Να πω απλώς σαν φοιτητής πλέον μαθηματικών ότι το να βλέπω έναν άνθρωπο να απαντάει σε 100 σχόλια αφιλοκερδώς,ενώ υπάρχουν καθηγητές που δεν κάνουν ούτε τον μισό κόπο για τους μαθητές τους,με γεμίζει αισιοδοξία.Είσαι φοβερός!
Βλέπω τα βίντεο σας πριν καν μάθω καλά μαθηματικά από το 2019 . Δίνοντας 2η φορά θα ήθελα να σας ευχαριστήσω θερμά για το εργο και προσπάθεια που καταβάλετε .
Ακριβώς ίδιο ερώτημα με το Δ2 μας έβαλε ο καθηγητής στην εξεταστική για το μάθημα της Αριθμητικής ανάλυσης στο πανεπιστήμιο αυτό από μόνο του λέει πολλά για τα θέματα..
Εν μερει δυσκολα απο την αλλη το οτι Β θεμα θα εχει συνθεση και ευρεση αντιστροφης ηταν αναμενομενο οποτε σου λεει θα τα εχουν δουλεψει καλα γι αυτο θα βαλουμε κατι τσιμπημενο .Ρυθμος μεταβολης το ιδιο που εντελει δεν ηταν και κατι πολυ δυσκολο . Οσον αφορα το Δ εγω το εφτασα μεχρι το Δ2 μετα μαυρα μεσανυχτα . Σας ευχαριστω για το βιντεο γιατι ειδα τι εκανα σημερα και σχηματισα μια εικονα. Καλη συνεχεια και καλα αποτελεσματα σε ολα τα παιδια!
Απαράδεκτα τα θέματα φέτος δεν νομίζω να έχει ξανασυμβεί τετοια σφαγή τα τελευταία 20 χρόνια. Όσοι δουλεύουν σε σχολείο γνωρίζουν ότι το επίπεδο των μαθητών είναι παρά πολύ χαμηλό και αντί να διευκολύνουν λίγο την κατάσταση ( γιατί είτε εύκολα είτε δύσκολα βάζαν κάποιοι δεν θα γράφαν) την δυσκολεύουν με αποτέλεσμα σήμερα όσοι βγαίναν από το εξεταστικό βγαίναν κλαμένοι. Το καταλαβαίνω να βάζαν ένα ερώτημα πιο δύσκολο στο Δ4 και στο Γ4 αλλά δεν νομίζω ότι έχει ξανασυμβεί να μην υπάρχει μια απλή άσκηση μελέτης συναρτησης.
siga re mastora, exw teliosei panelle persi kai elisa to gama kai to delta gia na dw ti ginete kai mou bghkan ola den xerw ti les oti htan diskolo se auta🤣
Χαίρεται!Ως υποψήφιος που δίνω δεύτερη φορά πανελλήνιες από το πεδίο της οικονομίας και πληροφορικής έκανα τα εξής λάθη σήμερα 1) Έπεσα στην "παγίδα" αν μου επιτρέπεται να χαρακτηρίσω του τελευταίου ερωτηματος του θέματος Γ και στο δεύτερο όριο και πήρα λάθος τύπο της f και μου βγήκε 0 το οριο 2)Στον ρυθμό μεταβολής έκανα σχήμα αναλυτικά με την εφαπτομενη και με το σημεία που σχηματίζουν τρίγωνο, βρήκα σωστά το τύπο του εμβαδού παραγωγισα και έγραψα ότι στο to έχω x(t0) =3 και x'(to) =2 αλλά λόγω βιασύνης έγινε αριθμητικό και έβγαλα λανθασμενο τελικό αποτέλεσμα (συγκεκριμένα βρηκα 8 αντί για 6) 3)Στο δ2 εκανα όλα τα βήματα σωστά (προσημο, υπολογισμός ολοκληροματων) αλλά δεν κατάφερα να αποδείξω το τελικό τύπο που έδινε καθώς δεν αξιοποίησα κατάλληλα το ότι :f(x1) =0 και αντίστοιχα f(x2) =0 αλλά χρησιμοποίησα ότι f(x1) =f(x2) σκέτο το οποίο δεν βοηθούσε για τον τελικό τυπο Αυτά σε γενικές γραμμές αν εξαιρέσω την προαναφερομενη παγίδα, το δ2 και ο ρυθμός μεταβολής από το γ δεν πρόλαβα να τα ξανακοιτάξω λόγο του ότι μου πήρε χρόνο να σκεφτώ την λύση των Δ3 και Δ4 τα οποία ελυσα στα τελευταίο 25 λεπτά του χρόνου μου (κυρίως επειδη στο δ4 έψαχνα θμτ..) Ακόμα στο δ4 κατασκεύασα ακριβώς με τον ίδιο τρόπο που κάνατε κι εσείς την σχέση που έδινε τις πρόσθεσα και κράτησα το >= και μετά ειπα ότι επειδή η μία ισχύει όταν χ=χ2 και η άλλη για χ=1 η εξίσωση είναι αδύνατη (Αυτό το αναφέρω επειδή κράτησα το ίσο όταν τις πρόσθεσα και μετά ανέφερα ότι επαληθεονται για διαφορετικά χ άρα εξίσωση αδύνατη κλπ. Υπάρχει περίπτωση να υπάρξει πρόβλημα;..) όμως το γραπτό έχει συνολική καλή εικόνα όλα αναλυτικά παρουσίασμενα όπως δείχνετε στο συγκεκριμένο βίντεο Εάν σας είναι εύκολο μπορειται να κάνετε μια εκτίμηση των βαθμών που πρόκειται να μου "κόψουν"
1) Μάλλον 2 μόρια χάνεις εδώ. 2) Χάνεις 1, το πολύ 2 μόρια, πιθανότερο το 1. 3) Στο Δ2 θα έλεγα 2-3 μόρια θα χαθούν. Δεν υπάρχει πρόβλημα με το Δ4 και μπράβο που το έλυσες!
Κύριε Νίκο καλημέρα, στο Δ4 έκανα έναν πολύ ωραίο τρόπο αλλά τελείως λάθος.. την παραγωγό του f'(x2) το έγραψα με ορισμό χωρίς το lim.. μου βγήκε στο τέλος ότι x-lnx-1 = 0 και ειπα απτην γνωστή ανίσωση του σχολικού ότι ισχύει μόνο για χ=1 ο μαθηματικός μου μου είπε 0 στα 6 εσείς δεν θα βάζατε 1-2 μόρια ας πούμε με τόσο δύσκολο θέμα δ;
Να ρωτήσω κατι; Στον Ρυθμό μεταβολής είναι απαραίτητο το σχήμα; Επίσης στο δ4 απέδειξα με θμτ ότι δεν έχει ριζα στο χ2,συν άπειρο αλλα δε μπορεσα να αποδείξω ότι δεν εχει στο υπόλοιπο διάστημα.Ποσα μόρια θα πάρω;
Κύριε Νίκο τα θέματα πιστεύω ότι γενικά ηταν βάτα αλλά με δεδομένο τον χρόνο και του όγκου των λύσεων που απαιτούταν πολλοί από εμάς δεν κατάφεραν να συμπληρώσουν όλα τα θέματα
Γειά σας κύριε Νίκο! Προσωπικά απογοητεύτηκα. Στα υπόλοιπα θέματα δεν είχα κάποιο ιδιαίτερο λάθος όμως κόλλησα στο Γ3 και όταν άρχισα το Δ θέμα έκανα μόνο το Δ1 και το Δ4 αλλά και πάλι αυτό όχι ολόκληρο δεν πρόλαβα να κάνω τα υπόλοιπα του Δ θέματος.. ανησυχώ για την βαθμολογία μου.
Αυτή η παράμετρος έχει σημασία και δεν τη σχολίασα. Η αυξημένη δυσκολία στο Β, σε πολλά παιδιά θα στοίχισε σε χρόνο, άρα και σε ερωτήματα από επόμενα θέματα που θα μπορούσαν να τα παλέψουν. Πάντως, θα σου πω ότι πολλά παιδιά πιέστηκαν πολύ στο χρόνο και στη δυσκολία και δεν πήγαν όπως περίμεναν. Αυτό είναι η εκτίμησή μου. Πήγαινε γερά στα άλλα και θα κάνουμε ταμείο στο τέλος!
Αυτό που έχω καταλάβει απ'την ελάχιστη εμπειρία που έχω, είναι ότι στο θέμα Δ σχεδόν παντα στα τελευταία ερωτήματα θα χρειαστείς στοιχεία από προηγουμενα ερωτήματα. Και για το Δ3 χρειαζοσουν να ξέρεις ότι η 2η ανισότητα ισχυει απ'το Δ2 Και για το Δ4 χρειαζοσουν κυρτοτητα και ολικό ελάχιστο. Και το γεγονός ότι έχουν βάλει ένα ερώτημα ξεκάρφωτο 2 μονάδες να βρεις κυρτοτητα και βλέπεις στο 2ο μέλος της Δ4 κάτι που να μοιάζει σε τυπο εφαπτομένης. Με την εξάσκηση νομίζω παει κατευθείαν το μυαλό σου.
Όλα αυτά με την προϋπόθεση ότι δεν έχεις το άγχος της εξέτασης! Πόσα παιδιά θα είχαν καθαρό μυαλό φτάνοντας στο Δ θέμα, όταν τα προηγούμενα ήθελαν προσοχή ακόμη και στη λεπτομέρεια;
Κύριε Νίκο, γενικά είμαι πολύ ευχαριστημένος έχω λύσει σωστά, από ότι φαίνεται μέχρι τώρα, όλα τα θέματα εκτός του ρυθμού μεταβολής στο Γ, που από χαζαμαρα δίκη μ αντί για χ-2 έβαλα χ.... όλο το γραπτό είναι πολύ καλογραμμένο, με αιτιολογήσεις λες και απευθύνομαι σε φιλολόγους του τύπου συνεχής σαν πράξη των τάδε συνεχών... η διαδικασία στο ρυθμό μεταβολής είναι σωστή απλά βγάζω άλλο αποτέλεσμα λόγω του λάθους που σας είπα... ποσό θα κόβατε ?
Μάλλον 2 μόρια. Αλλά σε αυτό το ερώτημα ειδικά μου είναι δύσκολο να πω πόσο χάνει το κάθε λάθος. Άσε να δω τι θα πούμε και αύριο και ξαναμιλάμε. Και μπράβο σου!
Κυριε Νίκο, ακούστε τι λαθος τραγικό έκανα. Για κάποιο ανεξήγητο λόγο, δεν κατάλαβα πώς το έκανα, παίρνω το Γ (0,2). Κλείδωσα, δεν το είδα. Θα χάσω και τις 6 μονάδες έτσι;
Κύριε Νίκο θα ήθελα να ρωτήσω αν στο Δ2 με το εμβαδό έβαλα κανονικά το απόλυτο αλλά χωρίς να βαλω πλην και έλυσα το ολοκλήρωμα με το Χ και το ln(3x) το έφτασα μέχρι ένα σημείο κοντά στο τέλος απλά δεν σκέφτηκα πως βγαίνει μετά μηδέν πόσο λέτε να χάσω?
Γεια σας κυριε, στο Δ4 το ξεκινησα με θεσιμο της εξίσωσης με μια συναρτηση g. Ξεκινησα με διαφορα bolzano που δν εβγαλαν καπου και συνεχισα με αλλες ιδεες χωρίς να σβησω τα λανθασμενα. Μετά εκανα 2 ΘΜΤ για χ>χ2 και για χχ2 εγραψα καταλαθος οτι χ>1, κατι λαθος δλδ. Υπαρχει η πιθανότητα να μην βγαζει νοημα και να μην πάρω τιποτα?
Πώς να ξέρω Προκόπη μου αν δε βγάζει νόημα; Πάντως, αν είναι σωστή η λύση, ο βαθμολογητής θα προσπεράσει τα άσχετα (δεν κόβουμε μονάδες από άσχετα, αρκεί να υπάρχει το σωστό μετά).
Κύριε Νίκο αν δείτε την λύση του Δ4 με ΘΜΤ και δείτε πως γίνεται ενημερώστε μας. Νομίζω είμαστε αρκετά παιδιά που το γράψαμε έτσι και αρκετά παιδιά που απλά έχουμε περιέργια να μάθουμε αν υπάρχει λάθος που είναι και δνε το βρίσκουμε με τίποτα. Επίσης όταν μια λύση είναι διαφορετική χάνονται μόρια? Σας ευχαριστούμε!❤️
Αν είναι σωστή, προφανώς δεν χάνονται μόρια! Είδα μια λύση του Δ4 με θμτ που χρησιμοποιεί και το ακρότατο, που είναι σωστή. Θα επανέλθω αύριο και με αυτό.
@@siobaras75 Αν κάναμε ΘΜΤ μαζί με το ολικό ελάχιστο ,όμως δεν πήραμε περιπτώσεις για το x2 και το x, πόσες μονάδες χάνουμε; Το έχω ξαναγράψει σε χαρτι αν θέλετε να σας το στείλω για να το δείξετε στο αυριανό βίντεο ,αν κάποιο παιδί έχει κάνει το ίδιο με μένα .Ευχαριστουμε πολύ και πάλι! Ήταν αρκετά δυσκολα και στεναχωρήθηκα πολύ που πολλά παιδιά δεν πήγαν τόσο καλά όσο ήθελαν .
@@alexhevo8706 Σίγουρα θα μας δώσουν μόρια .Εγώ άκουσα για το 2/3 ή το μισό των μορίων που αντιστοιχούν στο ερώτημα ,διότι πιάσαμε ένα μέρος του σκεπτικού , παρότι δεν πήραμε όλες τις περιπτώσεις για το χ.Αν πήρες περιπτώσεις για το Χ παίρνεις όλα τα μόρια
Κύριε Σιωμο ,σχετικά με το ερώτημα Δ3.Το να αντικαταστήσουμε στην f το Χ με 2-X1,να την θεωρήσουμε συνάντηση και να βρούμε μονοτονία ακρότατα αποδυκνειοντας ότι το μέγιστο της είναι αρνητικό λογίζεται ως λύση ; Ή έστω ως μέθοδος που οδηγεί σε λύση ; Αν ναι ,πόσα μόρια αξίζει ;
Δεν είμαι σίγουρος ότι καταλαβαίνω τη σκέψη για να σου απαντήσω. Θεώρησες g(x)=f(2-x) και έκανες μελέτη μονοτονίας; Με ποιο πεδίο ορισμού; Γράψε μου περισσότερα...
Κυριε Νικο , αν στο Εμβαδό με Ρυθμο μεταβολης , βρηκα ολα τα δεδομενα σωστα , εκανα σχημα , δικαιολογησα πλήρως την κινηση πάνω στην καμπυλη , και πανω στις πραξεις παραγωγισα λαθος το y(t) , απο βιασυνη , και βρηκα E(t)=5 αντι για 6 ποσο θα χασω ; Κατα τα αλλα εκανα το Δ ολο εκτος το Δ3 που πηγα με λαθος τροπο οπου δεν βγήκε και το αφησα . Εκανα ολο το Γ και εχασα απο το μισο οριο (την πάτησα) .. Και εγραψα την μισή απόδειξη και λαθος το 2ο Σ/Λ κοντα στο 17 δεν ειμαι ;
Επειδή σου άρεσε το Δ3. Η φ(χ)=f(χ)-f(2-χ) έχει στο (0,2] αρνητική παράγωγο οπότε είναι γν. φθ. Άρα φ(Χ1)>φ(1) ⇒ f(Χ1])-f(2-Χ1)>f(1)-f(2-1) ⇒ -f(2-Χ1)>0 . Αυτή η απόδειξη είναι εντελώς ανεξάρτητη και δίνει απάντηση και για το f(2-X2) δεδομένου ότι 1/3< Χ1 < 1 < Χ2 < 2 Θ.Β. Και μόνο ότι είναι λύση έξω από αυτή που έδωσε η επιτροπή των θεμάτων προσωπικά θα τη βαθμολογούσα με 5. Πως; Θα πριμοδοτούσα με ένα μόριο κάποιο άλλο θέμα. Το κάθε γραπτό έχει τη δική του προσωπικότητα. Έχω διορθώσει πάνω από χίλια γραπτά. Οι οδηγίες που μας ερχόταν ήταν εν πολλοίς ανεφάρμοστες. Η προσπάθειά τους να κατευθύνουν τα πράγματα είναι μόνο και μόνο για να κρύψουν τις ρωγμές απ' όπου μπάζουν τα θέματά τους.
Επιπλέον ,στο σύνολο τιμών αν κάνουμε κανονικά ντελοπιταλ όταν τείνει στο συν άπειρο και ξεχάσουμε να πολλαπλασιάσουμε πάλι με το Χ ,είναι μεγάλη η απώλεια ;
Γεια σας κύριε Νίκο Το μόνο λάθος που έκανα είναι στο Γ4. Πήρα λάθος συνάρτηση και μου βγήκε 0. ωστοσο το πρώτο όριο το αιτιολόγηση αναλυτικά με κριτήριο παρεμβολής. Δεν το χάνω όλο έτσι;
Προσωπικά ένα λαθάκια που έκανα στο θεώρημα του φερμα είναι ότι έγραψα έστω f μια συνάρτηση παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Δ και Χο εσωτερικό του Δ. Και μετά τα υπόλοιπα. Πόσο μπορεί να κοπεί από αυτό?
Ok kai kati akomi sto G3 vrika oti to emvado einai (x(t)-2)(x(t)-1) kai to afisa etsi ginomeno kai ekana mia xazomara stin paragogo kai bgike o rithoms metavolis 12 .Pali ta misa?
Τελικά το δ4 αν τα πάμε όλα σε ενα μέλος και θεωρήσουμε συνάρτηση βγαίνει? εγω αυτό έκανα ωστόσο δεν είμαι σίγουρος εν τέλει σν όντως το απέδειξα και για αυτό δε ξέρω αν θα πάρω και μόρια
Κυριε νικο, στο δ4 επειδη δε μου ειχε βγει προσπαθησα να μεταφερω οτι ειχα στο προχειρο οποτε ειχα γραψει λιγο απο θμτ και λιγο απο τη προσπαθεια μου να χτισω με ανισωση τη σχεση (χωρις να εχω φανταστει εφαπτομενη) αλλα ανεφερα οτι f(x)>= 1. Θα παρω τιποτα απο το ελαχιστο ή επειδη εγραψα και το θμτ που ειναι λαθος θα παει απατο; Ολο αυτο στη προσπαθεια μου να παρω 90 γιατι και στο δ2 βλακιτσες εκανα
Γεια σας. Εγώ προσωπικά είμαι ευχαριστημένος και τα χω λύσει όλα απλά στο β3 i μπερδεύτηκα και απέδειξα τις υποθέσεις του ΘΜΤ. Πιστευτέ να πάρω μερικές μονάδες για τη συνέχεια;
Στο Γ3 εβαλα στον τυπο του εμβαδου το ΓΚ χ(τ) αντι χ(τ) - 2 αλλα οι υπολοιπες διαδικασιες ειναι σωστες με γρ. παρασταση. Πιστευεται να μου δωσουν τιποτα ή δεν παιρνω τιποτα απο τις 6μοναδες ?
Κυριε Νίκο εγω στο δ4 πηρα περιπτωσεις για Χ>Χ2 το έβγαλα με την εφαπτομένη και πρόσθεσα κατά μέλη μετά το f(1) και βγήκε. Για Χ =Χ2 το έβγαλα παλι αδυνατο και για Χ
Να ρωτήσω για το Δ4, έφερα τι μισά από εδώ τα μισά από εκεί και είπα το αριστερό μέλος είναι μεγαλυτερο ίσο του 0 από το ελάχιστο, μετά είπα ότι το δεξί μέλος είναι μικρότερο του 0 από θμτ, άρα η εξίσωση δεν έχει καμία λύση, είναι σωστό???
Στο Γ3 αντι να παρω το Μ στην εφαπτομένη, το πήρα στην f(x). ουσιαστικά αντί για να βάλω οπου y to x-2, εβαλα οπου y to x^3+x. πόσο θα μου κοψουν λέτε?
Κύριε Νίκο καλησπέρα.Εγώ στο γ4 έφερα το όριο στη μορφή που έχει το βιβλίο στην εφαρμογή του κριτηρίου παρεμβολης(Χ επι ημίτονο 1/Χ με χ να τείνει στο μηδέν ). Εσείς θα κόβατε δυο μόρια για αυτό;
Ένα πολύ ασήμαντο καθος που έχετε κάνει είναι να γράψετε το second ως sec . Το σωστό σύμβολο σύμφωνα με το SI είναι s και ναι έχει διαφορά σε σχέση με το προηγούμενο
Κύριε Σιωμο αν σας φάνηκαν δύσκολα εσάς φανταστείτε πως νιώσαμε εμείς .Φέτος εγώ νευρίασα όχι γιατί δεν τα πήγα καλά αλλά γιατί δεν έδωσαν την ευκαιρία να μπορούν να γράψουν κάθε επιπέδου μαθητές .Φέτος αν δεν κάνω λάθος ήταν η μοναδική φορά που δεν έβαλαν μελέτη συνάρτησης .Το Δ ήταν καθα για αυτους που ασχολούνται με μαθήματικα .Λυπάμαι ειλικρινά που έχει φτάσει σε αυτό το σημείο η εκπαίδευση
Το Β έπρεπε να είναι χωρίς τόσες δυσκολίες. Και, εντάξει, αν το δούμε χαλαρά, τίποτα δεν ήταν ανυπέρβλητα δύσκολο, αλλά είχε άπειρες μικρές λεπτομέρειες που ο μέσος μαθητής είναι βέβαιο ότι θα αφήσει μόρια. Δεν με πειράζουν τα Δ3, Δ4 σε δυσκολία. Αλλά το Β με πειράζει κι εμένα. Έπρεπε το 10 να είναι πιο βατό.
Καλησπέρα στο θέμα Α1 στην απόδειξη το πόρισμα δεν το έχω γράψει αλλά έχω γράψει ακριβώς ότι λέει στο βιβλίο δηλαδή σύμφωνα με το πόρισμα ύπαρχει c σταθερά ώστε gx =fx+c Λετε να κόψει μονάδες;
Γειά σας, μια ερώτηση. Ξεκίνησα να λύνω το θέμα δ4 θέτοντας συνάρτηση χωρίς όμως να με οδηγεί κάπου, την τελευταία στιγμή ξανασχοληθηκα με το θέμα και το προχώρησα με θμτ. Πιστεύετε να μου κόψουν μορια επειδή άφησα και τις δύο πιθανες λύσεις ; ευχαριστώ
Εγώ πήρα περιπτώσεις για x1 στο Δ3 και έβαλα όπου 0 στην ανισωση που θέλει να αποδείξω f(χ1) και f(χ2) αντίστοιχα,ελυσα τις ανισότητες (μου ήρθε και η επιφοίτηση με το εμβαδόν) θα χάσω κάτι;
@@siobaras75 ξεκινησα με την ανισωση που θέλει να αποδείξω και έβαλα όπου 0 το f(x1) για x1 απλά με f(x2). Μετά έβγαλα τα f και από τα δύο μέλη με την βοήθεια της μονοτονιας στο κάθε διάστημα. Κατέληξα στην πρώτη περίπτωση σε x
Κύριε Νίκο στον Ρυθμό μεταβολής από την βιασινη έκανα λάθος σχήμα με αποτέλεσμα να μου βγει άλλος τύπος.Ακολουθησα όμως κανονικά την διαδικασία και βρήκα έναν Ρυθμό μεταβολής θα πιάσω τίποτα από κει?Επίσης στο εμβαδό αιτιολογισα τα προσημα έκανα αντικατάσταση από τις σχεσεις, έβγαλα κοινό παράγοντα και χάθηκα στις πραξεις στο τέλος από κει τι θα μου κοψουν
Θα πάρεις κάτι λίγο στο ρυθμό, αλλά δυστυχώς ο τύπος πιάνει πολύ... Στο ολοκλήρωμα θα πάρεις πιο πολλά. Αν σου λείπει μόνο το να βγάλεις την τελική παράσταση και δεν έχεις κάνει λάθος ως εκεί, μπορεί να πάρεις και 6/7
Απέδειξες ότι δεν έχει παραπάνω από 2, αλλά απέδειξες κάπως ότι ΕΧΕΙ τις 2; Δεν είναι ανάγκη με σύνολο τιμών που το έκανα εγώ, μπορείς και με Bolzano, κλπ.
Καλησπέρα σας, Στο ρυθμό μεταβολής πάνω στην αφέλεια μου είπα ότι το σημείο Γ(2,0) βρίσκεται πάνω στον άξονα y'y . Από εκεί και πέρα έκανα ρυθμό μεταβολής, παραγωγισα όμως βρήκα ένα τελείως διαφορετικό εμβαδόν. Υπάρχει έστω μια πιθανότητα να το βαθμολογησουν θετικά;
κύριε Νίκο καλησπέρα στον ρυθμό μεταβολής πήρα το εμβαδόν ως ολοκληρωμα με μεταβλητό άκρο χ(t) και το βρηκα 6 μον/δευτ απλα ξέχασα να γραψω Ε'(to) και εγραψα Ε(to) τι θα μου αφαιρέσουν? (ΥΓ δεν τα πήγα όπως περίμενα και πραγατικα σας ευχαριστώ για την υποστήριξη )!
Κύριε Νίκο, στο δ4 έκανα τη σκέψη με την κυρτότητα, βρήκα και την εφαπτομένη και του έγραψα ότι γνωρίζω πως αφού είναι κυρτή θα είναι μεγαλύτερη ίση από την εφαπτομένη στο Χ2. Μέχρι εκεί έγραψα πόσα θα μου κόψει;;
Κύριε Νίκο. Καλησπέρα. Νομίζω υπάρχει άλλη λύση στο δ4 το έψαξα λίγο. Θέτοντας συνάρτηση. Μελέτη μέχρι δεύτερη παράγωγο. Ακρότατο της συνάρτησης που θέτω. Και αντικατάσταση της τιμής του ακροτατου σε αυτη την συνάρτηση. Οπότε προκύπτει ότι φ(χ) >0.Οπου φ η συνάρτηση που έθεσα παραπάνω. Ψάξτε το μπορεί να είμαι και λάθος.
Κύριε Νίκο πάντως θα ήταν αρκετά δύσκολα για τα παιδιά. Εγώ πέρυσι έδινα. Νομίζω ήταν ανεβασμένα όπως λέτε. Συγχαρητήρια για το έργο σας μας έχετε βοηθήσει πολύ 😊. Καλή δύναμη στα παιδιά εύχομαι μέσα από την καρδιά μου να περάσουν όσοι προσπάθησαν.
καλησπέρα. στο δ4 θα παρω κατι αν. εθεσα συναρτηση g(x) ολη την εξισωση και εφοσον μοναδικες ριζες της φ τα χ1 χ2. εκανα Θ Bolzano στο (χ1,χ2) και απεδειξα πως g(x1)×g(x2)>0 δηλαδη δεν ισχυουν οι προυποθεσεις του. και εγραψα πως η εξισωση δν εχει λυση. δεν στεκει τοσο αλλα πειτε μου εσεις..
Κύριε Νίκο, στον ρυθμό μεταβολής έγραψα το τύπο του εμβαδού όμως επειδή έκανα λάθος την ευθεία ΚΓ μου βγήκε λάθος και η παραγωγός και το αποτέλεσμα.Εργαψα όμως πόσο κάνει το xt και yt και x't και τα δικαιολογησα. Επίσης στο Δ2 θέμα εβαλα το απόλυτο στο ολοκλήρωμα το απεδηξα ότι είναι αρνητική και το έβγαλα ,το χώρισα και εκανα κατά παράγοντες στον λογάριθμο.Γενικα το έλυσα απλά δεν έκανα τις πράξεις στο τέλος.Ποσο μπορω να χάσω από αυτό
Καλησπερα, στο Δ4 το δικαιολογησα με το ελαχιστο και χρησιμοποιησα και ΘΜΤ ωστοσο μονο στο ενα διαστημα(Χ,Χ2) και ειπα οτι δεν εχει λυση. Ποσο περιπου θα χασω? καθως επρεπε να το κανω και στο αλλο διαστημα Επισης στο Α1 στην 1η αποδειξη απο κεκτημενη ταχυτητα καθως εγραφα τον τυπο που ελεγε αντι να γραψω CεIR ειπα ΧεIR ωστοσο μετα εγραψα κανονικα XεΔ υπαρχει περιπτωση να κοψουν απο κατι τετοιο?
Για το Α1 λογικά όχι. Στο Δ4 θα χάσεις 1-2 μόρια, εκτιμώ, αν έχεις εξηγήσει καλά αυτά που γράφεις, γιατί η άλλη περίπτωση βγαίνει άμεσα, με τον ίδιο τρόπο.
Στο Δ4 επειδή ξέρουμε πως η f"(x)>0 πήρα ότι η f'(x) είναι γνησιως αύξουσα και βρήκα ότι f'(x2)>0 όποτε έλυσα ως προς f'(x2). Μετά βρήκα ότι δεν υπάρχει λύση στο (0,χ2] και μου έμενε το (χ2, +απειρο). Τον τύπο της f'(x) τον ξέρω όποτε θεώρησα μια συνάρτηση g(x)=f'(x2) - την άλλη μεριά της ισοτητας(δεν θυμάμαι τώρα ποια ηταν). Βρήκα Την παραγωγό της g μετά θεώρησα μια καινούρια συνάρτηση h(x) τον αριθμητη της g'(x) και μετά από πολλές πράξεις βρήκα ότι η g έχει το πολύ μια ρίζα. Δεν κατάφερα να βγάλω ότι είναι αδύνατη αλλά έφτασα πολύ κοντά •Χρειάστηκα και την βασική ανισότητα lnx < x-1
Δάσκαλε απο την βιασύνη μου στο δ4 έγραψα ότι f κυρτή αρα εφαπτομένη κάτω από την Cf αλλά στην ανίσωση εβαλα f μικρότερη η ίση της εφαπτομένης και πρόσθεσα τις δύο ανισωσεις και βγήκε 2f καθαρά μικρότερο του άλλου άρα η εξίσωση αδυνατη. Πόσο λέτε ότι θαου κοψουν;
Γεια σας, στο θέμα Δ καταλάθος πήρα το όριο για το σύνολο τιμών στο 0 αντί για του 1 έτσι Μ βγήκε [0+απειρο) και στα 2 διάστημα , μετά συνέχισα σωστα απτά 6 πιστεύετε θα πάρω 4-5? επίσης στην συνέχεια επειδή Μ βγήκε θετική η f στοΔ2 έβγαλα λαθος το απόλυτο αλλά προχώρησα σε έναν πολύ μεγάλο βαθμό απτά 7 παίζει να πάρω 2 -3? Τέλος στην Δ4 παραγωγισα την σχέση βρήκα ακρότατο θεωρείτε πως έκλεψα και κάνα μόριο από εκεί ? Ευχαριστώ
Δεν καταλαβαίνω πώς βγαίνει το 0 ακριβώς. Και πώς βγήκαν οι δύο ρίζες μετά; Στο Δ2 το πρόσημο πες πιάνει λίγο, οπότε έχει σημασία αν έκανες σωστούς υπολογισμούς και μέχρι πού. Θα πάρεις κάτι από εκεί. Στο Δ4 δεν παίζει να παραγωγίσουμε, γιατί δεν είναι σχέση που δίνεται, είναι εξίσωση που ψάχνουμε μπας και έχει έστω κάποια λύση.
@@siobaras75 αυτό ειναι το πρόβλημα το 0 δεν κολλάει κάπου😂😂 έπρεπε να πάρω το όριο στο 1 αλλά μπερδεύτηκα αλλά καταταλλα έκανα τα σύνολα τιμών (έβγαιναν ακόμη και έτσι) και απέδειξα μοναδικότητα, θεωρείτε πως άπτο δ μπορώ να χω πιάσει 10 μοναδες εφόσον έφτασα το Δ2 σχεοδν μέχρι την λύση (με λάθος πρόσημα βέβαια λόγο του Δ1)
Κύριε Νίκο, στο Γ3 νομιζα οτι το σημειο Κ ηταν το συμμετρικο σημειο του Μ ως προς τον χ'χ ,δηλαδη Κ(x,2-2x) με αποτελεσμα ουσιαστικα να βρω το εμβαδο για το διπλασιο τριγωνο. Η παραγωγιση και ολα τα υπολοιπα ηταν σωστα απλα βρηκα λαθος τον τυπο του εμβαδου .Ποσο θεωρειτε οτι θα μου κοψουν για αυτο;
Κύριε Νίκο στο Ρυθμό μεταβολής αντί για x(t)-2 έβαλα x(t)-1 για κάποιο λόγο.Τα υπόλοιπα τα έκανα κανονικά αλλά μου βγήκε το αποτέλεσμα 8.Ποσο λέτε ότι θα χάσω;
Κύριε Νίκο στο δεύτερο όριο του Γ4 αντικατέστησα κατευθείαν τον λάθος τύπο της Φ και έβαλα όπου Χ το -χ και βγήκε φυσικά λάθος. Έχετε εικόνα της ενδεικτικής μοριοδοτησης δηλαδή πιστεύετε ότι θα πάρω έστω κάποια μονάδα από τις 4 που έπιανε? Ήταν το μοναδικό λάθος του διαγωνίσματος κ είναι κρίμα γιατί ήταν απλο
καλησπερα, στο Α1 στη θεωρια εκανα μια βλακεια για την αποδειξη του πρωτου μερους. Εγραψα εστω οτι Fπαραγουσα της f στο Δ και παραγωγισα το G(x)=F(x)+c και εγραψα μετα οτι G'(x)=F'(x)=O.Eπομενως υπαρχει μια σταθερα c τετοια ωστε G(x)=F(x)+c.Θα μου κοψουν ολο το πρωτο μερος;
Κύριε Νίκο, στο Γ3 έβγαλα τον τύπο του εμβαδού E(t) όπως ακριβώς δείξατε εσείς αλλά εγώ τον συνέχισα κάνοντας και αντικατάσταση. Κάνοντας πράξεις έφτασα σε ένα γινόμενο (x(t)-1)(x(t)-2) και από απροσεξία έγραψα πως αυτό ισούται με (x(t)-2)^2... Το συνέχισα με αυτόν τον τύπο λοιπόν κάνοντας την υπόλοιπη μεθοδολογία σωστή και κατέληξα σε 4τμ/μ.χρονου. Πόσο λέτε να κόψουν ;
@@siobaras75Και κάτι ακόμα. Στο Γ3 πήρα E'(t)= (1/2)(x'(t)*y(t)+x(t)*y'(t)) αντικατέστησα το x'(t), το y(t) και το x'(t) σύμφωνα με την εκφώνηση και για το y'(t) πήγα στην f για Χ>-1 την έκανα ως προς t ,μετά παραγωγισα αλλά τελικό αποτέλεσμα βρήκα E'(t)=55 . Πόσα μόρια μπορεί να χάσω?
@@nertilademaj4247 Μετά παραγώγισες; Έβαλες t = t0 μετά την παραγώγιση; Χρησιμοποίησες τα δεδομένα; Τότε μπορεί να πάρεις κάτι από τα υπόλοιπα, παρά τον λάθος τύπο.
Στην αρχη νομιζα πειρα 84-87, μετα το βιντεο τωρα θεωρω 87-92. Έκανα ολο το Δ και αφησα το ρυθμο μεταβολης και το 2ο οριο που πειρα το λαθος το κλαδο της συναρτησης. Ευχαριστω, μου ανεβασατε κατιτις τη ψυχολογια καθως νόμιζα ότι πήγαινα για 100αρι...
@@siobaras75 Ευχαριστώ, ένας φίλος μου θέλει να ρωτήσει στο Δ4 αν εκανε την εξίσωση της εφαπτομενης, ειπε οτι η ισοτητα ισχυει μονο για χ=χ2 και αντικατεστησε το f(x) με f(1) και εμεινε στο 1-ln3
Κύριε Νίκο καθώς έγραψα και εγώ σήμερα τους προηγούμενους μήνες έβλεπα τα βίντεο σας και προετοιμάζομουν για τα μαθηματικά και τις εξετάσεις όντας και στο οικονομικό πεδίο … Έχω να πως στο Δ1 Το έλυσα με σύνολο τιμών βρήκα μονοτονία και όλα αυτά αλλά βρήκα λάθος σύνολο τιμών έκανα λάθος στα όρια παρόλα αυτά το συνέχισα και είπα ότι έχει δυο ακριβως ρίζες … ποσό θα μου κόψουν για το λαθάκι;
Και κατι ακόμα κύριε Νίκο! Αρα στο θεμα α στις ασύμπτωτες αν δεν αναφέρω την λέξη τουλάχιστον και πω " αν ενα απο τα ορια λιμf(x) οταν το χ τείνει στο χ(ο)+ η λιμf(x) οταν το χ τείνει στο χ(ο)- ειναι + άπειρο η -απειρο τοτε η ευθεία χ=χ(ο) λέγεται κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφ παράστασης της f" χάνω μόριο ; Γιατι έτσι κατάλαβα
@@siobaras75 τελεια ! Παμε για 98 βαζω και την πιθανότητα να κοψει 2 μορια καπου οποτε97. Ηθελα το αριστα βέβαια και τσαντιστηκα λιγο αλλά εντάξει σεν μπορώ να πω ικανοποιημένος
Κύριε Νίκο πιστεύεται οι βάσεις θα πέσουν φέτος;Είμαι ένας μαθητής γύρω στα 10000 με 11000 πιστεύεται πως έχω πιθανότητες να περάσω οικονομικό Κομοτηνής;
Συγγνώμη που άργησα να απαντήσω, μου το βγάζει αλλού από την αρχική ερώτηση και δεν είχα χρόνο να το ψάξω. Λοιπόν, νομίζω ότι αυτή η συνάρτηση που θεώρησες, αρχικά έχει ελάχιστο, αλλά, το χειρότερο είναι ότι αλλάζει πρόσημο, δηλαδή για κάποια x είναι θετική και για κάποια αρνητική. Οπότε με αυτό μόνο, δεν βγαίνει αυτό που θέλουμε.
Η συνάρτηση διατηρεί σταθερά θετικό πρόσημο στο (-00,2) αν δεν κάνω λάθος ,εσωτερικά είναι 6-3Χ με αποτέλεσμα οποιοσδήποτε αριθμός από το -00 έως το 1 να έχει θετικό αποτέλεσμα μέσα στον λογάριθμο.
Κύριε Νίκο στον ΡΜ εκανα κάτι πρωτότυπο (δεν το είχα ξανακάνει ολη τη χρονιά) θεώρησα οτι το εμβαδό του τριγώνου ειναι συνάρτηση του x οπότε στη συνέχεια έθεσα x=x(t) και καθώς παραγώγισα το πρώτο μέλος προέκψε E(x(t))*x'(t) οπότε το τελικό αποτέλεσμα βγήκε 3 αντί για 6 ( το x'(t) ήταν 2μοναδες ανα δευτ.) Πόσο υπολογίζετε οτι θα μου κόψουν;
Τα είπα και στο βίντεο, πάνω-κάτω. Το Β έπρεπε να είναι με λιγότερες παγίδες, το Δ δεν με πειράζει τόσο που είναι δύσκολο, με πειράζει αυτή η λογική θεμάτων που μπαίνει Δ.4. Επίσης ρυθμός μεταβολής δεν έπρεπε να είναι ίδιος με παλιότερα. Κατά τα άλλα, δεν μου φάνηκαν άσχημα, απλά πιο δύσκολα από πέρυσι, πρόπερσι, κλπ.
Κύριε Νίκο μετά από σχόλια δικά σας σχετικά με την μοριοδοτηση πρέπει να μαι κοντά στο 81/100 θεωρείται μια τέτοια βαθμολογία τίμια για τα φετινά θέματα ; Υ.Σ (ΔΕΝ ΜΑΣΑΜΕ ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΠΑΙΔΕΣ)!
Γιατί δε λένε στα παιδια άμα δε βγαίνει δες το από πάνω ερώτημα 9/10 βγαίνει από κει, ούτε να μυρισει νύχια χρειάζεται ούτε τίποτα. Τόσα χρόνια αυτό κάνουνε.
Δεν είναι πάντα εύκολο να έχεις καθαρό μυαλό μέσα στο άγχος της εξέτασης. Ακόμα και να το έχει πει κάποιος καθηγητής, όταν γράφει κάποιος μπορεί να είναι λίγο "αλλού"...
Τι να πω τώρα για αυτό; Από τη μία πώς να βάλει κάποιος άριστα αν υπάρχει λάθος αποτέλεσμα, από την άλλη κρίμα. Μπορεί και να στο χαρίσει ο ένας ή και οι δύο.
Εγω στο Δ3 έκανα ένα θμτ στο [χ1,1] κι άλλο ένα στο [1,2-χ1] και πήρα τα ξ1 και ξ2 που προέκυψαν το ξ1 μικρότερο του ξ2 και επειδη η f κυρτή η παραγωγός γνησίως αύξουσα f'ξ1
Μερικές αλλαγές ακόμη, εδώ: th-cam.com/video/zNRxlho53O0/w-d-xo.html
Να πω απλώς σαν φοιτητής πλέον μαθηματικών ότι το να βλέπω έναν άνθρωπο να απαντάει σε 100 σχόλια αφιλοκερδώς,ενώ υπάρχουν καθηγητές που δεν κάνουν ούτε τον μισό κόπο για τους μαθητές τους,με γεμίζει αισιοδοξία.Είσαι φοβερός!
Δεν είναι όλα τα κέρδη χρήματα σε αυτή τη ζωή. Ένας καλός λόγος από κάποιον άγνωστο ξέρεις πόση αξία έχει; Για μένα πολλή. Σε ευχαριστώ.
Δυστυχώς συνάδελφε τουλάχιστον για το δικό μας τμήμα. Πλέον είναι πολλοι λίγοι εκείνοι που νοιάζονται για τον φοιτητή.
Κυριε νικο είστε στήριγμα. Δεν ειχα χρονο να δω το βιντεο αλλα μονο που διαβασα το συντομο μηνυμα σας πηρα δυναμη για τα επόμενα μαθηματα
Βλέπω τα βίντεο σας πριν καν μάθω καλά μαθηματικά από το 2019 . Δίνοντας 2η φορά θα ήθελα να σας ευχαριστήσω θερμά για το εργο και προσπάθεια που καταβάλετε .
Ακριβώς ίδιο ερώτημα με το Δ2 μας έβαλε ο καθηγητής στην εξεταστική για το μάθημα της Αριθμητικής ανάλυσης στο πανεπιστήμιο αυτό από μόνο του λέει πολλά για τα θέματα..
Σε ποιο τμήμα είσαι?
Συνάδελφε συμφωνώ απολύτως με τα σχόλιά σου !!!
Πάμε γερά στο αυριανό μάθημα, ξεχάστε τα Μαθηματικά για τώρα. Αύριο θα ανεβάσω αλλαγές στη μοριοδότηση που έγιναν σήμερα. Καλή επιτυχία!!
Κύριε Νίκο που μπορούμε να βρούμε τις αλλαγές που πραγματοποιησατε;
@@JD-ke4ch Δεν πρόλαβα να κάνω βίντεο σήμερα, συγγνώμη... Αύριο...
Κύριε Νίκο υπάρχουν κάποιες αλλαγές μέχρι και το Γ ΘΕΜΑ;
@@thetelloproject7409 Ναι, δες το νέο βίντεο, αν δεν το είδες.
Το Δ θέμα πολύ δύσκολο. Μπέρδεμα οι πράξεις
Εν μερει δυσκολα απο την αλλη το οτι Β θεμα θα εχει συνθεση και ευρεση αντιστροφης ηταν αναμενομενο οποτε σου λεει θα τα εχουν δουλεψει καλα γι αυτο θα βαλουμε κατι τσιμπημενο .Ρυθμος μεταβολης το ιδιο που εντελει δεν ηταν και κατι πολυ δυσκολο . Οσον αφορα το Δ εγω το εφτασα μεχρι το Δ2 μετα μαυρα μεσανυχτα . Σας ευχαριστω για το βιντεο γιατι ειδα τι εκανα σημερα και σχηματισα μια εικονα. Καλη συνεχεια και καλα αποτελεσματα σε ολα τα παιδια!
Θα δούμε όταν βγουν οι βαθμοί. Εγώ πιστεύω θα δούμε χειρότερους βαθμούς από πέρυσι.
Απαράδεκτα τα θέματα φέτος δεν νομίζω να έχει ξανασυμβεί τετοια σφαγή τα τελευταία 20 χρόνια. Όσοι δουλεύουν σε σχολείο γνωρίζουν ότι το επίπεδο των μαθητών είναι παρά πολύ χαμηλό και αντί να διευκολύνουν λίγο την κατάσταση ( γιατί είτε εύκολα είτε δύσκολα βάζαν κάποιοι δεν θα γράφαν) την δυσκολεύουν με αποτέλεσμα σήμερα όσοι βγαίναν από το εξεταστικό βγαίναν κλαμένοι. Το καταλαβαίνω να βάζαν ένα ερώτημα πιο δύσκολο στο Δ4 και στο Γ4 αλλά δεν νομίζω ότι έχει ξανασυμβεί να μην υπάρχει μια απλή άσκηση μελέτης συναρτησης.
Συμφωνώ ότι το Β θα έπρεπε να είναι λίγο πιο εύκολο, με βάση αυτά που μας είχαν συνηθίσει τα τελευταία χρόνια...
siga re mastora, exw teliosei panelle persi kai elisa to gama kai to delta gia na dw ti ginete kai mou bghkan ola den xerw ti les oti htan diskolo se auta🤣
Χαίρεται!Ως υποψήφιος που δίνω δεύτερη φορά πανελλήνιες από το πεδίο της οικονομίας και πληροφορικής έκανα τα εξής λάθη σήμερα
1) Έπεσα στην "παγίδα" αν μου επιτρέπεται να χαρακτηρίσω του τελευταίου ερωτηματος του θέματος Γ και στο δεύτερο όριο και πήρα λάθος τύπο της f και μου βγήκε 0 το οριο
2)Στον ρυθμό μεταβολής έκανα σχήμα αναλυτικά με την εφαπτομενη και με το σημεία που σχηματίζουν τρίγωνο, βρήκα σωστά το τύπο του εμβαδού παραγωγισα και έγραψα ότι στο to έχω x(t0) =3 και x'(to) =2 αλλά λόγω βιασύνης έγινε αριθμητικό και έβγαλα λανθασμενο τελικό αποτέλεσμα (συγκεκριμένα βρηκα 8 αντί για 6)
3)Στο δ2 εκανα όλα τα βήματα σωστά (προσημο, υπολογισμός ολοκληροματων) αλλά δεν κατάφερα να αποδείξω το τελικό τύπο που έδινε καθώς δεν αξιοποίησα κατάλληλα το ότι :f(x1) =0 και αντίστοιχα f(x2) =0 αλλά χρησιμοποίησα ότι f(x1) =f(x2) σκέτο το οποίο δεν βοηθούσε για τον τελικό τυπο
Αυτά σε γενικές γραμμές αν εξαιρέσω την προαναφερομενη παγίδα, το δ2 και ο ρυθμός μεταβολής από το γ δεν πρόλαβα να τα ξανακοιτάξω λόγο του ότι μου πήρε χρόνο να σκεφτώ την λύση των Δ3 και Δ4 τα οποία ελυσα στα τελευταίο 25 λεπτά του χρόνου μου (κυρίως επειδη στο δ4 έψαχνα θμτ..)
Ακόμα στο δ4 κατασκεύασα ακριβώς με τον ίδιο τρόπο που κάνατε κι εσείς την σχέση που έδινε τις πρόσθεσα και κράτησα το >= και μετά ειπα ότι επειδή η μία ισχύει όταν χ=χ2 και η άλλη για χ=1 η εξίσωση είναι αδύνατη (Αυτό το αναφέρω επειδή κράτησα το ίσο όταν τις πρόσθεσα και μετά ανέφερα ότι επαληθεονται για διαφορετικά χ άρα εξίσωση αδύνατη κλπ.
Υπάρχει περίπτωση να υπάρξει πρόβλημα;..)
όμως το γραπτό έχει συνολική καλή εικόνα όλα αναλυτικά παρουσίασμενα όπως δείχνετε στο συγκεκριμένο βίντεο
Εάν σας είναι εύκολο μπορειται να κάνετε μια εκτίμηση των βαθμών που πρόκειται να μου "κόψουν"
1) Μάλλον 2 μόρια χάνεις εδώ. 2) Χάνεις 1, το πολύ 2 μόρια, πιθανότερο το 1. 3) Στο Δ2 θα έλεγα 2-3 μόρια θα χαθούν. Δεν υπάρχει πρόβλημα με το Δ4 και μπράβο που το έλυσες!
Παιδιά πάω για ύπνο. Αύριο θα απαντήσω στους υπόλοιπους... Συγγνώμη, αλλά κλείνουν τα μάτια μου, δεν μπορώ άλλη οθόνη...
Κύριε Νίκο καλημέρα, στο Δ4 έκανα έναν πολύ ωραίο τρόπο αλλά τελείως λάθος.. την παραγωγό του f'(x2) το έγραψα με ορισμό χωρίς το lim.. μου βγήκε στο τέλος ότι x-lnx-1 = 0 και ειπα απτην γνωστή ανίσωση του σχολικού ότι ισχύει μόνο για χ=1 ο μαθηματικός μου μου είπε 0 στα 6 εσείς δεν θα βάζατε 1-2 μόρια ας πούμε με τόσο δύσκολο θέμα δ;
@@GravixUltra Δυστυχώς μάλλον καλά σου είπε...
Κύριε Νίκο σήμερα βγήκαν οι βαθμολογίες και πήρα 94 μαθηματικα
Πολλά συγχαρητήρια!!
@@siobaras75 τα θέματα ήταν καλά σε διαβάθμιση και νομίζω μπορούσε. Α ξεχωρίσει ο άριστος από τον καλό δηλαδή τα γραπτά πάνω από 17
Ως προς την λύση για το Δ4 με την μελέτη συνάρτησης, υπάρχει ολοκληρωμένη λύση στο mathematica.
Ναι, έχει ανέβει από χθες σε διάφορα μέρη τέτοια λύση.
Να ρωτήσω κατι; Στον Ρυθμό μεταβολής είναι απαραίτητο το σχήμα; Επίσης στο δ4 απέδειξα με θμτ ότι δεν έχει ριζα στο χ2,συν άπειρο αλλα δε μπορεσα να αποδείξω ότι δεν εχει στο υπόλοιπο διάστημα.Ποσα μόρια θα πάρω;
"Να ρωτήσω κάτι ακόμα;" είναι το σωστό, γιατί έκανες ήδη μια ερώτηση! Στο Δ4 μάλλον μισό, στο άλλο δεν χρειάζεται σχήμα.
Κύριε Νίκο τα θέματα πιστεύω ότι γενικά ηταν βάτα αλλά με δεδομένο τον χρόνο και του όγκου των λύσεων που απαιτούταν πολλοί από εμάς δεν κατάφεραν να συμπληρώσουν όλα τα θέματα
Γενικά πιο δύσκολα από πέρυσι.
Γειά σας κύριε Νίκο! Προσωπικά απογοητεύτηκα. Στα υπόλοιπα θέματα δεν είχα κάποιο ιδιαίτερο λάθος όμως κόλλησα στο Γ3 και όταν άρχισα το Δ θέμα έκανα μόνο το Δ1 και το Δ4 αλλά και πάλι αυτό όχι ολόκληρο δεν πρόλαβα να κάνω τα υπόλοιπα του Δ θέματος.. ανησυχώ για την βαθμολογία μου.
Αυτή η παράμετρος έχει σημασία και δεν τη σχολίασα. Η αυξημένη δυσκολία στο Β, σε πολλά παιδιά θα στοίχισε σε χρόνο, άρα και σε ερωτήματα από επόμενα θέματα που θα μπορούσαν να τα παλέψουν. Πάντως, θα σου πω ότι πολλά παιδιά πιέστηκαν πολύ στο χρόνο και στη δυσκολία και δεν πήγαν όπως περίμεναν. Αυτό είναι η εκτίμησή μου. Πήγαινε γερά στα άλλα και θα κάνουμε ταμείο στο τέλος!
Αυτό που έχω καταλάβει απ'την ελάχιστη εμπειρία που έχω, είναι ότι στο θέμα Δ σχεδόν παντα στα τελευταία ερωτήματα θα χρειαστείς στοιχεία από προηγουμενα ερωτήματα. Και για το Δ3 χρειαζοσουν να ξέρεις ότι η 2η ανισότητα ισχυει απ'το Δ2
Και για το Δ4 χρειαζοσουν κυρτοτητα και ολικό ελάχιστο. Και το γεγονός ότι έχουν βάλει ένα ερώτημα ξεκάρφωτο 2 μονάδες να βρεις κυρτοτητα και βλέπεις στο 2ο μέλος της Δ4 κάτι που να μοιάζει σε τυπο εφαπτομένης. Με την εξάσκηση νομίζω παει κατευθείαν το μυαλό σου.
Όλα αυτά με την προϋπόθεση ότι δεν έχεις το άγχος της εξέτασης! Πόσα παιδιά θα είχαν καθαρό μυαλό φτάνοντας στο Δ θέμα, όταν τα προηγούμενα ήθελαν προσοχή ακόμη και στη λεπτομέρεια;
Ελυσα το δ4 με θμτ στο χ,χ2 και περιπτώσεις για το που ανήκει το χ. Δεν το εχω δει σε καμια λύση λετε να μου το παρουν λαθος;
Όχι, είναι σωστή λύση με θμτ αντί για την ανισότητα της κυρτής-εφαπτομένης
@@siobaras75 ευχαριστώ πολύ μου ανεβάσατε την αυτοπεποίθηση! Συνεχίστε την καλή δουλειά!!
Κύριε Νίκο, γενικά είμαι πολύ ευχαριστημένος έχω λύσει σωστά, από ότι φαίνεται μέχρι τώρα, όλα τα θέματα εκτός του ρυθμού μεταβολής στο Γ, που από χαζαμαρα δίκη μ αντί για χ-2 έβαλα χ.... όλο το γραπτό είναι πολύ καλογραμμένο, με αιτιολογήσεις λες και απευθύνομαι σε φιλολόγους του τύπου συνεχής σαν πράξη των τάδε συνεχών... η διαδικασία στο ρυθμό μεταβολής είναι σωστή απλά βγάζω άλλο αποτέλεσμα λόγω του λάθους που σας είπα... ποσό θα κόβατε ?
Μάλλον 2 μόρια. Αλλά σε αυτό το ερώτημα ειδικά μου είναι δύσκολο να πω πόσο χάνει το κάθε λάθος. Άσε να δω τι θα πούμε και αύριο και ξαναμιλάμε. Και μπράβο σου!
Κυριε Νίκο, ακούστε τι λαθος τραγικό έκανα. Για κάποιο ανεξήγητο λόγο, δεν κατάλαβα πώς το έκανα, παίρνω το Γ (0,2). Κλείδωσα, δεν το είδα. Θα χάσω και τις 6 μονάδες έτσι;
Παλιά θα έλεγα ναι. Φέτος ίσως πάρεις κάτι, αν έκανες σωστά παρακάτω
Κύριε Νίκο θα ήθελα να ρωτήσω αν στο Δ2 με το εμβαδό έβαλα κανονικά το απόλυτο αλλά χωρίς να βαλω πλην και έλυσα το ολοκλήρωμα με το Χ και το ln(3x) το έφτασα μέχρι ένα σημείο κοντά στο τέλος απλά δεν σκέφτηκα πως βγαίνει μετά μηδέν πόσο λέτε να χάσω?
Δεν θέλαμε να βγει 0! Θα χάσεις το μόριο του προσήμου και θα πάρεις για τον υπολογισμό ανάλογα με το πού έχεις φτάσει.
@@siobaras75 ναι το ξέρω μέχρι τέλους το έφτασα απλά δεν σκέφτηκα ότι το χ1-ln(3x1) και αντίστοιχα με το χ2 μηδενίζεταιι πόσο λέτε να μου κόψουν?
Γεια σας κυριε, στο Δ4 το ξεκινησα με θεσιμο της εξίσωσης με μια συναρτηση g. Ξεκινησα με διαφορα bolzano που δν εβγαλαν καπου και συνεχισα με αλλες ιδεες χωρίς να σβησω τα λανθασμενα. Μετά εκανα 2 ΘΜΤ για χ>χ2 και για χχ2 εγραψα καταλαθος οτι χ>1, κατι λαθος δλδ. Υπαρχει η πιθανότητα να μην βγαζει νοημα και να μην πάρω τιποτα?
Πώς να ξέρω Προκόπη μου αν δε βγάζει νόημα; Πάντως, αν είναι σωστή η λύση, ο βαθμολογητής θα προσπεράσει τα άσχετα (δεν κόβουμε μονάδες από άσχετα, αρκεί να υπάρχει το σωστό μετά).
@@siobaras75 ωραια, ευχαριστω πολυ
Καλησπερα Νίκο, ήθελα να σε ρωτήσω το εξής:
Τις απαντήσεις σε ποιο προγραμμα τις γράφεις?
Σε ευχαριστώ εκ των προτερων
Φέτος σε Word, αφήνει να σημειώνω με γραφίδα από πάνω.
Κύριε Νίκο αν δείτε την λύση του Δ4 με ΘΜΤ και δείτε πως γίνεται ενημερώστε μας. Νομίζω είμαστε αρκετά παιδιά που το γράψαμε έτσι και αρκετά παιδιά που απλά έχουμε περιέργια να μάθουμε αν υπάρχει λάθος που είναι και δνε το βρίσκουμε με τίποτα. Επίσης όταν μια λύση είναι διαφορετική χάνονται μόρια? Σας ευχαριστούμε!❤️
Αν είναι σωστή, προφανώς δεν χάνονται μόρια! Είδα μια λύση του Δ4 με θμτ που χρησιμοποιεί και το ακρότατο, που είναι σωστή. Θα επανέλθω αύριο και με αυτό.
Αυτό έκανα και εγώ, πήρα περιπτώσεις για το x>x2 x=x2 και x
@@siobaras75 Αν κάναμε ΘΜΤ μαζί με το ολικό ελάχιστο ,όμως δεν πήραμε περιπτώσεις για το x2 και το x, πόσες μονάδες χάνουμε; Το έχω ξαναγράψει σε χαρτι αν θέλετε να σας το στείλω για να το δείξετε στο αυριανό βίντεο ,αν κάποιο παιδί έχει κάνει το ίδιο με μένα .Ευχαριστουμε πολύ και πάλι! Ήταν αρκετά δυσκολα και στεναχωρήθηκα πολύ που πολλά παιδιά δεν πήγαν τόσο καλά όσο ήθελαν .
Και εγω αυτο εκανα
@@alexhevo8706 Σίγουρα θα μας δώσουν μόρια .Εγώ άκουσα για το 2/3 ή το μισό των μορίων που αντιστοιχούν στο ερώτημα ,διότι πιάσαμε ένα μέρος του σκεπτικού , παρότι δεν πήραμε όλες τις περιπτώσεις για το χ.Αν πήρες περιπτώσεις για το Χ παίρνεις όλα τα μόρια
Κύριε Σιωμο ,σχετικά με το ερώτημα Δ3.Το να αντικαταστήσουμε στην f το Χ με 2-X1,να την θεωρήσουμε συνάντηση και να βρούμε μονοτονία ακρότατα αποδυκνειοντας ότι το μέγιστο της είναι αρνητικό λογίζεται ως λύση ; Ή έστω ως μέθοδος που οδηγεί σε λύση ; Αν ναι ,πόσα μόρια αξίζει ;
Δεν είμαι σίγουρος ότι καταλαβαίνω τη σκέψη για να σου απαντήσω. Θεώρησες g(x)=f(2-x) και έκανες μελέτη μονοτονίας; Με ποιο πεδίο ορισμού; Γράψε μου περισσότερα...
Κύριε Νίκο εάν στο Γ1 έχω ξεχάσει να γράψω από συνέπειες ΘΜΤ αλλά τα χω βρει όλα σωστά πόσα μόρια θα μου κόψουνε?
Κάτι ελάχιστο, ή μπορεί και καθόλου.
@@siobaras75 ευχαριστώ πάρα πολύ για την απάντηση
Κυριε Νικο , αν στο Εμβαδό με Ρυθμο μεταβολης , βρηκα ολα τα δεδομενα σωστα , εκανα σχημα , δικαιολογησα πλήρως την κινηση πάνω στην καμπυλη , και πανω στις πραξεις παραγωγισα λαθος το y(t) , απο βιασυνη , και βρηκα E(t)=5 αντι για 6 ποσο θα χασω ; Κατα τα αλλα εκανα το Δ ολο εκτος το Δ3 που πηγα με λαθος τροπο οπου δεν βγήκε και το αφησα . Εκανα ολο το Γ και εχασα απο το μισο οριο (την πάτησα) .. Και εγραψα την μισή απόδειξη και λαθος το 2ο Σ/Λ κοντα στο 17 δεν ειμαι ;
Ναι, εκεί κάπου τα βγάζω κι εγώ όπως μου τα λες. Αν είναι όλα τα άλλα τέλεια, ίσως και λίγο παραπάνω.
Επειδή σου άρεσε το Δ3. Η φ(χ)=f(χ)-f(2-χ) έχει στο (0,2] αρνητική παράγωγο οπότε είναι γν. φθ. Άρα φ(Χ1)>φ(1) ⇒ f(Χ1])-f(2-Χ1)>f(1)-f(2-1) ⇒ -f(2-Χ1)>0 . Αυτή η απόδειξη είναι εντελώς ανεξάρτητη και δίνει απάντηση και για το f(2-X2) δεδομένου ότι 1/3< Χ1 < 1 < Χ2 < 2 Θ.Β. Και μόνο ότι είναι λύση έξω από αυτή που έδωσε η επιτροπή των θεμάτων προσωπικά θα τη βαθμολογούσα με 5. Πως; Θα πριμοδοτούσα με ένα μόριο κάποιο άλλο θέμα. Το κάθε γραπτό έχει τη δική του προσωπικότητα. Έχω διορθώσει πάνω από χίλια γραπτά. Οι οδηγίες που μας ερχόταν ήταν εν πολλοίς ανεφάρμοστες. Η προσπάθειά τους να κατευθύνουν τα πράγματα είναι μόνο και μόνο για να κρύψουν τις ρωγμές απ' όπου μπάζουν τα θέματά τους.
Επιπλέον ,στο σύνολο τιμών αν κάνουμε κανονικά ντελοπιταλ όταν τείνει στο συν άπειρο και ξεχάσουμε να πολλαπλασιάσουμε πάλι με το Χ ,είναι μεγάλη η απώλεια ;
Και βγήκε το όριο 1 αντί για +άπειρο; Όχι, δεν θα χάσεις πολλά από εκεί, 1-2 μόρια θα έλεγα.
Γεια σας κύριε Νίκο
Το μόνο λάθος που έκανα είναι στο Γ4. Πήρα λάθος συνάρτηση και μου βγήκε 0. ωστοσο το πρώτο όριο το αιτιολόγηση αναλυτικά με κριτήριο παρεμβολής. Δεν το χάνω όλο έτσι;
Λογικά παίρνεις 5/8
Επίσης εγω πήρα το όριο και αντικατεστησα απευθείας τους τύπους για Χ μικρότερο του -1 οπότε βγήκε λάθος.Το χάνω όλο έτσι; (Δεν έσπασα το όριο)
Αν στο δ1 πηγαμε με blozano και δείξαμε ότι μόνο στο πρώτο διάστημα έχει μια ρίζα θα μας το κόψουν ολο;
Όχι, φυσικά, θα πάρεις το μισό, αν έχεις δείξει και μοναδικότητα κάπως.
Προσωπικά ένα λαθάκια που έκανα στο θεώρημα του φερμα είναι ότι έγραψα έστω f μια συνάρτηση παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Δ και Χο εσωτερικό του Δ. Και μετά τα υπόλοιπα. Πόσο μπορεί να κοπεί από αυτό?
1 μόριο θα περίμενα...
Στο γ4 αν στο οριο με το ημιτονο κανω κριτηριο παρεμβολης χωρις αλλαγη μεταβλητης θα χασω μονάδες?
Όχι βέβαια!
@@siobaras75 ωραια ευχαριστώ πολύ!
Tha pareis tipota apo to D4 an apedeikses oti den exei lisi sto (1,+apeiro) kai apla den mporeses sto (0,1)?
Ναι, θα πάρεις τα μισά, αν είναι ολοκληρωμένη η απόδειξη.
Ok kai kati akomi sto G3 vrika oti to emvado einai (x(t)-2)(x(t)-1) kai to afisa etsi ginomeno kai ekana mia xazomara stin paragogo kai bgike o rithoms metavolis 12 .Pali ta misa?
Τελικά το δ4 αν τα πάμε όλα σε ενα μέλος και θεωρήσουμε συνάρτηση βγαίνει? εγω αυτό έκανα ωστόσο δεν είμαι σίγουρος εν τέλει σν όντως το απέδειξα και για αυτό δε ξέρω αν θα πάρω και μόρια
Βγαίνει και έτσι, άρα και λάθος να έχεις κάνει, κάτι παίρνεις.
Κυριε νικο, στο δ4 επειδη δε μου ειχε βγει προσπαθησα να μεταφερω οτι ειχα στο προχειρο οποτε ειχα γραψει λιγο απο θμτ και λιγο απο τη προσπαθεια μου να χτισω με ανισωση τη σχεση (χωρις να εχω φανταστει εφαπτομενη) αλλα ανεφερα οτι f(x)>= 1. Θα παρω τιποτα απο το ελαχιστο ή επειδη εγραψα και το θμτ που ειναι λαθος θα παει απατο; Ολο αυτο στη προσπαθεια μου να παρω 90 γιατι και στο δ2 βλακιτσες εκανα
Εννοείς f(x)>=f(1), έτσι; Αυτό κάτι θα δώσει και το θμτ οδηγεί σε λύση, άρα θα πάρεις κάποια μόρια σίγουρα!
@@siobaras75 αχχ ωραιια, ναι ναι f(1) εννοουσα, σας ευχαριστωω
Γεια σας. Εγώ προσωπικά είμαι ευχαριστημένος και τα χω λύσει όλα απλά στο β3 i μπερδεύτηκα και απέδειξα τις υποθέσεις του ΘΜΤ. Πιστευτέ να πάρω μερικές μονάδες για τη συνέχεια;
Σίγουρα θα πάρεις!
Στο Γ3 εβαλα στον τυπο του εμβαδου το ΓΚ χ(τ) αντι χ(τ) - 2 αλλα οι υπολοιπες διαδικασιες ειναι σωστες με γρ. παρασταση. Πιστευεται να μου δωσουν τιποτα ή δεν παιρνω τιποτα απο τις 6μοναδες ?
Θα πάρεις, φυσικά. Μπορεί και 4/6.
καλησπερα κυριε νικο στο ολοκληρωμα στο δ2 αιτιοληγησα το προσημο με διατηρηση προσημου και αφου το 1 ειναι αναμεσα στο χ1,χ2 και το f(1)
Ολόσωστη και πιο γρήγορη και από αυτή που έκανα στο βίντεο!
@@siobaras75 σας ευχαριστω πολυ
Κυριε Νίκο εγω στο δ4 πηρα περιπτωσεις για Χ>Χ2 το έβγαλα με την εφαπτομένη και πρόσθεσα κατά μέλη μετά το f(1) και βγήκε. Για Χ =Χ2 το έβγαλα παλι αδυνατο και για Χ
Αφού η εφαπτομένη ισχύει και στις δύο περιπτώσεις, θα περίμενα λίγο να σου κόψει.
Στο Α1 ξέχασα να αναφερω το «για καθε χΕΔ» . Θα χάσω κάτι ;
Λογικά όχι.
Να ρωτήσω για το Δ4, έφερα τι μισά από εδώ τα μισά από εκεί και είπα το αριστερό μέλος είναι μεγαλυτερο ίσο του 0 από το ελάχιστο, μετά είπα ότι το δεξί μέλος είναι μικρότερο του 0 από θμτ, άρα η εξίσωση δεν έχει καμία λύση, είναι σωστό???
Ναι, υπάρχει αυτή η λύση και είναι σωστή! Μπράβο!
Στο Γ3 αντι να παρω το Μ στην εφαπτομένη, το πήρα στην f(x). ουσιαστικά αντί για να βάλω οπου y to x-2, εβαλα οπου y to x^3+x. πόσο θα μου κοψουν λέτε?
Μάλλον 3 μόρια, δες και το πιο νέο βίντεο
Κύριε Νίκο καλησπέρα.Εγώ στο γ4 έφερα το όριο στη μορφή που έχει το βιβλίο στην εφαρμογή του κριτηρίου παρεμβολης(Χ επι ημίτονο 1/Χ με χ να τείνει στο μηδέν ). Εσείς θα κόβατε δυο μόρια για αυτό;
Όχι, αυτό το όριο υπάρχει στο βιβλίο, οπότε δεν χάνεις κάτι
Ένα πολύ ασήμαντο καθος που έχετε κάνει είναι να γράψετε το second ως sec . Το σωστό σύμβολο σύμφωνα με το SI είναι s και ναι έχει διαφορά σε σχέση με το προηγούμενο
Δεν είναι λάθος, νομίζω. Το s είναι το σύμβολο για τη μονάδα μέτρησης, ενώ το sec είναι συντόμευση, είναι σαν να γράφω μον./δευτ.
Κύριε Σιωμο αν σας φάνηκαν δύσκολα εσάς φανταστείτε πως νιώσαμε εμείς .Φέτος εγώ νευρίασα όχι γιατί δεν τα πήγα καλά αλλά γιατί δεν έδωσαν την ευκαιρία να μπορούν να γράψουν κάθε επιπέδου μαθητές .Φέτος αν δεν κάνω λάθος ήταν η μοναδική φορά που δεν έβαλαν μελέτη συνάρτησης .Το Δ ήταν καθα για αυτους που ασχολούνται με μαθήματικα .Λυπάμαι ειλικρινά που έχει φτάσει σε αυτό το σημείο η εκπαίδευση
Το Β έπρεπε να είναι χωρίς τόσες δυσκολίες. Και, εντάξει, αν το δούμε χαλαρά, τίποτα δεν ήταν ανυπέρβλητα δύσκολο, αλλά είχε άπειρες μικρές λεπτομέρειες που ο μέσος μαθητής είναι βέβαιο ότι θα αφήσει μόρια. Δεν με πειράζουν τα Δ3, Δ4 σε δυσκολία. Αλλά το Β με πειράζει κι εμένα. Έπρεπε το 10 να είναι πιο βατό.
Καλησπέρα στο θέμα Α1 στην απόδειξη το πόρισμα δεν το έχω γράψει αλλά έχω γράψει ακριβώς ότι λέει στο βιβλίο δηλαδή σύμφωνα με το πόρισμα ύπαρχει c σταθερά ώστε gx =fx+c
Λετε να κόψει μονάδες;
Οχι, μια χαρά είσαι!
Γειά σας, μια ερώτηση. Ξεκίνησα να λύνω το θέμα δ4 θέτοντας συνάρτηση χωρίς όμως να με οδηγεί κάπου, την τελευταία στιγμή ξανασχοληθηκα με το θέμα και το προχώρησα με θμτ. Πιστεύετε να μου κόψουν μορια επειδή άφησα και τις δύο πιθανες λύσεις ; ευχαριστώ
Θα σου κόψουν, φυσικά, αφού δεν ολοκλήρωσες κάποια λύση, έτσι δεν είναι; Αν την ολοκλήρωσες τη δεύτερη με το ΘΜΤ, τότε δεν θα σου κόψουν τίποτα.
Καλησπέρα, θα ήθελα να ρωτήσω για το Δ3, αφού στο Δ1 το χ1 είναι ριζα εγω έκανα το εξής : f(2-x1)
Αδερφέ και εγώ το ίδιο έκανα , λογικά σωστό είναι αρκεί να καταλήξεις στο επιθυμητό αποτέλεσμα
Είναι λάθος διότι το 2-χ1 είναι μεγαλύτερο του 1 και το χ1 μικρότερο του 1 οπότε δεν έχεις την ίδια μονοτονία.. εγώ εβαλα f(2-x1)
Δυστυχώς ισχύει αυτό που λέει ο Χαράλαμπος. Το 2-x1 είναι σίγουρα μετά το 1, άρα έχει αλλάξει η μονοτονία....
Φέτος θα γίνει βίντεο με παρουσίαση στατιστικων στα γραπτά σας?
Ναι, μάλλον Κυριακή!
@@siobaras75 ωραία ανυπομονούμε όλοι!!! Καλή δύναμη κιόλας αυτές τις μέρες με τόσα γραπτά
Εγώ πήρα περιπτώσεις για x1 στο Δ3 και έβαλα όπου 0 στην ανισωση που θέλει να αποδείξω f(χ1) και f(χ2) αντίστοιχα,ελυσα τις ανισότητες (μου ήρθε και η επιφοίτηση με το εμβαδόν) θα χάσω κάτι;
Στο Δ3 δεν υπάρχει x, έχει μόνο x1, άντε να χρειαστεί και το x2. Δεν κατάλαβα τι έκανες...
@@siobaras75 ξεκινησα με την ανισωση που θέλει να αποδείξω και έβαλα όπου 0 το f(x1) για x1 απλά με f(x2). Μετά έβγαλα τα f και από τα δύο μέλη με την βοήθεια της μονοτονιας στο κάθε διάστημα. Κατέληξα στην πρώτη περίπτωση σε x
Κύριε Νίκο στον Ρυθμό μεταβολής από την βιασινη έκανα λάθος σχήμα με αποτέλεσμα να μου βγει άλλος τύπος.Ακολουθησα όμως κανονικά την διαδικασία και βρήκα έναν Ρυθμό μεταβολής θα πιάσω τίποτα από κει?Επίσης στο εμβαδό αιτιολογισα τα προσημα έκανα αντικατάσταση από τις σχεσεις, έβγαλα κοινό παράγοντα και χάθηκα στις πραξεις στο τέλος από κει τι θα μου κοψουν
Θα πάρεις κάτι λίγο στο ρυθμό, αλλά δυστυχώς ο τύπος πιάνει πολύ... Στο ολοκλήρωμα θα πάρεις πιο πολλά. Αν σου λείπει μόνο το να βγάλεις την τελική παράσταση και δεν έχεις κάνει λάθος ως εκεί, μπορεί να πάρεις και 6/7
Κύριε Νίκο εγώ στο δ1 είπα έστω ότι έχει 3 ρίζες και κατέληξα σε άτοπο με rolle και στη συνέχεια βρήκα μονοτονία. Είναι σωστή αντιμετώπιση;
Απέδειξες ότι δεν έχει παραπάνω από 2, αλλά απέδειξες κάπως ότι ΕΧΕΙ τις 2; Δεν είναι ανάγκη με σύνολο τιμών που το έκανα εγώ, μπορείς και με Bolzano, κλπ.
Στο β4 αν πω ολα αυτα οτι ειναι γνωσιως αυξουσα η ημχ μπορω να παρω συναρτηση καινουργια και bolzano?
Ναι, φυσικά!
Καλησπέρα σας,
Στο ρυθμό μεταβολής πάνω στην αφέλεια μου είπα ότι το σημείο Γ(2,0) βρίσκεται πάνω στον άξονα y'y . Από εκεί και πέρα έκανα ρυθμό μεταβολής, παραγωγισα όμως βρήκα ένα τελείως διαφορετικό εμβαδόν. Υπάρχει έστω μια πιθανότητα να το βαθμολογησουν θετικά;
Να το πάρεις όλο, αποκλείεται. Αλλά θα πάρεις κάποια μόρια σίγουρα.
κύριε Νίκο καλησπέρα στον ρυθμό μεταβολής πήρα το εμβαδόν ως ολοκληρωμα με μεταβλητό άκρο χ(t) και το βρηκα 6 μον/δευτ απλα ξέχασα να γραψω Ε'(to) και εγραψα Ε(to) τι θα μου αφαιρέσουν?
(ΥΓ δεν τα πήγα όπως περίμενα και πραγατικα σας ευχαριστώ για την υποστήριξη )!
Θες να μου στείλεις κάπου αναλυτικά τη λύση σου να τη δω; Βρες με στο fb
Εγω στο δ4 που βρηκα μονο εφαπτομενη και ειπα οτι η f ειναι μεγαλυτερη ιση ποσα θα παρω;
Μάλλον 2 μόρια.
Κύριε Νίκο, στο δ4 έκανα τη σκέψη με την κυρτότητα, βρήκα και την εφαπτομένη και του έγραψα ότι γνωρίζω πως αφού είναι κυρτή θα είναι μεγαλύτερη ίση από την εφαπτομένη στο Χ2. Μέχρι εκεί έγραψα πόσα θα μου κόψει;;
Κι εγω το ιδιο, μεχρι εκει προλαβα πριν τελειωσει ο χρονος
Η ανισότητα αυτή είναι 2 μόρια από τα 6. Αν είπες και ότι το = ισχύει μόνο στο χ2, τότε ίσως 3.
Καλησπέρα σας, στο Δ1 έκανα ρολ, πήρα ότι έστω έχει 3 ρίζες και κατέληξα ότι Φ"Χ=0, άτοπο και μετά έκανα μονοτονία είναι σωστό ο τρόπος?
Σωστό για τη μοναδικότητα, αλλά χρειάζεται και η ύπαρξη κάπως. Δηλαδή, εντάξει, δεν έχει 3, αλλά γιατί να έχει 2; Αν το έκανες, τότε ολόσωστο!
Κύριε Νίκο. Καλησπέρα. Νομίζω υπάρχει άλλη λύση στο δ4 το έψαξα λίγο. Θέτοντας συνάρτηση. Μελέτη μέχρι δεύτερη παράγωγο. Ακρότατο της συνάρτησης που θέτω. Και αντικατάσταση της τιμής του ακροτατου σε αυτη την συνάρτηση. Οπότε προκύπτει ότι φ(χ) >0.Οπου φ η συνάρτηση που έθεσα παραπάνω. Ψάξτε το μπορεί να είμαι και λάθος.
Υπάρχει, κάποιος έκατσε και την έκανε. Είναι σημαντικά πιο μεγάλη, αλλά βγαίνει.
Τι έχω κάνει και εγώ βγαίνει όντως. Αλλά εγώ δεν έδινα πανελληνιεσ απλώς έτσι έλυσα τα θέματα.
Κύριε Νίκο πάντως θα ήταν αρκετά δύσκολα για τα παιδιά. Εγώ πέρυσι έδινα. Νομίζω ήταν ανεβασμένα όπως λέτε. Συγχαρητήρια για το έργο σας μας έχετε βοηθήσει πολύ 😊. Καλή δύναμη στα παιδιά εύχομαι μέσα από την καρδιά μου να περάσουν όσοι προσπάθησαν.
καλησπέρα. στο δ4 θα παρω κατι αν. εθεσα συναρτηση g(x) ολη την εξισωση και εφοσον μοναδικες ριζες της φ τα χ1 χ2. εκανα Θ Bolzano στο (χ1,χ2) και απεδειξα πως g(x1)×g(x2)>0 δηλαδη δεν ισχυουν οι προυποθεσεις του. και εγραψα πως η εξισωση δν εχει λυση. δεν στεκει τοσο αλλα πειτε μου εσεις..
Δεν στέκει το "αντίστροφο" Bolzano, δυστυχώς. Επειδή κυκλοφόρησε λύση με βοηθητική συνάρτηση, όμως, ίσως τσιμπήσεις 1 μοριάκι.
Να κάνω μια ερώτηση στην απόδειξη στο Α1 ξέχασα άθελά να βάλω τους τόνους της παραγωγου τον έβαλα μόνο στο (f(x) +c) πόσο λέτε να κόψει
Αυτό είναι λίγο πού θα πέσεις... Κάποιοι είναι πολύ αυστηροί με τη θεωρία.
Αρκετα απαιτητικα θεματα με μικρες εξυπναδες αλλα τα πηγαμε αρκετα καλα
Κύριε Νίκο, στον ρυθμό μεταβολής έγραψα το τύπο του εμβαδού όμως επειδή έκανα λάθος την ευθεία ΚΓ μου βγήκε λάθος και η παραγωγός και το αποτέλεσμα.Εργαψα όμως πόσο κάνει το xt και yt και x't και τα δικαιολογησα.
Επίσης στο Δ2 θέμα εβαλα το απόλυτο στο ολοκλήρωμα το απεδηξα ότι είναι αρνητική και το έβγαλα ,το χώρισα και εκανα κατά παράγοντες στον λογάριθμο.Γενικα το έλυσα απλά δεν έκανα τις πράξεις στο τέλος.Ποσο μπορω να χάσω από αυτό
Στο Δ2 θα έλεγα ότι θα πάρεις 5/7. Στο ρυθμό μεταβολής δεν μπορώ να πω με σιγουριά. Άσε να δω τι θα πούμε και αύριο στο βαθμολογικό και ξαναμιλάμε.
@@siobaras75 Οκ σας ευχαριστώ πολύ
Στο Δ4 όταν πρόσθεσα κατά μέλη κράτησα την ισότητα πόσο πιστεύετε ότι θα κόψουν? ευχαριστώ
Αν κράτησες την ισότητα, τότε πώς έδειξες ότι η εξίσωση είναι αδύνατη;
@@siobaras75 είπα ότι εχει ρίζα δυστυχώς,αλλα πήρα σωστά την εφαπτομένη στο χ1 και το ακρότατο, πιστεύετε ότι θα πιάσω κάτι?
Καλησπερα, στο Δ4 το δικαιολογησα με το ελαχιστο και χρησιμοποιησα και ΘΜΤ ωστοσο μονο στο ενα διαστημα(Χ,Χ2) και ειπα οτι δεν εχει λυση. Ποσο περιπου θα χασω? καθως επρεπε να το κανω και στο αλλο διαστημα
Επισης στο Α1 στην 1η αποδειξη απο κεκτημενη ταχυτητα καθως εγραφα τον τυπο που ελεγε αντι να γραψω CεIR ειπα ΧεIR ωστοσο μετα εγραψα κανονικα XεΔ υπαρχει περιπτωση να κοψουν απο κατι τετοιο?
Για το Α1 λογικά όχι. Στο Δ4 θα χάσεις 1-2 μόρια, εκτιμώ, αν έχεις εξηγήσει καλά αυτά που γράφεις, γιατί η άλλη περίπτωση βγαίνει άμεσα, με τον ίδιο τρόπο.
@@siobaras75 Ευχαριστω πολυ! Επισης κατι ακομη στο Γ2 παλι απο ταχυτητα ενω εγραψα Χο³=1 οταν πηγα να το ολοκληρωσω ειπα Χο=+ - 1 ωστοσο δεχτηκα μονο το Χο=+1
Αυτο δεν ξερω γτ το εγραψα ετσι, μαλλον ειχα στο μυαλο μου οτι ειναι Χο²
Στο Δ4 επειδή ξέρουμε πως η f"(x)>0 πήρα ότι η f'(x) είναι γνησιως αύξουσα και βρήκα ότι f'(x2)>0 όποτε έλυσα ως προς f'(x2). Μετά βρήκα ότι δεν υπάρχει λύση στο (0,χ2] και μου έμενε το (χ2, +απειρο). Τον τύπο της f'(x) τον ξέρω όποτε θεώρησα μια συνάρτηση g(x)=f'(x2) - την άλλη μεριά της ισοτητας(δεν θυμάμαι τώρα ποια ηταν). Βρήκα Την παραγωγό της g μετά θεώρησα μια καινούρια συνάρτηση h(x) τον αριθμητη της g'(x) και μετά από πολλές πράξεις βρήκα ότι η g έχει το πολύ μια ρίζα. Δεν κατάφερα να βγάλω ότι είναι αδύνατη αλλά έφτασα πολύ κοντά
•Χρειάστηκα και την βασική ανισότητα lnx < x-1
Ωραία, τότε! Αν όντως έβγαινε λίγο μετά από εκεί που σταμάτησες, θα πάρεις μόρια!
Δάσκαλε απο την βιασύνη μου στο δ4 έγραψα ότι f κυρτή αρα εφαπτομένη κάτω από την Cf αλλά στην ανίσωση εβαλα f μικρότερη η ίση της εφαπτομένης και πρόσθεσα τις δύο ανισωσεις και βγήκε 2f καθαρά μικρότερο του άλλου άρα η εξίσωση αδυνατη. Πόσο λέτε ότι θαου κοψουν;
Με ανάποδα την ανισότητα, πώς βγήκε σωστά με την πρόσθεση;;;
@@siobaras75 έβαλα και τις δύο ανισοτητες από εφαπτόμενες στο χ2 και στο 1 ανάποδα
@@ΓιάννηςΠολυχρονάκης-υ7γ Αααα στο 1 πήρες πάλι εφαπτομένη, όχι ακρότατο! ΟΚ, τότε θα πάρεις κάποια μόρια σίγουρα, θα περίμενα 3-4/6
@@siobaras75 ωραία ευχαριστώ πολύ
στο β3 μπορω να παω με του συνολου τιμων της φ και να πω οτι το ημα ανηκει στο φ(α) αρα υπαρχει χο που ανηκει (0.1) τετοιο ωστε φ(χο)=ημα???
Μπορείς, αλλά πρέπει να βρεις το σύνολο τιμών της φ.
@@siobaras75 ναι το υπολόγισα και είπα ότι το ημα ανήκει στο Φ(Α)
Καλημέρα κύριε Νίκο. Πόσο θεωρείτε ότι κόβουν στην απόδειξη αν δεν γράψουμε το ΧΕΔ ;
Ε, μάλλον τίποτα...
Γεια σας, στο θέμα Δ καταλάθος πήρα το όριο για το σύνολο τιμών στο 0 αντί για του 1 έτσι Μ βγήκε [0+απειρο) και στα 2 διάστημα , μετά συνέχισα σωστα απτά 6 πιστεύετε θα πάρω 4-5? επίσης στην συνέχεια επειδή Μ βγήκε θετική η f στοΔ2 έβγαλα λαθος το απόλυτο αλλά προχώρησα σε έναν πολύ μεγάλο βαθμό απτά 7 παίζει να πάρω 2 -3?
Τέλος στην Δ4 παραγωγισα την σχέση βρήκα ακρότατο θεωρείτε πως έκλεψα και κάνα μόριο από εκεί ? Ευχαριστώ
Δεν καταλαβαίνω πώς βγαίνει το 0 ακριβώς. Και πώς βγήκαν οι δύο ρίζες μετά; Στο Δ2 το πρόσημο πες πιάνει λίγο, οπότε έχει σημασία αν έκανες σωστούς υπολογισμούς και μέχρι πού. Θα πάρεις κάτι από εκεί. Στο Δ4 δεν παίζει να παραγωγίσουμε, γιατί δεν είναι σχέση που δίνεται, είναι εξίσωση που ψάχνουμε μπας και έχει έστω κάποια λύση.
@@siobaras75 αυτό ειναι το πρόβλημα το 0 δεν κολλάει κάπου😂😂 έπρεπε να πάρω το όριο στο 1 αλλά μπερδεύτηκα αλλά καταταλλα έκανα τα σύνολα τιμών (έβγαιναν ακόμη και έτσι) και απέδειξα μοναδικότητα, θεωρείτε πως άπτο δ μπορώ να χω πιάσει 10 μοναδες εφόσον έφτασα το Δ2 σχεοδν μέχρι την λύση (με λάθος πρόσημα βέβαια λόγο του Δ1)
Κύριε Νίκο, στο Γ3 νομιζα οτι το σημειο Κ ηταν το συμμετρικο σημειο του Μ ως προς τον χ'χ ,δηλαδη Κ(x,2-2x) με αποτελεσμα ουσιαστικα να βρω το εμβαδο για το διπλασιο τριγωνο. Η παραγωγιση και ολα τα υπολοιπα ηταν σωστα απλα βρηκα λαθος τον τυπο του εμβαδου .Ποσο θεωρειτε οτι θα μου κοψουν για αυτο;
Αυτό είναι μεγάλη κουβέντα! Χθες θα έλεγα 2, σήμερα θα έλεγα πιο πολύ προς το 3...
Κύριε Νίκο στο Ρυθμό μεταβολής αντί για x(t)-2 έβαλα x(t)-1 για κάποιο λόγο.Τα υπόλοιπα τα έκανα κανονικά αλλά μου βγήκε το αποτέλεσμα 8.Ποσο λέτε ότι θα χάσω;
1 μόριο, το πολύ 2, θα έλεγα, αν είναι μόνο αυτό το λάθος.
@@siobaras75 Επίσης στο Δ2 που δεν έκανα αναλυτικά τις πράξεις με τα χ1 χ2 και έβαλα κατευθείαν το αποτέλεσμα υπάρχει περίπτωση να χάσω κάτι;
Κύριε Νίκο στο δεύτερο όριο του Γ4 αντικατέστησα κατευθείαν τον λάθος τύπο της Φ και έβαλα όπου Χ το -χ και βγήκε φυσικά λάθος. Έχετε εικόνα της ενδεικτικής μοριοδοτησης δηλαδή πιστεύετε ότι θα πάρω έστω κάποια μονάδα από τις 4 που έπιανε? Ήταν το μοναδικό λάθος του διαγωνίσματος κ είναι κρίμα γιατί ήταν απλο
Το λέω και στο βίντεο και το έχω απαντήσει και αλλού. Μάλλον θα πάρεις 2 από τα 4.
Στο β3i μπερδευτηκα και έβαλα ότι είναι και παραγωγισιμη στο (0,1) θα μου αφαιρέσουν;
Θα έλεγα τίποτα, αν υπάρχουν αυτά που θέλουμε για το ΘΕΤ. Γιατί δεν λέει "γράψτε ποιες είναι οι υποθέσεις του ΘΕΤ", λέει "αποδείξτε...".
@@siobaras75 σας ευχαριστω πολυ!
καλησπερα, στο Α1 στη θεωρια εκανα μια βλακεια για την αποδειξη του πρωτου μερους. Εγραψα εστω οτι Fπαραγουσα της f στο Δ και παραγωγισα το G(x)=F(x)+c και εγραψα μετα οτι G'(x)=F'(x)=O.Eπομενως υπαρχει μια σταθερα c τετοια ωστε G(x)=F(x)+c.Θα μου κοψουν ολο το πρωτο μερος;
Μάλλον όχι όλο, θα πάρεις 1 ή 2. Αλλά (ευτυχώς) το πρώτο μέρος είναι τα 3 μόρια από τα 7.
@@siobaras75 Να στε καλα!
Για το Δ3 είναι δεκτή η λύση έαν κανω ΘΕΤ στο [1,χ2] και κανοντας Σ.Τ αποδεικνυεται οτι η το f(2-x1)
Ναι, αλλά πώς έδειξες ότι το 2-x1 είναι σε αυτό το διάστημα; Αν το έδειξες, τότε σωστός!
@@siobaras75 Πήρα από το το Δ1 ότι το x1
@@AthanasiosNaskidis Κάτι δεν καταλαβαίνω. Με πράξεις βγαίνει το ότι είναι πάνω από 1. Πώς βγήκε κάτω από χ2; Επίσης πώς εννοείς ΘΕΤ;
@@siobaras75 έκανα τις αρχικές πράξεις που κάνατε κι εσείς καταλήξατε χ1+χ2>2 και εγώ το άφησαν χ2>2-χ1
@@AthanasiosNaskidis Αυτό δε βγαίνει με πράξεις, βγαίνει από το εμβαδό στο προηγούμενο ερώτημα
Κύριε Νίκο, στο Γ3 έβγαλα τον τύπο του εμβαδού E(t) όπως ακριβώς δείξατε εσείς αλλά εγώ τον συνέχισα κάνοντας και αντικατάσταση. Κάνοντας πράξεις έφτασα σε ένα γινόμενο (x(t)-1)(x(t)-2) και από απροσεξία έγραψα πως αυτό ισούται με (x(t)-2)^2... Το συνέχισα με αυτόν τον τύπο λοιπόν κάνοντας την υπόλοιπη μεθοδολογία σωστή και κατέληξα σε 4τμ/μ.χρονου. Πόσο λέτε να κόψουν ;
Κάτι λίγο. 1, το πολύ 2 μόρια θα έλεγα.
Σας ευχαριστώ πολύ
Με Bolzano το Δ1 στα [xo,1] και [1,xο') με xo
Ναι, ολόσωστο, αρκεί να εξήγησες το πρόσημο για το Bolzano!
@@siobaras75Και κάτι ακόμα. Στο Γ3 πήρα E'(t)= (1/2)(x'(t)*y(t)+x(t)*y'(t)) αντικατέστησα το x'(t), το y(t) και το x'(t) σύμφωνα με την εκφώνηση και για το y'(t) πήγα στην f για Χ>-1 την έκανα ως προς t ,μετά παραγωγισα αλλά τελικό αποτέλεσμα βρήκα E'(t)=55 . Πόσα μόρια μπορεί να χάσω?
@@grtheo1498 Δύσκολο να πω... Μπορεί και 3...
@@siobaras75 Έγινε. Ευχαριστώ πολύ για το χρόνο σας καλή συνέχεια
εγω στο κριτιριο παρεμβολης εγραψα Ε(τ)=1/2(χ(τ)ψ(τ)) δεν εγραψα χ-2 το χανω ολο?
ρυθμο μεταβολης**
@@nertilademaj4247 Μετά παραγώγισες; Έβαλες t = t0 μετά την παραγώγιση; Χρησιμοποίησες τα δεδομένα; Τότε μπορεί να πάρεις κάτι από τα υπόλοιπα, παρά τον λάθος τύπο.
@@siobaras75 ναι ναι κανονικά ετσι το έκανα...είπα παραγωγιζοντας την Ε(τ) και όπου τ=τ0 κλπ κλπ και φο έβγαλα 7μ/σεκ
Στην αρχη νομιζα πειρα 84-87, μετα το βιντεο τωρα θεωρω 87-92. Έκανα ολο το Δ και αφησα το ρυθμο μεταβολης και το 2ο οριο που πειρα το λαθος το κλαδο της συναρτησης. Ευχαριστω, μου ανεβασατε κατιτις τη ψυχολογια καθως νόμιζα ότι πήγαινα για 100αρι...
Βαθμάρα είναι αυτό που λες και μπράβο! Πάμε γερά και στα άλλα!
@@siobaras75 Ευχαριστώ, ένας φίλος μου θέλει να ρωτήσει στο Δ4 αν εκανε την εξίσωση της εφαπτομενης, ειπε οτι η ισοτητα ισχυει μονο για χ=χ2 και αντικατεστησε το f(x) με f(1) και εμεινε στο 1-ln3
Κύριε Νίκο καθώς έγραψα και εγώ σήμερα τους προηγούμενους μήνες έβλεπα τα βίντεο σας και προετοιμάζομουν για τα μαθηματικά και τις εξετάσεις όντας και στο οικονομικό πεδίο …
Έχω να πως στο Δ1 Το έλυσα με σύνολο τιμών βρήκα μονοτονία και όλα αυτά αλλά βρήκα λάθος σύνολο τιμών έκανα λάθος στα όρια παρόλα αυτά το συνέχισα και είπα ότι έχει δυο ακριβως ρίζες … ποσό θα μου κόψουν για το λαθάκι;
Θα έλεγα 2 μόρια, αν είναι και τα δύο όρια λάθος...
@@siobaras75 νταξει όπως και να έχει εμείς περάσαμε την βάση όποτε είμαστε ικανοποιημένοι ..
Και κατι ακόμα κύριε Νίκο! Αρα στο θεμα α στις ασύμπτωτες αν δεν αναφέρω την λέξη τουλάχιστον και πω " αν ενα απο τα ορια λιμf(x) οταν το χ τείνει στο χ(ο)+ η λιμf(x) οταν το χ τείνει στο χ(ο)- ειναι + άπειρο η -απειρο τοτε η ευθεία χ=χ(ο) λέγεται κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφ παράστασης της f" χάνω μόριο ; Γιατι έτσι κατάλαβα
Αλλα σας το ρωτάω γιατί μου φαίνεται και χωρίς το τουλάχιστον καλύπτω την περίπτωση που θέλει το σχολικό
@@dimitrisvasileiadis5834 Προφανώς ΔΕΝ χάνεις μόριο, συγγνώμη αν έδωσα λάθος εντύπωση!
Και εγώ την ίδια απορία είχα. Εγώ έγραψα 'Αν οποιοδήποτε από τα όρια..." και το υπόλοιπο όπως το λέει ο ορισμός
@@siobaras75 τελεια ! Παμε για 98 βαζω και την πιθανότητα να κοψει 2 μορια καπου οποτε97. Ηθελα το αριστα βέβαια και τσαντιστηκα λιγο αλλά εντάξει σεν μπορώ να πω ικανοποιημένος
Κύριε Νίκο πιστεύεται οι βάσεις θα πέσουν φέτος;Είμαι ένας μαθητής γύρω στα 10000 με 11000 πιστεύεται πως έχω πιθανότητες να περάσω οικονομικό Κομοτηνής;
Για βάση της σχολής που λες δεν ξέρω, αλλά πιστεύω ότι από τα Μαθηματικά θα πέσουν οι βάσεις (αν στα άλλα είναι αντίστοιχα τα θέματα και οι βαθμοί)
@Nikos Siomos ναι έκανα μελέτη μονοτονίας ,με πεδίο ορισμού το (-00,2)
Συγγνώμη που άργησα να απαντήσω, μου το βγάζει αλλού από την αρχική ερώτηση και δεν είχα χρόνο να το ψάξω. Λοιπόν, νομίζω ότι αυτή η συνάρτηση που θεώρησες, αρχικά έχει ελάχιστο, αλλά, το χειρότερο είναι ότι αλλάζει πρόσημο, δηλαδή για κάποια x είναι θετική και για κάποια αρνητική. Οπότε με αυτό μόνο, δεν βγαίνει αυτό που θέλουμε.
Η συνάρτηση διατηρεί σταθερά θετικό πρόσημο στο (-00,2) αν δεν κάνω λάθος ,εσωτερικά είναι 6-3Χ με αποτέλεσμα οποιοσδήποτε αριθμός από το -00 έως το 1 να έχει θετικό αποτέλεσμα μέσα στον λογάριθμο.
@@ΣταύροςΓεωργοβρεττάκος g(x) = f(2-x)=2-x - ln3 - ln(2-x) , x
@@siobaras75 μα εφόσον η παράσταση ήταν ln(3x) γιατί διασπαμε έτσι τον λογάριθμο
@@ΣταύροςΓεωργοβρεττάκος ΟΚ, δεν έχει διαφορά, g(x) = f(2-x)=2-x -ln(6-3x) , x
Θα με κοψουν μοναδες οταν αντι να πω στον ορισμο με τις παραγουσες πως η G μια παραγουσα της f στο διαδτημα Δ, ειπα στο κλειστο α,β;
Το πολύ ένα μόριο, ίσως κανένα
@@siobaras75 εγινε ευχαριστω
Τι κρίμα που είχα σκεφτεί τη σωστή λύση στο Δ4 και την έσβησα 😪😪😪
Όντως, κρίμα, αλλά θα το ρεφάρεις από αλλού και όλα θα πάνε καλά! Πάμε γερά στα επόμενα!
Κύριε Νίκο στον ΡΜ εκανα κάτι πρωτότυπο (δεν το είχα ξανακάνει ολη τη χρονιά) θεώρησα οτι το εμβαδό του τριγώνου ειναι συνάρτηση του x οπότε στη συνέχεια έθεσα x=x(t) και καθώς παραγώγισα το πρώτο μέλος προέκψε E(x(t))*x'(t) οπότε το τελικό αποτέλεσμα βγήκε 3 αντί για 6 ( το x'(t) ήταν 2μοναδες ανα δευτ.) Πόσο υπολογίζετε οτι θα μου κόψουν;
2 μόρια, θα έλεγα... Κρίμα, αλλά σκέψου ότι όταν είχε πέσει παρόμοιο έπιανε 8, άρα θα είχες χάσει πιο πολλά!
Σας ευχαριστώ.
Εσείς ως έμπειρος καθηγητής πως θα χαρακτηριζατε τα θέματα
Τα είπα και στο βίντεο, πάνω-κάτω. Το Β έπρεπε να είναι με λιγότερες παγίδες, το Δ δεν με πειράζει τόσο που είναι δύσκολο, με πειράζει αυτή η λογική θεμάτων που μπαίνει Δ.4. Επίσης ρυθμός μεταβολής δεν έπρεπε να είναι ίδιος με παλιότερα. Κατά τα άλλα, δεν μου φάνηκαν άσχημα, απλά πιο δύσκολα από πέρυσι, πρόπερσι, κλπ.
Κύριε Νίκο μετά από σχόλια δικά σας σχετικά με την μοριοδοτηση πρέπει να μαι κοντά στο 81/100 θεωρείται μια τέτοια βαθμολογία τίμια για τα φετινά θέματα ; Υ.Σ (ΔΕΝ ΜΑΣΑΜΕ ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΠΑΙΔΕΣ)!
Μπράβο!
Γιατί δε λένε στα παιδια άμα δε βγαίνει δες το από πάνω ερώτημα 9/10 βγαίνει από κει, ούτε να μυρισει νύχια χρειάζεται ούτε τίποτα. Τόσα χρόνια αυτό κάνουνε.
Δεν είναι πάντα εύκολο να έχεις καθαρό μυαλό μέσα στο άγχος της εξέτασης. Ακόμα και να το έχει πει κάποιος καθηγητής, όταν γράφει κάποιος μπορεί να είναι λίγο "αλλού"...
Το 16 για αυτά τα θέματα θεωρείται ότι είναι καλός βαθμός?
Πολύ καλός!
Αν τα έχω κάνει όλα ολοσωστα και στο τέλους του ορίου έχω γράψει 1+0=0 υπάρχει περίπτωση να μη μου κόψουν ή θα χάσω 1 μόριο;
Έχω κάνει όλα τα θέματα σωστά απλά πάνω στο άγχος ενώ έχω υπολογίσει τα επιμέρους όρια έγραψα 0+1=0
Τι να πω τώρα για αυτό; Από τη μία πώς να βάλει κάποιος άριστα αν υπάρχει λάθος αποτέλεσμα, από την άλλη κρίμα. Μπορεί και να στο χαρίσει ο ένας ή και οι δύο.
Εγω στο Δ3 έκανα ένα θμτ στο [χ1,1] κι άλλο ένα στο [1,2-χ1] και πήρα τα ξ1 και ξ2 που προέκυψαν το ξ1 μικρότερο του ξ2 και επειδη η f κυρτή η παραγωγός γνησίως αύξουσα f'ξ1
Με το μυαλό που το έκανα, μου βγάζει f(2-x1)>2f(1). Μετά πώς προχωράει;
@@siobaras75 βγαίνει f(2-x1)
@@siobaras75 2f(1)**
@@siobaras75 και μετά δείχνεις ότι το f(1) είναι αρνητικό αρα θα είναι και το f(2-x1) αρνητικό
@@konakis.n Νομίζω βγαίνει ανάποδα η ανισότητα. Είσαι σίγουρος;
Στην κατακόρυφη ασυμπτωτη πειράζει αν είπα Ανένα από τα όρια... Αντί Αν ένα τουλάχιστον από τα όρια....?
Όχι, δεν πειράζει, μια χαρά!
@@siobaras75 ωραία ευχαριστώ
Άρα το 10-11 είναι μέτριος η κακός;
Εντάξει, εξαρτάται και από το στόχο, αλλά, π.χ. στην Οικονομίας, βλέπω να περνάει πολλούς όποιος γράψει 11!
καλησπερα, στο δ3 εγραψα f(2-x1) 0 και κατέληξα ότι f'(x)
*η φ' γνησιως αυξουσα
Το πρόβλημα είναι ότι το ξ που βγαίνει από το θμτ δεν ξέρουμε ότι είναι κάτω από 1...
γτ εμενα δεν μου φαινονται δυσκολα? Σε θεμα χρονου ισως αλλα γενικα τα θεματα δεν ειχαν τιποτα το ιδιαιτερο
Έγραφες φέτος;