#17 【数学/微分積分学】積分問題の演習【ゆく勉】

【コメント】
今回は羽休めです。易し目で新しい内容も少ないと思います。
複素解析を使うと計算は簡単になるのですが、解答として情報を与えようとすると時間がかかります。
訂正 (19/05/2024):
07:40 解答2 (1)の右側にある、fのC_{1}上の積分の極限が0に収束する証明にて、
被積分関数の分母にある (Re^{it})^{3} の指数3が抜け落ちていました。
板書PDFはこの誤りを訂正したものと差し替えました。
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[@poo875]

確かガンマ関数の相反定理とか使って∫[0→∞]1/(1+x^n)dx=(π/n)/sin(π/n) (n>1)っていう結果になった覚えがあります。間違っていたらごめんなさい

[@watabe7969]

留数定理を使う実数区間の積分の例は、大体極が1位。