Perfeição de aula!!! Estou na faculdade de engenharia morrendo de medo dos cálculos, nunca vi alguém explicar tão bem. O que não aprendi em anos pude absorver em 30 minutos.
Em 1 dia aprendi o que não aprendi no fundamental kkkk, esse professor merece respeito! Talvez eu não aprendido antes por não ter interesse, mas agora vejo necessidade por cursar na área da TI kkk
Ganhei uma bolsa de Engenharia Civil, mas meu ensino médio foi concluído através da nota do Enem ( por motivos pessoais tive que parar no 1 ano do ensino médio) mas sempre sonhei em cursar engenharia, começo na quarta dia 16/03 a turma já vai estar com 1 semana de aula, e eu preciso maratonar aulas de pré cálculo para facilitar a aprendizagem, visto que pro valculo preciso de muita coisa aqui do pré cálculo e que não estudei, nunca nem vi, Deus abençoe que eu consiga 🙏
Se alguém puder me explicar o pq que no exemplo de simplificação de raiz com letra, ele encontrou o que ficou de 80 mas na hora de calcular o X ele decidiu somar 4 X e tirar 1 X, desculpem se a pergunta parece boba e absurda pra vocês, mas eu repito, parei de estudar a 14 anos atrás no primeiro ano do ensino médio, então sou cheia de duvidas e perguntas idiotas assim.
@@ericaalves6035 espero que você tenha se adaptado bem ao curso de engenharia civil. Não existe pergunta idiota. provavelmente você não precisa mais da resposta kkkk mas pelo o que eu entendi da sua pergunta, o professor converteu x⁵ para x⁴ . x para que o x⁴ possa cortar com o ⁴ da raiz
Reprovei em cálculo 1 porque comecei e não lembrava um monte de coisa, fiquei de revisar o conteúdo básico, mas acabou que não consegui! Agora estou aqui revisando conteúdo pra fazer cálculo 1 novamente. Obrigada pelas aulas, professor, são realmente muito boas!!!
Você é um professor de EXTREMA excelência!! Objetivo e claro em suas explicações. Sem aquela aproximação de querer complicar as coisas para parecer mais inteligente, de fato e sem dúvidas, um excelente profissional. Gratidão por disponibilizar um conteúdo de tamanha excelência para nós gratuitamente.
Profº Douglas Maioli, no bimestre passado você me ajudou muito, agora faço disso público que sou seu FÂ. PARABÉNS, você está nas minhas orações. Abraços.
Aula incrível, ele constrói o argumento com o aluno, poderia ter falado simplesmente que para racionalizar quando há uma diferença de raízes que usa-se a diferença de dois quadrados para explicar essa troca de sinais que seria, para os alunos um pouco confuso se não tivesse uma previa em produtos notáveis. O bom dele é que o desabrochar da matemática é nítido em suas aulas e aliado a uma didática impecável. Simples e de grande conteudista. Excelente no que faz.
Estou assistindo todos seus vídeos de pré calculo, a fim de relembrar e fixar conteúdos para pegar cálculo 1 no próximo semestre rsrs. Estou amando suas aulas, está de parabéns! Explica com muita calma e detalhadamente.
Boa professor!!! Regaço!! sucesso Total!!! Está difícil mas estou conseguindo acompanhar. Vou pausando as aulas e fazendo os exercícios antes que você faça. A maioria acerto o difícil será guardar tantas regras...kkkk .. Pensa bem na hora que a Univesp começar com as aulas de pré cálculo.. O sangue de Jesus Tem Poder!!!!
Leandro, a ideia é facilitar em Cálculo, vc vai ver que vai valer a pena. Quando chegar em Cálculo, muita coisa você vai lembrar dessas aulas das férias e vai ficar bem mais fácil. E sua estratégia é a melhor mesmo, tentar fazer o exercício sozinho é a melhor forma de aprender! Sucesso 👍👏👏👏
Eu queria ter encontrado seu canal há mais tempo. Suas aulas estão sendo de grande importância pra mim. Estou voltando a me motivar no curso. Obrigado.
Professor, muito obrigado! Assuntos antes que eu não conseguiria nem olhar começam a fazer sentido. As listas de exercícios estão ajudando muito como complemento as aulas e vão dando mais confiança! Parabéns pelo cuidado e atenção! Sucesso!
Esse tema de racionalização realmente é complicado quando se vê pela primeira vez, mas tenta fazer a lista, nela tem a resolução dos exercícios de racionalização, pode ajudar também.
Oi Lorena, eu multipliquei por raiz cúbica de 2, pq vi que 4 vezes 2 é 8 e tem resposta exata para a raiz cúbica, outra opção seria multiplicar por raiz cúbica de 4^2, pq quando multiplicamos 4 por 4^2 temos 64 que também tem resposta exata na raiz cúbica. Agora multiplicar por raiz cúbica de 4, não daria certo, pq 4 vezes 4 é 16 e 16 não tem resposta exata na raiz cúbica.
Na lista de exercício 3, letra g. Por que não multiplicou por raiz cúbia de 4^^2 em cima e em baixo? não seria a mesma lógica da letra f? Aí o resultado daria raiz cúbica de 16/4
Professor, na lista 3 a resolução da letra g da 3° questão inclui uma conversão da raiz cúbica de 4 para raiz cúbica de 2 logo no início. Você sabe pq?
Olá Prof Douglas... estou fazendo a revisão de pré-calculo acompanhando os seus vídeos e o livro Pre_calculo_2a_Ed-Demana_Waits_Foley_Kennedy-Pearson_2013 que você disponibilizou em PDF. No capítulo II do livro, os exercícios 45 e 46 tem respostas com raizes no denominador da fração. Então, não é regra final tirar a raiz do denominador?
Na lista de exercícios, na questão 3 e letra G, não compreendi bem o que o professor fez. Encontrei o seguinte resultado: ∛4^2 / 4 A resposta dada no final do PDF é diferente - não há o expoente 2 e o denominador é 2. Será que cometi algum erro ou as duas respostas - sua e minha - são equivalentes?
eu entendi o conceito vendo o gabarito, porém, seguindo o passo a passo dos exemplos do vídeo não cheguei na resposta sozinha, No exercício 3, letra g dessa aula. Se alguém fez e puder me dar uma explicação rápida porquê ele usou raiz cúbica de 2 ao invés de raiz cúbica de 4 com expoente 2. Pode ter simplificado mas ainda sim, os resultados na minha ignorância, aparentemente, são diferentes por essa mudança.
Olá Professor, estou curtindo e seguindo suas aulas porém quando fui exercitar o exercício referente a esse conteúdo Lista 3 no Ex. n. 3 letra g) na raiz cúbica de 4 não seria o resultado raiz cubica de quatro vezes quatro ao quadrado pra eliminar a raiz cúbica e ficar só o 4 ao invés de "2" aqui acho que tem erro!
Sim, você está certo Alex, esta é uma possibilidade correta, mas no caso do gabarito, se multiplicar por raiz cubica de 2, ficaremos com 4x2 dentro da raiz cúbica, e 8 tem raíz cúbica exata, as duas formas estão corretas.
Estranho, esse cara explica de um jeito que não t nada de especial e e eu to ficando fera em pre cálculo. Estudo na UFF cederj e achava que iria sair do curso pela dificuldade e de repente nas aulas desse cara aprendi tudo que nunca havia entendido .
Então Maria, nesse caso, se tivesse 18 dividido por raiz quadrada de 9, você podia tirar o 9 da raiz, porque raiz quadrada de 9 é 3. E aí dividia 18 por 3 que dá 6. Mas a questão não é que não dá pra dividir quando tem a raiz em baixa, é pq não é muito aceita raiz no denominador, essa história vem de longe, que antes era difícil calcular com raiz no denominador, mas hoje, as calculadoras fazem, mas os concursos e vestibulares ainda pedem para fazer a racionalização.
@@helquerzucari512 Boa tarde! Amigo já prestei vários concursos e inclusive sou concursado. Todos que realizei nunca pôde ser utilizado, creio que nenhuma banca organizadora aceite calculadora ou algum outro meio eletrônico que facilite os cálculos. Eles proíbem até relógio. Mas em algumas universidades aceitam sua utilização para realizar provas, trabalhos em grupos. Espero ter ajudado.
Assim como o Leandro bem disse, eu também nunca vi um concurso que permitisse usar calculadora. Eu falei que daria para pegar o valor na calculadora dessas raízes não exatas, num vestibular ou concurso como não usa calculadora, o máximo que podem pedir é para simplificar a raiz ou racionalizar como fiz nesse vídeo.
Muito bom, mas me surgiu umas dúvidas,se embaixo fosse com raízes diferente, tipo 3/raiz 4 de 5 - raiz 3 de 6; e outra é e se embaixo fosse com multiplicação ou divisao de duas raízes (de mesmo grau ou n)? n sei se ficou muito claro mas é isso kkk
Luis, quando a primeira pergunta, aí você vê o que anularia a raiz em (raiz 4 de 5) a resposta é "raiz 4 de 5^3" e o que anularia a raiz em (raiz 3 de 6) a resposta é "raiz 3 6^2". Então como seu denominado é (raiz 4 de 5 - raiz 3 de 6), você multiplicaria em cima e embaixo por "raiz 4 de 5^3 + raiz 3 6^2". Ou seja, o que anula uma raiz (troca o sinal) o que anula a outra raiz.
Se fosse uma multiplicação de duas raízes no denominador, se for o mesmo índica, você junta numa raiz só e faz a racionalização. Porém se tiver índice diferente, você cancela uma raiz primeiro e depois a outra, ou seja, faz o método de racionalização duas vezes.
Ahh acho q entendi, então no caso da primeira n sei se vc fez mas eu fiz a conta e deu 3 raíz 4 de 5^3 + 3 raíz 3 de 6^2 tudo sobre 5-6, tá certo? E na da multiplicação de raízes de índice diferente, eu faço uma primeiro (n mexo na outra né, nem multiplico), aí depois eu faço a segunda e n mexo na primeira né? (Seria legal colocar algum exercício com isso se possível nas suas listas de exercício), mas de qualquer forma obg.
Fiz a conta aqui agora e é exatamente esse resultado que você falou mesmo, se quiser da pra resolver o 5-6 para -1 neh. E na segunda é o que você falou mesmo, entendeu corretamente 👍 Então, em penso em fazer mini cursos no canal de cada conteúdo com algo mais completo, tipo um minicurso de racionalização, contando a história de porque racionalizamos e mostrando dos casos mais simples até os casos mais complexos. Mas como nosso curso de pré cálculo tem um tempo limitado, passei os casos que mais caem, e também para focar nos assuntos que mais vamos precisar no cálculo, por exemplo, polinômio, aí fiz mais vídeos sobre isso. Mas futuramente coloco um curso completo de racionalização sim 👍
Professor Douglas, na lista de exercício de Racionalização, no exercício 3, letra G, ficou raiz cúbica de 4 elevado a 2, que ficou 16, que foi decomposto e chegou a raiz cúbica de dois sobre dois? Se eu parasse na raiz cúbica de 16 estaria errado?
Não estaria errado não Maria, só não estaria simplificado, por exemplo se tivesse num concurso ou vestibular, precisaria simplificar para ver quais das alternativas é a correta, pq provavelmente as alternativas estariam simplificadas.
Professor porque na multiplicação no início da resolução o senhor multiplicou raiz cúbica de 2 e não raiz cúbica de 4?. Sendo que o denominador é Raiz cúbica de 4?
Professor, bom dia, tudo bem?? Se eu decompor a raiz quadrada de 5 como sendo raiz quadrada de "2x2+1", o resultado acabaria sendo 3, mas acredito que não posso fazer isso, só não sei o porque, o senhor pode me ajudar com esta dúvida? Obrigado desde já! Att
Cuidado Fernando que eu faço isso no expoente somente, por exemplo se vc tiver raiz quadrada de 3^5, pode decompor o expoente (aqui que tá seu, somente o expoente) na soma 2+2+1, aí ficaria raiz quadrada de 3^2.3^2.3^1, aí você poderia tirar esses 3 da raiz, porque o expoente deles e o índice é igual. O resultado dessa conta que eu falei, seria 3.3. raiz 3, ou seja, 9 raiz de 3. E perceba que eu só pude retirar esses 3 da raiz pq eles estavam se multiplicando.
No caso que vc falou, não está tratando de expoente, então não pode usar a propriedade que eu usei (a propriedade que usei fala de quando o índice da raiz e o expoente são iguais). E outra coisa, quando dentro da Raiz tem uma soma, Eu não posso tirar separadamente, por exemplo raiz quadrada de 16+9 não é 4+3.
Olá, professor. Muito obrigado pela playlist de pré-cálculo e de cálculo (que eu certamente irei estudá-la após a de pré-cálculo). Eu pensei num outro método de racionalização de denominadores com raízes de grau n > 2 que seria multiplicar a fração pelo denominador divido por ele mesmo n - 1 vezes.
Olá Karlos! De nada 👍 ... Essa forma que você pensou está correta, também dá certo, em geral na matemática, tem sempre mais que uma forma de resolver um problema. A forma que você pensou é uma outra forma correta também 👍
Oi, professor. Tudo bem? O senhor poderia apresentar a resolução do exercício 2)a) da lista 3? Meu resultado está dando diferente do seu. Já revisei seu vídeo, mas o resultado não mudou.
Quando vc decompoe 392 encontra 2.2.2.7.7, ou seja 2^2. 2 . 3^2, o que tá ao quadrado, pode sair da raiz quadrada, assim fica 2.7.Raiz (2), ou seja 14.raiz(2)
Eu entendo que não tem nada com o conteúdo em si; mas eu gostaria de perguntar: para ser uma matemático, é necessário ser uma calculadora humana? (este mito é muito comum em nossa sociedade atual).
Olá Joe, não precisa ser uma calculadora humana não kkkkkk na verdade a maioria dos matemáticos não é tão bom em conta assim, lógico que de tanto fazer contas fica craque em algumas, mas nem chegamos perto daquele menino do caldeirão do Huck kkkkkk Na verdade é tanta coisa que estudamos de diferente na matemática, que deletamos nossas contas paras as calculadoras de bolso mesmo, pra poder se dedicar mais a essa outra parte da matemática.
Que ótima playlist professor, estou curtindo tudo, acompanhando as aulas e fazendo os exercícios ^^ Mas fiquei com duas dúvidas: - Mas não seria melhor aplicar produtos notáveis na multiplicação do inverso do denominador? imagino que isso irá ser ensinado em uma aula futura nesse curso - Em Racionalização com outras raízes, o resultado do denominador sempre vai dar o próprio número só que sem a raíz?
Kkkkkkk calma Helquer, essa parte de racionalizar é chatinha mesmo. Vamos passo por passo até chegar nas derivadas e integrais. Dessa semana, a parte mais importante para pegar são as duas aulas de conjuntos e as duas aulas de polinômios.
Eu desenvolvi um jeito para estudar a matéria do curso básico de matemática. Eu assisti uma vez o vídeo, e depois na segunda vez, coloquei em um caderno só a teoria, e tento escrever em uma página para cada tema, assim quando tenho dúvida na resolução do exercício, volto no caderno de teoria. Então, eu estou usando dois cadernos - um para teoria e outro para exercícios. Claro, que tem os vídeos à disposição, mas eu achei que funcionou assim pra mim.
Isso é bem legal Maria, quando a gente anota fixa mais, é uma estratégia muito boa. E é bom ter dois cadernos mesmo, para ficar mais organizado. Parabéns 👏👏👏
Aula incrível, didática impecável!
Obrigado 😘
Muito obrigada!
Perfeição de aula!!! Estou na faculdade de engenharia morrendo de medo dos cálculos, nunca vi alguém explicar tão bem. O que não aprendi em anos pude absorver em 30 minutos.
Muito obrigado pela mensagem! Fico feliz por ter gostado da aula 🙏👏👏
Incrível como aconteceu o mesmo comigo
Vdd
Gostei.
Excelente explicação! Muito obrigado!!
Aula Magna
que incrível, to amando essas aulas :)
Que bom Jussara 🥰
Professor toooop
Gratidão gratidão
que aula showww, amo
perfeita as explicações a melhor didátca que eu já vi
Valeu Flávio 👊🏻
Melhor professor!
baita professor
QUe aula boa!!!!
Sem dúvidas o melhor professor
Tudo ficou mais fácil agora !
Que bom Suryan 👊🏻
aulas maravilhosa
OBRIGADO MESTRE!
De nada 👍
Minha vida faz sentido agora 😶
Kkkkk 👊🏻
Taloko, aprendi em minutos o que não aprendi em anos.
Muito Obrigado Professor!!
Aula excelente, ajudou bastante muito obrigado!
Professor bom de maaaaaaaaaaisssss salve engenharia ..
👏🏻👏🏻👊🏻
Nunca entendi dessa forma!! Somente agora estou aprendendo de verdade raizes🙏
👊🏻
Braboo, última da madruga boraaaa 🏃♂️
Em 1 dia aprendi o que não aprendi no fundamental kkkk, esse professor merece respeito! Talvez eu não aprendido antes por não ter interesse, mas agora vejo necessidade por cursar na área da TI kkk
to na mesma cursando ciência da computação kkkkk
valeuuuuu
Ganhei uma bolsa de Engenharia Civil, mas meu ensino médio foi concluído através da nota do Enem ( por motivos pessoais tive que parar no 1 ano do ensino médio) mas sempre sonhei em cursar engenharia, começo na quarta dia 16/03 a turma já vai estar com 1 semana de aula, e eu preciso maratonar aulas de pré cálculo para facilitar a aprendizagem, visto que pro valculo preciso de muita coisa aqui do pré cálculo e que não estudei, nunca nem vi, Deus abençoe que eu consiga 🙏
Se alguém puder me explicar o pq que no exemplo de simplificação de raiz com letra, ele encontrou o que ficou de 80 mas na hora de calcular o X ele decidiu somar 4 X e tirar 1 X, desculpem se a pergunta parece boba e absurda pra vocês, mas eu repito, parei de estudar a 14 anos atrás no primeiro ano do ensino médio, então sou cheia de duvidas e perguntas idiotas assim.
@@ericaalves6035 espero que você tenha se adaptado bem ao curso de engenharia civil. Não existe pergunta idiota. provavelmente você não precisa mais da resposta kkkk mas pelo o que eu entendi da sua pergunta, o professor converteu x⁵ para x⁴ . x para que o x⁴ possa cortar com o ⁴ da raiz
Bom dia professor, agradeço, por toda didática de excelência, parabéns! Parabéns! Excelente aula, parabéns parabéns! Parabéns!
Mais uma ajudada por suas aulas. Muito obrigada Douglas.
👊🏻
12:40 começa racionalização
Obrigado professor pela ajuda, Deus abençoe !!!!
De nada 👊🏻
Estou revisando tudo pra chegar bem no cálculo no próximo semestre .
Aí sim Leandro 👊🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Obrigado pela explicação maravilhosa estou cursando a matéria de matemática e suas explicações estão me ajudando bastante
Q bom que os vídeos estão ajudando Matheus 👊🏻
esses macetes serão muito úteis
Sim Fernando, em cálculo vamos trabalhar com bastante raízes, e na hora de dar a resposta, geralmente ele pede a resposta racionalizada.
Aula concluída! Vamo e bora para os exercícios.
👏🏻👏🏻👏🏻
Ótima aula!!!
Obrigado Ailton 👍
Muito bom Prof bem explicado facil de entender, muito Obrigado valeu....
Valeu Alessandro 👊🏻
Muito obrigado professor, amei a forma como o senhor explica, muito bom também as listas de exercícios
Que bom que gostou Lucileia 🥰
Professor, o senhor é muito bom! Parabéns! Continue com o projeto.
Sem duvida o melhor professor de matematica que ja tive!
Obrigado Camila 🥰🙏🏻
professor, o senhor é muito bom no que faz!
Muito obrigado 🙏🏻👊🏻
Caramba cara, que aula é essa ? Didática perfeita. Meus parabéns Mestre.
Nossa, melhor aula da vidaaaa! Obrigada professor
Que bom que gostou Mel 🥰 De nada!
Aula top! Gratidão, professor!
Obrigado Carina, fico feliz por ter gostado da aula ❤️ E tô amando sua foto em todos os lugares, no telegram, no TH-cam ... Kkkkkkk
Reprovei em cálculo 1 porque comecei e não lembrava um monte de coisa, fiquei de revisar o conteúdo básico, mas acabou que não consegui! Agora estou aqui revisando conteúdo pra fazer cálculo 1 novamente. Obrigada pelas aulas, professor, são realmente muito boas!!!
Aconteceu o mesmo comigo reprovei em cálculo 1 porquê eu não tinha a base do pré cálculo, e então , você conseguiu passar?
Você é um professor de EXTREMA excelência!! Objetivo e claro em suas explicações. Sem aquela aproximação de querer complicar as coisas para parecer mais inteligente, de fato e sem dúvidas, um excelente profissional. Gratidão por disponibilizar um conteúdo de tamanha excelência para nós gratuitamente.
Excelente conteúdo, parabéns dr!!!
Obrigado Dimas 👍
Parabéns pela educação de qualidade e gratuita, ainda deixa lista de exercícios!! Me ajudou muito noeu cursos de engenharia professor.
Profº Douglas Maioli, no bimestre passado você me ajudou muito, agora faço disso público que sou seu FÂ. PARABÉNS, você está nas minhas orações. Abraços.
Valeu Marcos! Muito obrigado 👍
Parabéns professor!!! Sua didática é ótima. Com certeza suas aulas estão ajudando muitos estudantes.
Olá Claudio, valeu, muito obrigado 👍
Aula incrível, ele constrói o argumento com o aluno, poderia ter falado simplesmente que para racionalizar quando há uma diferença de raízes que usa-se a diferença de dois quadrados para explicar essa troca de sinais que seria, para os alunos um pouco confuso se não tivesse uma previa em produtos notáveis.
O bom dele é que o desabrochar da matemática é nítido em suas aulas e aliado a uma didática impecável. Simples e de grande conteudista.
Excelente no que faz.
Boa aula prof, obrigado por me relembrar como faz na racionalização de raízes!
De nada José, obrigado por assistir 👍
Estou assistindo todos seus vídeos de pré calculo, a fim de relembrar e fixar conteúdos para pegar cálculo 1 no próximo semestre rsrs. Estou amando suas aulas, está de parabéns! Explica com muita calma e detalhadamente.
Olá Talita que bom que está gostando das aulas e elas estão te ajudando! Obrigado pela sua mensagem! ❤️
Boa professor!!! Regaço!! sucesso Total!!! Está difícil mas estou conseguindo acompanhar. Vou pausando as aulas e fazendo os exercícios antes que você faça. A maioria acerto o difícil será guardar tantas regras...kkkk .. Pensa bem na hora que a Univesp começar com as aulas de pré cálculo.. O sangue de Jesus Tem Poder!!!!
Leandro, a ideia é facilitar em Cálculo, vc vai ver que vai valer a pena. Quando chegar em Cálculo, muita coisa você vai lembrar dessas aulas das férias e vai ficar bem mais fácil. E sua estratégia é a melhor mesmo, tentar fazer o exercício sozinho é a melhor forma de aprender! Sucesso 👍👏👏👏
@@ProfessorDouglasMaioli Valeu professor suas aulas estão sendo primordiais!! Sem elas jamais daria para acompanhar a Univesp..
👍👏👏👏👏
Eu queria ter encontrado seu canal há mais tempo. Suas aulas estão sendo de grande importância pra mim. Estou voltando a me motivar no curso. Obrigado.
Professor, muito obrigado! Assuntos antes que eu não conseguiria nem olhar começam a fazer sentido. As listas de exercícios estão ajudando muito como complemento as aulas e vão dando mais confiança! Parabéns pelo cuidado e atenção! Sucesso!
Olá George, eu fico muito feliz com isso. Muito obrigado 👍
MUITO BOM!
Boa noite Mestre, ficou mais complicado!!! Vamos estudar mais e continuar prestigiando, obrigado.
Esse tema de racionalização realmente é complicado quando se vê pela primeira vez, mas tenta fazer a lista, nela tem a resolução dos exercícios de racionalização, pode ajudar também.
porque não posso transformar o 6 dentro da raiz em 2 ao quadrado +2, e assim tirar mais um dois?
Tenho uma dúvida na alternativa g da questão 3, pq não multiplicou por raiz cúbica de 4?
Oi Lorena, eu multipliquei por raiz cúbica de 2, pq vi que 4 vezes 2 é 8 e tem resposta exata para a raiz cúbica, outra opção seria multiplicar por raiz cúbica de 4^2, pq quando multiplicamos 4 por 4^2 temos 64 que também tem resposta exata na raiz cúbica. Agora multiplicar por raiz cúbica de 4, não daria certo, pq 4 vezes 4 é 16 e 16 não tem resposta exata na raiz cúbica.
@@ProfessorDouglasMaioli Entendi, obrigada! Adoro suas aulas, parabéns!!
Obrigado Lorena 🥰
Na lista de exercício 3, letra g. Por que não multiplicou por raiz cúbia de 4^^2 em cima e em baixo? não seria a mesma lógica da letra f? Aí o resultado daria raiz cúbica de 16/4
Professor, na lista 3 a resolução da letra g da 3° questão inclui uma conversão da raiz cúbica de 4 para raiz cúbica de 2 logo no início. Você sabe pq?
Queria saber o pq disso tbm !!!
Olá Prof Douglas... estou fazendo a revisão de pré-calculo acompanhando os seus vídeos e o livro Pre_calculo_2a_Ed-Demana_Waits_Foley_Kennedy-Pearson_2013 que você disponibilizou em PDF. No capítulo II do livro, os exercícios 45 e 46 tem respostas com raizes no denominador da fração. Então, não é regra final tirar a raiz do denominador?
Na lista de exercícios, na questão 3 e letra G, não compreendi bem o que o professor fez. Encontrei o seguinte resultado:
∛4^2 / 4
A resposta dada no final do PDF é diferente - não há o expoente 2 e o denominador é 2. Será que cometi algum erro ou as duas respostas - sua e minha - são equivalentes?
Renato, na verdade as duas resposta são equivalente, pois ∛4^2 / 4 = ∛16 / 4 = ∛8.2 / 4 = 2.∛2 / 4 = ∛2 / 2
@@ProfessorDouglasMaioli , entendi agora. Obrigado pelo esclarecimento!
Confesso que essa aula foi um pouco mais difícil, mas vou praticar mais para aperfeiçoar o conteúdo.
Essa parte de racionalização, quando vista pela primeira vez, realmente assusta um pouco, mas depois que pega o jeito, fica mais fácil 👍
eu entendi o conceito vendo o gabarito, porém, seguindo o passo a passo dos exemplos do vídeo não cheguei na resposta sozinha, No exercício 3, letra g dessa aula. Se alguém fez e puder me dar uma explicação rápida porquê ele usou raiz cúbica de 2 ao invés de raiz cúbica de 4 com expoente 2. Pode ter simplificado mas ainda sim, os resultados na minha ignorância, aparentemente, são diferentes por essa mudança.
Olá Professor, estou curtindo e seguindo suas aulas porém quando fui exercitar o exercício referente a esse conteúdo Lista 3 no Ex. n. 3 letra g) na raiz cúbica de 4 não seria o resultado raiz cubica de quatro vezes quatro ao quadrado pra eliminar a raiz cúbica e ficar só o 4 ao invés de "2" aqui acho que tem erro!
Conserva base 4 e soma os expoentes 4 elevado a 1 e 4 elevado a 2 = elimina a raiz cúbica.
Sim, você está certo Alex, esta é uma possibilidade correta, mas no caso do gabarito, se multiplicar por raiz cubica de 2, ficaremos com 4x2 dentro da raiz cúbica, e 8 tem raíz cúbica exata, as duas formas estão corretas.
Estranho, esse cara explica de um jeito que não t nada de especial e e eu to ficando fera em pre cálculo. Estudo na UFF cederj e achava que iria sair do curso pela dificuldade e de repente nas aulas desse cara aprendi tudo que nunca havia entendido .
Nossa, foi muito bom ler seu comentário Jo, muito obrigado 👊 E que bom que as aulas estão te ajudando 🙏
Se eu tivesse 18 dividido por raiz quadrada de 9, não poderia dividir, porque ficaria 18 dividido por 3 ou nunca poderemos dividir ?
Então Maria, nesse caso, se tivesse 18 dividido por raiz quadrada de 9, você podia tirar o 9 da raiz, porque raiz quadrada de 9 é 3. E aí dividia 18 por 3 que dá 6. Mas a questão não é que não dá pra dividir quando tem a raiz em baixa, é pq não é muito aceita raiz no denominador, essa história vem de longe, que antes era difícil calcular com raiz no denominador, mas hoje, as calculadoras fazem, mas os concursos e vestibulares ainda pedem para fazer a racionalização.
@@ProfessorDouglasMaioli O senhor, sabe se pode usar calculadora nos concurso e vestibulares ?
@@helquerzucari512 Boa tarde! Amigo já prestei vários concursos e inclusive sou concursado. Todos que realizei nunca pôde ser utilizado, creio que nenhuma banca organizadora aceite calculadora ou algum outro meio eletrônico que facilite os cálculos. Eles proíbem até relógio. Mas em algumas universidades aceitam sua utilização para realizar provas, trabalhos em grupos. Espero ter ajudado.
@@lndrms4044 Obrigado. é bom saber
Assim como o Leandro bem disse, eu também nunca vi um concurso que permitisse usar calculadora. Eu falei que daria para pegar o valor na calculadora dessas raízes não exatas, num vestibular ou concurso como não usa calculadora, o máximo que podem pedir é para simplificar a raiz ou racionalizar como fiz nesse vídeo.
Pode parecer uma pergunta boba, mas por que os índices das raízes não se somam, já que o expoente se soma?
Muito bom, mas me surgiu umas dúvidas,se embaixo fosse com raízes diferente, tipo 3/raiz 4 de 5 - raiz 3 de 6; e outra é e se embaixo fosse com multiplicação ou divisao de duas raízes (de mesmo grau ou n)? n sei se ficou muito claro mas é isso kkk
Luis, quando a primeira pergunta, aí você vê o que anularia a raiz em (raiz 4 de 5) a resposta é "raiz 4 de 5^3" e o que anularia a raiz em (raiz 3 de 6) a resposta é "raiz 3 6^2". Então como seu denominado é (raiz 4 de 5 - raiz 3 de 6), você multiplicaria em cima e embaixo por "raiz 4 de 5^3 + raiz 3 6^2". Ou seja, o que anula uma raiz (troca o sinal) o que anula a outra raiz.
Se fosse uma multiplicação de duas raízes no denominador, se for o mesmo índica, você junta numa raiz só e faz a racionalização. Porém se tiver índice diferente, você cancela uma raiz primeiro e depois a outra, ou seja, faz o método de racionalização duas vezes.
Ahh acho q entendi, então no caso da primeira n sei se vc fez mas eu fiz a conta e deu 3 raíz 4 de 5^3 + 3 raíz 3 de 6^2 tudo sobre 5-6, tá certo? E na da multiplicação de raízes de índice diferente, eu faço uma primeiro (n mexo na outra né, nem multiplico), aí depois eu faço a segunda e n mexo na primeira né? (Seria legal colocar algum exercício com isso se possível nas suas listas de exercício), mas de qualquer forma obg.
Fiz a conta aqui agora e é exatamente esse resultado que você falou mesmo, se quiser da pra resolver o 5-6 para -1 neh. E na segunda é o que você falou mesmo, entendeu corretamente 👍 Então, em penso em fazer mini cursos no canal de cada conteúdo com algo mais completo, tipo um minicurso de racionalização, contando a história de porque racionalizamos e mostrando dos casos mais simples até os casos mais complexos. Mas como nosso curso de pré cálculo tem um tempo limitado, passei os casos que mais caem, e também para focar nos assuntos que mais vamos precisar no cálculo, por exemplo, polinômio, aí fiz mais vídeos sobre isso. Mas futuramente coloco um curso completo de racionalização sim 👍
@@edsonvalentimhernandes9772 sim, com certeza, a dúvida do Luís é bem legal mesmo, da um mini curso bacana esse tema, quando fizer ele eu divulgo 👍
Professor Douglas, na lista de exercício de Racionalização, no exercício 3, letra G, ficou raiz cúbica de 4 elevado a 2, que ficou 16, que foi decomposto e chegou a raiz cúbica de dois sobre dois? Se eu parasse na raiz cúbica de 16 estaria errado?
Não estaria errado não Maria, só não estaria simplificado, por exemplo se tivesse num concurso ou vestibular, precisaria simplificar para ver quais das alternativas é a correta, pq provavelmente as alternativas estariam simplificadas.
@@ProfessorDouglasMaioli Verdade, o professor já tinha dito várias vezes 🤦
Professor porque na multiplicação no início da resolução o senhor multiplicou raiz cúbica de 2 e não raiz cúbica de 4?. Sendo que o denominador é Raiz cúbica de 4?
Professor, bom dia, tudo bem??
Se eu decompor a raiz quadrada de 5 como sendo raiz quadrada de "2x2+1", o resultado acabaria sendo 3, mas acredito que não posso fazer isso, só não sei o porque, o senhor pode me ajudar com esta dúvida? Obrigado desde já! Att
Cuidado Fernando que eu faço isso no expoente somente, por exemplo se vc tiver raiz quadrada de 3^5, pode decompor o expoente (aqui que tá seu, somente o expoente) na soma 2+2+1, aí ficaria raiz quadrada de 3^2.3^2.3^1, aí você poderia tirar esses 3 da raiz, porque o expoente deles e o índice é igual. O resultado dessa conta que eu falei, seria 3.3. raiz 3, ou seja, 9 raiz de 3. E perceba que eu só pude retirar esses 3 da raiz pq eles estavam se multiplicando.
No caso que vc falou, não está tratando de expoente, então não pode usar a propriedade que eu usei (a propriedade que usei fala de quando o índice da raiz e o expoente são iguais). E outra coisa, quando dentro da Raiz tem uma soma, Eu não posso tirar separadamente, por exemplo raiz quadrada de 16+9 não é 4+3.
Olá, professor. Muito obrigado pela playlist de pré-cálculo e de cálculo (que eu certamente irei estudá-la após a de pré-cálculo). Eu pensei num outro método de racionalização de denominadores com raízes de grau n > 2 que seria multiplicar a fração pelo denominador divido por ele mesmo n - 1 vezes.
Olá Karlos! De nada 👍 ... Essa forma que você pensou está correta, também dá certo, em geral na matemática, tem sempre mais que uma forma de resolver um problema. A forma que você pensou é uma outra forma correta também 👍
Oi, professor. Tudo bem? O senhor poderia apresentar a resolução do exercício 2)a) da lista 3? Meu resultado está dando diferente do seu. Já revisei seu vídeo, mas o resultado não mudou.
Quando vc decompoe 392 encontra 2.2.2.7.7, ou seja 2^2. 2 . 3^2, o que tá ao quadrado, pode sair da raiz quadrada, assim fica 2.7.Raiz (2), ou seja 14.raiz(2)
Eu entendo que não tem nada com o conteúdo em si; mas eu gostaria de perguntar: para ser uma matemático, é necessário ser uma calculadora humana? (este mito é muito comum em nossa sociedade atual).
Olá Joe, não precisa ser uma calculadora humana não kkkkkk na verdade a maioria dos matemáticos não é tão bom em conta assim, lógico que de tanto fazer contas fica craque em algumas, mas nem chegamos perto daquele menino do caldeirão do Huck kkkkkk Na verdade é tanta coisa que estudamos de diferente na matemática, que deletamos nossas contas paras as calculadoras de bolso mesmo, pra poder se dedicar mais a essa outra parte da matemática.
Que ótima playlist professor, estou curtindo tudo, acompanhando as aulas e fazendo os exercícios ^^
Mas fiquei com duas dúvidas:
- Mas não seria melhor aplicar produtos notáveis na multiplicação do inverso do denominador? imagino que isso irá ser ensinado em uma aula futura nesse curso
- Em Racionalização com outras raízes, o resultado do denominador sempre vai dar o próprio número só que sem a raíz?
Se isso é o PRÉ-CALCULO , que deus tenha piedade de nós quando chegar o CÁLCULO em si.
Que diferença da matemática básica para esse conteúdo.
Kkkkkkk calma Helquer, essa parte de racionalizar é chatinha mesmo. Vamos passo por passo até chegar nas derivadas e integrais. Dessa semana, a parte mais importante para pegar são as duas aulas de conjuntos e as duas aulas de polinômios.
Eu desenvolvi um jeito para estudar a matéria do curso básico de matemática. Eu assisti uma vez o vídeo, e depois na segunda vez, coloquei em um caderno só a teoria, e tento escrever em uma página para cada tema, assim quando tenho dúvida na resolução do exercício, volto no caderno de teoria. Então, eu estou usando dois cadernos - um para teoria e outro para exercícios. Claro, que tem os vídeos à disposição, mas eu achei que funcionou assim pra mim.
Isso é bem legal Maria, quando a gente anota fixa mais, é uma estratégia muito boa. E é bom ter dois cadernos mesmo, para ficar mais organizado. Parabéns 👏👏👏
Ótima aula 👏👏
Obrigado Mychelle 🥰🙏
Ótima aula!