Hola, es incorrecto, el teorema de la mediana dice que la longitud de la mediana es la mitad de la longitud de la hipotenusa en todo triangulo rectángulo. Pero NO DICE que la mediana tenga que cortar a la hipotenusa en un angulo de 90°, eso no está justificado en el teorema de la mediana, así que no puede usar el teorema de pitágoras para calcular x e y. Podría aplicar el teorema del coseno al conocer dos lados, pero en ese caso daría una respuesta diferente para cada valor del ángulo con el que la mediana corte la hipotenusa, cosa q ya sabíamos, hay por ello infinitas soluciones(por cada ángulo escogido) Dese cuenta, que con un argumento así, puede probar que todos los triangulos rectángulos son isósceles. Haga lo mismo pero en lugar de 15 ponga de hipotenusa z. Saldría igualmebte que x=y y por ello todo triangulo rectangulo es isosceles Pd. En su información del canal pone que usted es licenciado en matemáticas. No creo que un licenciado pueda cometer un error como este. ¿Era una pregunta trampa o algo así?
Está mal. Solamente es válido si x = y (triángulo rectángulo de 45°). En los demás casos la mediana no divide al triángulo rectángulo en dos triángulos rectángulos más pequeños; por tanto no se puede usar el teorema de Pitágoras.
El teorema aplica para todo triangulo rectángulo de eso no hay duda. Y siempre tendrás dos triángulos de los cuales al menos uno será isósceles y por esa vía encontrar el valor del cateto menor.
La mediana de un lado de un triángulo se define como el segmento que parte del vértice y llega al punto medio del lado opuesto a bn es vértice. Es claro que si el triángulo es rectángulo en un vértice, al trazar la mediana de la hipotenusa ésta tendrá de longitud de la mitad de la hipotenusa porque la mediana será el centro del arco capaz que inscribe al ángulo recto del triángulo. Pero esa mediana no tiene porque ser perpendicular a la hipotenusa. Solo sucede siempre que el triángulo sea Isósceles y en ese caso será medisteis de la hipotenusa
Sí. Creo que cuando asume que la mediana es perpendicular a la hipotenusa, está asumiendo que el triángulo es isósceles. En ese caso, sí hay una única solución.
Esto es cierto, si se tiene solo la hipotenusa la respuesta es que puede haber infinitos resultados, lo que plantea el disertante solo ocurre si el triangulo rectángulo es isoseles
Hola Lic. Trate Ud. de resolver ese problema si un cateto es mas largo que otro, deje los 15 cm de Hipotenusa y el ángulo de 90 grados como lo muestra en la pizarra.
Para resolver un triángulo, la condición necesaria y suficiente es conocer tres datos, siempre que no sean tres ángulos. No hay que inventar cosas intrascendentes.
Se podría haber resuelto de una manera más fácil si hubiera aclarado q el triángulo rectángulo era isosceles. Si no hubiera sido isósceles hay infinitas soluciones para x e y, con sólo el dato de la hipotenusa
Triangulos notables. En este caso triángulo de 45⁰: X=1; Y=1 y H=√2. listo. En triángulos de cualquier grado diferente a 45 ⁰ se necesita los grados de uno de los ángulos agudos y la medida de un lado para resolver. Y repito: triangulos notables con un solo lado se resuelven.
It depends on he way we see the resolution,if ,if both sides,equal in x and y, l appreciate your effort to teach knowlegmentvin math,thank you master of advanced math.
En teoría el cateto x debería tener la misma medida del cateto y porque si la mediana divide a la hipotenusa en dos partes iguales (7,5) y la mediana también mide 7,5 entonces tenemos un triángulo rectángulo isósceles donde x e y miden lo mismo
este triángulos es isoseceles entonces x= y entonces x²+x²= 15² 2•x²=15² √2√x²= √15² √2•x = 15 en este caso no usare el valor absoluto x= 15/√2 x= 15√2/2 y esta seria la solucion de los catetos x= 10.60cm
No siempre la Mediana va perpendicular a la hipotenusa. Eso solo ocurre si el triángulo rectángulo es isósceles. Por tanto, no estoy nada de acuerdo con su explicación.
Está equivocado con ese problema, la mediatriz es la que puede tener ángulos de 90 grados y solamente habrán 2 triángulos rectángulos sí el principal es isósceles.
Y, a pesar de ser un triángulo isósceles, única manera de solucionarlo, le da distinta longitud a los catetos 🤣🤣🤣 Además de que, partiendo de que Laos catetos son iguales, no hace falta tanta historia. Si este profesor le da clases a nuestros hijos, apañados van……..
Amigo, estás aplicando el teorema de pitagoras en un triangulo que no sabes si es rectangulo. Te sugiero revisar la teoria otra vez, o consultar con algun profesor, yo entiendo la intención de ayudar, pero siempre se debe corroborar la información que compartes
Si (sólo en ese caso) la mediana es igual a la mitad de la hipotenusa lis dos triángulos formados son isósceles por lo tanto "x" e "y" son iguales y valen 15/sqr(2) = 10.6
Por favor, fíjense en la definición de mediana: en u n triángulo, es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto No dice, rectángulo, y mucho menos perpendicular. El teorema enunciado por este d. solo él, lo conoce. Les cuento: me he encontrado con irregularidades mayormente didácticas, pero, esta es la primer vez que encuentro algo que prefiero llamar INSÓLITO no sé pero parece que va ha ser necesario una ley reguladora para estos sujetos en internet. Lamentablemente algunos creen que el Lic. son las 10 letras que componen la palabra.
Lo expuesto es cómo encontrar los catetos del triángulo rectángulo isósceles, que es un caso único. Pero existen infinitos triángulos rectángulos con hipotenusa dada. Estamos resolviendo una ecuación con dos incógnitas.
Esta muy mal. Teniendo el triángulo rectángulo XYZ, recto en Z, y M el punto medio en la hipotenusa, está asumiendo erróneamente que el triángulo formados con la mediana son triángulos rectángulos, solo se puede afirmar que es isosceles. La respuesta correcta es que existen infinitas respuestas, solo póngalo la hipotenusa como diámetro de una semicircunferencia, cada punto en el arco y los extremos de la base forman un triángulo rectángulo con igual medida de hipotenusa
El ejemplo es valido para este triangulo y todos los demás. Pasa que en este resultó ser isosceles. Sencillamente para otras dimensiones debes aplicar otros recursos. Siempre vas a obtener un Isósceles al trazar la mediana. Por lo tanto siempre podrás calcular el valor del cateto menor del triángulo rectángulo obtenido. y luego Pitágoras de nuevo.
SIEMPRE se necesitan 3 datos para la resolución de triángulos, y para los rectángulos un dato se da por descontado que es el ángulo de 90°, los otros dos datos son otro ángulo y un lado. La verdad es que eres decepcionante, habemos inteligentes y que sí sabemos trigonometría, no lo olvides.
Hola, es incorrecto, el teorema de la mediana dice que la longitud de la mediana es la mitad de la longitud de la hipotenusa en todo triangulo rectángulo. Pero NO DICE que la mediana tenga que cortar a la hipotenusa en un angulo de 90°, eso no está justificado en el teorema de la mediana, así que no puede usar el teorema de pitágoras para calcular x e y. Podría aplicar el teorema del coseno al conocer dos lados, pero en ese caso daría una respuesta diferente para cada valor del ángulo con el que la mediana corte la hipotenusa, cosa q ya sabíamos, hay por ello infinitas soluciones(por cada ángulo escogido)
Dese cuenta, que con un argumento así, puede probar que todos los triangulos rectángulos son isósceles. Haga lo mismo pero en lugar de 15 ponga de hipotenusa z. Saldría igualmebte que x=y y por ello todo triangulo rectangulo es isosceles
Pd. En su información del canal pone que usted es licenciado en matemáticas. No creo que un licenciado pueda cometer un error como este. ¿Era una pregunta trampa o algo así?
¿Usted es licenciado en qué? ¿En educación física?
Está mal. Solamente es válido si x = y (triángulo rectángulo de 45°). En los demás casos la mediana no divide al triángulo rectángulo en dos triángulos rectángulos más pequeños; por tanto no se puede usar el teorema de Pitágoras.
Mediana relativa a la hipotenusa.
El teorema aplica para todo triangulo rectángulo de eso no hay duda. Y siempre tendrás dos triángulos de los cuales al menos uno será isósceles y por esa vía encontrar el valor del cateto menor.
La mediana de un lado de un triángulo se define como el segmento que parte del vértice y llega al punto medio del lado opuesto a bn es vértice. Es claro que si el triángulo es rectángulo en un vértice, al trazar la mediana de la hipotenusa ésta tendrá de longitud de la mitad de la hipotenusa porque la mediana será el centro del arco capaz que inscribe al ángulo recto del triángulo. Pero esa mediana no tiene porque ser perpendicular a la hipotenusa. Solo sucede siempre que el triángulo sea Isósceles y en ese caso será medisteis de la hipotenusa
Sí. Creo que cuando asume que la mediana es perpendicular a la hipotenusa, está asumiendo que el triángulo es isósceles. En ese caso, sí hay una única solución.
No siempre la mediana hacia la hipotenusa forma triángulo rectángulo.
Esto es cierto, si se tiene solo la hipotenusa la respuesta es que puede haber infinitos resultados, lo que plantea el disertante solo ocurre si el triangulo rectángulo es isoseles
Título alternativo: COMO DESINFORMAR A LOS ESTUDIANTES UTILIZANDO GEOMETRIA ELEMENTAL
Hola Lic. Trate Ud. de resolver ese problema si un cateto es mas largo que otro, deje los 15 cm de Hipotenusa y el ángulo de 90 grados como lo muestra en la pizarra.
Estoy viendo que es por docena este tipo de ejercicio y desde hace 2 años, con gran pobreza matemática.
Para resolver un triángulo, la condición necesaria y suficiente es conocer tres datos, siempre que no sean tres ángulos. No hay que inventar cosas intrascendentes.
Se podría haber resuelto de una manera más fácil si hubiera aclarado q el triángulo rectángulo era isosceles. Si no hubiera sido isósceles hay infinitas soluciones para x e y, con sólo el dato de la hipotenusa
Tiene infinitas parejas de soluciones. La única restricción es que los catetos sean de longitud inferior a 15
Eso solo es válido si el triángulo es rectángulo e isosceles, de otra forma no es posible.
Te olvidaste que desde la figura tenes un triángulo isosceles.
Triangulos notables. En este caso triángulo de 45⁰: X=1; Y=1 y H=√2.
listo.
En triángulos de cualquier grado diferente a 45 ⁰ se necesita los grados de uno de los ángulos agudos y la medida de un lado para resolver. Y repito: triangulos notables con un solo lado se resuelven.
Pitagoras se revuelve en su tumba...
It depends on he way we see the resolution,if ,if both sides,equal in x and y, l appreciate your effort to teach knowlegmentvin math,thank you master of advanced math.
jajajaja ! te olvidaste te encontrar los otros infinitos triangulos rectangulos de hipotenusa = 15 ! mamma mia !!!!!
En teoría el cateto x debería tener la misma medida del cateto y porque si la mediana divide a la hipotenusa en dos partes iguales (7,5) y la mediana también mide 7,5 entonces tenemos un triángulo rectángulo isósceles donde x e y miden lo mismo
Infinitas soluciones. Ejemplo catetos 9 12 hipotenusa 15
este triángulos es isoseceles entonces x= y entonces
x²+x²= 15²
2•x²=15²
√2√x²= √15²
√2•x = 15
en este caso no usare el valor absoluto
x= 15/√2
x= 15√2/2 y esta seria la solucion de los catetos
x= 10.60cm
Muy bueno, juan pedro
No siempre la Mediana va perpendicular a la hipotenusa. Eso solo ocurre si el triángulo rectángulo es isósceles. Por tanto, no estoy nada de acuerdo con su explicación.
Profe usted es un corcho
Si se asume que los catetos son iguales bastaba con realizar el calculo de Pitagoras directamente: X^2+X^2=15^2
Puedo usar el pitagoras veloz pero necesitaria del adyacente, buen video
Por supuesto!
Lo que dicen los otros comentarios es acertado.. la solucion a simple vista es que uno de los catetos es 9 y el otro 12
Está equivocado con ese problema, la mediatriz es la que puede tener ángulos de 90 grados y solamente habrán 2 triángulos rectángulos sí el principal es isósceles.
Más ejercicio porf como la circunferencia, cuadrado rectángulo
Y, a pesar de ser un triángulo isósceles, única manera de solucionarlo, le da distinta longitud a los catetos 🤣🤣🤣 Además de que, partiendo de que Laos catetos son iguales, no hace falta tanta historia. Si este profesor le da clases a nuestros hijos, apañados van……..
Amigo, estás aplicando el teorema de pitagoras en un triangulo que no sabes si es rectangulo. Te sugiero revisar la teoria otra vez, o consultar con algun profesor, yo entiendo la intención de ayudar, pero siempre se debe corroborar la información que compartes
Si (sólo en ese caso) la mediana es igual a la mitad de la hipotenusa lis dos triángulos formados son isósceles por lo tanto "x" e "y" son iguales y valen 15/sqr(2) = 10.6
Por favor, fíjense en la definición de mediana: en u n triángulo, es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto
No dice, rectángulo, y mucho menos perpendicular.
El teorema enunciado por este d. solo él, lo conoce.
Les cuento: me he encontrado con irregularidades mayormente didácticas, pero, esta es la primer vez que encuentro algo que prefiero llamar INSÓLITO no sé pero parece que va ha ser necesario una ley reguladora para estos sujetos en internet. Lamentablemente algunos creen que el Lic. son las 10 letras que componen la palabra.
Lo expuesto es cómo encontrar los catetos del triángulo rectángulo isósceles, que es un caso único. Pero existen infinitos triángulos rectángulos con hipotenusa dada. Estamos resolviendo una ecuación con dos incógnitas.
Pero… ¿tiene solución?
Esta muy mal.
Teniendo el triángulo rectángulo XYZ, recto en Z, y M el punto medio en la hipotenusa, está asumiendo erróneamente que el triángulo formados con la mediana son triángulos rectángulos, solo se puede afirmar que es isosceles.
La respuesta correcta es que existen infinitas respuestas, solo póngalo la hipotenusa como diámetro de una semicircunferencia, cada punto en el arco y los extremos de la base forman un triángulo rectángulo con igual medida de hipotenusa
El teorema es verdadero, pero no implica que los dos triángulos pequeños sean rectángulos. Es allí dónde está el error.
Si la mediana relativa a la hipotenusa, la corta a la mitad tenemos ángulos recto en ambos lados y por tanto dos triángulos rectangulos
@@lic.carlosmanuelfulgencio4713 Si fuera mediatriz, los dos ángulos sí son rectos
@@lic.carlosmanuelfulgencio4713 Eso no necesariamente es cierto. No siempre la mediana es perpendicular al lado que interseca.
L a mediana relativa a la hipotenusa no tiene por qué formar un ángulo recto a no ser que los catetos sean iguales.
Excelente, no hay que polemizar mucho!
El significado de mediana no es TEOREMA.
En cualquier triángulo, la mediana une un vértice con el Punto Medio del lado Opuesto.
Excelente, saludo desde la república dominicana.
EXC. EXPLICACIÓN.
Errado de aquí a Moscú. Es un caso único pero existen una infinidad de triángulos con 15 de hipotenusa.
El ejemplo es valido para este triangulo y todos los demás. Pasa que en este resultó ser isosceles. Sencillamente para otras dimensiones debes aplicar otros recursos. Siempre vas a obtener un Isósceles al trazar la mediana. Por lo tanto siempre podrás calcular el valor del cateto menor del triángulo rectángulo obtenido. y luego Pitágoras de nuevo.
con un triangulo equilatero se puede hacer
Porque asume que es un triangulo rectángulo isósceles ??? ... Si no hay ningún dato que lo afirme ...!!!
Teorema de la mediana
Trampa. No ha especificado que el triángulo es isósceles.
Denunciado por información errónea. Dudo mucho que funcione, pero al menos lo intentamos.
Falso. Se requieren mínimo dos datos del Triángulo 📐 rectángulo para RESOLVERLO. UN SOMO DATO NO BASTA
Tienen razón eso no es cierto.
Estás asumiendo que x = y. por ende, 2x^2 =15^2, 2x^2 = 15^2, x = y = 15/sqrt(2)
Es válido solo si x es igual a y
Para cualquier valor de x e y
Falso....así planteado el ejercicio tiene infinitas soluciones...!
Es falsa la información. Mucho cuidado.
esta equivocado
Es perfecto
Esto es falso
Tengo base
No está bien lo que ha hecho...
Es falso
Estas hasta el qlo.
No dejan de ser alumnos y ya quueren ser profesores.
Que ganas de perder el tiempo.
Borre el video, hombre!!!!
JaJaJa........
Esta vaina tiene un montón de errores.
Tiene nombre ese teorema?
Mediana relativa a la hipotenusa
SIEMPRE se necesitan 3 datos para la resolución de triángulos, y para los rectángulos un dato se da por descontado que es el ángulo de 90°, los otros dos datos son otro ángulo y un lado. La verdad es que eres decepcionante, habemos inteligentes y que sí sabemos trigonometría, no lo olvides.