Corso zero di matematica (lezione 19) - Formule di trigonometria

"2+2=?" è il titolo delle 21 unità didattiche che compongono il ciclo di lezioni del corso zero di matematica a cura dei professori Alfio Ragusa e Salvatore Giuffrida.
Lezione n.19 - Formule di trigonometria.
In questa unità si ricordano alcune delle più note formule goniometriche, quali le formule di addizione e sottrazione, quelle di duplicazioni, quelle di bisezione, le formule cosiddette “parametriche” e si applicano in alcuni semplici casi. Inoltre, dopo aver ricordato le formule di Prostaferesi, si dà un esempio che illustra l’utilità di tali formule.

[@Partigiano2017]

bravo questo Professore, soldi pubblici spesi bene, sono un ignorante ma con lui sto migliorando

[@historiamundi2846]

Lezione estremamente utile,grazie mille!

[@riccardovascon5041]

Complimenti

[@giuseppeborrelli1718]

scusate ho una domanda sulle formule di prostaferesi, al minuto 34 il professore inizia a svolgere la somma dei coseni per applicare la seconda formula. il problema però è che nel mentre che fa i conti scambia di volta in volta p e q, se nella somma questo non è un problema nella differenza è un problemone. Ora la mia domanda è:
è un errore di distrazione o in qualche modo p e q sono intercambiabili? (premetto che è la prima volta che studio questo argomento)
grazie in anticipo

[@andreabelfort8330]

Bella lezione, ma se ci fosse stata anche la risoluzione delle equazioni finali sarebbe stato meglio..

[@beppeesposito2559]

Beh, mi pare immediato risolvere le due equazioni finali. cos7/2x = 0 per 7/2x = pi greco/2 + kpi greco cioè x = pi greco /7 + 4kpigreco/7, e la seconda, ovvero i coseni sono uguali e opposti di segno quando gli archi (angoli) sono fra loro supplementari , e dunque pi greco - 3/2x = 1/2x + 2kpigreco cioè 2x = pi greco cioè l'angolo x in gradi vale = pi greco/2 + 2kpigreco.

[@cristianocallegari6851]

Avessi avuto 26 anni fa queste lexioni così accesdibili sai quante ripetizioni mi sarei risparmiato!

[@rinoperilongo7860]

Voglio dire che è decisamente improprio chiamare il seno coseno... funzioni goniometriche. Sono funzioni trigonometriche perché ricavate da rapporti tra lati di un triangolo rettangolo e quindi la goniometria qui non c'entra. Certa terminologia non deve essere confusa perché genera solo contraddizioni... Trigonometria dunque non riguarda solo lo studio dei triangoli in funzione dei suoi lati e angoli ma comprende anche tutta la parte introduttiva in cui si tratta delle definizioni di sen cos tg che per l'appunto sono funzioni trigonometriche e non goniometriche come si vorrebbe far credere.

[@alfioragusa7787]

Buon giorno, intervengo su questa osservazione per fare un po' di chiarezza. Premetto che la questione non mi appassiona particolarmente perché non riguarda i contenuti ma solo la denominazione di queste funzioni. Allora, la goniometria (come lo stesso nome suggerisce) è la teoria che si occupa della misurazione degli angoli e pertanto le funzioni ad essa legate sono dette funzioni goniometriche. Invece la trigonometria è la teoria che si occupa delle relazioni tra i lati e gli angoli di un triangolo. Proprio quando si utilizzano le funzioni goniometriche in questa teoria, per abuso di linguaggio, esse vengono anche denominate funzioni trigonometriche. Questa, semplificando, è la sistemazione attuale. Se invece si vuol risalire alla storia, allora bisogna andare indietro fino ai babilonesi prima degli studi sistematici di Ipparco e di Tolomeo d'Egitto ed a quei tempi ancora queste distinzioni non erano ben definite. Buon lavoro.