An toàn thông tin - Thuật toán RSA - Tính đúng đắn, Tính an toàn và Ví dụ tính toán cụ thể
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 25 มิ.ย. 2021
- Xem nội dung đầy đủ của khóa học tại: phamthanh.edu.vn/
👉 Liên hệ với tác giả: / phamthanh.ussd
Tóm tắt nội dung video:
Giải thích chi tiết về thuật toán mã hóa với chìa khóa công khai RSA. Chứng minh tính đúng đắn, tính an toàn cũng như đưa ra ví dụ tính toán cụ thể để giúp các bạn hiểu rõ hơn về phương thức tính toán.
Liên hệ:
👉 Email: phamthanhscience@gmail.com
👉 Facebook Fanpage: / phamthanhscience
👉 Facebook Group: / phamthanhscience
👉 Facebook Cá nhân: / phamthanh.ussd
© Bản quyền thuộc về Phạm Thanh Science & Tech. - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
![[4K] BABYMONSTER(베이비몬스터) “FOREVER” Band LIVE Concert “영원히” 베몬만을 사랑하게 되…💗 [it’s KPOP LIVE 잇츠라이브]](http://i.ytimg.com/vi/TQfC0xdpiw4/mqdefault.jpg)
Các khóa học về Trí tuệ Nhân tạo đang có ở: phamthanh.edu.vn
Hiện tại Mọi khóa học đều là Miễn phí. Các khóa học của chúng tôi được thiết kế một cách khoa học, với cách trình bày xúc tích, dễ hiểu; các bài kiểm tra ngắn giúp người đọc ôn tập kiến thức và đặc biệt là các bạn có thể thực hành trực tiếp trên nền tảng của chúng tôi mà không cần phải cài đặt môi trường lập trình trên máy tính của mình.
Nền tảng của chúng tôi có nhiều khóa học về AI (Machine Learning, Deep Learning) cũng như sẽ có thêm các khóa học về An toàn Thông tin, An ninh Mạng, Kỹ năng mềm, Kỹ năng Quản lý Dự án...
Các bài giảng và bài thực hành được thiết kế, hướng dẫn chi tiết đến mức bạn có thể tự học hoàn toàn ở bất cứ đâu mà không cần sự hỗ trợ của bất kỳ ai.
Mời các bạn đăng ký Tài khoản Miễn phí và trải nghiệm nền tảng học online này nhé. Nếu bạn gặp bất cứ vấn đề gì trong quá trình đăng ký và học tập, hãy nhắn tin cho chúng tôi tại: facebook.com/phamthanhscience
Ngoài ra chúng tôi có tạo ra Nhóm để các bạn có thể thảo luận với nhau trong quá trình học tập, đừng ngại đặt câu hỏi vào đây nhé: facebook.com/groups/phamthanhscience
thanks.
rất hữu ích. cảm ơn bạn
Cảm ơn bạn! Mong tiếp tục nhận được sự ủng hộ của bạn nhé.
Xem vid của thầy mới biết cách đồng dư, cảm ơn thầy
Cảm ơn bạn, chúc bạn thành công!
cảm ơn thầy bài giảng rất hay và chi tiết
cảm ơn bạn nhiều, chúc bạn thành công nhé!
rất hay nha thày iuuu :* mãi iu thầy
Cảm ơn bạn rất nhiều và mong tiếp tục nhận được sự ủng hộ của bạn nhé! :)
rất dễ hiểu , xin cảm ơn
cảm ơn bạn, mong tiếp tục nhận được sự theo dõi của bạn nhé.
Hay quá thầy ơi
Cảm ơn bạn và mong tiếp tục nhận được sự ủng hộ của bạn. :)
Thưa thầy.
Thầy cho e hỏi vs ạ.
Tại sao RSA và Eglamal có thể áp dụng chữ ký số, còn hệ mã hoá Balo MHK thì không ạ.
Mong thầy giải đáp ạ.
Hồi làm đồ án phải code mô phỏng trên mathlab h ko nhớ tại sao mình code ra luôn 🤣
mong bạn làm thêm về aes và des, rc4
Cảm ơn bạn! Mình sẽ sắp xếp thời gian làm thêm nhiều video về các chủ đề này. Rất mong tiếp tục nhận được sự ủng hộ của bạn.
10:10
vote c#
Thầy ơi . Tại sao ở VD cuối video ta có điều kiện 1 < d < (p-1)*(q-1) mà thầy vẫn có thể chọn được d = 17 ạ? Nếu em chọn d =5 thì có đúng đắn về mặt thuật toán cũng như kết quả không ạ?
nếu bạn chọn 5 thì thuật toán vẫn đúng, nhưng như vậy thì d = e, và vi phạm tính an toàn của thuật toán, khi d là chìa khóa bí mật, và có giá trị bằng chìa khóa công khai e.
thầy cho em hỏi đoạn chứng minh 11:50. m' đồng dư với m.mod(n) sao chắc chắn m' = m được ạ
Chào bạn! Ở đây khi triển khai thuật toán RSA, thì giá trị của m chúng ta quy ước chỉ nằm trong khoảng từ 0 đến n-1, do đó nếu m' và m đồng dư với nhau, thì m' sẽ bằng chính m.
cho em hỏi làm sao để tạo được một mã public key và private key ạ
Chào bạn, trong video có nói đến phần khởi tạo các key rồi nhé, bạn xem kỹ từ phần lựa chọn các số nguyên tố ngẫu nhiên.
Công thức này có tính đc tài xỉu online ko ae
số e em chọn số khác ngoài số 5 được không ạ?
Được bạn, miễn là nó nguyên tố cùng nhau với phi để đảm bảo tồn tại nghịch đảo của e theo module phi.
nếu áp dụng vào code thì thuật toán này mã hóa theo bảng mã ascii đúng không vậy ạ
Cảm ơn bạn đã quan tâm, bạn có thể dùng ascii, unicode hay bất cứ cách encoding nào để chuyển đổi thông điệp thành dạng số nhé!
làm sao để tính ra được số d nhanh chóng vậy ạ ? chẳng lẽ cứ phải ngồi nhân lần lượt ạ ?
Chào bạn, khi triển khai trên thực tế thì chúng ta sẽ sử dụng thuật toán Euclid mở rộng để tính toán nghịch đảo modulo của e (chính là d) nhé. Đây là một thuật toán rất hiệu quả trong việc tính nghịch đảo modulo.
Cho em hỏi chuyển cái thông điệp dạng text (m) sang dạng số thì convert theo kiểu gì ạ
Bạn có thể quy ước bất cứ cách convert nào nhé, miễn là sau đó có thể convert ngược lại thành text được. Ví dụ, bạn có thể dùng mã unicode để làm cơ sở, mỗi chữ cái sẽ chuyển thành một số tương ứng trong bảng mã unicode. Hiện tại thì hầu hết các ngôn ngữ lập trình đều hỗ trợ việc convert này, ví dụ như trong Java có việc convert String to Bytes giúp bạn thực hiện. Chúc bạn thành công.
@@phamthanhscience Dạ, cảm ơn câu trả lời của anh, nếu chuyển từng kí tự sang số như v, em lấy vd text là "aba" thì 2 kí tự "a" có cùng con số mã hóa, nếu ng ngoài để ý thì nó không đc hay, không biết em hiểu như v có đúng ko.
@@atNguyen-sy3il không sao đâu bạn, sau khi mình chuyển sang con số rồi thì mình sẽ mã hóa nữa mà, khi đó cái chuỗi số của bạn sẽ biến thành một chuỗi số khác hẳn. Bạn cần chú ý là mình sẽ mã hóa cả một chuỗi số dài chứ không phải là mã hóa lẻ từng con số nhé.
@@phamthanhscience Dạ, theo em hiểu thì nếu mã hóa thành 1 chuỗi số thì số m sẽ lớn, mình phải viết thêm hàm xử tính toán cho các số lớn hơn 64 bit phải không ạ.
@@atNguyen-sy3il cái đó các ngôn ngữ lập trình thường cũng hỗ trợ đó bạn, ví dụ Java có class BigInteger hỗ trợ việc này.
sao thầy biết được e=5 v thầy
chọn e > 1 và phải nhỏ hơn phi N. và e là nguyên tố cùng nhau với phi N tức là e và phi N có cùng ước chung là 1 thì đc gọi là nguyên tố cùng nhau.
Xin hỏi 1 câu. m mũ k phi(m)+1 làm sao = m.m mũ k phi(m) được?
Đây là quy tắc toán học cơ bản mà bạn: a ^ (x + 1) = a . a ^ x
@@phamthanhscience
Nếu cho số thực thì cái mũ đó có ra đâu.
@@phamthanhscience uh.
@@phamthanhscience bít đâu😭😭😭
@@xuanlapnong7514 các phép toán của RSA hoàn toàn đều thực hiện trên tập số nguyên bạn nhé.
Vì sao chứng minh m đồng dư m' (mod n) lại suy ra m = m' ạ ?
Chào bạn, ở đây giá trị m hay m' sau khi tính được ta đều chia cho n để lấy số dư. Nghĩa là m hay m' sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến n-1. Do vậy nếu m đồng dư với m', thì cũng có nghĩa là m = m'.
@@phamthanhscience dạ thầy ơi, em muốn hỏi , trong thực tế nếu mã hoá 1 đoạn text khá lớn là m, thì ta đều phải nén m sao cho 0 < m < n - 1 ạ(dùng hash có đk k thầy?). Như vậy ta mới có thể đảm bảo m’ = m.
@@PTN775 Chào bạn, với những đoạn text lớn thì chúng ta sẽ cắt thành những đoạn đủ nhỏ nhé. Rồi sau khi truyền đến nơi, người nhận sẽ ghép lại. Dĩ nhiên là quy tắc cắt, ghép hai bên phải thống nhất với nhau trước. Chúng ta không thể dùng thuật toán nén vì có những đoạn text dài, không thể nén đủ nhỏ để mã hóa. Chúng ta cũng không thể dùng hash, vì hash là hàm một chiều, từ đoạn hash không thể suy ra được dữ liệu ban đầu.
@@phamthanhscience m' ≡ m(modn) m' modn = m modn (ex: 2 mod5 = 7 mod5). Với 0 < m < (n - 1) => m%n = m. Nhưng em chưa rõ m' = liệu có 0 < m' < (n - 1) hay không ạ? Em chưa nắm rõ phần chứng minh đk điều này, nên chưa suy ra đk m' = m. Mong thầy giải đáp e phần này, em cảm ơn ạ. ^^
@@PTN775 Chắc chắn là m' phải nhỏ hơn n rồi bạn, vì m' được tính từ phép chia lấy dư (mod) cho n. Nếu m' = 7, n = 5, thì chúng ta sẽ phải thực hiện phép chia lấy dư cho 5, khi đó m' sẽ là 2.
làm sao để tính được e=5 vậy thầy
chọn e > 1 và phải nhỏ hơn phi N. và e là nguyên tố cùng nhau với phi N tức là e và phi N có cùng ước chung là 1 thì đc gọi là nguyên tố cùng nhau.