Hallo #Susanne , Aber der '' _hinterhältigste_ '' チehler ﾁehlte noch : 4 x 0 = 3 x 0 ▎: 0 ⇢ 4 x 0/0 = 3 , und da 0/0 = 1 ist, genau so wie 2/2 = 1 , ↗ da folgt also ↙ dann daraus 4 x 1 = 3 , mithin ist also EINDEUTIG *_4 = 3_* ======= _𝕎 _*_i e k a n n_* 𝒮o𝓌a𝒮 ➹ *_s e i n_* ？ ¿ *?* ⁈ { ͡ ๏ ̯͡๏ } ❔ ▶ & _auch zur Erinnerung_ : 4 x a = 3 x b ▎: b ⇢ 4 x a/b = 3 ◀ (( Ich 𝓁𝒾 𝓮 𝒷 𝓮 𝒟eine 𝑓röhlich - 𝑓reundliche 𝒮endung über alles { シ)♥ , - c
9:45 nur um sicher zu gehen: ich dürfte den bruch ja aber auch als 2 brüche (nenner ist dann 4a bei beiden) schreiben, dann den vorderen kürzen (ergibt dann 1) und der hintere kann dann weiter betrachtet werden oder sehe ich das falsch?
Du hast mir trotz meines Alters sehr viel helfen können. Dafür möchte ich dir danken. Ich bin in vielen Fächern überdurchschnittlich gut, doch in Mathe konnte ich mich Dank dir, um eine Note verbessern. Du hast etwas geschafft was einige Mathelehrer nicht geschafft haben. Bin jedes Jahr an der 1 gescheitert. Dieses Jahr habe ich es geschafft. ❤️❤️❤️❤️❤️❤️ Alle für dich 😊
Schöne Auffrischung von allgemeinem Mathewissen. Hätte nie gedacht, dass Mathe so viel Spaß macht - wenn es von einer kompetenten und sympathischen Frau erklärt wird.
Mit gut lesbarer Handschrift! Fehler durch Nichtwissen, da im KH gewesen und nicht gelernt, dass man durch Null nicht teilen darf/kann! Erst in der 10. Klasse (Gymn.) davon erfahren!
Einer der wertvollsten Kanäle auf TH-cam. Als Kind / Teenager habe ich Mathe gehasst. Mittlerweile guck ich mir die Videos mit meiner Tochter (die Mathe ebenfalls "noch" nicht so geil findet) an und haben echt Spass dabei. Danke für deine Arbeit. LG, Tom
Liebe Susanne, ich bin heute auf deinen Kanal gestoßen und war sofort begeistert von deiner charmanten Art, Mathe zu erklären! Ich - inzwischen Rentner - habe mich spontan in meine Gymnasialzeit zurück versetzt gefühlt und habe meine Begeisterung für Mathe neu entdeckt. Vielen Dank dafür!
Lieber Hans, herzlich willkommen auf meinem Kanal! Es freut mich total, dass dir meine Art so gut gefällt und wünsche dir weiterhin viel Spaß mit meinen Videos!
Hallo Susanne, so jemand wie dich hätte ich vor über 45 Jahren gebraucht. Mit deinen Videos verstehe ich heute einiges, was mir damals wie böhmische Dörfer vorkam und mir damals schon meine grauen Haare von heute gebracht haben. Mach weiter so, alles ist super und auf eine lockere Art erklärt - Danke
Ja, genauso geht es mir auch.😂 Ich glaube, es liegt auch daran, weil wir das früher lernen MUSSTEN, es MUSSTE in unser Hirn gelangen....aber wir wollten es doch gar nicht🙈 Heute haben wir keinen Druck mehr, die armen Schüler schon, denen geht's so wie uns damals. Hätte es Susanne und Internet schon damals gegeben, wäre uns sicherlich in der Schule so einiges leichter gefallen.👍🙂
Noch nie hat Mathe so freudige Erleuchtungen bei mir ausgelöst wie hier bei Dir! 👌 Es ist ein herrliches Gefühl, mich in die Abi-Zeit oder noch weiter zurückgeführt zu fühlen. Hätte es mir doch bloß damals schon solchen Spaß gemacht wie heute - was hätte alles aus mir werden können … 🤣 Meine heutige „Ausbeute“ stammt aus Fehler Nr. 9: Die senkrechten Striche, die den „Betrag“ kennzeichnen. Total vergessen, dass es sowas gibt …
Hallo, ich wollte nur kurz ein kleines Dankeschön da lassen. :) Ich habe vergangenen Dienstag mein allgemeines Mathe-Abi geschrieben und ein paar deiner Videos haben mir dabei echt geholfen!
Wenn diese Videos dabei helfen sollen, ein Mathe Abi zu schaffen, dann wird mir Angst und Bange über die Aussagekraft eines heutigen Abiturs. Aus meiner Perspektive und Erinnerung heraus dürfte das einer Matheprüfung für den Hauptschulabschluss von vor 20 Jahren gleich kommen. Sind denn die Anforderungen so gesunken mitlerweile?
Konnnte Mathe in der Schule nie leiden und war auch nicht super erfolgreich.....aber mit Ihnen macht es wirklich Spass und ist einfach verständlich! Danke von einer 59 jährigen, die immer noch gerne dazu lernt!🧡
Hey Marion, Dankeschön für deine lieben Worte! 😍 Freut mich wirklich riesig, dass ich nochmal ein wenig Begeisterung für die Mathematik in dir entfachen konnte. Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Freude mit meinen Videos und einen schönen Wochenstart! ☺️
Danke! Liebe Susanne, mir gefällt Deine freundliche und charmante Art sehr, wie Du solche Mathe-Fehler, die mir auch schon passiert sind, erläuterst. Kommt immer super gut an. Ich wünsche Dir schöne und entspannte Feiertage !
Hallooo ich habe gestern die Ergebnisse meiner schriftlichen Mathe-Abi Prüfung bekommen und wollte nur mal danke sagen, weil ich dank deinen Videos 12 Punkte bekommen habe ☺🙏
Toller Kanal. Mal was produktives. Immer wieder spannend anzuschauen - ganz dem Motto "..Da war doch mal was..". Selbst dann, wenn man es nicht mehr braucht.
At 7.45, example no.7. (4a +8)/4a. The 2 parts of the numerator can be separated directly. So (4a/4a) + (8/4a) is the same. Result 1+ (8/4a.) 8/4a = 2/a divided down. Result 1 + (2/a). Same as (a +2)/a.
Hallo, ein paar Anmerkungen: 3:50 Hier kann man sehr wohl noch etwas machen, nämlich mittels Distributivgesetz den ggT der beiden Summanden, nämlich x^2, ausklammern: 7x^2 + 4x^3 = (7 + 4x) * x^2 wobei der Stern * für "mal" steht. 9:40 Hier darf man a doch kürzen, sofern man wiederum das Distributivgesetz beachtet: (a + 2)/a = a/a + 2/a = 1 + 2/a. Das wird allerdings meist nicht verlangt, und beide Formate haben Vor- und Nachteile (beim 2. Format hat man keinen gemeinsamen Hauptnenner mehr, aber dafür kommt a nur noch einmal statt zweimal im Term vor).
Obwohl ich schon lange aus dem Schalter bin gucke, und höre ich gern zu wenn jemand die Mathe so einfach macht. Schade, dass in der Schulen nicht so schön erklärt wird.
Super Video! Bitte öfter solche Videos über Grundlagen. Ich merke manchmal, dass mir einfach in der Oberstufe grundlegende Regeln fehlen, die man mal in der Grundschule gelernt hat.
Vielen Dank! Ich habe früher meine Schule abgebrochen und muss fürs Stufium einigenes Nachholen und da ises alles andere als Anfängerfreundlich... konnte dank dir Aufholen. DANKE
Danke für die Auffrischung 50 Jahre nach meinem Abi. Bei Fehler 8 und 9 hätte ich schon länger grübeln müssen. In Unter- und Mittelstufe wurden wir damals recht heftig in diesen Themen gedrillt.
Ich würde mich dazu versteigen, dass ich solche Fehler schon LANGE nicht mehr mache (evtl. #3: minus vor Klammer), aber deine Erklärung zu den Fehlern #8 und #9 finde ich SUPER!
Deine Videos sind immer 1.klasse, dafür ein dickes Lob. Ich glaube jedem passieren solche Fehler. Mach weiter so tolle Videos und sei dir bewusst das du damit vielen Menschen hilfst.
Solch eine Mathelehrerin hätte ich mir in meiner Schulzeit gewünscht! So erklärt, dass man es auch versteht. Warum haben die Meisten so einen Bammel vor Mathe? Weil viele Lehrer_innen leider nicht in der Lage sind, Mathe so anschaulich und mit Freude zu erklären, wie es hier geschieht. Aber so wird doch tatsächlich noch im Alter mein unterdrücktes Matheverständnis geweckt 😉, 🙏.
Sie haben schon einige Supervorträge gemacht - aber heute haben Sie noch einen draufgesetzt. Sie und ihr Team dahinter sind Spitze. Nicht umsonst gibt es Versuche von 3ter Seite. Kläglich sind diese Trittbrettfahrer , so finde ich. Habe mich schon aufs Wochenende und damit auf Ihren Beitrag gefreut. Schöne Grüße aus dem Bundesland mit den vielen hungrigen Wölfen!
Super, einige sind mir auch passiert. Gab immer Punktabzug und am Ende fehlte dann 1 Pünktchen für eine bessere Note. Lange her, aber die Erinnerung daran ist durch das Video wieder zurück.
Wir haben #10 damals so gelernt, dass man an der Stelle, wo man ":x" rechnen würde, eine Fallunterscheidung macht. Fall #1: x0. Fall #2: x=0, da wird das einfach x=0 eingesetzt und geprüft, ob das wahr wird, was in dem Fall natürlich der Fall ist und man bekommt das als mögliche Lösung raus. Also das selbe Ergebnis, bisschen anders gerechnet (Fallunterscheidung vorher mit ":x", statts erst "x ausklammern" und dann das Produkt anschauen
Wenn ich doch nur so eine Mathelehrerin gehabt hätte :D Statistik an der Uni ging später zwar aber meine Schulzeit war da doch sehr negativ geprägt...Respekt für die extrem anschauliche Art zu erklären. Super!
Moin, was du uns da zeigst, lernte ich vor über 40 Jahren. Es macht mir Spaß das wieder in die Erinnerung zu holen. Das allermeiste weiß ich noch! Es war die Grundlage fürs Studium (Maschinenbau). Allerdings habe ich es seit dieser Zeit nicht mehr angewandt, jedoch nicht vergessen. Danke dafür!
Ich hab mal in einer Mathearbeit in einer Summe gekürzt, nicht weil ich es nicht wusste, nein ich wusste genau, was ich dort tat, aber ich hing einfach fest und hatte den Kanal komplett voll ... :D
bei Deiner Aufgabe mit "-(x+3)" habe ich im Kindergarten immer eine (-1) vor (x+3) gesetzt, also (-1)*(x+3). In der Grundschule ist man dann so reif, daß man die (-1) nur noch als - sieht, aber innerlich weiß, daß man hier multiplizieren muß. Gerade im Kindergarte und in der Grundschule sollte man immer solche Eselsbrücken benutzen. Sehr schöner Film. Da werden Dir Kindergarten-Kinder und Grundschüler Dir ein Grooooßes Dankeschön übermitteln. Ich sage nur Danke, daß es Menschen gibt, die Mathematik sympathsich und mit viel Spaß an der Freude präsentieren.
Bei Sinus bzw. Cosinus ist noch etwas Erklärung bedürftig, wie es sich mit Akussins (Arkusconinud) bzw "invers" Sinus , Cosinus und Tangens verhält, bzw. der völligen Umkehrung. Und auch der Einschränkungen, die man bedenken muss. Danke für die ganze Hilfe und Mühe 🙂
Sehr gutes Video. Mir persönlich hilft es immer sehr, mir die regeln nochmal anhand einfach Beispiele klar zu machen. Wenn man zum Beispiel bei 4a + 8 / 4a für das a eine 2 einsetzt, ist auf den ersten Blick klar, dass 4 * 2 + 8 / 4 * 2 nicht gleich 8 sein kann.
Das Video war mal wieder eine Meisterleistung und auch deine anderen Videos sind echt sehr sehr gut, ich wünsche dir einen sehr schönen Tag und danke für dieses gute Video. Mach weiter so. 😁👍
Schönes Video :) Mir passieren wohl (selten) von Zeit zu Zeit all diese Fehler ;) Statt konzentriert Schritt für Schritt vor zu gehen überspringe ich Lösungsregeln, Flüchtigkeitsfehler, vor allem wenn die Zahlen zu "passend" aussehen.
Vielen Dank. Ich bin mit vielen dieser Fehler bisher durchgekommen aber jetzt wurde ich eines besseren belehrt. Vor allem, weil ich viele Probleme mit den Grundlagen habe, sind solche Videos super hilfreich für mich. Heute haben wir mit Matrix angefangen und ich hab nichts verstanden obwohl wir das alles mit GTR gemacht haben, weil ich schon beim Funktionsgleichungfinden und Umstellen Probleme habe. Schade, dass das Schulsystem da keine Rücksicht drauf nimmt sondern alle mitschleift
Ich gehöre mit Ü50 wohl zu den älteren die sich ihre Videos ansehen. Ich mag ihre Art der Wissensvermittlung. Beim Ansehen des Videos ist mir gleich zu Beginn 0:31 sek. ein Lapsus aufgefallen. Es gilt soweit mir bekannt ist keine Regel die die Berechnung von links verbietet. Vielmehr muss von links nach rechts eine Aufgabe berechnet werden wenn alle höheren Regeln ausgeschöpft sind. Ich freue mich auf noch viele weitere Videos von Ihnen. Für mich vermitteln sie Spaß an der Mathematik.
Erst ein mal, vielen Dank für diese vielen verständlichen "Aufklärungsvideos". Es ist immer schön, wenn man einen zweiten Lösungsweg zu sehen bekommt und nicht nur die, in sehr vielen Fällen, engstirnige Sichtweise einiger Lehrer, die nach dem dritten gescheiterten Versuch mit einem Kommentar, z.B.: "Dann bist Du halt für Mathe zu blöd", einfach weitermachen. Meine Meinung: Wer Mathe nicht erklären kann, ist für Mathe zu blöd. Zu diesem Video sind für mich leider 2 Verständnis-Fragen aufgetaucht: 1: Widersprechen sich die Aussagen in Fehler 6 und 9 nicht? In Fehler 6 wird gesagt, wenn eine Klammer vor der Potenz steht, dann wird das Minuszeichen mit quadriert und verschwindet, aber bei Fehler 9 kommt ja bei der zweiten Lösung eine negative Zahl raus, die ja eigentlich zu einer imaginären Zahl werden würde. Oder gehört um das x in der Wurzel eine Klammer, die ich weder von einem Lehrer gesagt bekommen habe, noch in einem Mathebuch gesehen habe. Mathe ist leider so ein Fach, in dem man (Lehrer) gerne sagt: Das ist so, finde dich damit ab. Aber wenn Widersprüche da sind, sollte man die auch erklären können, warum das so ist. (Kritik an alle engstirnigen Lehrer) 2: Bei Fehler 7 machst Du den Zwischenschritt in dem die 4 ausgeklammert wird. Kann man diesen Zwischenschritt weg lassen? Da in diesem Beispiel es eindeutig zu sehen ist, dass in beiden Summanden das Gleiche rauskürzbar ist. Oder ist das ein Rechenfehler, obwohl in dem Fall das gleiche Ergebnis rauskommt? LG Heiko
super erklärt dankeschön, was ich leider nicht verstanden habe ist wofür man das alles im leben benötigt. Ich habs bisher noch nicht gebraucht und kann s mir nicht vorstellen wofür das gebraucht wird.
Super Vorstellung, die gerade vor der Prüfung für die Schülerinnen und Schüler von hoher Relevanz ist. Kannst du bitte einmal ein Review deines Setups posten? Ich sehe GoodNotes, aber der Rest ist mir unklar. Vielen Dank 🙏
Hallo Susanne, ich finde deine VIdeos einfach klasse. Vielleicht noch als kleine Anregung, sofern das überhaupt machbar erscheint. Um sich die Regeln besser merken zu können, könnte man noch evtl. geschichtliche Hintergründe als Einleitungen zu den Regeln hinzufügen. Ein Beispiel dazu, woher kommt die Punktrechnung vor Strichrechnung, welche übergeordnete Idee steckt dahinter, oder wie der Schweizer dazu sagen würde "ja und wer hat es erfunden ? oder ". Damit werden Assoziationen gebildet, die sich das menschliche Gehirn einfach besser merken kann.
Vielleicht bisschen spät, ich hoffe es hilft trotzdem: x = sqrt(64) |^2 => x^2 = 64 Du hast völlig Recht, das stimmt. Das Problem liegt bei dem "=>", die Umformung geht nicht in beide Richtungen (es ist also keine Äquivanenzumformung). Wenn man zwei gleiche Zahlen quadriert, sind die Ergebnisse auch gleich: 8 = sqrt(64) => 8*8 = 64. In die umgekehrte Richtung gilt das nicht mehr: Zwar sind Quadrate immer gleich, wenn die Ausgangszahlen gleich sind, aber es gibt auch noch andere Möglichkeiten, nämlich dass beide Zahlen ein unterschiedliches Vorzeichen haben: 8 * 8 = 64 und (-8) * (-8) = 64. So gesehen geht beim Quadrieren Information über x verloren, nämlich das Vorzeichen. Information zu verlieren macht die Gleichung nicht falsch, deswegen gilt die Umformung in eine Richtung (möglicherweise kommen neue Lösungen dazu, aber alte gehen nie verloren), aber Information dazu erfinden (und damit potentielle Lösungen auszuschließen) führt dazu, dass eben für einige Zahlen, die die alte Gleichung gelöst hätten, dass sie die neue Gleichung nicht mehr lösen.
Hey vielen Dank für das Video! Bei Fehler 9 11:26 verwirrt mich allerdings die Aussage ein bisschen wo du sagst -8 ^2 seien 64. Hast du nicht grade bei Fehler 6 gesagt, dass das nur dann der Fall wäre, stünde dort (-8)^2? Die weitere Erklärung
Beim 6. Fehler hättest du noch argumentieren können, dass 4² = 4 * 4 ist und -4² entsprechend (-1) * 4 * 4. Beim 7. Fehler hättest du noch erwähnen können, dass es wohl erlaubt ist, den Bruch aufzutrennen und zu 1 + 2/a zu vereinfachen.
Zu Fehler 1: Da bin ich froh, dass ich die BODMAS-Regeln kennengelernt habe :D und Fehler Nummer 10 fand ich echt hilfreich! Ich hätte nämlich auch durch x geteilt.
Ich musste bei Fehler 1 und Fehler 6 direkt an die "KlaHoPS"-Regel denken: Klammer vor Hoch vor Punkt vor Strich 😀. Dank deines Kommentars kenne ich jetzt den Englischen Ausdruck dafür 😉💡.
Einen wichtigen Fehler hast du vergessen, denn den begeht auch mal hin und wieder @ MathemaTrick :-) : Bei Gleichung die Einheiten immer mitführen! Bei der ersten Gleichung ist die Einheit meistens noch mitgeführt, dann gibt es die Einheiten bei den Umformungen plötzlich nicht mehr und am Ende dann sind die Einheiten plötzlich wieder da! Einheiten gehören immer dazu!
@@batavuskoga Wenn man Zahlen in eine (physikalische) Gleichung einsetzt, dann gehören immer Einheiten dazu und nicht erst zum Schluss raten, welche Einheit die Lösung hat. Z. B. auch wenn man das Integrale lösen muss (mit Anfangs- und Nebenbedingungen) oder partielle Differentialgleichung, dann kann man da schon mal mit den Einheiten ins Straucheln kommen.
@@walter_kunz das ist manchmal kniffelig mit Einheiten und Parametern kombiniert da die Übersicht zu behalten. Meistens lässt man aber einfach das Formelzeichen bis zu ende und schaut dann mit den Einheiten.
@@walter_kunz am besten man rechnet es gleich am Anfang um. Z.B. wenn man die Masse berechnen will über Dichte und Volumen und Volumen ist in cm³ und Dichte in kg/m³ gegeben. Dann z.B. anstatt roh = 7874 kg/m³ gleich roh = 7874*10^(-6) kg/cm³ = 0,07874 kg/cm³ oder 78,74 g/cm³ notieren. Wenn es komplizierter wird mit der Formel, dann kann man alles in Grundeinheiten umrechnen und bekommt auch Grundeinheiten raus. Natürlich ist es eine gute Kontrolle, die Einheiten durchzurechnen. Wenn man z.B. die Fallbeschleunigung über das Gravitationsgesetz errechnet, dann weiß man, wenn man die Massen in kg einsetzt und die Distanzen in m, dass dann als Beschleunigung m/s² heraus kommt. Oft erhält man dann aber sowas wie viele Kommastellen. Die Sonne ist z.B. von uns 149,6 mio km entfernt. In Metern wär das eine sehr große Zahl. Also am besten mit Zehnerpotenzen arbeiten 149,6*10^6 km = 149,6*10^9 m oder kürzer 149,6e+9 m. Die meisten neueren Taschenrechner wissen dann bescheid.
Tolles Video!! Ich würde gern noch ein "Wort" als Hilfestellung (Fehler 6) hinzufügen. > KEDMAS< ist das "Wort" das mir sehr geholfen hat! Es gibt die Reihenfolge der Rechenschritte an🙂 K= Klammern E=Exponenten D= Dividieren M= Multiplizieren A= Addieren S= Subtrahieren
Diesen Basis-Werkzeugkasten hätte ich für die Kollegstufe in Bayern (2002-2004) gebraucht. Solche guten Videos gab es zu der Zeit nicht. Höchstens irgendwelche Übungsbücher vom Stark Verlag. Ich war damals dankbar für 3 Punkte in der Klausur. Leider blieb es am Ende bei 0 Punkten. Ich musste die K13 wiederholen und konnte damals 2005 stattdessen das Bio Grundkursabi machen. Dabei sind alle Sachen irgendwann mal durchgenommen worden. Besonders erinnere ich mich an die pq Formel, die unsere Lehrerin in der 9. Klasse immer Mitternachtsformel genannt hatte. Warum? Wenn sie einen Schüler um Mitternacht anruft und aus dem Schlaf reißt, muss er diese Formel sofort aufsagen können. Ich kann sie noch. Richtig klargekommen bin ich mit Mathe aber erst in meinem Grundstudium an der Uni in München (Wirtschaftswissenschaften, damals noch auf Diplom). Bei zahlreichen Fächern (Mikroökonomie, Statistik 1 und 2, etc.) wurden diese mathematischen Grundlagen vorausgesetzt und nicht weiter thematisiert.
Ganz blöde Frage, aber ich habe mich gerade gefragt, warum x^0 eigentlich 1 ergibt. Ich kann mich nicht mehr erinnern und komme selbst nicht darauf. Eine Potenz ist doch eigentlich nichts anderes als eine Kurzschreibweise für Multiplizieren mit der Basis, also 5^2 ist 5x5. Warum ist 5^0 denn nicht 0 oder 5. Wie kommt man auf die 1 als Ergebnis? Tut mir leid, wenn die Frage zu einfach ist, aber ich komme nicht drauf 😊
Also erstmal großes Kompliment, du erklärst sehr gut. Bei Fehler 5 ist aber noch Luft nach oben, wenn man den Hintergrund erklärt. Es kann sich nämlich um den Anwendungsfall eines Quadrates handeln, deren Kanten aus zwei Teillängen besteht. Dabei ist es egal ob a an b hängt oder anders herum. Es entstehen immer 4 Flächen, eine Fläche aus axa, eine aus bxb und zwei aus axb und schon versteht man auch den Sinn hinter einer auswendig gelernten Regel. Wenn man das skizziert, ist das sehr schlüssig und einfach zu verstehen.
Ich komme beim Umformen von etwas längeren oder komplexeren Gleichungen durcheinander an welchen Stellen ich die Umformung überall durchführen muss. Konnte dafür auch noch keine Regel-Übersicht finden. Würde mich freuen, wenn es dazu mal ein Video gibt. 😊
Vielleicht noch erwähnenswert: Unter Beachtung des Vorrangs von Punktrechnung vor Strichrechnung und der Klammerregeln, müssen Rechenoperationen von links nach rechts durchgeführt werden. So ist z.B. 16 : 4 * 2 = 8 und nicht 2 (also falsch ist, zuerst 4*2 zu rechnen). Ebenso 9 - 5 + 6 = 10 (und nicht -1). Bei gleichwertigen Operationen ist also Vorsicht geboten.
Beim 4. Beispiel kann man schon etwas machen, denn man kann x^2 ausklammern (weil x^3=x*x^2 ist). Damit ergaebe sich 7x^2+4x^3=x^2*(7+4x). Ob das eine sinnvolle Umformung ist,haengt vom Einzelfall ab. Beim 5.Beispiel kann anstelle der binomischen Formel auch "klassisch"multipliziert werden: (x+4)^2=(x+4)*(x+4)=x^2+4x+4x+4^2=x^2+8x+16 Aber mit binomischer Formelgeht es im Zweifelsfall schneller ... Beim 9.Beispiel waere die *sichere*Loesung der Gleichung nicht das Wurzelziehen, sondern die 64 auf die andere Seite bringen und die linke Seite nach 3. binomischher Formel zu "fakttorisieren". Dann kann man den Satzt vomNullproduktt anwenden und erhaelt pro Faktor eine Loesung: x^2=64 x^2-64=0 x^2-8^2=0 (x+8)*(x-8)=0 (x+8)=0 oder (x-8)=0 x=-8 oder x=8 Auch beimmletzten Beispiellaesst sichh der Fehler vermeiden, wenn wir die 3x auf die andere Seitte bringen und x *ausklammern* stattt durch x zu tteilen. Wir erhalten dann einProdukt, dass den Wert 0 haben soll, was nachh dem Satz vomNullproduktt nur dann der Fall ist, wenneiner der Faktoren 0 ist: 4x^2=3x 4x^2-3x=0 (4x-3)*x=0 (4x-3)=0 oder x=0 x=3/4 oder x=0 Das ist der Loesungsweg, der uns bereits im 9.Beispiel das unterschhlagen einer Loesung erspartt haette: alles auf die linke Seite bringen und die linke Seite "faktorisieren".
Zu Fehler 3 kann man sich auch sehr einfach merken, dass das Minus vor der Klammer einfach -1 heißt. Der Ausdruck würde dann -1(x+3) lauten und schon wird klar, dass die Klammer mit -1 ausmultipliziert werden muss.
bei mir sind es eher flüchtigkeitsfehler wie verwechseln ob man ableiten oder integrieren muss wenn beides vorkommt, also dann meist alles integrieren selbst wenn das integral dann recht schwer wurde ist mir manchmal nicht aufgefallen.
Wieder mal ein Volltreffer. Als Ruheständler habe ich ab und zu den Kids von Bekannten in Mathe auf die Sprünge zu helfen. Deine Videos geben mir so viele Anregungen, wie ich etwas erklären kann. Eigentlich würde es auch reichen, einfach deinen Kanal zu empfehlen, was ich auch schon mehrfach praktiziert habe. Und für mich sind deine Beiträge immer eine Freude. Danke und ein schönes Pfingstfest!
Den sechsten Fehler hätte ich auch gemacht. 100%. Als ich die Aufgabe gesehen habe, dachte ich sogar, der Fehler ist, dass viele denken, es wäre -16. :-D
Ad 9. Fehler) Das eigentliche Problem sehe ich eher darin, dass man zum Lösen der Aufgabe hier die Wurzelabbildung benutzen möchte (da man alle Lösungen sucht, statt nur den Hauptwert, den die Wurzelfunktion darstellt und dieser Unterschied in Schulen leider zu wenig betont wird - was man z.B. an der Nutzung des Zeichens für die Wurzelfunktion als vorgeblich benutzter Äquivalenzumformung sieht). Das Einbeziehen vom Betrag sehe ich auch nur bedingt als Ursache an, denn diese basiert auf dem Wissen hier genau zwei bestimmte Lösungen zu haben, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen. Die eigentliche Ursache sehe ich darin, dass die Beschriftung mit dem Wurzelzeichen und die Nutzung des Betrages von x lediglich eine verkürzte Schreibweise für die Anwendung des Satzes vom Nullprodukt darstellt: x^2 = 64 0 = x^2 - 64 0 = (x-8) (x+8) 0 = (x-8) OR 0 = (x+8) x = 8 OR x = -8 (x = 8 AND x = sign(x)8) OR (x = -8 AND x = sign(x)8) (x = 8 AND |x| = 8) OR (x = -8 AND |x| = 8)
3:34: Natürlich darf man hier was machen. Man darf x² ausklammern: 7x² + 4x³ = x²(7 + 4x). 5:50: Punkt- vor Strichrechnung heißt eigentlich: Klammer vor Potenz vor Punkt- von Strichrechnung. Und dann ist klar, dann das ² vor dem - kommt. Entsprechend wäre -2 • 3² = -18. Und -4² steht nicht nur für (-1)4², sondern auch für 0 - 4². Oder nach dem Kommutativgesetz: -4² + 0 = 0 - 4² = -16. 8:44: Das nicht einzige, was man machen darf, ist den Bruch auseinanderziehen: (4a + 8)/4a = 4a/4a + 8/4a = 1 + 2/a.
Ich glaube ja, dass -4 zum Quadrat -16 ergibt. Frag mal den Taschenrechner dazu. Meiner kneisst das jedenfalls nicht. Und danke für den tollen Kanal. Meine Matura (Österreich, natürlich!) liegt glatte 40 Jahre zurück. So manches verstehe ich erst jetzt 🙃🙃🙃
Ab 7:45, also beim Fehler 7 könnte man auch anders verfahren. Man kann den Bruch auseinanderziehen und dann steht da 4a/4a + 8/4a => 1+ 8/4a. Und dann könnte man natürlich auch die 4 ausklammern und kürzen und zuletzt würde man 1 + 2/a als kürzeste Form haben.
![[ TEASER ] เงาะป่า - วงL.กฮ. | TMG RECORD](http://i.ytimg.com/vi/M4ObdFfcPww/mqdefault.jpg)
Habe ich noch häufige Mathe-Fehler vergessen, die eventuell sogar euch ab und zu passieren? Ab in die Kommentare damit!
Coole Videos! Ich suche immer gute Mathe-TH-camr für meine kids. Weitere mögliche Fehler: Rechnungen mit Potenzen
Hallo #Susanne ,
Aber der '' _hinterhältigste_ '' チehler ﾁehlte noch :
4 x 0 = 3 x 0 ▎: 0 ⇢ 4 x 0/0 = 3 , und da 0/0 = 1 ist, genau so
wie 2/2 = 1 , ↗
da folgt also ↙
dann daraus 4 x 1 = 3 , mithin ist also EINDEUTIG *_4 = 3_*
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_𝕎 _*_i e k a n n_* 𝒮o𝓌a𝒮 ➹ *_s e i n_* ？ ¿ *?* ⁈ { ͡ ๏ ̯͡๏ } ❔
▶ & _auch zur Erinnerung_ : 4 x a = 3 x b ▎: b ⇢ 4 x a/b = 3 ◀
(( Ich 𝓁𝒾 𝓮 𝒷 𝓮 𝒟eine 𝑓röhlich - 𝑓reundliche 𝒮endung über alles
{ シ)♥
, - c
9:45 nur um sicher zu gehen: ich dürfte den bruch ja aber auch als 2 brüche (nenner ist dann 4a bei beiden) schreiben, dann den vorderen kürzen (ergibt dann 1) und der hintere kann dann weiter betrachtet werden oder sehe ich das falsch?
Du hast mir trotz meines Alters sehr viel helfen können. Dafür möchte ich dir danken.
Ich bin in vielen Fächern überdurchschnittlich gut, doch in Mathe konnte ich mich Dank dir, um eine Note verbessern. Du hast etwas geschafft was einige Mathelehrer nicht geschafft haben.
Bin jedes Jahr an der 1 gescheitert. Dieses Jahr habe ich es geschafft. ❤️❤️❤️❤️❤️❤️ Alle für dich 😊
@@ernstlessau8208 da würd ich kein LSD mehr nehmen ... xD
Schöne Auffrischung von allgemeinem Mathewissen. Hätte nie gedacht, dass Mathe so viel Spaß macht - wenn es von einer kompetenten und sympathischen Frau erklärt wird.
Mit gut lesbarer Handschrift!
Fehler durch Nichtwissen, da im KH gewesen und nicht gelernt, dass man durch Null nicht teilen darf/kann! Erst in der 10. Klasse (Gymn.) davon erfahren!
Einer der wertvollsten Kanäle auf TH-cam. Als Kind / Teenager habe ich Mathe gehasst. Mittlerweile guck ich mir die Videos mit meiner Tochter (die Mathe ebenfalls "noch" nicht so geil findet) an und haben echt Spass dabei. Danke für deine Arbeit. LG, Tom
Liebe Susanne, ich bin heute auf deinen Kanal gestoßen und war sofort begeistert von deiner charmanten Art, Mathe zu erklären! Ich - inzwischen Rentner - habe mich spontan in meine Gymnasialzeit zurück versetzt gefühlt und habe meine Begeisterung für Mathe neu entdeckt. Vielen Dank dafür!
Lieber Hans, herzlich willkommen auf meinem Kanal! Es freut mich total, dass dir meine Art so gut gefällt und wünsche dir weiterhin viel Spaß mit meinen Videos!
Hallo Susanne, so jemand wie dich hätte ich vor über 45 Jahren gebraucht. Mit deinen Videos verstehe ich heute einiges, was mir damals wie böhmische Dörfer vorkam und mir damals schon meine grauen Haare von heute gebracht haben. Mach weiter so, alles ist super und auf eine lockere Art erklärt - Danke
Ja, genauso geht es mir auch.😂
Ich glaube, es liegt auch daran, weil wir das früher lernen MUSSTEN, es MUSSTE in unser Hirn gelangen....aber wir wollten es doch gar nicht🙈
Heute haben wir keinen Druck mehr, die armen Schüler schon, denen geht's so wie uns damals.
Hätte es Susanne und Internet schon damals gegeben, wäre uns sicherlich in der Schule so einiges leichter gefallen.👍🙂
Noch nie hat Mathe so freudige Erleuchtungen bei mir ausgelöst wie hier bei Dir! 👌
Es ist ein herrliches Gefühl, mich in die Abi-Zeit oder noch weiter zurückgeführt zu fühlen. Hätte es mir doch bloß damals schon solchen Spaß gemacht wie heute - was hätte alles aus mir werden können … 🤣
Meine heutige „Ausbeute“ stammt aus Fehler Nr. 9: Die senkrechten Striche, die den „Betrag“ kennzeichnen. Total vergessen, dass es sowas gibt …
Hallo, ich wollte nur kurz ein kleines Dankeschön da lassen. :) Ich habe vergangenen Dienstag mein allgemeines Mathe-Abi geschrieben und ein paar deiner Videos haben mir dabei echt geholfen!
@Gehteuch Nichtsan Troll!
, Was soll diese ungehörige Bemerkung?
@Gehteuch Nichtsan unnützer Kommentar.
Wenn diese Videos dabei helfen sollen, ein Mathe Abi zu schaffen, dann wird mir Angst und Bange über die Aussagekraft eines heutigen Abiturs. Aus meiner Perspektive und Erinnerung heraus dürfte das einer Matheprüfung für den Hauptschulabschluss von vor 20 Jahren gleich kommen. Sind denn die Anforderungen so gesunken mitlerweile?
@@oliverkees5397Vielleicht aber mitTlerweile..
Konnnte Mathe in der Schule nie leiden und war auch nicht super erfolgreich.....aber mit Ihnen macht es wirklich Spass und ist einfach verständlich! Danke von einer 59 jährigen, die immer noch gerne dazu lernt!🧡
Hey Marion, Dankeschön für deine lieben Worte! 😍 Freut mich wirklich riesig, dass ich nochmal ein wenig Begeisterung für die Mathematik in dir entfachen konnte. Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Freude mit meinen Videos und einen schönen Wochenstart! ☺️
Ich war grottenschlecht in Mathe. Das Tutorial hier ist die beste Therapie für mein Mathe-Trauma. DANKE :)
Dank Ihnen habe ich in meiner mündlichen Abiturprüfung im Fach Mathematik 15 Punkte erzielt. Ich danke Ihnen vielmals.
Wow, herzlichen Glückwunsch! 🤩🥳
Eine sehr decartes Ergebnis.
Ist das viel ? Wieviel sind denn erreichbar ?
@@holger_p Das ist die beste Note, die man erreichen kann. Also eine 1+.
Mit so einer hohen Punktzahl hätte ich nicht gerechnet.
Danke! Liebe Susanne, mir gefällt Deine freundliche und charmante Art sehr, wie Du solche Mathe-Fehler, die mir auch schon passiert sind, erläuterst. Kommt immer super gut an. Ich wünsche Dir schöne und entspannte Feiertage !
Dankeschön René! 😍🤗
Hallooo ich habe gestern die Ergebnisse meiner schriftlichen Mathe-Abi Prüfung bekommen und wollte nur mal danke sagen, weil ich dank deinen Videos 12 Punkte bekommen habe ☺🙏
abfall, wer keine 15 Punkte hat, du musst jetzt bei mcdonalds arbeiten
@@boggigg7608 ?
Liebe susanne, deine symphatische und charmante art und weise rechnungen verständlich zu machen ist einfach so easy.
Toller Kanal. Mal was produktives. Immer wieder spannend anzuschauen - ganz dem Motto "..Da war doch mal was..". Selbst dann, wenn man es nicht mehr braucht.
At 7.45, example no.7.
(4a +8)/4a.
The 2 parts of the numerator can be separated directly.
So (4a/4a) + (8/4a) is the same.
Result 1+ (8/4a.)
8/4a = 2/a divided down.
Result 1 + (2/a).
Same as (a +2)/a.
Thank you! I was wondering the same thing. Danke habe mich dass auch gefragt, und hätte es so gelöst.
Hallo, ein paar Anmerkungen:
3:50 Hier kann man sehr wohl noch etwas machen, nämlich mittels Distributivgesetz den ggT der beiden Summanden, nämlich x^2, ausklammern:
7x^2 + 4x^3 = (7 + 4x) * x^2
wobei der Stern * für "mal" steht.
9:40 Hier darf man a doch kürzen, sofern man wiederum das Distributivgesetz beachtet:
(a + 2)/a = a/a + 2/a = 1 + 2/a.
Das wird allerdings meist nicht verlangt, und beide Formate haben Vor- und Nachteile (beim 2. Format hat man keinen gemeinsamen Hauptnenner mehr, aber dafür kommt a nur noch einmal statt zweimal im Term vor).
Obwohl ich schon lange aus dem Schalter bin gucke, und höre ich gern zu wenn jemand die Mathe so einfach macht. Schade, dass in der Schulen nicht so schön erklärt wird.
Super Video! Bitte öfter solche Videos über Grundlagen. Ich merke manchmal, dass mir einfach in der Oberstufe grundlegende Regeln fehlen, die man mal in der Grundschule gelernt hat.
Vielen Dank! Ich habe früher meine Schule abgebrochen und muss fürs Stufium einigenes Nachholen und da ises alles andere als Anfängerfreundlich... konnte dank dir Aufholen. DANKE
Danke für die Auffrischung 50 Jahre nach meinem Abi. Bei Fehler 8 und 9 hätte ich schon länger grübeln müssen.
In Unter- und Mittelstufe wurden wir damals recht heftig in diesen Themen gedrillt.
Durch deine herzliche Art und sogar spannende Erklärungen ❤❤❤macht es sogar Spaß
Für Jungrentner zur Demenzverhinderung gut geeignet, vielen Dank.
fehler 8 und fehler 10 hätten durchaus meine sein können - wieder mal gut erklärt, danke
So eine sympathische, so gut erklärende Mathematik-Lehrerin hätte ich mir in meiner Schulzeit gewünscht.
Ich würde mich dazu versteigen, dass ich solche Fehler schon LANGE nicht mehr mache (evtl. #3: minus vor Klammer), aber deine Erklärung zu den Fehlern #8 und #9 finde ich SUPER!
Deine Videos sind immer 1.klasse, dafür ein dickes Lob. Ich glaube jedem passieren solche Fehler. Mach weiter so tolle Videos und sei dir bewusst das du damit vielen Menschen hilfst.
Solch eine Mathelehrerin hätte ich mir in meiner Schulzeit gewünscht! So erklärt, dass man es auch versteht. Warum haben die Meisten so einen Bammel vor Mathe? Weil viele Lehrer_innen leider nicht in der Lage sind, Mathe so anschaulich und mit Freude zu erklären, wie es hier geschieht. Aber so wird doch tatsächlich noch im Alter mein unterdrücktes Matheverständnis geweckt 😉, 🙏.
Sie haben schon einige Supervorträge gemacht - aber heute haben Sie noch einen draufgesetzt. Sie und ihr Team dahinter sind Spitze. Nicht umsonst gibt es Versuche von 3ter Seite. Kläglich sind diese Trittbrettfahrer , so finde ich. Habe mich schon aufs Wochenende und damit auf Ihren Beitrag gefreut.
Schöne Grüße aus dem Bundesland mit den vielen hungrigen Wölfen!
Ich finde es nicht so gut von Trittbrettfahrern zu reden, nur weil es mehr als eine Person gibt, die Videos über mathematische Themen produziert.
👎
@@felistrix7163 Sie haben Recht-ist nicht ganz korrekt von mir.
Solche Zusammenstellungen finde ich gut. Fehler 6 ist mir sicher schon öfter passiert. Man lernt nie aus, in Mathe dank Susanne. Danke Dir!
Tolles Video, deine Erklärungen sind so nachvollziehbar 🎉
Super, einige sind mir auch passiert. Gab immer Punktabzug und am Ende fehlte dann 1 Pünktchen für eine bessere Note. Lange her, aber die Erinnerung daran ist durch das Video wieder zurück.
Wir haben #10 damals so gelernt, dass man an der Stelle, wo man ":x" rechnen würde, eine Fallunterscheidung macht. Fall #1: x0. Fall #2: x=0, da wird das einfach x=0 eingesetzt und geprüft, ob das wahr wird, was in dem Fall natürlich der Fall ist und man bekommt das als mögliche Lösung raus.
Also das selbe Ergebnis, bisschen anders gerechnet (Fallunterscheidung vorher mit ":x", statts erst "x ausklammern" und dann das Produkt anschauen
Wenn ich doch nur so eine Mathelehrerin gehabt hätte :D Statistik an der Uni ging später zwar aber meine Schulzeit war da doch sehr negativ geprägt...Respekt für die extrem anschauliche Art zu erklären. Super!
Danke für die ausführliche Auflösung des 9. Fehlers
Das aus dem 8ten Fehler wusste ich gar nicht ^^ aber Ergibt Sinn, grade mit der Begründung im 9ten Fehler
Moin, was du uns da zeigst, lernte ich vor über 40 Jahren. Es macht mir Spaß das wieder in die Erinnerung zu holen. Das allermeiste weiß ich noch! Es war die Grundlage fürs Studium (Maschinenbau). Allerdings habe ich es seit dieser Zeit nicht mehr angewandt, jedoch nicht vergessen. Danke dafür!
Haette mich gefreut so einen Matheunterricht gehabzu haben. Es macht einfach Spass mehr dazuzulernen. Merci fuer die guten Videos.
Ich hab mal in einer Mathearbeit in einer Summe gekürzt, nicht weil ich es nicht wusste, nein ich wusste genau, was ich dort tat, aber ich hing einfach fest und hatte den Kanal komplett voll ... :D
Sie hat aber auch ein rethorisches Talent, die Sachverhalte verständlich zu erklären.
Dankeschön! 🥰
Was für wunderbare Klassiker! Wie immer super toll erklärt! DANKE!!
bei Deiner Aufgabe mit "-(x+3)" habe ich im Kindergarten immer eine (-1) vor (x+3) gesetzt, also (-1)*(x+3). In der Grundschule ist man dann so reif, daß man die (-1) nur noch als - sieht, aber innerlich weiß, daß man hier multiplizieren muß. Gerade im Kindergarte und in der Grundschule sollte man immer solche Eselsbrücken benutzen. Sehr schöner Film. Da werden Dir Kindergarten-Kinder und Grundschüler Dir ein Grooooßes Dankeschön übermitteln. Ich sage nur Danke, daß es Menschen gibt, die Mathematik sympathsich und mit viel Spaß an der Freude präsentieren.
Im Kindergarten?? Märchenstunde......
Unsinn, also mit einer Multiplikation hat all das nichts tun!
Bei Sinus bzw. Cosinus ist noch etwas Erklärung bedürftig, wie es sich mit Akussins (Arkusconinud) bzw "invers" Sinus , Cosinus und Tangens verhält, bzw. der völligen Umkehrung. Und auch der Einschränkungen, die man bedenken muss.
Danke für die ganze Hilfe und Mühe 🙂
Sehr gutes Video. Mir persönlich hilft es immer sehr, mir die regeln nochmal anhand einfach Beispiele klar zu machen. Wenn man zum Beispiel bei 4a + 8 / 4a für das a eine 2 einsetzt, ist auf den ersten Blick klar, dass 4 * 2 + 8 / 4 * 2 nicht gleich 8 sein kann.
Sehr tolles Video, genau sowas braucht man als Schüler. Eine kompakte Liste mit all dem Blödsinn den man gerne macht 😂
Bei "5" wäre es vielleicht ganz gut, die Binomische Formel ausführlicher zu erklären.
(a+b)²=
(a+b)*(a+b)=
a²+ab+b*a+b²
a²+2ab+b²
Das Video war mal wieder eine Meisterleistung und auch deine anderen Videos sind echt sehr sehr gut, ich wünsche dir einen sehr schönen Tag und danke für dieses gute Video. Mach weiter so. 😁👍
Schönes Video :) Mir passieren wohl (selten) von Zeit zu Zeit all diese Fehler ;) Statt konzentriert Schritt für Schritt vor zu gehen überspringe ich Lösungsregeln, Flüchtigkeitsfehler, vor allem wenn die Zahlen zu "passend" aussehen.
Vielen Dank. Ich bin mit vielen dieser Fehler bisher durchgekommen aber jetzt wurde ich eines besseren belehrt. Vor allem, weil ich viele Probleme mit den Grundlagen habe, sind solche Videos super hilfreich für mich. Heute haben wir mit Matrix angefangen und ich hab nichts verstanden obwohl wir das alles mit GTR gemacht haben, weil ich schon beim Funktionsgleichungfinden und Umstellen Probleme habe. Schade, dass das Schulsystem da keine Rücksicht drauf nimmt sondern alle mitschleift
Ich gehöre mit Ü50 wohl zu den älteren die sich ihre Videos ansehen. Ich mag ihre Art der Wissensvermittlung. Beim Ansehen des Videos ist mir gleich zu Beginn 0:31 sek. ein Lapsus aufgefallen. Es gilt soweit mir bekannt ist keine Regel die die Berechnung von links verbietet. Vielmehr muss von links nach rechts eine Aufgabe berechnet werden wenn alle höheren Regeln ausgeschöpft sind.
Ich freue mich auf noch viele weitere Videos von Ihnen. Für mich vermitteln sie Spaß an der Mathematik.
Du bist einfach Super!
Erst ein mal, vielen Dank für diese vielen verständlichen "Aufklärungsvideos".
Es ist immer schön, wenn man einen zweiten Lösungsweg zu sehen bekommt und nicht nur die, in sehr vielen Fällen, engstirnige Sichtweise einiger Lehrer, die nach dem dritten gescheiterten Versuch mit einem Kommentar, z.B.: "Dann bist Du halt für Mathe zu blöd", einfach weitermachen. Meine Meinung: Wer Mathe nicht erklären kann, ist für Mathe zu blöd.
Zu diesem Video sind für mich leider 2 Verständnis-Fragen aufgetaucht:
1: Widersprechen sich die Aussagen in Fehler 6 und 9 nicht?
In Fehler 6 wird gesagt, wenn eine Klammer vor der Potenz steht, dann wird das Minuszeichen mit quadriert und verschwindet, aber bei Fehler 9 kommt ja bei der zweiten Lösung eine negative Zahl raus, die ja eigentlich zu einer imaginären Zahl werden würde.
Oder gehört um das x in der Wurzel eine Klammer, die ich weder von einem Lehrer gesagt bekommen habe, noch in einem Mathebuch gesehen habe.
Mathe ist leider so ein Fach, in dem man (Lehrer) gerne sagt: Das ist so, finde dich damit ab.
Aber wenn Widersprüche da sind, sollte man die auch erklären können, warum das so ist. (Kritik an alle engstirnigen Lehrer)
2: Bei Fehler 7 machst Du den Zwischenschritt in dem die 4 ausgeklammert wird.
Kann man diesen Zwischenschritt weg lassen? Da in diesem Beispiel es eindeutig zu sehen ist, dass in beiden Summanden das Gleiche rauskürzbar ist. Oder ist das ein Rechenfehler, obwohl in dem Fall das gleiche Ergebnis rauskommt?
LG Heiko
Die vorgestellten Fehler sind mir ab und zu auch unterlaufen, zumindest einige davon☺. Häufiger hatte ich Probleme, wenn Einheiten ins Spiel kamen.😃
Ohje! Ich hätte dich / deine Videos vor 20 Jahren gebraucht!
super erklärt dankeschön,
was ich leider nicht verstanden habe ist wofür man das alles im leben benötigt.
Ich habs bisher noch nicht gebraucht und kann s mir nicht vorstellen wofür das gebraucht wird.
Sehr gute Videos auf diesem Kanal und echt gut und schnell erklärt! Danke :)
Dankeschön! ☺️
Sehr schön erklärt! Besonders der 3. Lösungsweg sprach mich an. Ich wusste es doch schon immer: Mathe geht immer noch nen Tuk schlimmer. ;-)
Super Vorstellung, die gerade vor der Prüfung für die Schülerinnen und Schüler von hoher Relevanz ist.
Kannst du bitte einmal ein Review deines Setups posten? Ich sehe GoodNotes, aber der Rest ist mir unklar. Vielen Dank 🙏
Hallo Susanne, ich finde deine VIdeos einfach klasse. Vielleicht noch als kleine Anregung, sofern das überhaupt machbar erscheint. Um sich die Regeln besser merken zu können, könnte man noch evtl. geschichtliche Hintergründe als Einleitungen zu den Regeln hinzufügen. Ein Beispiel dazu, woher kommt die Punktrechnung vor Strichrechnung, welche übergeordnete Idee steckt dahinter, oder wie der Schweizer dazu sagen würde "ja und wer hat es erfunden ? oder ". Damit werden Assoziationen gebildet, die sich das menschliche Gehirn einfach besser merken kann.
Ich habe Mathe früher gehasst. Und heute gucke ich Deine Videos zu Vergnügen. Unglaublich 🤣
Hihi, freut mich sehr, dass ich dir die Mathematik doch ein bisschen näher bringen kann! 😜
Was für eine feine Zusammenstellung 😍, charmant präsentiert.
Ach ja, Fehler 8 kommt schonmal vor...
Moin Susanne,
Danke schön wieder einmal für deine Erklärungen.
Hier meine Anmerkungen und FRAGE:
Fehler 4: Ausklammern bleibt erlaubt, auch bei Familien (bitte nicht im normalen Leben)
7 x^2 + 4 x^3 = (7 + 4x) * x^2
Fehler 5: quadriert wird der vorstehende Term, hier eine Klammersumme
(x+4)^2 = (x+4) * (x+4) = x * (x+4) + 4 * (x+4) = x^2 + x*4 + 4x + 16 = x^2 + 4x +4x + 16 = x^2 + 2 * (4x) + 16 = x^2 + 8x + 16
Fehler 7: (4a + 8)/(4a) = (4a)/(4a) + 8/(4a) = 1 + 2/a
Fehler 8. und 9.: FRAGE
=> warum darf ich diese Regel nicht anwenden?
x = (64)^0,5 / ^2 => x^2 = 64
DANKE vorab für Antworten !
Gruß
Andreas aus Husum
Vielleicht bisschen spät, ich hoffe es hilft trotzdem:
x = sqrt(64) |^2 => x^2 = 64
Du hast völlig Recht, das stimmt. Das Problem liegt bei dem "=>", die Umformung geht nicht in beide Richtungen (es ist also keine Äquivanenzumformung). Wenn man zwei gleiche Zahlen quadriert, sind die Ergebnisse auch gleich: 8 = sqrt(64) => 8*8 = 64. In die umgekehrte Richtung gilt das nicht mehr: Zwar sind Quadrate immer gleich, wenn die Ausgangszahlen gleich sind, aber es gibt auch noch andere Möglichkeiten, nämlich dass beide Zahlen ein unterschiedliches Vorzeichen haben: 8 * 8 = 64 und (-8) * (-8) = 64. So gesehen geht beim Quadrieren Information über x verloren, nämlich das Vorzeichen. Information zu verlieren macht die Gleichung nicht falsch, deswegen gilt die Umformung in eine Richtung (möglicherweise kommen neue Lösungen dazu, aber alte gehen nie verloren), aber Information dazu erfinden (und damit potentielle Lösungen auszuschließen) führt dazu, dass eben für einige Zahlen, die die alte Gleichung gelöst hätten, dass sie die neue Gleichung nicht mehr lösen.
@@Gilruin Danke schön für Deine Erklärungen. Jetzt verstehe ich die Argumentation 😉
„Bilde die Summe aller ‚tatsächlich‘“😅 trotz aller Häufung tatsächlich tolle Videos 😉
Wow‼️Fast 250K Abonnenten‼️👍🏻 Mathethemen sprechen viele an kombiniert mit Charme❤️😘Weiter so für exponentielles Wachstum deines Kanal😎📈
Oha, Dankeschön, diese Fehler hätte ich oft gemacht 🥰🥰
Jetzt hoffe ich nicht mehr! 😜
Wieder etwas gelernt, ich könnte glatt noch einmal zur Schule gehen...
Das erste video von dir aus dem ich nichts gelernt habe …, makes me proud
Tolle Auffrischung :) Mathe / Physik LK, aber 42 Jahre her :)
Danke für die schönen Videos, da kommen doch wieder einige Erinnerungen vom Studium hervor🥰
2:59 Ich bin schon ein paar Tage aus der Schule... daher für mein Verständnis: Bei -(x-3) wäre es dann -x+3, richtig?
Jup, da Minus mal Minus ergibt Plus
Ja, da −(x−3) = (−1)⋅(x−3).
Aus dem Distributivgesetz folgt dann (-1)⋅x + (−1)⋅(−3) = −x + 3.
Danke ihr beiden!
Hey vielen Dank für das Video! Bei Fehler 9 11:26 verwirrt mich allerdings die Aussage ein bisschen wo du sagst -8 ^2 seien 64. Hast du nicht grade bei Fehler 6 gesagt, dass das nur dann der Fall wäre, stünde dort (-8)^2? Die weitere Erklärung
Beim 6. Fehler hättest du noch argumentieren können, dass 4² = 4 * 4 ist und -4² entsprechend (-1) * 4 * 4.
Beim 7. Fehler hättest du noch erwähnen können, dass es wohl erlaubt ist, den Bruch aufzutrennen und zu 1 + 2/a zu vereinfachen.
Zu Fehler 1: Da bin ich froh, dass ich die BODMAS-Regeln kennengelernt habe :D und Fehler Nummer 10 fand ich echt hilfreich! Ich hätte nämlich auch durch x geteilt.
Ich musste bei Fehler 1 und Fehler 6 direkt an die "KlaHoPS"-Regel denken: Klammer vor Hoch vor Punkt vor Strich 😀.
Dank deines Kommentars kenne ich jetzt den Englischen Ausdruck dafür 😉💡.
@@phaeno-fabi BODMAS kenne ich auch erst seit 1 oder 2 Jahren, finde ich aber echt hilfreich.
Einen wichtigen Fehler hast du vergessen, denn den begeht auch mal hin und wieder @
MathemaTrick :-) :
Bei Gleichung die Einheiten immer mitführen! Bei der ersten Gleichung ist die Einheit meistens noch mitgeführt, dann gibt es die Einheiten bei den Umformungen plötzlich nicht mehr und am Ende dann sind die Einheiten plötzlich wieder da! Einheiten gehören immer dazu!
Und uber welche fehler sprechen sie ?
@@batavuskoga Wenn man Zahlen in eine (physikalische) Gleichung einsetzt, dann gehören immer Einheiten dazu und nicht erst zum Schluss raten, welche Einheit die Lösung hat. Z. B. auch wenn man das Integrale lösen muss (mit Anfangs- und Nebenbedingungen) oder partielle Differentialgleichung, dann kann man da schon mal mit den Einheiten ins Straucheln kommen.
@@walter_kunz das ist manchmal kniffelig mit Einheiten und Parametern kombiniert da die Übersicht zu behalten. Meistens lässt man aber einfach das Formelzeichen bis zu ende und schaut dann mit den Einheiten.
@@melonenlord2723 Und da ist dann der Fehler meistens drinnen. Was ist, wenn man cm, mm², m, km³ und so drinnen hat...
@@walter_kunz am besten man rechnet es gleich am Anfang um. Z.B. wenn man die Masse berechnen will über Dichte und Volumen und Volumen ist in cm³ und Dichte in kg/m³ gegeben. Dann z.B. anstatt roh = 7874 kg/m³ gleich roh = 7874*10^(-6) kg/cm³ = 0,07874 kg/cm³ oder 78,74 g/cm³ notieren.
Wenn es komplizierter wird mit der Formel, dann kann man alles in Grundeinheiten umrechnen und bekommt auch Grundeinheiten raus. Natürlich ist es eine gute Kontrolle, die Einheiten durchzurechnen.
Wenn man z.B. die Fallbeschleunigung über das Gravitationsgesetz errechnet, dann weiß man, wenn man die Massen in kg einsetzt und die Distanzen in m, dass dann als Beschleunigung m/s² heraus kommt. Oft erhält man dann aber sowas wie viele Kommastellen. Die Sonne ist z.B. von uns 149,6 mio km entfernt. In Metern wär das eine sehr große Zahl. Also am besten mit Zehnerpotenzen arbeiten 149,6*10^6 km = 149,6*10^9 m oder kürzer 149,6e+9 m. Die meisten neueren Taschenrechner wissen dann bescheid.
Tolles Video!! Ich würde gern noch ein "Wort" als Hilfestellung (Fehler 6) hinzufügen. > KEDMAS< ist das "Wort" das mir sehr geholfen hat! Es gibt die Reihenfolge der Rechenschritte an🙂
K= Klammern
E=Exponenten
D= Dividieren
M= Multiplizieren
A= Addieren
S= Subtrahieren
Diesen Basis-Werkzeugkasten hätte ich für die Kollegstufe in Bayern (2002-2004) gebraucht. Solche guten Videos gab es zu der Zeit nicht. Höchstens irgendwelche Übungsbücher vom Stark Verlag. Ich war damals dankbar für 3 Punkte in der Klausur. Leider blieb es am Ende bei 0 Punkten. Ich musste die K13 wiederholen und konnte damals 2005 stattdessen das Bio Grundkursabi machen. Dabei sind alle Sachen irgendwann mal durchgenommen worden. Besonders erinnere ich mich an die pq Formel, die unsere Lehrerin in der 9. Klasse immer Mitternachtsformel genannt hatte. Warum? Wenn sie einen Schüler um Mitternacht anruft und aus dem Schlaf reißt, muss er diese Formel sofort aufsagen können. Ich kann sie noch. Richtig klargekommen bin ich mit Mathe aber erst in meinem Grundstudium an der Uni in München (Wirtschaftswissenschaften, damals noch auf Diplom). Bei zahlreichen Fächern (Mikroökonomie, Statistik 1 und 2, etc.) wurden diese mathematischen Grundlagen vorausgesetzt und nicht weiter thematisiert.
Ganz blöde Frage, aber ich habe mich gerade gefragt, warum x^0 eigentlich 1 ergibt. Ich kann mich nicht mehr erinnern und komme selbst nicht darauf. Eine Potenz ist doch eigentlich nichts anderes als eine Kurzschreibweise für Multiplizieren mit der Basis, also 5^2 ist 5x5. Warum ist 5^0 denn nicht 0 oder 5. Wie kommt man auf die 1 als Ergebnis? Tut mir leid, wenn die Frage zu einfach ist, aber ich komme nicht drauf 😊
Also erstmal großes Kompliment, du erklärst sehr gut.
Bei Fehler 5 ist aber noch Luft nach oben, wenn man den Hintergrund erklärt. Es kann sich nämlich um den Anwendungsfall eines Quadrates handeln, deren Kanten aus zwei Teillängen besteht. Dabei ist es egal ob a an b hängt oder anders herum. Es entstehen immer 4 Flächen, eine Fläche aus axa, eine aus bxb und zwei aus axb und schon versteht man auch den Sinn hinter einer auswendig gelernten Regel. Wenn man das skizziert, ist das sehr schlüssig und einfach zu verstehen.
Ich komme beim Umformen von etwas längeren oder komplexeren Gleichungen durcheinander an welchen Stellen ich die Umformung überall durchführen muss. Konnte dafür auch noch keine Regel-Übersicht finden. Würde mich freuen, wenn es dazu mal ein Video gibt. 😊
Vielleicht noch erwähnenswert: Unter Beachtung des Vorrangs von Punktrechnung vor Strichrechnung und der Klammerregeln, müssen Rechenoperationen von links nach rechts durchgeführt werden. So ist z.B. 16 : 4 * 2 = 8 und nicht 2 (also falsch ist, zuerst 4*2 zu rechnen). Ebenso 9 - 5 + 6 = 10 (und nicht -1). Bei gleichwertigen Operationen ist also Vorsicht geboten.
der letzte ist super interessant gewesen für mich. War mir garnicht mehr so bewusst
Das freut mich! 😊
Beim 7. Fehler kann man doch am Ende a/a + 2/a hinschreiben und das a kürzen oder nicht?
Beim 4. Beispiel kann man schon etwas machen, denn man kann x^2 ausklammern (weil x^3=x*x^2 ist). Damit ergaebe sich 7x^2+4x^3=x^2*(7+4x). Ob das eine sinnvolle Umformung ist,haengt vom Einzelfall ab.
Beim 5.Beispiel kann anstelle der binomischen Formel auch "klassisch"multipliziert werden:
(x+4)^2=(x+4)*(x+4)=x^2+4x+4x+4^2=x^2+8x+16
Aber mit binomischer Formelgeht es im Zweifelsfall schneller ...
Beim 9.Beispiel waere die *sichere*Loesung der Gleichung nicht das Wurzelziehen, sondern die 64 auf die andere Seite bringen und die linke Seite nach 3. binomischher Formel zu "fakttorisieren". Dann kann man den Satzt vomNullproduktt anwenden und erhaelt pro Faktor eine Loesung:
x^2=64
x^2-64=0
x^2-8^2=0
(x+8)*(x-8)=0
(x+8)=0 oder (x-8)=0
x=-8 oder x=8
Auch beimmletzten Beispiellaesst sichh der Fehler vermeiden, wenn wir die 3x auf die andere Seitte bringen und x *ausklammern* stattt durch x zu tteilen. Wir erhalten dann einProdukt, dass den Wert 0 haben soll, was nachh dem Satz vomNullproduktt nur dann der Fall ist, wenneiner der Faktoren 0 ist:
4x^2=3x
4x^2-3x=0
(4x-3)*x=0
(4x-3)=0 oder x=0
x=3/4 oder x=0
Das ist der Loesungsweg, der uns bereits im 9.Beispiel das unterschhlagen einer Loesung erspartt haette: alles auf die linke Seite bringen und die linke Seite "faktorisieren".
"Mädchen" du bist einfach nur Spitze !!!
Zu Fehler 3 kann man sich auch sehr einfach merken, dass das Minus vor der Klammer einfach -1 heißt. Der Ausdruck würde dann -1(x+3) lauten und schon wird klar, dass die Klammer mit -1 ausmultipliziert werden muss.
bei mir sind es eher flüchtigkeitsfehler wie verwechseln ob man ableiten oder integrieren muss wenn beides vorkommt, also dann meist alles integrieren selbst wenn das integral dann recht schwer wurde ist mir manchmal nicht aufgefallen.
Schon wieder was dazu gelernt danke sehr 😍
Beim siebten Fehler darf man aber noch a/a + 2/a rechnen und das ergibt 1+ 2/a
Hallo Susanne, toll gemacht! Es sind die "Kleinigkeiten", die dann rasch große Wirkung zeigen, so man sie nicht beachtet.
Wieder mal ein Volltreffer. Als Ruheständler habe ich ab und zu den Kids von Bekannten in Mathe auf die Sprünge zu helfen. Deine Videos geben mir so viele Anregungen, wie ich etwas erklären kann. Eigentlich würde es auch reichen, einfach deinen Kanal zu empfehlen, was ich auch schon mehrfach praktiziert habe. Und für mich sind deine Beiträge immer eine Freude.
Danke und ein schönes Pfingstfest!
Noch ein häufiger Fehler: Bei der pq Formel vergess ich manchmal, dass x^2 alleine bzw. dort eine 1 stehen muss.
Inschrift auf dem Grabstein eines Math - Paukers..
".. mit dem habe ich nicht gerechnet!".
Hahaha!
Den sechsten Fehler hätte ich auch gemacht. 100%. Als ich die Aufgabe gesehen habe, dachte ich sogar, der Fehler ist, dass viele denken, es wäre -16. :-D
Das ging mir genauso 😅
Hammergeile Handschrift! 👌
Ad 9. Fehler) Das eigentliche Problem sehe ich eher darin, dass man zum Lösen der Aufgabe hier die Wurzelabbildung benutzen möchte (da man alle Lösungen sucht, statt nur den Hauptwert, den die Wurzelfunktion darstellt und dieser Unterschied in Schulen leider zu wenig betont wird - was man z.B. an der Nutzung des Zeichens für die Wurzelfunktion als vorgeblich benutzter Äquivalenzumformung sieht).
Das Einbeziehen vom Betrag sehe ich auch nur bedingt als Ursache an, denn diese basiert auf dem Wissen hier genau zwei bestimmte Lösungen zu haben, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen.
Die eigentliche Ursache sehe ich darin, dass die Beschriftung mit dem Wurzelzeichen und die Nutzung des Betrages von x lediglich eine verkürzte Schreibweise für die Anwendung des Satzes vom Nullprodukt darstellt:
x^2 = 64
0 = x^2 - 64
0 = (x-8) (x+8)
0 = (x-8) OR 0 = (x+8)
x = 8 OR x = -8
(x = 8 AND x = sign(x)8) OR (x = -8 AND x = sign(x)8)
(x = 8 AND |x| = 8) OR (x = -8 AND |x| = 8)
Fehler Nr. 9 ist mein Favorit! 🙂
3:34: Natürlich darf man hier was machen. Man darf x² ausklammern: 7x² + 4x³ = x²(7 + 4x).
5:50: Punkt- vor Strichrechnung heißt eigentlich: Klammer vor Potenz vor Punkt- von Strichrechnung. Und dann ist klar, dann das ² vor dem - kommt. Entsprechend wäre -2 • 3² = -18.
Und -4² steht nicht nur für (-1)4², sondern auch für 0 - 4². Oder nach dem Kommutativgesetz: -4² + 0 = 0 - 4² = -16.
8:44: Das nicht einzige, was man machen darf, ist den Bruch auseinanderziehen: (4a + 8)/4a = 4a/4a + 8/4a = 1 + 2/a.
Danke für diese guten Videos👍👍
Wäre ein Video in nächster Zeit zu Harmonischen Schwingungen möglich?
Ich glaube ja, dass -4 zum Quadrat -16 ergibt. Frag mal den Taschenrechner dazu. Meiner kneisst das jedenfalls nicht.
Und danke für den tollen Kanal. Meine Matura (Österreich, natürlich!) liegt glatte 40 Jahre zurück. So manches verstehe ich erst jetzt 🙃🙃🙃
Ab 7:45, also beim Fehler 7 könnte man auch anders verfahren. Man kann den Bruch auseinanderziehen und dann steht da 4a/4a + 8/4a => 1+ 8/4a. Und dann könnte man natürlich auch die 4 ausklammern und kürzen und zuletzt würde man 1 + 2/a als kürzeste Form haben.
11:29 Nein, nach dem 6. Fehler wird das Minus in der Potenz ja nicht berücksichtigt 🤔