Урок 2 Тема: Точность физических величин l - 38,52 см Левые знаки - верные знаки (38,5) Последний правый знак - сомнительная цыфра (0,02) l - 0,3852 м l - 385,2 мм l - 38200 мкм l - 3,852*10^5 мкм Первый незначащий ноль подчеркивается Точность с который изображено число является половиной от единицы разряда сомнительной части - для числа 38,52 см - это 0,005 см Настоящая величина l будет 38,515 см ≤ а ≤ 38,525 см l - (38,52 ± 0,005) см Класификация погрешностей: 1) По происхождению: а) Случайная погрешность (действие непредсказуемых факторов) б) систематическая погрешность (Неправельное использование приборов/несовершенство метода измерения) в) Промах (грубая ошибка экспериментатора) 2) По смыслу: а) Асболютная погрешность (Разность истиного значения физ. велечины и результата ее измерения) х - х° б) Граница абсолютной погрешности (Максимальное возможное значение модуля абсолютной погрешности) ∆х = |х - х°| В этом пределе назодится х: х° - ∆х х° х° + ∆х Длинна стола - 94 см Граница погрешности - 1 см 94 см ≤ l ≤ 96 см Толщина крышки - 2 см Граница погрешности - 1 см 1 см ≤ l ≤ 3 см в) Относительная погрешность (Отношение границы абсолютной погрешности к результату измерения) Ɛ = ∆х÷х° Правила округления результатов измерения: 3) Граница абсолютной погрешности округляется до 1 значащей цифры (Исключение: если цифра 1, то округление проводится до 2) ∆х = 3,8487382 ∆х = 4 2) Количество значащих цифр в результате должно быть таким, что бы сомнительная цифра имела порядок границы абсолютной погрешности х = 384,8118493927 х = 385 х = 385 ± 4 3) Относительная погрешность округляется до одной значащей цифры (исключение 1)
Дай бог вам крепкого здоровья. Вы Данко. Сын еще во втором классе, но я подписался на ваш канал. Побольше бы таких людей в ютьюбе. Прилежных и внемлящих вам учеников.!!!
Сижу, смотрю. В мыслях:"Блин, что-то непонятно, я же учебник читала, там другое же вроде изучают..." И тут звучат слова:"Мы с вами в восьмом классе это уже изучали". И до меня доходит. Ааа, потратила восемьдесят минут на то, что мне пока не нууужнооо! Но всё равно, очень интересно получается, интереснее чем когда-либо я слушала урок. Оставлю эти конспекты на всякий случай)
Конспект Класификация погрешностей 1) По происхождению : a. Случайная погрешность ( Действия непродсказуемых Факторов) b. Систематическая погрешность ( Неправильное использование приборов или несовершенство метода измерений) c. Промахи ( Грубая ошибка экспериментатора) 2) По смыслу : a. Абсолютная погрешность ( Разность истинного значения физической величины и результата ее измерения ) Абсолютная = x -x0 ( Истинное значение - Результат измерерний ) b. Граница Абсолютной погрешности ( Максиальное возможное значение модуля Абсолютной погрешности ) ∆x = |x-x0|max x-∆x
Павел Андреевич,можете пожалуйста посмотреть задачи из учебника Теорией Погрешностей(Д.З к 1 уроку) 🙏🙏🙏 ---------------------- 74.1 . Современное значение модуля за ряда электроно ровно e : ( 1,6021892 +- 0,0000016 ) х x 10 ^-19 Кл . Запишите интервал значений , которому принадлежит истинное значение заряда электрона . Определите относительную погрешность , с которой известно значение заряда . Ответ. Интервал- 1,6021846^-19
У меня ответы совпали. Относительную погрешность считала так: 5 х 10 ^ -6 / 160218 х 10 ^ -6 = 3 х 10 ^ -6, но не уверена в правильности результата. А как вы решили 74.3, 74.4?
границы абсолют погрешности округляются до 1 значащей цифры исключение-если это цифра 1,то округление проводится до 2 значащих цифр немного не понятно с этим исключением,можно пример? слышал о недавних событиях,выздоравливайте, всего вам наилучшего!
Добрый день, Павел Виктор возникло несколько вопросов: 1)А само значение, которое мы получаем, когда измеряем, например, на линейке получили величину 5 см, это значение не истинное, имеет погрешность условно +-5мм, а сами 5 см называются как среднее значение интервала (4.5;5.5)? То есть по сути мы на приборе видим числа всегда - средние значения интервала, оно так и называется? 2) есть истинное значение, а есть действительное, какая между ними разница? Измеренное значение, понятно, что такое, а вот действительное нет. 3) На сколько я понял, невозможно сказать, какое из значений в интервале погрешности является истинным, но тогда для расчетов какое брать, одно же число должно быть? Среднее, которое мы видим на приборах? Спасибо!
1. 5 см это результат измерения. Его не следует называть средним значением. 2. Истинное значение никто никогда не узнает. Действительное значение и истинное - это одно и то же. Мы можем только сказать, что истинное значение с определенной вероятностью (в профессиональной метрологии она указывается) лежит в некотором интервале. Величину интервала мы как раз учимся вычислять в теории погрешностей. 3. Брать то, что показывает прибор, если это прямое измерение, или то, что дает вычисление по формуле, если это косвенное измерение.
Павел Андреевич,а в каких случаях погрешность вычисляется как половина младшего разряда?У вас на сайте,в учебном пособии по теории погрешностей написано,что это делается при работе с табличными величинами.Но ведь вы во время лекции число 38,52 не из таблицы брали.И еще хочется узнать,почему когда вы в следующем уроке проводите взвешивания,не учитываете погрешность подбора гирь?Или на практике такая величина ничтожно мала?
Чи не могли б ви пояснити, будь ласка, нюанс? В якості прикладу ви використовуєте l=38.52см, де всі цифри - "значущі", три лівих "вірні", остання - "сумнівна" і похибка складає +-0.005см. Уявімо, що нам надійшов результат з того ж джерела з тією ж похибкою, але дорівнює l=38.50см +- 0.005см Тут цифри 3,8,5 вірні, 0 - сумнівна? Питаю, бо це трохи контрінтуітивно: ми називаємо цифру 5 "вірною", тоді як насправді фактична величина може не містити 5 на цьому місці: 38.495
1. Если в уд. теплоемкости воды 4200 Дж/кг°с 2 последних нуля незначащие, означает ли это что удельную теплоемкость измеряли как 4,2 Дж/грамм °с, и перевели в систему си как 4200 Дж/кг°с ? 2. Если у нас окончательный результат, например, (28,34 +- 0,38) грамм, значит в числе 28,34 две сомнительных цифры, 3 и 4 ?
Извините, что я докапываюсь. Я нашёл определение верной цифры - "Значащую цифру называют верной (в узком смысле), если абсолютная погрешность не превосходит половины единиц разряда, соответствующих этой цифре". На 39:28 это определение согласуется с тем, что написано. Но вначале 9:38 , я думаю, все 4 цифры при такой точности должны быть верными. И 2 вопрос : неравенство при записи диапазона значения величины всегда строгое? Спасибо.
1. Судя по определению, относительная погрешность не обязательно положительна (когда х0 < 0), это так? 2. Как быть с этой погрешностью в "экзотическом" случае, когда измеренное значение равно нулю с доступной точностью, например, х0 = 0,0 +- 0,05 ?
Павел Виктор, добрый день, а почему граница абсолютной погрешности и относительная погрешность округляются до 1 значащей и до 2х, если 1 есть? Это всегда так делается? С чем это связано?
@@pvictor54 @Павел ВИКТОР спасибо! Павел Виктор, а можете сказать, откуда узнают "границу абсолютной погрешности прибора"? Вот на приборе написана эта граница, как ее узнали, что она конкретно такая, а не иная?
Помогите, пожалуйста. Мы округляем границу абсолютной погрешности до 2-х значащих цифр, если у нас первая значащая цифра ещё неокруглённой погрешности равняется 1? Верно? 0,01799 = 0,018, верно? Или 0,02?
Спасибо за урок! Есть вопрос: как я понял, сомнительная цифра сомнительна из-за возможного округления. Но тогда нижняя граница промежутка, в котором находится истинное значение величины должна быть нестрогой? Иначе говоря, если в таблице L=2, то в действительности 1.5
Все отлично но по той логике по которой описана точности величин то будь у воды теплоемкость 4000 дж/кг*с то точность была бы 500 дж/кг*с. Я ничего не путаю?
Хех.. Но 0,5 от сомнительнои цифры это не точно. Ибо есть три способа округления - до ближаищего целого, до большего целого, и до меньшего. Неизвестно, какая система округления была использована..Так что выходит +-1
Здравствуйте Павел Виктор, можете объяснить почему в других источниках пишут, что абсолютная погрешность равна разнице между рез. измерения и истинным значением, а не наоборот.
7:25 Если точность (или иначе граница абсолютной погрешности) УЖЕ равна половине младшего разряда, то зачем ещё потом находить дальше точность? Откуда такая тогда ставится проблема/задача ВЫЧИСЛЕНИЯ границы абсолютной погрешности? Или правило полвины младшего разряда справедливо только для тех значений, которые не сопровождаются уточнением границы погрешности? То есть, если указаны какие-то результаты измерения и не указана точность измерения, то мы за точность берём именно половину младшего разряда?
Сначала вы говорите, что точность данной физ. величины равна половине младшего разряда значащих цифр. Потом говорите, что погрешность надо вычислять отдельно. Что-то я не понимаю, три раза уже пересмотрел.
Точность табличных данных равна половине единицы младшего разряда. Чтобы так было, числа в справочных таблицах округляют до нужного количества значащих цифр. А вот до какого именно количества значащих цифр следует округлять, нужно рассчитывать при проведении измерений.
@@pvictor54 Тоесть, насколько я понял, в таблицах намеренно округляют еще сильнее, чем после расчета реальной границы абсолютной погрешности величины. Для чего, для удобства работы? Но точность же теряется.
Почему промежуток берут именно число +- разряд деленное на 2?Например я не точно измерил объект,и его длина 1,2 и погрешность (1,2+-0,05),но вот настоящая длина объекта 1.29,т.е. я даже не попал в промежуток его точного значения.Так почему тогда именно разряд/2?
А если взять среднее арифметическое оценок в школе, какую погрешность даст результат? У оценок 1 значащая цифра, а в результате часто записывают несколько значащих цифр..
Пытался самостоятельно все это понять, не смог. Спасибо! Затык был с относительной погрешностью не мог взять в толк зачем она нужна. Вообще для детей мне кажется все же сложновато, хотя конечно нужно.
Спасибо большое за лекцию, подскажите пожалуйста, если не трудно, как быть если истинное значение равно 0, как высчитать абсолютную и относительную погрешность, биение вала, в идеале должно быть равно 0, допустимое отклонение равно 0.03
Не понятно, зачем договариваться о том, что правые нули значащие, если они не несут информации и они пустые? Или имеются ввиду только правые нули, после которых есть хотя бы одна цифра, отличная от нуля? 05:21 Нарисовано 6 цифр. Здесь значащих цифр 4. Левые нули не являются значащими, но правые нули являются значащими. Так договорились, что правые нули являются значащими. Но в данной ситуации нужно как-то отметить, что они не значащие. Потому что они не несут информации, они пустые, в них нет информации о точности.
Это действительно неудобная ситуация. Чтобы ее избежать, можно подчёркивать первый незначащий нуль. Но лучше всего просто изменить форму представления числа. Например, если 50000 нужно представить с 3 значащими цифрами, лучше написать 5,00*10^4.
Огромное спасибо за ваши лекции. У меня остался неразрешённым вопрос: если, например, получился результат 206551 с погрешностью ± 0,0005 Как правильно записать?
Если 0 значащая цифра, тогда погрешность будет 0.5 см. Измерительный прибор в зависимости от точности мог намерить и с плохой погрешностью (значащая цифра 3 (десятка)), тогда погрешность будет 5. Например, мы мерили расстояние между предметами на глаз с расстояния 5 метров. А мог намерить и с хорошей погрешностью (значащая цифра 0 (единицы)), тогда погрешность будет 0.5. И даже с очень хорошей погрешностью, например, до десятых сантиметра. Тогда значащая цифра будет 0 после запятой (десятые доли), а погрешность 0.05. Правда, в этом случае лучше писать 300 * 10^-1 см, чтобы показать разряд точности. Ещё можно подчёркивать нужный нолик в записи 30.0 см. В последнем случае надо подчеркнуть второй ноль после запятой: 30.00 см.
Я не понял на 12:59, почему вдруг второй ноль с конца не значащая цифра, что вообще значит не значащая цифра, не значащая значит что она не значит ничего и её можно убрать, но ведь 4200 и 420 это разные числа, так почему вдруг этот ноль не значащий?
Это цифра, значение которой гарантированно такое, как написано. Верными цифрами являются все, кроме самой правой. Самая правая цифра называется сомнительной, так как результат измерения из-за существования погрешностей может отличаться от записанного числа именно в этой цифре.
пусть у нас результат измерения 1,128, а погрешность 0,004 при данной погрешности истинное значение может иметь в разряде сотых цифру 3, почему тогда цифра 2 верная? Что я не так понял? :(
Павел Виктор! А вы знаети Украинский язык или нет? Просто решил изучить три языка (Украинский, Английский и Китайский) занимаюсь само образованием Вопрос по Украинскому языку. скачал Украинский, но онлайн переводчик выдаёт другие слова и не знаю чему верить!программе или интернет переводчику? Программа-> як ти? как поживаете? Онлайн переводчик с Украинскова -> як ти? Как ты? Кто из них провдивий? Заранее спасибо Вы просто единственный кто может сказать правду
@@pvictor54 , не могли бы вы мне помочь, какого класса учебник мне смотреть, просто я хочу выполнить домашнее задание но не знаю в каком классе искать, помогите пожалуйста
Павел, заметил що у вас какая та коробка в кармане на уровен серца, то если моб. телефон, пажалуста там недержите! Вам ненужно обиснят, почему Вие физик!!!
Здравствуйте, приезжайте в нашу школу номер 30, наш динозаврик будет рад, А кто это там у вас кашляет ? Вы нам вирус не привезите !!! Наш динозаврик будет вас ждать ;)))
@@pvictor54 спасибо) поняла. В теории погрешностей много разных подходов, в методичках по физпрактикуму для студентов рекомендуют округлять до двух значащих цифр. Я своим ученикам объясняла немного по другому, но суть была такой же как у вас. Но вообще всё это высший пилотаж - далеко не все учителя физики, к сожалению, владеют этими знаниями. Мои ученики сейчас находятся на дистанте, я использую ваши уроки (разумеется делаю ссылку на вас). Большое вам спасибо за такой полезный материал
@@LaPerla2012 Студенты считают погрешность по более строгому алгоритму (используя коэффициент Стьюдента). Поэтому результаты их расчётов имеют точность 2 значащие цифры.
Sveta Bubnova Начиналась физика в 7-8 классах, а здесь начинается систематическое изучение, но к этому моменту дети уже многое знают и готовы к восприятию данного материала.
Не может в силу каких причин ? Нужно тренировать мозг, есть различные механики и задачи которые могут помочь. Но есть одна большая проблема, она называется лень. Вот с этой бедой пока не может совладать современная наука...
Правые нули считаются значиащими. Так договорились. Тогда почему в примере они не значащие? Почему нужно отмечать, что они не значащие. Почему они в себе ничего не несут? Или речь только о нулях идёт? То есть значащих цифр четыре, остальные не значащие, но среди этих незначащих есть значащие нули, потому что так договорились?
Чтобы не возникало неоднозначностей с тем, сколько нулей справа являются значащими, приходится использовать подчеркивание первого незначащего нуля, либо записывать числа в стандартном виде. Например, 200000 с двумя значащими цифрами писать как 2,0х10^5.
@@МихаилЖданов-ы2к Предположим, у вас получился результат 1,0 км, но более точный результат вам не известен. А ответ нужно записать в метрах. Вы пишете 1.0*10³ м (так понятна точность).. Или 1000 метров, и тогда здесь правые два нуля будут не значащие, пустые, т.к. они просто приписаны для того, чтобы можно было написать результат в метрах (поэтому нуль десятков при такой записи стоит подчеркнуть, показав, что он уже не значащий). А вот первый 0 сотен справа от единицы еще значащий (ведь он был специально указан вначале как 1.0 км) и говорит о том, что этот нуль в отличии от тех двух несёт в себе информацию о точности, вернее, этот 0 - самая последняя значащая цифра здесь, т.е. сомнительная, но значащая.. И если этот результат вычислен, не взят из таблиц, то вычисленная погрешность такого же разряда и находится здесь же.. (1.0 ± 0.x) км
народ, подскажите пожалуйста, я вот такой человек, который не учил физику до 11 класса, а потом пришлось, если смотреть курс с 9 класса, можно потготовиться к егэ? Я вот нуль вообще ничего не знаю, кроме физицеских величин и погрешностей...
Учитель от Бога, тут не поспоришь!!! Но мне не понятно зачем загружать детей средней школы с такой информацией? Проблема ,,погрешностей и отклонений,, в измерениях физическиз явлений и величин _ это в большей степени необходимо знать, научным работникам (аспирантам, экспериментаторам и др.) общаються с измерениями в своих экспериментах.
@@tsolakmeliqyan3313 По-моему, эта тема в упрощённом варианте как здесь не сложней, наоборот, даже гораздо легче других тем по физике, более того, считаю ее фундаментальнее и важнее многих других, и применимость ее на практике и в жизни также ничем не реже, чем некоторые другие темы в школьном курсе физики. Поэтому, мне лично очень жаль и даже обидно, что в моей школе этот материал был пропущен, а также принято пропускать во многих, практически во всех других "средних" школах как лишний..
![วันเกิดเธอ (TO YOU) - PHUWIN [ OFFICIAL MV ]](http://i.ytimg.com/vi/_ROx1Bj3T0Y/mqdefault.jpg)
Надо все предметы так транслировать и не только по школьной программе, но и вузовской.
И чтобы платили ещё за это соответственно труду
2021, карантин, онлайн обучение..
"нужно быть осторожными со своими желаниями"- правду говорят
тогда поколение ЕГ превратится в полных дебилов
@@liliyatumanova5855 и правильно формулировать.
ага
Ваши видеоуроки надо внести в список нематериального наследия ЮНЕСКО. Я серьезно
Большое спасибо за ваш труд!!!Замечательный учитель!
Урок 2
Тема: Точность физических величин
l - 38,52 см
Левые знаки - верные знаки (38,5)
Последний правый знак - сомнительная цыфра (0,02)
l - 0,3852 м
l - 385,2 мм
l - 38200 мкм
l - 3,852*10^5 мкм
Первый незначащий ноль подчеркивается
Точность с который изображено число является половиной от единицы разряда сомнительной части - для числа 38,52 см - это 0,005 см
Настоящая величина l будет
38,515 см ≤ а ≤ 38,525 см
l - (38,52 ± 0,005) см
Класификация погрешностей:
1) По происхождению:
а) Случайная погрешность (действие непредсказуемых факторов)
б) систематическая погрешность (Неправельное использование приборов/несовершенство метода измерения)
в) Промах (грубая ошибка экспериментатора)
2) По смыслу:
а) Асболютная погрешность (Разность истиного значения физ. велечины и результата ее измерения)
х - х°
б) Граница абсолютной погрешности (Максимальное возможное значение модуля абсолютной погрешности)
∆х = |х - х°|
В этом пределе назодится х:
х° - ∆х
х°
х° + ∆х
Длинна стола - 94 см
Граница погрешности - 1 см
94 см ≤ l ≤ 96 см
Толщина крышки - 2 см
Граница погрешности - 1 см
1 см ≤ l ≤ 3 см
в) Относительная погрешность (Отношение границы абсолютной погрешности к результату измерения)
Ɛ = ∆х÷х°
Правила округления результатов измерения:
3) Граница абсолютной погрешности округляется до 1 значащей цифры (Исключение: если цифра 1, то округление проводится до 2)
∆х = 3,8487382
∆х = 4
2) Количество значащих цифр в результате должно быть таким, что бы сомнительная цифра имела порядок границы абсолютной погрешности
х = 384,8118493927
х = 385
х = 385 ± 4
3) Относительная погрешность округляется до одной значащей цифры (исключение 1)
красавчик, классная шпора)
@@getteg6468 для тупых написали(
Спасибо
Спасибо за конспект
отличная подача материала и качество съемки видео
Желаю здоровья и огромное спасибо за такой труд!
Дай бог вам крепкого здоровья. Вы Данко. Сын еще во втором классе, но я подписался на ваш канал. Побольше бы таких людей в ютьюбе. Прилежных и внемлящих вам учеников.!!!
Ещё раз повторюсь спасибо
Мечтаю о таком учителе...
Я тоже
И я тоже
Мечта сбылась
Спасибо Вам большое, Павел Андреевич!😊
Огромное спасибо, вы прирожденный учитель!
Физика - призвание! Благодарю за лекцию! Очень интересно!
Физика - это великий труд, а вот учитель - это уже призвание
Учитель это самый святой человек в мире. Спасибо вам большое
Очень хорошо объясняете. Огромное спасибо вам!
Господи, как же мне нехватало в школе таких учителей
Спасибо за уроки. Золотой фонд знаний!
Сижу, смотрю. В мыслях:"Блин, что-то непонятно, я же учебник читала, там другое же вроде изучают..."
И тут звучат слова:"Мы с вами в восьмом классе это уже изучали".
И до меня доходит.
Ааа, потратила восемьдесят минут на то, что мне пока не нууужнооо!
Но всё равно, очень интересно получается, интереснее чем когда-либо я слушала урок. Оставлю эти конспекты на всякий случай)
Дай Вам Бог здоровья!
Огромное спасибо за то, что вы делаете!
Спасибо, отличный педагог! Здоровь я Вам!
Аш 9 лет назад. Спасибо! Полезно до сих пор.
СКто случает Магомаева, а я ФИЗИКУ!!!КЛАСС!!! У меня высшее образование, МВТУ им.Баумана. Для меня это музыка для души.
Конспект
Класификация погрешностей
1) По происхождению :
a. Случайная погрешность ( Действия непродсказуемых Факторов)
b. Систематическая погрешность ( Неправильное использование приборов или несовершенство метода измерений)
c. Промахи ( Грубая ошибка экспериментатора)
2) По смыслу :
a. Абсолютная погрешность ( Разность истинного значения физической величины и результата ее измерения )
Абсолютная = x -x0 ( Истинное значение - Результат измерерний )
b. Граница Абсолютной погрешности ( Максиальное возможное значение модуля Абсолютной погрешности )
∆x = |x-x0|max
x-∆x
Павел Андреевич,можете пожалуйста посмотреть задачи из учебника Теорией Погрешностей(Д.З к 1 уроку) 🙏🙏🙏
----------------------
74.1 . Современное значение модуля за ряда электроно ровно e : ( 1,6021892 +- 0,0000016 ) х x 10 ^-19
Кл . Запишите интервал значений , которому принадлежит истинное значение заряда электрона . Определите относительную погрешность , с которой известно значение заряда .
Ответ. Интервал- 1,6021846^-19
У меня ответы совпали. Относительную погрешность считала так: 5 х 10 ^ -6 / 160218 х 10 ^ -6 = 3 х 10 ^ -6, но не уверена в правильности результата. А как вы решили 74.3, 74.4?
границы абсолют погрешности округляются до 1 значащей цифры
исключение-если это цифра 1,то округление проводится до 2 значащих цифр
немного не понятно с этим исключением,можно пример?
слышал о недавних событиях,выздоравливайте, всего вам наилучшего!
Такой труд великий и всего миллион подписчиков.....
Живите долго!☺️👍
Я это все познал только на 1 курсе института, когда лабораторные делал, а нас в школе этому даже не учили...
Вроде бы в школьных учебниках последних лет этой теме всегда выделяется 1-2 параграфа
Добрый день, Павел Виктор возникло несколько вопросов: 1)А само значение, которое мы получаем, когда измеряем, например, на линейке получили величину 5 см, это значение не истинное, имеет погрешность условно +-5мм, а сами 5 см называются как среднее значение интервала (4.5;5.5)? То есть по сути мы на приборе видим числа всегда - средние значения интервала, оно так и называется? 2) есть истинное значение, а есть действительное, какая между ними разница? Измеренное значение, понятно, что такое, а вот действительное нет. 3) На сколько я понял, невозможно сказать, какое из значений в интервале погрешности является истинным, но тогда для расчетов какое брать, одно же число должно быть? Среднее, которое мы видим на приборах? Спасибо!
1. 5 см это результат измерения. Его не следует называть средним значением.
2. Истинное значение никто никогда не узнает. Действительное значение и истинное - это одно и то же. Мы можем только сказать, что истинное значение с определенной вероятностью (в профессиональной метрологии она указывается) лежит в некотором интервале. Величину интервала мы как раз учимся вычислять в теории погрешностей.
3. Брать то, что показывает прибор, если это прямое измерение, или то, что дает вычисление по формуле, если это косвенное измерение.
Павел Андреевич,а в каких случаях погрешность вычисляется как половина младшего разряда?У вас на сайте,в учебном пособии по теории погрешностей написано,что это делается при работе с табличными величинами.Но ведь вы во время лекции число 38,52 не из таблицы брали.И еще хочется узнать,почему когда вы в следующем уроке проводите взвешивания,не учитываете погрешность подбора гирь?Или на практике такая величина ничтожно мала?
Спасибо большое за ваши уроки
9
Здравствуйте! Как определять количество значащих чисел?
все числа кроме нуля значащие
Sagi Abdashim спустя столько лет...
@@killrea88 только сейчас увидел😅
@@killrea88 значающие числа на английском nonzero(не нули)
@@killrea88 ахахаха
мне ни один учитель так интересно не рассказывал
Чи не могли б ви пояснити, будь ласка, нюанс?
В якості прикладу ви використовуєте
l=38.52см, де всі цифри - "значущі", три лівих "вірні", остання - "сумнівна" і похибка складає +-0.005см.
Уявімо, що нам надійшов результат з того ж джерела з тією ж похибкою, але дорівнює
l=38.50см +- 0.005см
Тут цифри 3,8,5 вірні, 0 - сумнівна?
Питаю, бо це трохи контрінтуітивно: ми називаємо цифру 5 "вірною", тоді як насправді фактична величина може не містити 5 на цьому місці: 38.495
1. Если в уд. теплоемкости воды 4200 Дж/кг°с 2 последних нуля незначащие, означает ли это что удельную теплоемкость измеряли как 4,2 Дж/грамм °с, и перевели в систему си как 4200 Дж/кг°с ?
2. Если у нас окончательный результат, например, (28,34 +- 0,38) грамм, значит в числе 28,34 две сомнительных цифры, 3 и 4 ?
Спасибо огромное. С удовольствием смотрим
Извините, что я докапываюсь. Я нашёл определение верной цифры - "Значащую цифру называют верной (в узком смысле), если абсолютная погрешность не превосходит половины единиц разряда, соответствующих этой цифре". На 39:28 это определение согласуется с тем, что написано. Но вначале 9:38 , я думаю, все 4 цифры при такой точности должны быть верными.
И 2 вопрос : неравенство при записи диапазона значения величины всегда строгое? Спасибо.
12:58 почему мне слышится...)
ХАХАХАХАХАХА
1. Судя по определению, относительная погрешность не обязательно положительна (когда х0 < 0), это так?
2. Как быть с этой погрешностью в "экзотическом" случае, когда измеренное значение равно нулю с доступной точностью, например, х0 = 0,0 +- 0,05 ?
Павел Виктор, добрый день, а почему граница абсолютной погрешности и относительная погрешность округляются до 1 значащей и до 2х, если 1 есть? Это всегда так делается? С чем это связано?
Это связано с тем, что теория погрешностей, которую мы изучаем, упрощенная, и не позволяет найти погрешность с точностью, большей 1 значащей цифры.
@@pvictor54 @Павел ВИКТОР спасибо! Павел Виктор, а можете сказать, откуда узнают "границу абсолютной погрешности прибора"? Вот на приборе написана эта граница, как ее узнали, что она конкретно такая, а не иная?
@@luckerZx Показания прибора на приборостроительном заводе сравнивают с показанием "образцового" прибора гораздо более высокой точности.
Помогите, пожалуйста. Мы округляем границу абсолютной погрешности до 2-х значащих цифр, если у нас первая значащая цифра ещё неокруглённой погрешности равняется 1? Верно? 0,01799 = 0,018, верно? Или 0,02?
0,018
Спасибо за урок! Есть вопрос: как я понял, сомнительная цифра сомнительна из-за возможного округления. Но тогда нижняя граница промежутка, в котором находится истинное значение величины должна быть нестрогой? Иначе говоря, если в таблице L=2, то в действительности 1.5
th-cam.com/video/VlYZS-kQrqA/w-d-xo.html возможно поможет
Все отлично но по той логике по которой описана точности величин то будь у воды теплоемкость 4000 дж/кг*с то точность была бы 500 дж/кг*с. Я ничего не путаю?
4200 плюс-минус 50
38:18 "Например, калькулятор выдал икс..." Верно ли, что правильнее было бы написать икс нулевое (в связи с дальнейшим контекстом на доске)?
Может быть у автора промах)
Хех.. Но 0,5 от сомнительнои цифры это не точно. Ибо есть три способа округления - до ближаищего целого, до большего целого, и до меньшего. Неизвестно, какая система округления была использована..Так что выходит +-1
то же думал, надо "палку" метр, лежит 0,3 - ну 0 он ведь ничего не значит, ...?
Это не округление
Здравствуйте Павел Виктор, можете объяснить почему в других источниках пишут, что абсолютная погрешность равна разнице между рез. измерения и истинным значением, а не наоборот.
Разница в знаке значения не имеет.
7:25 Если точность (или иначе граница абсолютной погрешности) УЖЕ равна половине младшего разряда, то зачем ещё потом находить дальше точность? Откуда такая тогда ставится проблема/задача ВЫЧИСЛЕНИЯ границы абсолютной погрешности? Или правило полвины младшего разряда справедливо только для тех значений, которые не сопровождаются уточнением границы погрешности? То есть, если указаны какие-то результаты измерения и не указана точность измерения, то мы за точность берём именно половину младшего разряда?
Великолепно!
Сначала вы говорите, что точность данной физ. величины равна половине младшего разряда значащих цифр.
Потом говорите, что погрешность надо вычислять отдельно.
Что-то я не понимаю, три раза уже пересмотрел.
Точность табличных данных равна половине единицы младшего разряда. Чтобы так было, числа в справочных таблицах округляют до нужного количества значащих цифр. А вот до какого именно количества значащих цифр следует округлять, нужно рассчитывать при проведении измерений.
@@pvictor54 Тоесть, насколько я понял, в таблицах намеренно округляют еще сильнее, чем после расчета реальной границы абсолютной погрешности величины.
Для чего, для удобства работы?
Но точность же теряется.
Спасибо за урок!
очень понятно спасибо
Уважаемый Павел Виктор!
Ваш замечательный курс существует в печатном варианте?
Заведи тетрадь, веди конспект.
Почему промежуток берут именно число +- разряд деленное на 2?Например я не точно измерил объект,и его длина 1,2 и погрешность (1,2+-0,05),но вот настоящая длина объекта 1.29,т.е. я даже не попал в промежуток его точного значения.Так почему тогда именно разряд/2?
А если взять среднее арифметическое оценок в школе, какую погрешность даст результат? У оценок 1 значащая цифра, а в результате часто записывают несколько значащих цифр..
Усреднение по большому количеству измерений повышает точность.
Вы ищите погрешность среднего арифметического, а не одной оценки. У среднего арифметического значащих цифр, как правило, будет больше
Пытался самостоятельно все это понять, не смог. Спасибо! Затык был с относительной погрешностью не мог взять в толк зачем она нужна. Вообще для детей мне кажется все же сложновато, хотя конечно нужно.
В физическом классе это нужно.
Спасибо большое за лекцию, подскажите пожалуйста, если не трудно, как быть если истинное значение равно 0, как высчитать абсолютную и относительную погрешность, биение вала, в идеале должно быть равно 0, допустимое отклонение равно 0.03
Если истинное значение равно нулю, можно говорить только об абсолютной погрешности.
Павел ВИКТОР спасибо!
В этом случае понятие относительной погрешности не имеет смысла, необходимо руководствоваться только абсолютным значением отклонения от нуля.
18.02.2024 День 1
Не понятно, зачем договариваться о том, что правые нули значащие, если они не несут информации и они пустые? Или имеются ввиду только правые нули, после которых есть хотя бы одна цифра, отличная от нуля?
05:21 Нарисовано 6 цифр. Здесь значащих цифр 4. Левые нули не являются значащими, но правые нули являются значащими. Так договорились, что правые нули являются значащими. Но в данной ситуации нужно как-то отметить, что они не значащие. Потому что они не несут информации, они пустые, в них нет информации о точности.
Это действительно неудобная ситуация. Чтобы ее избежать, можно подчёркивать первый незначащий нуль. Но лучше всего просто изменить форму представления числа. Например, если 50000 нужно представить с 3 значащими цифрами, лучше написать 5,00*10^4.
Здравствуйте. Очень нравятся ваши уроки, но я не понял одного - как определить, какие цифры значящие, а какие - нет?
Насколько я поняла, преподаватель предлагает считать значащими цифрами все, кроме нулей
Огромное спасибо за ваши лекции. У меня остался неразрешённым вопрос: если, например, получился результат 206551 с погрешностью ± 0,0005 Как правильно записать?
Что-то очень неправдоподобный результат...
Но записывается так: 206551,0000 ± 0,0005 .
здравствуйте .не понял 3,8487382 округлили до одной значащих цифр?
спасибо
Объясните пожалуйста, почему у длины 30 см погрешность получается 5 см? 10:2=5
Настя Бурматова Потому что она так высчитывается по правилу
Александр Думачев Не может же быть погрешность 5 см
Александр Думачев Спасибо Вам! Теперь понятно
Если 0 значащая цифра, тогда погрешность будет 0.5 см. Измерительный прибор в зависимости от точности мог намерить и с плохой погрешностью (значащая цифра 3 (десятка)), тогда погрешность будет 5. Например, мы мерили расстояние между предметами на глаз с расстояния 5 метров. А мог намерить и с хорошей погрешностью (значащая цифра 0 (единицы)), тогда погрешность будет 0.5. И даже с очень хорошей погрешностью, например, до десятых сантиметра. Тогда значащая цифра будет 0 после запятой (десятые доли), а погрешность 0.05. Правда, в этом случае лучше писать 300 * 10^-1 см, чтобы показать разряд точности. Ещё можно подчёркивать нужный нолик в записи 30.0 см. В последнем случае надо подчеркнуть второй ноль после запятой: 30.00 см.
Есть подобные записи уроков по профильной математике ?
Большое спасибо за интересный урок. Павел Андреевич, не могли бы вы сбросить ссылку на плей-лист с темами уроков, чтобы можно было выбрать нужный.
Первый ноль - не является значащей цифрой. Я тоже на этом моменте подловился, как кто-то из класса, озвучивший вопрос.
Супер! Спасибо!
На чем снимали?
Я не понял на 12:59, почему вдруг второй ноль с конца не значащая цифра, что вообще значит не значащая цифра, не значащая значит что она не значит ничего и её можно убрать, но ведь 4200 и 420 это разные числа, так почему вдруг этот ноль не значащий?
Незначащий ноль несёт информацию о масштабе величины, а значащий - о ее точности.
спасибо вам смотрю в 2020
Аналогичный коммент и с моей стороны)
А как учесть погрешности по происхождению если нужна максимальная точность?
Какой это класс?
А можно систематическую называть методологической или алгоритмической? Иначе, систематическая от нарушать системно)
Назвать можно как угодно. Главное - понимать, о чем речь. Но есть общепринятая терминология.
Объясните, пожалуйста, поподробнее, что такое верная цифра
Это цифра, значение которой гарантированно такое, как написано. Верными цифрами являются все, кроме самой правой. Самая правая цифра называется сомнительной, так как результат измерения из-за существования погрешностей может отличаться от записанного числа именно в этой цифре.
пусть у нас результат измерения 1,128, а погрешность 0,004
при данной погрешности истинное значение может иметь в разряде сотых цифру 3, почему тогда цифра 2 верная?
Что я не так понял? :(
Просто понятие "верный знак" используют при указании погрешности *табличных* данных.
Павел Виктор садитесь за урок 5+
Спасибо, но у нас в Украине 12-балльная система оценивания :)
Павел Виктор! А вы знаети Украинский язык или нет?
Просто решил изучить три языка (Украинский, Английский и Китайский) занимаюсь само образованием
Вопрос по Украинскому языку. скачал Украинский, но онлайн переводчик выдаёт другие слова и не знаю чему верить!программе или интернет переводчику?
Программа-> як ти? как поживаете?
Онлайн переводчик с Украинскова -> як ти? Как ты?
Кто из них провдивий?
Заранее спасибо
Вы просто единственный кто может сказать правду
"Як ти?", "Як справи?" - однозначного перевода нет. Можно переводить "Как твои дела?", "Как поживаешь?", "Как там у тебя?", "Как жизнь?".
Большое спасибо!
@@pvictor54 , не могли бы вы мне помочь, какого класса учебник мне смотреть, просто я хочу выполнить домашнее задание но не знаю в каком классе искать, помогите пожалуйста
Благодарю!
Извините, вы знаете название учебника и решебника, с которыми идет работа? Никак не могу найти.
Павел Андреевич, а по программе 10 класса есть видеоуроки? Спасибо))
Есть 473 урока по программе 9 - 11 классов.
Павел, заметил що у вас какая та коробка в кармане на уровен серца, то если моб. телефон, пажалуста там недержите! Вам ненужно обиснят, почему Вие физик!!!
А где найти еще уроки, кроме первых двух, что я уже посмотрела?
th-cam.com/channels/SdDqsIYf9v5UEWTNda1YBw.html
Там все разбито на базовый уровень (7 - 9 классы) и расширенный (9 - 11 классы)
На 12:28 разве не 4150
Здесь не производится никакого округления.
Спасибо!!!
Спасибо!
Здравствуйте, приезжайте в нашу школу номер 30, наш динозаврик будет рад, А кто это там у вас кашляет ? Вы нам вирус не привезите !!! Наш динозаврик будет вас ждать ;)))
Как развить мышление для точных наук?
Решать много задач по физике, постепенно увеличивая сложность.
Спасибо ❣️
а если абсолютная погрешность 532, пишем 500? Допустим измеряемая величина при этом 25467, значит правильно записать (25500 плюс/минус 500). Верно?
Верно.
@@pvictor54 спасибо) поняла. В теории погрешностей много разных подходов, в методичках по физпрактикуму для студентов рекомендуют округлять до двух значащих цифр. Я своим ученикам объясняла немного по другому, но суть была такой же как у вас. Но вообще всё это высший пилотаж - далеко не все учителя физики, к сожалению, владеют этими знаниями.
Мои ученики сейчас находятся на дистанте, я использую ваши уроки (разумеется делаю ссылку на вас). Большое вам спасибо за такой полезный материал
@@LaPerla2012 Студенты считают погрешность по более строгому алгоритму (используя коэффициент Стьюдента). Поэтому результаты их расчётов имеют точность 2 значащие цифры.
@@pvictor54 в честь меня есть коэффициент :)
дядя Паша, ай да вы!
Здорово!
Подача материала просто классика.
Но начинать физику с погрешности ,немного странно.
Может я чего то не понимаю.....
Sveta Bubnova Начиналась физика в 7-8 классах, а здесь начинается систематическое изучение, но к этому моменту дети уже многое знают и готовы к восприятию данного материала.
Подскажите , каким учебником пользуетесь?
См. "Материалы для выполнения лабораторных работ" здесь:
www.rl.odessa.ua/index.php/ru/biblioteka/fizika
Спасибо огромное!@@pvictor54
40:59👍👍👍
это какокого класса учебник
Однако, как быть тем, кто не может запоминать цифры, формулы, считать?
Не может в силу каких причин ? Нужно тренировать мозг, есть различные механики и задачи которые могут помочь. Но есть одна большая проблема, она называется лень. Вот с этой бедой пока не может совладать современная наука...
Записывать !)))
Всё таки точность в физических величин есть . Это Планковские величины. Только нет пока возможностей для таких измерений.
Появляются цифры - начинаются сложности в освоении материала... Могу поспорить многие на этом уроке начали тормозить
Физика, на самом деле, требует ещё большего воображения чем математика.
Правые нули считаются значиащими. Так договорились. Тогда почему в примере они не значащие? Почему нужно отмечать, что они не значащие. Почему они в себе ничего не несут? Или речь только о нулях идёт? То есть значащих цифр четыре, остальные не значащие, но среди этих незначащих есть значащие нули, потому что так договорились?
Чтобы не возникало неоднозначностей с тем, сколько нулей справа являются значащими, приходится использовать подчеркивание первого незначащего нуля, либо записывать числа в стандартном виде. Например, 200000 с двумя значащими цифрами писать как 2,0х10^5.
@@pvictor54 Спасибо, Павел. Вы привели пример, где 2 цифры знчащих. Почему их там две а не три, например?Откуда мы знаем сколько цифр значащих?
@@МихаилЖданов-ы2к Предположим, у вас получился результат 1,0 км, но более точный результат вам не известен.
А ответ нужно записать в метрах.
Вы пишете 1.0*10³ м (так понятна точность)..
Или 1000 метров, и
тогда здесь правые два нуля будут не значащие, пустые, т.к. они просто приписаны для того, чтобы можно было написать результат в метрах (поэтому нуль десятков при такой записи стоит подчеркнуть, показав, что он уже не значащий). А вот первый 0 сотен справа от единицы еще значащий (ведь он был специально указан вначале как 1.0 км) и говорит о том, что этот нуль в отличии от тех двух несёт в себе информацию о точности, вернее, этот 0 - самая последняя значащая цифра здесь, т.е. сомнительная, но значащая..
И если этот результат вычислен, не взят из таблиц, то вычисленная погрешность такого же разряда и находится здесь же..
(1.0 ± 0.x) км
@@alekseyk483 понятно, Алексей, спасибо) забавно, что я ответ только через год получил:)
@@alekseyk483 и ещё вопрос, почему нуль сомнительная?
👍
народ, подскажите пожалуйста, я вот такой человек, который не учил физику до 11 класса, а потом пришлось, если смотреть курс с 9 класса, можно потготовиться к егэ? Я вот нуль вообще ничего не знаю, кроме физицеских величин и погрешностей...
Да это более чем реально. Только относись ответственно. Тупо смотреть не поможет. Писать и понимать
+
Ну чё, сдал?
Учитель от Бога, тут не поспоришь!!! Но мне не понятно зачем загружать детей средней школы с такой информацией? Проблема ,,погрешностей и отклонений,, в измерениях физическиз явлений и величин _ это в большей степени необходимо знать, научным работникам (аспирантам, экспериментаторам и др.) общаються с измерениями в своих экспериментах.
У нас не обычная средняя школа, а лицей с углубленным изучением физики и математики. Ученики средней школы могут спокойно этот материал пропустить.
@@pvictor54 Я понял, спасибо за информацию.
@@tsolakmeliqyan3313 По-моему, эта тема в упрощённом варианте как здесь не сложней, наоборот, даже гораздо легче других тем по физике, более того, считаю ее фундаментальнее и важнее многих других, и применимость ее на практике и в жизни также ничем не реже, чем некоторые другие темы в школьном курсе физики. Поэтому, мне лично очень жаль и даже обидно, что в моей школе этот материал был пропущен, а также принято пропускать во многих, практически во всех других "средних" школах как лишний..
@@alekseyk483 можете подсказать книгу, где на глубоком уровне (уровень физического ВУЗА) излагается теория измерений (теория погрешностей)?
@@АртемКравець-р5д к сожалению, не метролог, не подскажу.
..надеюсь, кто-то ещё ответит здесь на этот вопрос, мне также будет интересен ответ)
Что такое вольтметр и амперметр ?
th-cam.com/video/OSzSonBGCZI/w-d-xo.html
th-cam.com/video/do6hqAk0bVE/w-d-xo.html
просто о сложном!!!
спс бро