LIMIT OF A SUM WITH 𝞢

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In this video we calculate the limit of a sum of the terms of a geometric sequence with a ratio of 4/5.

[@younesbenaissa97]

Ce type est un génie oui c’est très clair ! Merci

[@julienmary8233]

Je me replonge avec plaisir dans les mathématiques grâce à vous. Je vais même acheter votre livre 📖 merci

[@Matheo-mg1zk]

Merci j'ai mon bac blanc après demain petite révision sympa

[@hedacademy]

Il y a beaucoup de nouvelles vidéo spéciales Terminale sur la chaîne. J’espère qu’elles te seront utiles 😉

[@popettte12]

Pas de limites!!! A regarder tes vidéos :)

[@donfzic7471]

Merci pour cet exercice , en exemple sur les suites et les séries. 👍😉

[@lynadjalid8428]

Bonjour Tu peux faire une vidéo sur la probabilité 5eme stp 🥺

[@druzicka2010]

c'est bien plus drôle avec des fractions. hihi. 😉 c'est tout beau au tableau. 😊

[@cyanidebass6519]

dans 6 ou 10 ans j'espère que tes vidéos seront toujours en ligne pour montrer aux enfants !! :)

[@thecrazzxz3383]

C'était vraiment un exo bonus d'un controle qu debut de l'annee

[@squirrel7264]

Je viens de demander à deepseek et il a réussi à démontrer la même chose avec 2 maniere de faire la première comme présenté ici et la seconde (serie géométrique infinie)

[@oseillecrepue4362]

Que cela ne se reproduise plus 😄

[@yakupbuyankara5903]

5

[@MrManigairie]

Ouf, j'espère ne pas m'être planté je trouve lim = 5. Je me suis refait l'origine de la formule pour trouver la somme des n éléments d'une suite géométrique de raison q, avec ici q = 4/5 et donc appartenant à ]0 et 1[ => Ici on cherche bien cette somme si on fait S - qS on trouve S = 5[1 - (4/5)^(n+1)] et lim qd n tend vers +∞ d'un truc compris entre 0 et 1 à la puissance n est zéro, il reste 5

[@Sperliox]

Sinon il existe une formule pour les serie geométique si la raison |p|

[@maaxiimeee]

5 de tête il suffit de faire 1-4/5= 1/5 puis d'inverser ce résultat 5.

[@maaxiimeee]

De manière générique, les limites de la forme : a/b avec b>a et correspondent au cas où le quotient en v.a. est trivialement plus petit que 1 strictement si bien que :
Sn=𝞢(a/b)^k
On a que lim(Sn) = b/(b-a) ici b = 5 et a = 4 on obtient le résultat..

[@cyruschang1904]

∑(4/5)^k = x = 1 + (4/5) + (4/5)^2 + (4/5)^3 + (4/5)^4 + … + (4/5)^n = 1 + (4/5)[x - (4/5)^n]
(1/5)x = 1 - (4/5)^(n + 1)
x = 5 [1 - (4/5)^(n + 1)]
Si n -> ∞, (4/5)^(n + 1) -> 0
x = 5

[@jean-michelriviere4726]

J'ai fait comme @cyruschang🎉. C'est surtout parce que je ne me souvenais plus de la formule de la somme des puissances d'un nombre 😢.

[@cyruschang1904]

@ 👍😊

[@thanosmenfou2616]

5 ( de tête )

[@YouRich92]

Par contre, les 5 qui ressemblent à des S, cela tombe un peu mal 😅

[@medsalhi6338]

C'est moi ou la luminosité est dégueulasse ?

[@user-ce3ip5lx9t]

un peu de bienveillance

[@normeujohn7691]

J'ai tout compris.