Grande Cesar, abraços ! Eu também resolvi dessa forma, usando um "atalho": toda função quadrática cujo vértice pertence ao eixo vertical é da família f(x) = a.x² + c.
Olá Wilson. Não costumo postar vídeos. Caso queira observar minha resolução, com explicações, eis o link da digitalização que compartilho: drive.google.com/open?id=0B-j1gpKHvG5zaHQyS1o1SjJfMkE
Professor. Boa noite Gostei da explicação apesar de possuir certa dificuldade no entendimento . Vou procurar exercitar mais . Um grande abraço. Continue postando os vídeos.
vc explica muito bem Parabéns pelo seu trabalho ajudou bastante, eu pretendo fazer a prova da EsPCEx, queria, se possível que vc poste mais videos sobre a prova e os assuntos que serão abordados nela . Abraços
Se eu pensar de uma forma lógica, olhando o desenho e as informações, se a base da parábola é 4 m, então a medida de "cima" desta deverá valer a metade do valor de sua base que seria 2, porém os itens deixa claro que a única opção próxima de 2 é o 2,40m. Outra forma é observar a figura ABCD que representa um trapézio. Sabemos que o valor da área desse trapézio é a metade do valor da altura da parábola, 5m, resultante a 2,5 m Aplicando a fórmula da área do trapézio. A = (B +b).h/2 2,5 = (4 + b). 3,2 / 2 5 = 12,8 + 3,2b 7,8 = 3,2b b ~ 2,4 m
Cara a primeira explicação não faz muito sentido por que a alternativa B é até mais próxima de 2... Agora fazer matemática no olhômetro é muito perigoso, mas como você sabe que a área do trapézio é metade da altura?
transformei em triangulo e fiz por semelhança pra fazer mais rapido kkkkk, chegou a um numero proximo de 2,4. mas pelo jeito do video tbm é bem simples.
Seu cálculo deve não ter dado exato exatamente porque a figura é uma parábola e não um triangulo. Logo, a ponta arrendondada da parábola e a ponta reta do triângulo dá a diferença de cálculo exatamente por isso, embora seja aproximada.
Não entendi como ele deduziu que era para o segmento AB ser a abscisas? Eu coloquei o segmento CD como o eixo X cortanto a parábola. E da mesma forma, pq a ordenada tem que cortar a parabola no meio? De onde vieram essas informações? Não consigo entender, agradeço se alguem me ajudar
Wesley Ribeiro São meramente escolhas, você adora o eixo x e o y no ponto que você acha que fica mais fácil de resolver a questao. Nessa caso, fica mais fácil de achar a função adotando os eixos nestes pontos
Voce nao sabe, supoe. Se a parabola é simétrica, você coloca ela no meio do eixo das ordenadas so pra fica mais facil. Eu mesmo fiz colocando o CD no eixo das abscissas
também fiz assim, de cara já deduz o valor nulo de b e usando o valor nulo de x da função encontra o c. Após essa manipulação eu percebi que c fica em função de a, assim encontra a e depois só faz a matemática básica, bem rápido e simples!
Olá Raphael, na verdade o eixo é uma escolha arbitrária. Vc poderia escolher o eixo em outra posição, também daria certo. Ok? Obrigado pela pergunta, abraço.
Fiz de um jeito muito louco mas provavelmente é cagada, sempre que vejo algum múltiplo de 4 como altura eu já lembro do triangulo 3,4,5 3,2= 8. 0,4 x= 8 . 0,3 ( esse seria para descobrir a base, logo o segmento CD) x= 2,4 Só imaginar um triângulo com altura 3,2, bem aparenta ser cagada Caso for apenas uma semelhança matemática, tem como dar uma ajuda ?
uma duvida ? pode cair no concurso da espcex perguntas de outras escolas militares tipo epcar ou de outras academias tipo afa ou colegio naval? se puder responder agradeço.
o C é o termo independente, ou seja ele é o ponto aonde a parábola corta o eixo Y E o B é como a parábola corta o eixo Y. Como ele cortou a parábola de forma ''reta'' logo o valor dele é igual a 0.
Como foi deduzido o intervalo [-2,2]? Eu sei que os dois lados do eixo X são simétricos....Foi uma opção? Mas se eu escolhesse o intervalo [0,4]? Daria certo no final?
Professor, eu não sei se o senhor poderá, mas vou tentar né kkk tem como o senhor resolver algumas questões da AFA de 2015/16 a prova é daqui a um mês, conto muito com sua ajuda, estudo em casa sozinho e está complicado, o senhor estará me ajudando bastante... De preferência a de matriz, números complexos e polinômios, pois são matérias mais frequentes de cair, e análise combinatória também, por favor, estará ajudando um indivíduo passar, primeiro salário é nosso kkk o senhor estará me ajudando muito se puder fazer isso, desde já agradeço, abraço.
1,8 = 5x^2/4 18/10 = 5x^2/4 (passa o 4 p lá multiplicando o 18:) 18*4/10 = 5x^2 (simplifica o 4 e o 10:) 18*2/5 = 5x^2 36/5 = 5x^2 (passa o 5 pra lá dividindo:) 36/5/5 = x^2 (divisão de frações: conserva a primeira e inverte a segunda) 36/5 * 1/5 = x^2 36/25 = x^2 Entendeu?
Oi Geovane, se 2b=0, o valor de b só pode ser zero pois não há outro valor real que multiplicado por dois que dê zero. Percebi que no video ficou apenas escrito "2b", esqueci de colocar o "=0", mas está dito lá, ok? Obrigado pelo comentário.
@@matematicafundacao n fica - 2n :3, rapaz isso me tirou uma dúvida dão grande da mente que eu vi de manhã o vídeo tô até agr coisado heueheueheueheu vllw Man :3 fé que esse ano passo na prova
Grande Cesar, abraços ! Eu também resolvi dessa forma, usando um "atalho": toda função quadrática cujo vértice pertence ao eixo vertical é da família f(x) = a.x² + c.
Grande Ricardo, boa observação! E obrigado pelo comentário, forte abraço.
Olá Wilson. Não costumo postar vídeos. Caso queira observar minha resolução, com explicações, eis o link da digitalização que compartilho: drive.google.com/open?id=0B-j1gpKHvG5zaHQyS1o1SjJfMkE
ok vlw
Não há de que.
Excelente problema,e resolucao
Show professor parabéns
Traz mais questões do ITA,ótimo vídeo.
Obrigado, abraços.
Excelente explicação
Muito bom continue fazendo vídeo. Um abraço
Só pela concavidade voltada pra baixo da parábola, já deduz que o valor é negativo. Só era identificar o valor das abssicas.. Muito boa a explicação
tornei-me seu fã , vc explica muito bem
Mestre, traz mais questões da EsPCEx!!
tô gostando dms desse trabalho q o professor fez
estás me ajudando muito na minha caminhada rumo a EsPCEx!
É isso aí, bons estudos, abraços.
Excelente! Estava com dúvida nessa questão.
Muito bom, envie mais vídeos
mano, vc explicando é muito bom, obgd por esses vídeos, ajudam muito!
Professor.
Boa noite
Gostei da explicação apesar de possuir certa dificuldade no entendimento . Vou procurar exercitar mais .
Um grande abraço.
Continue postando os vídeos.
Muito obrigado professor, excelente trabalho ! Nos ajuda muito.
Ótimo vídeo
Usei um atalho, mas gostei da solução, toda função quadrática que é simétrica ao eixo das ordenadas é do tipo: ax2 + c aí já fiz direto.
Olá amigo. Eu gostaria de saber um material onde eu possa aprender essa definição, estou no 9 ano e ainda não vi sobre esse conceito.
Fiz por regra de 3. Não sei se alguém teve o mesmo raciocínio, mas funcionou
Como que você fez ???? Me explica pfvr
@@sweetvanessa8545 Tbm tô querendo saber como ele conseguiu essa proeza kkk
Excelente mestre Cesar tem sido de muito proveito seus vídeos !!!! Continue assim e seu trabalho será muito recompensado !!!
Obrigado pelo comentário, abraços.
Muito bom,professor.
Thanks!
Excelente trabalho.
Muito obrigado.
vc explica muito bem
Parabéns pelo seu trabalho ajudou bastante, eu pretendo fazer a prova da EsPCEx, queria, se possível que vc poste mais videos sobre a prova e os assuntos que serão abordados nela . Abraços
passoou ?, da as novidade🙌🙌
Se eu pensar de uma forma lógica, olhando o desenho e as informações, se a base da parábola é 4 m, então a medida de "cima" desta deverá valer a metade do valor de sua base que seria 2, porém os itens deixa claro que a única opção próxima de 2 é o 2,40m.
Outra forma é observar a figura ABCD que representa um trapézio. Sabemos que o valor da área desse trapézio é a metade do valor da altura da parábola, 5m, resultante a 2,5 m
Aplicando a fórmula da área do trapézio.
A = (B +b).h/2
2,5 = (4 + b). 3,2 / 2
5 = 12,8 + 3,2b
7,8 = 3,2b
b ~ 2,4 m
Cara a primeira explicação não faz muito sentido por que a alternativa B é até mais próxima de 2... Agora fazer matemática no olhômetro é muito perigoso, mas como você sabe que a área do trapézio é metade da altura?
fiz por semelhança usando os msm eixos e deu certo e mais rapido ksksk mas fiz do seu jeito tbm , da trabalho ,porem mata a questao
muito bom, meu caro!
Obrigado, um abraço.
Mestre muito obrigado,explicou mt bem! poste mais questões da EsPCEx por favor. vlw
Boa garotão. Mais um inscrito.
Opa, obrigado!
CARALHO. Cara, eu tava procurando essa questão em TDS os lugares da internet. Nem acredito que consegui achar aqui do nada kkkkkkkkkkkkjkkkk
Ótimo vídeo!
Seria legal também se fizesse umas questões da EFOMM.
Não prometo mas vou tentar, valeu pelo comentário.
+cesar rosa blz!
excelente Cesar!! Força!!
Opa, valeu!
Excelente!
Valeu.
Fiquei viciado em ver questão de matemática
Haha
Usando a forma canônica da função quadrática, resolve também.
Excelente vídeo!
Valeu!
Muito obg
Por nada, abraço.
Dá pra fazer por semelhança de triangulos ?
Muito bom
Agradeço o comentário, abs.
Por percepção o meio dessa parábola no vértice Y não pode está centralizado.
Valeu
transformei em triangulo e fiz por semelhança pra fazer mais rapido kkkkk, chegou a um numero proximo de 2,4. mas pelo jeito do video tbm é bem simples.
Seu cálculo deve não ter dado exato exatamente porque a figura é uma parábola e não um triangulo. Logo, a ponta arrendondada da parábola e a ponta reta do triângulo dá a diferença de cálculo exatamente por isso, embora seja aproximada.
Claro que não. Se fizer por semelhança de triângulo da 1,44, alternativa A. A EsPCEx colocou essa resposta como pegadinha da questão.
Por semelhança, ficaria:
5/1,8 = 4/CD
CD = 4*1,8/5
CD= 1,44 ; letra A
pegadinha da espcex.
Não entendi como ele deduziu que era para o segmento AB ser a abscisas? Eu coloquei o segmento CD como o eixo X cortanto a parábola. E da mesma forma, pq a ordenada tem que cortar a parabola no meio? De onde vieram essas informações? Não consigo entender, agradeço se alguem me ajudar
Wesley Ribeiro São meramente escolhas, você adora o eixo x e o y no ponto que você acha que fica mais fácil de resolver a questao. Nessa caso, fica mais fácil de achar a função adotando os eixos nestes pontos
Exato, você pode usar qualquer outro, mas o convencional para parábolas é o eixo x e o y.
Por que não é possível fazer por "semelhança de parabolas", e como posso saber se a parábola fica entre primeiro e o segundo quadrante?
Voce nao sabe, supoe. Se a parabola é simétrica, você coloca ela no meio do eixo das ordenadas so pra fica mais facil. Eu mesmo fiz colocando o CD no eixo das abscissas
Poderia usar a forma fatorada, também
Eu simplesmente olhei pro desenho e vi que cd era um pouco maior que a metade de ab, aí foi 2,40 de cara kkkk
Eu usei teorema de tales e deu 2.25 que é aproximadamente 2 4
um modo mais facil é considerar f(x)=a(x-r)(x-r2) assim vc posiciona a parabola no plano carteziano do modo que quizer e conclui os valor da função.
também fiz assim, de cara já deduz o valor nulo de b e usando o valor nulo de x da função encontra o c. Após essa manipulação eu percebi que c fica em função de a, assim encontra a e depois só faz a matemática básica, bem rápido e simples!
como eu posso ter certeza que posso tracar o eixo das ordenadas no vertice da parabola, aonde esta essa informação?
Olá Raphael, na verdade o eixo é uma escolha arbitrária. Vc poderia escolher o eixo em outra posição, também daria certo. Ok? Obrigado pela pergunta, abraço.
jurei q fazia por semelhança de triangulos
Dois kkkkkkk
quando eu bati o olho na questão tmb pensei nisso hauhau
Que? kkkk
Eu fiz assim, tbm da certo
Eu fiz assim e deu certo.
Fiz de um jeito muito louco mas provavelmente é cagada, sempre que vejo algum múltiplo de 4 como altura eu já lembro do triangulo 3,4,5
3,2= 8. 0,4
x= 8 . 0,3 ( esse seria para descobrir a base, logo o segmento CD)
x= 2,4
Só imaginar um triângulo com altura 3,2, bem aparenta ser cagada
Caso for apenas uma semelhança matemática, tem como dar uma ajuda ?
Valeu....muito obrigado.
Confesso que não entendi o pq do5/4x°=18/10 ser = à x°=36/25.
Olá. Simplifique 18/10, isso ficará 9/5. Então passe o 4 multiplicando o numerador e 5 multiplicado o denominador e vc chega em 36/25, ok? Abs.
As chances de vc me responder são mínimas, mas qual é essa lapiseira e grafite??
Ola amigo tudo bem? Gostaria de saber quais livros você indica para estudar para espcex
Olá, coleção Fundamentos da Matemática Elementar, coleção Noções de Matemática (Vestseller). Bons estudos, abraços.
Pq no final multiplicou o 6/5 por 2?
pq o comprimento CD vai do ponto -6/5 até o ponto 6/5.
Obrigado mano
Daria para saber que b=0 já que a parábola está centralizada com relação ao x. É valido isso?
Com isso só daria pra afirmar que C é igual a 0.
uma duvida ? pode cair no concurso da espcex perguntas de outras escolas militares tipo epcar ou de outras academias tipo afa ou colegio naval? se puder responder agradeço.
Oi. Bom, eu acho que sim, afinal todas abordam matemática de ensino médio. Bons estudos pra vc.
+cesar rosa obrigada :)
Visto que o meio dela (y vértice) deveria ser a metade da base.
O C e o B é bem fácil de saber seus valores.
o C é o termo independente, ou seja ele é o ponto aonde a parábola corta o eixo Y
E o B é como a parábola corta o eixo Y. Como ele cortou a parábola de forma ''reta'' logo o valor dele é igual a 0.
Mestre , achei mais `` simples`` fazer pela forma canonica . Achava a lei de formação e rapidamente ja achava o a e fazia F(x) = 3,2
Como foi deduzido o intervalo [-2,2]? Eu sei que os dois lados do eixo X são simétricos....Foi uma opção? Mas se eu escolhesse o intervalo [0,4]? Daria certo no final?
Exatamente,estou com essa duvida ,irmao.
Esse intervalo foi deduzido porque a parábola tem eixo de simetria com o eixo y. Assim como a base mede 4, o intervalo ficou (-2,2).
Peço que o senhor me explique, como obteve o resultado 1,8 da equação -5x²÷4=1,8 ?
Olá. Eu cheguei em (-5/4)x2+5=3,2 , então passado o 5 subtraindo para o outro lado, chego em (-5/4)x2= -1,8.
Ok?
Abs
+cesar rosa obrigado!!!
Oi Lucas... 3,2 - 5 = -1,8 ok?
sendo assim a medida do CD não é metade da base
top
Professor, eu não sei se o senhor poderá, mas vou tentar né kkk tem como o senhor resolver algumas questões da AFA de 2015/16 a prova é daqui a um mês, conto muito com sua ajuda, estudo em casa sozinho e está complicado, o senhor estará me ajudando bastante... De preferência a de matriz, números complexos e polinômios, pois são matérias mais frequentes de cair, e análise combinatória também, por favor, estará ajudando um indivíduo passar, primeiro salário é nosso kkk o senhor estará me ajudando muito se puder fazer isso, desde já agradeço, abraço.
Olá, publiquei um video hoje da AFA 2014, bons estudos pra vc, abraços.
+cesar rosa muito obrigado, já vi lá e comentei.
@@marcosviniciusassumpcao333 eae,passou?
nao entendi da onde saiu 36/25
1,8 = 5x^2/4
18/10 = 5x^2/4 (passa o 4 p lá multiplicando o 18:)
18*4/10 = 5x^2 (simplifica o 4 e o 10:)
18*2/5 = 5x^2
36/5 = 5x^2 (passa o 5 pra lá dividindo:)
36/5/5 = x^2 (divisão de frações: conserva a primeira e inverte a segunda)
36/5 * 1/5 = x^2
36/25 = x^2
Entendeu?
@@SpoderMani eu conseguir entender sua explicação vlw mano esse negócio de simplifica bugou minha mente mas seu comentário me ajudou valeu ai
Professor 2b=0
Não seria b=-2 ?
Não. No caso o 2 está multiplicando, passando para o outro lado fica 0/2=0
não entendi como esse 2b fica b=0 o.O
Escrevi errado e falei certo, eu deveria ter escrito 2b=0 e b=0, ok?
economizaria muito mais tempo fazendo por ax-x1 x-x2
mas essa outra forma é bem legal XD
Luiggi Gustavo eu tentei assim, o c deu igual a 4, não 5... poderia resolver aí?
Tinha encontrado 3
2b=0
b=0?? Pq???
Oi Geovane, se 2b=0, o valor de b só pode ser zero pois não há outro valor real que multiplicado por dois que dê zero.
Percebi que no video ficou apenas escrito "2b", esqueci de colocar o "=0", mas está dito lá, ok? Obrigado pelo comentário.
@@matematicafundacao heuehe e que não seria certo passar o "2" isolando o b? b=-2?? Tô tentando entender n vai ehueuhe
E pq precisa de um número real, puts tô achando que preciso rever o vídeo umas 3x heuehe
@@geovane2976 Ok, sim, vc pode isolar o b sim, mas deve passar o 2 dividindo, então fica b=0/2, ou seja, b=0.
@@matematicafundacao n fica - 2n :3, rapaz isso me tirou uma dúvida dão grande da mente que eu vi de manhã o vídeo tô até agr coisado heueheueheueheu vllw Man :3 fé que esse ano passo na prova
tendi nada
Fiz por soma e produto foi muito mais rápido 👍🏻
Muito bom, Professor!
Grato pelo comentário, um abraço.
muito bom
Muito Bom!
Grato pelo comentário.
Muito bom