몬티홀 딜레마 성립조건 1. 내가 고르지 않은 선택지중에서 확실한 오답이 있는 곳을 첫 선택 '이후'에 알게 되어야 한다. 2. 첫 선택 이전부터 최종 선택지를 결정할 때까지, 시간대 전체에 걸쳐 처음 고른 선택지가 맞는지 틀린지 모르는 상태여야 한다. 두 조건 모두 성립해야만 선택지를 바꿀시 확률이 변화하는 딜레마가 발생함. 둘중에 하나라도 성립조건이 어긋날 경우, A선택지에서 B선택지로 바꾸었더라도 처음부터 B를 고르고 바꾸지 않았을 경우의 확률과 같아져버림. 고로 딜레마가 성립하려면.. 1. 첫 선택지를 고를때 선택지를 읽지 않고 무작위로 고른다. 2. 고른 선택지는 절대 읽지 않고 나머지 4개만 읽어보면서 그중에 적어도 하나의 확실한 오답이 있는걸 발견한다. 3. 원래 고른 선택지의 오답여부를 끝까지 확인하지 않은 채 나머지 4개중 오답이 아니었던 곳들중 하나로 선택지를 옮긴다. (이때 확률이 변함) 이쯤되면 사실상 일어나지 않을 일이 맞는듯.
5지선다 문제에서 한문제가 틀렸다는걸 알 때 알고나서 찍어서 맞출 확률은 1/4 = 15/60 먼저 찍고나서 알고나서 바꿀때 맞을 확률은 4/5 * 1/3 = 4/15 = 16/60 알고 찍어서 틀릴 확률이 3/4 = 45/60 먼저 찍고나서 알고 바꿀때 틀릴 확률 1/5 + 4/5 * 1/3 = 3/15 + 4/15 = 7/15 = 28/60 그게 두문제가 되면 알고나서 찍어서 맞출 확률은 1/3 = 10/30 먼저 찍고나서 알고 바꿀때 맞을 확률이 4/5 * 1/2 = 4/10 = 6/15 알고 찍어서 틀릴 확률 = 2/3 = 20/30 찍고 알고 바꿀때 틀릴 확률 = 1/5 + 4/5 * 1/2 = 2/10 + 4/10 = 18/30 즉 미리 찍어놓고 문제를 푸는게 더 맞을 확률이 높다 ㅁㅊ 이거 개꿀아님?
그것 조차도 모순임 잘 생각해보면 몬티홀 문제에서 차 위치만 바꾼 1~10번의 문제가 있다고 가정했을 때 1번을 10번치뤄서 나온 결과와 1번~10번을 한 번씩 치뤄서 나온 결과는 당연히 다를 수 밖에 없음. 전자는 몬티홀에서 얘기하는 66%가 맞고 후자는 50%임. 고로 몬티홀은 어떤 관점으로 보냐에 따라 50%도 되고 66%도 되는 문제임. 왜냐면 차 위치가 계속 바뀐다는 전제가 없기 때문.
@@postgres2981차 위치는 당연히 바뀌지 않는거임 몬티홀 딜레마는 내가 선택한게 맞을 확률 vs 맞지 않을 확률임 당연히 바꾸는게 유리하지 문이 10개면 내 첫 선택이 맞을 확률 10% 내가 틀렸을 확률은 90%임 그런데 문을 바꾸는건 결과적으로 남은 9개의 문을 다 여는것과 같은거임 단지 내가 직접 연게 아니라 사회자가 오답 8개를 대신 열어줄 뿐 결국 몬티홀 딜레마는 니가 처음 고른거 계속 갈래 vs 니가 선택하지 않은 나머지 다 까볼래 의 문제임 단지 사회자가 대신 문을 까준것 뿐이지
3개의 보기 중에서 하나를 고르고, 하나의 보기를 지운 후 다른 보기로 바꿨을 때 정답률이 높아지려면 반드시 지워놓은 보기가 정답이 아니라는 전제조건이 필요하다고 알고 있습니다. 몬티홀 딜레마에서, 참가자가 문 하나 고르고 진행자(몬티홀)이 다른 문을 열여줬는데 그 문에 자동차가 있을 확률이 1/2일 때, 즉 몬티홀조차 답을 모르고 그가 열어준 선택지가 정답일 확률이 존재한다면 확률은 변하지 않는다고 들었습니다.
(3개의 문을 각각 a b c라고 할게요) A를 고른 뒤 다른 문을 열었을때 그 문에 자동차가 있을 확률은 1/3아닌가요? 처음 고른 문이 무조건 염소라는 가정 하에서만 1/2죠,그리고 몬티홀이 열어둔 선택지(=지운 선택지)가 정답일 확률이 있을때 정답이라면 지운 선택지니 바꾸든 안바꾸든 확률이 0으로 바뀌고 오답이라면 몬티홀 역설대로 바꾸는게 2/3 안바꾸는게 1/3인데요?
@@shinhu1 만약 몬티홀이 정답 위치를 모른다면.. (+나는 A를 뽑았고, 몬티홀이 B를 열었다 가정하면) 1.실제로도 A문이 정답일 경우 = (1/3) ♤열린 B가 오답문일 확률 100%(1/3) 2. BC중에 정답이 있을 겅우 = (2/3) ♧열린 B가 정답문일 확률 50%(1/3) ◇열린 B가 오답문일 확률 50%(1/3) 여기부터 상황 가정 1. A를 뽑았다 2. B가 정답문이었다 (1/3) ♧B가 정답 100%(1/3) >>A유지시 당첨 확률 (0) >>C로 바꿀시 당첨 확률 (0) 1. A를 뽑았다 2. B는 오답문이었다 (2/3) ♤A가 정답 50%(1/3) ◇C가 정답 50%(1/3) >>A유지시 당첨 확률 (1/3) >>C로 바꿀시 당첨 확률 (1/3) 통계 총합 >>A유지시 당첨 확률 (1/3) >>C로 바꿀시 당첨 확률 (1/3) 보다시피 유지할때와 변경할때의 각각 확률 총합이 서로 같아집니다. 확률 변화 딜레마가 없죠. 만약 몬티홀이 실수로라도 차를 뽑지 않는다는 전제가 생긴다면 ♧의 경우가 사라지므로 자연스레 ◇가 100%(2/3)으로 확률이 커집니다. 그래서 딜레마가 생기구요. (BC중에 정답이 있을 경우엔 정답이 있을만한곳을 예외없이 B나 C한곳으로 특정시켜버리므로)
맞추면 자동차 당첨인데 사회자가 자동차 고르면 안되니까 당연히 답을 알고 당첨이 아닌 염소를 열어주는게 선택적 전제조건이 아니라 필수조건인데; 당연히 사회자가 무조건 염소를 하나 골라서 제거 해줘야 성립하지 그 경우 사회자가 답을 모르고 자동차를 열어주는 일이 애초에 나오면 안되는데 무조건 염소를 제거 한다는 조건이 있어야 된다는 당연한 말을 객관식 문제도 아니고 여기다 대입하는 빡머가리들은 참;
시험문제에 몬티홀 딜레마를 적용할 수 없는 이유에는, 시험에서는 두 문항 중에서 답을 고르기 전에 이미 확실히 아닌 것 같은 다른 문항 3개를 먼저 배제하기 때문도 있는 것 같아요. 몬티홀 문제로 치면 염소 8마리를 먼저 보여주고 남은 두 문 중에 고르기 시작하는 상황 😃
이거 올라온거 보고, '아, 이거 무슨홀 문제인데 무슨홀인지 까먹었다... 근데 무슨홀 문제는 3가지 답중 하나를 고르면 오답 하나를 보여주지만, 시험문제는 그렇지 않잖아? 뭘 어떻게 적용하려고 그러는거지?' 이러고 재생했는데 제가 봤던 영상(지금 생각났는데 이상엽 선생님 영상이였네요)에서보다 추가적인 정보가 있어서 좋네요.
3개중에 차를 선택할 확률이 1/3. 염소를 하나 보여줌으로써 과연 처음 선택이 차일 확률이 1/3에서 1/2 또는 2/3로 증가할 것인가 핵심임. 처음 선택지가 차일 확률 1/3이라는 확률이 증가해야 선택자가 선택을 변경할지 말지의 기준이 되기 떄문. 근데 이 문제의 맹점은 진행자가 차가 어디에 있는지 알고 있다는 것. 즉, 의도를 갖고 있기 때문에 염소를 하나 보여준 행위는 확률과 무관한 행동이 되버림. 다시말해, 의도적으로 염소가 있는 문을 열어줬기 때문에 첫번째 선택으로 어떤 결과가 나올지에 대한 확률에 영향을 줄 수가 없음. 따라서 처음 선택한 것이 차일 확률 1/3는 변하지 않고 그대로임. 즉, 두개의 염소 문중 한개를 열여본 상태에서 첫번째 선택이 차일 확률이 1/3에서 1/2이나 2/3로 증가하지 않았기 때문에 굳이 낮은 확률 1/3의 첫번째 선택을 고집하는게 유리하지 않음. 따라서 선택을 변경하는 것이 유리. 반대로, 진행자가 어디에 차가 있는지도 모르면서 아무 의도없이 무작위로 문을 열었는데 염소가 나왔음. 그럼 당연히 처음 고른 선택지가 차일 확률은 1/3에서 1/2로 상승. 따라서 이 경우에는 선택을 바꾸나 안바꾸나 특별히 유리한 점이 없음. 결론적으로 전자의 몬티홀의 역설은 진행자가 답을 알고 있기 때문에 엄밀히 말해서 확률문제가 아닌 말장난인거고, 후자는 진행자가 답을 모르기 때문에 확률 문제가 됨. 확률의 기초개념을 이해해야 풀 수 있는 문제.
우리가 답을 바꿔서 틀렸을떄 더 아쉬워하는 이유는 답이 아닌걸 골랐고 안바꿔서 틀렸을때는 자신이 정답이 아닌 오답을 골랐을수도 있다고 생각하여 일종의 자기위안(?)같은걸 하지만 답인걸 골랐는데 바꿔서 틀렸을 경우 바꾸지만 않았으면 정답이었다고 생각하여 자신의 행동에 후회를 하는것입니다
제 아따마 수준이 공뭔14급15급이라 한~참동안 고민했네요.. 몬티홀 딜레마문제는 함정(?)이 숨겨져있네요. 첫번째 힌트에서 무작위로 문이 열리는것이 아니라 "무조건 염소의 문 만 열어준다" 입니다. 무작위로 문이 열리게 되면 차도 나와서 차를 고를확률이 2/3가 안됩니다! (하이고 두야...)
영상을보고 추가하자면 내생각엔 , 바꾸면 틀리는 이유는 몬티홀과 다르게 인간은 믿는대로 생각하려는 경향이 있어서 라고 봄. 쉽게 말하면 내가 간헐적 다이어트를 시도한다 했을때 장점과 단점이 있을텐데, 미디어에서 간헐단식에 대해 좋은 쪽으로 들었다면 인터넷에 검색할때 사람들은 간헐적 단식이 몸에 좋은 이유 이런식으로 답을 정해놓고 그에 대해 이유를 보충하여 본인의 판단을 확고히하려는 경향 때문임. 방송에서 만약 부정적으로 소개되는 장면만 본다면 검색시 간헐적 단식이 몸에 나쁜 이유를 검색한다고들 함. 즉 애초에 답을 선택했을때(어느정도 자신도 제대로 기억 못하지만 잠재의식적으로 어디선가 들었던것 같은 지식을 활용하여 문제에 접근할때) 자신이 없어서 다시한번 검토하는 과정에서 이게 답이 아닐수도 있다는 생각 때문에 그 이유를 찾게 된다고 봄. 그러다 보면 사고의 흐름은 맨처음 1번으로 풀어놓고 2번일 수도있지않나? 1번이 아닐 가능성은? 하면서 자신의 선택에 대해 끊임없는 의심의 메시지를 전달하고 결국 어느정도 확실하던 생각들을 배제하고 바꾸는게 낫다는 결론을 내리게 되는거라고 생각함. 그래서 사람들은 맨처음 생각한 답이 맞다라고 말 하는거라고도 봄. 요약하면, 만약 문젤 확실히 안다면 복기하면서 이게 맞을수밖에 없는 이유를 찾지만 답이 불확실 하다면 아닐수도 있는이유,다른 답이 맞을수도 있는 이유를 생각하게 되기에 끊임 없는 의심을 던지면 생각이 길을 잃고 결국 본인의 판단이 틀렸을수도 있다는 생각때문에 알던사실들을 이악물고 보지않고 바꾸게 되고 틀린다고 생각함. 그래서 맨처음 직관적으로 선택한 답이 맞을 가능성이 더 높아보인다고 봄.
항상 생각하건데 처음 한 문을 선택하고 그 문 뒤에 차가 있을때 차가 없는문을 알려주고 다른 문으로 바꿔서 차를 못얻는 문으로 가는 경우를 왜 한가지로 하는건가요?? 틀린 문을 알려주는건 둘중 하나를 알려주니 정답인 a를 골랏을때 b문 뒤에 차가 없다고 하는 경우, c문 뒤에 차가 없다는고 하는 경우 이렇게 두가지로 해서 계산하는게 맞지 않나요?? 결국에 바꿧을때 실패할 확률 3개가 줄어들어서 그 3개를 더해보면 바꾸는거랑 안바꾸는거랑 확률은 같아지는거 아닌가요??
하긴 나도 학창 시절 학교 다닐때 10문제중 7문제 모르는거 나오면 일단 찍고 보는데 찍어서 선택한 답이 1번인데 아 뭔가 틀린거 같다 싶어서 3번으로 바꾸고 정답표 떠서 보면 처음 선택한 답인 1번이 정답이고 바꾼 3번 답이 틀린 답 ㅡ.ㅡ 난 꼭 98%의 확률으로 처음 선택한 답이 정답이고 답을 다른거로 바꾸면 틀리더라.. 시험 끝나고나서 답 바꾼거에 대해 후회랑 허탈감 5지드라
일단, 처음 고른 선택지도 '랜덤'으로 고른것이 아닌, 그나마 가장 정답같은 선택지를 고른 것이라 단순히 찍는 상황이 아니라면 단순히 그게 정답일 확률이 1/5이라고 생각하기 힘듦. 덤으로, 고른 '뒤'에 나머지 4개중에 존재하는 오답의 일부가 '자동'으로 추려져 보여지는게 아닌 이상 몬티홀 딜레마와 같은 확률변화는 이루어지지 않음. 3개의 확실한 오답을 알게 된 상태라고 하더라도 그건 결국 몬티홀 딜레마와는 달리, 처음부터 두개의 선택지중 하나를 고르는 상황과 같으니 나중가서 답을 바꾸든 안바꾸든 1/2 확률이 됨. (몬티홀 딜레마에선 원리를 보다시피 내가 선택지를 고른 뒤에서야 자동으로 나머지 선택지들 중에서 오답이 추가로 추려지는식이라 선택 이후에 새로운 정보를 얻는것이고, 그걸로 확률적 변수가 생기는거임) (시험문제의 경우로 비유하자면, 10개의 문중 하나만 자동차가 있는데 아예 고르기도 전부터 8개의 오답을 보여주는 느낌임. 선택 이전에 정보가 주어진다면 아예 처음부터 2개의 선택지로만 고민하는것과 같으므로 확률이 변하는 딜레마는 생기지 않음) TV쇼마냥 최초 선택 이후에 다른 오답 선택지에 대한 새로운 정보를 외부에서 주는 상황이 아닌 이상, 결국 몇번 답안을 바꾸던 본인의 내부적인 판단으로만 선택한 결과라는 점에서 같으니까 몬티홀 딜레마같은 외부적 요인에 의한 확률변화가 끼어들 여지가 제로이므로, 겉핥기스러운 원리이해로 선택지를 바꾸는게 무조건 확률이 높다는 이상한 속설 믿지 말고 그냥 열심히 푸는게 중요함. 단, 예외적으로 몬티홀 딜레마가 적용되는 경우: 무작위로 먼저 선택지를 찍고, 그 뒤에 문제와 선택지를 읽으면서 내가 고른 선택지는 읽지 않고 내가 고르지 않은 선택지들중에서 확실한 오답을 발견했을 경우엔 몬티홀 딜레마가 적용됨. 바꾸는게 더 높은 확률. 만약 내가 고른 선택지까지 읽었다? 그건 그냥 5가지 선택지중에서 확실한 오답을 골라낸 것이므로 문제를 처음부터 푼 것과 다르지 않음. 그럴 경우엔 내가 고른 선택지와 내가 고르지 않은(오답이 아닌)선택지들이 정답일 확률은 같아져 평준화되므로 몬티홀 딜레마가 풀려버림 결론: 사실상 시험에서 몬티홀 딜레마가 끼여들 여지는 없다 보아도 무방함. (추가) 어떤 문제의 정답률이 단순한 1/5 확률인 20%보다 높았다는 것은 네가지 오답 선택지들을 각각 정답이라고 생각할 확률보단 실제로도 정답인 선택지를 정답이라고 생각할 확률이 더 높았다는 것임 즉, 5개의 선택지중 헷갈리는 두 선택지가 있는 사람이라면 그 두 선택지가 모두 틀렸을 경우들이 가진 각각의 확률보단 그중에 정답이 있을 경우들이 가진 각각의 확률이 평균적으로 더 높았을 것임. 둘중에 정답이 있을 경우 안에서도 정답인 선택지쪽의 선택 선호도가 통계적으로 더 높았을테니, 정답에서 오답으로 바꾼 경우보다 오답에서 정답으로 바꾼 경우가 더 많이 나오는것도 일반적으론 당연한 현상임. 사실 선택지별로 분배된 정확한 선택 비율을 알아야 계산이 가능하겠지만, 통상적인 경우라면 정답률이 20%에 가깝게 극악으로 떨어질수록 바꿔서 틀린 경우와 바꿔서 맞은 경우의 비율은 1:1에 가까워지고, 정답률이 평범한 수준까지 올라갈수록 바꿔서 맞을 확률쪽이 더 올라갈 것임. 중간에 바꿨든, 안바꿨든, 결국 제출한 답안의 비율이 정답률인걸 생각하면 명확함. 고로 영상속 예시처럼 바꿔서 맞는 경우가 그 반대에 비해 유의미하게 더 많이 집계되는 통계가 있더라도 그것은 단순히 정답률에 영향받은 통계일 확률이 높고, 원리상 특정 시기에 특정한 정보를 새로 알게 될 것을 기본 성립조건으로 놓고있는 몬티홀 딜레마의 작용을 전혀 증명해주진 않음. 게다가 통계라는것은 그 문제에 대한 내용을 잘 공부한 사람(맞출 확률이 높은 사람)과 잘 공부하지 못한 사람(심한 경우엔 맞출 확률이 20%보다도 아래인 사람)을 전부 한데 묶어 집계한 내용이므로, 바꿔서 맞은사람이 바꿔서 틀린사람보다 전체 통계에서 많았다는 사실이 무조건 개인에게 바꾸면 유리하다는걸 뜻하는 것도 절대 아님. 헤당 부분의 공부를 잘 해놓은 사람은 그만큼 남들보다 정답을 맞출 확률이 전체 통계와는 별개로 훨씬 높을테고, 그 확률이 높으면 높을수록 처음 고른 선택지가 정답일 확률도 높아질테니 오히려 바꾸지 않는게 더 유리해질 가능성이 클 수도 있음. 저 통계조차도 바꾼 사람들중에서 (오답>오답), (오답>정답), (정답>오답)의 비율을 백분위로 조사했을뿐, 아예 안 바꾼 사람들은 집계에서 제외되었음. 애초에 '바꾸려다가 안 바꿔서 맞은 사람' 과 바꿔서 맞은 사람의 비교조차 되지 않은거니 바꾸는게 맞을 확률이 더 높다는 말도 논리비약에 헤당함. 왜 조사를 안했을까? 답안제출전에 답안을 바꾼 사람과 안바꾼 사람의 비율은 그 문제의 난이도를 떠나서 보다 많은 사람들이 헷갈릴만한 선택지가 나왔는지 안나왔는지에 따라 변인을 두고 큰 폭으로 변화하기 때문임. 심지어 아예 몰라서 찍은 경우도 안바꾼 경우에 포함될것이기 때문에 구분이 힘들어져 더더욱 집계가 무의미해짐. 반박 설명이 길었으나 간단히 말해서, 문제풀이중이 아닌, 최종 답안지 제출 순간이 내가 선택지를 '처음' 확정하게 되는 순간과 다름없다는 사실을 인지한다면 답안지 제출 순간 이전까지 답안을 번복했는지 안했는지 여부에 따라 답안이 맞을 확률이 증가하고 감소할 일이 생기지 않는다는걸 쉽게 느낄 수 있을것.
예외적으로 몬티홀이 적용된다고 쓰신 경우도 사실 몬티홀의 딜레마가 적용되지 않습니다. 내가 1번을 찍은 다음 2번을 풀어봤을때 그 2번이 답이 아니라고 확신했다면, 나머지 3 4 5번이 정답이 되는 확률이 올라가기도 하지만 처음에 찍었던 1번의 확률 또한 같은 비율로 올라가게 됩니다. 왜냐하면 1번을 찍고 2번을 풀때 당시 나는 2번이 답인지 아닌지 전혀 모르는 상태니까요. 몬티홀의 딜레마가 적용되려면 이미 그 문제의 정답을 아는 친구가 저에게 와서 2번은 정답이 아니야~라고 말해줘야 적용됩니다. 그렇게 된다면 제가 처음 찍은 1번의 확률은 1/5로 고정되는 반면 1번과 2번을 제외한 나머지 3번 4번 5번의 확률은 각각 4/15 가 되기때문입니다 ( 2번의 확률 1/5이 3등분되어 3 4 5번에게 각각 더해짐)
@@zkhjig12 100개의 선택지가 있을때, 선택지들을 아예 읽어보지도 않고 1번을 찍은 뒤, 찬찬히 1번을 제외한 나머지 99개를 읽어보니 그중 98개가 터무니없는 오답, 1개가 정답일지도 모르는 선택지였다. 저도 슬슬 헷갈려서 극단적인 경우를 가정해 보았는데 누가 외부에서 말해준게 아니더라도 이 경우엔 몬티홀딜레마가 성립되는게 아닌가요? 딜레마가 해소되고 확률이 평준화된다고 가정한 조건은 그 99개뿐만이 아닌, 차후에 1번까지 전부 읽었을때였습니다. 선택지를 읽지 않고 1번을 찍은 뒤, 아예 끝까지 1번을 읽지 않는다면, 1번 제외 다른 선택지들을 어떻게 읽고 판단하던간에 그 확률이 초기의 1/100에서 변하지 않을테니 딜레마가 성립한다고 봅니다.
@@cheeseplatin 일단 선택지를 읽고 읽지않고를 말하시는게 1번부터 5번까지의 선택지의 확률을 정확히 20%로 맞추기 위함인가요? 그렇다고 생각하고 적어봅니다. 본인이 쓰신 100문제의 상황을 카드를 까는 상황에 단순히 비유할 수 있습니다. 100장의 카드중 당첨은 1개 꽝은 99개인 게임을 한다고 칩시다. 100개의 카드중 1장을 뽑아 당첨이 될 확률은 정확히 1/100입니다. 첫번째 경우) 제가 1번카드를 뽑았다치면 당연히 그 카드가 당첨될 확률은 1/100입니다 그런데 제가 제가 뽑지 않는 나머지 99개의 뒤집혀있는 카드들을 하나씩 깐다면 그 사건은 저의 1번카드의 확률에 영향을 줍니다. 극단적으로 99개의 카드를 다 깠는데 99개 모두 다 꽝이라면 제 1번카드의 확률은 1/5에서 1이 됩니다. 두번째 경우) 제가 1번 카드를 하나 뽑았습니다. 그런데 만약 모든 패의 결과를 다 아는 사람이 와서 나머지 99장의 카드중 2번부터 99까지의 카드가 다 꽝이라고 한다면 제가 처음의 뽑은 1번 카드의 확률은 1/100으로 고정되는 반면 100번 카드는 확률이 99/100이 됩니다. 왜그런가하면 제가 뽑은 1번카드가 당첨인지 꽝인지에 상관없이 나머지 99개의 카드 중 98장은 무조건 꽝입니다. 즉 그 정보를 아는 것이 제가 뽑은 1번카드의 확률에 영향을 미치지 못합니다. 다른 사람이 와서 저에게 2번부터 99번이 꽝이라고 알려준 것은 1번카드의 입장에선 원래 알고 있던 죽은 정보나 다름없습니다. 1번카드에 영향을 주는 정보는 결국 그 마지막 100번카드가 꽝이냐 당첨이냐인 것입니다. 100번카드가 꽝이면 1번카드는 당첨인 것이고 100카드가 당첨이면 1번카드는 꽝일테니까요. 정리하면 다른사람이 와서 2번부터 99번의 카드가 모두 꽝이라는 것을 알려준 것은 1번카드에게는 확률적 영향을 미치지 못하는 반면 100번카드에게는 영향을 주기 때문에( 1/100에서 99/100가 됨) 카드를 바꾸는 것이 이득이라는 결론이 나오는 겁니다. 어딘가 만족스럽지 못한 설명이지만 결국 몬티홀의 딜레마에서의 핵심은 사회자가 1번 2번 3번문 뒤에 무엇이 있는지 원래 알고 있었느냐 없느냐 입니다. 만약 사회자가 문 뒤에 무엇이 있는지 그 결과를 몰랐고 그저 우발적으로 문을 열었는데 염소가 나왔다면 ,나머지 문에서 자동차가 나올 확률은 둘 다 1/2로 올라가게 됩니다.
@@zkhjig12기본적인 딜레마의 원리는 잘 알고 있습니다. 더 나아가 요점은 우발적으로라도 사회자는 정답문을 뽑지 않는다는 확신이 있어야 한다는 거겠죠. 그래야 열어준 문이 염소였다는게 죽은 정보가 되니 말이죠. 내가 뽑은게 정답이라면 사회자는 어떠한 경우든 무조건 염소를 뽑을 것이고, 정답이 아니라면 사회자가 차를 뽑을 가능성이 생기는데, 여기에서 사회자가 염소문을 열을 확률이 사회자가 정답을 아느냐 모르느냐에 따라 갈리기 때문이겠죠. 다만 정답을 읽었을때조차 그게 정답이라는 여부를 확신하지 않고, 오답일시의 오답여부만을 판별하여 소거한다면 상황은 몬티홀때와 같아진다고 봅니다. 사회자가 정답문을 모르지만, B문을 열어주기 전에 그 뒤에 확실히 염소가 있다는걸 확인하지 않는다면 열어주지도 않는 상황이니 실수로라도 사회자가 차문을 열어주는 상황은 발생하지 않게 되고, 결국 처음부터 사회자가 답을 알고 어차피 하나는 존재하는 염소문을 열어주는 상황과 같게 되는 겁니다. 1번을 읽지 않아야 한다 말한 이유는, 실수로라도 그게 확실한 오답임을 알게될 상황을 소거해야 하기 때문입니다. 무조건 경우의 수에서 제외시켜야 하죠
@@cheeseplatin 글쎄요 무슨 말인지 잘 이해가 안가는데요, 사회자가 만약 문 뒤에 염소가 있을 지 차가 있을 지 그 결과를 모른다면 몬티홀의 딜레마 상황 자체에 적용할 수 없습니다 그러니까 사회자가 결과를 모른다면 하나의 문을 열었을 때 자동차가 나오는 확률또한 1/3로 존재하니 실제로 자동차가 나올 수 있는 것이지요. 그렇게 되다면 제가 선택한 문에서 자동차가 나올 확률은 0이 되고 이 경우 또한 당연히 존재하게 됩니다. 하지만 사회자가 처음부터 결과를 알고 있다면 내가 무엇을 선택하든 염소의 문이 적어도 하나는 존재할테니 앞선 경우처럼 자동차의 문을 여는 불상사가 생기지 않는 것이구요. 이 영상에서 빼 먹은 것이 그 '자동으로' 문이 무엇을 의미하는지에 대한 설명이 없는 것입니다.자동으로 열린다는 말은 곧 사회자가 모든 정보를 알고 있다는 의미를 함축하는 거겠죠. 몬티홀 딜레마의 전제 자체가 사회자는 결과를 알고 있다는 점입니다. 만약 사회자가 결과를 모르는 상황이면 그건 딜레마라고 할 만큼 어렵지도 않았을테고 사람들이 훨씬 더 직관적으로 이해할 수 있는 일반적인 상황일 겁니다
나의 찍는 방법... 1. 찍을 문제를 보류해 놓음 2. 아는 문제 다 풀고 푼 문제의 정답 번호 수를 각각 셈 3. 가장 비율이 적은 번호로 다 찍음 효과 짱 !!! 찍은 문제의 반 이상 틀린 적이 없음, 확률 최소 50% ㅋ~ 선생님들은 대체로 정답번호의 수를 균등하게 분배하는 경우가 많음
아니용 선택하기 전에 오답이 배제된다면 소용없어집니다 핵심은 내가 고른것외의 오답 중 (전체오답-1)만큼 지워진다는거에요 내가 오답을 고른후 나머지 오답이 배제되기에 바꿨을때 정답일 확률이 처음에 오답을 고를확률만큼 오르는것 답1:오답99 상황일때 무조건 바꿀것이기에 고른것도 지운다 생각해볼게요 오답을 고를확률은 99프로 98개의 오답이 지워지고 “내가 고른 것도 지워진다고” 가정해 단 1개의 선택지가 남았다 했을때 그게 당첨일 확률 또한 99프로 왜냐하면 내가 처음에 당첨을 골라 당첨이 지워졌을 확률은 1프로 이기 때문
모를땐 절대 5번 찍지마라. 내 친구가 5번만 줄로 찍었다가 교무실들어가서 못나온적 있다. 답이 4번까지 있었는데 문제지도 안보고 5번만 찍은 결과다. 계단식 찍기 하는 놈과 한줄 찍기 하는 놈이 붙은 적이 있는데 한줄찍기가 이겼다. 계단식으로 정답을 다 피해갈거라고는 상상도 못했다. 옆동네에선 하트찍기도 있다던데 뭔지 모르겠고 세상에 별 이상한 애들 많다는건 알겠다.
![[SUB] Sensitivity, Specificity | Mathematical reason not testing entire people with covid 19 kit.](http://i.ytimg.com/vi/RCf4KZa9IfQ/mqdefault.jpg)
![[SUB] Sensitivity, Specificity | Mathematical reason not testing entire people with covid 19 kit.](/img/tr.png)
아 이게 맞나?
바꿈: 첫 선택을 믿어야했어...
안바꿈: 어쩐지 이상하더라
ㅇㅈ ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 바꿔 놓고선 틀리면 첫번째거 선택해야 되는데 라고 생각함 ㅋㅋㅋ
조삼모사: 조금 모르면 삼번 그냥 모르겠으면 사번
ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이번 중간고사 한문때 얘들이 그얘기했는데 ㅋㅋㅋ
조금 모르면 삼번 모의고사 개빡치네
이거 이영지님이 한말 아닌가여 𐨛 ｦ𐌅 𐌅 𐨛 ｦ
올 4번 가야겠다..
오늘의 결론: 시험 문제는 찍지말고 제대로 공부하고 제대로 풀자
ㄹㅇㅋㅋ
ㅇㅈ
ㅇㅈ
건강하세요 여러분~~~~^^
근데 현실은............
*4:04** "하지만~ 그런 일은 일어나지 않기 때문에" 거, 너무하지 않소 단정짓네 ㅋㅋㅋ*
찍기 전에는 틀린걸 몰랐다가 찍은 다음에 알게되는 경우가 없진 않겠지만 그런 경우가 전부는 아니니까요.
ㅋ
몬티홀 딜레마 성립조건
1. 내가 고르지 않은 선택지중에서 확실한 오답이 있는 곳을 첫 선택 '이후'에 알게 되어야 한다.
2. 첫 선택 이전부터 최종 선택지를 결정할 때까지, 시간대 전체에 걸쳐 처음 고른 선택지가 맞는지 틀린지 모르는 상태여야 한다.
두 조건 모두 성립해야만 선택지를 바꿀시 확률이 변화하는 딜레마가 발생함.
둘중에 하나라도 성립조건이 어긋날 경우, A선택지에서 B선택지로 바꾸었더라도 처음부터 B를 고르고 바꾸지 않았을 경우의 확률과 같아져버림.
고로 딜레마가 성립하려면..
1. 첫 선택지를 고를때 선택지를 읽지 않고 무작위로 고른다.
2. 고른 선택지는 절대 읽지 않고 나머지 4개만 읽어보면서 그중에 적어도 하나의 확실한 오답이 있는걸 발견한다.
3. 원래 고른 선택지의 오답여부를 끝까지 확인하지 않은 채 나머지 4개중 오답이 아니었던 곳들중 하나로 선택지를 옮긴다.
(이때 확률이 변함)
이쯤되면 사실상 일어나지 않을 일이 맞는듯.
아 컨닝하게 해달라고 ㅋㅋ
중간고사때 찍어서 5연답 맞았습니다
이번 기말고사때메 오시는분들 기 받아가세요
3125분의 1 ㄷㄷ
@@parkjay1096 그건 아님;; 만약에 한 문제에
1,2,3,4,5번이 있다면 4번, 5번이 헷갈려서 그 중에서 찍었는데 맞췄을수도 있죠..
근데 그 뒤로 3연틀림...ㅋㅋㅋㅋ
도와주세요도와주세요도와주세요
@@user-xr1tj1ik3q 어?
시험문제에서는 몬티홀보다 바꾸지 않았을때가 맞는경우가 높지요 왜냐면 처음선택한것이라는건 자주본 문제의 답인 경우가 많죠 익숙한걸 고르니까요:) 다만 공부를 했다는 경우의수가 중요
이런 재미있는 숨겨진 요소들이 있었네요. 평소에, 시험볼 때 많이 찍었었는데, 좋은 쪽으로 참고하겠습니다. 좋은 정보 및 영상 감사합니다.
0:28 공부를 하면 더욱 현명한 판단이 됩니다
몬티홀 문제를 이렇게 깔끔하게 설명하는거 처음보네요
왜 이걸 시험 끝나고 알려주십니까 ㅠ
오잉 반전 무엇;;;;
바꿔서 맞은건 실력이라고 생각하기에 그냥 지나가는데, 바꿔서 틀린건 실수라 여기기에 더 "기억에 남는것 뿐임". 바꿔서 더 잘 맞는다거나 하진 않는다
정확하다
5:43 "아 은잡지 때문에"
5지선다 문제에서 한문제가 틀렸다는걸 알 때
알고나서 찍어서 맞출 확률은 1/4 = 15/60
먼저 찍고나서 알고나서 바꿀때 맞을 확률은 4/5 * 1/3 = 4/15 = 16/60
알고 찍어서 틀릴 확률이 3/4 = 45/60
먼저 찍고나서 알고 바꿀때 틀릴 확률 1/5 + 4/5 * 1/3 = 3/15 + 4/15 = 7/15 = 28/60
그게 두문제가 되면
알고나서 찍어서 맞출 확률은 1/3 = 10/30
먼저 찍고나서 알고 바꿀때 맞을 확률이 4/5 * 1/2 = 4/10 = 6/15
알고 찍어서 틀릴 확률 = 2/3 = 20/30
찍고 알고 바꿀때 틀릴 확률 = 1/5 + 4/5 * 1/2 = 2/10 + 4/10 = 18/30
즉 미리 찍어놓고 문제를 푸는게 더 맞을 확률이 높다
ㅁㅊ 이거 개꿀아님?
몬티홀 문제는 사회자가 나머지 하나의 염소가 있는 문을 알고서 열어준다는게 변수임
사회자가 알고 열어준다는게 핵심이라
바꾸는게 확률이 높음
그것 조차도 모순임 잘 생각해보면 몬티홀 문제에서 차 위치만 바꾼 1~10번의 문제가 있다고 가정했을 때
1번을 10번치뤄서 나온 결과와 1번~10번을 한 번씩 치뤄서 나온 결과는 당연히 다를 수 밖에 없음. 전자는 몬티홀에서 얘기하는 66%가 맞고 후자는 50%임.
고로 몬티홀은 어떤 관점으로 보냐에 따라 50%도 되고 66%도 되는 문제임. 왜냐면 차 위치가 계속 바뀐다는 전제가 없기 때문.
@@postgres2981차 위치는 당연히 바뀌지 않는거임
몬티홀 딜레마는 내가 선택한게 맞을 확률 vs 맞지 않을 확률임
당연히 바꾸는게 유리하지
문이 10개면 내 첫 선택이 맞을 확률 10%
내가 틀렸을 확률은 90%임
그런데 문을 바꾸는건 결과적으로 남은 9개의 문을 다 여는것과 같은거임
단지 내가 직접 연게 아니라 사회자가 오답 8개를 대신 열어줄 뿐
결국 몬티홀 딜레마는
니가 처음 고른거 계속 갈래 vs 니가 선택하지 않은 나머지 다 까볼래 의 문제임
단지 사회자가 대신 문을 까준것 뿐이지
3개의 보기 중에서 하나를 고르고, 하나의 보기를 지운 후 다른 보기로 바꿨을 때 정답률이 높아지려면 반드시 지워놓은 보기가 정답이 아니라는 전제조건이 필요하다고 알고 있습니다.
몬티홀 딜레마에서, 참가자가 문 하나 고르고 진행자(몬티홀)이 다른 문을 열여줬는데 그 문에 자동차가 있을 확률이 1/2일 때, 즉 몬티홀조차 답을 모르고 그가 열어준 선택지가 정답일 확률이 존재한다면 확률은 변하지 않는다고 들었습니다.
(3개의 문을 각각 a b c라고 할게요)
A를 고른 뒤 다른 문을 열었을때 그 문에 자동차가 있을 확률은 1/3아닌가요?
처음 고른 문이 무조건 염소라는 가정 하에서만 1/2죠,그리고 몬티홀이 열어둔 선택지(=지운 선택지)가 정답일 확률이 있을때
정답이라면 지운 선택지니 바꾸든 안바꾸든 확률이 0으로 바뀌고
오답이라면 몬티홀 역설대로 바꾸는게 2/3
안바꾸는게 1/3인데요?
네 그게 맞습니다. 몬티홀이 답을 알고 있는채로 무조건 남은 문중에서 오답을 하나 골라 연다는게 기본전제가 맞아요.
@@shinhu1
만약 몬티홀이 정답 위치를 모른다면..
(+나는 A를 뽑았고, 몬티홀이 B를 열었다 가정하면)
1.실제로도 A문이 정답일 경우 = (1/3)
♤열린 B가 오답문일 확률 100%(1/3)
2. BC중에 정답이 있을 겅우 = (2/3)
♧열린 B가 정답문일 확률 50%(1/3)
◇열린 B가 오답문일 확률 50%(1/3)
여기부터 상황 가정
1. A를 뽑았다
2. B가 정답문이었다 (1/3)
♧B가 정답 100%(1/3)
>>A유지시 당첨 확률 (0)
>>C로 바꿀시 당첨 확률 (0)
1. A를 뽑았다
2. B는 오답문이었다 (2/3)
♤A가 정답 50%(1/3)
◇C가 정답 50%(1/3)
>>A유지시 당첨 확률 (1/3)
>>C로 바꿀시 당첨 확률 (1/3)
통계 총합
>>A유지시 당첨 확률 (1/3)
>>C로 바꿀시 당첨 확률 (1/3)
보다시피 유지할때와 변경할때의 각각 확률 총합이 서로 같아집니다.
확률 변화 딜레마가 없죠.
만약 몬티홀이 실수로라도 차를 뽑지 않는다는 전제가 생긴다면 ♧의 경우가 사라지므로 자연스레 ◇가 100%(2/3)으로 확률이 커집니다.
그래서 딜레마가 생기구요.
(BC중에 정답이 있을 경우엔 정답이 있을만한곳을 예외없이 B나 C한곳으로 특정시켜버리므로)
맞추면 자동차 당첨인데 사회자가 자동차 고르면 안되니까 당연히 답을 알고
당첨이 아닌 염소를 열어주는게 선택적 전제조건이 아니라 필수조건인데;
당연히 사회자가 무조건 염소를 하나 골라서 제거 해줘야 성립하지 그 경우 사회자가 답을 모르고 자동차를 열어주는 일이 애초에 나오면 안되는데
무조건 염소를 제거 한다는 조건이 있어야 된다는 당연한 말을 객관식 문제도 아니고 여기다 대입하는 빡머가리들은 참;
@@cheeseplatin어휴 출제자는 당연히 답을 알지
나는 항상 문제풀다가 처음에 찍는거 말고 다른거 찍어서 틀린다음에 '다음번엔 그대로 간다' 이 마음 갖고 다시 그 상황이 나왔을 때 바꿀려다가도 안 바꾸면 원래 바꾸려고 했던게 답이던데...답이 나를 피해가네
결과를 후회하는 인간을 아프게하는 머피의 법칙일까 싶네요 법칙이 뭐 이리 많나
시험문제에 몬티홀 딜레마를 적용할 수 없는 이유에는, 시험에서는 두 문항 중에서 답을 고르기 전에 이미 확실히 아닌 것 같은 다른 문항 3개를 먼저 배제하기 때문도 있는 것 같아요.
몬티홀 문제로 치면 염소 8마리를 먼저 보여주고 남은 두 문 중에 고르기 시작하는 상황 😃
그 상황일 때 바꾸는 게 유리하다고 저 영상에서 얘기하잖아 ㅋㅋ 영상 안 보고 뭐했니?
@@할머니폐지뺏기염소 8마리을 먼저 보여준다고 저 댓글에서 얘기하시잖아 ㅋㅋ 이해 못 하고 뭐했니?
@@할머니폐지뺏기 니가 그러니까 공부도 못하고 친구도 없지
이거 올라온거 보고, '아, 이거 무슨홀 문제인데 무슨홀인지 까먹었다... 근데 무슨홀 문제는 3가지 답중 하나를 고르면 오답 하나를 보여주지만, 시험문제는 그렇지 않잖아? 뭘 어떻게 적용하려고 그러는거지?' 이러고 재생했는데 제가 봤던 영상(지금 생각났는데 이상엽 선생님 영상이였네요)에서보다 추가적인 정보가 있어서 좋네요.
오나
조금이나마 맞출 확률을 높이는 찍기 방법:
1.절대 정답일것 같지 않은 답을 찍기 후보에서 제외한다.(없으면 2번으로)
2.남은 선택지로 잘 찍어
몬티홀 역설 들어도 항상 헷갈리고 몰랐는데 10개의 문으로 설명하니까 얼핏 이해가 되네요
3개중에 차를 선택할 확률이 1/3. 염소를 하나 보여줌으로써 과연 처음 선택이 차일 확률이 1/3에서 1/2 또는 2/3로 증가할 것인가 핵심임. 처음 선택지가 차일 확률 1/3이라는 확률이 증가해야 선택자가 선택을 변경할지 말지의 기준이 되기 떄문. 근데 이 문제의 맹점은 진행자가 차가 어디에 있는지 알고 있다는 것. 즉, 의도를 갖고 있기 때문에 염소를 하나 보여준 행위는 확률과 무관한 행동이 되버림. 다시말해, 의도적으로 염소가 있는 문을 열어줬기 때문에 첫번째 선택으로 어떤 결과가 나올지에 대한 확률에 영향을 줄 수가 없음. 따라서 처음 선택한 것이 차일 확률 1/3는 변하지 않고 그대로임. 즉, 두개의 염소 문중 한개를 열여본 상태에서 첫번째 선택이 차일 확률이 1/3에서 1/2이나 2/3로 증가하지 않았기 때문에 굳이 낮은 확률 1/3의 첫번째 선택을 고집하는게 유리하지 않음. 따라서 선택을 변경하는 것이 유리. 반대로, 진행자가 어디에 차가 있는지도 모르면서 아무 의도없이 무작위로 문을 열었는데 염소가 나왔음. 그럼 당연히 처음 고른 선택지가 차일 확률은 1/3에서 1/2로 상승. 따라서 이 경우에는 선택을 바꾸나 안바꾸나 특별히 유리한 점이 없음. 결론적으로 전자의 몬티홀의 역설은 진행자가 답을 알고 있기 때문에 엄밀히 말해서 확률문제가 아닌 말장난인거고, 후자는 진행자가 답을 모르기 때문에 확률 문제가 됨. 확률의 기초개념을 이해해야 풀 수 있는 문제.
와 문 개수를 10개로 늘렸다고 가정하여 설명해주시니 이해가 훨씬 잘 되네요 대박 ~~
ㄹㅇ 완전 ㄹㅇ
3:51 웬만하면 오답을 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
우리가 답을 바꿔서 틀렸을떄 더 아쉬워하는 이유는 답이 아닌걸 골랐고 안바꿔서 틀렸을때는 자신이 정답이 아닌 오답을 골랐을수도 있다고 생각하여 일종의 자기위안(?)같은걸 하지만 답인걸 골랐는데 바꿔서 틀렸을 경우 바꾸지만 않았으면 정답이었다고 생각하여 자신의 행동에 후회를 하는것입니다
문제 조금 알던 문제라면 전에 찍은답 고치지 마시고 문제를 아예 첨 보던 문제면 바꾸셔도 됩니다ㅏ
왠만하면 안바꾸려 하는데 가끔 바꾸고 싶어서 바꾸다 틀린 1인입니다ㅏ
전 처음 촉을 믿고 안바꿔서 수학 100점받았습니당
진짜 찍었던게 맞는데 그걸 바꿨서 틀린게 한두개가 아녔음
주제가 다 흥미로움.....ㅋㅋㅋ
ㅇㅈ....ㅋㅋ
컨텐츠가 넘 흥미로워요. 저희 반 애들한테 종종 보여주려구요~
잘하든 못하든 문제를 잘 풀고 해석하고 이해가 된다면 잘 맞출 수 있을 듯...
근데, 복권(특히, 로또는)은 그렇지 못하지~
4:38 내가 중학교때, 처음에 정답을 찍었는데 바꿔서 정답이었던 경우가 있음
문제의 답이 두개였던 것.
찍어서 맞았다 = 기억X
찍었다가 바꿔서 맞았다 = 기억X
찍어서 틀렸다 = 기억X
찍었다가 바꿔서 틀렸다(바뀌기 전 정답) = 기억O
2:06
이때 2번 문 열 때랑 1번 고르고 3번 문 열 때 경우를 포함하면 똑같은디요...
1번 문 선택했을 때 2번 문 열리는 것과 3번 문 열리는 것 이 2가지 경우를 파악해야 합니다
감사합니다!
찍어서 맞았던게 별로 없음ㅜㅜ
당연한거 아니냐 ㅋㅋ
제 아따마 수준이 공뭔14급15급이라 한~참동안 고민했네요..
몬티홀 딜레마문제는 함정(?)이 숨겨져있네요.
첫번째 힌트에서 무작위로 문이 열리는것이 아니라 "무조건 염소의 문 만 열어준다" 입니다.
무작위로 문이 열리게 되면 차도 나와서 차를 고를확률이 2/3가 안됩니다!
(하이고 두야...)
보통 객관식 5개 중에 2개정도 헷갈리는 경우가 많아요. 이럴땐 바꿨을때 몬티홀의 딜레마가 적용 되는게 아니라 5:5의 확률 이기때문에 잘 찍으세요;
가장 현명한 답은 문제가 헷갈리지 않게 확실하게 공부하는 방법입니다.
바꾼데 맞으면 별 생각 안 들고 오히려 바꿔서 틀렸을 때가 더 기억에 오래 남아서 저런 얘기가 도는 게 아닐까 싶다
5:30 난 이번 기말 때 헷갈리는 문제들 답을 바꾸든 안 바꾸든 다 맞긴 했는데, 1개 빼고는 첫 선택을 안 바꿔서 맞았는데
저 오늘 사회시간에 인류 어쩌고 은잡지님 영상봐서 방가웠어여
이거지이거 설명 진짜 제대로십니다
연필이 각져있는 이유가 다 있죠!!
안바꿨을때:틀림 아ㅆ 바꿀껄
바꿨을때:틀림 아ㅆ 안바꿀껄
며칠전에 우리말 겨루기에서도 띄어쓰기 하나 고쳤다가 고친것만 틀리고 나머지는 다 맞췄던 😲
바꿔서 맞으면 맞은대로 넘어가지만 바꿔서 틀리면 억울하니 틀린것만 기억에 남는것..
완전 궁금했던거!
썸넬 보자마자 알았음돠 당연히 바꿔야죠~
영상을보고 추가하자면
내생각엔 ,
바꾸면 틀리는 이유는 몬티홀과 다르게 인간은 믿는대로 생각하려는 경향이 있어서 라고 봄.
쉽게 말하면 내가 간헐적 다이어트를 시도한다 했을때 장점과 단점이 있을텐데, 미디어에서 간헐단식에 대해 좋은 쪽으로 들었다면 인터넷에 검색할때 사람들은 간헐적 단식이 몸에 좋은 이유 이런식으로 답을 정해놓고 그에 대해 이유를 보충하여 본인의 판단을 확고히하려는 경향 때문임.
방송에서 만약 부정적으로 소개되는 장면만 본다면 검색시 간헐적 단식이 몸에 나쁜 이유를 검색한다고들 함.
즉 애초에 답을 선택했을때(어느정도 자신도 제대로 기억 못하지만 잠재의식적으로 어디선가 들었던것 같은 지식을 활용하여 문제에 접근할때) 자신이 없어서 다시한번 검토하는 과정에서 이게 답이 아닐수도 있다는 생각 때문에 그 이유를 찾게 된다고 봄.
그러다 보면 사고의 흐름은 맨처음 1번으로 풀어놓고 2번일 수도있지않나? 1번이 아닐 가능성은? 하면서 자신의 선택에 대해 끊임없는 의심의 메시지를 전달하고
결국 어느정도 확실하던 생각들을 배제하고 바꾸는게 낫다는 결론을 내리게 되는거라고 생각함. 그래서 사람들은 맨처음 생각한 답이 맞다라고 말 하는거라고도 봄.
요약하면,
만약 문젤 확실히 안다면 복기하면서 이게 맞을수밖에 없는 이유를 찾지만 답이 불확실 하다면 아닐수도 있는이유,다른 답이 맞을수도 있는 이유를 생각하게 되기에
끊임 없는 의심을 던지면 생각이 길을 잃고 결국 본인의 판단이 틀렸을수도 있다는 생각때문에 알던사실들을 이악물고 보지않고 바꾸게 되고 틀린다고 생각함.
그래서 맨처음 직관적으로 선택한 답이 맞을 가능성이 더 높아보인다고 봄.
슈뢰딩거의 정답
내가 답지를 제출하기 전에는 정답지에 선택지가 파동함수의 형태로 오직 확률로써만 존재한다.
그러나 내가 답지를 제출하는 순간 파동함수가 붕괴되면서 정답지에 있는 숫자는 내가 고르지 않은 선택지로 확정됨.
항상 생각하건데 처음 한 문을 선택하고 그 문 뒤에 차가 있을때 차가 없는문을 알려주고 다른 문으로 바꿔서 차를 못얻는 문으로 가는 경우를 왜 한가지로 하는건가요??
틀린 문을 알려주는건 둘중 하나를 알려주니 정답인 a를 골랏을때 b문 뒤에 차가 없다고 하는 경우, c문 뒤에 차가 없다는고 하는 경우 이렇게 두가지로 해서 계산하는게 맞지 않나요??
결국에 바꿧을때 실패할 확률 3개가 줄어들어서 그 3개를 더해보면 바꾸는거랑 안바꾸는거랑 확률은 같아지는거 아닌가요??
하 얼마전에 본 시험 두개 고쳤는데 원래 답이었는데 고쳐서 두개 다틀렸네요...
절대 고치지 마세요
결론 5:37
선택을 바꿨을때 처음에 2번을 선택한 것과 3번을 선택한 거를 따로 샌다면 선택을 바꾸지 않았을 때도 2번을 열어주는 경우랑 3번을 열어주는 경우 두개 다 새야하는 거 아님?
몬티홀 문제와 시험 문제는 아무런 관련이 없다.
0:20 볼펜 아닌가? 왜 지워짐
아무도 볼펜이라 한적 없는데
공감합니다!!
이거 이해되네요. 감사합니다. ㅎㅎㅎ
어전지 여기에서 잘 설명해주셔네.요
"시험 전 최고의 선택."
그러면 1번이 답 일 거 같다고 생각이 되면 이건 무조건 삼 번이야라고 생각하고 아니야 왠지 1번인 거 같아라고 생각하면서 바꾸면 답인가요?
수학같은건 확실하게 계산 실수인걸 알아서 답을 바꾸면 정답률이 높아진걸수도 있지 않나요...?
근데 어디서 계산 실수했는지 알 수 없는 경우도 있습니다.
4:08 수학과같이계산을해야나오는게아니라면 가끔써먹을지도??
이건 조건이 다름
무조건 꽝이라는걸 내가 알고있는게 아닌 다른 누군가가 개입을 해줘야함
이게 정답이지 결국 영상 제작자도 뭣도 모르는거임
이거... 뭔가 왁굳형이 말해줫던 것 같아...!
함정문제 같은거 생각하면 열심히 생각해서 풀었을때 맞을확률이랑 한번 슥 보고 풀었을때 맞을확률은..
“애초에 모르는 것이 없을 정도로 열심히 공부를 하면 된다.”
하긴 나도 학창 시절 학교 다닐때
10문제중 7문제 모르는거 나오면
일단 찍고 보는데
찍어서 선택한 답이 1번인데
아 뭔가 틀린거 같다 싶어서 3번으로 바꾸고
정답표 떠서 보면 처음 선택한 답인 1번이 정답이고
바꾼 3번 답이 틀린 답 ㅡ.ㅡ
난 꼭 98%의 확률으로 처음 선택한 답이 정답이고
답을 다른거로 바꾸면 틀리더라..
시험 끝나고나서 답 바꾼거에 대해 후회랑 허탈감 5지드라
바꾸는 것이 더 유리하다.
a에 자동차가 있다고 하고 무조건 바꿈
a를 고르면: 염소
b를 고르면: 자동차
c를 고르면: 자동차
찍는 방법 연필을 수직으로 가장 길게 놓았을때 6각형이 만들어지는 연필의 각 면에 숫자 1,2,3,4,5,6을 적은 뒤 연필을 돌리고 연필의 윗부분에 나온 숫자를 적는다
내가 이랬을때 확률 70% 정도임 해보삼 내가 장담함
1. 역시 바꾸길 질했어
2. 역시 안바꾸길 잘했어
3.아 바꿀껄 이럴줄 알았어
4. 아 그대로 할껄 이럴줄 알았어
왜 이제야 올려주셨어요
아니 이거는 결국 패하나를 까야 성립되는거 아님??? 결국 까지않으면 똑같은거 아닌가
모르는 문제도 풀다보면 정답의 근사값이나 범위가 나오기때문에 그와 동떨어진 정답은 제외하면 몬티홀 법칙 적용되는거아님?
답 두개 골라야 할때는 무조건
2번 5번
1번 3번
1번 5번
조합이 좋음
이걸 보고 수행평가때 2인거 같아 2 5 를 찍었다
하지만 답은 2 3 이었다..
내가 열심히 20분을 생각해 1.4 를 찍었지만
답은 2.5 였다..
이게 뭔..
은잡지가 실수로 1을 3으로 바꿨습니다
그러면 은잡지에 나이는 몇살인가요? (3점)
*발 오늘 세개 고쳐서 원래 답인데 전부 틀렸습니다… 고치지 맙시다…
ㄹㅇ 진짜 어릴때 받아쓰기 시험 했을때 맞춤법 이건가 이건가 하다가 바꿔서 틀렸어요
3:50 왜때려요
근데 이건 진짜 랜덤으로 찍었을때만 가능한거 같네요 실제 시험에선 5개중 가장 답일것 같은것을 고르기 때문에 처음 고른 것이1 /5 확률로 답은 아닐것이기때문이죠
아따 조삼모사가 쵝오여
일단, 처음 고른 선택지도 '랜덤'으로 고른것이 아닌, 그나마 가장 정답같은 선택지를 고른 것이라 단순히 찍는 상황이 아니라면 단순히 그게 정답일 확률이 1/5이라고 생각하기 힘듦.
덤으로, 고른 '뒤'에 나머지 4개중에 존재하는 오답의 일부가 '자동'으로 추려져 보여지는게 아닌 이상 몬티홀 딜레마와 같은 확률변화는 이루어지지 않음.
3개의 확실한 오답을 알게 된 상태라고 하더라도 그건 결국 몬티홀 딜레마와는 달리, 처음부터 두개의 선택지중 하나를 고르는 상황과 같으니 나중가서 답을 바꾸든 안바꾸든 1/2 확률이 됨.
(몬티홀 딜레마에선 원리를 보다시피 내가 선택지를 고른 뒤에서야 자동으로 나머지 선택지들 중에서 오답이 추가로 추려지는식이라 선택 이후에 새로운 정보를 얻는것이고, 그걸로 확률적 변수가 생기는거임)
(시험문제의 경우로 비유하자면, 10개의 문중 하나만 자동차가 있는데 아예 고르기도 전부터 8개의 오답을 보여주는 느낌임. 선택 이전에 정보가 주어진다면 아예 처음부터 2개의 선택지로만 고민하는것과 같으므로 확률이 변하는 딜레마는 생기지 않음)
TV쇼마냥 최초 선택 이후에 다른 오답 선택지에 대한 새로운 정보를 외부에서 주는 상황이 아닌 이상, 결국 몇번 답안을 바꾸던 본인의 내부적인 판단으로만 선택한 결과라는 점에서 같으니까 몬티홀 딜레마같은 외부적 요인에 의한 확률변화가 끼어들 여지가 제로이므로, 겉핥기스러운 원리이해로 선택지를 바꾸는게 무조건 확률이 높다는 이상한 속설 믿지 말고 그냥 열심히 푸는게 중요함.
단, 예외적으로 몬티홀 딜레마가 적용되는 경우:
무작위로 먼저 선택지를 찍고, 그 뒤에 문제와 선택지를 읽으면서 내가 고른 선택지는 읽지 않고 내가 고르지 않은 선택지들중에서 확실한 오답을 발견했을 경우엔 몬티홀 딜레마가 적용됨. 바꾸는게 더 높은 확률.
만약 내가 고른 선택지까지 읽었다? 그건 그냥 5가지 선택지중에서 확실한 오답을 골라낸 것이므로 문제를 처음부터 푼 것과 다르지 않음. 그럴 경우엔 내가 고른 선택지와 내가 고르지 않은(오답이 아닌)선택지들이 정답일 확률은 같아져 평준화되므로 몬티홀 딜레마가 풀려버림
결론: 사실상 시험에서 몬티홀 딜레마가 끼여들 여지는 없다 보아도 무방함.
(추가)
어떤 문제의 정답률이 단순한 1/5 확률인 20%보다 높았다는 것은 네가지 오답 선택지들을 각각 정답이라고 생각할 확률보단 실제로도 정답인 선택지를 정답이라고 생각할 확률이 더 높았다는 것임
즉, 5개의 선택지중 헷갈리는 두 선택지가 있는 사람이라면 그 두 선택지가 모두 틀렸을 경우들이 가진 각각의 확률보단 그중에 정답이 있을 경우들이 가진 각각의 확률이 평균적으로 더 높았을 것임.
둘중에 정답이 있을 경우 안에서도 정답인 선택지쪽의 선택 선호도가 통계적으로 더 높았을테니, 정답에서 오답으로 바꾼 경우보다 오답에서 정답으로 바꾼 경우가 더 많이 나오는것도 일반적으론 당연한 현상임.
사실 선택지별로 분배된 정확한 선택 비율을 알아야 계산이 가능하겠지만,
통상적인 경우라면 정답률이 20%에 가깝게 극악으로 떨어질수록 바꿔서 틀린 경우와 바꿔서 맞은 경우의 비율은 1:1에 가까워지고, 정답률이 평범한 수준까지 올라갈수록 바꿔서 맞을 확률쪽이 더 올라갈 것임.
중간에 바꿨든, 안바꿨든, 결국 제출한 답안의 비율이 정답률인걸 생각하면 명확함.
고로 영상속 예시처럼 바꿔서 맞는 경우가 그 반대에 비해 유의미하게 더 많이 집계되는 통계가 있더라도 그것은 단순히 정답률에 영향받은 통계일 확률이 높고, 원리상 특정 시기에 특정한 정보를 새로 알게 될 것을 기본 성립조건으로 놓고있는 몬티홀 딜레마의 작용을 전혀 증명해주진 않음.
게다가 통계라는것은 그 문제에 대한 내용을 잘 공부한 사람(맞출 확률이 높은 사람)과 잘 공부하지 못한 사람(심한 경우엔 맞출 확률이 20%보다도 아래인 사람)을 전부 한데 묶어 집계한 내용이므로,
바꿔서 맞은사람이 바꿔서 틀린사람보다 전체 통계에서 많았다는 사실이 무조건
개인에게 바꾸면 유리하다는걸 뜻하는 것도 절대 아님.
헤당 부분의 공부를 잘 해놓은 사람은 그만큼 남들보다 정답을 맞출 확률이 전체 통계와는 별개로 훨씬 높을테고, 그 확률이 높으면 높을수록 처음 고른 선택지가 정답일 확률도 높아질테니 오히려 바꾸지 않는게 더 유리해질 가능성이 클 수도 있음.
저 통계조차도 바꾼 사람들중에서 (오답>오답), (오답>정답), (정답>오답)의 비율을 백분위로 조사했을뿐,
아예 안 바꾼 사람들은 집계에서 제외되었음.
애초에 '바꾸려다가 안 바꿔서 맞은 사람' 과 바꿔서 맞은 사람의 비교조차 되지 않은거니 바꾸는게 맞을 확률이 더 높다는 말도 논리비약에 헤당함.
왜 조사를 안했을까?
답안제출전에 답안을 바꾼 사람과 안바꾼 사람의 비율은 그 문제의 난이도를 떠나서 보다 많은 사람들이 헷갈릴만한 선택지가 나왔는지 안나왔는지에 따라 변인을 두고 큰 폭으로 변화하기 때문임.
심지어 아예 몰라서 찍은 경우도 안바꾼 경우에 포함될것이기 때문에 구분이 힘들어져 더더욱 집계가 무의미해짐.
반박 설명이 길었으나 간단히 말해서,
문제풀이중이 아닌, 최종 답안지 제출 순간이 내가 선택지를 '처음' 확정하게 되는 순간과 다름없다는 사실을 인지한다면 답안지 제출 순간 이전까지 답안을 번복했는지 안했는지 여부에 따라 답안이 맞을 확률이 증가하고 감소할 일이 생기지 않는다는걸 쉽게 느낄 수 있을것.
예외적으로 몬티홀이 적용된다고 쓰신 경우도 사실 몬티홀의 딜레마가 적용되지 않습니다. 내가 1번을 찍은 다음 2번을 풀어봤을때 그 2번이 답이 아니라고 확신했다면, 나머지 3 4 5번이 정답이 되는 확률이 올라가기도 하지만 처음에 찍었던 1번의 확률 또한 같은 비율로 올라가게 됩니다. 왜냐하면 1번을 찍고 2번을 풀때 당시 나는 2번이 답인지 아닌지 전혀 모르는 상태니까요.
몬티홀의 딜레마가 적용되려면 이미 그 문제의 정답을 아는 친구가 저에게 와서 2번은
정답이 아니야~라고 말해줘야 적용됩니다.
그렇게 된다면 제가 처음 찍은 1번의 확률은
1/5로 고정되는 반면 1번과 2번을 제외한 나머지 3번 4번 5번의 확률은 각각 4/15 가 되기때문입니다 ( 2번의 확률 1/5이 3등분되어 3 4 5번에게 각각 더해짐)
@@zkhjig12 100개의 선택지가 있을때,
선택지들을 아예 읽어보지도 않고 1번을 찍은 뒤, 찬찬히 1번을 제외한 나머지 99개를 읽어보니 그중 98개가 터무니없는 오답, 1개가 정답일지도 모르는 선택지였다.
저도 슬슬 헷갈려서 극단적인 경우를 가정해 보았는데 누가 외부에서 말해준게 아니더라도 이 경우엔 몬티홀딜레마가 성립되는게 아닌가요?
딜레마가 해소되고 확률이 평준화된다고 가정한 조건은 그 99개뿐만이 아닌, 차후에 1번까지 전부 읽었을때였습니다.
선택지를 읽지 않고 1번을 찍은 뒤, 아예 끝까지 1번을 읽지 않는다면, 1번 제외 다른 선택지들을 어떻게 읽고 판단하던간에 그 확률이 초기의 1/100에서 변하지 않을테니 딜레마가 성립한다고 봅니다.
@@cheeseplatin 일단 선택지를 읽고 읽지않고를 말하시는게 1번부터 5번까지의 선택지의 확률을 정확히 20%로 맞추기 위함인가요? 그렇다고 생각하고 적어봅니다.
본인이 쓰신 100문제의 상황을 카드를 까는 상황에 단순히 비유할 수 있습니다. 100장의 카드중 당첨은 1개 꽝은 99개인 게임을 한다고 칩시다. 100개의 카드중 1장을 뽑아 당첨이 될 확률은 정확히 1/100입니다.
첫번째 경우) 제가 1번카드를 뽑았다치면 당연히 그 카드가 당첨될 확률은 1/100입니다 그런데 제가 제가 뽑지 않는 나머지 99개의 뒤집혀있는 카드들을 하나씩 깐다면 그 사건은 저의 1번카드의 확률에 영향을 줍니다. 극단적으로 99개의 카드를 다 깠는데 99개 모두 다 꽝이라면 제 1번카드의 확률은 1/5에서 1이 됩니다.
두번째 경우) 제가 1번 카드를 하나 뽑았습니다. 그런데 만약 모든 패의 결과를 다 아는 사람이 와서 나머지 99장의 카드중 2번부터 99까지의 카드가 다 꽝이라고 한다면
제가 처음의 뽑은 1번 카드의 확률은 1/100으로 고정되는 반면 100번 카드는 확률이 99/100이 됩니다.
왜그런가하면 제가 뽑은 1번카드가 당첨인지 꽝인지에 상관없이 나머지 99개의 카드 중 98장은 무조건 꽝입니다. 즉 그 정보를 아는 것이 제가 뽑은 1번카드의 확률에 영향을 미치지 못합니다. 다른 사람이 와서 저에게 2번부터 99번이 꽝이라고 알려준 것은 1번카드의 입장에선 원래 알고 있던 죽은 정보나 다름없습니다. 1번카드에 영향을 주는 정보는 결국 그 마지막 100번카드가 꽝이냐 당첨이냐인 것입니다. 100번카드가 꽝이면 1번카드는 당첨인 것이고 100카드가 당첨이면 1번카드는 꽝일테니까요.
정리하면 다른사람이 와서 2번부터 99번의 카드가 모두 꽝이라는 것을 알려준 것은 1번카드에게는 확률적 영향을 미치지 못하는 반면 100번카드에게는 영향을 주기 때문에( 1/100에서 99/100가 됨) 카드를 바꾸는 것이 이득이라는 결론이 나오는 겁니다.
어딘가 만족스럽지 못한 설명이지만 결국 몬티홀의 딜레마에서의 핵심은 사회자가 1번 2번 3번문 뒤에 무엇이 있는지 원래 알고 있었느냐 없느냐 입니다. 만약 사회자가 문 뒤에 무엇이 있는지 그 결과를 몰랐고 그저 우발적으로 문을 열었는데 염소가 나왔다면 ,나머지 문에서 자동차가 나올 확률은 둘 다 1/2로 올라가게 됩니다.
@@zkhjig12기본적인 딜레마의 원리는 잘 알고 있습니다.
더 나아가 요점은 우발적으로라도 사회자는 정답문을 뽑지 않는다는 확신이 있어야 한다는 거겠죠.
그래야 열어준 문이 염소였다는게 죽은 정보가 되니 말이죠.
내가 뽑은게 정답이라면 사회자는 어떠한 경우든 무조건 염소를 뽑을 것이고, 정답이 아니라면 사회자가 차를 뽑을 가능성이 생기는데, 여기에서 사회자가 염소문을 열을 확률이 사회자가 정답을 아느냐 모르느냐에 따라 갈리기 때문이겠죠.
다만 정답을 읽었을때조차 그게 정답이라는 여부를 확신하지 않고, 오답일시의 오답여부만을 판별하여 소거한다면 상황은 몬티홀때와 같아진다고 봅니다.
사회자가 정답문을 모르지만, B문을 열어주기 전에 그 뒤에 확실히 염소가 있다는걸 확인하지 않는다면 열어주지도 않는 상황이니 실수로라도 사회자가 차문을 열어주는 상황은 발생하지 않게 되고, 결국 처음부터 사회자가 답을 알고 어차피 하나는 존재하는 염소문을 열어주는 상황과 같게 되는 겁니다.
1번을 읽지 않아야 한다 말한 이유는, 실수로라도 그게 확실한 오답임을 알게될 상황을 소거해야 하기 때문입니다.
무조건 경우의 수에서 제외시켜야 하죠
@@cheeseplatin 글쎄요 무슨 말인지 잘 이해가 안가는데요,
사회자가 만약 문 뒤에 염소가 있을 지 차가 있을 지 그 결과를 모른다면 몬티홀의 딜레마 상황 자체에 적용할 수 없습니다
그러니까 사회자가 결과를 모른다면 하나의 문을 열었을 때 자동차가 나오는 확률또한 1/3로 존재하니 실제로 자동차가 나올 수 있는 것이지요. 그렇게 되다면 제가 선택한 문에서 자동차가 나올 확률은 0이 되고 이 경우 또한 당연히 존재하게 됩니다. 하지만 사회자가 처음부터 결과를 알고 있다면 내가 무엇을 선택하든 염소의 문이 적어도 하나는 존재할테니 앞선 경우처럼 자동차의 문을 여는 불상사가 생기지 않는 것이구요.
이 영상에서 빼 먹은 것이 그 '자동으로' 문이 무엇을 의미하는지에 대한 설명이 없는 것입니다.자동으로 열린다는 말은 곧 사회자가 모든 정보를 알고 있다는 의미를 함축하는 거겠죠. 몬티홀 딜레마의 전제 자체가 사회자는 결과를 알고 있다는 점입니다. 만약 사회자가 결과를 모르는 상황이면 그건 딜레마라고 할 만큼 어렵지도 않았을테고 사람들이 훨씬 더 직관적으로 이해할 수 있는 일반적인 상황일 겁니다
최근 중간고사 영어 서술형 시험에서 답 했긴했는데 햇갈려서 바꾸려다가 저런 바꾸면 틀린단 얘기 때문에 처음걸로 했다가 그 문제 틀렸던 적이 있습니다.
모르는 문제일때는 그문제에 번호와 다르게 찍으면 대부분 맞는다 특히 1번문제는 답이 1번이 아닐확률이 내계산으로 99%
저스틴 크루거 교수의 실험결과 출처를 알 수 있을까요?
결론:공부하는 것이 유리하다
나의 찍는 방법...
1. 찍을 문제를 보류해 놓음
2. 아는 문제 다 풀고 푼 문제의 정답 번호 수를 각각 셈
3. 가장 비율이 적은 번호로 다 찍음
효과 짱 !!!
찍은 문제의 반 이상 틀린 적이 없음, 확률 최소 50% ㅋ~
선생님들은 대체로 정답번호의 수를 균등하게 분배하는 경우가 많음
이게 제일 현명
몬티홀 딜레마 멋지군요.
모든 문제를 3번으로 찍겠다고 다짐한다음, 실제로는 문제를 정상적으로 풀음. 근데 몇몇 문제에서 1,2,4번이 확실히 오답이라고 확신해서 3번이랑 5번중 하나가 정답임. 이러면 5번 고르는게 맞나?
근데 5개중에 감이 안온다 하면
일단 5개중에 1 찍었는데 맞을확률은 적으니
한번 바꾸는게 좋을듯
조건부확률... 통계가 직관적이지 않은 이유...
왜 사진찍을때 김치~치즈~ 이런말을 쓰나요? 궁금하네요..
바꾸면 틀리고 안 바꿔도 틀리니까 공부를 합시다
2:54 이해된 시점
어제 바꾼거 5개 다 틀렸는데 ㅋㅋㅋ 근데 원래 했던 답 다 맞음 신발
진짜 공감
근데 확률상으로는 바꾸는 게 좋은 거 아닌가?
처음에 골랐을 때 확률은 1/5이므로, 5문제당 1개 꼴로 맞는 확률인데, 여기서 바꾸게 되면 1/5의 확률이 더 올라가므로, 2/5의 확률로 맞는 거 아님?
머리가 안좋은 내겐 뭔말인지는 모르겠으나 그렇다고 하니 그런가보다 한다..
3개의 문제가 100%틀린걸 알고 찍었다면 바꾸는게 이득인가요?
아니용
선택하기 전에 오답이 배제된다면 소용없어집니다
핵심은 내가 고른것외의 오답 중 (전체오답-1)만큼 지워진다는거에요
내가 오답을 고른후 나머지 오답이 배제되기에 바꿨을때 정답일 확률이 처음에 오답을 고를확률만큼 오르는것
답1:오답99 상황일때
무조건 바꿀것이기에 고른것도 지운다 생각해볼게요
오답을 고를확률은 99프로
98개의 오답이 지워지고 “내가 고른 것도 지워진다고” 가정해 단 1개의 선택지가 남았다 했을때 그게 당첨일 확률 또한 99프로
왜냐하면 내가 처음에 당첨을 골라 당첨이 지워졌을 확률은 1프로 이기 때문
선택한 문에 대하여 나머지 모두가 염소일 경우가 단 하나밖에 존재하지 않기때문
모를땐 절대 5번 찍지마라.
내 친구가 5번만 줄로 찍었다가 교무실들어가서 못나온적 있다.
답이 4번까지 있었는데 문제지도 안보고 5번만 찍은 결과다.
계단식 찍기 하는 놈과 한줄 찍기 하는 놈이 붙은 적이 있는데 한줄찍기가 이겼다.
계단식으로 정답을 다 피해갈거라고는 상상도 못했다.
옆동네에선 하트찍기도 있다던데 뭔지 모르겠고 세상에 별 이상한 애들 많다는건 알겠다.