В исходном уравнении функция слева на всей области определения x возрастающая, справа константа. Решение соответственно может быть максимум одно. Тут доказывать нечего. P.S. построил график функции. Я ошибся. При 0
@@oleg.shnyrkov Да, не может быть, и что? Функция x^(x^2) на области определения (0, +оо) всё равно ведь не монотонно возрастающая. Например, у уравнения x^(x^2) = 1/2^(1/4) два решения: x1=1/√2, x2=1/2. )) Функцию у = x^x надо знать В ЛИЦО (то есть график).☝ Тогда с ней ошибок не будет. 😄
Какая чушь! Во-первых, x=-sqrt(2) также является решением этого уравнения. Во-вторых, что за выражение "представим, что какой-нибудь а тоже..."? И представить не надо, просто делаем замену x=плюс/минус sqrt(y), где y>0. В третьих, с неба упала что-ли информация, что y^y=2^2 имеет единственное решение? - ведь это уравнение, на самом деле, имеет много решений. В четвёртых, исходное уравнение и уравнение y^y=4 абсолютно равносильны по сложности: раз считать угадывание, что y=2 удовлетворяет уравнению y^y=4 методом, то сразу же можно угадывать, что x=плюс/минус sqrt(2) удовлетворяет исходную уравнению, и выдать это угадывание за методом, и кричать "ура!". Всё, что сказано в этом видео - это полная чушь!
Не доказана единственность решения исходного уравнения.
@@paradisedream4869достаточной закончить 9 классов и знать, как выглядит график функции x^x.
В исходном уравнении функция слева на всей области определения x возрастающая, справа константа. Решение соответственно может быть максимум одно. Тут доказывать нечего.
P.S. построил график функции. Я ошибся. При 0
Какой лихой парниша!) Да ведь не возрастающая она на всей области определения. Подумай еще чутка)
@@НоннаВитвицкая он всё правильно написал, основание показательной функции не может быть отрицательным.
@@oleg.shnyrkov Да, не может быть, и что? Функция x^(x^2) на области определения
(0, +оо) всё равно ведь не монотонно возрастающая.
Например, у уравнения x^(x^2) = 1/2^(1/4) два решения: x1=1/√2, x2=1/2. ))
Функцию у = x^x надо знать В ЛИЦО (то есть график).☝ Тогда с ней ошибок не будет. 😄
Достаточно левую и правую части возвести в квадрат.
Получим
X**x**2**2=2**2 или
X**2**x**2=2**2 отсюда
X**2=2
^ степень
@ananas3070 не суть
И отсюда следует, что x равен плюс-минус корень кв. из 2. Два решения.
@АндрейВолков-ч4ы сразу видно математика, а не любителя.
А почему не плюс минус корень из 2?
это второе решение, потому что нельзя извлекать корень из переменной без знака модуля, из-за этого один корень теряется
Интересно, и как все это можно было решить устно?!
Мужик занимается не своим делом.
НОВАЯ ФИЗИЧЕСКИ АДЕКВАТНАЯ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНАЯ МАТЕМАТИКА НЕ ДОПУСКАЕТ ПРИСВОЕНИЕ ЕДИНИЦЫ ДЕЛИМЫМ ОБЪЕКТАМ!
Какая чушь! Во-первых, x=-sqrt(2) также является решением этого уравнения. Во-вторых, что за выражение "представим, что какой-нибудь а тоже..."? И представить не надо, просто делаем замену x=плюс/минус sqrt(y), где y>0. В третьих, с неба упала что-ли информация, что y^y=2^2 имеет единственное решение? - ведь это уравнение, на самом деле, имеет много решений. В четвёртых, исходное уравнение и уравнение y^y=4 абсолютно равносильны по сложности: раз считать угадывание, что y=2 удовлетворяет уравнению y^y=4 методом, то сразу же можно угадывать, что x=плюс/минус sqrt(2) удовлетворяет исходную уравнению, и выдать это угадывание за методом, и кричать "ура!". Всё, что сказано в этом видео - это полная чушь!
Операция возведения в действительную степень определена только для положительных чисел
А насчет единственности решения, это да. Стоило на монотонность исследовать функцию
@@shashkart То есть, (-3)^2, (-7)^49, и т.д. не определены?
Можете привести пример когда y^y=4, если y > 0, y не равно 2