ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 3 ส.ค. 2024
- Математический анализ в массы! В этом ролике вычислим неопределенный интеграл. Пример очень содержательный и характерный для темы «Интегрирование рациональных дробей». Если ваш первый курс университета давно позади (или еще не скоро впереди), то освежите в памяти таблицей неопределенных интегралов, кликните в нужный момент паузу, а уж затем смотрите разбор!
В ролике используется деление уголком многочленов, разбиение дроби на простейшие с помощью метода неопределенных коэффициентов, введение замены при вычислении интеграла, использование свойств неопределенного интеграла и, конечно, непосредственно интегрирование.
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
0:00 - Интро и условие
0:27 - Выделение целой части
1:27 - Разбиение на сумму простейших дробей
3:09 - Как интегрировать такую дробь?
4:22 - Подытожим!
ДРУГИЕ КРУТЫЕ ВИДЕО ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ:
1. Метод математической индукции: • #163. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕ...
2. Первый замечательный предел: • #121. Первый замечател...
3. Правила Лопиталя: • #178. ПРАВИЛА ЛОПИТАЛЯ...
4. Формула Эйлера e^(iπ)+1=0: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
5. Что больше e^π или π^e: • #120. Что больше: e^π ...
6. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
#Математика #Матан #Интеграл
![Больше кадров в секунду ≠ лучше [в 4K 60ФПС]](http://i.ytimg.com/vi/zxS-u4VhcxU/mqdefault.jpg)
![[LIVE] : ONE ลุมพินี 73 วันนี้!! คู่เอก "วรพล vs พันฤทธิ์"](http://i.ytimg.com/vi/rrOljlqse3A/mqdefault.jpg)
Соскучились?
Конечно!
Да!!!
Ежу понятно, что соскучились
Yes
*_Очень!!!_*
Я раньше никогда интеграл не брал, но в этот раз точно возьму, интеграл от народа!
ИНТЕГРАЛЫ ДЛЯ ВСЕХ, ДАРОМ, И ПУСТЬ НИКТО НЕ УЙДЁТ ОБИЖЕННЫЙ!
@@WildMathing Едрит, отсылка на "Пикник на Обочине", годнота, мне нравится
Лайк если не понял, но всё равно досмотрел до конца
[Поставил лайк]
Я как ученик восьмого класса, ясно дело, ничего не понял, даже больше скажу, ответ кажется сложнее чем исходный интеграл
И да, Я досмотрел до конца за каким-то хером...
Боже... Как же я люблю математику!
Согласна
Только толка нет от него
Влад Захарченко
От математики?
Это достойный объект для светлых чувств!
@@Nice5Gaming человек просто забайтил на коммы
Какое угарное название для видео :D
какие люди у Вайлда на канале))
Обычно говорял взял интеграл -положи на место!
Можно не выделять предварительно целую часть, а выполнять одновременно выделение целой части и разложение дробей на простейшие.И дробь третьего типа можно попроще подготовить к интегрированию при разложении на простейшие.
Спасибо за объяснение одного из самых простых вопросов предстоящего экзамена.
Всегда пожалуйста!
Рад, что ты теперь знаешь хотя бы один билет!
Отличное видео, как и всегда.
Вспомнил один интересный интеграл, на котором я залип: ∫(x^3-x^2)/cos(x)dx . Написал его какой-то семиклассник на плакате к неделе математики, а мы тогда как раз проходили интегралы и я решил его взять. До сих пор нормально не получилось, а при вставке его в вольфрам тот зависает на пару минут и выдает огромную жесть с полилогарифмами.
Не знаю что там за полилогарифмы... Но берется не так уж и сложно заменой t=tg(x/2)
@@mathbyautistdimag.9330 как тогда преобразовать x^3-x^2 с такой заменой? Да и dt = 1/(1+cosx)dx. Вольфрам судя по всему раскладывает косинус через комплексную экспоненту и дальше творит какую-то жесткую дичь уже с ней.
@@mathbyautistdimag.9330 так, как расписать косинус через тангенс я понял, а вот что делать с иксами? Неужели арктангенс лепить?
@@user-xh9pu2wj6b вводить повторную замену 1+t=(любаябуква)
@@mathbyautistdimag.9330 все еще залипаю. ∫(x^3-x^2)/cos(x)dx, делая замену t = tg(x/2), dt = dx/(2cos^2(x/2)) = dx/(1+cosx). ∫(x^3-x^2)*(1+t^2)/((1-t^2)*0.5(1+t^2))dt= 2∫(x^3-x^2)/(1-t^2)dt. Таки понадобится лепить арктангенсы или я что-то уже запорол?
я одна смотрю это просто так, из любопытства?
зачем я это смотрю, я же в 9 классе
Зачем Я это смотрю?Я в 7)
А зачем я? Я окончил инст уже давно...
Зачем я это смотрю, мне же 5 лет
Зачем я это смотрю, я ведь уже учёную степень получил по этой теме)
А я уже на пенсии, но смотрю
Собирает мама Вовочку в школу, говорит: вот тебе колбаса, хлеб, интеграл...
...на перемене Вовочка открывает рюкзак, а там (батюшки!) - корова, рожь, а вот интеграл пропал!
@@WildMathing 😂😂😂😂
Уж не думал, что Вы можете так остроумно и смешно завершить шутку!
Годный интегральчик. Аж ручки зачесались задачник Бермана перерешать.😄
Символ интеграла очень симпатично рисуете, кстати. Я, несмотря на количество взятых интегралов, до сих пор инвалидов каких-то калякаю.)
Да, интегралы - это, пожалуй, одно удовольствие!
У меня на самом деле тоже знак интеграла обычно в нетрезвом состоянии, это для съемки видео привел его в форму!
Диалог двух математиков:
-Мы идем искать вот это - Показывает лист
- Хм... - Второй долго думает, рассматривая бумажку - Алгебра?
- Алгебра?!... Алгебра?! Хуялгебра блин, это интеграл, это ШЕДЕВР .
Из ниши Numberphile к нише blackpenredpen. Ну вы виртуоз!
Ох, как все сложно, оказывается! Вы мне черкните, когда вернусь в свою нишу, а то совсем заплутал!
Черный интеграл
Применяется метод неопределённых коэффициентов и переход к другой подынтегральной функции. Спасибо за понятное решение.
Побольше бы ентыгралов
Таскаю за собой такой интеграл с универа... Уже 11 лет таскаю - не пригодился ни разу. Как его выбросить? Таскать тяжело!
Ничего не понятно, но интересно
Wild Mathing, хотелось бы видеть больше 18-х задач ЕГЭ с параметром. Ваши видео мне очень помогают! Геометрию благодаря вам я затащу! А насчёт 18-го не уверена...
Ну, на канале их уже больше 40 - это как раз самый широко освещенный раздел здесь. Но продолжение следует!
@@WildMathing видать я многого не увидела.. Спасибо! Обязательно это исправлю!
Их лучше по задачнику искать: vk.com/wall-135395111_8104
Сначала, конечно, глава «№18. Задачи с параметром» - тут подготовительные задачи, графический метод, аналитические способы. Затем в разделе задач вступительных испытаний в МГУ среди вариантов есть хорошие номера + отдельно еще три задачки. Потом загляни в главу вариантов ЕГЭ (часть «C»): еще 4 разных задачи. Наконец, еще одна задачка в олимпиадном разделе.
@@WildMathing Ох спасибо огромное! Сейчас же начну наслаждаться этими задачками, а потом их ещё и понимать!
Всегда пожалуйста!
Очень понятно, за исключением с частью с заменой t, долго въежал, как появился ещё интеграл, а так норм
Ничего не понял, но очень интересно
Самое сложное это понять почему B=2.
Да, это был непростой момент: сам в таких ситуациях звоню знакомому семикласснику. По скайпу.
@@WildMathing Обращайся,друг,всегда на связи)))
Интересно смотреть
Даже если ничего не понимаешь
Эх, первый курс, вспомнил прослезился
Хоть я ещё в 11 классе, но всё оказалось очень понятным! Это большой монстр, которого можно преобразовать несколькими несложными преобразованиями! Доступно и решаемо, спасибо!)
Для 11-класса, конечно, сложновато, но от этого вдвойне рад, коли удалось разобраться!
В целом деление уголком многочлена на многочлен и метод неопределенных коэффициентов одолеет любой желающий, а это здесь было, пожалуй, главным.
Ничего не понял но очень интересно
Какой вкусненький интеграл!!!Особенно после сессии приятно смотреть)))
Метод неопределенных коэффициентов в помощь👍
Само собой: он и был показан в ролике
Легко
Смотрел в 9 классе - ничего не понял, смотрю сейчас в 11 - всё ясно
Спасибо за старания! Радует продвинутый монтаж! Захватывающее видео!
Видео как всегда класс , а кстати на чем и чем вы пишите?
Спасибо! Это обычная магнитно-маркерная доска и соответствующие маркеры (на них есть метка «Whiteboard»)
а можно ссылку на книгу магических заклинании?
Gracias!
Спасибо за столь чудесный ролик про столь прекрасный интеграл! Был бы очень рад увидеть на вашем канале что-нибудь про прыжки Виета)
Спасибо за видео, в него вошло очень много полезной информации, особенно когда через 2 дня Экзамен :D
Всегда пожалуйста!
Как же я люблю эту жизнь(не знаю что такое производная)!
Подготовочка просто огонь, только не к экзаменам, а к олимпиадам по математике)
Ваш контент как всегда радует, спасибо за ваш труд! с:
Хорошо жить когда не знаешь интеграл
Не понял только в конце про доп интеграл, но функция интересная получилась
Если замедлить видео в два раза все понятно. А про дифференцирование есть видео ?
3:14
наверное, имелось в виду дифференцировать арктангенс*
Совершенно верно!
Спасибо уважаемый. Мне очень понравилось ваше видео. Четкое объяснение, но очень уж скоростное. Спасибо. А когда будет следующий ролик.
Я когда-то почти в уме такие считал... Только сейчас нафиг не надо )))
Наконец-то видос)
Сложно мне пока подобное решать.
Muchas gracias, amigo. Me salvaste la vida
Таких интегралов в ЕГЭ нет, зато на 1-ом курсе да) доинститутское видео
За корочкой в вуз, за знаниями сюда! Топ!
Если будет время, запишите, пожалуйста, видео как доказывать сходимость/расходимость последовательностей, а то как таковой информации в интернете нет
Чё так быстрооооо!!!!
Я не успеваю вникнуть....
Да уж,Архимаг Математики)) Я то точно по вам соскучился))
С прошедшими Вас всеми праздниками, кстати)))
А интеграл я на всякий случай возьму!! Вдруг и вправду пригодится)))
Спасибо Вам большое)))
Спасибо!
С праздниками и тебя!
Интеграл обязательно бери: пригодится! (Не на ЕГЭ, конечно, но пригодится)
Всё круто и понятно! Хотелось бы побольше роликов по вышмату.
0 дизлайков и 500 лайков... Это показатель качества. Продолжай в том же духе!
И того, и другого будет все больше и больше. Как что будем ориентироваться на суть комментариев и, конечно, продолжать держать планку!
Это шедеврально
Мне уже страшно... мы еще не дошли до интегралов))
Уф, я скучал, в 23:00 ботал матешу, в 23:59 вышел в свет к гостям, в 00:00 выпил бокальчик шампанского и загадал 100 по матеше, в 00:05 ботал матан)0)0
Родион Измайлов и как там твой матан?
Да что ты? Интеграл на пять минут, пошли и взяли, что может пойти не так?
Интеграл взял, но пока что некуда всунуть! Сохраню, чтобы потом повыпендриваться перед математичкой
О, метод Остроградского, то что нужно, спасибо)
Хм. Сразу 3 интересных приёма в матане. Спасибо.
Все для вас!
О, вышмат пошел. Ты теперь конкурент blackpenredpen :)
Наш покурче будет!
3blue1brown поди тоже начал переживать)
@@evgenyaleksandrov1206, Mathologer мне писал, просил не снимать так много крутых видео, но я твердо сказал: нет, друг, пощады не жди!
Я знаю, что комментарии нужно писать для поддержки канала, но каждый раз быть оригинальным - сложно >_
Саша, спасибо тебе большое!
Успехов на экзаменах, если вдруг у тебя не вся сессия автоматом!
Офигенно, сессия... Может ты шаришь в начерт геометрии? По ней так мало хороших обучающих видео
Да я-то, может, и в английском средневековом фольклоре шарю, но это ведь не повод открывать новый канал!
@@WildMathing Зачем открывать новый канал? Начертательная геометрия, по моему, не далеко ушла от метематики(геометрии), я просто оставил отзыв, говорю об этом так, как существует большой спрос, а конкретно только в уневере (РГУ Н и Г) где я учусь ~1500-2000 студентов перваков у которых начерт начинается с 1 курса и многие нанимают репетиторов что бы понять матрериал (на лекциях невозможно успеть за лектором, семинары 2 раза в месяц, а программа обширная), и в сети нет роликов на эту тему с такой ахуенной подачей как у тебя!
Шикарное видео)
Спасибо!
Го интеграл √tg(x) (или даже ³√tg(x))
Такую легкотню дети решают в детском саду устно, а вы в видео решаете такие элементарные вещи письменно целых 5 минут!
Не без этого!
Дмитрий Менделеев это стеб ? Потому что мне было нелегко понять
@@saito_in_china ну это реально одни из самых простых интегралов (рациональные дроби в смысле). Тут просто механически по алгоритму делается всё без всяких изысков. Устно это сделать сложновато конечно, но сложного в письменном решении ничего нет.
Дизов нет потому что хейтеры не поняли
Я в 9 и у меня получилось.
Молодчина!
Матанализу посвящена песня "Это - матанализ" группы "Под водой", весьма увлекательно.
Натуральные числа,
Целые числа,
Рациональные числа,
Действительные числа,
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА!
Прогрессия,
Числовой ряд,
Знакопеременный ряд,
Сходящийся ряд,
РАСХОДЯЩИЙСЯ РЯД!
...
Решите задачу :дан треугольник С=90градусов ,АВ=17, sina=15/17.Найти АС.Посмотрим сколько решит правильно
все класс!
Чёт жёстко , чувствую себя тупым (
мой мозг в ШОКЕ!!!!!
😨😨😨😵😵😵😱😱😱
Каеф
Вы лучший
У меня в рюкзак не влазит длинная буква S
слишком быстро,не успеваю понимать :D
как раз на матане проходим, ничего на парах не понимал, сейчас вроде понял. (1 курс универа)
Мощно💪
эх первый семестр, аж прослезился
смотреть на скорости 0,5
Alexander Lents крутые перцы на 1.5 смотрят
М, сегодня экзамен закончился как раз))
Неопределённые интегралы - цветочки в сравнении с определенным
Почему при разложении на простейшие дроби вы не записали дробь со знаменателем x по правилу?
Такая дробь есть в момент 1:38. Если Ax разделить отдельно на x², то при сокращении останется знаменатель x
ох... помню на мат анализе в универе решал точно такие же задачи в типовых расчётах. ностальгия)
Да, бывают задачки - аж слезу прольешь!
Здравствуйте ! Я учусь в 7 классе , и очень люблю математику , и хотя многое не понимаю , смотрю ваши видео . Очень восхищаюсь Вами , хочу стать похожим на вас ( я парень , просто ник такой )
Кроме школьной математики я стараюсь учить этот же предмет за другие классы , уже Теорему Пифагора знаю ) Но проблема в том , что я не вижу (на уроке геометрии ) элементы , с помощью которых можно доказать теорему равенства треугольников , хотя я знаю все правила,теоремы -я просто не вижу что-ли ...
Допустим, я начал решать теорему , в докозательстве пишу , что дано , и все ..
Больше я ничего не могу найти. ..
Надеюсь Вы подскажите что делать в такой ситуации ..
Заранее спасибо.
Учусь по учебнику Атнасяна
Здравствуй!
Такое бывает не переживай: все это придет с практикой. То, что ты владеешь теорией и забегаешь вперед - уж очень и очень хорошо! Хвалю! Совет, конечно, только один: больше решать задач. Скорых изменений не жди, но с каждым номером ты на шаг приблизишься к умению видеть задачу/рисунок/теорему. Уверен, когда-нибудь ты меня обгонишь! Желаю всяческих успехов!
@@WildMathing спасибо большое ! Сегодня же начну решать !
@@user-pc7nr1nw6u, всегда пожалуйста!
Я в 9, даже все понял👌🏼. И еще вопрос, Вы по методу неопределённых коэффициентов делали? Это вроде так называется
Да,по нему
Да, все так!
Здаётся мне господа, что это была ...комедия?😕😑
И тут то я понял насколько я счастлив что учу физику а не математику (углублённо)
Ты еще ничего не понял, братан
я в химии не очень
Это была история!
+Wild Mathing ;)
Скинул бы тебе регион по химии в этом году, так там почти тоже самое
Блииииин, так это была ботаника?
Ну чё, мы английский учить будем?
Вау! Какой заточенный взгляд! Я б не увидела
Встретился в Кудрявцеве такой интеграл, никак не берется : 1/(1+x^2n)
Прям вот все ясно как 2x2 но повезло что тот ещё дуб(
Позитивное видео. Мне все понятно, но я-то это преподаю, так что за студентов не ручаюсь :)
Интеграл от эл. дроби типа (Ax+B)/(Cx^2+Dx+E) в последнее время стал брать (и объяснять, как брать) выделением полного квадрата в знаменателе, заменой того, что получается под квадратом, а потом разбиением дроби на две через сумму в числителе.
Так, на мой взгляд, методичнее всего. Но это так, к слову.
Думаю, студенты тоже при желании разберутся!
Да, способ хороший, здесь интеграл от схожей дроби на самом деле именно так и взяли на 3:25
@@WildMathing не, не совсем так, поэтому я и написал. Но отличие чисто косметическое. Если я сам выпущу видео, я пришлю ссылку :) Но этого не случится.
мерзкий нудный пример, но подал интересно. лайк
Сделай видео про криволинейные интегралы
Лютая годнота
здесь может быть какая-то шутка про то, что Френель не взял интеграл
На моменте проверки 4:49 произошло странное. У нас в ответе был натуральный логарифм, а железяке мы скормили логарифм по основанию 10 и получили ту же производную что была под интегралом. Что произошло?
где там десятичный логарифм?
В ответе "ln", у Wolfram-a "log"
@@thepawday в подавляющем большинстве программ, инженерных сайтов, языках программирования "log" - это натуральный логарифм. Причем "Wolfram" даже пишет об этом в сноске.
блин, мне полагается атата(((