ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (Expo Log) ม.4 - ปูพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ By พี่ปั้น SmartMathPro

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 28 ส.ค. 2024

ความคิดเห็น • 243

  • @kesineelimpipattanakit5857
    @kesineelimpipattanakit5857 ปีที่แล้ว +122

    ขอบคุณโลกนี้ที่มีพี่ปั้นนะคะ เหมือนเรียนทั้งบทภายใน3ชมแล้วเข้าใจทุกอย่างง🥲🫶🏻

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +6

      ขอบคุณค้าบบบ >

  • @muffinberr
    @muffinberr 27 วันที่ผ่านมา +2

    ทีมดูย้อนหลังค่ะ ! กำลังเตรียมตัวสอบพอดีเลยค่ะ ขอบคุณนะคะ 🥹

  • @mmmpz2298
    @mmmpz2298 ปีที่แล้ว +25

    ขอบคุณพี่ปั้นมากๆนะคะ คือหนูเรียนไม่ทัน แล้วมาหาคลิปที่สรุปให้จบเลย คลิปพี่ทุกคลิปดีมากๆๆๆ ชุบชีวิตคนท้อdek 66

  • @yachak4594
    @yachak4594 ปีที่แล้ว +8

    พี่ปั้นสอนดีมากเลยค่ะ😭😭😭 ป.ล.พี่ปั้นร้องเพลงเพราะเกินไปมากกก ไม่น่าเชื่อ!!

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      แงงง เขินนน ขอบคุณมากๆๆนะคร้าบบ

  • @babyheart7901
    @babyheart7901 ปีที่แล้ว +12

    พึ่งเคยฟังพี่ปั้นร้องเพลง ร้องเพราะมากกครับ ว้าวมาก สอนก็ดีมากเช่นกัน🤍

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      ขอบคุณค้าบบ >

  • @krunatthawut
    @krunatthawut ปีที่แล้ว +7

    ขอบคุณพี่ปั้นมากๆครับ จบใหม่กำลังจะไปเป็นครู มาดูคลิปติวพี่ปั้น ฟื้นความทรงจำขึ้นมาเลย แถมได้ทริกใหม่ๆที่ไม่เคยรู้มาก่อนด้วย ❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอบคุณที่เข้ามาดูเช่นกันครับ ^^

  • @Pakornus
    @Pakornus 7 หลายเดือนก่อน +2

    ขอบคุณมากจริงๆครับ แรกๆผมเรียนคณิตในห้องเรียนอะ เครียดมากครับ พอมาเรียนกับพี่ แรกๆก็เครียด หลังๆพอพี่เล่นมุขเครียดกว่าเดิมอีกครับ (หยอกๆๆสนุกมากครับเข้าใจง่าย😂😂)

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  7 หลายเดือนก่อน

      เจ้ยยย555

  • @user-gj2wy7bp4j
    @user-gj2wy7bp4j 5 หลายเดือนก่อน +2

    ขอบคุณพี่ปั้นมากค่ะ ลูกเครียดมาก ไปเรียนปรับพื้นฐานม4มา 😢 พอคลิปพี่ปั้น😂😅

  • @pp-bm4di
    @pp-bm4di 6 หลายเดือนก่อน +4

    คลิปนี้มุกตลกมากค่ะ จากหลายคลิปที่ผ่านมา อันนี้ท็อปฟอร์ม 🫶🏻

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  6 หลายเดือนก่อน

      จ๊ากก ขอบคุณคร้าบบ

  • @pimwimolaumnawong6952
    @pimwimolaumnawong6952 ปีที่แล้ว +2

    เป็นเด็กซิ่วไปปี67ค่ะ ตามเก็บพื้นฐานใหม่หมดเลย ดูคลิปพี่ปั้นไม่กี่ชม.ทวนเนื้อหาที่เรียนมาเป็นปีๆได้เลย ขอบคุณมากค่ะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      เจ้ยย สุกยอดเก่งมั่กๆๆ ^___^

    • @weerasakjamjan2585
      @weerasakjamjan2585 ปีที่แล้ว

      @@SmartMathPro😅😅😅😅😅😅 18:23 เลขที่บัญชีมากอดทีก😅ไปเรียนก่อนน้าาา 18:26 เลขที่เลขที่😅😅😅 18:29 ลา😅ๆๆๆๆนี่ 18:30 ลาๆๆๆๆ😅เตอร์นูนทีสินะครับที่รักของผมก็ไม่รู้จะบอกว่าจะไม่ไม่ต้องห่วงห่วงนะคะคะดื้อนะ😅 18:36 เลขที่บัญชีมากอด 18:37 เลขที่บัญชีมากอดที😅 18:42 ลาๆๆๆๆเตอร์นูน😅😅😅 18:45 ลาๆ 18:46 ลารอยรองเท้า😅😅😅😅 18:49 เลขที่บัญชีมากอดที 18:51 เลขที่บัญชีมา😅 18:52 ลาๆๆๆๆ😅 18:55 ลาๆมา😅😅😅😅 19:01 😅 19:02 ลาลาล้ามากกกกว่า 19:04 ลาๆๆๆๆเตอร์นูนทีสินะครับที่รักกคนนี้เลยนะคะคนดีของเค้าเค้าจะไม่ 19:10 เลขที่เลขที่นั่งพักก่อนก็ได้อ้วนนนนนน่ารักที่สุดดดนี่ก็จะไม่ทำอีกแล้ววว 19:22 ลาๆมาให้ให้เธอเธอก็ด้วย😅 19:26 😅😅😅 19:35 😅เลขที่เลขที่ 19:36 เลขที่บัญชี 19:36 😅 19:38 😅ลาๆๆๆๆ😅 19:39 ลาๆๆๆๆเตอร์นูน😅😅😅😢😮 20:03 ลาๆมาให้ 20:07 ลาๆๆๆๆเตอร์นูน 20:09 เลขที่บัญชีมา😢 20:11 20:11 😮 20:13 ลาๆมาให้ 20:17 ลาๆๆๆๆ 20:23 เตอร์ที่เค้าไปกินข้าวแล้วน้าาาจะได้ไป 20:36 เลขที่บัญชีมามาให้ 20:39 ลา 20:41 😢 20:41 20:42 ลาๆมา 20:47 20:47 20:47 ลา 20:51 บาทส่งมาให้ 20:53 เลขที่บัญชี 20:59 ด้วยด้วยยแต่ไม่ตอบเลยว่า 21:07 เลขที่ออกแล้ววุนะ❤อ้วนนน❤ 22:03 ลา😅😅❤😅

    • @weerasakjamjan2585
      @weerasakjamjan2585 ปีที่แล้ว

      😮😢

    • @user-kn6ey8jt2j
      @user-kn6ey8jt2j 8 หลายเดือนก่อน

      ​@@weerasakjamjan2585???

  • @jaabsan
    @jaabsan 5 หลายเดือนก่อน +1

    เปิดคลิปครูพี่ปั้นก่อนสอบทุกรอบ ก็รอดจากสอบตกทุกรอบ ฮือฮือโฮรโฮร 😭😭😭 เปิดดูตั้งแต่ฟังก์ชั่นยันลอการิทึมเพราะเรียนในคาบไม่เข้าใจเลย แต่พอมาตามเรียนกับครูพี่ปั้นแล้วดันเข้าใจเฉย 😭🙏🏻🙏🏻 สาธุค่ะ ขอบคุณพี่ปั้นที่ช่วยเอาหญ้าออกจากปากหนูนะคะ 😭🙏🏻🙏🏻

  • @sarapaop
    @sarapaop ปีที่แล้ว +2

    สอนดีมากคุณปั้น ผมเป็นผู้ปกครองยังสนุกเลย เข้าใจง่ายดีครับ ขอบคุณสำหรับความตั้งใจของคุณปั้น ครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอบคุณที่สนใจด้วยนะครับ ^___^

  • @tanodtajai
    @tanodtajai ปีที่แล้ว +3

    ขอบคุณพี่มากๆนะคะ หนูดูคลิปเมื่อวาน วันนี้สอบปลายภาค หนูได้ข้อกาเต็มจากที่เรียนไม่ค่อยรู้เรื่องเลย ถ้ามีเงินจะหาโอกาสลงคอร์สพี่นะคะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ด้วยความยินดีน้า ถ้างบไม่พอยังไง ขอส่วนลดกรณีพิเศษได้น้า

  • @user-uk1mi4bn6l
    @user-uk1mi4bn6l ปีที่แล้ว +1

    จัดระเบียบการเขียนดีมากค่ะ มันทำให้เข้าใจง่ายขึ้น ยิ่วบวกกับพี่อธิบายยิ่งช่วยมากขึ้นค่ะ ขอบคุณมากค่ะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอบคุณคร้าบ

    • @user-uk1mi4bn6l
      @user-uk1mi4bn6l ปีที่แล้ว

      @@SmartMathPro เชื่อแล้วค่ะ ว่าอ่านคอมเม้นทุกวัน555

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      @@user-uk1mi4bn6l น่ารักจังง

  • @teeranonnantha3356
    @teeranonnantha3356 10 หลายเดือนก่อน +2

    ผมหาคลิปติวสอวนคอม และก็เจอlog expo เมทริกซ์ ได้คลิปพี่ช่วยปูพื้นฐานพอเข้าใจบ้าง แจ๋วเลยครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  10 หลายเดือนก่อน

      ขอบคุณนะคร้าบบ ^__^

  • @Ss-cq7fj
    @Ss-cq7fj ปีที่แล้ว +3

    แอบนอกเรื่อง เสียงดีมากกก ออกซิงเกิ้ลได้เลยนะเนี่ยย ❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      จ๊ากก ขอบคุณนะคร้าบบ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      ขอร้องเล่นๆให้น้องๆฟังพอแย้วว >

  • @xhqmwbyx
    @xhqmwbyx ปีที่แล้ว +95

    เกลียดคณิตมากแต่มาเปิดใจ เวลาเรียนๆกับพี่ปั้นคือเริ่มหัวจะปวดแล้วนะ แต่พอพี่ปั้นยิงมุขแป้กมา คือขำ เรียนต่อ เป็นงี้วนไปสองปี

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +14

      สู้ๆนะคร้าบบ เป็นกำลังใจให้น้าา

  • @thanksyou-vi6se
    @thanksyou-vi6se ปีที่แล้ว +4

    ขอบคุณพี่ปั้นมากครับ ผมไม่มีเงินไปติวอาศัยครอสฟรีเอาครับ55555 #จะแสนวิวตามที่พี่อยากได้แล้ว

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      เจ้ยย สู้ๆน้าาเป็นกำลังใจให้ค้าบบ ^___^

  • @mr.worapol5118
    @mr.worapol5118 ปีที่แล้ว +4

    ขอบคุณมาก ๆ เลยครับที่ทำให้ผมได้พยายามได้ถึงขนาดนี้ พึ่งเคยดูคลิปพี่จบเป็นครั้งแรกในครั้งเดียว ยังไงก็ทำคลิปแบบนี้เรื่อย ๆ นะครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอบคุณที่ น้องชอบน้า เดี๋ยวจะมีบทอื่นๆตามมา รอติดตามได้เลยน้าา

  • @cloudy1983
    @cloudy1983 2 หลายเดือนก่อน +1

    รักพี่ปั้นฮืออออ บรรลุทุกบทเพราะพี่จริงๆขอบคุณมากๆๆเลยค่ะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  2 หลายเดือนก่อน

      น่าร้ากกก ขอบคุงน้าาาา

  • @vascosco6887
    @vascosco6887 ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณพี่ปั้นค่ะ พึ่งสอบเสร็จเลย ไม่คิดว่าจะทำได้ เดี๋ยวต้องหาโอกาสลงเรียนคอร์สพี่ปั้นแล้ว555

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      มาเลยๆๆๆ ขอบคุณที่ชอบนะค้าบ >

  • @user-kj7xc2ts7k
    @user-kj7xc2ts7k 10 หลายเดือนก่อน +2

    มาติวกับพี่ปั้นสนุกมาก เริ่มมาเรียนก่อนเปิดเทอมจริงๆ😊

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  10 หลายเดือนก่อน

      ลุยยย~

    • @user-kj7xc2ts7k
      @user-kj7xc2ts7k 10 หลายเดือนก่อน

      เหมือนกานเลย

  • @forbormalefoy7957
    @forbormalefoy7957 ปีที่แล้ว +17

    พี่ปั้นร้องเพลงเพราะมาก!

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +2

      ขอบคุณนะคร้าบบบ >

  • @parinsrisomkaew9430
    @parinsrisomkaew9430 5 หลายเดือนก่อน +3

    1.) แล้วทำไมกำลัง​ 0 ได้​ 1
    2.) แล้วทำไมค่า​ LOG​ หาค่าติดลบไม่ได้แต่ในคอมใน
    Google หาได้
    3.) รวมถึงค่า​ In ด้วยหาค่าที่ติดลบไม่ได้

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  5 หลายเดือนก่อน +1

      1) เป็นบทนิยามน้า ก็คือเราจะกำหนดให้ a^0 = 1 และจะเห็นว่าตัวกำลังถัดไปเมื่อคูณด้วย a จะได้ a^1 = a พอดี
      ส่วน 2) และ 3) ค่าหลัง log จะต้องมากกว่า 0 น้า ถึงจะหาค่า log ออกมาเป็นจำนวนจริงได้ แต่ถ้าค่าหลัง log น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0 จะไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริง

    • @parinsrisomkaew9430
      @parinsrisomkaew9430 5 หลายเดือนก่อน

      @@SmartMathPro แล้วมีการคิดไหมครับติดลบ

  • @viraa_charurn_flim
    @viraa_charurn_flim 4 หลายเดือนก่อน +2

    มาเรียน××××
    มาฟังมุก✓✓✓✓✓✓✓✓
    ม.3มาหัดดูม.ปลายค่ะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  4 หลายเดือนก่อน +1

      จู้ววววๆๆๆๆ

  • @proudonya
    @proudonya ปีที่แล้ว +3

    ขอบคุณพี่ปั้นมากๆเลยค่ะ Expologครั้งนี้หนูผ่านเพราะเปิดพี่ปั้นดู1วันก่อนสอบเลย สอนครบจบใน3ชม💘

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      แงงง เก่งมั่กกก

  • @TheWhiteDEATH-rl1cg
    @TheWhiteDEATH-rl1cg ปีที่แล้ว +2

    ผมกดlikeให้10ทีเลยครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เจ้ยยย ขอบคุณคร้าบบ >

  • @kanittha4593
    @kanittha4593 9 หลายเดือนก่อน

    หนูเข้ามาดูพี่ทุกครั้งก่อนสอบเลย

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  9 หลายเดือนก่อน +1

      ขอให้คะแนนปังๆเลยน้า

  • @timeareriuka-bs1tp
    @timeareriuka-bs1tp ปีที่แล้ว +4

    พี่ปั้นนนร้องเพลงเพราะม๊าก!!!!

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      แงงง ขอบคุงคร้าบบบ >

  • @toonnn587
    @toonnn587 3 หลายเดือนก่อน +3

    พี่ปั้นหล่อมาก

  • @Moon8898
    @Moon8898 ปีที่แล้ว +1

    สุดๆไปเลย เสียเวลาทำไมอยู่ ขอบคุณค้าบพี่ปุ้น 😄

  • @user-be1kl3wu6i
    @user-be1kl3wu6i ปีที่แล้ว +2

    พี่ปั้นหล่อมาก❤️‍🔥❤️‍🔥❤️‍🔥

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เขิลลล ขอบคุณนะคร้าบบ >

  • @Ilovecapybarajungroey
    @Ilovecapybarajungroey ปีที่แล้ว +10

    พี่ปั้นร้องเพลงเพราะมากกก😍

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      จ๊ากก เขิงง

  • @kanokwansaengsri8304
    @kanokwansaengsri8304 ปีที่แล้ว +7

    พี่ปั้นร้องเพลงเพราะมากงับบบบ

    • @kanokwansaengsri8304
      @kanokwansaengsri8304 ปีที่แล้ว

      สอนดีมากด้วยงื้ออออออ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอบคุณนะคร้าบบ สู้ๆน้า

  • @nrainbow1918
    @nrainbow1918 ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณนะคับพี่ปั้น เข้าใจขึ้นเเบบมากๆเลยคับ

  • @myway7630
    @myway7630 ปีที่แล้ว +2

    ดูคลิปนี้แล้วอยากเอาเงินสมัครคอสตั้งแต่ ม.4 ยัน ม.6 เลยค่ะ

  • @user-tn7uj8bg8j
    @user-tn7uj8bg8j ปีที่แล้ว +3

    กำลังเรียนพอดีเลยค่ะ มีคลิปไว้ดูก่อนสอบแล้วววววว

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      สู้ๆน้า เป็นกำลังใจให้คร้าบบบ

  • @CoreS1Gen1
    @CoreS1Gen1 5 หลายเดือนก่อน +2

    พี่ปัีนหล่อมากครับ🎉👍

  • @A_phatta
    @A_phatta ปีที่แล้ว +5

    งุ้ย พี่ปั้นร้องเพลงเพราะนะเนี้ยยยย

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เจ้ยยย ขอบคุณน้า

  • @user-im4wy7mk3v
    @user-im4wy7mk3v 8 หลายเดือนก่อน +2

    พี่ปั้นหล่อมาก😊

  • @pie999a2
    @pie999a2 หลายเดือนก่อน +1

    หล่อมากคับพีี่

  • @user-zk9nv4gy7i
    @user-zk9nv4gy7i 5 หลายเดือนก่อน +1

    ถึงแสนวิวเ้ล้วนะคะพี่ปั้น

  • @user-ul2of4yt1m
    @user-ul2of4yt1m ปีที่แล้ว +1

    กราบเบญจางคประดิษฐ์เลยค่ะพี่ปั้น

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      อุ้ยย ขอบคุณนะครับ ^__^

  • @apiwichai5105
    @apiwichai5105 5 หลายเดือนก่อน +2

    พี่ปั้นหล่อมากครับจากใจนักเลงเก่า😅😅

  • @phutphitchaya4089
    @phutphitchaya4089 5 หลายเดือนก่อน

    สนุกมากคับ ดูก่อนสอบคือที่สุด😂😂

  • @yumemystery
    @yumemystery ปีที่แล้ว +2

    พี่ปั้นสอนดีเว่อออออร์❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      ขอบคุณนะคร้าบบ ขอให้คะแนนปังๆน้า

  • @pichp_ikr7740
    @pichp_ikr7740 4 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ปั้นหล่อกว่าเดวิดอีกค้าบบ🎉

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  4 หลายเดือนก่อน

      แน่นอนอยู่แล้ว อิอิ

  • @kimji7265
    @kimji7265 ปีที่แล้ว +3

    ร้องเพลงเพราะมากเลยค่ะ😭🤟

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      อุยย ขอบคุณมากๆเลยค้าบบ >

  • @user-lm5po5fg1o
    @user-lm5po5fg1o ปีที่แล้ว +3

    ร้องเพลงเพราะมากค่ะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      อะจึ้ยย ขอบคุณคร้าบบ >

  • @mikasa363
    @mikasa363 ปีที่แล้ว +1

    พี่ปั้นเล่นหุ้นด้วยหรอครับ เห็นแว๊บๆ😅
    ปล.สอนเข้าใจมากครับ😸

  • @phakwunmundaeng852
    @phakwunmundaeng852 5 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ปั้นหล่อมากงับ

  • @fournatthayada3740
    @fournatthayada3740 ปีที่แล้ว +3

    ขอบคุณพี่ปั้นมากๆนะคะ💞💞💞

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      สู้ๆนะลูกกก

  • @user-jn3xw6pp3i
    @user-jn3xw6pp3i 8 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ปั้นหล่อมากกกก🎉🎉🎉🎉

  • @---pz3qg
    @---pz3qg 4 หลายเดือนก่อน +1

    เสียงพี่ปั้นสุดๆเลยค่ะเพราะมากกก🤘🤘😁😁

  • @nongboobee4209
    @nongboobee4209 ปีที่แล้ว +1

    พี่ปั้นคะะ เนื้อหาในคอร์สเหมือนกับคลิปนี้มั้ยคะ หรือว่ามีอะไรละเอียดกว่า

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ละเอียดกว่าหลายเท่ามากๆลูก ถ้าเป็นตัวเต็มน้าา

  • @jeerapakanthadong2345
    @jeerapakanthadong2345 ปีที่แล้ว +1

    กรณีที่โจทย์อสมการเอกโพ เป็น (ฟังก์ชั่นเพิ่ม มากกว่าหรือน้อยกว่า ฟังก์ชันลด)
    หรือ (ฟังก์ชันลด มากกว่าหรือน้อยกว่า ฟังก์ชั่นเพิ่ม )
    การเปลี่ยนเครื่องหมาย จะต้องคงเดิมหรือต้องกลับเครื่องหมายคะ
    Ex ) 3ยกกำลัง 3x^2-5x-3 น้อยกว่า 3ยกกำลัง -3x+5
    ฐานเป็น 3 เท่ากันก็จริง แต่พจน์หลังเปลี่ยนเป็นรูป เศษ1/3 ยกกำลัง3x-5
    จากตัวอย่างที่ให้มีแต่พจนหน้า หลัง เป็นฟังก์ชันลดกับลด และ เพิ่มกับเพิ่ม
    ตอบที่นะคะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ต้องทำให้ฐานเท่ากันก่อนครับ แล้วค่อยพิจารณาว่าเป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือลด ไม่งั้นทำต่อไม่ได้ครับ
      แปลง 1/3 เป็น (3)^-1 ก่อน แล้วค่อยคิด ตามหลักแล้ว ฐานคนละเลขกัน ทำอะไรไม่ได้เลยครับ ต้องทำฐานเท่ากันก่อน ถึงตบเลขชี้กำลังลงมาคิดต่อได้

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เลยเป็นสาเหตุที่ต้องทำเป็นเพิ่ม vs เพิ่ม กับ ลด vs ลด
      แม้แต่ 8^x > 2^y ก็ยังต้องทำให้ 8 เป็น 2^3 ก่อนครับ

  • @urmomhateyou7477
    @urmomhateyou7477 7 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ปั้นหล่อมากกก

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  7 หลายเดือนก่อน

      อุ้ย ขอบคุณคร้าบบ >

  • @mo_nrc
    @mo_nrc ปีที่แล้ว +1

    พี่ปั้นหล่อมากครับ

  • @daranditprayoon8602
    @daranditprayoon8602 8 หลายเดือนก่อน +2

    2:24:45 ฟังก์ชันเพิ่ม a > 1 เหมือนเอกซ์โพไหมครับ เพราะ 0 < a < 1 เป็นฟังก์ชันลด

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  8 หลายเดือนก่อน

      แง… ขออภัย ตรง a > 0 ในคลิป ต้องแก้เป็น a > 1 น้า

  • @Cha_narlin
    @Cha_narlin ปีที่แล้ว +8

    สมมุติปีนี้จบม.6สอบไม่ติดมหาลัยแล้วดรอปเรียน1ปีอ่านหนังสือเเล้วไปรอสอบปีหน้าสามารถทําแบบนี้ได้ใช้ไหมครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ทำได้คร้าบบ สู้ๆน้าา >

    • @autochemistry7077
      @autochemistry7077 ปีที่แล้ว

      อย่าครับ

    • @autochemistry7077
      @autochemistry7077 ปีที่แล้ว

      จากใจพี่ 65 ถ้าไม่จำเป็นอย่าหาทำครับ เพราะกิจกรรมมหาลัยเยอะมากจะไม่มีเวลาให้มาเตรียมตัวเลย

  • @Tb-hx6tk
    @Tb-hx6tk 6 หลายเดือนก่อน +1

    พีปั้นหล่อมากกกกกก

  • @Chloppa_
    @Chloppa_ ปีที่แล้ว +1

    สาธุครับพี่ปั้น

  • @TMonJun
    @TMonJun 5 หลายเดือนก่อน +1

    2:31:01 ถ้าหลัง log มันยกกำลัง 2 อยู่ก่อนแล้ว คำตอบจะสามารถมี -3 ได้ไหมครับพี่ปั้น

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  5 หลายเดือนก่อน +1

      ใช่ครับ ถ้าโจทย์เป็น log (x^2) จะตอบ -3 ได้คับ

    • @TMonJun
      @TMonJun 5 หลายเดือนก่อน

      ขอบคุณคับ🙏

  • @bankprogoh7476
    @bankprogoh7476 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ปั้นครับ ฟังก์ชั่นเอกโพแนนเซียล กับ ลอการิทึม มันต่างกันมั้ยครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  หลายเดือนก่อน

      ต่างนะลูก คือมันเป็นคนละฟังก์ชันกันน้าา แต่ว่า expo กับ log มีความสัมพันธ์กันอยู่ คือทั้งสองฟังก์ชันนี้ถ้ามองในฐานเดียวกันจะเป็นตัวผกผันหรืออินเวอร์สซึ่งกันและกัน
      เช่น f(x)=2^x จะมีอินเวอร์สคือ g(x)=log x ฐาน 2 และถ้าลองดูค่าฟังก์ชันบางค่าอย่าง f(3) = 2^3 = 8 และกลับกัน g(8) = log 8 ฐาน 2 = 3 ก็จะเห็นว่าค่า x และ y สลับกัน (f(3)=8 และ g(8)=3) ตามคุณสมบัติของฟังก์ชันที่เป็นอินเวอร์สกัน

  • @superp0078
    @superp0078 ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณครับ

  • @guitarpi30
    @guitarpi30 ปีที่แล้ว +1

    กราบพี่ปั้นได้ไหมสอบแต่ละเทอมแต่ละบทได้เพราะพี่ปั้นจบได้เพราะพี่ปั้น😭🫶🏻

  • @Leavre
    @Leavre 6 หลายเดือนก่อน

    พี่ปั้นครับ เลขติดลบยกกำลังสองงี้ถ้ามันจะกลายเป็นบวกมันต้อง ยกกำลังสองทั้งหมดเเบบ (-3)ยกกำลังสอง หรือ ต้องเป็น -3ยกกำลังสองกันเเน่ครับหรือได้ทั้งสองเเบบ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  6 หลายเดือนก่อน +1

      ต้องใส่วงเล็บครอบทั้งอันครับถึงจะถูกเช่น (-2)^2=4 แต่ถ้า -2^2 มันคือ -(2^2)

    • @Leavre
      @Leavre 6 หลายเดือนก่อน

      @@SmartMathPro ขอบคุณครับพี่ปั้นรักพี่ปั้นนะครับจุ๊บๆ

  • @ph.pharadee8014
    @ph.pharadee8014 ปีที่แล้ว +1

    พี่ปั้นหล่อมากกกก❤❤❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      เย้ยย ขอบคุณนะคร้าบบ >

  • @parinsrisomkaew9430
    @parinsrisomkaew9430 5 หลายเดือนก่อน +1

    แล้วทำไมกำลัง​ 0 ได้​ 1
    แล้วทำไมค่า​ LOG​ หาค่าติดลบไม่ได้แต่ในคอมใน Google หาได้

  • @aeui0
    @aeui0 11 หลายเดือนก่อน +1

    2:24:35 ต้องแก้เป็นฟังก์ชันเพิ่มเมื่อ a>1 หรือเปล่าคะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน

      สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้าาา ต้องแก้จาก a > 0 เป็น a > 1 ค่ะ ^___^

  • @effzff4314
    @effzff4314 ปีที่แล้ว +2

    พี่ปั้นหล่อนาค

  • @MiPPO-MiC-
    @MiPPO-MiC- 3 หลายเดือนก่อน +1

    เรื่องนี้เรียนตอนม.4 หรือม.5 หรอครับเห็นหลายๆคนบอกม.5 บางคนก็ม.4

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  3 หลายเดือนก่อน +1

      จะขึ้นอยู่กับหลักสูตรของแต่ละโรงเรียนน้า ถ้าหากตามหลักสูตร สสวท จะเรียนในช่วง ม.4 น้าา

  • @user-qd5mb1ne3f
    @user-qd5mb1ne3f ปีที่แล้ว +1

    พี่ปั้นๆหล่อมาก เอาใจพี่ปั้น555

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      อะจึ้ยยย >

  • @pxnch8379
    @pxnch8379 6 หลายเดือนก่อน +1

    สู้สุดใจ

  • @Peace-oz3zi
    @Peace-oz3zi ปีที่แล้ว +1

    พี่พั้นหล่อมากค้าบบบบบบบบบบบบบบบ(บ.ใบไม้ล้านตัว)

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      อะจึ้ยย5555 ขอบคุณนะคร้าบบ

  • @aarowzz1553
    @aarowzz1553 4 หลายเดือนก่อน +1

    เวลาเจอพวกบทนิยามแล้วผมชอบงงเวลาพี่สอนผมต้องทำยังไงครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  4 หลายเดือนก่อน

      งงตรงจุดไหนน้า

    • @aarowzz1553
      @aarowzz1553 3 หลายเดือนก่อน

      @@SmartMathPro ผมเป็นคนพื้นฐานไม่แน่น เวลาเจอพวกตัวแปรที่เค้าแทนในนิยามแล้วผมไม่ค่อยเห็นภาพครับ แต่เวลาพี่ยกตัวอย่างมาผมก็ค่อนข้างเข้าใจครับ

  • @imcrazy1057
    @imcrazy1057 ปีที่แล้ว +2

    43:00
    53:00 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

  • @rezesimp9736
    @rezesimp9736 ปีที่แล้ว +3

    2:24:30 อันนี้ต้องเป็น a>1 ปะครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      อุ้ยย… a > 1 จริงๆด้วยคับ แงงงงง

  • @konAlaiNaLuck
    @konAlaiNaLuck ปีที่แล้ว +1

    ขอบพระคุณ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เย่ สู้ๆๆน้าา

  • @Z3CHA1N
    @Z3CHA1N ปีที่แล้ว +1

    พรุ่งนี้ผมสอบexpoกับlogอัดเต็ม3ชม.

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      สู้ๆๆๆๆ เปงกำลังใจให้น้าา >

  • @lalitha2868
    @lalitha2868 ปีที่แล้ว +1

    อยากได้ log ฐานตรีโกณหนูต้องไปหาจากคลิปไหนหรือคอร์สไหนคะพี่ปั้น

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      สวัสดีค่า พี่ทีมงานนะคะ😊 ปกติเวลาเจอโจทย์ log ที่มีฐานเป็นตรีโกณ จะใช้ความรู้แค่ว่า มันมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่า 1 ค่ะ ถ้าค่าตรีโกณมากกว่า 1 ก็เป็นกราฟวิ่งขึ้น แต่ถ้าน้อยกว่า 1 (แต่ต้องเป็นบวกนะ) ก็จะเป็นกราฟวิ่งลงน้าาา

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      ปล.มีข้อนึง กรุบๆ ในคอร์ส Mock ไม่ได้ยากน้าา

  • @509pangchattaya5
    @509pangchattaya5 ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณนะคะะะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอให้คะแนนปังๆเลยน้าา

  • @kanokthipthongma9593
    @kanokthipthongma9593 ปีที่แล้ว +1

    ตอนหลังๆที่พี่บอกว่า21:44แล้ว
    ตอนนี้ของหนูคือ ตี3:42

  • @Yk-zi2dl
    @Yk-zi2dl 7 หลายเดือนก่อน +1

    ตี1.42 นาที เหลืออีก 1 ชม ไปกานนต่อออ

  • @sleepz881
    @sleepz881 ปีที่แล้ว +1

    y = log ฐาน 2 หลัง 10มีค่าเท่ากับเท่าไหร่ครับ ?

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เครื่องคิดเลขเลย 5555 แต่จริงๆ ถ้าจับแยก มองเป็น log 2 ฐาน 2 + log 5 ฐาน 2 ก็ได้ครับ
      ซึ่ง log 2 ฐาน 2 ได้ 1
      ส่วน log 5 ฐาน 2 แยกเปน log 5 ส่วนด้วย log 2 จะได้ 0.6990/0.3010 เลขจะไม่ค่อยสวย
      สรุป ได้ 1 + 0.6990/0.3010 จิ้มดูๆๆ ^__^

  • @Changmin1665
    @Changmin1665 ปีที่แล้ว +1

    ความสัมพันธ์แบบlogหมายถึงยังไงคะพี่ปั้น

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      คือนาทีไหนนะลูก

  • @user-bf5zd5wz1h
    @user-bf5zd5wz1h ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณฮับบ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      ด้วยความยินดีคร้าบ

  • @kwankaew6520
    @kwankaew6520 ปีที่แล้ว +2

    📌1:41:00

  • @asleepzzzz5449
    @asleepzzzz5449 7 หลายเดือนก่อน

    ตรงข้อ3นี่ต้องนับ3/2 ด้วยมั้ยครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  7 หลายเดือนก่อน

      สวัสดีค่า พี่ทีมงานน้า ✨ ไม่นับเพราะหลัง log เป็น 0 ไม่ได้น้า

  • @b7797
    @b7797 ปีที่แล้ว +1

    2:40:09 ทำไมถึงเป็นlog4 ฐาน2หรอคะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ทำให้ เลข 2 เป็น ล็อคฐาน 2 เพื่อจะได้จัดการต่อง่ายขึ้น ซึ่ง log 4 ฐาน 2 ก็มีค่าเท่ากับ 2 งับ

  • @callmepengthanks6552
    @callmepengthanks6552 ปีที่แล้ว +1

    สู้!!

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เปงกำลังใจให้น้าา >

  • @user-lw1xu7vz5g
    @user-lw1xu7vz5g 5 หลายเดือนก่อน +3

    เข้าใจไม่พอ ร้องเพลงเพราะอีก😣🫰🏻🫰🏻🫰🏻👍🏻👍🏻

  • @nathsuphattrachaiphisit4608
    @nathsuphattrachaiphisit4608 8 หลายเดือนก่อน +1

    นับเงินให้ได้ก็พอล่ะ

  • @by-vi3mv
    @by-vi3mv ปีที่แล้ว +1

    พรุ่งนี้มีสอบต้องเข้ามาดูพี่ก่อนเลยยย

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เย้ยย ขอให้คะแนนปังๆเลยน้าา

  • @user-kj7xc2ts7k
    @user-kj7xc2ts7k 10 หลายเดือนก่อน +1

    เรียนมา3วันพึ่งได้ 52นาที😅 ทั้งจดทั้งคิดทุ้งารัยผมนี้ช้า~~เหลือเกินบ้างอันยัง งง เลยมาไง

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  10 หลายเดือนก่อน

      มา !! ถามได้นะลูก

    • @user-kj7xc2ts7k
      @user-kj7xc2ts7k 10 หลายเดือนก่อน

      @@SmartMathPro ช่องทางไหนครับพี่😊

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  9 หลายเดือนก่อน

      พี่ทีมงานน้า ✨ สามารถทิ้งคำถามไว้ได้เลยนะคะ 😊

  • @Family-wt7oq
    @Family-wt7oq ปีที่แล้ว +1

    สู้!!!!!!!

  • @user-xm8hq8iu9x
    @user-xm8hq8iu9x 5 หลายเดือนก่อน

    พี่ปั่นหล่อมากกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก

  • @aphirakaunjanam1428
    @aphirakaunjanam1428 5 หลายเดือนก่อน +1

    ข้อ17.ยาก😢

  • @Qpwoeiryyy
    @Qpwoeiryyy 4 หลายเดือนก่อน +1

    เอกสารนี่ดาวโหลดฟรีไหมคะ😭😭😭

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  4 หลายเดือนก่อน +1

      ใช่ค่า

  • @iamdaxton8945
    @iamdaxton8945 ปีที่แล้ว +1

    พน.สอบปลายภาคแล้วพี่ปั้นช่วยชีวิตผมสุดๆ 3 ชม. = เรียน 1 สัปดาห์

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      แงง ขอบคุณน้าา >