Cómo Calcular π a Golpes
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- เผยแพร่เมื่อ 30 ก.ย. 2024
- Este vídeo tratará de explicar porqué aparece el número pi en el número de colisiones de dos bloques. La primera vez que lo vi fue en el canal 3Blue1Brown y quedé totalmente sorprendido, así que me apetecía traerlo al canal como un especial. ¡Espero que os guste!
Instagram: @mates.mike
Vídeo de 3Blue1Brown: • Why do colliding block...
Paper Original: www.maths.tcd....
►►ALGUNOS VÍDEOS:
►El PÉNDULO SIMPLE NO es como te explicaron • El PÉNDULO SIMPLE NO e...
►¡4/π es la distancia MEDIA de dos puntos sobre una CIRCUNFERENCIA! • 4/π = Distancia Media ...
►Entendiendo la ecuación más bonita: • La EXPRESIÓN más BONIT...
►¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? • ¿Cuántos CUADRADOS hay...
►Ecuaciones y fractales:
• Cómo CREAR FRACTALES c...
Así me aprendí la tabla del 7, a golpes
Algo interesante que me pasa, es que la verdad soy el mejor estudiante de matemáticas en mi clase y no me se las tablas de multiplicar :'
@@julianmedina2225 jajaja nadie a partir de 2° de la ESO se acuerda de las tablas, mucha calculadora
@@simiousgenious7703 la verdad, las cosas como son
Jajajjaja
Aprendiste la tabla del 7 y como calcular π
Lo mas importante que aprendí es que el gato que aparece es hembra
No debes que es gata!!
@@davido3026 ?
@@rubenjuanherrera ya sabes.. las personas que tienen un normbre raro y que son pequeños de edad y putamente fans de roblox sonnraros
π - e = 0
espacio tiempo curvo
Ingeniero
@@gonzalogarcia6517 las constantes de proporcionalidad se usan para crear ecuaciones/igualdades a partir de parámetros que se encuentran relacionados entre sí pero no tienen valores fijos, sino que se observa que el cambio en uno se puede asociar de alguna forma al cambio en el otro. Pensar en una constante de proporcionalidad para igualar dos números que ya son constantes solo te llevará a un 1=1
@@gonzalogarcia6517 pues si quieres una constante que genere el 1=1 puedes simplemente llamar alpha al cociente de pi/e que da más o menos 1,156. Ahora podrías decir pi=aplha*e, pero... Para qué? Solo hiciste 1=1, no tiene mucho caso multiplicar una constante por otra constante para igualarla a otra constante, es como si te preguntaras cómo hacer que la igualdad 5=10 se cumpla. Pues nada, te preguntas qué constante de proporcionalidad puedo agregar para que 5 sea igual a 10? Y la respuesta es 0.5. Es lo mismo que estás planteando, no tiene mucho caso, a menos que para algún procedimiento necesites simplificar algún cálculo y bueno, salgas con un arreglo de ese estilo
@@freddievargas9315 sorry por la interrupcion, pero que es "e"? Es pi a la mitad? O que es?
Como ha comentado alguien por ahí, me hace mucha gracia darme cuenta que justo en 0:44 me equivoco escribiendo π xd
PD: Mi parte ingenieril me la jugó
Pi = 3 y un padre nuestro para que el puente no se caiga xd
Pues soy ingeniero y me di cuenta de la errata al toque xD
tampoco conozco a nadie que siendo ingeniero ponga pi=3, ni en la carrera nunca hemos hecho esa consideración
No entendí eso de pi=3...los ingenieros españoles la resumen asi??
@@Tobares666 que yo sepa no, y eso que soy ingeniero
..............∞
ζ(?) = Σ 1 / n^? = π
n=1
la gata pesa mucho hay que ponerla a dieta
Khe
Mike llevando la divulgación matemática al siguiente nivel!!!
Lo copió de otro canal de matemáticas
@@mattless6791 cuál
@@mattless6791 cual? Para ver JAJA
@@mattless6791 se me viene a la mente derivando o algo por el estilo
@@mattless6791 Literal al inicio dijo que se inspiró en un canal 1:17
Me partí risa cuando dijiste, 3 = PI como todo los ingenieros sabemos XD. "PD: Soy ingeniero de electronica"
Jaja, sabemos que con 3.14 nos alcanza y sobra
Soy ingeniero mecatrónico y confirmo tu comentario
Aquí ingeniero mecánico, ese estereotipo es injusto y gracioso a partes iguales.
estudiante de civil. 100% cierto
De verdad lo redondean a 3? XD
Estudio ingeniería química y nunca he escuchado de alguien de la carrera qie haga eso
Errata en el 0:44
¡Qué bien que se adapte el vídeo de 3blue1brown al español!
Voy a verlo. Seguro que no nos decepcionas.
Edit: Ya vi el vídeo y está genial :)
Ya ves, genial que me haya colado en el número pi XD
"Amplíe su vocabulario con Ángel" xd
Forfast: ¡cultura a h*stias!
Mike: ¡pi a h*stias!
Estudié física y nunca había visto este tipo de análisis de una colision. Facinante vídeo.
La duración del video es altamente sospechoso
Ya voy en mi cuarto semestre de ingenieria, creo que la cantidad de veces que he escuchado el chiste de pi=3 desde entonces es mayor que la cantidad de decimales de pi
Ah perdón que pi no tiene ninguno
XDDDD
Mi viejo ya me enseñó todo con ese método.
Interesante video, podrías hacer uno sobre las expresiones indefinidas como 0/0, 0^0, ♾/♾, etc
2:03, jajaja, me ofendes.
Que bueno tenerte de vuelta. Gracias por seguir, de verdad tus videos motivan mucho a seguir las matemáticas
Acá va una función de Octave\MATLAB para obtener el número de colisiones del sistema para distintos valores de la masa del bloque 2 (el bloque 2 sería el bloque desde donde el gato realiza las mediciones XD) también se pueden variar las velocidades iniciales de ambos bloques. Espero les gustee!!
function N=deduccion_pi(M2,v1,v2) %M2 debe ser potencia de 100 caso contrario el número de colisiones no converge a los decimales d pi
M1=1;
N=0;
while v2v2 || v1=0 %en este caso la siguiente colisión se dará entre los bloques
v1f=((M1-M2)*v1/(M1+M2))+(2*M2*v2/(M1+M2));
v2f=((2*M1*v1)/(M1+M2))+((M2-M1)*v2/(M1+M2));
else %en caso contrario la siguiente colisión se dará entre el bloque 1 y la pared
v1f=abs(v1); %el bloque 1 "rebota" con la misma rapidez con la que incidió a la pared pero en dirección contraria (velocidad positiva a la derecha)
endif
N=N+1; %en cualquier caso el número de colisiones aumenta en 1
v1=v1f; %reasignación de variables para el cálculo de la próxima colisión
v2=v2f;
endwhile
endfunction
%Los valores de v1 y v2 asignados al inicio deben permitir el correcto
%desarrollo del sistema, se puede probar por ejemplo con v1=0 y v2=-5
%notar que el v2 asignado siempre deberá ser negativo.
Tremendo
Ley lo de "calculo pi con bloques"
Y recordé a TheMaoisha calculando pi tirando un palo a unas lineas que nostalgia
XD
"Que no, que era broma. Espero que ningún ingeniero se ofenda con esto... AúN qUE sEa VErDaD" Jajajajaja... Ha dolido.
Ahora enserio, exista el meme o no, 3 como pí es una aberración y no se ve en ningún cálculo.
Cuando he llegado al vídeo había 314 "Me gusta" 🤣🤣🤣. Felicidades Mike. Se te echaba de menos.
Sólo alcancé a entender la mitad de lo explicado, me queda mucho camino por recorrer en esta materia y afortunadamente hay un canal en español que me señala mis deficiencias ¡Una maravilla que exista este canal!
Me lo has dejado más claro que el de 3b1b, y mira que ese lo he visto un montón de veces!
Gracias!!!
Qué genial! Gracias
Hey Mike muy buenos tus vídeos! He visto que en varios haces bromas de la rigurosidad de los ingenieros en las matemáticas, sin embargo muchas de tus demostraciones matemáticas se parecen mucho a las que hacemos los ingenieros ;) sin tanta rigurosidad. Ese amor por las ingenierías si que se puede ver!
Saludos.
Agradecido con el algoritmo de YT por mostrarme este canal, ya mismo me suscribo xd.
π es igual a 3
e es igual a 3
4 es igual a 3
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9 = π, aproximadamente.
Como hallar pi:
-Piensa en un numero, el que tu quieras.
-Elévalo al cuadrado.
-Suma a este cuadrado tres veces la cantidad con la que empezaste.
-Divide lo anterior por el numero inicial
-Finalmente, a lo que obtuviste en el paso anterior, restale el numero inicial.
Ahi lo tienes :)
Y yo aquí perdiendo el tiempo :v
Yo estudio ingeniería XD
Felicidades por el vídeo, Mike!
De nuevo los ingenieros salen perdiendo, pero voy a romper una lanza en su favor: si aproximan pi a 3 y es un “maltrato” matemático, entonces el vídeo aproxima la ley de conservación de la energía y el momento suponiendo que el conjunto de bloques no afecta a la pared. Claro, en general las paredes no se mueven porque están sólidamente atadas al planeta… O no? 🤔
Bueno, cada golpe que se lleva la pared lo transmite a nuestra gran bola azul, y como ésta es super pesada podemos pensar que si la pared está bien construida entonces el planeta se moverá “un pelín” insignificante en sentido opuesto al del golpe.
Pero aquí tenemos un problema, la Tierra pesa aproximadamente 6 x 10^ 24 kg, si queremos averiguar por ejemplo 13 cifras de pi ya tendremos que usar 18 veces su masa en el sistema suponiendo que la masa pequeña es de un kilogramo.
Y el golpecillo proporcionado al planeta transmitido por la pared, aún en el caso de disponer de recursos de cantería espacial para importar toda esa roca de algún otro sitio, cambiaria bastante la rotación de la Tierra dándole un buen puntapié tangente a su superficie.
Vaya, va a ser que la suposición matemática de que la pared no se mueve nos costaría muchos más disgustos que la aproximación de pi a 3…
Me encantan tus videos, por supuesto mi crítica es en broma ya que disfruto llevando los razonamientos al extremo y a ver qué pasa 😅
Según teorema de bolzano se llega a,
. .∞
π = ζ(1,3942....) = Σ 1/n^1,3942....
n=1
En toda esa serie se tiene que ver el porque pi avanza sin patrón y como lo hace.
desde que empece a ver tu contenido me recordó mucho a 3Blue1Brown, pero ahora también me ha gustado mucho el como explicas
Duración del video, 13:14, quitale 10 minutos, 3:14, cambia los dos puntos por un solo punto, 3.14. ¿Coincidencia?
Canales asi hace que a uno le interece la matemática c:
Nunca entiendo una mierda tus vídeos, pero es un placer verlos. Hasta el próximo!
El numero ñ es una constante universal que aparece en lugares insospechados, y yo que pensaba que solo la encontraría en los círculos. Es tan revelador como cuando me di cuenta que en todas las vibraciones naturales y armónicas aparece la raíz cuadrada de 2 como constante y que la onda siempre será senoidal.
ñ
Soy Ing. Y siempre que construyo cosas que tienen circunferencias utilizo pi=3.1416, nunca 3.
Esto es lo que yo llamo Matemáticas a fuerza bruta jaja
asi es como yo eh aprendido a lo largo de mi vida....
a golpes xd
A ver, supongamos que la probabilidad de que un ingeniero tome 3 como pi, es alta. Entonces estaría bién, ya que los usuarios de las infinitas instalaciones o sistemas que pululan por ahí no viven bajo la malvada influencia de cientos de fallos habituales por esa aproximación... ésto es, sería correcto en muchos contextos tomar 3 o 3.1, y es que la cantidad de decimales significativos depende de qué se esté haciendo. Si tú por ejemplo te pesas cada 2 semanas, no necesitas distinguir si pesas 100 kg o 100.1416 kg.
Supongamos también lo contrario, que es falso que los ingenieros tomen habitualmente 3 como pi (de lo cual evidentemente no hay un estudio y por tanto afirmarlo es una falacia) ¿Para qué hacer ese tipo de bromas? ¿Hay un problema de ego ahí que necesita proyectarse contra los ingenieros?.
Son dos preguntas simplemente. Y ambas sí que son observaciones legítimas, y sí que esperan no ofender a ningún matemático xD.
Saludos.
Parece que el concepto "humor" no lo tienes muy trabajado.
@@pedroteran5885 Al contrario, soy el único que está demostrando entender que las bromas necesitan encerrar algo de verdad para ser graciosas, y que cualquier análisis que se haga sobre pi e ingenieros indica que no hay verdad en la crítica y por tanto la broma está mal construida.
Es como si bromeo con la limpieza de una casa haciendo ver que no se preocupan mucho por ella, y resulta que de hecho la casa está impoluta... ¿Hola, buscando lógica de la gracia? xD, pues lo mismo con Pi en la ingeniería.
A parte que hacer eso tiene nombre y apellidos: broma forzada.
Seguramente se podían hacer 1000 bromas buenísimas sobre ingenieros... pero ¿Usar mal Pi?, pfffff tío más bien el nivel de humor hay que trabajarlo un poco en el vídeo.
El tiempo del vídeo😳 Si cambias el primer digito del tiempo del vídeo al final són los 4 primeros números de Pi
Ahora sí entiendo esa expresión de que a golpes también aprende, a calcular pi, obviamente jajaja
Creo que es la mejor forma de aprender matematicas, a golpes 😂😂😂😂😂😂
osea que si una caja de infinitos kg choca contra una caja de 1 kg el numero de colisiones sera pi exacto?
Costa Rica: Como calcular a πchazos
Oye... yo ya vi este video en el de mates british de 3blue1brown. Estás copiando canales ingleses?????
Edit: ahorita me di cuenta que eres el único que lo hace en español. Por ahora te la paso...
Hablar del mismo tema no es copiar hombre. Además, que no le he copiado nada, he dado mi solución
*"Una GATA calcula el número π a base de colisiones" 😻
._.xd
Excelente. Te faltó aclarar que la gatita tiene masa 0!!!. (-;
Latinoamericanos: ¿No era la única forma de aprender?
XD
Tremendo detalle, los últimos 3 dígitos del video son 3.14
Ofenderme? Me he reido mucho, en serio, me ha pillado por sorpresa el chite :D
por alguna razón me morí de risa con el principio de la gata sobre la caja XD
Desde el momento que decís que no hay pérdida de energía ni tampoco rosamiento ni fricción .. Estás planteando algo irreal...
Esa es la magia de las matemáticas.
Hola Mike, me ha encantado el video, me preguntaba si podías hacer un vídeo sobre el teorema fundamental del álgebra? La verdad es que me gustaría mucho un vídeo sobre eso, un saludo y mucho éxito.
Como calcular a πñas
El titulo original era "un gato aprende a calcular π a base de golpes"
Solo hay un pequeño error en este vídeo, la caja no es azul es púrpura 😎
Es de los canales que te quitan el mal sabor de boca de las matemáticas de escuela
Eres increíble, Mike!!
Saludos desde Perú. Excelente video y que sigan los éxitos.
Graciaa bro, ahora calculare el pi a golpes con mis panas
No me gusta la parte de calcular, pero si la parte de dar Golpes a cosas
Jajaja Noether se mofa de los ingenieros :(
Gato violento
¡Felicitaciones Mike!
Me queda una duda, la CANTIDAD DE MOVIMIENTO cambia cuando la caja choca contra el muro, pues entra en "juego" un cuerpo que no estaba presente en el sistema caja1- caja2. Cosa que no sucede con la energía cinética, pues las v están a cuadrado. Sintetizando: EN UN SISTEMA CERRADO Y CON FUERZAS NO DISIPATIVAS LA CANT. DE MOV. es constante. ¡Muchas gracias!, tus videos conservan la energía del deseo por conquistar las mates.
En muchos paises lo calculan con golpes de Estado
vaya chiste del ingeniero.....
xd
Ojalá puedas demostrar,¿por qué en la práctica, alta tecnología el valor de "Pi= 3.1446055" y no 3.1415....?.😮😊 4:00
Gracias por ser el 3blue 1brown en español ♥️
Me hace ilusión que me digas eso! :)
@@MatesMike :') ♡
Hoy 26º junio de 2023 veo tu vídeo y ahora tienes más de 249K subscriptores. ¡Felicidades por tu canal!
QUE PROGRAMA USAS PARA HACER LAS ANIMACIONES, o en todo caso que lenguaje de programación usas
Gracias por la explicación
Aunque no lo habia pensado con una gata encima ya lo habia visto antes
The Coding Train
Coding Challenge #139: Calculating Digits of Pi with Collisions
th-cam.com/video/PoW8g67XNxA/w-d-xo.html
Te faltó decir "consideremos la masa del gato despreciable".
Es una diosa, un ente que no pesa
11:07 es muy fácil de demostrar. Sean a y b los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Entonces tan(a) = 1/tan(b) y por tanto arctan(tan(a)) + arctan(1/tan(a)) = a + arctan(tan(b)) = a + b = pi/2. No se tarda nada.
mi mama tambien dibulgaba las tablas a golpes
Voi en primero de secundaria Vi tu vídeo y ahora entiendo perfecto el tema
Feliz año nuevo
la violencia siempre es la respuesta
Me da risita porque yo estudié ingeniería de materiales, y los profesores nos decían que mientras más exacto usaros los cálculos mejor nada de redondear o trincar xd. En filosofia si digo que pi es 3, o lo que quiera ser porque pi es existencialista 🤠
Siendo ingeniero petrolero y viendo el video en el punto cuando rebota 100 veces la masa se observa que el rebote mas largo que se aproxima a el diámetro del circulo será su longitud mas aproximada al diámetro de dicho circulo, y teniendo en cuenta que PI es 3.1415...etc veces el diámetro del circulo...entre mas veces rebote mas se aproximara al diámetro o me equivoco...este comentario lo escribí estando happy osea con unas copas de mas y pausando el video para no arruinar la explicación que continua... y sabes quisiera saber mas sobre el infinito....pues es un tema que me encanta asi como los agujeros negros....
Like por el chiste de ingenieros
Me da mucha gracia el tema de pi=3 como meme ingenieril, aunque me da curiosidad saber de dónde ha salido. ¿En verdad lo enseñan así en las facultades o es por puro humor? Lo pregunto porque en todos mis años de ingeniería nunca estudié ni ocupé pi de esta forma, pero si alguien ha tenido otras experiencias me gustaría saberlo ya que me causa mucha gracia. Ahora como físico la verdad es que pi da un poco lo mismo, aparece ahí en las ecuaciones a cada rato pero los físicos, al menos en el lado académico, la verdad que somos más fans de dejarlo todo en términos de parámetros y variables que en usar números. La duda me queda, y si es que hay facultades de ingeniería que usen pi=3 sería muy divertido y lo usaré de ejemplo para echarme una risa con ex colegas.
@danfmed muchas gracias, estaba muy intrigado jajajaj
bueno, cada quién tiene su punto de vista jajaja yo creo que tiene que ver con el área de aplicación del problema
mi explication :v en ing civil tienes áreas como las de estructuras en las que cada decimal cuenta, pero esto se debe a que ahora podemos describir con bastante precisión la resistencia de los materiales entonces con ese dato puedes diseñar estructuras; pero... si nos vamos a otra área de ing civil que es la geotecnia (estudio del comportamiento mecánico del suelo y rocas), pues es muy complicado determinar algunas de sus propiedades, porque varía bastante pero bastante entre el campo y el laboratorio, entonces poniendo de ejemplo la gravedad, a nivel del mar es 9.8 m/s2, algunos te dirán 9.81 m/s2, tal vez alguien más entusiasta te diría que está mal y realmente es 9.805 m/s2 (a lo que recuerdo jaja) inclusive otros dirán que es un absurdo y que la gravedad varía en todos los puntos de la tierra y no puede ser adoptada como una constante para cualquier posición, pero te darás cuenta que para algunas relaciones en geotecnia da igual si adoptas 10 m/s2, y es que ésa no es una ciencia de decimales, si bien tiene bastante cálculo con muy buenos resultados, pues eso no significa que se deba calcular hasta la 6ta decimal y que si no lo hiciste así todo está mal
de ahí que en ocasiones se suelen redondear valores que para los más puristas no significa otra cosa que un sangrado de ojos de un mes, personalmente nunca he visto que se tome pi=3 en ningún área, eso a letra muerta es un absurdo, pero no deja de reflejar ligeramente lo que ocurre con algunos campos de la ingeniería
ésa es mi visión del meme jaja espero no haber sido muy confuso, saludos y buen día!!
@@mauricioramirezsalamanca8620 Muy buena tu respuesta! La primer carrera de la que me titulé fue ingeniería civil, y desde la experiencia que eso significó apruebo todo lo que has dicho jajajaj gracias por tomarte el tiempo de responder a mi intriga
Lindo vídeo, por cierto como programas las simulaciones ?? usas algún paquete o software??.
y si en vez de tomarlo con angulos pequeños lo tomamos para angulos grandes? como por ejemplo burdo el infinito?
asi evaluando el limite del arctan(x) donde x tiende al infinito da como solucion pi/2 y el 2 hace unidad con el denominador y queda solo pi supongo que es por ello que entre mas interaciones halla mas exacta es la aproximacion
pdt:estudio ing x2
"me ofendiste shrek me ofendiste regacho "
Especial 40k en 2 semanas?
3blue1brown en español
cuando dijiste que pi = 3 como todos ingenieros sabemos me récordo a que siempre que estoy programando cualquier cosa que use el número pi siempre colocó 3.14 y pa casa 😂
Yo leyendo el título
.___________.xd
Hermano,me encantan tus vídeos imagino que tomas inspiración de los de 3blue1brown,se que es grosero preguntar pero con que programas ponen así las fórmulas matemáticas en la pantalla,es una curiosidad que tengo de toda la vida desde que veo el canal de 3blue1brown ya que si me mandan tareas de matemáticas quisiera poder explicarla parecido a cómo hacen los videos,es como un sueno
Él usa manim, yo powerpoint
una pregunta, estos conceptos que explicas, a que nivel de dificultad equivale y en que curso/carrera? esto es temario universitario avanzado, entiendo. Soy graduado en ciencias naturales y me cuesta oceanos seguir lo que dices.
basta, no te drogues más
Wooowww es impresionante lo poco que entendí y lo mucho que me gustó el video jajaja
Hermoso resultado!!!!
Mike, ¿Podrías calcular la probabilidad de aumento de suscriptores en tu canal y a eso estimar una fórmula? No sé si se pueda, pero me daría curiosidad ese proceso casi aleatorio no sea tan aleatorio como pensamos
Saludos de Perú
Me gustan las mates aunque sea ingeniero :V
Psdta: y Amo la Física
Que falta de respeto Mike, todo@s los ingenieros usamos el valor exacto de pi=3,14
Muy genial que puedas tomar materias como las de 3Blue1Brown, para poder superar las barreras del lenguaje
(y quedarse sólo con las barreras estrictamente matemáticas xdd)
De hecho en wikihow hay alguien que hizo un tutorial de como calcular pi lanzando salchichas congeladas muy xd
Nooo, esos gatos son superdotados, son genios einstein, una persona normal es tonta al lado de ellos xd.
Ya me parecía haber visto este concepto en otro lado. Me gustaría que traigas más contenido de 3Blue1Brown para difundirlo en la comunidad latino/española
Suscrito, papu :v. Son muy interesantes, pero, muchos no logro entender, estoy en la escuela secundaria
Para un ángulo 𝛳, la tangente del ángulo complementario (𝛑/2- 𝛳) será exactamente igual 1/tg(𝛳), eso se puede ver en un círculo unitario. Ahora si llamamos a tg(𝛳)=X, resulta trivial pero no menos bello concluir que arctan(X) + arctan(1/X)=𝛑/2 pues es la suma de 2 ángulos complementarios. Sin embargo, esta forma de llegar a 𝛑 no me ha parecido tan sencilla de probar, aunque intuyo que debe ir por derroteros similares a la anterior....:
[1/arcsen(X) + 1/arcocosen(X)]= 𝛑/2, ∀ X ∊ ℝ / -1≤ X ≤ 1
Q
MM...se nota que eres puñetero...ya deja de molestar a los ingenieros...ok?
Hombre ...que como matemático no figuras como descubridor...ó creador de nada que enriquezca a las matemáticas...ok???
Soy ingeniero también, sé de lo que hablo jajaja
@@MatesMike hombre!! qué tendrá q ver que eres ingeniero...para justificar tus agresiones sistemáticas??
@@MatesMike no os dais cuenta que tus presentaciones pierden calidad?...vamos chaval...deja ya de pitorrear con los ingenieros...que tbn gracias a éllos tu puedes comunicar los rollos que posteas...seguro no lo habéis pensado....
@@jordi9503 a mí me parecen graciosas jejeje y ver a gente ofendida también xD
@@MatesMike hala!...pues sigue con tus puñetas ....vale...ya veo tu instinto de acosador...
acabas de plantear un problema que ni en mis mejores años universitarios se me hubiera ocurrido resolverlo, que calidad por dios jajajaja
Con 3Blue1Brown tengo que hacer un doble esfuerzo para entenderlo, al menos a ti te puedo entender las palabras.