Dimensions that maximize the area of the rectangle (KristaKingMath)

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 26 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 115

  • @XPeachezNCreamX
    @XPeachezNCreamX 9 ปีที่แล้ว +18

    This is so useful and easy to understand, you went through all the steps so nicely!!! Thank you so much!!!!

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  9 ปีที่แล้ว +4

      +Anna R You're welcome, I'm so glad it helped!

    • @muhammadamanat9640
      @muhammadamanat9640 8 ปีที่แล้ว +1

      good but speaking speed please slowwww

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  12 ปีที่แล้ว +1

    I took the derivative of A=50x-x^2, which was the equation for the area of the rectangle after we solved for y and plugged in. I hope that helps! :)

  • @dusky4151
    @dusky4151 7 ปีที่แล้ว +9

    I'm so confused, what did you do at 4:10?

    • @adithyam3202
      @adithyam3202 6 ปีที่แล้ว

      Um did u figure it out? I used the formula for finding the vertex and im not sure if thats right

    • @angelcross6050
      @angelcross6050 6 ปีที่แล้ว +2

      Yeah fr wtf lol, what happened?

    • @ethangong6813
      @ethangong6813 6 ปีที่แล้ว

      Because at 4:10 you didn't explain why 50x-x square= 50-2x @@adithyam3202

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  12 ปีที่แล้ว

    In this case, the area can't be minimized. See reply by @VeryEvilPettingZoo to @SuCKeRPunCH187 lower in the comments for a great explanation about why. :)

  • @LAnonHubbard
    @LAnonHubbard 12 ปีที่แล้ว

    I did find this video helpful. It's amazing how easy it is to forget things if you don't use them for a while so this helps me keep it fresh in my brain so that I will have it in my toolbox for when I do need it.

  • @100equus
    @100equus 12 ปีที่แล้ว

    Where did you get the derivative A' = 50 - 2x ?

  • @xzaivierjames7519
    @xzaivierjames7519 4 ปีที่แล้ว

    Do you happen to have the same video for the min area of the rectangle of 100?

  • @kaaraayame
    @kaaraayame 11 ปีที่แล้ว

    Can you find the dimensions of a rectangle with semi circle of the four sides?

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  12 ปีที่แล้ว

    Yes, normally you should check that x=25 is a maximum, but in this case, the area can't be minimized, so you know that the critical point you found must be a maximum. :)

  • @cristyemru5552
    @cristyemru5552 6 ปีที่แล้ว +2

    Thank you so much for clearly explaining each step! You're a life saver!

  • @darsh4582
    @darsh4582 3 ปีที่แล้ว

    Mate Ik it’s been like 8 years since this video came out but it literally saved my life today tq so much🙏🙏🙏

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  3 ปีที่แล้ว

      That makes me so happy, Darshen! Thank you so much for letting me know that it helped you! :D

  • @tp7886
    @tp7886 10 ปีที่แล้ว

    How would you do this using Lagrange multipliers?

  • @ExtremeSquared
    @ExtremeSquared 12 ปีที่แล้ว

    Rectangle area approaches zero as x or y approach zero. There's not really any math behind that, but in other optimization situations there can be multiple solutions for A'=0, one of which could be a minimum.

  • @keriannee
    @keriannee 10 ปีที่แล้ว +21

    hey lady! u did my homework problem for me

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  10 ปีที่แล้ว +5

      Awesome! I love it when that happens!

  • @SuCKeRPunCH187
    @SuCKeRPunCH187 12 ปีที่แล้ว

    can u have problems where they minimize the area?

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  11 ปีที่แล้ว +1

    You're welcome!

  • @BeyMaster20
    @BeyMaster20 11 ปีที่แล้ว

    can u please tell me how you wud solve this without derivative

  • @johsmith2481
    @johsmith2481 7 ปีที่แล้ว

    Thank you so much for the help. Most of this was forgotten with time and you truly helped me relearn it all from scratch.

  • @jordanmichael801
    @jordanmichael801 8 ปีที่แล้ว

    You're the best calculus girl on the internet. Your videos always have just what I'm looking for somehow.

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  8 ปีที่แล้ว

      +rusty shackleford Awesome, glad I can help!

  • @ThePinoyMamba
    @ThePinoyMamba 12 ปีที่แล้ว

    Is square considered a rectangle

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  11 ปีที่แล้ว

    search youtube for "power rule", "product rule", and "quotient rule", and that'll start to give you an idea about how to find the derivative! :)

  • @calculotv1
    @calculotv1 12 ปีที่แล้ว

    Excelente tú explicación.
    Es buena idea aplicar el Criterio de la Segunda Derivada, para verificar que en x=25 hay un máximo, Saludos.

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  11 ปีที่แล้ว +1

    You're welcome! :)

  • @paramoregrl131
    @paramoregrl131 7 ปีที่แล้ว +1

    thank you! my professor put this question on our sample test I had no idea where to start!

  • @inorite4553
    @inorite4553 8 ปีที่แล้ว +2

    Well that solves that! No thanks to my Calc Professor for making something this simple so darn complicated.

  • @ryanbrown4515
    @ryanbrown4515 8 ปีที่แล้ว +2

    I know this was long ago but I have a test coming up and this helped so much. Thank you!!

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  8 ปีที่แล้ว +1

      You're welcome, I'm so glad it helped! Good luck on your test, I hope it goes great!

    • @ryanbrown4515
      @ryanbrown4515 8 ปีที่แล้ว

      Krista King Hey - it did! Got a 94 :)

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  8 ปีที่แล้ว +1

      Dang, that's awesome!! So happy for you, GREAT JOB! :D

  • @gabrielius4603
    @gabrielius4603 5 ปีที่แล้ว

    Why did you set the equation equal to zero?

  • @aderoyal5833
    @aderoyal5833 7 ปีที่แล้ว

    Couldn't you have found the second derivative to find out if the function is concave up or concave down and then conclude whether it was a maximum?

  • @lawrencedwarika8662
    @lawrencedwarika8662 5 ปีที่แล้ว

    You are very good at simplifying for easier understanding. I must say that to you.

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  5 ปีที่แล้ว

      Thanks, Lawrence! I'm so glad you think so, and I really hope the videos are helping! :)

  • @CF-pb1ev
    @CF-pb1ev 8 ปีที่แล้ว

    Your videos are great. They have saved me from long frustrated nights studying

  • @biharibabu.9290
    @biharibabu.9290 2 ปีที่แล้ว

    Thank you mam for explaining in details 🙂

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  12 ปีที่แล้ว +1

    Great explanation! Thanks for replying!! :D

  • @jaqandlu
    @jaqandlu 3 ปีที่แล้ว

    thankyou very much! I able to finish my task because of this!

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  3 ปีที่แล้ว +1

      You're welcome, I'm so glad it helped, Jaque! :D

  • @SPYDER840
    @SPYDER840 11 ปีที่แล้ว

    @Jessy Nemati. 100/2-2x/2. Yes you can do that basic math principles

  • @Jart988
    @Jart988 4 ปีที่แล้ว +1

    When you're on the last semester but gotta remember your first semester to produce a rectangular solar water heater

  • @joseramon4301
    @joseramon4301 6 ปีที่แล้ว

    Why we need to find the extrema in this kind of problems?

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  6 ปีที่แล้ว

      Because those are the values that tell us where the minimums and maximums are. :)

  • @ma.pazmontano1759
    @ma.pazmontano1759 2 ปีที่แล้ว

    Thank you, this is very helpful!

  • @JSSTyger
    @JSSTyger 7 ปีที่แล้ว

    Of all the possible enclosed shapes, a circle will give you optimal area for a given perimeter. It is even more efficient than a square. A perimeter of 100m will yield an area of 796m².

    • @davidfinias5552
      @davidfinias5552 3 ปีที่แล้ว +1

      How do you maximize the area of the circle and square?

    • @JSSTyger
      @JSSTyger 3 ปีที่แล้ว

      @@davidfinias5552 a circle will give you the largest area for a given perimeter. Its just the nature of the shape. A square will do the same for any rectangle. A 40×40 square has the same perimeter as a 30×50 rectangle but the area is larger (1600 vs 1500). A circle with the same perimeter (160) has an area of 2037.

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  12 ปีที่แล้ว

    Ya if you're not using the information on a regular basis, it is definitely easy to forget! :)

  • @muhammadwaqaraslam9451
    @muhammadwaqaraslam9451 3 ปีที่แล้ว

    Thanks mam 😊 really nice work 😍

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  3 ปีที่แล้ว

      Thank you so much, Muhammad, I'm glad you liked it! :D

  • @alexanderconiff8909
    @alexanderconiff8909 7 ปีที่แล้ว +3

    Thank you so much! you have a new subscriber :)

  • @kundalaman
    @kundalaman 3 ปีที่แล้ว

    Where are you from ? Great explanation by beautiful mam🌈

  • @josephpliego5102
    @josephpliego5102 8 ปีที่แล้ว

    You make everything very clear thanks

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  8 ปีที่แล้ว +1

      +Joseph Pliego You're welcome, I'm happy to help!

  • @peppieper4786
    @peppieper4786 4 ปีที่แล้ว

    Great explaining thank you so much

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  11 ปีที่แล้ว +1

    So glad you found me then! :D

  • @mashimaru8561
    @mashimaru8561 4 ปีที่แล้ว

    Junior speaking,love this

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  12 ปีที่แล้ว

    you're welcome! :)

  • @sarahmontero8196
    @sarahmontero8196 12 ปีที่แล้ว

    You just saved my life.

  • @soulremoval
    @soulremoval 11 ปีที่แล้ว +1

    idk about dividing 100-2x by 2. that seems like your breaking a rule

    • @Jinsun202
      @Jinsun202 5 ปีที่แล้ว

      2Y = 100-2X
      2Y/2 = (100-2X)/2
      Y = (100-2X)/2
      Y = 50-X

  • @BioShock55Airsoft
    @BioShock55Airsoft 8 ปีที่แล้ว

    why did you set the derivative equal to zero

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  8 ปีที่แล้ว

      Because if the derivative is 0, it means the slope of the function is 0, which means the function is changing direction at that point, which means it's a critical point and either a local maximum or a local minimum.

    • @BioShock55Airsoft
      @BioShock55Airsoft 8 ปีที่แล้ว

      Krista King ah ok thank you

  • @tieramaynekanigan949
    @tieramaynekanigan949 4 ปีที่แล้ว

    You saved my bacon, bless this video from 2012.

  • @aishamustafa
    @aishamustafa 11 ปีที่แล้ว

    So Helpful! Thank you :)

  • @14clairebear14
    @14clairebear14 9 ปีที่แล้ว +1

    so clear thank you

  • @hlalelemohale7296
    @hlalelemohale7296 4 ปีที่แล้ว

    Thanks a lot!

  • @daryllcanada2318
    @daryllcanada2318 7 ปีที่แล้ว

    Thank you ❤❤❤

  • @marisolsoria6220
    @marisolsoria6220 10 ปีที่แล้ว

    I dont get this

  • @quiksilverblur
    @quiksilverblur 10 ปีที่แล้ว

    you lost me at derivative. how do you find the derivative? i don't get that part.
    update:
    nevermind. i found some youtube videos explaining how to find the derivatives using the product rule and power rule.

  • @ThePinoyMamba
    @ThePinoyMamba 12 ปีที่แล้ว

    Thank you

  • @ramboyatt3793
    @ramboyatt3793 4 ปีที่แล้ว

    isnt it always gonna be a square when you're tryna make the area as big as possible

  • @soulremoval
    @soulremoval 11 ปีที่แล้ว

    yeah your right

  • @carlosmertens6965
    @carlosmertens6965 7 ปีที่แล้ว

    Thank you, Ms King :)

  • @aluisthebesttrustmeigonnag8676
    @aluisthebesttrustmeigonnag8676 5 ปีที่แล้ว

    You are really teacher

  • @kristakingmath
    @kristakingmath  12 ปีที่แล้ว

    awesome!! :D

  • @DxXNA
    @DxXNA 6 ปีที่แล้ว

    Hmm..
    Rectangle/Square.
    Largest Area = (Perimeter / 4) * (Perimeter / 4).
    Triangle.
    Largest Area = (Perimeter / 6) * (Perimeter / 6) * sqrt(3).
    Circle.
    Largest Area = (Perimeter * Perimeter) / (4 * PI).
    But hey let's over complicate it :)

  • @hossamelsayed1111
    @hossamelsayed1111 11 ปีที่แล้ว

    Thank you so much,

  • @scuzz6651
    @scuzz6651 5 ปีที่แล้ว +1

    Your awesome

  • @AjeetKumar-gy2hy
    @AjeetKumar-gy2hy 5 ปีที่แล้ว +2

    your video is quiet helpful
    can you explain in Hindi

  • @zahrashukri4436
    @zahrashukri4436 3 ปีที่แล้ว

    Thhhaaat was greaaat

    • @kristakingmath
      @kristakingmath  3 ปีที่แล้ว

      Thanks, Zahra! I'm glad you liked it! :)

  • @williamboucher9388
    @williamboucher9388 12 ปีที่แล้ว

    Come and teach at my school you a fit maths teacher

  • @bryanherrera4968
    @bryanherrera4968 3 ปีที่แล้ว

    it's

  • @rawrable19
    @rawrable19 11 ปีที่แล้ว

    thank youuu :D

  • @sarahm92
    @sarahm92 6 ปีที่แล้ว

    Wow! Suscribed

  • @geotherrmal1639
    @geotherrmal1639 6 ปีที่แล้ว

    Who else did this in their head in 34 seconds?

  • @Ranasmoneytalk
    @Ranasmoneytalk 8 ปีที่แล้ว

    I love you

  • @obayrafi2632
    @obayrafi2632 6 ปีที่แล้ว +1

    Your voice is cute

  • @SJSharks7
    @SJSharks7 8 ปีที่แล้ว

    muh heart

  • @shadynasty947
    @shadynasty947 6 ปีที่แล้ว

    Krista you smart bitch I love you

  • @peteypablo55555
    @peteypablo55555 11 ปีที่แล้ว

    I just cant learn from an attractive woman... i prefer older asian men who have minimal facial hair....no personal offense

  • @ashimdas5449
    @ashimdas5449 6 ปีที่แล้ว

    you are so beautiful

  • @gabrielcampos5495
    @gabrielcampos5495 7 ปีที่แล้ว

    a Rectangle IS NOT a square

    • @JSSTyger
      @JSSTyger 7 ปีที่แล้ว

      A square is a rectangle though.

  • @layavardhanrockkybhai4800
    @layavardhanrockkybhai4800 4 ปีที่แล้ว

    Not nice pakodi