開成高校 令和四年度最初の一問 2022年入試問題解説50問目

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  • เผยแพร่เมื่อ 2 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 111

  • @ryukou1972jp
    @ryukou1972jp 2 ปีที่แล้ว +49

    解を足して2で割ると2ルート2/7なので0.4より大きい。ということは0.4より大きい所に中点がある。小さい方の解に0.4は近い。

  • @nurupostar
    @nurupostar 2 ปีที่แล้ว +46

    通分した場合を考えて
    10√2-5、14、10√2+5の大小比較ですが数直線を考えると一瞬です
    10√2-5、10√2+5の平均値、つまり中央値は10√2ですから、14.14
    その中央値に対して、14は数直線上のどちら側にいるかというと、10√2-5側です
    差を取るよりも暗算で済むんじゃないかな

    • @miyamakuwagta
      @miyamakuwagta 2 ปีที่แล้ว +4

      自分も2つの解の平均値10(√2)/35が14/35より大きい小さいかで判断しました。

    • @marin_does_not_waste_time
      @marin_does_not_waste_time 2 ปีที่แล้ว

      まったく一緒です

  • @燕ファン
    @燕ファン 2 ปีที่แล้ว +23

    中2から見始めて、早稲田本庄と実業受かりました!
    ありがとうございました!

  • @yas-156
    @yas-156 2 ปีที่แล้ว +6

    2/5 に近い方を選ぶ方法は、2つの解の中央値 = 2√2 / 7 と 2/5 と比較するやり方が、少しだけ手間がかからないと思います。
    両方35倍すると 10√7 = 14.14 と 14 で、2/5 の方が小さいので小さい方の解 (2√7 - 1) / 7 の方が 2/5 に近いことがわかります。

  • @tsurumy
    @tsurumy 2 ปีที่แล้ว +39

    √2に1.4を代入して近さが同じなら、1.4 < 1.414だから、(2√2 - 1)/7 の方が近いことは計算するまでもないと思うんだが。

  • @user-yf6xt4nm9s
    @user-yf6xt4nm9s 2 ปีที่แล้ว +1

    硬派な問題ですね、さすが開成

  • @user-xyz-b2b
    @user-xyz-b2b 2 ปีที่แล้ว +1

    さすが超名門の入試ですね。あの公式知らないとまず解けないし、その後の問題もやらしい問題です。

    • @diuqstoto8336
      @diuqstoto8336 2 ปีที่แล้ว

      解の公式使わなくても解けますよ。

    • @てんてけてんてん-k4d
      @てんてけてんてん-k4d ปีที่แล้ว

      解けるけど平方完成してやったら確実に時間足りんくなるやろw

  • @よごれ-f6e
    @よごれ-f6e 2 ปีที่แล้ว +14

    数学者とか科学者は綺麗でシンプルな解を求めますからね
    問題文もシンプルなものがいいです。川端先生の意見に大賛成です。
    例えば昔の大学入試で余弦定理を証明せよ、みたいなシンプルな問題が好きです

  • @skon8830
    @skon8830 2 ปีที่แล้ว +9

    軸のx座標と2/5を比較した方が早いかもしれないですね

  • @keitayorioka3859
    @keitayorioka3859 2 ปีที่แล้ว +3

    もうね、1.414を代入した方が早いでしょ
    目の前に急な坂道があって、楽しようとして回り道をして逆に時間がかかってるような

  • @tridentjawcs3522
    @tridentjawcs3522 2 ปีที่แล้ว +11

    川端先生のチャンネル見てると、ごり押しがんばるぞい、みたいな問題はあまり好きじゃなくて、数学ってパズルみたいで面白いよねって思うようになれました。

  • @あおい-f9r8b
    @あおい-f9r8b 2 ปีที่แล้ว +3

    次の問題
    37x-53y=2:①
    17x-19y=1:②として、
    ②を2倍すると34x-19y=2となり、この式を③とおく。①と③は右辺が2で共通しているため左辺を等式としてつなぐことができる。37x-53y=34x-38y
    3x=15y
    x=5y
    よって、x:y=5:1

  • @overcapacitywhale
    @overcapacitywhale 2 ปีที่แล้ว +1

    問題の長さどうこうよりいったい何を聞きたい問題なのか、みたいな印象がありますね

  • @たか-j8u
    @たか-j8u 2 ปีที่แล้ว +2

    2つの解を足して2で割った数が2/5より大きいか小さいか…でやりました。
    解と係数の関係から2解の平均が2√2/7
    これと2/5を比べると10√2-14>0より2√2/7>2/5
    よって2/5に近いのはマイナスの方だね、みたいな

  • @Thiner1
    @Thiner1 ปีที่แล้ว

    4:30
    1.4で計算しちゃったのであれば、やり直さなくてもまだ使いみちあります
    2 x 0.01の分がプラスされるので、
    2√2+1のほうは2/5から遠ざかり、2√2-1のほうが2/5に近づくというのがわかりますね

  • @m.southernwoods
    @m.southernwoods 2 ปีที่แล้ว +2

    大小2数の平均と2/5を比較する。
    平均が2/5より大きければ、小さい方の数が近く、
    逆に平均が小さければ、大きい方の数が近い。
    これなら、2/5と(2√2)/7の比較になり
    共に正の数なので二乗すると有理数になる。
    4/25と8/49
    ⇒8/50と8/49
    分子が等しければ、分母が小さい方が大きいので、平均値の方が2/5より大きい。

    • @miyamakuwagta
      @miyamakuwagta 2 ปีที่แล้ว

      今回の問題は平均を35で約分するとルート2の係数が10なので分かりやすいかなと思いましたが、2乗するほうが汎用性が高く多くの問題で使えますね。

  • @daibon
    @daibon 2 ปีที่แล้ว +2

    コレって、さっさと√2=1.414を両方に入れて、
    3.828/7=0.547、1.828/7=0.261
    0.4からの距離は0.147と0.139
    よって答えは0.261
    このほうが絶対に早いと思います。
    開成を受けるほどの生徒は、その程度の武力は持ち合わせており、
    しかも第一問ということは、「タイムイーター」の可能性もあります。
    川端先生は「まんまとハマった」と私は思います。

    • @suugakuwosuugakuni
      @suugakuwosuugakuni  2 ปีที่แล้ว +1

      多くの受験生はそうしたでしょうね。
      僕は、割り算の筆算に対する苦手意識が強くて苦笑

  • @天津炒飯-h7t
    @天津炒飯-h7t 2 ปีที่แล้ว

    短くていい問題が一番いい作問だと思う

  • @nkm130
    @nkm130 2 ปีที่แล้ว +2

    いきなりこれみて超焦りました
    でも7で割って平方完成させました
    今年の開成二次関数がないから得点源が...

  • @藤原直樹-u1t
    @藤原直樹-u1t 2 ปีที่แล้ว +1

    どちらが近いかの判定は、二つの解の平均値と2/5を各々二乗して比較したほうが簡単だと思います。つまり8/49と8/50の比較です。

  • @sssRUS
    @sssRUS 2 ปีที่แล้ว +2

    1行問題は好き

  • @nanoka_2000
    @nanoka_2000 2 ปีที่แล้ว

    ただの二次方程式の解を求めるだけなのに、条件がつくことで時間がかかってしまいますね
    効率のいい計算の仕方を求められているのでしょうか

  • @maxfalcon2994
    @maxfalcon2994 2 ปีที่แล้ว +3

    数学で、国語の読解力試されたら、たまったもんじゃないです。 川端さんの意見に賛成!!

  • @watch-sum
    @watch-sum 2 ปีที่แล้ว

    物の値を求めるのに近似値を使うのは良いのですが、大小を比較するのに近似値を使うと罠にかかってしまうおそれがあるかと思います。
    本問、20√2と29(=30-1)の大小比較、自乗して800と841を比較して大小判定すべきかと考えますが、高校入試は解答だけ書けば良いはずなので一番速いやり方で求めればよいかと思います。

  • @奥村泰雄-e5n
    @奥村泰雄-e5n 2 ปีที่แล้ว +1

    これは興味深い動画です。難問ですね。本当に高校入試問題かと思いました。

  • @リオポーネグリフ
    @リオポーネグリフ 2 ปีที่แล้ว +2

    14.14は14の+0.14で、そこから±1だから、これをわかりやすくお金で考えれば、1400円に持ってる人に14円を渡して、そこから±100円ということで、明らかに、+14+100の方が差額が広がっている。

  • @14231aa
    @14231aa 2 ปีที่แล้ว

    中学だと放物線の軸は扱わないから頑張れば気合いで解ける。
    しかし開成なら高校入学組は2年時で中学入学組と混ぜるから、塾で軸の話は覚えさせられてる気がする。

  • @dx-5vwof
    @dx-5vwof 2 ปีที่แล้ว +2

    次の問題は
    取りあえず
    37x-53y=34x-38
    とするかな……

  • @公一今村
    @公一今村 2 ปีที่แล้ว +2

    数学で長文なら国語で積分するぞ、というジョークが出てました・・・

  • @jamca51
    @jamca51 2 ปีที่แล้ว +1

    (2)は 2/5=0.4、√2=1.414で
    2√2/7 = 2.828/7 > 0.4 でそこから±1/7したもの同士を比べるので近い方は一目瞭然で-1の方、で片付けられますね。
    そんなことより開成レベルの学校が共通テストを意識する必要があるのか?と思ってしまう。

  • @diuqstoto8336
    @diuqstoto8336 2 ปีที่แล้ว +1

    与式を8x^2-4√2x+1-x^2にして(2√2x-1)^2-x^2から和と差に持ち込んだ方が最初の計算は楽な気がする。
    (見づらくてごめんなさい)

  • @wmsck239
    @wmsck239 2 ปีที่แล้ว +1

    こういう泥臭い計算させる問題は東工大の入試みたいで個人的には好き

  • @てんてけてんてん-k4d
    @てんてけてんてん-k4d ปีที่แล้ว

    ネタバレ注意
    最後の問題
    わしは下の式を2倍して=2、x/y=Kとおいて、xをykてなって、そするとどっちの式もxでくくれるから=x分の2でくくって、Kを出すとラクかも

  • @福山浩範-y1i
    @福山浩範-y1i 2 ปีที่แล้ว

    はじめ、2次方程式に根号が含まれてたんで、二重根号の問題かと思いきや、そこまで複雑じゃなかったんですね❗
    でも、最後の割り算なんか、ちょっと嫌な感じが😵

  • @てんてけてんてん-k4d
    @てんてけてんてん-k4d ปีที่แล้ว

    みんな色々てるけど、この人がやってるのの簡易バージョンで、ルート2かける2は2.828から3と考えて、3-1/7と3+1/7で7.5通分してやるのが結局1番早いんやないかなぁ、

  • @もも-e2w
    @もも-e2w 2 ปีที่แล้ว

    自分も今年高校入試受けましたが、数学の問題文が問題用紙一面に書かれていて、読み取るのがきつかったです。

  • @aaa-vt6sd
    @aaa-vt6sd 2 ปีที่แล้ว

    数直線的に、1.4より大きい数値を入れたときに解の-1側も+1側も右に行くんだから-1のほうが近いのは自明だよね、計算するのめんどくさくない?

  • @トーマスナイト
    @トーマスナイト 2 ปีที่แล้ว

    50問目、折り返し地点ですね
    それぞれの解を先に小数第3位まで出しておいて2/5=0.4との差を取った方が早いかも?
    数学の問題は短く、というのはなんとなくわかります
    変に長い文章題はなんか似つかわしくないと言いますか…

  • @lemonaaaad
    @lemonaaaad 2 ปีที่แล้ว

    嫌な思い出が蘇るぅぅ

  • @タリウム-w9y
    @タリウム-w9y 2 ปีที่แล้ว +4

    今年は大問2と3が解けたか解けなかったかで合否が分かれた気がする

    • @ぬっこ-v8b
      @ぬっこ-v8b 2 ปีที่แล้ว

      大問2全落とししました笑

    • @soratoriku0621
      @soratoriku0621 2 ปีที่แล้ว +1

      大問3は流石に解けるでしょう。あんだけ誘導がついてたら差がつかなさそうです

    • @タリウム-w9y
      @タリウム-w9y 2 ปีที่แล้ว

      @@soratoriku0621 確かにそうですね

    • @ぬっこ-v8b
      @ぬっこ-v8b 2 ปีที่แล้ว

      英語が鍵だった気がします。

    • @pcphn7975
      @pcphn7975 2 ปีที่แล้ว

      大問3はWアカデミーが開成OPで完全に的中してたのでWアカ勢は強かったですね。

  • @mmc2023mmc
    @mmc2023mmc 2 ปีที่แล้ว

    実際の入試の場だったら何も考えずにとりあえず計算するでしょうね…。下手に考えてドツボにハマってしまうよりこのくらいだったら計算してしまえ、となりそう。

  • @hontonokoto1
    @hontonokoto1 2 ปีที่แล้ว +1

    2つの解の中間が、1/7(2√2)なので、2/5との大小で、解のどっちが求める解かわかる!

  • @kenji1288
    @kenji1288 2 ปีที่แล้ว

    解の公式のxの1次の係数が偶数の場合は習った記憶がありません。結局、普通の解の公式で先に約分するか最後に約分するかの違いなので、私らの時代はあえて教えていなかったのかな。

  • @アユレナノ
    @アユレナノ 2 ปีที่แล้ว +3

    次の問題、したの式を2倍して上から引くといい感じになると思います。
    ネタバレ注意
    3x-15y=0
    x-5y=0 。

  • @むしたまご-e8d
    @むしたまご-e8d 2 ปีที่แล้ว +1

    問題の図が無くなってきているのも共テのせいなんですかね……?🤔

  • @ハンギョドンの卵-h5d
    @ハンギョドンの卵-h5d 2 ปีที่แล้ว

    次の問題は2と1の部分を揃えると一瞬ですね

  • @腕挫三角固
    @腕挫三角固 2 ปีที่แล้ว

    灘の問題は全然わからないけど、開成の問題は解ける

  • @Science-Imitation
    @Science-Imitation 2 ปีที่แล้ว

    川端先生47も偏差値の差があるんだ!!!?
    僕は69-51=18の偏差値の差があります(数学>国語)

  • @ヤワムラ
    @ヤワムラ 2 ปีที่แล้ว

    明日学芸頑張ってくる!

  • @夢で終わったあっくん
    @夢で終わったあっくん ปีที่แล้ว

    解と係数の関係を用いれば、
    どんなに難関高校入試と云えども、 そんなに難しくない!

  • @sorimori1296
    @sorimori1296 ปีที่แล้ว

    数学問題に読解力求めるのはどうかというご意見に賛成

  • @おてて-e6c
    @おてて-e6c 2 ปีที่แล้ว

    めっちゃ簡単やんて思ったらこれ中3が解くんやった

  • @1980miku
    @1980miku 2 ปีที่แล้ว +1

    開成や筑駒は、東大を意識した問題を作るから、多少計算がややこしい問題が出てくるのは昔からですね。特に、理系に重点を置いた学校ですから、多少の根性がないと入試突破はできないと思います。

  • @マスクドレイン-m9i
    @マスクドレイン-m9i 2 ปีที่แล้ว

    筆算が大変ですね😞💦

  • @KN9260
    @KN9260 2 ปีที่แล้ว +1

    √2=1.414という近似値が与えられているなら、それを
    解に代入するのが得策だと思う。問題文で与えられて
    いる以上、むしろそれを正確な値とみなして計算する
    方が出題意図に沿った解答だから。

  • @ビビVV
    @ビビVV ปีที่แล้ว

    1問目からラスボス級で草

  • @anasuit1111
    @anasuit1111 ปีที่แล้ว +1

    比較してる奴遠回りすぎる
    2つ代入した方が速いやろ

  • @パンドラの箱の中身
    @パンドラの箱の中身 2 ปีที่แล้ว +3

    確かに。数学は長文読解ではない。

  • @Natsume_jp
    @Natsume_jp 2 ปีที่แล้ว +6

    近い方を求めるのに微分使っちゃった

    • @chikaz6761
      @chikaz6761 2 ปีที่แล้ว

      計算の仕方と目的が自分には知識不足で分からないのですが興味があるので教えていただけると助かります

    • @Natsume_jp
      @Natsume_jp 2 ปีที่แล้ว

      @@chikaz6761 与式をf(x)とすると f'(x)=0のときx=(2√2)/7 ≒0.404 > 2/5
      極値は2つの解の中間なので極値が2/5より大きければ解のうち小さい方が2/5に近い、です。
      (ここで2次方程式は解の公式の±の前の部分が極値だから微分する必要などないと気づきました)

    • @chikaz6761
      @chikaz6761 2 ปีที่แล้ว +1

      @@Natsume_jp なるほど!分かり易くて助かりました。まだ初学的なとこで止まっていたので、実践的な使い方を知れてよかったです、ありがとうございます😭

  • @matsuign
    @matsuign 2 ปีที่แล้ว

    1問目から時間モリモリ使わせますね。合格する人ってどのくらいの時間使ってこの問題解くんだろう…

  • @漢字偏差値71
    @漢字偏差値71 ปีที่แล้ว

    これは、代入する前に分かりました。
    これ関係無くてすみませんが、学生時代、ほとんど勉強せずに、日本史で偏差値75.8や77.6を取っていました。
    実は、数学も、偏差値は60ぐらいありました。
    数学が嫌いだと思っていたのですが、やはり、好きでした。
    川端先生や鈴木貫太郎先生が、引き出してくれました。
    ありがとうございます😊

  • @isohachikudo9377
    @isohachikudo9377 2 ปีที่แล้ว

    ま、算数でなく数学を現実世界で使う時は、もっと長文の場面で使うんだからいい傾向だと思いますよ。
    教科書の中、塾の中、模試の中、TH-camの中だけの数学なら、ドリルを解くようにパターンを暗記してしまえばいい。
    先生とほぼ同世代の私は「大学入試までは数学は暗記だ」と言われてきましたから、好きじゃないのはよくわかりますが。

  • @ks-ij8sc
    @ks-ij8sc 2 ปีที่แล้ว +1

    日本一は違うな。全部やろうとすると大問2くらいで時間切れになりそう

  • @kentak1012
    @kentak1012 2 ปีที่แล้ว

    もう、大学入試じゃあないかな。

  • @isamu4994
    @isamu4994 2 ปีที่แล้ว +1

    もしも受験してたら、問題を読んだだけで飛ばし、次の設問に行くと思う。
    初問、緊張して手に汗をかいているタイミングでは解きたくない。間違えないよう慎重になり、少し時間を使ってしまいそう。

  • @Choetsu-suu-p
    @Choetsu-suu-p ปีที่แล้ว

    「小数第3位まで求めよ」の部分は冗長な感じがします。

  • @nishitoku
    @nishitoku 2 ปีที่แล้ว +1

    このCHの登録者の受験生の方もそうですが,他の動画で研究しつくしているので,出題する学校の先生も対抗しないと.
    長い問題文がでるのは,ひょっとしてTH-cam動画対策では?(笑) 長文だと,サムネが映えなくなりますね.
    ただ,長文は芸がないような気はします.

  • @ちち-o2g
    @ちち-o2g 2 ปีที่แล้ว

    近似値自体が四捨五入している可能性もあるから1.413と1.415両方で確かめさせる問題じゃないのか????
    この近似値を使って解けとは一言も書いてないような?

  • @user-Ib6gw4xi2m
    @user-Ib6gw4xi2m 2 ปีที่แล้ว +1

    二次方程式の軸お比べると
    2√2/7 ≷ 2/5
    10√2 ≷14
    14,14 ≷14より二次方程式の軸の方が2/5より右なので、、、って考えた

  • @hage8709
    @hage8709 2 ปีที่แล้ว +1

    開成レベルでこの問題置く意味あるのかな、これ落とす人下手すると1人もいないでしょ

  • @user-it2zn8fn7d
    @user-it2zn8fn7d 2 ปีที่แล้ว

    かんたんだった

  • @かきくけこアイウエオ-v5u
    @かきくけこアイウエオ-v5u 2 ปีที่แล้ว +9

    開成にしてはだいぶ簡単だな

    • @user-bk2un2xx8n
      @user-bk2un2xx8n 2 ปีที่แล้ว +3

      開成はこの程度

    • @user-fr9gf4cw8x
      @user-fr9gf4cw8x 2 ปีที่แล้ว

      今年大問2以降やばかったっすよ

    • @あおい-f9r8b
      @あおい-f9r8b 2 ปีที่แล้ว +1

      まあ(1)(2)なんて解けて当たり前やけどな

  • @桑折真吾
    @桑折真吾 2 ปีที่แล้ว

    救急車❗(笑)

  • @milupon1
    @milupon1 4 หลายเดือนก่อน

    どうでもいい話が人気の源となる。

  • @YoshiYoshi449
    @YoshiYoshi449 2 ปีที่แล้ว +1

    最初の計算問題だからかもしれませんが開成としてはちょっと面白みに欠けますね。

  • @ポリクリ-l6d
    @ポリクリ-l6d 2 ปีที่แล้ว +1

    正解にはたどり着いたが、最初の問題として厳しいなあ😅

  • @gjrajk
    @gjrajk 2 ปีที่แล้ว

    最後はちょっとくどいですね。9.1〜14〜19.1なんだから9.1の方が近いでしょ!

  • @warewarekurasunosugaku
    @warewarekurasunosugaku 2 ปีที่แล้ว +1

    非常にめんどくさいですなぁ、、、公立高校の入試問題は文章長いので教えるのも面倒くさいです。

  • @Jardaa
    @Jardaa 2 ปีที่แล้ว

    最後の問題
    5:1

  • @wseffrgvbhv
    @wseffrgvbhv 2 ปีที่แล้ว

    どうでもいい話が学校の授業中を思いだして楽しかったです。

  • @kenokumotoexdapump100
    @kenokumotoexdapump100 2 ปีที่แล้ว

    これそこまでむずかしくないね

  • @tsubasaochi
    @tsubasaochi 7 หลายเดือนก่อน

    か〜〜っ。めんどくさい😡時間を浪費させる相手側の策略だね

  • @marin_does_not_waste_time
    @marin_does_not_waste_time 2 ปีที่แล้ว +1

    .

  • @batta1583
    @batta1583 2 ปีที่แล้ว

    🚑

  • @user-fr9gf4cw8x
    @user-fr9gf4cw8x 2 ปีที่แล้ว