Essa questão envolveu polinômios e trigonometria; show de bola tanto a elaboração dela qto a resolução lindíssima usando todas as ferramentas matemáticas; parabéns pela resolução prof. César e queremos parabenizar tbm a banca examinadora da ESPCEX que elaborou essa questão nível HARD; ESPCEX sempre trazendo questões de nível elevadíssimas; lembramos que prestamos o concurso p/ essa escola preparatória duas vezes; em 1987 e 1988 e somente na 2ª tentativa que fomos aprovados; 😀👍👏👏👏minha continência César rosa
Se fizer o agrupamento fica bemmm mais rápido. Fazendo fator comum dá: cos²(x). (2cos(x) -1) -1.(2cos(x) -1) Então podemos agrupar: (cos²(x) -1).(2cos(x) -1) Daí pra frente é só igualar os dois parênteses a zero, achar as raízes e pronto
Após transformar o cosx em y, dava pra aplicar relações de Girard, mais rápido. Independente disso conteúdo de muita qualidade, muito obrigado pelo que vem fazendo, um abraço😁
@@ivangomes8897 taca briot ruffini irmão, se vc observar, (1) é candidato a raiz pq zera toda a equação. Logo, vc aplica no método e no final terá a mesma equação de segundo grau. A partir daí só tira as duas raízes e o mel
top demais a resoluaçao,porem eu achei as raizes pelo metodo de briot ruffini. joguei o 1 como uma raiz hipotetica e dps que consegui baixar o grau do polinomio, consegui achar as outras duas raizes
n precisava,era só isolar o y e fazer por equação do segundo grau use briot rufinni pra achar raizes ou expoentes do 4º;Olha aqui 2cos³x-cos²x-2cosx+1=0 cos x=y 2y³-y²-2+1=0 2y³-y²-1=0 y(2y²-y-1)=0
Era muito melhor. Esse cara complica as coisas dms e demora pra fazer, Sendo que Dava pra fazer de um jeito Muito mais fácil,que é pelo Briot Ruffini, sempre vai pelo mais fácil, porque em prova como essa o TEMPO É TUDO
@@MatheusHenrique-wd7mx Quanta ignorância. Devia era agradecer pela resolução. Se vc já sabe, não se esqueça que outras pessoas tem dificuldade. Conhecer várias formas de resolução só amplia o horizonte.
Legal Cesar ! Resolvi por dois modos: 1) Método da Pesquisa de Raízes Racionais, como você o fez; 2) Fatorando-se a equação original, em cossenos. Achei que a última estratégia foi menos trabalhosa. Abraços !
Ricardo La Guardia Sensacional.... legal atacar o problema através de outro ponto de vista. Isso mostra o quanto a matemática é rica. Obrigado pelo comentário e um grande abraço!
cesar rosa como é de 3 grau, fiz briot-ruffini 3 vezes, ai fica com as 3 raízes, no meu ver bem mais rápido que divisão de polinômios, mais bom exercício, parabéns.
Ricardo, como você fatorou a equação original em cossenos já que o enésimo termo é 1. Assim n dá pra colocar o cosseno em evidência . Se eu tiver errado, me desculpe...
Essa questão envolveu polinômios e trigonometria; show de bola tanto a elaboração dela qto a resolução lindíssima usando todas as ferramentas matemáticas; parabéns pela resolução prof. César e queremos parabenizar tbm a banca examinadora da ESPCEX que elaborou essa questão nível HARD; ESPCEX sempre trazendo questões de nível elevadíssimas; lembramos que prestamos o concurso p/ essa escola preparatória duas vezes; em
1987 e 1988 e somente na 2ª tentativa que fomos aprovados; 😀👍👏👏👏minha continência César rosa
Valeu, Marcos, agradeço de coração pelo comentário. Parabéns por sua carreira militar!
Se fizer o agrupamento fica bemmm mais rápido.
Fazendo fator comum dá:
cos²(x). (2cos(x) -1) -1.(2cos(x) -1)
Então podemos agrupar:
(cos²(x) -1).(2cos(x) -1)
Daí pra frente é só igualar os dois parênteses a zero, achar as raízes e pronto
Eu usei dispositivo de prático de briot ruffini
Excelente aula! Na minha opinião, o melhor professor do TH-cam!
Olá Professor, é uma honra receber seu elogio, assim sei que estou no caminho certo. Muito obrigado e tudo de bom!
Após transformar o cosx em y, dava pra aplicar relações de Girard, mais rápido. Independente disso conteúdo de muita qualidade, muito obrigado pelo que vem fazendo, um abraço😁
Fala Rodrygo! Beleza? Poderia me explicar como a questão sairia por Girald? Fiz aqui e não foi :/
@@ivangomes8897 taca briot ruffini irmão, se vc observar, (1) é candidato a raiz pq zera toda a equação. Logo, vc aplica no método e no final terá a mesma equação de segundo grau. A partir daí só tira as duas raízes e o mel
@@ivangomes8897 também não compreendi mano, tentei mas n achei nd kkkk. Enfim, fé na missão.💪
Ótima série de vídeos da Espcex, didática e agregadora!
Excelente!
muito melhor que n cursinhos pré-paratórios , muito bom.
É o que vivo dizendo ao meu pai, mas ele não acredita... aiai
Excelente explicação bem conceitual.
Muito obrigado professor.
Suas aulas me auxiliam muito com o estudo das matérias.
top demais a resoluaçao,porem eu achei as raizes pelo metodo de briot ruffini. joguei o 1 como uma raiz hipotetica e dps que consegui baixar o grau do polinomio, consegui achar as outras duas raizes
Muito Bom,continue postando!
Muito fácil. Kkkkk Para o Sr. Kkkkk mas, é claro, aprendemos muito com o seu talento, prof.
Olá, não seria mais fácil usar o dispositivo prático de Briot Ruffini nesse caso? Obg pela iniciativa!
n precisava,era só isolar o y e fazer por equação do segundo grau use briot rufinni pra achar raizes ou expoentes do 4º;Olha aqui
2cos³x-cos²x-2cosx+1=0 cos x=y
2y³-y²-2+1=0
2y³-y²-1=0
y(2y²-y-1)=0
@@miqueias894 esqueceu de um y
Era muito melhor. Esse cara complica as coisas dms e demora pra fazer, Sendo que Dava pra fazer de um jeito Muito mais fácil,que é pelo Briot Ruffini, sempre vai pelo mais fácil, porque em prova como essa o TEMPO É TUDO
@@MatheusHenrique-wd7mx Conhecimento não é apenas se limitar a uma forma de resolução, deixe de ser ignorante e aprenda todas as formas...
@@MatheusHenrique-wd7mx Quanta ignorância. Devia era agradecer pela resolução. Se vc já sabe, não se esqueça que outras pessoas tem dificuldade. Conhecer várias formas de resolução só amplia o horizonte.
Muito bom! Resolvi da mesma maneira.
Valeu César, está nos ajudando muito
Excelente professor , mt boa a resolução.
Pedro Oliveira Thanks!
cara se você fatorar a equação em "y" por agrupamento, a resolução se torna bem mais fácil
Como assim? Como seria esse jeito?
uma dúvida, por que usou o y - 1 ao invés de + 1 para dividir o polinômio? eu usei y +1
meti em evidencia e foi
Muito boa (y) ajudou muito, parabéns. Se puder resolver algumas da fuvest 2015 ficaria feliz, valeu continue assim =)
Eu não percebi quando ele trocou de lapiseira 🤔
Bom vídeo
Felipe Moura Grato pela visita e comentário, abs.
Professor poderia resolver tbm questões do Colégio Naval?
Legal Cesar ! Resolvi por dois modos: 1) Método da Pesquisa de Raízes Racionais, como você o fez; 2) Fatorando-se a equação original, em cossenos. Achei que a última estratégia foi menos trabalhosa. Abraços !
Ricardo La Guardia Sensacional.... legal atacar o problema através de outro ponto de vista. Isso mostra o quanto a matemática é rica. Obrigado pelo comentário e um grande abraço!
cesar rosa como é de 3 grau, fiz briot-ruffini 3 vezes, ai fica com as 3 raízes, no meu ver bem mais rápido que divisão de polinômios, mais bom exercício, parabéns.
Ricardo, como você fatorou a equação original em cossenos já que o enésimo termo é 1. Assim n dá pra colocar o cosseno em evidência . Se eu tiver errado, me desculpe...
Eu fatoraria por agrupamento.
Fatorar a expressão usando o fato de que 1 - cosx^2 = senx^2 sai mais rápido
Não entendi essa divisão..vc poderia passar uma vídeo aula ensinando?
égua da sacada foda, valeu professor
Só uma dúvida. Por que a solução de cos(x)=1/2 não poderia ser, também, -pi/3???
Está fora do domínio que a questão pediu, que era entre 0 e 2π :)
@@luandutra7298 Nossa, que vacilo! Obrigada
Por nada, é normal cometer pequenos erros por falta de atenção, faz parte rs
👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Resolvi usando identidade trigonométricas e fatoracao, achei mais simples.
Ótima resolução ! Parabéns !
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uoooooowwwl
Meu irmão, parabéns pela questão, show. mas por favor. Para de falar a resposta, antes mesmo de resolver dizer a resposta não EXISTE. OK BJS
Eu creio que saber a alternativa correta não é problema nenhum. Até ajuda pra você saber logo se fez certo ou não.