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FORMELN umstellen Elektrotechnik - Spannungsteiler, Brüche
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- เผยแพร่เมื่อ 16 ส.ค. 2024
- Formeln umstellen Elektrotechnik
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Formel für den belasteten Spannungsteiler nach U2 auflösen kann. Wir lösen die Brüche auf und stellen nach einer Variablen um. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Formeln umstellen Elektrotechnik
0:46 Brüche auflösen
4:06 Stelle nach U2 um
8:58 Bis zum nächsten Video :)
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schade, dass (mal wieder, wie für bezahlung einer kanalmitgliedschaft) kein bezahlweg ohne onlinepayment eröffnet ist. bin phobiker und finde zb prepay wie bei sony oder telefonen ideal und wirklich sicher. gäbe es das für YT, wäre ich längst bei mehreren kanälen fördermitglied. zu schade und zu blöd von google.
warum kann man die google play card nicht dafür nutzen?
@@porkonfork2021 ich hab lange gebraucht bis ich festgestellt hab das auch paypal auch beim livestream spenden geht.. es hat halt 1 häckchen gefehlt
YT->einstellungen->abrechnungen und zahlungen, da ist das eine...
die andere option ist bei google selbst also google-konto-verwalten (oben rechts bei dir unter dem "p")->zahklungen und abos und da mal auf google pay schauen... wie gesagt bei mir ist da ein paypal hinterlegt, da bin ich mit doppelter absicherung eingeloggt und hatte bisher auch mit paypal selbst keine probleme.
@@elofos0815 danke für den hinweis. paypal gehört zum komplex "onlinepayment" und hat letztlich realkonten im hintergrund. ich bin da übervorsichtig und möchte das auf keinen fall machen (sicherheit, datenschutz ua). gg paypal sprechen mmn auch weitere einzelaspekte wie beziehung zu amerika, gebühren (ist dir klar, dass auch bei sog. "spenden" von beiden seiten abkassiert wird?). verbraucherschutz ist realiter - auch in Deutschland - ein witz und nicht existent. gerade beim geldverkehr privatwirtschaftliche (nichtstaatliche) machtanhäufung und damit unkontrollierte Befugnisse bzw Handlungskompetenzen einzuräumen, halte ich für leichtfertig. dass es keine prepay-möglichkeit im netz gibt, ist mit sicherheit nicht das ergebnis, dass "niemand daran gedacht hätte", es ist kein zufall...
@@porkonfork2021 Stimme dir zu und bin kein Phobiker. Schade dass es flattr nicht mehr gibt (engl. to flatter = jemandem schmeicheln). Da konnte man anonym einzahlen und jedem, der einen flattr-Button auf seiner Seite hatte, einen Teilbetrag des im Voraus bezahlten Guthabens schenken. Sagen wir, ich zahle 20 Euro ein und schmeichle zehn Leuten, dann bekommt jeder zwei Euro. Sagen wir, ich zahle 37 Euro ein und schmeichle 253 Leuten, dann bekommt jeder ... Susanne! Dreisatz!!!
Hallo Susanne, vielen Dank nochmal für die Umstellung der Formel. Gibt es auch eine Möglichkeit dir eine Spende über paypal zukommen zu lassen? Ich bin nämlich nicht bei googlepay. Grüße F.B.
Sehr geehrte Frau Scherer, Sie haben ein ganz außergewöhnliches didaktisches Talent, Ihre Erläuterungen und Erklärungen verblüffen selbst mich, einen alten Ingenieur immer wieder aufs Neue. Mathematik ist fabelhaft, wer Mathematik versteht, versteht die Welt. Bravo, junge Frau, machen Sie weiter so!
Als Alternative:
1. Ersten Bruch ausschreiben.
2. U/ R1 auf die andere Seite bringen
3. U2 ausklammern.
4. Durch den Kram teilen
5. Ggf weiter vereinfachen,falls kein Doppelbrüche erlaubt sind.
Gerade gesehen. Ich hatte den gleichen Gedanken.
Genau so habe ich das auch gemacht.
Jepp, genauso. Viel einfacher.
Was meinst du mit 1. Bruch ausschreiben
@@mikatodt4562
(U-U2)/R1-U2/R2-U2/R3=0; Ausgangsgleichung
U/R1-U2/R1-U2/R2-U2/R3=0; Schritt 1
U/R1=U2*(1/R1+1/R2+1/R3); Schritt 2+3
(U/R1)/(1/R1+1/R2+1/R3)=U2 BingBangBoomgelöst!
Unglaublich!
Aaaaaaw Danke euch und ganz liebe Grüße nach Kanada!
Danke Susanne, ich kann das jetzt mit der Umstellung nach U2 selbst durchspielen und mir die Methode einprägen. Ich habe leider einige Lücken in den Rechenregeln. Vielen Dank dir!🤟
Hallo Susanne, dein Kanal sollte als Ausbildungsbestandteil jungen Azubis verordnet werden. Die meisten bringen leider viel zu wenig Verständnis für die Mathematik mit. Du brings das so sympathisch rüber das ich sogar noch Spaß daran habe Dir zuzuschauen und das eine oder andere aufzufrischen obwohl ich es ja nicht mehr brauche. LG und mach weiter so. E-Meister und Ing. aD.
Lieber Bernd, Dankeschön für deine lieben Worte! 🤩
Schönes Rätsel: Finde den Schaltplan zu der Gleichung
---- R1 -------------------
| | |
U R2 U2 R3
| | |
-----------------------------
Die Gleichung ist dann die Summe der Ströme in dem oberen Knoten. (Kirchhoffsche Regel: Knotensatz)
(U soll die Spannungsquelle sein, U2 die Spannung vom oberen Knoten zum unteren.)
Hallo, das ist richtig
So geht es auch.
Diese tolle Erklärung wird die Azubis aus dem Fachbereich freuen.
Danke! Hi Susanne, Dein Video hat mich in meine frühere Berufstätigkeit als Elektroingenieur verssetzt. Danke schön!
Lieber René, das ist super lieb von dir! Ein riesen Dankeschön und ganz liebe Grüße!
Ich habe den ersten Bruch in zwei Brüche zerlegt, so dass dann U/R1 - U2/R1 entstand. Dann habe ich U/R1 auf die rechte Seite verlegt und habe dadurch auf der linken Seite in allen Brüchen U2 im Zähler, so dass U2 ausgeklammert werden kann. Dann noch durch die Klammer teilen und kürzen.
Klasse, ein Video aus dem Leben.
Sauber erklärt, wie immer Spitze👍
Vielen Dank für deine Mühe und Erklärungen! Du und MathePeter habt mir extrem weitergeholfen. Außerdem würdet ihr gut zusammenpassen, aber dies nur am Rande.
Ach das ist ja lieb von dir, Dankeschön! Es freut mich wirklich riesig, dass dir meine Videos so gut geholfen haben!
Hallo Susanne,
könntest du bitte zum Thema Stochastik ein Video machen?🥰
Hallo Susanne, absolut verständlich erklärt. Manchmal vielleicht sogar zu ausführlich.
Gott ey, wenn ich mal solche Lehrer gehabt hätte... Super gut!
Die Algebra, um die Gleichung nach einer beliebigen Größe umzustellen, je nach dem, was gesucht ist, ist eigentlich nur Schreibarbeit.
Viel interessanter wäre es, die Gleichung anhand einer gegebenen Verschaltung der Widerstände herzuleiten.
Hallo! Die Aufgabe habe ich zur Susanne geschickt und sie stammt vom belasteten Spannungsteiler. Also R1 und R2 in Reihe schalten und R2 parallel mit R3 belasten. Die Spannung U1 wurde durch U- U2 ersetzt. Der Professor hat damit eine Spannung eingespart, die man dann nicht kennen muß. Gesehen habe ich das bei TH-cam bei The Fearless Engineer von Prof. Dr. Andreas Haja. Interessant ist sie, weil man einige Rechenregeln beachten muß
@@frankbrecht3791 danke, dass Du uns über die Herkunft der Aufgabe in Kenntnis gesetzt hast.
Dass es sich um einen Spannungsteiler handelt habe ich erkannt, obwohl meine Fachkenntnisse auf dem Gebiet der E-Technik fast 40 Jahre zurück liegen und inzwischen mangels Anwendung fast gänzlich verschütt gegangen sind.
Damals hatte ich Elektromechaniker gelernt (einen Beruf, den es unter der Bezeichnung heute gar nicht mehr gibt) und in der Lehre wurden wir hauptsächlich mit dem Formelwerk der Wechselstromlehre getrietzt.
Erst später im Ingenieurstudium (nicht E-Technik) habe ich dann quasi die sog. Höhere Mathematik wieder- bzw. für mich neu entdeckt, weil ich in der Schule stinkend faul war, nur das allernötigste getan hatte, um das Abitur zu schaffen, und außerdem einen völlig idiotischen Minderwertig- bzw. Minderfähigkeitskomplex entwickelt hatte, der mich glauben ließ, dass ich zu logischem Denken und speziell Mathematik nicht in der Lage sei.
Leider gab es zu meiner Schulzeit noch nicht das Internet (in seiner heutigen Form für die Massen) und nicht dessen tolle Videokanäle wie den von Susanne und anderen begnadeten Online Lehrern, die einem die Regeln und Techniken so toll erklären können, dass man es auf Anhieb versteht.
Dadurch, dass ich später an der Uni die Ingenieurmathematik und die Numerische Mathematik kennen gelernt hatte, ich aber in einem ganz anderen Fach als der E-Technik nun theoretisch unterwegs war, fiel es mir damals, als ich mich mal interessehalber in Vorlesungen und Übungen der E-Technik Studenten gesetzt hatte, wie Schuppen von den Augen, dass die dort genau die gleichen mathemathischen Modelle verwendeten, die praktisch auf fast identische oder nur leicht abweichende Differentialgleichungen führten, die mit den gleichen numerischen Methoden praktisch gelöst wurden.
Allerdings habe ich seit fast 30 Jahren in meinem Beruf gar nicht mehr oder zumindest auf wesentlich oberflächlicherem Niveau mit Mathematik zu tun und verfolge diese nunmehr rein zur Unterhaltung.
Sehr schön, etwas mit Bezug zur Elektronik :-) gerne kannst Du auch mal was zur Laplace und/oder Fourier Transformation machen.
Fourier das wäre mal was...Laplace oder Z Transformation ist ja außerhalb der Theorie etwas aus dem praktischen Anwendungsspektrum gekommen...aber Fourier ist ja halt immer dran
Hast Du wieder super erklärt ❤️
Liebe MathemaTrick, ab welcher Klasse müsste man eigentlich eine einfache Gleichung umstellen können? Ich freue mich auf deine Antwort
Wie immer super Video! Könntest mal wieder was zu Kombinatorik machen 🤗🤗
Junge, Junge.
Ganz schön viel Recnhen-Arbeit !😅
Danke.🌻
Tatsächlich eher Schreibarbeit - aber dabei passieren Fehler fast noch leichter als beim Rechnen. :-D
Danke des Videos ! Gute Auffrischung. Super :-)
Klasse mal eine Formel die ich schon vor dem Ansehen des Videos lösen konnte 🤗
So eine Aufgabe in der Arbeit und die 45 Minuten gehen ganz drauf.
Uii, ich bin sogar auf die gleiche Lösung gekommen :D
Oh cool! Das freut mich total!
Wie immer Top und Danke.
Mein Vorschlag zum Schreiben des Ergebnis, wenn man mit Brüchen rechnen will.
LG P. S.
U2=U/(1+(R1/R2)+(R1/R3))
ELEKTROTECHNIK ist sehr anspruchsvoll!🤯
Naja, höchstens wenn man die Maxwell-Gleichungen lösen muss... :-)
@@walter_kunz Wenn es nur die eine denn wäre! Maxwell hat uns da schon etwas mehr hinterlassen ...
@@walter_kunz Im Plural klingt das nun schon besser.
Holy Moly! E-Technik war mal mein Hobby, aber ganz kurz hatte ich die Befürchtung, dass eine Mathematikerin auch mit negativen Widerständen rechnen könnte. Man weiß ja nie; euch Mathematricksern traue ich alles zu. Glücklicherweise war es aber nur MEIN Rechenfehler.
Hallo Fr. Scherer, mit welcher Software erstellen Sie die Texte in Ihren Videos?
Da kann man gerne mal etwas verkehrt machen oder übersehen. Starke Konzentrationsübung
Wäre es nicht einfacher, erst mal alles nach rechts zu nehmen d.h. U2 = U/(R1 * (1/R1+1/R2+1/R3)) und dann erst gleichnamig zu machen?
die beste
Danke 🥰
hm, (U-U2)R1 = U/R1-U2/R1, damit habe ich habe ich nach der Umstellung auf der linken Seite lediglich U/R1 und auf der Rechten Seite nur Terme mit U2 im Zähler, U2 ausklammern und durch den Klammerterm dividieren, fertig. Sieht zwar als Bruch nicht so gut aus, ist aber die schnelle Lösung in wenigen Schritten.
Warum kann ich den bruch nicht direkt auflösen
Mashallah bombd video
Hallo Susanne, haben Sie nicht zufällig Doktor Titel in Mathe? Würde mich nicht wundern.
E-Tech is geil.
U = R * I
Maxwell.
U2 = U*R2/R2 (1+R1/R2+R1/R3)
Für alle, die wie ich zuerst geglaubt haben, man könne am Ende noch (R2 × R3) kürzen: Nein und hier mal als Beweis mit Beispielzahlen:
U=2
R2×R3=3
R1×R2+R1×R3=5
Dann wäre es ohne Kürzen=6÷8=3÷4, und würde man fälschlicherweise kürzen, hätte man 2÷5 als Ergebnis, was nicht 3÷4 entspricht, daher ist Kürzen nicht möglich.
Oder kurz: Im Nenner steht eine Summe und Merksatz: "Über Summen kürzen nur die Dummen."
Super Hinweis! Das ist natürlich verführerisch dort noch zu kürzen. 😄
Ich verstehe nicht, was du genau meinst. Man kann doch vereinfachen:
z.B. R1=1,25 R2=1 R3=3, also R1*R2+R1*R3=5, R2*R3=3
Dann ist ohne kürzen:
U2/U = R2*R3 / (R1*R2+R1*R3+R2*R3) = 3/(5+3) = 3/8
Und mit kürzen (nach Ausklammern im Nenner)
U2/U = 1/(R1/R2 + R1/R3 + 1)
= 1/( (5/4)/1 + (5/4)/3 + 1)
= 1/ (15/12 + 5/12 + 12/12)
= 1/(32/12) = 1/(8/3) = 3/8
Gut, welche Schreibweise einem besser gefällt, ist Geschmackssache. Vorteil von zweiterer wäre eben, dass Widerstandsverhältnisse eingesetzt werden können und sich dadurch Einheiten direkt kürzen würden.
@@MathemaTrick Man kann doch kürzen 🤷♂️.
@@profdrosten9034 Du kannst eben nicht kürzen. Mit Kürzen meinte ich, weil oben im Zähler "R2×R3" im Produkt mit U auftaucht und auch im Nenner steht, dass man "R2×R3" wegkürzt.
Aber U×R2×R3 ÷ (R2×R3 + R1×R2 + R1×R3) ist eben NICHT das Gleiche wie U ÷ (R1×R2 + R1xR3). Das wollte ich beweisen.
@@e-wie-emil Klar, so simpel kann man natürlich nicht kürzen 😄. Aber eben so wie ich, dass im Nenner nur noch Widerstandsverhältnisse stehen 😉.
Ob das jetzt schöner ist, ist natürlich Ansichtssache. Ich finde gut, dass man so direkt sieht, dass die Spannung nur von den Widerstandsverhältnissen und nicht den Absolutwerten abhängt. Außerdem muss man weniger Werte in den Taschenrechner tippen 😉.
ich hatte mein elektrotechnik studium abgebrochen und bin taxi driver geworden. man verdient mehr und ist weniger kompliziert
Hallo Susanne, ich verstehe nur Bahnhof.
Mit Mathe kann man letztlich alles erklären. Problem ist nur das nicht jeder gleich gut Mathe beherrscht. Mit Elektrotechnik oder Elektronik hat das nichts mehr zu tun, sondern pure Regelanwendungen der Mathematik. Trotzdem super Video.
Wäre es nicht interessant wenn auch mal ein E-Techniker auf die Idee käme, statt immer nur ohmsche Widerstände zu verwenden sondern mal eine "echte" Wechselstromaufgabe zu komponieren mit R, L, und C-Gliedern, also wo komplexe Widerstände auftreten ?
Für ganz "brutale" E-Techniker wäre sogar eine Aufgabe mit gekoppelten Spulen interessant - ja.... das mit der Gegeninduktivität "M".... da schnallt macher ab... :-))
Viele haben ja schon die Lösung und sogar die Schaltung dargestellt. Wenn man U2 ohne Brüche im Z und N schreiben will kommt man auf die Lösung wie sie Susanne dargestellt hat.
U2 = ( U x R2 x R3 ) / [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ].
Die " ( ) " habe ich nur der Übersicht wegen gesetzt.
Eine Nebenbemerkung: Ich sträube mich den " * " als Multiplikationszeichen zu verwenden wie es viele hier machen, sondern verwende deshalb das " x " als Multiplikationszeichen.
Den Stern " * " verwenden gerade wir E-Techniker als Zeichen für die "Faltung" (wenngleich das " x " auch nicht ganz korrekt ist, denn es ist das Zeichen für das Kreuzprodukt zweier Vektoren).
Du kannst ja mal was mit komplexen Zahlen zur Susanne schicken. Grüße F.B.
Na, da freut sich jetzt aber jemand, seine Hausaufgaben nicht mehr selber machen zu müssen! ;-)
Wir gedenken die Kriegsopfer in Ukraine 😔 😔 Wir alle müssen helfen. Ich habe 250 EU gespendet. LASS UNS ALLE FÜR DIE FRIEDEN KÄMPFEN.
abk besser
Kein Problem, wenn du es bei ihm besser verstehst, schau die Videos bei ihm! 😊
Schön erklärt - aber zu viele Zwischenschritte. Beim Umstellen darfst du gerne mal 2 Operationen auf einmal durchführen. Ich komme mir wie ein 12jähriger vor, wenn mir jede Minusklammer zwei Minuten lang vorgerechnet wird. Zum Glück machst du das ja aber sehr charmant :-)
Hallo Tobias, das stimmt aber es gibt ja die wunderbare Möglichkeit Videos mit doppelter Geschwindigkeit anzusehen. Viele inhaltlich interessante aber zu lang gezogene wie dieses (oder solche mit vielen Sprechpausen), werden dadurch dann erträglich.
ja, man muss es aber erst mal in der "basis" kapieren und nicht jeder ist auf dem gleichen Stand. Wenn man dann die eine Rechenaufgabe richtig lösen kann, kann man gerne auch mal "abkürzungen" einbauen, wichtig ist aber in diesem fall "korrektheit" vor schnelligkeit
Ok nach Matura mach ich Elektronik.weil das ist nicht Interessant jop ist .siehst du ihre habt nicht gewonnen.
So ganz einverstanden bin ich mit der Lösung nicht ;) Man weiß nicht, ob es sich bei den Widerständen um "normale" Leiter, also mit Widerstand >0, oder um Supraleiter handelt. Daher müsste man eigentlich doch eine Fallunterscheidung machen ;)
Hallo, es sind normale Widerstände mit dem Formelzeichen R
Ein belasteter Spannungsteiler mit Supraleitern machte wohl eher weniger Sinn. Außerdem gibt es beim Widerstand Null auch keine unendlich hohen Stromstärken, sondern die Spannung wird Null und die Stromstärke bleibt endlich. Physikalisch betrachtet ist ab Überschreitung einer bestimmten Stromdichte der Supraleitungseffekt nicht mehr vorhanden. Eine Fallunterscheidung ist hier im Sachzusammenhang komplett entbehrlich.