Newton-Leibniz: The Complete Guide with PYQs & HW | Definite Integration | JEE PYQs | JEE 2025

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 13 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 40

  • @factorialacademy
    @factorialacademy  2 วันที่ผ่านมา +7

    9:42
    H.W. Q2 (Mains2023)
    There should be ‘+’ sign instead of ‘=‘ in between f(x) and ∫f(t)√(1-(ln(f(t))^2)dt.
    f(x) + ∫f(t)√(1-(ln(f(t))^2)dt = e

    • @KrishnaKantaBehera-rg9gk
      @KrishnaKantaBehera-rg9gk 2 วันที่ผ่านมา

      @@factorialacademy arey sir mujhe laga = hi hoga mera commented ans galat hai 😅
      Thank you sir bacha liya aapne 😅

  • @JeeAsprirant22
    @JeeAsprirant22 2 วันที่ผ่านมา +7

    Sir aap vishwas nahi karoge aap ke channel se Roz 3-3 video dekh ke hi mere mocks me marks increase kar gye maths me Thanks sir .

    • @factorialacademy
      @factorialacademy  วันที่ผ่านมา +4

      Wahh!! Bahut achcha laga yeh jaankar 😍😍
      All the best for JEE Mains 👍

    • @JeeAsprirant22
      @JeeAsprirant22 วันที่ผ่านมา

      @@factorialacademy thanks sir

  • @Anirudh_Kumar
    @Anirudh_Kumar 2 วันที่ผ่านมา +8

    I got this channel before 10 days of my jee exam 😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭

    • @factorialacademy
      @factorialacademy  วันที่ผ่านมา +2

      Hey! All the best for JEE Mains 👍
      You will do great!
      ❤️

    • @JeeAsprirant22
      @JeeAsprirant22 วันที่ผ่านมา +1

      @Anirudh_Kumar bhai same Yahi dukh hai Kaash pehle mil jata

  • @Insane_mr
    @Insane_mr 2 วันที่ผ่านมา +3

    sir apka question solving ka style bahut acha hai
    sir aise hi important question inverse trigonometry or indefinite integration ka laiye

  • @JEENimai
    @JEENimai 16 ชั่วโมงที่ผ่านมา

    Thank you so much sir.

  • @Myphone-s5c
    @Myphone-s5c 20 ชั่วโมงที่ผ่านมา +1

    Its better to leave 2023 pyq wala ques ...10 min lag gye
    Pehle lebinx fir differential eqn fir uske baad variable seperable fir se integrate kro ....tab value of constant ( c ) nikala ..and uske baad answer mein put kro

    • @shivamsingh255
      @shivamsingh255 17 ชั่วโมงที่ผ่านมา

      First time me soch ke Krna mushkil hai but kyoki aisa question mains me 3-4 bar repeat ho rakha hai to ab to rat sa gaya hai

    • @Myphone-s5c
      @Myphone-s5c 16 ชั่วโมงที่ผ่านมา

      Bhai par time toh lagega na utna

  • @Pragalya_S
    @Pragalya_S 2 วันที่ผ่านมา +1

    12 and 27

  • @VandanDevBarnwal
    @VandanDevBarnwal 2 วันที่ผ่านมา

    I think the 2nd question of homework is wrong because you have already provided f(x)=e so answer would be 36

    • @factorialacademy
      @factorialacademy  2 วันที่ผ่านมา +2

      Yes!
      H.W. Q2 (Mains2023)
      There should be ‘+’ sign instead of ‘=‘ in between f(x) and ∫f(t)√(1-(ln(f(t))^2)dt.
      f(x) + ∫f(t)√(1-(ln(f(t))^2)dt = e

  • @Ishowmik3y
    @Ishowmik3y 2 วันที่ผ่านมา

    4 and 36

    • @factorialacademy
      @factorialacademy  วันที่ผ่านมา

      There is a little correction in Q.2

  • @doge_the_cat
    @doge_the_cat 2 วันที่ผ่านมา +1

    im very curious lmao why does everyone say newton LEBANESE lolm

    • @shivx3295
      @shivx3295 2 วันที่ผ่านมา

      It is called that only

    • @doge_the_cat
      @doge_the_cat 2 วันที่ผ่านมา +1

      @shivx3295 it's leibnitz

  • @KrishnaKantaBehera-rg9gk
    @KrishnaKantaBehera-rg9gk 2 วันที่ผ่านมา +4

    Homework question 1:
    45x +5y +3 =0 ka slope 27r₁ +9r₂/2 hai
    slope toh -a/b hai = -9
    Toh
    27r₁ + 9r₂/2 = -9 _______(i) rakh dete hai aise hi
    ab diya hai
    lim(x--->3) ₃∫ˣ 8t² dt/(3r₂x/2 -r₂x² -r₁x³ -3x)
    NOTICE....
    niiche wala term mein "x" variable "t" pe independent hai
    toh woh integration se bahar aa jaayega
    Ab hum L-H aur N-L laga denge
    {kyunki uparwale mein jab integration ke upper aur lower limits same hone par 8t³/3 = 0 hoo jaayega
    Aur
    Niche mein x=3 put karne aur simplify karne par
    -9r₂/2 - 27r₁ -9 aayega
    joo ki eqⁿ (i) se 0 hoo jaayega
    toh numerator or denominator mein 0 aa gaya }
    lim(x--->3) 8x²*1/(3r₂/2 - 2r₂x - 3r₁x² -3)
    Ab x mein 3 put kardo upar 72 aayega
    aur niche thoda simplify kardo
    -9r₂/2 -27r₁ -3
    joo ki eqⁿ (i) put karne pe 9-3 = 6 aayega
    toh 72/6
    => 12 (Ans)
    Homework Question 2:
    diya hai f(x) + (Jo bhi bhasad diya hai itna nahi type kar paunga 😅) = e for all x ∈ [0,π/2]
    toh le lete hai f(0)
    kyunki ₀∫⁰ woh wala term 0 ho jaayega kyunki limit same hai
    toh f(0) = e _______ (i)
    ab aate hai phirse usi wale equation pe
    itna kon f(x) likhega 😢
    f(x) = z
    z + ₀∫ˣf(t)√(1-(ln(f(t))²)dt = e
    dono side x ke respect pe derivative kar lete hai (aur NL apply karte hai )
    dz/dy + f(x)√(1-(ln(f(x))²))
    dz/dy + z√(1-(lnz)²) = 0
    dz/z√(1-(lnz)²) = -dx
    Ab dono side integration kardo
    Agar lnz= j put kardenge toh ye sin⁻¹j kaa derivative aa jaayega
    sin⁻¹(lnz) = -x + C
    sin⁻¹(ln(f(x))) = -x + C _____(2)
    eqⁿ (1) se
    x = 0, f(0)= e
    sin⁻¹(1) = C ===> C = π/2
    AB eqⁿ (2) mein x = π/6 put kardenge
    sin⁻¹ (ln(f(π/6))) = π/6+π/2 = 2π/3
    ab dono side SINE function lelenge
    ln(f(π/6)) = √3/2
    ab dono side 6 multiply kardenge
    6ln(f(π/6)) = 3√3
    ab dono side square kardenge
    (6ln(f(π/6)))² = 27 (ANS)

    • @factorialacademy
      @factorialacademy  วันที่ผ่านมา +1

      ✅✅

    • @factorialacademy
      @factorialacademy  วันที่ผ่านมา +1

      For complete solution 😄👍

    • @Myphone-s5c
      @Myphone-s5c 20 ชั่วโมงที่ผ่านมา +1

      Bhai tune copy maara hai website se

    • @KrishnaKantaBehera-rg9gk
      @KrishnaKantaBehera-rg9gk 19 ชั่วโมงที่ผ่านมา

      @@Myphone-s5c Hindi mein likha thaa kya website mein?
      Edit:-
      Matlab kuch bhi?
      Edit2:-
      Nahi bhai chhod main baccho se nahi ladta... Maaf karde...

    • @KrishnaKantaBehera-rg9gk
      @KrishnaKantaBehera-rg9gk 19 ชั่วโมงที่ผ่านมา

      @@Myphone-s5c Dono ans ek hi website pe diya thaa kya?
      Matlab kuch bhi
      Video explanation mein jo subtitles the kya usse copy paste kar liya?
      Kaisi baat kar rahe hain aap?
      Itna clean copy paste...
      Ki Hindi subtitles english mein chhap ke aa gaye comment mein?