Ωραια δουλεια, βοηθας πολυ κοσμο. Να πω μονο μιας και σε παρακολουθησα οτι στο 5:20 οπου αναφερεσαι στη δειγματικη διακυμανση, διαιρουμε με το n-1 ωστε το κλασμα να γινει μεγαλυτερο και να προσεγγισει αυστηρα την πληθυσμιακη διακυμανση μιας και χρησιμοποιουμε δειγμα απο τον πληθυσμο.
Κώστα χαίρομαι πολύ που βρήκες τα βίντεο χρήσιμα. Ελπίζω προχωρώντας παρακάτω να συμβαίνει το ίδιο. Σχετικά με αυτό που αναφέρεις : αυτο που λες είναι παραυλτηρηση στην μαθηματικη δομή του τύπου, αλλά δεν αποτελεί αιτιολόγηση. Αν θες να κατανοήσεις ακριβώς γιατί είναι n-1 θέλω να διαβάσεις περί του τι είναι βαθμοί ελευθερίας ενός συστήματος (αριθμός μεταβλητών προς προσδιορισμό-αριθμός σχεσεων που τις συνδέουν) και να σκεφτείς ΠΟΙΑ ειναι η σχέση που συνδέει τις n παρατηρήσεις ενός δείγματος
Δάσκαλε να κάνω μια ερώτηση; Όταν γράφετε στο λεπτό 14:57 Ε(χ^2)= Σ(χ^2)Ρχ(Χ) γιατί να μην μπαίνει το τετράγωνο και μέσα στην πιθανότητα;δηλαδή αν η Ρ(Χ) είναι 2/3, να γινόταν 4/9;
Αγαπητη Κατερινα : ψαχνουμε την αναμενομενη τιμη της ΤΜ Y=X^2. Αυτη ισουται με το σταθμισμενο αθροισμα των τιμων της μεταβλητης (της Υ=Χ^2) με συντελεστες σταθμισης την πιθανοτητα η ΤΜ Υ=Χ^2 να παρει την αντιστοιχη τιμη. ΑΛΛΑ η πιθανοτητα η ΤΜ Χ^2 να παρει την ΤΙΜΗ x^2 ειναι ακριβως η ιδια με την πιθανοτητα η ΤΜ Χ να παρει την τιμη x (η οποια ειναι γνωστη απο την κατανομη πιθανοτητας της ΤΜ Χ)
απίστευος ευχαριστούμε για όλα
Χαίρομαι που βρήκες χρήσιμα τα βίντεο
Οτι και να πώ είναι λίγο, πραγματικά είσαι καταπληκτικός καθηγητής!!
Σε ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια!
Εισαι τεραστιο GOAT ρε αλανι
Χαίρομαι που βρίσκεις χρήσιμα τα βίντεο Χάρη. Να 'σαι καλα
Ωραια δουλεια, βοηθας πολυ κοσμο. Να πω μονο μιας και σε παρακολουθησα οτι στο 5:20 οπου αναφερεσαι στη δειγματικη διακυμανση, διαιρουμε με το n-1 ωστε το κλασμα να γινει μεγαλυτερο και να προσεγγισει αυστηρα την πληθυσμιακη διακυμανση μιας και χρησιμοποιουμε δειγμα απο τον πληθυσμο.
Κώστα χαίρομαι πολύ που βρήκες τα βίντεο χρήσιμα. Ελπίζω προχωρώντας παρακάτω να συμβαίνει το ίδιο. Σχετικά με αυτό που αναφέρεις : αυτο που λες είναι παραυλτηρηση στην μαθηματικη δομή του τύπου, αλλά δεν αποτελεί αιτιολόγηση. Αν θες να κατανοήσεις ακριβώς γιατί είναι n-1 θέλω να διαβάσεις περί του τι είναι βαθμοί ελευθερίας ενός συστήματος (αριθμός μεταβλητών προς προσδιορισμό-αριθμός σχεσεων που τις συνδέουν) και να σκεφτείς ΠΟΙΑ ειναι η σχέση που συνδέει τις n παρατηρήσεις ενός δείγματος
Δάσκαλε να κάνω μια ερώτηση; Όταν γράφετε στο λεπτό 14:57 Ε(χ^2)= Σ(χ^2)Ρχ(Χ) γιατί να μην μπαίνει το τετράγωνο και μέσα στην πιθανότητα;δηλαδή αν η Ρ(Χ) είναι 2/3, να γινόταν 4/9;
Αγαπητη Κατερινα : ψαχνουμε την αναμενομενη τιμη της ΤΜ Y=X^2. Αυτη ισουται με το σταθμισμενο αθροισμα των τιμων της μεταβλητης (της Υ=Χ^2) με συντελεστες σταθμισης την πιθανοτητα η ΤΜ Υ=Χ^2 να παρει την αντιστοιχη τιμη. ΑΛΛΑ η πιθανοτητα η ΤΜ Χ^2 να παρει την ΤΙΜΗ x^2 ειναι ακριβως η ιδια με την πιθανοτητα η ΤΜ Χ να παρει την τιμη x (η οποια ειναι γνωστη απο την κατανομη πιθανοτητας της ΤΜ Χ)