜她有講了一堆拓樸幾何跟測度論的東西被無情的Cut掉了...可能還有一些碎形跟流形...
對不起 我想跟在場各位不管是數學系的還是相關行業的人說聲道歉 我完全聽不懂@@ 但我感覺到你們的熱忱了
我覺得這位數學家好親切喔
想起我以前的數學老師們
.....剛小查了一下 竟然是哈佛跟芝加哥畢業(......大拇指)
好巧，她也让我想起了我高中时候的文学老师。就那种讲课的时候充满活力又非常有想法，但是这种优秀同时无形的增加了距离感的感觉。呃，我是从来不会跟别人说，我曾经暗暗倾慕她的。
很好的一集跟講解，謝謝GQ
4:47 real number 應該翻譯為實數 不是真正的數字 （雖然意思好像沒差很多？
數學家和哲學家在某程度上都是一樣
深藏在世界不起眼的地方卻影響著全世界
第一次看了中文字幕好像沒看一樣
意外發現她講的很多內容都是我曾經好奇過，但最終沒機會去瞭解的東西XD
雖然我不是數學家 但是這聽起來還不錯對吧？
15:47
這段就是有名的芝諾悖論
那段故事就是阿基里斯要追一隻烏龜
正常人來想肯定覺得這不就很簡單的事情嗎
但提出的假說是
阿基里斯和烏龜距離1公里
每次阿基里斯移動X的距離
烏龜就會移動X/10(十分之一的X)的距離
概念上看似阿基里斯永遠追不上烏龜
因為他們之間永遠有無限的十分之一
但事實上是阿基里斯在走了1公里又約111公尺後
下一步他就超過烏龜了
因為走上一公尺對人類只需要一步
烏龜卻要花很多時間
這個舉例是為了反駁其他人的理論
也就是類似影片中那個留言的內容
其實他提出的問題看起來愚蠢
但卻和古希臘的哲學家提出了差不多的問題
如果他有往這個方向前進的話
也許會有優勢
數學就是一款真正的3A大作
當你國中畢業
代表你主線劇情破關了
接下來還有數千種DLC
代數 微積分 等等
其實是國中畢業只學會基礎操作，大學數學系畢業才算主線破關，接著開始玩各種DLC
phd毕业算是新手教学结束了，现在进入真正的游戏~
很有趣，從影片頭看到影片尾，超級吸引人，但是沒有一句能理解
10:10 幾何化猜想 就是被佩雷爾曼證明的，也同時證明了龐加萊猜想，然後拒絕領獎金😂
一百萬欸！美金欸！不要就送我好嗎？
5:38
partial derivatives 是偏微分啦 XD
不過最近翻譯品質整體有變好喔
讚讚
身為數學系畢業，還不知道圓周率可以用降冪級數來表達，學到了^^
你可以想一下arctan(x)的泰勒展開式在x=1上面展開的結果 你就會懂這東西怎麼來的了
天。。你的数学系。。你的教授们可能比较善良。
我不是數學系的，但我的高中數學老師有提過。當然我也只是聽過去而已，沒有特別喜歡數學~XD
為什麼只能用奇數當分母？
@@Skyblue-mg8sh 如我前面所說，這就是arctan(x)的泰勒展開式在x=1上面展開的結果，都是奇數就是個湊巧的特性
感受到GQ的用心
整條片唯一聽得懂的便是
「你這輩子也用不到這個」😹
短短的17分鐘解釋了超多東西...喜歡