Me Salva! GA07 - Geometria Analítica: Exercícios Resolvidos 1
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- เผยแพร่เมื่อ 6 พ.ย. 2024
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O complicado desse exercício é o raciocínio do início. Mas, no geral, não acho seja tão complicado quanto o professor fala.
fiz escalonando matrizes e deu certo !
álgebra linear ajuda muito
agora eu sei, viu questão dessa so chuta e passa pra próxima
Mito brother, mas se tiver questão de Le pakour nóix acerta todas kkkk
Ops matrizes* confundi
Victor N. pro enem eu nem estudo essas bas estudar pra acertar as fáceis
é sacanagem se cair uma dessas na prova de vestibular.... e pra gastar no maximo 3min. por questão....
verdade, se for em uma prova da escola dá pra fazer, mas se for no ENEM em q tem q fazer tudo rápido, nem vale a pena tentar, até pq por ser uma questão "difícil" vale muito mais a pena fazer 5 fáceis no mesmo tempo
velho na boa,. matemática é difícil, mas não tem como não se apaixonar por ela!
só basta vc entender essa matéria, que é cada caminha que vc usa pra achar a resposta que vc fica pasmo, tlg!
verdade Igor eu amo matemática
Igor Silveira povo louco
Carol Silva louco? pq rsrs
Isso msm .. depois que aprende é divertido fazer.. e nem da vontade de parar ..
Matemática é que nem dark souls
Felicidade é quando mesmo você seguindo uma maneira diferente, acaba chegando ao raciocínio correto, e consequentemente chegando na exata resposta ^-^
Vou levar pra meu professor resolver na sala de aula, deu pra tirar diversas dúvidas em um só exercício, muito bom!!
se o me salva fez isso em 16min, como eu vou fazer em 3??? uhbficuehbchbc
Madá é porque ele está ensinando! Mas você pode praticar e cronometrar! Se prefirir!
vc consegue terminar em 1 min. é apenas uma questão de prática! sem contar que ele estava explicando passo á passo...
Madá acho q agora daria, caso treinarmos, pra resolver uma questão dessas em menos de 3 min. Caso contrário acho q o ENEM n colocaria uma questão dessa n...
Mano, vestibular tu não estuda nem 20% de uma faculdade de engenharia
mas ele fez parando e explicando né =P
Aquele momento em que vc se sente realizada pq pausou o vídeo e conseguiu resolver o problema sozinha - 9:34
É exatamente essa a sensação sensação :D
iuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu! eu tbm! \o/
Acho essa atitude bastante nobre, e bastante orgulhosa. Mas, você não está sozinha 👏👏
Método mais resumido:
M(-2,1) ; N(5,2) ; P(2,-3)
Por ser ponto médio:
M = (A + C)/2
N = (A +B)/2
P= (C+B)/2
Organizando e montando um sistema:
eq¹ 2M = A +C
eq² 2N = A + B
eq³ 2P = C + B
Somando
eq¹ + eq²: 2M + 2N = 2A +B + C
substituindo
eq³: C = 2P - B
2M + 2N = 2A +B + 2P - B
2M + 2N - 2P = 2A +B - B
M + N - P = A
tomando valores de M, N e P
(-2 ; 1) + (5 ; 2) - (2 ; -3) = (Xa ; Ya)
Xa = -2 + 5 - 2 = 1
Ya = 1 + 2 + 3 = 6
A(1 ; 6)
substituindo em eq²
2N = A + B
2N - A = B
2(5 ; 2) - (1 ; 6) = (Xb ; Yb)
Xb = 10 - 1 = 9
Yb = 4 - 6 = -2
B(9 ; -2)
substituindo em eq³
2P = C + B
2P - B = C
2(2 ; -3) - (9 ; -2) = (Xc ; Yc)
Xc = 4 - 9 = -5
Yc = -6 + 2 = -4
C(-5 ; -4)
Solução A(1 ; 6) ; B(9 ; -2) ; C(-5 ; 4)
Parabéns ao professor pela aula!
Pensei em fazer exatamente assim mas na hora da resolução deu tudo errado
Fascinante. A melhor sensação é perceber que tudo bate certinho no final. Matéria melhor não existe
Eae Pessoal do MeSalva! Ótimos videos e ótimas explicações, estão me ajudando muito! Brigado gente e continuem assim! Abç.
Muito legal esse canal, mas gostaria de fazer uma correção o Y_a + Y_b=8 pois o ponto médio M=(-2,4) tirando esse pequeno detalhe show de bola sua aula Me Salva!
simplesmente perfeito esse exercicio! da pra treinar varios conceitos de uma vez! PARABENS AO ME SALVA!!!!!!
+Victor Blaia eu nao diria a mesma coisa, sabe... seria muito mais pratico e ate mais rapido ele ter feito a questao usando o famoso a²=b²+c². quase me enrolei ali, e com certeza acho que usando o teorema de pitagoras seria mais provavel que voce nao fizesse confusao na resoluçao
Giordano Silva Ok! Mas convenhamos que quanto mais você treinar passes difíceis antes da prova melhor pra praticar... misturando vários conceitos em um exercício. Afinal geometria é assim. Várias formas de encontrar o mesmo resultado. Abraços!
Victor Blaia
pensando dessa forma ... você está certo! :)
excelente maneira de resolver esse exercicio! deixou muito facil oque eu achava dificil agr e so pratica
Do jeito que o professor resolveu é consideravelmente mais fácil, mas é bom resolver por Gauss também pois exercita o raciocínio algébrico.
isso poderia levar horas kkkkkkkkkkkkkkk
Muito obrigado, pessoal do MeSalva, estão me ajudando muito!
melhor matéria q existe!!! 📝📐📏📅📉
parabens cara exelente explicaçao muito bom mesmo 👏👏👆
É incrível. Gostei demais disso. Quando mais complicado, mais se torna divertido de resolver. 😅
ótimos vídeos!
vocês poderiam fazer sobre ótica, cai muito em vestibular
Ai como eu amo essas equações que terminam enormes 😍😍😍❤❤❤ coisa mais linda mds 😍😍😍❤❤❤❤
Poderia somar tudo no sistema, isolar de um lado da igualdade apenas uma variável e as outras duas já teria o valor no próprio sistema. Ai só é fazer a soma e encontra o valor de cada uma.
Caraca, eu tenho prova de recuperação amanhã, geometria analítica, hj eu não tive tempo o suficiente (em 1h:40min) pra fazer 10 questões de química orgânica, se eu vejo um exercício desse na prova de amnh eu só choro e chuto kkkk
Mas muito boa explicação.
Ps:(ninguém se importa né mas enfim) tou fazendo aquela revisão pra prova de amnh, me desejem sorte por favor!!
Ufaa, vc me salvo cara. Tva estudando para uma prova e fiquei travado em uma questão similar, mas agr eu consigo fazer. Obg
Já vi colegas gênios que resolviam esse tipo de questão, facinho, no ensino médio. Sempre tive inveja. Anyway, obrigada pela ajuda! Tava precisando p última hora, haha. Valeu 😜
Muito didático. Parabéns ao professor. Ajudou muito. 👏🏾👏🏾
E quando pede para descobrir a terceira vértice de um triângulo equilátero? Dando apenas as coordenadas do ponto A e B.
Gratidão .. gratidão..... gratidão...
Que questão top, realmente eu não dava importância pra Ponto Médio,mas dps dessa, dou mais valor rsrs.
É mais fácil fazer substituindo os valores uns pelos outros. E também dá certo
No primeiro exemplo nao e possivel fazer o ponto medio das alternativas respostas (A,B,C,D)? Para entao achar os correspondentes iguais?
Professor, qual seria o melhor caminho pra resolver esta questão, Escalonamento de Sistemas ou Regra de Cramer ? muito boa aula .
Chutar e passar para próxima kkkkk
João Batista dos Santos Junior kkkkkkkk
quando ele falou "Requer talento", a única coisa que eu pensei foi: O desafio, está aceito.
Isso não é coisa de Deus
Deus é mais👐
Essa é fácil, basta fazer um sistema entre o XA, XB e XC, daí você multiplica qualquer um por -1 corta e sai substituindo.
Exercício com boa aplicação de fato!
Eu ja treinei muito esse exercicio e faço em 5 minutos porem tenho duvida ,quando me dao os vertices e nao a mediana
A partir dos vértices, encontre a mediana é uma saída possível !
Muito bom! Consegui fazer essa, o ruim é que demora.
Professor! Eu não sei se fiz algo de errado, mas em meu cálculo os valores do y foram distintos do seu.
essa questão dá uma dorzinha de cabeça, porém, não é difícil se praticar.
e se no lugar desse ponto ''a'' eu colocasse o ponto ''b'', por exemplo, mudaria a resposta?
Muito obrigada por essa aula.muito boa!!
Achei os valores das coordenadas, mas de outra forma. O ponto A eu chamei de B e vice versa. Os valores das coordenadas bateram certinho, porém com pontos diferentes.
De onde saíram esses valores dos pontos médios do plano cartesiano ?
-2 , 5 , 2 , 1 , 2, -3 ????
se os valores do M( -2, 1 ) e N ( 5, 2 ) = -2+5/2 = 3/2 = 0,5 ...
Onde surgiu esse -2 ??
No caso do problema em si, o /2 quer dizer a metade do perímetro do AB , Por exemplo temos 1 2 3, qual é o meio entre 1 e 3 ? 2. Isso que eu entendi
Thomas Isidoro é o valor dos pontos no grafico da funçao...
Thomas Isidoro Não dá pra olhar por esse ângulo, pois ele mudou a forma de calcular, pois criou um triangulo pelas extremidades, criando A,B e C, do qual passou a trabalhar. Daí os valores médios são referentes ao valor do ponto do eixo, ou seja, em AB o valor médio é M que está representado na questão como M (-2,1), sendo assim seu valor médio no eixo X sendo -2 e seu valor médio no Y sendo 1, já que M(x,y).
eu fiz diferente mas deu o mesmo resultado: primeiramente eu isolei o Xa da equação 1 (ficando Xa= -4 -Xb), depois isolei o Xc da equação 2 (ficando Xc= 10 - Xb) e então utilizei os valores adquiridos na equação 3 que é Xa+Xb=4, ficando: (-4-Xb) + (10-Xb) = 4, sendo assim, tive apenas uma incógnita.
Achando o valor de Xb, foi necessário apenas substituir no restante das equações.
usando a mesma lógica, achei o Xb e fiz o mesmo esquema
Tirei outra conclusão aqui... quando você foi resolver as equações I, II, III do eixo Y não sei se foi coincidência ou se realmente pode ser assim... Mas percebi quando você diminui I - III em ambas tem Ya e se você somar os resultados do I + III= Ya... I+II ( dessa vez é o Yb q ta mais de uma vez) = Yb etc... pode me dizer se pra calcular os Y posso fzr isso?
Ótima explicação. Amei!
vai matar o cão. o pior é que faço o terceiro ano e o professor cobrou uma questão parecida com essa, a diferença é que essa so pede as coordenadas e a outra ainda tinha que calcular os lados.
como q calcula os lados?
+Isabella Dinali Creio eu que seja a distância entre os dois pontos dos lados XD
É isso mesmo, apenas a distância entre os pontos.
distancia de A até B é:
sqrt( (Xb- Xa)² + (Yb - Ya) )
sqrt = raiz quadrada
@@2fantasmadeamor teorema de pitágoras
no primeiro momento estava full puto, achei que voce estava resolvendo, mas so estava montando as equaçoes... hasuhaushaushaushaushuashua valeu, as aulas sao muito boas.
Me salva, uma duvida : É possível que eu monte um problema igual a esse com valores aleatórios sem muito problema ? Obg vejo a grande maioria dos videos do canal ! Parabéns de verdade !!!
Quais são as profissões que utilizam a geometria analítica?
Engenharias, as outras não sei, mas primeiro semestre de engenharia já possui.
Licenciatura/bacharelado em matemática, física tb..
Economia tb man.
Professor de matematica
arquitetura
Mano legal consegui resolver até 10:00, pois não lembrava como fazer sistemas
escalonamento simplificaria mto tudo isso!
bom como sempre faz jus ao nome do canal , so que quando vai fazer o pontilhado com aquela caneta fina preta nao consegui enxergar nada, pq deu reflexo,
Grato
Frederico M Ribeiro
Man, acho que tinha uma forma mais fácil...mas to aqui aprendendo então bora fazer assim mesmo.. kakakakaka
Me Salva os vídeos são ótimos, mas sinto dificuldade em escutar nos vídeos de matemática é possível aumentar o volume nas próximas garavações? Obrigada
Boa, na prova do Enem esse ano vou perguntar se posso entrar com um caderno de 400 folhas porque o de 200 não vai dar.
eu tentei fazer sozinha e deu A(1,6) B(-5,-4) C(9,-2), a ordem ficou diferente, tem problema?
O meu também!
cara, eu te amo ❤❤❤
muito bom. mais aqueles numeros que foi colocado de onde veio eles ou voce mesmo colocou pra podermos entender como funciona?
aqueles numeros do desenho dos triangulos
AULA SHOW!
Mano vc me salvou 🙌
Estava resolvendo uma questão muito parecida mas com o Xa+Xb positivo e o resultado não condiz pq quando vc vai tirar a prova real os números não batem
MAS A FORMULA DO PONTO MÉDIO NÃO É Xa+Xb/2 ? pq no sistema essa divisão não entrou ?
Excelente explicação.
que caneta linda, parece que a vermelha fica atrás da preta mesmo sendo que ele passou a vermelha por cima.
pq subtrair e depois somar?Não da pra fazer por sistemas de equações, pelo método da substituição?
+Renato Araújo Sim, dará o mesmo resultado.
eu tentei fazer e n consegui
Caro senhor professor o ponto M-2,4ele deveria se encontrar em sima e não sobre o ponto-2,1.3 me corrija se eu estiver errado deus de já agradeço obrigado
Galera é uma mentira quando ele disse que é preciso ter talento pra resolver essa questão, NÃO É TALENTO, É EXPERIÊNCIA, dá pra ganhar resolvendo muitas questões msm, mas se tentar qualquer um pode.
Eu queria saber uma coisa: Se o ponto M é o médio do AB, como eu sei se o ponto N vai ser o médio do BC ou do CA. E a mesma coisa para o P, como eu sei de quem ele vai ser?
Antonio Carlos Heinen Zardin O ponto médio é um ponto fixo, se usar em posições diferentes a Questão estará errada. A representação A, B e C pode ser mudada livremente
olá estou tendo muita dificuldade em questões como está, será que alguém que possa me ajudar? Por favor.
Dados dois pontos, há uma única reta que passa por eles. Esse é um resultado da geometria que é conhecido há milênios. Depois da adoção da geometria analítica, com René Descartes, o resultado anterior gerou a seguinte implicação: dados dois pontos no espaço, há uma equação vetorial que descreve a reta que os contém. A equação vetorial da reta terá a forma r(t)=t . V +p, em que: V , é o denominado vetor diretor da reta r, t é um número real e P é um dos pontos de r. Suponha que a reta que passa pelos pontos A(2,4,5) e B(9,-2,6) seja r. Qual a equação vetorial dessa reta? E a equação da reta s, perpendicular a r, que passa pelo ponto C(4,-5,2) e intercepta a reta r em um ponto?
a questão não é tão difícil, de fato se eu lesse essa questão antes de ver o vídeo demoraria bastante para descobrir o que fazer, mas agora que vi consigo reproduzir facilmente. O grande problema é o tempo, porque não dá pra gastar 17 minutos em uma só questão no ENEM, e também a quantidade de questões, porque depois da 70° questão da prova eu fico tão esgotada que parece que todo o resto está escrito em espanhol: não entendo quase nada.
Porque começou com I e III? Alguém me explica?
sensacional 👏👏👏
Tem que sempre subtrair a equação I pela III? ou posso fazer a I pela II? quando tentei fazer I pela II no Y deu errado o resultado deu YC=-3 e YA=-3, o que seria impossível pois se for mesmo assim, YB teria de ser 7 para o resultado ser 4.
e se fosse 7 seria necessário que YA tivesse outro valor, para o resultado ser 1...Mas pensei que poderia subtrair a equação I pela II, pois ele fala que não importa como eu faça o resultado é sempre certo.
Em vários vídeos na realidade ele fala que pode ser feito livremente, quando tem uma ordem certa a seguir, ele falando isso, pessoas que não conhecem essa ordem certa podem errar, e isso é meio escroto.
Consegui fazer!!! Mas usei quase que o método do escalonamento na hora de resolver as três equações.
no R3 tambem da certo?
galera ele explicou didaticamente mas basicamente como o ponto médio é a metade ele multiplicou por 2 e tirou a distancia '-'
exercício mto top
ja me salvou duas vezes
Vou ter dores de cabeça e pesadelos depois dessa questão. Baita sacanagem colocar um trem desse tamanho num vestibular.
Não é difícil, só é trabalhosa.
valeu professor!
Alguém me ajuda!! De onde saiu aquele valor de ya + yb = 1?? Não teria que ser 4? Isso esta me confundindo bastante
Mas deu 4... eu pelo menos vi que deu. Pensei em tirar um print pra te mostrar, mas não dá :p
Ca Fernanda Se for na parte do Ya+Yb/2 = 1 o valor 1 veio do ponto M (-2,1), sendo -2 o valor de X do qual usamos em Xa+Xb/2 = -2 e o 1 sendo o valor de Y, usamos em Ya+Yb/2 = 1.
Espero que tenha entendido o que falei! ;)
Dermeval Neves mas no exercício o ponto M não é (-2,1) e sim (-2,4), pelo menos foi o que eu vi
Adorei o video !! Muito bom ! Parabéns ;)
questão não é difícil, mas, eu deixaria pro final pra não perder tempo e perder questões mais fáceis
Muito boa questao
essa questão era aberta?
Como eu iria saber que tenho que multiplicar por dois ? ( sou de humanas)
Nesta questão é muito importante dominarmos o teorema da base média em um triângulo. porei aqui um link que dá uma explicação sobre isso. Irá ajudar muito na hora de uma questão como essa entender o porque que ele diz que um desses lados desse triângulo que ele construiu ser paralelo ao lado do triângulo a ser descoberto .....www.obaricentrodamente.com/2011/10/teorema-da-base-media-de-um-triangulo.html?m=1
fazendo com o metodo da substituição fica muito mais facil ( pelo menos para mim que n consigo entender muito bem esse negocio de subtrair as equações )
O difícil é enxergar essa relação triangular.
É o trabalhoso é fazer essas contas.
O resto é fácil
Olá, alguém poderia me explicar o porquê de na subtração das equações I - III, a equação III tem que estar entre parênteses?
+Tacio MONTEIRO COSTA Por simples querer. Fazemos isso para não esquecer de mudar o sinal de algumas operações. Mas se conseguir, pode fazer sem.
+Tacio MONTEIRO COSTA Isto mostra em outras explicaçoes do METODO DA ADIÇAO q li em apostilas, embora ele nao tenha explicado.
Esse metodo consiste em: multiplicar uma das equaçoes por um numero inteiro q tera como resultado uma equaçao q neutralize um monomio de uma das OUTRAS equaçoes (criaçao de monomios opostos).
Entao, nesse caso, vemos q ele multiplicou a equaçao III por (-1): dando o resultado -Xc-Xa=-4
E em seguida somou esse resultado pela equaçao I. +Xa cortou com -Xa (embora ele nao tenha especificado isso) os monomios opostos criados, se neutralizaram, o +Xb e o -Xc permaneceram e -4-4=-8.
vc pode apenas utilizar soma,mas vc tem q multiplicar uma delas por -1
Nao vais deixar um sinal ao lado de outro ne rsrs, tem q pôr entre parênteses pra fazer o jogo de sinais a não ser que faça de cabeça.
Dando um exemplo pra vc, em 13:32 qndo ele tira do parêntese percebe q o sinal fik o msm dando a sensação deq o parentese nao serviu pra nada, mas na verdade oq ta a dentro estava positivo(nao precisa pôr o sinal qndo é positivo), ele fez o jogo de sinais + com - dá = - entendeu?
Muito bom, obrigada ;)
muito legal!
Me Salva!... Por que simplesmente não efetuou PM+PN = PB, NM+NP=NA e MP+MN=MC? Aí faria PB=B-P, NA=A-N e MC=C-M...
Se eu parar pra aprender isso,vou ter q largar de mão as outras matérias.
''Esses exercícios podem ser considerados um dos exercícios do inferno'' Quase me caguei de rir de nervoso
ele complicou a questão
Muito Bom!