Essa questão envolveu polinômios e trigonometria; show de bola tanto a elaboração dela qto a resolução lindíssima usando todas as ferramentas matemáticas; parabéns pela resolução prof. César e queremos parabenizar tbm a banca examinadora da ESPCEX que elaborou essa questão nível HARD; ESPCEX sempre trazendo questões de nível elevadíssimas; lembramos que prestamos o concurso p/ essa escola preparatória duas vezes; em 1987 e 1988 e somente na 2ª tentativa que fomos aprovados; 😀👍👏👏👏minha continência César rosa
Se fizer o agrupamento fica bemmm mais rápido. Fazendo fator comum dá: cos²(x). (2cos(x) -1) -1.(2cos(x) -1) Então podemos agrupar: (cos²(x) -1).(2cos(x) -1) Daí pra frente é só igualar os dois parênteses a zero, achar as raízes e pronto
Após transformar o cosx em y, dava pra aplicar relações de Girard, mais rápido. Independente disso conteúdo de muita qualidade, muito obrigado pelo que vem fazendo, um abraço😁
@@ivangomes8897 taca briot ruffini irmão, se vc observar, (1) é candidato a raiz pq zera toda a equação. Logo, vc aplica no método e no final terá a mesma equação de segundo grau. A partir daí só tira as duas raízes e o mel
top demais a resoluaçao,porem eu achei as raizes pelo metodo de briot ruffini. joguei o 1 como uma raiz hipotetica e dps que consegui baixar o grau do polinomio, consegui achar as outras duas raizes
n precisava,era só isolar o y e fazer por equação do segundo grau use briot rufinni pra achar raizes ou expoentes do 4º;Olha aqui 2cos³x-cos²x-2cosx+1=0 cos x=y 2y³-y²-2+1=0 2y³-y²-1=0 y(2y²-y-1)=0
Era muito melhor. Esse cara complica as coisas dms e demora pra fazer, Sendo que Dava pra fazer de um jeito Muito mais fácil,que é pelo Briot Ruffini, sempre vai pelo mais fácil, porque em prova como essa o TEMPO É TUDO
@@MatheusHenrique-wd7mx Quanta ignorância. Devia era agradecer pela resolução. Se vc já sabe, não se esqueça que outras pessoas tem dificuldade. Conhecer várias formas de resolução só amplia o horizonte.
Legal Cesar ! Resolvi por dois modos: 1) Método da Pesquisa de Raízes Racionais, como você o fez; 2) Fatorando-se a equação original, em cossenos. Achei que a última estratégia foi menos trabalhosa. Abraços !
Ricardo La Guardia Sensacional.... legal atacar o problema através de outro ponto de vista. Isso mostra o quanto a matemática é rica. Obrigado pelo comentário e um grande abraço!
cesar rosa como é de 3 grau, fiz briot-ruffini 3 vezes, ai fica com as 3 raízes, no meu ver bem mais rápido que divisão de polinômios, mais bom exercício, parabéns.
Ricardo, como você fatorou a equação original em cossenos já que o enésimo termo é 1. Assim n dá pra colocar o cosseno em evidência . Se eu tiver errado, me desculpe...
Essa questão envolveu polinômios e trigonometria; show de bola tanto a elaboração dela qto a resolução lindíssima usando todas as ferramentas matemáticas; parabéns pela resolução prof. César e queremos parabenizar tbm a banca examinadora da ESPCEX que elaborou essa questão nível HARD; ESPCEX sempre trazendo questões de nível elevadíssimas; lembramos que prestamos o concurso p/ essa escola preparatória duas vezes; em
1987 e 1988 e somente na 2ª tentativa que fomos aprovados; 😀👍👏👏👏minha continência César rosa
Valeu, Marcos, agradeço de coração pelo comentário. Parabéns por sua carreira militar!
Se fizer o agrupamento fica bemmm mais rápido.
Fazendo fator comum dá:
cos²(x). (2cos(x) -1) -1.(2cos(x) -1)
Então podemos agrupar:
(cos²(x) -1).(2cos(x) -1)
Daí pra frente é só igualar os dois parênteses a zero, achar as raízes e pronto
Excelente aula! Na minha opinião, o melhor professor do TH-cam!
Olá Professor, é uma honra receber seu elogio, assim sei que estou no caminho certo. Muito obrigado e tudo de bom!
Após transformar o cosx em y, dava pra aplicar relações de Girard, mais rápido. Independente disso conteúdo de muita qualidade, muito obrigado pelo que vem fazendo, um abraço😁
Fala Rodrygo! Beleza? Poderia me explicar como a questão sairia por Girald? Fiz aqui e não foi :/
@@ivangomes8897 taca briot ruffini irmão, se vc observar, (1) é candidato a raiz pq zera toda a equação. Logo, vc aplica no método e no final terá a mesma equação de segundo grau. A partir daí só tira as duas raízes e o mel
@@ivangomes8897 também não compreendi mano, tentei mas n achei nd kkkk. Enfim, fé na missão.💪
Eu usei dispositivo de prático de briot ruffini
muito melhor que n cursinhos pré-paratórios , muito bom.
É o que vivo dizendo ao meu pai, mas ele não acredita... aiai
Ótima série de vídeos da Espcex, didática e agregadora!
Excelente explicação bem conceitual.
Excelente!
Muito obrigado professor.
Suas aulas me auxiliam muito com o estudo das matérias.
Muito fácil. Kkkkk Para o Sr. Kkkkk mas, é claro, aprendemos muito com o seu talento, prof.
top demais a resoluaçao,porem eu achei as raizes pelo metodo de briot ruffini. joguei o 1 como uma raiz hipotetica e dps que consegui baixar o grau do polinomio, consegui achar as outras duas raizes
Muito Bom,continue postando!
Valeu César, está nos ajudando muito
Muito bom! Resolvi da mesma maneira.
Muito boa (y) ajudou muito, parabéns. Se puder resolver algumas da fuvest 2015 ficaria feliz, valeu continue assim =)
Olá, não seria mais fácil usar o dispositivo prático de Briot Ruffini nesse caso? Obg pela iniciativa!
n precisava,era só isolar o y e fazer por equação do segundo grau use briot rufinni pra achar raizes ou expoentes do 4º;Olha aqui
2cos³x-cos²x-2cosx+1=0 cos x=y
2y³-y²-2+1=0
2y³-y²-1=0
y(2y²-y-1)=0
@@miqueias894 esqueceu de um y
Era muito melhor. Esse cara complica as coisas dms e demora pra fazer, Sendo que Dava pra fazer de um jeito Muito mais fácil,que é pelo Briot Ruffini, sempre vai pelo mais fácil, porque em prova como essa o TEMPO É TUDO
@@MatheusHenrique-wd7mx Conhecimento não é apenas se limitar a uma forma de resolução, deixe de ser ignorante e aprenda todas as formas...
@@MatheusHenrique-wd7mx Quanta ignorância. Devia era agradecer pela resolução. Se vc já sabe, não se esqueça que outras pessoas tem dificuldade. Conhecer várias formas de resolução só amplia o horizonte.
Excelente professor , mt boa a resolução.
Pedro Oliveira Thanks!
égua da sacada foda, valeu professor
Ótima resolução ! Parabéns !
Bom vídeo
Felipe Moura Grato pela visita e comentário, abs.
Professor poderia resolver tbm questões do Colégio Naval?
cara se você fatorar a equação em "y" por agrupamento, a resolução se torna bem mais fácil
Como assim? Como seria esse jeito?
Legal Cesar ! Resolvi por dois modos: 1) Método da Pesquisa de Raízes Racionais, como você o fez; 2) Fatorando-se a equação original, em cossenos. Achei que a última estratégia foi menos trabalhosa. Abraços !
Ricardo La Guardia Sensacional.... legal atacar o problema através de outro ponto de vista. Isso mostra o quanto a matemática é rica. Obrigado pelo comentário e um grande abraço!
cesar rosa como é de 3 grau, fiz briot-ruffini 3 vezes, ai fica com as 3 raízes, no meu ver bem mais rápido que divisão de polinômios, mais bom exercício, parabéns.
Ricardo, como você fatorou a equação original em cossenos já que o enésimo termo é 1. Assim n dá pra colocar o cosseno em evidência . Se eu tiver errado, me desculpe...
Eu fatoraria por agrupamento.
meti em evidencia e foi
uma dúvida, por que usou o y - 1 ao invés de + 1 para dividir o polinômio? eu usei y +1
Eu não percebi quando ele trocou de lapiseira 🤔
Fatorar a expressão usando o fato de que 1 - cosx^2 = senx^2 sai mais rápido
👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Só uma dúvida. Por que a solução de cos(x)=1/2 não poderia ser, também, -pi/3???
Está fora do domínio que a questão pediu, que era entre 0 e 2π :)
@@luandutra7298 Nossa, que vacilo! Obrigada
Por nada, é normal cometer pequenos erros por falta de atenção, faz parte rs
Não entendi essa divisão..vc poderia passar uma vídeo aula ensinando?
Resolvi usando identidade trigonométricas e fatoracao, achei mais simples.
uoooooowwwl
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Meu irmão, parabéns pela questão, show. mas por favor. Para de falar a resposta, antes mesmo de resolver dizer a resposta não EXISTE. OK BJS
Eu creio que saber a alternativa correta não é problema nenhum. Até ajuda pra você saber logo se fez certo ou não.