J'aime tellement bien me compliquer la vie que, pour la b), j'ai transformé en polynôme du second degré, je suis passée par la dérivée pour faire mon tableau de variations, puis j'ai calculé les solutions de mon polynôme pour placer mes 0. Conclusion, j'ai eu le résultat correct, mais avec beaucoup trop de casse-tête pour rien... 😂😅
Le fait de ne pas voir que ça se factorise est classique, par contre le fait de dériver pour trouver le signe d'un polynôme du second degré.... 😅 C'est plutôt original, je donnerais cher pour voir le brouillon, ça ne doit pas être triste 😅 Le trinôme du second degré est toujours du signe de a sauf entre les racines lorsqu'elles existent. Donc c'est facile si on sait trouver les racines (delta ou factorisation après avoir découvert une racine évidente par exemple)
@@martin.68 Ma prof de maths de collège à l'époque m'appelait "pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué"... Y avait une bonne raison 😅 Le brouillon se résume à 5 lignes (polynôme, dérivée, solution de la dérivée, delta, racines) + le tableau sur un Bloc-Notes, étant donné que je fais la plupart des calculs de tête et que la dérivée ainsi que le delta sont extrêmement simples à calculer ! A savoir aussi que je préférerai toujours le delta à la factorisation, pour la simple et bonne raison que j'ai tellement l'habitude de résoudre des polynômes du second degré intégralement de tête (ça m'amuse 😅) que je finis de calculer delta + racines bien avant d'avoir trouvé une racine évidente 🥲
@@EliaAliceRaven oui, le recours à delta c'est classique, c'est tellement courant que ça ne choque pas, par contre l'idée du recours aux variations c'est plus original, j'imagine que tu t'es rendu compte que la fonction s'annulait deux fois, comme quand on utilise le TVI (théorème des valeurs intermédiaires). Après c'est vrai que les variations permettent ensuite de connaître le signe si on a oublié les propriétés du second degré (signe de a à l'extérieur des racines).
Je n'ai pas compris pourquoi dans la a) quand il faut resoudre les équations ils inverse les signes _ alors que dans la b) il laisse les signes tels qu'ils sont svp qlq peut-il m'expliquer ?
Ma réponse de "A toi de jouer" a) 4x^2+x≧(2x-1)(4x+1) : x(4x+1)≧(2x-1)(4x+1) ∴ 0≧((2x-1)-x)(4x+1) ∴ (x-1)(4x+1)≧0 ∴ x ≧ 1 , x ≦ -1/4 b) 4x^2-25≦6x-15 : (2x+5)(2x-5)≦3(2x-5) ∴ (2x+5)(2x-5-3)≦0 ∴ (2x+5)(2x-8)≦0 ∴ (2x+5)(x-4)≦0 ∴ -4 ≦ x ≦ -5/2
Il y a un truc que je ne comprends pas. Pour moi la correction de la B est ok, mais pas la correction de A. Le tableau de signe te donne + - + dans les deux cas ce qui donne nécessairement une réponse avec une U (union), non ? Pour A, Le tableau de signe te donne + - +. Ce qui semble dire que ton résultat va forcément être : x= ]-inf;-3] U [7/2;+inf[ et non pas x = [-3;7/2] ! Non ????
Merci ,et si je résout comme suit c'est juste ou faux..!?. 1) x² + 3x ≤ (7 - x) (x + 3) équivaut a 2x² -3x -21≤ 0 avec Δ=(-3)²-4(2)(-21)=169 x1=(1- √169)/4 ou -3 et x2= x1=(1+√169)/4 ou 3.5 d'ou S=[-3.........3.5] (entre les racines x1 et x2) 2) x² -9 ≥ 2 x-6 équivaut a x² -2x -3 ≥ 0 avec Δ=(-2)²-4(1)(-3)=16 x1=(2- √16)/2 = -1 et x2= (2+√16)/2 = 3 d'ou S=]--∞........-1] U [3.........+∞[
Si tu veux parler du membre de droite de la deuxième inéquation c'est 6x-15 qui se factorise : 3(2x-5) Si tu maîtrises la troisième identité remarquable tu devrais voir le facteur commun.
On pouvait faire apparaitre un polynôme du second degré, résoudre les racines et savoir qu'on est du signe de a(coef de x^2) à l'extérieur des racines et de -a a l'intérieur. Mais c'est très scolaire !
L'exercice à la fin : a) 4x²+x>(2x-1)(4x+1) 4x²+x-(2x-1)(4x+1)>0 x(4x+1)-(2x-1)(4x+1)>0 (4x+1)(x-(2x-1))>0
4x+1>0 et -1x-1>0 4x>-1 -1x>1 x>-1/-4 x0,25 x5/2 x>2/2 x>2,5 x>-1 S= ]- ∞;-1] U [2,5;+ ∞ [ PS : n'hésiter pas à me corriger si j'ai des fautes : 😀 🙂 😐 😑
a) (4x+1)[x-(2x-1)]≥0 (4x+1)(1-x)≥0 4x+1≥0x≥-1/4 et 1-x≥0x≤1 S=[-1/4;1] b)(2x+5)(2x-5)≤3(2x-5) (2x-5)(2x+5-3)≤0 (2x-5)(2x+2)≤0 2x-5≤0x≤5/2 et 2x+2≤0x≤-1 S=[-1;5/2]
Dommage qu’il y est de la musique en fond de vidéo parce que il est prouvé scientifiquement que elle est dangereuse pour nous , malgré cela la vidéo est très qualitatif, merci !
Vous me direz si je fais fausse route, mais j'ai le sentiment que l'embrouille vient du fait qu'on omet de dire qu'on imagine un nombre qui n'existe pas, non ? Car à l'instar de 1/3 donnant 0,... une infinité de 3, quel rapport donne 0, ... une infinité de 9 ? Je n'en ai pas trouvé. Sauf en disant que si 1/3 = 0, ... une infinité de 3 alors 1/3 multiplié par 3 devrait être égal à 0, ... une infinité de 9 et non 1 ! Or 1/3 multiplié par 3 étant bien égal à 1 peut-on en déduire que 0, ... une infinité de 9 est égal à 1 ? Ou faudrait-il passer par un paradoxe qui dirait que 0, ... une infinité de 9 est égal à 1 si et seulement si 0, ... une infinité de 9 est différent de 1 ???
Wft. Je ne sais pas comment il fait mais à chaque fois qu'il fait une leçon en classe, le même jour, il fait une vidéo sur ça. 🩵🥹. Merci infiniment.
Woah tah l’époque où je regardais cette chaîne en espérant avoir mon brevet sans réviser jpp
bahaha pareil
j'ai rien compris en classe maiss avecc cette video j'ai compris en 6minutes C OUFFFFF
35 ans que j'ai plus fait ça... Mais avec un bon prof ça revient vite.
Sa=[-1/4;1]
Sb=[-1;5/2]
Excellente explication 👍
A l'exercice b) j'ai eu le réflexe de tout passer du même côté et de faire ma fonction du 2ème degré...Merci de me rappeler de faire au plus simple !
tu est mieux que mon prof en bep en electro
Merci monsieur j'ai compris
J'aime tellement bien me compliquer la vie que, pour la b), j'ai transformé en polynôme du second degré, je suis passée par la dérivée pour faire mon tableau de variations, puis j'ai calculé les solutions de mon polynôme pour placer mes 0. Conclusion, j'ai eu le résultat correct, mais avec beaucoup trop de casse-tête pour rien... 😂😅
Le fait de ne pas voir que ça se factorise est classique, par contre le fait de dériver pour trouver le signe d'un polynôme du second degré.... 😅 C'est plutôt original, je donnerais cher pour voir le brouillon, ça ne doit pas être triste 😅
Le trinôme du second degré est toujours du signe de a sauf entre les racines lorsqu'elles existent. Donc c'est facile si on sait trouver les racines (delta ou factorisation après avoir découvert une racine évidente par exemple)
@@martin.68 Ma prof de maths de collège à l'époque m'appelait "pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué"... Y avait une bonne raison 😅
Le brouillon se résume à 5 lignes (polynôme, dérivée, solution de la dérivée, delta, racines) + le tableau sur un Bloc-Notes, étant donné que je fais la plupart des calculs de tête et que la dérivée ainsi que le delta sont extrêmement simples à calculer !
A savoir aussi que je préférerai toujours le delta à la factorisation, pour la simple et bonne raison que j'ai tellement l'habitude de résoudre des polynômes du second degré intégralement de tête (ça m'amuse 😅) que je finis de calculer delta + racines bien avant d'avoir trouvé une racine évidente 🥲
@@EliaAliceRaven oui, le recours à delta c'est classique, c'est tellement courant que ça ne choque pas, par contre l'idée du recours aux variations c'est plus original, j'imagine que tu t'es rendu compte que la fonction s'annulait deux fois, comme quand on utilise le TVI (théorème des valeurs intermédiaires). Après c'est vrai que les variations permettent ensuite de connaître le signe si on a oublié les propriétés du second degré (signe de a à l'extérieur des racines).
2:20 La lumière divine, halleluya =)
Salut est ce vous pourriez faire des vidéo sur l’es intégrale ?
Je n'ai pas compris pourquoi dans la a) quand il faut resoudre les équations ils inverse les signes _ alors que dans la b) il laisse les signes tels qu'ils sont svp qlq peut-il m'expliquer ?
Je suis d’accord avec vous mais ce n’est pas très compliqué
C'est note merci beaucoup pour ton aide
Merci 🙏 🙏 🙏
Je sais pas pourquoi,mais á chaque vidéo je comprend plus vite qu’en classe
A/ S = [ -1/4 ; 1 ]
B/ S = [ -1 ; 5/2 ]
Une question :les solutions sont des intervalles n est-ce pas?
bonjour, pourquoi à 8:56 on ne distibue pas le - de -2 dans la parenthèse de x+3 alors que a 3:24 on l'as distubué dans les parenthèse ? @hedacademy
Ma réponse de "A toi de jouer"
a) 4x^2+x≧(2x-1)(4x+1) : x(4x+1)≧(2x-1)(4x+1) ∴ 0≧((2x-1)-x)(4x+1) ∴ (x-1)(4x+1)≧0 ∴ x ≧ 1 , x ≦ -1/4
b) 4x^2-25≦6x-15 : (2x+5)(2x-5)≦3(2x-5) ∴ (2x+5)(2x-5-3)≦0 ∴ (2x+5)(2x-8)≦0 ∴ (2x+5)(x-4)≦0 ∴ -4 ≦ x ≦ -5/2
Il y a un truc que je ne comprends pas. Pour moi la correction de la B est ok, mais pas la correction de A. Le tableau de signe te donne + - + dans les deux cas ce qui donne nécessairement une réponse avec une U (union), non ?
Pour A, Le tableau de signe te donne + - +. Ce qui semble dire que ton résultat va forcément être : x= ]-inf;-3] U [7/2;+inf[ et non pas x = [-3;7/2] ! Non ????
❤❤❤❤❤ Je suis en
Les solutions que j'ai trouvé :
A) S = [ -1/4 ; 1 ]
B) S = [ 1 ; 5/2 ]
Je sais pas si c'est bon n'hésitez pas à me corriger si j'ai une faute
Je crois que c bon...
@@Yhuriin Non, c'est [ -1 ; 5/2 ]
Merci
Merci ,et si je résout comme suit c'est juste ou faux..!?.
1) x² + 3x ≤ (7 - x) (x + 3) équivaut a 2x² -3x -21≤ 0 avec Δ=(-3)²-4(2)(-21)=169
x1=(1- √169)/4 ou -3 et x2= x1=(1+√169)/4 ou 3.5 d'ou S=[-3.........3.5] (entre les racines x1 et x2)
2) x² -9 ≥ 2 x-6 équivaut a x² -2x -3 ≥ 0 avec Δ=(-2)²-4(1)(-3)=16
x1=(2- √16)/2 = -1 et x2= (2+√16)/2 = 3 d'ou S=]--∞........-1] U [3.........+∞[
super
la 2nde inéquation, c'est pas plutôt 6x-10 le terme de droite ?
Si tu veux parler du membre de droite de la deuxième inéquation c'est 6x-15 qui se factorise : 3(2x-5)
Si tu maîtrises la troisième identité remarquable tu devrais voir le facteur commun.
Il ya kelkin ki regarde le video maintenant
Résoudre les inequation 7x+4
On pouvait faire apparaitre un polynôme du second degré, résoudre les racines et savoir qu'on est du signe de a(coef de x^2) à l'extérieur des racines et de -a a l'intérieur. Mais c'est très scolaire !
Pour etre honnete je trouve ca plus rapide de faire delta
Oui
Tous mes PB resident au niveau des bornes.
Slt c'est comment allez vous boss
J'aime bien faire ces problémes basiques mentalement avant de voir la vidéo
L'exercice à la fin :
a) 4x²+x>(2x-1)(4x+1)
4x²+x-(2x-1)(4x+1)>0
x(4x+1)-(2x-1)(4x+1)>0
(4x+1)(x-(2x-1))>0
4x+1>0 et -1x-1>0
4x>-1 -1x>1
x>-1/-4 x0,25 x5/2 x>2/2
x>2,5 x>-1
S= ]- ∞;-1] U [2,5;+ ∞ [
PS : n'hésiter pas à me corriger si j'ai des fautes :
😀
🙂
😐
😑
La a c est S={]-♾️;-0.25]u[1;+♾️[}
A la b j ai trouvé S={-1;2,5}
a) (4x+1)[x-(2x-1)]≥0 (4x+1)(1-x)≥0
4x+1≥0x≥-1/4 et 1-x≥0x≤1
S=[-1/4;1]
b)(2x+5)(2x-5)≤3(2x-5) (2x-5)(2x+5-3)≤0 (2x-5)(2x+2)≤0
2x-5≤0x≤5/2 et 2x+2≤0x≤-1
S=[-1;5/2]
Oula...
Dommage qu’il y est de la musique en fond de vidéo parce que il est prouvé scientifiquement que elle est dangereuse pour nous , malgré cela la vidéo est très qualitatif, merci !
Salut Professeur, tu peux nous prouver c’que ceci est faux th-cam.com/users/shorts2K62_ySeHV8?feature=share
Vous me direz si je fais fausse route, mais j'ai le sentiment que l'embrouille vient du fait qu'on omet de dire qu'on imagine un nombre qui n'existe pas, non ? Car à l'instar de 1/3 donnant 0,... une infinité de 3, quel rapport donne 0, ... une infinité de 9 ? Je n'en ai pas trouvé. Sauf en disant que si 1/3 = 0, ... une infinité de 3 alors 1/3 multiplié par 3 devrait être égal à 0, ... une infinité de 9 et non 1 ! Or 1/3 multiplié par 3 étant bien égal à 1 peut-on en déduire que 0, ... une infinité de 9 est égal à 1 ? Ou faudrait-il passer par un paradoxe qui dirait que 0, ... une infinité de 9 est égal à 1 si et seulement si 0, ... une infinité de 9 est différent de 1 ???